第十四章 消费者剩余
经济学原理 第十四章 消费者剩余
h(p11,u0)
h(p10,u1)
p1 0
p1 1
x1
20
当效用函数为拟线性函数时，三种测度方法
相同，其他情况则不一致
1、价格由p1’上升到p1”时，消费者剩
余变化：
CSCS(p1 ')CS(p1")
v(x1 ')v(0)p1 ' x1 '[v(x1 ")v(0)p1 "x1 "]
[v(x1 ')p1 ' x1 '][v(x1 ")p1 "x1 "]
21
2、价格由p1’上升到p1”时，CV方法：
v(x1*(p1))mpx
1 1*(p1)CV
v(x1")mp1"x1"CV
令:v(x1 ') m p1 ' x1 ' v(x1 ") m p1 "x1 "CV
CV [v(x1 ') p1 ' x1 '][v(x1 ") p1 "x1 "] CS
22
3、价格由p1’上升到p1”时，EV方法：
v(x1*(p1))mpx
1 1*(p1)
v(x1")mp1"x1"
令:v(x1 ') m p1 ' x1 'EV v(x1 ") m p1 "x1 "
U(x1, x2) v(x1)x2
st
. . px
1 1 x2 m
求解：p1=v′ (x1)
正好是商品1的反需求函数
第十四章--消费者剩余
等价变化
在价格变化以前必须从消费者那里取走多少 货币，才能使他的境况同在价格变化以后的 境况一样。
从图形上看，初始预算线必须移动多少才能 恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。
等价变化测试的是消费者为了避免价格变动 而愿意付出的最大收入量。
x2
p1=p1’
p2 不变
m 1p 1 'x1 'p 2x'2
x2
x2
x1
x1
当p1 由p1’上升到 p1”时，消费者剩余
U ( x 1 ,x 2 ) v ( x 1 ) x 2
C S ( p ' 1 ) v ( x ' 1 ) v ( 0 ) p ' 1 x ' 1
C S C S ( p ' 1 ) C S ( p " 1 )
v ( x ' 1 ) v ( 0 ) p ' 1 x ' 1 v ( x " 1 ) v ( 0 ) p " 1 x " 1
价格
完全竞争市场均衡
供给
p0
需求
q0
QD, QS
效益-成本分析
价格
完全竞争市场均衡
与交易所产生的收益。
供给
CS p0
PS
q0
需求
QD, QS
(产出)
效益-成本分析
价格
自由交易q1th 单位时所获收益。
供给
消费者剩余
CS p0
PS
生产者剩余
q1
q0
需求
QD, QS
效益-成本分析
价格
自由交易数量从q1 到 q0单位商品
x
0 P(x)dx Px
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)题库-消费者剩余【圣才出品】
第14章 消费者剩余一、判断题1．当消费者为某商品的实际支付量小于他愿意为该商品支付的最高支付量时，消费者剩余为正值。
（ ）【答案】T【解析】消费者剩余是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
实际支付量小于消费者愿意为该商品支付的最高支付量时，消费者剩余大于0。
2．由税收引起的等价变化是指税收引起价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化前的境况一样好，他必须得到额外的货币量。
（ ）【答案】F【解析】由税收引起的补偿变化是指税收引起价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化前的境况一样好，他必须得到额外的货币量；等价变化是指价格变化前，要使消费者的境况同他在价格变化之后一样好，必须在价格变化前从消费者那里拿走的货币量。
3．拟线性偏好下的补偿变化与等价变化恒等。
（ ）【答案】T【解析】因为在拟线性偏好下不存在收入效应，因此消费者剩余、等价变化量以及补偿变化量都是相等的。
4．价格为p时的生产者剩余等于供给曲线与价格线以及纵轴围成的面积。
