040数学一级学科硕士研究生培养方案12-12
数学学科硕士研究生培养方案（适用）
数学学科硕士研究生培养方案（适用）数学一级学科硕士研究生培养方案（0701）适用专业：070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论、070120数学教育一、培养目标培养适应国家和地方经济与社会发展需要的学术型、应用型高层次数学专门人才.具体要求是：1．树立爱国主义和集体主义思想，具有公民意识和社会责任感,具有良好的道德品质和强烈的事业心，能立志为祖国的建设和发展服务.2．掌握系统而坚实的数学基础理论和专门知识；具有从事数学科学研究的创新意识和独立从事实际工作的专门技术水平；具有使用第一外国语进行国际交流的能力，能够熟练地阅读本学科的外文文献，并具有初步撰写外文科研论文的能力.3.主要为攻读博士做前期的专业知识和科研能力准备；培养高校和中学需要的从事教学、科研等工作的高层次人才,培养企事业单位需要的从事技术开发、咨询预测等工作的高层次人才.4．具有健康的体魄和较强的心理素质.二、研究方向1.基础数学专业奇点理论，李代数及其应用，同调代数，低维拓扑，非交换几何，算子理论及算子代数.2.计算数学专业微分方程数值解，数值代数，数值逼近，分形几何.3.概率论与数理统计专业应用概率，生物统计，生物信息，教育与心理测量，金融与经济统计，机器学习.4.应用数学专业常微分方程理论及应用，泛函微分方程理论及应用，随机微分方程理论及应用，偏微分方程理论及应用，生物数学.5.运筹学与控制论专业分布参数系统控制理论及应用，集中参数系统控制理论及应用.6.数学教育专业数学教育心理，数学课程，数学教学，数学教师专业发展.三、修业年限实行弹性学制，基本学制为3年，其中生源为跨专业、同等学力的研究生原则上学制要延长一年. 凡修满最低学分、学习成绩优秀者，经本人申请、指导教师同意与学院教授委员会讨论通过，并顺利通过学位论文答辩，可以提前毕业（最低修业年限不得少于2年）.四、毕业学分和授予的学位毕业时总学分不少于33学分，其中课程总学分要求不少于27学分，必修环节总学分6学分（学术活动1学分，教学实践1学分，文献阅读1学分，学位论文3学分）.硕士研究生在规定修业年限内修满规定学分，通过思想品德考核，学位论文答辩，符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，授予理学硕士学位.五、培养方式1．硕士研究生培养以课程学习和应用技能培养为主，以科学研究为辅.坚持“宽口径，厚基础，重应用”的培养原则.2．硕士研究生培养采取导师负责与集体培养相结合的方式，导师是硕士研究生培养的第一责任人，每个硕士研究生导师组要由3～5人组成，配合导师，充分发挥其集体培养优势.3．研究生导师应在同研究生本人商量的基础上根据研究生的实际情况和就业意愿为其“量体裁衣”制定个性化的个人学习和研究计划.个人学习和研究计划在入学后5个月内完成并交学院备案.4. 研究生选课必须在导师指导下进行，每学期开学填写选课单，由导师签字同意后选课才有效.5．硕士研究生教学形式应灵活多样，提倡采用研讨班、专题式、启发式等多种教学方法，把课堂讲授、交流研讨、案例分析等有机结合，促进学生的自主性学习和研究性学习，加大对研究生创新能力的培养.6．有计划地聘请国内外专家来我院授课，或派出硕士研究生到其他名牌高校或科研院所修读部分课程.提倡与国内外著名高校和科研院所互相承认学分，联合培养研究生.7．论文工作环节需对硕士进行系统、全面的研究训练，培养综合运用知识发现问题、分析问题和解决问题的能力.8．硕士研究生培养实行学分制.六、课程学习（一）课程设置与学分要求1．必修课（不少于16学分）（1）公共基础课（7学分）马克思主义理论课60学时3学分Ⅱ学期基础外国语课80学时4学分Ⅰ、Ⅱ学期（2）学科基础课（9学分,按一级学科开设）泛函分析60学时3学分Ⅰ学期（必修）非线性泛函分析60学时3学分Ⅱ学期代数学60学时3学分Ⅰ学期代数拓扑学60学时3学分Ⅰ学期微分拓扑学60学时3学分Ⅱ学期高等概率论60学时3学分Ⅰ学期高等随机过程60学时3学分Ⅱ学期数值分析一60学时3学分Ⅰ学期数值分析二60学时3学分Ⅱ学期数学课程与教学论60学时3学分Ⅱ学期注：每名硕士研究生至少从以上课程中选择3门课程作为必修课，其中“泛函分析”为必修课. 2．发展方向选修课（至少11学分）（1）专业方向课(至少6学分，必选；允许跨专业选课) 基础数学专业：李超代数60学时3学分Ⅳ学期同调代数60学时3学分Ⅱ学期李代数60学时3学分Ⅱ学期黎曼几何60学时3学分Ⅲ学期算子理论及算子代数60学时3学分Ⅱ学期奇点理论60学时3学分Ⅲ学期计算数学专业：计算代数几何60学时3学分Ⅰ学期最优化计算60学时3学分Ⅲ学期发展微分方程数值解60学时3学分Ⅲ学期迭代与差分方程60学时3学分Ⅲ学期矩阵计算60学时3学分Ⅱ学期分形几何60学时3学分Ⅱ学期信息科学中的计算选讲60学时3学分Ⅳ学期概率论与数理统计专业：现代统计学60学时3学分Ⅰ学期统计计算60学时3学分Ⅱ学期多元统计分析60学时3学分Ⅲ学期非参数统计推断60学时3学分Ⅲ学期离散数据分析60学时3学分Ⅳ学期随机分析60学时3学分Ⅳ学期应用数学专业：定性理论60学时3学分Ⅱ学期稳定性理论60学时3学分Ⅱ学期泛函微分方程60学时3学分Ⅲ学期动力系统60学时3学分Ⅳ学期索伯列夫空间60学时3学分Ⅰ学期双曲型方程60学时3学分Ⅱ学期非线性发展方程60学时3学分Ⅳ学期运筹学与控制论专业：椭圆型方程60学时3学分Ⅱ学期抛物型方程60学时3学分Ⅲ学期最优控制理论60学时3学分Ⅲ学期线性系统理论60学时3学分Ⅲ学期数学教育专业：数学教育研究导论40学时2学分Ⅰ学期数学教育心理学40学时2学分Ⅱ学期数学教育测量与评价40学时2学分Ⅱ学期数学方法论40学时2学分Ⅲ学期数学教育哲学40学时2学分Ⅳ学期学院要求各系有计划地聘请国内外专家来我院集中授课，或派出硕士研究生到其他名牌高校或科研院所修读部分课程.（2）公共选修课（任选）研究生院组织开设，由教师教育系列、公共管理系列、科技与社会发展前沿系列等选修课程组成.（3）跨院校、跨学科课程（数学教育专业研究生在下列课程中选修4学分，其他专业任选）现代教育学原理导论40学时2学分Ⅰ学期教育科学研究方法40学时2学分Ⅰ学期发展与教育心理学40学时2学分Ⅱ学期3．必修环节（6学分）（1）学术活动1学分提交2份学术报告听后感.考查合格记1学分（2）教学实践1学分硕士研究生都要参加学院组织的教学实践活动，为低年级本科生讲授习题、批改作业等.由主讲教师负责对硕士研究生参加教学实践情况进行考查，考查合格记1学分.（3）文献阅读1学分文献阅读以讨论班的形式进行，主要是学生报告，导师组成员现场指导.要阅读的内容必须是与即将要做的论文密切相连的系列内容，由导师组和研究生本人商量后制定.第四学期和第五学期必须开设每周一次的讨论班.此外，数学教育专业在确定硕士生录取名单后将必读经典文献目录发给拟录取的每位硕士生.每位硕士生必须在第2学期期末之前至少提交二份书面文献阅读报告.其他各专业的（4）开题报告和学位论文3学分4．补修课程生源为同等学力或跨学科的硕士研究生，必须在导师指导下确定2-3门本学科的本科生主干课程作为补修课程.补修课程不列入培养方案，但要列入硕士研究生个人培养计划，只记成绩，不计学分.（二）教学方式硕士研究生教学形式应灵活多样，提倡采用研讨班、专题式、启发式等多种教学方法，把课堂讲授、交流研讨、案例分析等有机结合，促进学生的自主性学习和研究性学习，加大对研究生创新能力的培养.