使用AutoCAD计算复杂截面的抗弯抗扭惯性矩的方法

遇到一些复杂的截面形状，要计算其抗弯和抗扭的刚度，需要知道对主轴的惯性矩，手算通过叠加无疑麻烦而容易出错，实际上AutoCAD已经自带了计算截面特性的工具，大家也不必到网上搜所谓的计算截面特性的小工具和小软件了。

下面来做一个简单的验证和复杂点的例子，通过例子说明使用方法：
实例1：矩形截面长x宽=54*88，如下图。

第一：绘制一个矩形。

第二，将矩形定义成面域
第三，查询截面的性质信息
如图通过工具--查询--面域/质量特性
然后选择矩形，点右键结束，得到的结果如下
由结果可以看到截面的如下信息
面积: 4752.0000
周长: 284.0000
边界框: X: 1417.1659 -- 1471.1659
Y: 1335.2082 -- 1423.2082
质心: X: 1444.1659
Y: 1379.2082
惯性矩: X: 9042393679.3373
Y: 9911997397.1524
惯性积: XY: 9465059334.6342
旋转半径: X: 1379.4421
Y: 1444.2500
主力矩与质心的X-Y 方向:
I: 3066624.0000 沿[1.0000 0.0000](这个是形心平移到原点得到的惯性矩，我们可以直接使用的)
J: 1154736.0000 沿[0.0000 1.0000](这个是形心平移到原点得到的惯性矩，我们可以直接使用的)
内部带孔的截面，需要分别对外部轮廓包围的面域和内部轮廓包围的面域做一个布尔运算——差集，具体步骤如下
建立封闭的外轮廓，定义为面域
定义封闭的内轮廓，定义为面域
进行布尔运算，大面域减去小面域得到一个带孔的面域
接下来按照上面的方法查询惯性矩信息。

下面来求一个简单的带孔的截面
先将矩形定义成面域
再将圆定义成面域
然后布尔运算，求差，如下图
下面进行查询截面性质，得到的结果如下
由于是对称的，可以手算一下
结果，进行对比
上面是简单的例子，为了说明步骤以及方便手算对比检验计算结果的正确性，正常需要的是计算复杂截面的惯性矩
下面的一个例子如图。