（ ）【答案】T【解析】生产者剩余是指生产者出售一定数量商品实际得到的货币量与他愿意换取的最小货币量之间的差距，表现在图形上就是价格与供给曲线所围成的面积。
5．某消费者初始时消费10单位商品x，当商品x的价格下降3元时，则此人的净消费者剩余至少增加了30元。
（ ）【答案】T【解析】根据消费者剩余的基本概念可知，消费者愿意用10P x元购买10单位商品x，商品价格下降，消费者能用10（P x－3）购买到10单位的商品x，不考虑其他因素，消费者剩余至少增加了30元。
6．如果消费者所消费的某种商品价格上涨，那么补偿变化就是使她能够在新的价格下仍能够购买原来的最优消费束的收入变化。
（ ）【答案】F【解析】使消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入变化被称为收入的补偿变化。
也就是说，补偿变化就是使她能够在新的价格下仍能够达到原有效用水平的收入变化。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(消费者剩余)【圣才出品】
第14章消费者剩余1．假设存在一种由某个竞争性行业生产的商品，它的单位成本是10美元，再假定存在100名消费者，每个消费者只愿意按12美元的价格消费1单位的这种商品（额外的消费对他们没有任何价值）。
这里，均衡价格和均衡销售量各是多少？如果政府对这种商品征收1美元的从量税，这种税收的额外净损失是多少？答：（1）由于厂商的边际生产成本为常数（10美元），对于竞争性厂商而言，他们总是按照等于边际成本的价格供给产品，从而均衡价格为10美元。
由于市场价格低于每一个消费者的保留价格，所以所有的消费者都会购买这种产品，即厂商的销量为100。
此时消费者剩余为（12－10）×100＝200，生产者剩余为0，从而总剩余为200。
这个问题也可以用需求曲线和供给曲线求解，如图14-1所示。
图14-1 供给等于需求时，市场均衡（2）如图14-2所示，如果政府对这种商品征收1美元的从量税，征税后，厂商的边际成本变为11，其余的分析同（1），从而可知均衡时的产量为100，均衡价格为11。
此时消费者剩余为（12－11）×100＝100，因此，消费者剩余变化＝100－200＝－100。
生产者剩余还为0，政府税收为1×100＝100。
因此，社会福利的变化＝消费者剩余变化＋生产者剩余变化＋政府收入变化＝（－100）＋0＋100＝0。
所以，征税引起的无谓损失为0。
图14-2 供给等于需求时，市场均衡2．假设需求曲线为D （p ）＝10－p 。
消费6单位商品的总收益是多少？答：由D （p ）＝10－p 得到反需求曲线是：p ＝10－q ，于是消费者剩余就等于消费者为自己消费的每单位商品愿意支付的最高价格之和，也就是()6010d 601842CS q q =-=-=⎰3．在第2题中，如果价格从4变动到6，消费者剩余的变化是多少？解：价格从4变动到6，需求就从6降低到4，则消费者剩余的变化为：()()()2146004610d 10d 10d 10CS CS CS q q q q q q ∆=-=---=-=-⎰⎰⎰所以消费者剩余减少了10。
消费者剩余(精)
R（生产者出售原
P
来的商品比以前
获得更多的货币）； P ''39;
而增加的利得）。
O
X' X ''
X
X
数量 O
X
数量
如果U(X,Y)=V(x)+Y，为了最大效用，P(X)=V(X)′ 总效用消费者剩余可用微积分计算
该计算方法适用的条件
这种消费者剩余的计算方法只对特殊形式的偏 好——拟线性效用函数表示的偏好——有效。
具有拟线性偏好的商品具有以下特点：收入变 动只导致需求很小的变动，即商品的收入效用 接近于零。 Y
第14章 消费者剩余
消费者剩余的定义（离散商品）
如果商品1是离散商品, X2是花在其他商品上的货币。在 价格r1（保留价格）处，消费者消费零单位或1单位商品 之间无差异。
因此，r1满足方程：U(0,M)=U(1,M-r1) 同理，r2满足方程：U(1,M)=U(2,M-2r2) 如果消费者的效用函数是拟线性的，即