（三）考核方式学院统一要求所有学科基础课都要指定教材、教学大纲，并进行严格的闭卷考试.具体要求详见《东北师范大学研究生课程考核与管理办法》.七、学位论文硕士研究生课程学习成绩合格，完成各项必修环节，方可进入学位论文撰写阶段.学位论文是为了培养硕士研究生独立思考、勇于创新的精神和从事科学研究或担负专门技术工作的能力.学位论文必须是科研论文.硕士研究生应在导师指导下独立完成硕士学位论文工作.我院原则上不要求硕士研究生答辩前应公开发表学术论文.1．研究计划硕士生应在导师指导下，尽早初拟论文选题范围，并在入学后5个月内制定研究计划，提交给学院备案.2．开题报告硕士研究生的开题报告应于第五学期完成，开题报告的时间与论文通讯评阅的时间间隔不应少于6个月.开题报告的审查重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力.开题报告必须公开进行.3．论文进展报告硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师组作进展报告，并在导师组的指导下不断完善论文.进展报告至少进行1次.4.论文评阅与答辩硕士生学位论文必须由导师认可，并经过导师组认定合格后，方可进行答辩.学位论文答辩在第六学期末（或以后）进行.论文答辩应从论文选题与综述、研究设计、论文的逻辑性和规范性、工作量等方面重点考查论文是否使硕士生受到了系统、完整的研究训练.论文答辩未通过者，应修改论文，并再次申请答辩，两次答辩的时间间隔不得少于半年.答辩的具体要求详见《东北师范大学学位授予工作细则》.完成学位论文工作各个环节，并通过论文答辩后记3学分.八、实践活动1．研究生除了参加必修环节中的学术实践和教学实践外还可根据个人培养需要参加学院和学校组织的实习等其他实践活动.2.学院提倡教师要发挥课堂教学的实践教育功能，在课堂教学中通过实际问题引导学生学会处理复杂问题，提高解决实际问题的能力.附：数学教育专业经典文献目录1．Bishop, A. J. Second International Handbook of Mathematics Education. The Netherlands: Kluwer Academic Publishers，20032．弗赖登塔尔. 作为教育任务的数学3. 王策三. 教学论稿4. 格劳斯主编. 数学教与学研究手册5. 马忠林主编.数学课程论6. 丁尔升，唐复苏.中学数学课程导论7.克鲁切茨基. 中小学数学能力心理学8. 李士锜. PME:数学教育心理9. 喻平. 数学教育心理学10. 徐利治. 数学方法论选讲11. G.波利亚.怎样解题12. G.波利亚.数学与猜想13. M.克莱因.古今数学思想14. 亚历山大洛夫等. 数学──它的内容、方法和意义15. ＣＯＭＡＰ申大维等译. 数学的原理与实践16. 李文林. 数学史概论17. 雅克·阿达玛. 数学领域中的发明心理学18 R.柯朗. 什么是数学19. 郑毓信. 数学教育哲学20. 夏基松、郑毓信. 西方数学哲学。
数学硕士培养方案
数学硕士培养方案数学硕士培养方案背景介绍•数学硕士培养方案是为了满足数学学科人才培养的需求而设计的•该方案旨在培养具备扎实数学理论基础和创新能力的高级数学专业人才培养目标•掌握数学理论和方法，具备深入研究和解决实际问题的能力•具备科研创新意识和团队合作能力•具备批判性思维和综合分析能力•具备学科交叉融合的能力，能够在不同领域发挥专业优势培养方案1.课程设置–基础理论课程：高等数学、线性代数、数理逻辑、实变函数、复变函数等–专业核心课程：拓扑学、泛函分析、代数学、数论等–应用领域课程：数学物理方法、金融数学、运筹学、生物数学等–学科前沿与研究方法课程：数学建模、科学计算、概率论与数理统计等–学术交流与学术道德课程：学术英语、学术论文写作、学术道德规范等2.实践环节–科研实践：参与导师指导的科研项目，提升创新能力和科学研究能力–实习实训：在合作企事业单位进行实习实践，增强实际问题解决能力–学术交流：参加学术会议、报告会等学术交流活动，扩展学术视野3.导师指导–每位硕士研究生都将被分配一位导师进行学术指导和职业引导–导师将提供科研项目、论文写作指导、学术交流机会等–导师将定期组织学术报告、讨论班等学术活动，促进学生的学术成长4.学位论文要求–需完成一篇具有一定创新性和学术价值的学位论文–论文应具备严谨的逻辑结构、清晰的表达和深入的研究成果–论文应符合学术道德规范，包括文献引用的准确性和学术诚信招生要求•数学、统计学或相关专业本科毕业生•具备扎实的数学基础知识和较强的逻辑思维能力•具备良好的英语读写能力，能够阅读英文学术文献•具备科研兴趣和潜力，具备团队合作精神以上是数学硕士培养方案的概述，详细内容及具体要求请参考相关文件。
培养时间和学位授予方式•数学硕士培养时间为2-3年（全日制），最长不超过5年•学位授予方式为学术学位，学位证书将授予合格毕业生培养保障和资源支持•提供数学图书馆、实验室、科研装备等学习和研究资源•提供学习、交流和展示的学术活动和场所•提供奖学金、助学金等资助措施，鼓励优秀学生和科研成果职业发展与就业方向•从事高校教学科研工作，成为数学类学科教师、研究员•从事科学研究工作，成为科研机构或企业的研究人员•从事金融、信息技术、数据分析等行业的技术高级人才•从事统计分析、精算、风险管理等行业的专业人才毕业要求•完成培养方案规定的必修课程和选修课程，并达到课程分数要求•完成学位论文并通过学位论文答辩•具备一定的实践能力和创新意识•具备一定的英语读写能力和学术交流能力以上为数学硕士培养方案的详细内容和要求，具体执行细则请参考相关文件。
学科教学(数学)领域全日制教育硕士专业学位研究生培
实践教学四个模块。按一年时间安排课程学习。 课程学习实行学分制，应修满的总学分数不少于 36 学分。其中学位基础课 12 学分，专业必修课
10 学分，专业选修课 6 学分，实践教学 8 学分。另外，非师范数学类专业毕业生入学后，应补修教 育学、心理学、数学教育学；师范类跨专业毕业生入学后，补修数学分析和高等代数。补修课程应考 核合格，不计入总学分。 六、实践教学
新。 2、具有良好的学识修养和扎实的数学基础，了解数学前沿和发展趋势。 3、具有较强的数学教育教学实践能力，能胜任教学工作；在现代教育理论指导下，运用所学理
论和方法，熟练使用现代教育技术，解决教育教学中的实际问题；能够理论结合实践，发挥自身优势， 创造性地开展教育教学工作。
4、熟悉基础教育改革的政策、法规，掌握基础教育课程改革的新理念、新内容和新方法，具有 较强的教学研究能力。
“学科教学（数学）”领域全日制教育硕士专业学位研究生培养方案
（领域代码：045104）（2015 年制订）
一、培养目标与基本要求 主要培养掌握现代教育理论，具有较强的教育教学实践能力和教学研究能力的高素质的中小学数
学教师和教育管理者。 1、拥护中国共产党领导，热爱教育事业，具有良好的道德品质，遵纪守法，积极进取，勇于创
