中职数学基础知识汇总38206
-中职数学基础知识汇总.doc
职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b 3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a 2+ab+b2)第一章集合1.构成集合的元素必足三要素：确定性、互异性、无序性。
2.集合的三种表示方法：列法、描述法、像法（文氏）。
3.常用数集： N（自然数集）、 Z （整数集）、 Q（有理数集）、 R（数集）、 N +（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之的关系：（1）元素与集合是“”与“ ”的关系。
（2）集合与集合是“í” “ ”“=”“/í”的关系。
注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做多考Ф是否足意）（ 2）一个集合含有 n 个元素，它的子集有2n个，真子集有 2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。
5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数的方法）（1）A B = { x | x 挝A且x B}：A与B的公共元素成的集合（2）A B = { x | x 挝A或x B}：A与B的所有元素成的集合（相同元素只写一次）。
（ 3）C U A：U中元素去掉A中元素剩下的元素成的集合。
注：C U(A B) C U A C U B C U(A B)=C U A C U B6.会用文氏表示相的集合，会将相的集合画在文氏上。
7. 充分必要条件: p是q的⋯⋯条件p 是条件， q 是如果 p q，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 .如果 p q，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1.不等式的基本性：（略）注：（ 1）比两个数的大小一般用比差的方法；另外可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两同乘以数要号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
知识点总结中职数学
知识点总结中职数学一、代数1. 代数基础代数是数学中研究符号的代数对象、代数运算、代数方程的一门重要分支学科。
代数主要包括整式、分式、方程及不等式等内容。
2. 一次方程及一次不等式一次方程是指未知数的次数为一的方程，一次不等式是指未知数的次数为一的不等式。
解一次方程及一次不等式是中职数学中的基本内容。
3. 二次方程及二次不等式二次方程是指未知数的次数为二的方程，二次不等式是指未知数的次数为二的不等式。
解二次方程及二次不等式是中职数学的重要内容。
4. 基本的整式加减运算整式是由字母和数字经过四则运算以及乘方运算得到的新的式子。
整式的加减运算是代数的基本内容。
5. 一次函数及一次函数的应用一次函数是指一个自变量的多项式函数，一次函数的应用是中职数学的重要内容，包括线性规划、成本收益问题等。
6. 二次函数及二次函数的应用二次函数是指一个自变量的二次多项式函数，二次函数的应用包括抛物线运动问题、开口方向、最值问题等。
二、几何1. 几何基础几何是研究图形、尺度和空间形结构以及它们的性质、构造方法和变换规律的数学学科。
中职数学中的几何包括平面几何和立体几何。
2. 角的性质中职数学中常见的角包括直角、锐角、钝角等，角的性质是研究角的度量关系、角的性质及其运算。
3. 三角形及其性质三角形是指一个平面图形，有三条边和三个角，三角形的性质是几何中重要的内容，包括内角和外角的性质、三角形的分类及性质等。
4. 四边形及其性质四边形是指一个平面图形，有四条边和四个角，四边形的性质包括对角线的性质、平行四边形的性质、矩形、菱形、正方形的性质等。
5. 圆的基本概念圆是中职数学中的重要内容，包括圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积计算、圆的应用问题等。
6. 直线和角平分线直线和角平分线是中职数学中的基本内容，包括直线的性质、角平分线的性质、相交直线的性质等。
三、概率与统计1. 概率基础概率是数学中研究随机事件发生可能性的学科，中职数学中的概率包括基本的概率计算、排列和组合等内容。
(完整版)中职数学基础知识汇总,推荐文档
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中专数学复习知识点总结
中专数学复习知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念函数是一个关系，实数集到实数集的一个映射，即每个自变量对应唯一的因变量。
2. 函数的表示函数可以用公式、图像、表格等形式表示。
3. 常见函数常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
4. 函数的性质函数的奇偶性、周期性、单调性等是函数的重要性质。
5. 方程与不等式一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等是中专数学的重点内容。
6. 线性方程组线性方程组的解集及其性质是重要的内容，包括特解、通解、解的性质等。
二、集合与数列1. 集合的基本概念集合的概念、集合的表达形式、元素、子集、空集、并集、交集、差集等是集合的基本内容。
2. 数列数列是数学中的基本概念，包括等差数列、等比数列、通项公式、前n项和等内容。
3. 集合和数列的运算集合的运算包括并集、交集、差集等；数列的运算包括前n项和、通项公式、求和等。
三、函数图象的性质1. 函数的图象函数的图象反映了函数的性质，包括函数的定义域、值域等。
2. 函数的性质函数的奇偶性、周期性、单调性、最值等性质是图象的重要内容。
3. 函数的对称性函数图象的对称性包括关于y轴对称、关于原点对称、关于x轴对称等。
四、几何与三角1. 几何形状平面几何形状包括三角形、四边形、多边形等；立体几何形状包括正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
2. 几何位置关系平行、垂直、共线、全等等几何位置关系是基本内容。
3. 三角函数三角函数的概念、性质、图像等是重点内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