O X'
X
消费者剩余的变化
价格上升时，消费者剩余将减少，消费者的总 损失包括两部分：R（消费者消费原来的商品 比以前支付更多的货币）；T（因减少消费量 而造成的损失）。 P
P '' RT
P'
O X '' X'
X
生产者剩余
供给曲线以上，价格以下的面积测度的是生产 者剩余。
当价格上升时，生产者剩余增加。包括两部分：
U(X1,X2)=V(X1)+X2,并且V(0)=0 则：V(0)+M=V(1)+M-r1; V(1)+M-r1=V(2)+M-2r2 则：r2=V(2)-V(1) 因此，保留价格测量了增加1单位商品1而增加的效用。
微观经济学第十四章消费者剩余
p2 固定
m1 p1' x1' p2x'2
p"1x"1 p2x"2 m2 p1' x1'" p2x'2"
u1
u2
x1'" x1'
x1
x2
x"2 x'2 x'2"
x"1
等价变化
p1=p1’ p1=p1”
p2 固定
m1 p1' x1' p2x'2
p"1x"1 p2x"2 m2 p1' x1'" p2x'2"
汽油的保守价格曲线
r110
r28 r36
r44
rr562
0
1
23456
pG
Gasoline (gallons)
($) Res. Values
r110
r28 r36
r44
rr562
0
1
所获等价效用
汽油的保守价格曲线
$ 交易所得净效用的货币价值
pG 23456
Gasoline (gallons)
所获等价效用
CS
恰好为消费者消费x1’单位商品 1所获的效用
p1'
x1'
x*1
消费者剩余
当消费者效用曲线是关于商品2的拟线性 效用函数时，消费者剩余是消费者消费 商品1所获效用的货币价值的精确测量。
否则，消费者剩余只是一个近似表示。
消费者剩余
由于商品价格p1的改变所导致的消费 者总效用的改变是消费者剩余改变的 近似。
x2
《马克思主义基本原理》ppt课件第十四章消费者剩余
消费者剩余：理论与实践
《马克思主义基本原理》的第十四章讲述了消费者剩余的重要性和影响因素， 以及其在经济中的实际应用和局限性。
消费者剩余的概念
1 定义
消费者剩余是指消费者愿意为一件商品付出的最高价格与其实际购买所支付的价格之间 的差额。
2 意义
消费者剩余量的增加，意味着消费者通过购买商品获得了更多的福利和满足感。
3 测量
消费者剩余可以通过需求曲线和市场价格的交点来计量。
消费者剩余的影响因素
商品需求
• 需求弹性 • 需求替代品 • 购买力
市场竞争
• 供给替代品 • 市场结构 • 品牌差异
个体偏好
• 个人喜好 • 性格特点 • 购物体验
消费者剩余的实际应用
1
市场推广
2
提供额外的价值和消费者剩余，吸引更
多顾客并建立品牌忠诚度。
3
市场定价
了解消费者剩余帮助企业制定最有效的 价格策略，平衡利润和消费者剩余量， 增强消费者对市场的信任和满意度。
案例分析：消费者剩余的计算
计算公式
消费者剩余 = 愿意支付的最高价 格 - 实际支付的价格
实际应用
通过市场调研和数据分析，可以 计算不同消费者群体的平均消费 者剩余量。
经济效益
高消费者剩余量意味着市场效率 更高，社会福利提高，经济效益 增加。
消费者剩余与经济效益的关系
消费者剩余增加 消费者剩余减少
经济效益增加 经济效益减少
消费者剩余的局限性和扩展性
局限性
不考虑生产者剩余和市场竞争的影响，仅从消 费者角度衡量价值。
扩展性
可以应用于不同领域，如公共政策制定、市场 调研和消费者行为分析。
微观经济学现代观点 课件第14章--消费者剩余
令C表示补偿变化
这是在价格变动后为使消费者的境况与价格变动前的
境况一样好所必需的额外货币量。因而C一定满足方程：
v xˆ1 m C pˆ1xˆ1 v x1 m p1x1
解得：
C v x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1 p1x1
第一，矩形区域测度的是按较高的价格p″出售以 前按价格p′出售的那些商品而获取的利得。
第二，近似的三角形区域测度的是按价格p″出售
额外商品获取的利得。
九、收益一成本分析 1．限制价格