5、能运用一门外国语阅读本专业的外文文献资料。 6、具备从事教育工作所需要的良好的身体素质与心理素质。 二、研究方向 1、中小学数学教学改革与教材研究 2、中小学数学教学中的现代信息技术应用 三、基本学制 全日制教育硕士研究生的基本学制为 2 年, 研究生在校修业年限（含休学、保留学籍、延期毕业） 最长不得超过 5 年。 四、培养方式 我校全日制教育硕士专业学位研究生的培养采取在校集中学习和顶岗实习相结合的方式。 教学方式重视理论与实践相统一，课程学习、实践教学和学位论文相结合，采用课堂讲授、案例 教学、小组研讨、合作学习、微格教学、模拟教学等相结合的多元化教学方式。在培养过程中注重因 材施教，加强数学教育基础理论和专门知识的学习，提高其解决实际问题的能力。依靠教学实践基地， 积极开展实践教学，注重顶岗实习。聘任经验丰富的中小学高级教师和教研员参与导师组，实行双导 师制，采用导师负责与导师组集体培养相结合的方式。 全日制教育硕士专业学位研究生在学习期间，前两个学期主要在校内进行课程理论学习，并进行 适当的校内外教学实践；第三学期到实习基地顶岗实习，进行实践专题调查和研究，第四学期完成硕 士学位论文的撰写和答辩工作。 五、学分要求与课程设置 课程设置要体现理论与实践相结合的原则，分为学位基础课程、专业必修课程、专业选修课程、
学科教学(数学)专业硕士研究生培养方案
学科教学（数学）专业硕士研究生培养方案（专业代码：045104）一、培养目标培养掌握现代教育理论、具有较强的教育教学实践和研究能力的高素质的中小学教师。
具体要求为：（一）拥护中国共产党领导，热爱教育事业，具有良好的道德品质，遵纪守法，积极进取，勇于创新。
（二）具有良好的学识修养和扎实的专业基础，了解学科前沿和发展趋势。
（三）具有较强的教育实践能力，能胜任相关的教育教学工作，在现代教育理论指导下运用所学理论和方法，熟练使用现代教育技术，解决教育教学中的实际问题；能理论结合实践，发挥自身优势，开展创造性的教育教学工作。
（四）熟悉基础教育课程改革，掌握基础教育课程改革的新理念、新内容和新方法。
（五）能运用一种外国语阅读本专业的外文文献资料。
二、招生对象具有国民教育序列大学本科学历（或本科同等学力）人员。
三、学习方式及年限采用全日制学习方式，学习年限一般为2年。
四、课程设置课程设置要体现理论与实践相结合的原则，分为学位基础课程，专业必修课程，专业选修课程，实践教学四个模块。
总学分不少于36学分。
学科教学（数学）全日制教育硕士专业学位研究生培养方案课程设置表关于实践教学（6学分）实践教学时间原则上不少于1年。
实践教学包括教育实习、教育见习、微格教学、教育调查、课例分析、班级与课堂管理实务等实践形式，其中第二学期最后3周在校内进行教师岗位培训，使研究生具备良好的师德和敬业精神、能够写好教案、能够辅导和答疑中小学生、具有良好的演讲能力和课堂组织能力，为履行教师职责打下坚实的基础。
第三学期到中小学进行顶岗实习。
五、教学方式要重视理论与实践相结合，采用课堂参与、小组研讨、案例教学、合作学习、模拟教学等方式。
应在中小学建立稳定的教育实践基地，做好教育实践活动的组织与实施。
成立导师组负责研究生的指导，并在中小学聘任有经验的高级教师担任指导教师，实行双导师制。
六、学位论文及学位授予（一）学位论文选题应紧密联系基础教育实践，来源于中小学教育教学中的实际问题。
数学一级学科硕士点研究生培养方案
数学一级学科硕士点研究生培养方案一、培养目标数学一级学科硕士研究生必需坚持德、智、体全面发展的方针，将坚定正确的政治方向放在首位，必须进一步学习和掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，实践“三个代表重要思想”，落实科学发展观，热爱祖国，遵纪守法，具有良好的职业道德、团结合作精神和坚持真理的科学品质，积极为社会主义现代化建设服务，积极为人民服务，努力成为社会主义建设的高级专门人才。
数学一级学科硕士研究生应该努力培养勇于创新的科学精神、实事求是的高尚科学道德和独立从事科学研究与技术开发的能力，在本学科领域里掌握坚实的基础理论、基本的实验技能和系统的专门知识，了解本学科、专业的学科前沿动态，具有从事科学研究教学工作和独立担负专门技术工作的能力。
数学一级学科硕士研究生应该积极参加体育锻炼和社会活动，具有良好的心理素质和健康的体魄，团结同志，关心集体，乐于助人，密切联系群众，具有奉献精神，勇于开展批评与自我批评，自觉抵制各种不良风气的侵袭。
数学一级学科硕士研究生应该熟练掌握一门外语，熟练查阅外文参考文献，熟练写作外文摘要，能与外宾进行一般对话；熟练掌握计算机操作技能，熟练掌握办公软件、科学计算软件；掌握一般网络知识，能够熟练进行网上查询。
数学一级学科硕士研究生在专业知识方面应该既掌握好传统的数学理论，又了解现代数学前沿研究成果。
不仅要善于进行数学推导，而且要善于在数学以外的专业研究中灵活应用；不仅要注意培养数学方面的逻辑思维能力、分析运算能力、空间想象能力，而且要注重培养应用开发能力和创新能力；成为具有坚实的应用数学理论基础与较系统深入的专门知识，较全面地了解某一研究方向的发展动态，并进入该方向的研究前沿，具有独立从事应用数学研究和解决实际问题的能力。
二、数学一级学科所设的二级学科及其研究方向（一）基础数学二级学科1、代数学2、算子理论3、偏微分方程4、代数图论（二）应用数学二级学科1、非线性偏微分方程及其应用2、编码与密码（三）计算数学二级学科1、视觉计算与可视化2、智能计算与决策3、科学与工程计算（四）运筹与控制论二级学科1、网络优化2、非线性控制系统理论及其应用3、复杂网络（五）概率论与数理统计二级学科1、随机环境中的马氏链与概率极限理论2、风险理论3、金融统计（六）科学计算与信息处理1、图形图像处理2、科学计算与数据可视化3、智能计算与信息处理（七）大数据管理及应用系统开发1、海量数据处理2、数据统计分析3、CAD/CAE系统二次开发三、学习年限1、硕士研究生学习年限一般为三年。
数学学科硕士学位研究生培养方案
数学一级学科硕士研究生培养方案（0701）适用专业：070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论一、培养目标培养适应国家和地方经济与社会发展需要的学术型、应用型高层次数学专门人才.具体要求是：1．树立爱国主义和集体主义思想，具有公民意识和社会责任感,具有良好的道德品质和强烈的事业心，能立志为祖国的建设和发展服务.2．掌握系统而坚实的数学基础理论和专门知识；具有从事数学科学研究的创新意识和独立从事实际工作的专门技术水平；具有使用第一外国语进行国际交流的能力，能够熟练地阅读本学科的外文文献，并具有初步撰写外文科研论文的能力.3. 学术型硕士主要为攻读博士做前期的专业知识和科研能力准备；应用型硕士培养高校和中学需要的从事教学、科研等工作的高层次人才,培养企事业单位需要的从事技术开发、咨询预测等工作的高层次人才.4．具有健康的体魄和较强的心理素质.二、研究方向1.基础数学专业奇点理论，李代数及其应用，同调代数，低维拓扑，非交换几何，算子理论及算子代数.2.计算数学专业微分方程数值解，数值代数，数值逼近，分形几何.3.概率论与数理统计专业应用概率，生物统计，生物信息，教育与心理测量，金融与经济统计，机器学习.4.应用数学专业常微分方程理论及应用，泛函微分方程理论及应用，随机微分方程理论及应用，偏微分方程理论及应用，生物数学.5.运筹学与控制论专业分布参数系统控制理论及应用，集中参数系统控制理论及应用.三、修业年限实行弹性学制，基本学制为2年，其中生源为跨专业、同等学力的研究生原则上学制要延长一年.四、毕业学分和授予的学位毕业时总学分不少于33学分，其中课程总学分要求不少于27学分，必修环节总学分6学分（学术活动1学分，教学实践1学分，文献阅读1学分，学位论文3学分）.硕士研究生在规定修业年限内修满规定学分，通过思想品德考核，学位论文答辩，符合《中华人民共和国学位条例》有关规定，达到我校学位授予标准，授予理学硕士学位.五、培养方式1．硕士研究生培养以课程学习和应用技能培养为主，以科学研究为辅.坚持“宽口径，厚基础，重应用”的培养原则.2．