CVaR风险度量下的最优投资组合求解(matlab)

题目如下： 3)T n x 为投资组合的n 种资产的投资比例，123(,,)T

n Y y y y y =收益率与权重的乘积之和，：

1122(,)()T n n f x y y x x y x y x y =-=-+++

假设未来出现m 种情况，对n 种证券可以取m 个交易日的历史收益率，每种情况下Y 的取值j y ，则函数(,)F x βα可近似的表示为：

~

11(,)((,))(1)m j j F x f x y m βαααβ+==+--∑ 假定投资者预期的投资组合收益率为μ（常数），则在置信度β下该最优化问题可以转化为下列线性规划问题：

1

1min ((,))(1)m j j f x y m ααβ+=+--∑ 1

1

01,1,2,,..

0,1,2,,n

i i i T j T j x x i n s t x y j m

x y αμ=⎧=⎪⎪⎪≤≤=⎨⎪--≥=⎪⎪≥⎩∑ 假定收益率矩阵Y 为：

建立M 文件：

f function f=cvar(w)

paper = xlsread('C:\Users\Think\Desktop\paper.xls'); %导入收益率矩阵paper

[J, nAssets]=size(paper) %返回值J 为行数，nAssets 为列数i=1:nAssets

t=quantile([(paper)*w], 0.05) % 损益函数f(x,y)或分位数

f=t-sum(max(-[(paper)*w]+t,0))/362/(1-0.05)

命令里输入：

paper = xlsread('C:\Users\Think\Desktop\paper.xls'); %导入收益率矩阵paper paper=[paper]

w0=[(1/15)*ones(1,15)]'

A=-[ paper]%

b1=ones(362,1)

b=-0.04*b1 %这里假定了预期收益率为0.04

Aeq=[ones(1,15)] % 权重值之和为1

beq=[1]

lb=zeros(15,1) %9只股票即 9个权重值 w 上限为0

ub=ones(15,1)

options=optimset('LargeScale','off')

[w,fval,exitflag,output]=fmincon(@cvar,w0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],option s)