如图14-7所示，如果不施加干预，价格为p0,销售数 量为q0。管理当局将价格限制在pc的水平，使得供给者愿 意提供的数量降至qc，生产者剩余缩减为图中的阴影面
方程：
v 0 m R v n mБайду номын сангаас np
由于根据定义v(0)=0，方程可简化为：
R v n np
这恰好就是消费者剩余。消费者剩余测度的 是要使消费者放弃对某种商品的全部消费，而必 须补偿给他的货币量。
三、从消费者剩余到诸消费者剩余 如果涉及诸多的消费者，可以把所有消费者的剩余都 加总到一起，从而得到对诸消费者剩余的整体测度。消费 者剩余和诸消费者剩余的区别：消费者剩余是指单个消费 者的剩余；而诸消费者剩余是指诸多消费者的剩余的总和。
CS v x1 p1x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1
八、生产者剩余 供给曲线上方的面积测度的是商品供给者享有的剩
余。出售x*单位实际得到的货币量和他愿意换取的最小
货币量之间的差额，称作净生产者剩余。它表示为图 14-6A中的三角形面积。
图14-6 生产者剩余
一般地，生产者剩余的变化总是表现为两个三角形 区域的差额：
微观经济学第十四章-消费者剩余
x1
0
• • E1 E2 •
E0
B1 B2
B0
x1
第五节 生产者剩余
生产者销售一定单位商品所意愿换取的最小货币量 和他实际得到的货币量之间的差额。
( R )测度的是由于较 高的价格P1出售以前价 格P0的那些商品而获取 的利得。 ( T )测度的是按价 格P1额外出售的商品 带来的利得。
p
Sx
P1
R
P0
T
A
B
0
x0
x1
x
微观经济学
第十四章 消费者剩余
河北金融学院经济贸易系
14 消费者剩余
净消费者剩余指消费者对购买一定量的商品所
愿意支付的金额与他实际支付的金额之间的差
额，也称为剩余效用。
消费者剩余测度的是要消费者放弃他对某种商
品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量。
第一节 离散商品的需求
假设效用函数为：v(x)+y ，x商品只能以整数数量获得，消 费者行为可以用保留价格r1=v(1)-v(0),r2=v(2)-v(1),余类推， 来描述。 价格 价格 总剩余 净剩余
第四节 补偿变化和等价变化
补偿变化测度的是: 政府想要准确补偿受价格变动影响的 消费者的额外货币量。 等价变化测度的是：消费者为了避免价格变动而愿意付出 的最大收入量。
X2
x2
P1-1时的最 优消费束 P1-0时的最 优消费束
CV m
• E0 • • E1
E2
B1 B2 B0
m EV E
0
r1 r2 r3
r3
p
r4
0
1 2 3 4 5
数量
0
1 2 3 4 5
第14章 消费者剩余
Consumer’s Surplus
But, if the consumer’s utility function is quasilinear in income then • The reservation price curve is exactly the demand curve • Consumer’s Surplus is an exact $ measure of gains-to-trade.
($) Res. Prices
Reservation Price Curve for Gasoline $ value of net utility gains-to-trade
pG Gasoline
Quasi-Linear Utility
U(x, y) = v(x) + y Reservation prices for the first 3 units:
So r1 + … + rn - pGn will be the dollar equivalent of the total change to utility from consuming n gallons of gasoline at a price of $pG each.