硕士研究生培养采取导师负责与集体培养相结合的方式，导师是硕士研究生培养的第一责任人，每个硕士研究生导师组要由3～5人组成，配合导师，充分发挥其集体培养优势.3．研究生导师应在同研究生本人商量的基础上根据研究生的实际情况和就业意愿为其“量体裁衣”制定个性化的个人学习和研究计划.个人学习和研究计划在入学后5个月内完成并交学院备案.4. 研究生选课必须在导师指导下进行，每学期开学填写选课单，由导师签字同意后选课才有效.5．硕士研究生教学形式应灵活多样，提倡采用研讨班、专题式、启发式等多种教学方法，把课堂讲授、交流研讨、案例分析等有机结合，促进学生的自主性学习和研究性学习，加大对研究生创新能力的培养.6．有计划地聘请国内外专家来我院授课，或派出硕士研究生到其他名牌高校或科研院所修读部分课程.提倡与国内外著名高校和科研院所互相承认学分，联合培养研究生.7．论文工作环节需对硕士进行系统、全面的研究训练，培养综合运用知识发现问题、分析问题和解决问题的能力.8．硕士研究生培养实行学分制.六、课程学习（一）课程设置与学分要求1．必修课（不少于16学分）（1）公共基础课（7学分）马克思主义理论课 60学时 3学分Ⅱ学期基础外国语课 80学时4学分Ⅰ、Ⅱ学期（2）学科基础课（9学分,按一级学科开设）泛函分析 60学时3学分Ⅰ学期（必修）非线性泛函分析 60学时3学分Ⅱ学期代数学 60学时3学分Ⅰ学期代数拓扑学 60学时3学分Ⅰ学期微分拓扑学 60学时3学分Ⅱ学期高等概率论 60学时3学分Ⅰ学期高等随机过程 60学时3学分Ⅱ学期现代数值分析 60学时3学分Ⅰ学期微分方程数值解 60学时3学分Ⅱ学期注：每名硕士研究生至少从以上课程中选择3门课程作为必修课，其中“泛函分析”为必修课.2．发展方向选修课（至少11学分）（1）专业方向课(至少6学分，必选；允许跨专业选课)基础数学专业：李超代数 60学时3学分Ⅱ学期同调代数 60学时3学分Ⅲ学期李代数 60学时3学分Ⅱ学期黎曼几何 60学时3学分Ⅲ学期算子理论及算子代数 60学时3学分Ⅱ学期奇点理论 60学时3学分Ⅲ学期计算数学专业：计算代数几何 60学时3学分Ⅱ学期多元逼近与小波 60学时3学分Ⅱ学期发展方程数值计算方法 60学时3学分Ⅲ学期迭代与差分方程 60学时3学分Ⅲ学期现代数值代数 60学时3学分Ⅲ学期分形几何 60学时3学分Ⅱ学期概率论与数理统计专业：现代统计学 60学时3学分Ⅰ学期统计判决理论 60学时3学分Ⅱ学期统计计算 60学时3学分Ⅱ学期多元统计分析 60学时3学分Ⅱ学期非参数统计推断 60学时3学分Ⅲ学期生存分析 60学时3学分Ⅲ学期应用数学专业：非线性常微分方程理论及应用 60学时3学分Ⅱ学期泛函微分方程 60学时3学分Ⅱ学期动力系统 60学时3学分Ⅲ学期索伯列夫空间 60学时3学分Ⅰ学期双曲型方程 60学时3学分Ⅱ学期非线性发展方程 60学时 3学分Ⅲ学期运筹学与控制论专业：椭圆型方程 60学时3学分Ⅱ学期抛物型方程 60学时3学分Ⅲ学期最优控制理论 60学时3学分Ⅱ学期线性系统理论 60学时3学分Ⅲ学期注：选修学科基础课超过9学分的其超出部分可计为发展方向课的学分.学院要求各系有计划地聘请国内外专家来我院集中授课，或派出硕士研究生到其他名牌高校或科研院所修读部分课程.（2）公共选修课（任选）研究生院组织开设，由教师教育系列、公共管理系列、科技与社会发展前沿系列等选修课程组成.（3）跨院校、跨学科课程（任选）3．必修环节（6学分）（1）学术活动 1学分提交2份学术报告听后感.考查合格记1学分（2）教学实践 1学分硕士研究生都要参加学院组织的教学实践活动，为低年级本科生讲授习题、批改作业等.由主讲教师负责对硕士研究生参加教学实践情况进行考查，考查合格记1学分.（3）文献阅读 1学分文献阅读以讨论班的形式进行，主要是学生报告，导师组成员现场指导.要阅读的内容必须是与即将要做的论文密切相连的系列内容，由导师组和研究生本人商量后制定.（4）开题报告和学位论文 3学分4．补修课程生源为同等学力或跨学科的硕士研究生，必须在导师指导下确定2-3门本学科的本科生主干课程作为补修课程.补修课程不列入培养方案，但要列入硕士研究生个人培养计划，只记成绩，不计学分.（二）教学方式硕士研究生教学形式应灵活多样，提倡采用研讨班、专题式、启发式等多种教学方法，把课堂讲授、交流研讨、案例分析等有机结合，促进学生的自主性学习和研究性学习，加大对研究生创新能力的培养.（三）考核方式学院统一要求所有学科基础课都要指定教材、教学大纲，并进行严格的闭卷考试，所有Ⅰ、Ⅱ学期的课都要进行闭卷考试.具体要求详见《东北师范大学研究生课程考核与管理办法》.七、学位论文硕士研究生课程学习成绩合格，完成各项必修环节，方可进入学位论文撰写阶段.学位论文是为了培养硕士研究生独立思考、勇于创新的精神和从事科学研究或担负专门技术工作的能力.学位论文可以是科研论文、学术综述、调查报告和研究报告等多种形式.硕士研究生应在导师指导下独立完成硕士学位论文工作.我院原则上不要求硕士研究生答辩前应公开发表学术论文.1．研究计划硕士生应在导师指导下，尽早初拟论文选题范围，并在入学后5个月内制定研究计划，提交给学院备案.2．开题报告硕士研究生的开题报告应于第三学期完成，开题报告的时间与论文通讯评阅的时间间隔不应少于6个月.开题报告的审查重点考查硕士生的文献收集、整理、综述能力和研究设计能力.开题报告必须公开进行.3．论文进展报告硕士生在撰写论文过程中，应定期向导师组作进展报告，并在导师组的指导下不断完善论文.进展报告至少进行1次.4.论文评阅与答辩硕士生学位论文必须由导师认可，并经过导师组认定合格后，方可进行答辩.学位论文答辩在第四学期末（或以后）进行.论文答辩应从论文选题与综述、研究设计、论文的逻辑性和规范性、工作量等方面重点考查论文是否使硕士生受到了系统、完整的研究训练.论文答辩未通过者，应修改论文，并再次申请答辩，两次答辩的时间间隔不得少于半年.答辩的具体要求详见《东北师范大学学位授予工作细则》.完成学位论文工作各个环节，并通过论文答辩后记3学分.八、实践活动1．研究生除了参加必修环节中的学术实践和教学实践外还可根据个人培养需要参加学院和学校组织的实习等其他实践活动.2.学院提倡教师要发挥课堂教学的实践教育功能，在课堂教学中通过实际问题引导学生学会处理复杂问题，提高解决实际问题的能力.。
数学硕士研究生培养方案
数学硕士研究生培养方案
一、培养目标
二、培养要求
1.理论基础：学生要求掌握扎实的数学基本理论和方法，具备深入研究各个领域的数学知识的能力。
2.科研能力：学生要求具备独立从事科学研究的能力，能够进行研究性课题的独立设计与完成，具有写作学术论文的能力。
3.创新意识：学生要求具备解决实际问题和创新科学研究的能力，具有创新思维和开拓进取的意识。
4.学科交叉：学生要求具备学科交叉的综合能力，能够应用数学方法解决其他领域的问题。
5.科学素质：学生要求具有较高的科学素质和道德修养，具备团队合作和领导能力，具有较强的沟通和表达能力。
三、培养计划
1.课程学习：研究生一般需要修满30学分的课程，包括必修课程和选修课程。
必修课程包括数学分析、高等代数、数学建模等，选修课程根据学生的研究方向和个人兴趣进行选择。
2.科研实践：研究生在培养期间需要参与科研实践活动，包括科研项目的立项、研究计划的设计、实验数据的采集与处理、研究成果的整理与发表等。
3.学术交流：研究生需要参加学术讲座、学术报告以及学术会议等学术交流活动，积极与同行交流学术观点、分享研究成果。
4.创新能力培养：为培养学生的创新能力，研究生在培养期间需要完成一定的创新性课题，并撰写相关论文进行发表。