$ Equivalent Utility Gains
Quasi-Linear Utility
($) Res. Values
Gross benefit = v(3)
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(消费者剩余)
第14章消费者剩余1．假设存在一种由某个竞争性行业生产的商品，它的单位成本是10美元，再假定存在100名消费者，每个消费者只愿意按12美元的价格消费1单位的这种商品（额外的消费对他们没有任何价值）。
这里，均衡价格和均衡销售量各是多少？如果政府对这种商品征收1美元的从量税，这种税收的额外净损失是多少？答：（1）由于厂商的边际生产成本为常数（10美元），对于竞争性厂商而言，他们总是按照等于边际成本的价格供给产品，从而均衡价格为10美元。
由于市场价格低于每一个消费者的保留价格，所以所有的消费者都会购买这种产品，即厂商的销量为100。
此时消费者剩余为()-⨯=，生产者剩余为0，从而总剩余为200。
这个问题1210100200也可以用需求曲线和供给曲线求解，如图14-1所示。
图14-1 供给等于需求时，市场均衡（2）如图14-2所示，如果政府对这种商品征收1美元的从量税，征税后，厂商的边际成本变为11，其余的分析同（1），从而可知均衡时的产量为100，均衡价格为11。
此时消费者剩余为()-⨯=，因此，消费者剩余变化1002001001211100100=-=-。
生产者剩余还为0，政府税收为1100100⨯=。
因此，社会福利的变化＝消费者剩余变化＋生产者剩余变化＋政府收入变化＝（-100）＋0＋100＝0。
所以，征税引起的无谓损失为0。
图14-2 供给等于需求时，市场均衡2．假设需求曲线为()10D p p =-。
消费者消费6单位商品的总收益是多少？ 答：由()10D p p =-得到反需求曲线是：10p q =-，于是消费者剩余就等于消费者为自己消费的每单位商品愿意支付的最高价格之和，也就是()6010d 601842q CS q q ==-=-=⎰。
3．在第2题中，如果价格从4变动到6，消费者剩余的变化是多少？解：价格从4变动到6，需求就从6降低到4，则消费者剩余的变化为：()()()4642100610d 10d 10d 10CS CS CS q q q q q q ∆=-=---=-=-⎰⎰⎰ 所以消费者剩余减少了10。
范里安-微观经济学现代观点(第七版)-14消费者剩余(含习题解答)-东南大学-曹乾
Chapter 14: Consumer’s SurplusIntermediate Microeconomics:A Modern Approach (7th Edition)Hal R. Varian(University of California at Berkeley)第14章:消费者消费者剩余剩余(含习题含习题详细详细详细解答解答)中级微观经济学:现代方法（第7版）范里安 著（加州大学伯克利）曹乾 译（东南大学 caoqianseu@ ）简短说明：翻译此书的原因是教学的需要，当然也因为对现行中文翻译版教材的不满，范里安的书是一碗香喷喷的米饭，但市场流行的翻译版却充满了沙子（翻译生硬而且错误颇多）。
我在美国流浪期间翻译了此书的大部分。
仅供教学和学习参考。
14消费者剩余在前面几章，我们已经知道如何从消费者不可观测的偏好或效用函数，推导出他的需求函数。
但在实践中，我们通常关心相反的问题——如何从观察到的消费者的需求行为估测他的偏好或效用。
事实上，我们在第5章和第7章已分析了这样的问题。
在第5章，我们学习了如何从消费者需求的观测数据估计效用函数的参数。
比如，在柯布-道格拉斯类型的偏好中，我们可以估计出描述消费者选择行为的效用函数。
我们是如何做到这一点的？只要计算每种商品的支出占消费者收入的比例即可。
根据推导出的效用函数，我们可以估计消费的变动。
在第7章，我们从消费者可观测到的选择行为入手，阐述了如何使用显示偏好这个工具还原消费者产生上述行为的潜在偏好。
还原出的无差异曲线可用来估测消费变动。
在本章我们介绍从可观测的需求行为推知消费者的效用的其他一些方法。
尽管有些方法不象第5章和第7章的方法那样具有一般性，但以后你就会知道在本书后面的内容中，本章介绍的方法比较有用。
我们从一种特殊的需求行为入手分析，这种需求行为可以让我们比较容易地还原效用。
然后，我们再分析偏好和需求行为更一般的情形。
14.1离散商品的需求第6章我们介绍过拟线性效用情形下的离散商品的需求问题，我们就从这个问题开始分析。
14消费者剩余讲解
x2
x2
x1
x1
例子：补偿变化和等价变化
假设某消费者的效用函数为
u ( x1 , x2 ) x x
1 2 1
1 2 2
他开始面临的价格是（1,1），收入是100。如果
商品1的价格由1上升到2，补偿变化和等价变化各 多少？
例子：拟线性偏好下的补偿变化和等价变化
假设消费者具有拟线性效用函数 v( x1 ) x2 。 商品1的需求只取决于商品1的价格，记作
x1
等价变化
在价格变化以前必须从消费者那里取走多少
货币，才能使他的境况同在价格变化以后的
境况一样。
从图形上看，初始预算线必须移动多少才能 恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。 等价变化测试的是消费者为了避免价格变动 而愿意付出的最大收入量。
等价变化
x2
1
x1
等价变化
x2
2
1
x1
等价变化
r1 r2 r3 r4 r5 p
u(4)-4p
1 2
3 4
最终效用：
u(n)+m-pn
14.3 消费者剩余的其它解释
将消费者剩余理解为消费者的保留价格
与实际支付的价格之间的差额
cs=r1-p+r2-p+· · · +rn-p
= r1+r2+· · · +rn-np
将消费者剩余理解为要消费者放弃他对
14.7 消费者剩余的变化
消费者的总损失可分为：R表示消费
P’’
R P’
A
者对他继续消费的单位支付更多货币， T表示消费者因价格上升而减少消费 造成的损失。
马克思主义基本原理ppt课件第十四章消费者剩余
❖ 当效用函数是拟线性的时候，收入效应为零。需求曲 线与保留价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余 等于消费者效用所得的货币价值。
价格
Reservation price curve for x1
p"1
p1'
B Lost CS T
x"1
x1'
x*1
14.5 消费者剩余的近似表示
❖价格的变化对消费者剩余的影响 x*1
x1'
x1*(p1)是需求函数
x"1
CS pp1'1"x1* (p1)dp1
Lost
CS
p1' p"1
p1
14.6效用变化的其他两种表示法
❖ 前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量“效用 函数”来考察消费者的福利变化。
0
f
( x1 )dx1
ห้องสมุดไป่ตู้
p1
x
' 1
CS
p1'
表示消费者消费x1’商品1所 带来的效用的总变化量。
x1'
x*1
14.5 消费者剩余的近似表示
❖ 价格的变化对消费者剩余的影响
➢其中B表示由于价格上升所多花费的货币数量； ➢T衡量的是由于消费减少而损失掉的那部分商品的价值。
p1 p1(x1 *)是反需求函数
14.1 问题的提出
❖ 前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的情况下， 价格对消费者需求的影响。
❖ 但我们通常面临的问题是如何根据消费者的消费行 为来估计消费者的偏好或效用。
消费者剩余(范里安微观经济)
0 p(x) dxp x
一个例子
已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消 费者的剩余。
拟线性效用
问题：拟线性效用在上述分析中起什么 作用？
在似线性效用下，消费者对商品1的需求 不受收入变化的影响，因此才可以用这 样简单的方法计算效用。