数学一级学科硕士研究生培养方案数学与统计学学院
数学一级学科硕士研究生培养方案数学与统计学学院第一部分：培养目标和培养要求一、培养目标本研究生培养方案旨在培养具备扎实的数学和统计学基础，掌握先进的数学和统计学理论与方法，具备独立开展科学研究的能力和创新精神，能够在数学和统计学领域的教学科研和管理工作中发挥重要作用的高水平数学与统计学研究人员、教师和管理人员。
二、培养要求1.具备坚实的数学和统计学理论基础，熟悉数学和统计学的基本概念、基本方法和基本技能，具备运用数学和统计学知识解决实际问题的能力；2.具备扎实的专业知识和研究方法，能够运用数学和统计学的理论和方法开展独立的基础和应用研究，具备撰写科学论文和申请专利的能力；3.具备深入研究数学和统计学其中一领域的能力，能够进行创新性研究和科研项目的申请与管理；4.具备良好的科研道德与学术道德，具备良好的团队合作精神和独立工作能力。
第二部分：研究生课程设置1.学科基础课程数学分析、高等代数、数论、函数论、实变函数、复变函数、拓扑学、常微分方程、偏微分方程、抽象代数、几何学、概率论、数理统计等。
2.学术研究课程科学研究方法与论文写作、学术文献检索与阅读、科学研究伦理与学术道德等。
3.专业选修课程计算数学、运筹学、优化方法、统计计算、统计建模、实验设计与分析、时间序列分析、多元统计分析等。
第三部分：培养环节1.科研能力培养培养学生具备独立开展数学和统计学研究的能力，要求学生在课程学习的基础上，参与科研项目，进行独立实验或理论研究，撰写科研论文，并向相关领域学术会议或期刊投稿，培养学生的科研能力和创新精神。
2.实践教学环节设计与分析实验、实践与实习、学术活动等，培养学生的实践动手能力和实际问题解决能力。
3.学术讲座和研讨会邀请国内外知名学者到校做学术报告和研讨，加强学生学术交流，提高学术水平。
第四部分：论文与学位申请1.学术论文每位研究生需独立完成一篇学术研究论文，并通过学位论文答辩。
2.学位申请符合学位条件的研究生，可以申请硕士学位。
数学一级学科学术学位硕士研究生培养方案
数学一级学科学术学位硕士研究生培养方案（学科代码：0701）适用专业：基础数学（070101）、计算数学（070102）、应用数学（070104）、运筹学与控制论（070105）、数学教育（070120）一、培养目标培养适应国家与地方经济和社会发展需要，有知识、有见识、有能力的高层次的学术型与应用型数学专门人才。
具体要求如下：1.树立爱国主义和集体主义思想，具有公民意识和社会责任感,具有良好的道德品质和强烈的事业心，能立志为祖国的建设和发展服务。
2.掌握深厚而宽广的数学基础理论知识，具备多元化的知识结构；具有从事数学科学研究的创新意识和独立从事实际工作的专门技术水平；具有使用第一外国语进行国际交流的能力，能够熟练地阅读本学科的外文文献，并具有初步撰写外文科研论文的能力。
3.主要为攻读博士做前期的专业知识和科研能力准备；培养高校和中学需要的从事教学、科研等工作的高层次人才,培养企事业单位需要的从事技术开发、咨询预测等工作的高层次人才。
4.具有健康的体魄和较强的心理素质。
二、研究方向1.基础数学专业（1）奇点理论；（2）李代数及其应用；（3）同调代数；（4）低维拓扑；（5）非交换几何；（6）算子理论及算子代数；（7）代数数论2.计算数学专业（1）微分方程数值解；（2）数值代数；（3）数值逼近；（4）分形几何3.应用数学专业（1）常微分方程理论及应用；（2）泛函微分方程理论及应用；（3）随机微分方程理论及应用；（4）动力系统；（5）生物数学；（6）金融数学4.运筹学与控制论专业（1）偏微分方程控制理论；（2）非线性偏微分方程及其应用；（3）运筹学与优化理论5.数学教育专业（1）数学教育心理；（2）数学课程；（3）数学教学；（4）数学教师专业发展三、学制与学分实行弹性学制，基本学制为三年，修业年限在两年至四年之间。
实行学分制，毕业时总学分不低于42学分。
其中课程总学分不少于36学分，必修环节总学分6学分（学术活动1学分，教学实践1学分，文献阅读1学分，学位论文3学分）。
课程与教学论(数学)专业硕士研究生培养方案
课程与教学论（数学）专业硕士研究生培养方案（学科专业代码：040102 授予教育学硕士学位）一、学科专业简介课程与教学论（数学）专业点是我院在师范性方面的硕士专业方向的标志，20世纪70 –80年代，我院在数学学科教学论方面就获得令人瞩目的成果，80年代末开始招收课程与教学论（数学）硕士研究生。
目前，课程与教学论（数学）专业设有数学教学论、数学学习论和数学课程论三个研究方向。
本学科有硕士生导师6人，并形成学术水平高，知识结构合理的团队，承担着部、省、市级各类教育科学研究项目，发表了大量教育科学研究的论文，出版了多种教育科学研究的著作。
经过多年努力，为基础教育培养了大批优秀的数学学科的师资，产生了良好的社会影响。
二、培养目标本专业（方向）培养德智体全面发展的、适应社会主义现代化建设需要的、适应现代教育人才培养需要的课程与教学论及数学学科教学论方面的高层次专门人才。
具体要求是：1．较好掌握马克思主义基本理论，坚持党的基本路线；热爱祖国，遵纪守法，有良好的道德品质和敬业精神。
2．系统掌握本学科领域的专门知识，具备扎实的理论基础；熟悉本学科国内外研究的历史、现状及发展趋势；掌握一门外语；能胜任数学教学工作，并且具有独立从事数学教育理论研究和数学教学研究的能力。
3．有健康的体格和良好的心理品质。
三、研究方向1．数学教学论2．数学学习论3．数学课程论四、学习年限学习年限为2~3年。
第1、2学年主要用于学位课程、专业课程学习，第3学年开始做毕业论文，在1年内完成并进行答辩。
五、课程设置与学分本专业实行学分制，学分要求36—38学分，其中学位公共课9学分，学位专业课10学分。
六、实践环节实践环节包括教学实践、学术活动两部分，各占1学分。
1、教学实践必须面对本科生，在第二学年进行，教学实践内容可以是讲授部分本专业课程，也可以辅导答疑、批改作业、指导实验、辅导或指导本科生课程设计和毕业论文，教学实践的工作量为17学时，学生要填写《华中师范大学硕士研究生教学实践考核表》，实践活动结束后，由导师和导师组进行考核，确定合格或不合格，已有3年相关工作经历的硕士研究生，可以免修教学实践；2、学术活动要求必须参加本学科的学术活动8次以上，其中1次必须是校外学术活动，每次都要有1千字以上的学习报告，由导师和导师组规定具体要求，并填写《华中师范大学硕士研究生学术活动考核表》，学术活动结束后，由导师和导师组进行考核，确定合格或不合格。
课程与教学论数学专业硕士研究生培养方案
课程与教学论（数学）专业硕士研究生培养方案（专业代码：040102）一、培养目标为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求应用数学专业的硕士研究生：1.应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养；2.应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧；3.应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神；4.应具备创新意识和独立科研能力；5.应该熟练掌握一门外语，具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力；6.应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力；7.身心健康，德才兼备。
二、培养方式与学习年限1．培养方式采用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。
2．学习年限本专业的硕士研究生学制为三年，培养年限最长不超过五年。
三、研究方向数学教学论四、课程设置与学分（总学分不少于35分）课程类别课程编号课程名称总学时学分开课学期及周学时备注ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ必修课（学位课程）公共课11_000002 自然辩证法概论18 1 1修8学分09_000003 英语216 5 511_000004中国特色社会主义理论与实践研究36 2 2学科基础课09_002001 教育原理54 3 3修6学分09_002002 教学论54 3 3专业主干课09_002003 教育心理学54 3 3修7学分09_012001 数学教学论72 4 4选修课09_012017 数学方法与解题研究36 2 2至少选修12学分09_012018 现代数学与中学数学36 2 209_012004 数学学习与课程论54 3 309_010512 组合数学72 3 309_012006 数学史54 3 309_012007 数学竞赛54 3 309_012008 数学教育心理学54 3 309_012009 数学教育研究方法54 3 3教学实践09_019001 36 2 2修2学分教学实践与文献阅读：参加教学活动至少40学时。
数学一级学科硕士研究生培养方案数学与统计学学院
数学（0701）一级学科硕士研究生培养方案一、培养目标培养德智体全面发展的，能适应国家现代化建设和国际化信息化需要的、自觉地为国家经济建设和教育事业服务，勇于追求真理和愿献身于数学学科的具有一定国际视野的教学与科研人才。
本学科的硕士研究生应具有系统、扎实的数学理论基础；掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识；熟悉数学学科及相关领域的前沿动态；具有初步独立从事数学及相关学科科学研究的能力；熟练掌握一门外国语。
本学科的硕士研究生毕业后可以独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作，可在中等学校或高等院校、科研机构从事教学科研或管理工作。
二、研究方向1．基础数学（1）代数学：本方向主要研究群、环、模、代数等各种代数系统的结构，以及它们的表示论和组合性质，并研究这些代数结构的应用。
（2）偏微分方程：本方向主要研究起源于几何学,数学物理,力学，化学,生物学等学科中具有实际背景的非线性偏微分方程,包括椭圆和抛物型方程,双曲方程，Schrödinger方程以及逆散射和反问题等。
（3）几何学：本方向主要研究黎曼几何的曲率与拓扑、子流形的几何、复几何、Spin几何、调和映射的几何性质与解析性质、Yang-Mills方程、平均曲率流等。
（4）微分算子与调和分析：本方向主要是以泛函分析、偏微分方程为基础，调和分析（尤其Fourier分析）为工具对偏微分算子（包括Schrödinger算子）进行谱、散射、以及半群生成等方面的分析。
（5）常微分方程与动力系统：本方向主要研究常微分方程的定性理论与稳定性理论及其应用，包括向量场的极限集的几何理论与分支问题及其应用。
（6）小波分析与分形几何：本方向主要是利用小波分析与分形几何的理论和方法去研究调和分析、非调和Fourier分析和Tiling中的问题及其应用。
（7）编码与密码：本方向主要利用代数、数论等数学工具，研究信息在传递过程的纠错、保密的理论和技术；重点是研究信息的编码、译码、加密、解密的理论和技术。
学科教学数学专业硕士研究生培养方案
学科教学（数学）专业硕士硕士培养方案（专业代码: 045104）一、培养目旳培养掌握现代教育理论、具有较强旳教育教学实践和研究能力旳高素质旳中小学教师。
详细规定为:（一）拥护中国共产党领导, 热爱教育事业, 具有良好旳道德品质, 遵纪遵法, 积极进取, 勇于创新。
（二）具有良好旳学识修养和扎实旳专业基础, 理解学科前沿和发展趋势。
（三）具有较强旳教育实践能力, 能胜任有关旳教育教学工作, 在现代教育理论指导下运用所学理论和措施, 纯熟使用现代教育技术, 处理教育教学中旳实际问题；能理论结合实践, 发挥自身优势, 开展发明性旳教育教学工作。
（四）熟悉基础教育课程改革, 掌握基础教育课程改革旳新理念、新内容和新措施。
（五）能运用一种外国语阅读本专业旳外文文献资料。
二、招生对象具有国民教育序列大学本科学历（或本科同等学力）人员。
三、学习方式及年限采用全日制学习方式, 学习年限一般为2年。
四、课程设置课程设置要体现理论与实践相结合旳原则, 分为学位基础课程, 专业必修课程,专业选修课程, 实践教学四个模块。
总学分不少于36学分。
学科教学（数学）全日制教育硕士专业学位硕士培养方案课程设置表有关实践教学（6学分）实践教课时间原则上不少于1年。
实践教学包括教育实习、教育见习、微格教学、教育调查、课例分析、班级与课堂管理实务等实践形式, 其中第二学期最终3周在校内进行教师岗位培训, 使硕士具有良好旳师德和敬业精神、可以写好教案、可以辅导和答疑中小学生、具有良好旳演讲能力和课堂组织能力, 为履行教师职责打下坚实旳基础。
第三学期到中小学进行顶岗实习。
五、教学方式要重视理论与实践相结合, 采用课堂参与、小组研讨、案例教学、合作学习、模拟教学等方式。
应在中小学建立稳定旳教育实践基地, 做好教育实践活动旳组织与实行。
成立导师组负责硕士旳指导, 并在中小学聘任有经验旳高级教师担任指导教师, 实行双导师制。
六、学位论文及学位授予（一）学位论文选题应紧密联络基础教育实践, 来源于中小学教育教学中旳实际问题。
数学科学学院学术型硕士研究生培养方案与教学计划
数学科学学院学术型硕士研究生培养方案与教学计划一、数学一级学科全日制研究生培养方案（一） 培养目标掌握马克思主义基本理论，坚持四项基本原则，热爱祖国，遵纪守法，有高尚的道德情操，为社会主义现代化建设事业艰苦奋斗的献身精神和与他人协作进行专业工作的良好品质；培养学生具有扎实的专业基础知识和良好的数学修养，了解研究方向的新动向，具备一定的从事科学研究能力以及外语能力，富有创新精神和毅力，具备进一步从事数学的研究与教学能力。
（二）培养方式、学制及学分要求采用导师个人负责与指导组集体培养相结合的培养方式。
充分发挥导师指导研究生的主导作用，发挥研究生的主动性和自觉性。
学制2—4年，总学分不少于32。
（三）课程设置1.基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论专业⑴ 公共学位课程：①英语 4学分②政治理论 3学分⑵ 学科学位课程：按数学一级学科开出的课程如下：①拓扑学3学分②代数学 3学分③泛函分析 3学分按数学二级学科开出的课程如下：④微分流形 3学分⑤实分析 3学分⑥数值分析 3学分⑦数理统计学 3学分⑶ 公共选修课程：数学问题研究 2学分⑷ 专业方向课程：10学分至少5门，每门专业方向课程为2学分，课程名称由导师确定。
2．数学教育、课程与教学论专业研究生⑴ 公共学位课程：①英语 4学分②政治理论 3学分⑵ 学科学位课程：按数学一级学科开出的课程中选2门：①拓扑学3学分②代数学 3学分③泛函分析 3学分按数学二级学科开出的课程④数学课程论 3学分⑤数学问题研究 3学分⑶ 专业方向课程： 10学分至少5门，每门专业方向课程为2学分，课程名称由导师确定。