仅在拟线性效用函数情况下，使用需求 函数下的面积测度效用者精确无误。
消费者剩余的变化
A P’’
RT
P’
C
消费者的总损失可分为：R表示消费 者对他继续消费的单位支付更多货币， T表示消费者因价格上升而减少消费 造成的损失。
B
x’
x’’
例子：消费者剩余的变化
已知需求函数是x=20-2p,求价格从2变到 3时，消费者剩余的变化。
14.2 补偿变化和等价变化
用货币来测度效用 问题：要使消费者改变消费束，必须给
14、消费者剩余
Consumer’s Surplus
交易收益的货币量度
消费者剩余（Consumer’s Surplus） 等价变化（ Equivalent Variation ） 补偿变化（ Compensating Variation ） 只有在特殊情况下这三种方法的结果才
是一致的。
14.1 消费者剩余
取的最小货币量和他出售这些单位实际 得到的货币量之间的差额。
x
p x0 p(x) dx
S
生产者剩余
S
的变动
生产者剩余
P’’
供给曲线 P’ P’
C
B
RT
A
x’
x’ x’’
习题
若需求函数为q=a-bq，a,b>0，求： （1）当价格为P1时的消费者剩余是多少？ （2）当价格为P1变到P2时消费者剩余变
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已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x)
x
0
P(x)d x P x
一个例子
已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消 费者的剩余。
14.6 拟线性效用
问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？
在拟线性效用下，消费者对商品1的需求不受 收入变化的影响，因此才可以用这样简单的方 法计算效用。
在价格变化前必须从消费者那里取走
一定量的货币，才能使他的境况同他
在价格变化以后一样好。
' " ' ' " " EV v( x1 ) v( x1 ) (p1x1 p1x1 )
CS.
因此，拟线性效用函数下，
CV = EV = CS.
但其它情况下， EV < CS < CV.
' ' ' ' CS(p1 ) v( x1 ) v( 0 ) p1x1
' " CS CS(p1 ) CS(p1 )
' ' ' " " " v( x1 ) v( 0 ) p1x1 v( x1 ) v( 0 ) p1x1
" ' ' " " v( x' ) v ( x ) ( p x p 1 1 1 1 1x1 ).
p2 不变
' ' m1 p' x p x 1 1 2 2
" " " p1x1 p2x 2
u1 u2
x" 1
x' 1
x1
p1=p1’ p1=p1”
x2
x'" 2
' ' m1 p' x p x 1 1 2 2
" " p" x p x 1 1 2 2
" '" m2 p1x1 '" p2 x 2
S B
P’’
供给曲线
C
R T
P’
P’
A
x’
x’ x’’
效益-成本分析
我们能否计算由于市场扰动所引起净收益 或者净损失的货币价值？例如，一项市场 规制的实施或者取消。 答案是肯定的，可以利用测量消费者剩余 与生产者剩余的方法来测量。
效益-成本分析
价格
完全竞争市场均衡
供给
p0
需求 q0
QD, QS
消费1或2单位无差异，……。则有： u(1)+m-r1=u(2)+m-2r2
……
得：r1=u(1)-u(0) r2=u(2)-u(1)
……
保留价格是商品x的边际效用。
我们可用保留价格来描述消费者的行为：
如果离散商品的需求数量是n单位，那么就 有： rn≥p≥rn+1
离散商品的需求
r1 r2 r3 r4 r5
约束条件为
p1x1 x 2 m.
U( x1 , x 2 ) v( x1 ) x 2
p1x1 x 2 m.
得到：
v( x1 ) m p1x1 .
v'( x1 ) p1 0
p1 v'( x1 ).
上式极大化，即对其求导，并令其为零，有
消费者剩余
p1
p1 v'( x1 )
' ' CS 0 1 )dx1 p1x1 ' ' v( x' ) v ( 0 ) p 1 1x1
' x 1 v'( x
CS
p' 1
x' 1
x* 1
消费者剩余的变化
p1
当商品1的价格发生变化后
，消费者的总效用和净剩余 均会发生变化。
p' 1 x' 1 x* 1
p1 p1(x1)
仅在拟线性效用函数情况下，使用需求函数下 的面积测度效用是精确无误。
如果收入变化对商品需求影响不大，消费者剩 余变化可看着是对消费者效用变化的合理近似
U( x1 , x 2 ) v( x1 ) x 2
假设 p2 = 1， 要使效用最大化
MaxU ( x1 , x2 ) v( x1 ) x2
x" 2 x'2
u1 u2
'" x" x 1 1
x' 1
x1
p1=p1’ p1=p1” x2
x'" 2
' ' ' m1 p1x1 p2x 2 " " p" x p x 1 1 2 2
" '" m2 p1x1 '" p2 x 2
x" 2 x'2
u1 u2
'" x" x 1 1
从交换中得到的利益（效用）的 货币测度
有三种方法：
补偿变化（ Compensating Variation ） 等价变化（ Equivalent Variation ） 消费者剩余（Consumer’s Surplus）
补偿变化
在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格
变化以前的境况一样好，必须给他的货币数额。
p1=p1’
p2 不变
' ' m1 p' x p x 1 1 2 2
x'2
u1
x' 1
x1
x2
x" 2 x'2
p1=p1’ p1=p1”
' ' m1 p' x p x 1 1 2 2
" " p" x p x 1 1 2 2
u1 u2
x" 1
x' 1
x1
p1=p1’ p1=p1” x2
效益-成本分析
价格
完全竞争市场均衡 与交易所产生的收益。
供给
CS
p0 PS
需求 q0
QD, QS
(产出)
效益-成本分析
价格
自由交易q1th 单位时所获收益。
供给
消费者剩余
CS
p0 PS
生产者剩余
需求 q1 q0
QD, QS
效益-成本分析
价格
自由交易数量从q1 到 q0单位商品 时所获收益。
供给
x" 2 x'2
x'" 2
' ' m1 p' x p x 1 1 2 2
" " p" x p x 1 1 2 2
'" '" m2 p' x p x 1 1 2 2
u1 u2
x" 1
' x'" x 1 1
x1
p1=p1’ p1=p1” x2
x" 2 x'2 x'" 2
' ' m1 p' x p x 1 1 2 2
14.3 生产者剩余
生产者剩余：供给曲线上面的面积。 反供给曲线（ps(x)）：测度的是使生产者供 给x单位商品所必须的价格。 净生产者剩余：生产者销售x单位意愿换取 的最小货币量和他出售这些单位实际得到 的货币量之间的差额。
P x P(x)d x
0
x
S
生产者剩余
生产者剩余 的变动
消费者剩余
CS
p0 PS
生产者剩余
需求 q1 q0
QD, QS
效益-成本分析
价格
自由交易数量从q1 到 q0单位商品 时所获收益。
供给
消费者剩余
CS
p0 PS
生产者剩余
需求 q1 q0
QD, QS
效益-成本分析
价格
消费者剩余
CS
p0 PS
一项使得交易量从 q1 减少到 q0 的规 则会减少这部分 收益 ，即这项规则 所造成的净损失。
当p1 由p1’上升到 p1”时， CV方法
效用函数为
* * v( x1 (p1 )) m p1x1 (p1 )
" " " v( x1 ) m CV p1x1 .
补偿了一定的货币之后，效用水平与价 格变化前一样好。
' ' ' v( x1 ) m p1x1 " " " v( x1 ) m CV p1x1 .
p' 1
CS before
x' 1 x* 1
p1 p1(x1) CS after p" 1
p' 1
x" 1
x' 1
x* 1
p1
CS x(p)d p
p0
p1
p" 1
p' 1
Lost CS
x" 1
x' 1
x* 1
14.7 消费者剩余的变化
消费者的总损失可分为：R表示消费
P’’
R P’
A
者对他继续消费的单位支付更多货币， T表示消费者因价格上升而减少消费 造成的损失。
" " p" x p x 1 1 2 2
'" '" m2 p' x p x 1 1 2 2