3. 学院学科学位课程的教学规范⑴ 三门一级学科学位课程必须制定出教学大纲和教学计划，并按教学大纲和教学计划进行教学。
⑵ 研究生修读的每门学科学位课程任课老师每周都应布置作业并批改 。
⑶ 学科学位课程的考核实行闭卷考试。
考试时间为3小时。
《数学》学科研究生培养方案
《数学》学科研究生培养方案一级学科中文名称：数学（0701）一级学科英文名称： Mathematics一、培养目标本学科培养德智体全面发展的数学硕士研究生。
通过学习使学生具备较扎实宽广的数学基础，了解学科前沿与发展动向，拥有较好的计算机和数学软件应用水平，具备独立进行理论研究或运用专业知识解决实际问题的能力。
使学生在某个具体方向上受到严谨的的科研训练，掌握较系统的专业知识，在该方向上作出有理论或实际意义的成果。
毕业后可以到科研院所、高等院校和企业从事数学的科学研究、教学或其他实际工作。
二、专业及研究方向简介1. 基础数学基础数学又称纯粹数学，是数学科学的核心与基础部分，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等分支学科。
基础数学不仅是其它应用性数学学科的基础，也是自然科学、技术科学、社会学所必不可少的语言、工具和方法。
研究方向：⑴代数学本方向研究代数表示理论、箭图表示理论、量子群及其表示和余表示、Hopf代数及其表示和余表示、弱Hopf代数及其表示和余表示、乘子Hopf代数的结构及其模范畴和余模范畴，以及代数图论和图的谱理论的研究。
⑵微分方程与动力系统本方向主要用动力系统的观点研究微分方程，内容包括常微分方程、泛函微分方程、反应扩散方程、脉冲微分方程、随机微分方程和时标上动力方程的基本理论与渐近性态，以及它们在物理、生物和金融等领域中的应用。
⑶格值拓扑学格值拓扑学亦称不分明拓扑，是拓扑学的一个重要分支，它融拓扑结构和序结构为一体，由拓扑不确定性处理发展而来。
本方向主要研究不分明拓扑的多值序理论、格值收敛理论、仿紧、格上一致结构、格上度量化问题等。
2. 计算数学计算数学又称数值计算方法或数值分析，是借助计算机手段对各种难以求解的数学问题进行求解的学科。
主要包括代数方程、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，以及最优化计算、概率统计计算问题等，还探讨解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。
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数学一级学科硕士研究生培养方案(0701)一、适用专业基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论。
二、培养目标培养德智体全面发展的、适应国家与社会发展需要的数学专业教师以及研究型、应用型高层次数学专门人才。
具体目标如下：1．树立爱国主义和集体主义思想，具有良好的道德品质和强烈的事业心，能立志为祖国的建设和发展服务。
善于合作与交流，有宽阔胸怀和远大理想。
2．掌握系统的数学基础理论和专门知识；了解专业研究方向的前沿学术动态；具有较强的独立学习及研究能力和不断更新知识及创造能力；掌握一门外国语；掌握计算机的基础知识和应用技能；具有较强的综合能力，为未来的数学专业方面工作、科学研究工作奠定坚实的基础。
3．具有健康的体魄和健康的心理素质，有顽强的毅力和持之以恒的精神。
三、学习年限实行弹性学制2-4年，基础学制3年。
四、学分要求硕士研究生培养实行学分制，总学分不少于32学分，其中学科通开课和专业基础课不少于6分，专业课不少于12分，选修课不少于4学分。
五、考核要求1. 学科通开课与专业基础课、专业课考核方式为闭卷，成绩60分以上方可获得所规定的学分；2. 专业选修课的考核方式为闭卷或开卷，成绩60分以上方可获得所规定的学分。
3. 补修课仅供非数学专业考生随本科生课程补修，不计学分。
4.实习在第4学期或第5学期进行。
六、学位论文要求学位论文是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的主要环节。
1. 研究生必须通过教学计划的各门课程并达到所要求的学分后，方可转入论文撰写阶段。
在撰写论文之前，须认真的调研，查阅大量的文献资料，了解其主攻研究方向的前沿领域的学术动态，在此基础上确立学位论文题目。
2. 数学科学学院硕士研究生一般在第四学期（秋季）做开题报告，提交开题报告截止时间为10月30日。
导师负责论文的检查与督促工作。
3. 学位论文应在导师指导下独立完成，学位论文要有新见解、有创新。
4. 硕士研究生答辩前应至少公开发表学术论文一篇或收到哈师大重点学术期刊(C类或C类以上)的正式录用函。
5. 学位论文答辩在每年6月上、中旬进行。
在答辩前1个月，学位论文应送评阅人审查，评阅人一般为2人，副教授以上职称，其中至少1人为外校教师。
学位论文审查通过后，学生方可参加论文答辩。
答辩委员会由5人组成，副教授以上职称，其中主席为外校教师。
论文答辩通过后，由答辩委员会向所属的学位评定分委员会建议授予硕士学位。
经学位评定分委员会审查合格后，向校学位委员会建议授予硕士学位。
七、课程设置及学分要求八、课程简介课程编号：07012101 课程名称: 代数学开课学期/学时/学分：1/72/3主要内容：环与模的基本理论，域的扩张，代数扩张，多项式分裂域，代数闭域，有限域；结合代数的基本理论，群代数的表示；范畴与函子；同调基本理论。
参考书目：1.游宏，刘文德，代数学，科学出版社，20092.T.W. Hungerford,Algebra,Springer-Verlag,1974课程编号：07012102 课程名称: 泛函分析开课学期/学时/学分：1/72/3主要内容：本课程系统地介绍线性泛函分析的基础知识。
包括赋范线性空间和Hilbert 空间的基本性质，线性算子和线性泛函的基本定理如纲与开映象定理、闭图象定理、共鸣定理、Hahn-Banach定理, 共轭空间，弱收敛，紧算子与Fredholm算子等。
参考书目：1．张恭庆，林源渠，泛函分析讲义，北京大学出版社，19972．夏道行，严绍宗，吴卓人，舒五昌，实变函数论与泛函分析，高教出版社1983 3．Ruding, Functional Analysis,北京机械工业出版社,2004.课程编号：07012103 课程名称: 拓扑学开课学期/学时/学分：1/72/3主要内容：本课程内容包括点集拓扑与微分拓扑，分为以下几个部分：拓扑空间的基本概念, 商空间，可数性，紧致性，连通性，微分流形，可微映射，切空间与切映射，仿紧性质与单位分解，Whitney嵌入定理，向量丛与管状邻域定理，正则值与横截性。
参考书目：1. 熊金城，点集拓扑讲义（第四版），高等教育出版社，2011.2. 张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，2002.3. James R. Munkres，Topology，Prentice Hall, 2000.4. M.A.Armstrong，孙以丰译，基础拓扑学，北京大学出版社，2001课程编号：07012104 课程名称: 数学规划开课学期/学时/学分：1/72/3主要内容：非线性规划是一门以数学为工具研究生产、管理、工程、生活实际提出的问题。
开设本课程主要目的是通过学习本课程使学生初步了解如何用数学工具解决实际问题。
要求学生掌握非线性规划的基本原理。
具体内容如下: 非线性规划问题的基本概念与模型, 无约束非线性规划问题, 等式约束非线性规划问题的一阶必要与充分最优性条件，一般约束非线性规划问题的一阶和二阶必要与充分最优性条件, 鞍点理论，凸集和凸函数的基本性质，凸规划问题的最优性条件以及对偶理论.参考书目：1．M. Avril, Nonlinear programming analysis and methods, Prentice-Hall, INC, Englewood Cliffs, N.J, 19762. O. L. Magasarian, Nonlinear Programming, McGraw-Hill, New-York, 1969 3．徐增昆，数学规划导论，科学出版社，2001，4．袁亚湘，孙文瑜，最优化理论与方法，科学出版社，1999。
5．郑乐宁等编，运筹学与最优化理论卷，清华大学出版社， 1997课程编号：07012105 课程名称: 李代数结构开课学期/学时/学分：2/72/3主要内容：基本概念，理想和同态，可解和幂零李代数；李定理，Killing型，表示的完全可约性，三维单代数的表示；根空间分解，素根和Weyl群，单李代数分类理论；Cartan子代数，Borel子代数，普遍包络代数，生成元和关系式。
参考书目：1. 汉弗莱斯，李代数及其表示理论导引，上海科技出版社，19812．孟道骥，复半单李代数引论，北京大学出版社，1998课程编号：07012106 课程名称: 模李代数开课学期/学时/学分：3/72/3主要内容：限制李代数的基本理论，滤过及分次李代数，Cartan型分次李代数的结构，模李代数的表示理论，泛包络代数的理想结构，不可约模的极大维数。
参考书目：1．H.Strade，Modular Lie algebras and their representations, Marcel Dekker, 19882．苏育才等，有限半单李代数简明教程，科学出版社，2008课程编号：07012107 课程名称: 有限群导引开课学期/学时/学分：2/72/3主要内容：群在集合上的作用及其应用,群的构造理论, 正规子群,同态定理,置换群,置换表示,交换群,Sylow定理,幂零群,可解群。
有限群表示论和Abel群的表示；群代数上的模；群的特征标,表示的张量积,分裂域,群的直积的表示；诱导表示和诱导特征标；紧致群的线性表示。
参考书目：1．丘维声，有限群和紧群的表示论, 北京大学出版社，19972．I.M.Isaacs，Character theory of finite groups, Academic Press, New York,19763．徐明曜，有限群导引（上册），科技出版社，20014．John S. Rose，A Course on Group Theory，Dover Publications，1994课程编号：07012108 课程名称: 有限群表示开课学期/学时/学分：3/72/3主要内容：有限群表示论和Abel群的表示基本概念和理论；群代数上的模;群的特征标,表示的张量积,分裂域,群的直积的表示；诱导表示和诱导特征标；紧致群的线性表示。
参考书目：1. 丘维声，有限群和紧群的表示论，北京大学出版社，19972. I.M. Isaacs，Character theory of finite groups, Academic Press, New York, 19763. John S. Rose，A Course on Group Theory，Dover Publications，1994课程编号：07012109 课程名称: Orlicz 空间开课学期/学时/学分：3/72/3主要内容：要求掌握Orlicz 空间定义和的各种几何性和拓扑性质。
介绍Orlicz 空间的定义和基本性质，各种凸性、光滑性，正规结构、非方性，RNP性质等。
参考书目：1．M.A.Krasnosdl skiǐ and Ya.B.Busiskiǐ，Convex Functions and Orlicz Space.2. 吴丛炘,王廷辅，陈述涛，王玉文，Orlicz空间几何理论3. 吴丛炘,王廷辅，Orlicz空间及应用课程编号：07012110 课程名称: Banach空间理论开课学期/学时/学分：3/72/3主要内容:要求掌握一般拓扑线性空间的基础知识和的Banach各种拓扑和几何性质, 几个著名的定理如Bishop-Phelps, Krein-Milman 和Choquet定理。
首先介绍一般拓扑线性空间的基础知识，然后讨论空间的几何理论，包括Banach空间的各种拓扑结构，弱紧性，基理论，Bishop-Phelps, Krein-Milman 和Choquet定理，自反空间的特征，凸性、光滑性和范数的可微性，向量测度和RNP性质等。
参考书目：1.俞鑫泰，Banach空间理论，华东师大出版社，19862.J. Diestel, Geomery of Banach Space, Springer-Verlag, New-York, 19753.M.M.Day, Normed Linear Spaces, Springer, Verlag, 1973课程编号：07012111 课程名称: 非线性泛函分析开课学期/学时/学分：2/72/3主要内容：1. 非线性映射的微分理论、局部隐函数定理、局部反函数定理及其在局部分歧中的应用。
2. 非线性映射的不动点理论，介绍不动点理论的半序方法、拓扑方法以及度量方法。
3. 介绍拓扑度的基本理论，Brower度与Lerey-Schauder 度的定义、性质及其在分歧理论与半线性偏微分方程中的应用。
参考书目:1. Kang-Ching Chang，Methods in Nonlinear Analysis, Springer, 20052. 钟承奎, 范先全, 陈文塬, 非线性泛函分析, 兰州大学出版社, 19973. A.Ambrosetti& G.Prodi, A Primer of Nonlinear Analysis, Cambridge university,1995课程编号：07012112 课程名称:线性算子广义逆开课学期/学时/学分： 3/72/3主要内容：Banach空间中线性投影算子，线性算子的线性斜投影广义逆及其应用，线性算子的Drazin逆及其扰动、连续性.参考书目：1．王玉文，巴拿赫空间中算子广义逆理论及其应用，科学出版社，2005 2．G. R. Wang, Y. M. Wei , S. Z. Qiao, Generalized Inverse: Theory and Computations, Science Press, Beijing/New York, 20043. A. Ben-Israel and Thomas. N. E. Greville: Generalized Inverses Theory and Applications. Springer-Verlag, New York, Inc. 20034. M.Z.Nashed, Generalized Inverse and Applications, Academic Press, New York,San Francisco,London, 1976课程编号：07012113 课程名称: 线性偏微分方程开课学期/学时/学分：2/72/3主要内容：线性二阶椭圆方程，抛物方程的古典解、强解及弱解及其最大值原理，L2-理论，L P理论及先验估计。