4. 三角函数的应用三角函数在实际生活中的应用包括角度的计算、角度的正弦、余弦、正切值的计算等。
五、概率与统计1. 概率的基本概念概率是随机事件发生的可能性，概率的概念、性质、计算等是中专数学的基本内容。
2. 概率的计算包括古典概率、几何概率、条件概率、事件的独立性等内容。
3. 统计图表直方图、折线图、饼状图等统计图表的绘制和解读是中专数学的要求。
职中数学知识点总结
职中数学知识点总结一、代数方程在职中数学中，代数方程是一个重要的内容。
代数方程是数学中的基础概念，它是利用字母、数字、符号等表示数学规律的一种数学表达式。
代数方程的基本含义是用字母或其他符号表示的未知数及其各种关系，并以等式形式表示。
1、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
一元一次方程的一般形式是ax + b = 0，其中a和b是已知的数，x是未知数，a≠0。
一元一次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
2、一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。
一元二次方程的一般形式是ax² + bx + c = 0，其中a、b、c是已知数，a≠0。
一元二次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
3、二元一次方程组二元一次方程组是包含两个未知数的一次方程组。
一般来说，二元一次方程组有两个方程，其一般形式是a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是已知数。
求解二元一次方程组是求出使两个方程都成立的未知数x和y的值。
4、一元高次多项式方程一元高次多项式方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数大于1的多项式方程。
一般地，一元高次多项式方程的一般形式是anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0其中an, an-1, ..., a1, a0都是已知数且an≠0。
一元高次多项式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
5、绝对值方程绝对值方程是含有绝对值的方程。
一般地，绝对值方程的一般形式是|ax + b| = c其中a、b、c都是已知数，a≠0。
绝对值方程的解是使等式成立的未知数x的值。
6、分式方程分式方程是含有分式的方程。
一般地，分式方程的一般形式是f(x)/g(x) = p/q其中f(x)、g(x)是已知函数，p、q是已知数。
分式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
中职生数学必考知识点归纳
中职生数学必考知识点归纳中职生数学作为职业教育的重要组成部分，其必考知识点主要包括以下几个方面：一、基础数学概念- 数的概念：包括自然数、整数、有理数、实数等。
- 数的分类：正数、负数和零。
- 数的四则运算：加、减、乘、除。
二、代数基础- 代数式：包括多项式、单项式、同类项等。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法。
- 不等式：不等式的基本性质、解一元一次不等式。
三、函数与图形- 函数的概念：自变量、因变量、函数的表示方法。
- 一次函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的单调性、奇偶性。
四、几何基础- 平面几何：直线、射线、线段、角、多边形的性质。
- 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积。
- 空间几何：立体图形的表面积和体积计算。
五、三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的基本关系：和角公式、差角公式、倍角公式。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理。
六、统计与概率- 数据的收集与处理：数据的分类、频数、频率。
- 统计图表：条形图、饼图、折线图。
- 概率的基本概念：事件、概率的计算。
七、解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系。
- 直线的方程：点斜式、斜截式、两点式。
- 圆的方程：标准式、一般式。
八、数学思维与解题技巧- 逻辑思维：推理、证明。
- 解题策略：转化思想、分类讨论、数形结合。
结束语掌握这些必考知识点，对于中职生来说，不仅能够顺利通过数学考试，还能在实际工作中运用数学知识解决问题。
数学是一门基础学科，其逻辑思维和解决问题的能力对于个人发展至关重要。
希望每位中职生都能在数学学习中不断进步，为未来的职业生涯打下坚实的基础。
职高数学基础知识点
职高数学基础知识点职业高中数学是指在职业高中阶段学习的基础数学课程，它是在高中数学知识的基础上适应职业教育需求而设计的一门数学课程。
在职业高中数学学习过程中，学生需要掌握一些基本的数学概念、理论和应用技巧。
以下是职业高中数学的基础知识点：一、集合与函数1.集合的概念和运算：并集、交集、差集、补集等。
2.集合的表示方法：列举法、描述法、解析法等。
3.函数的概念和性质：定义域、值域、图像、单调性、奇偶性等。
4.函数的表示与运算：用公式表示、图象表示等。
二、代数与方程1.代数式的基本运算：加减乘除、分式运算等。
2.一元一次方程及其应用：解方程的方法、方程的应用等。
3.一元二次方程及其应用：求根公式、方程根的个数、方程的应用等。
4.不等式及其应用：解不等式的方法、不等式的应用等。
三、平面几何1.平面几何的基本概念：点、线、面、角等。
2.平面几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。
3.三角形的性质与定理：三角形的内角和、两角定理、三边定理、正弦定理、余弦定理等。
4.直角三角形与勾股定理：勾股定理的应用、边长的求解等。
四、空间几何1.空间几何的基本概念：点、线、面、体、角等。
2.空间几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。
3.空间几何的计算问题：体积、表面积的计算等。
五、概率与统计1.概率与统计的基本概念：试验、事件、样本空间、频率等。
2.概率的计算：经典概型、条件概型、事件的相互关系等。
3.统计的基本概念：平均数、中位数、众数、标准差等。
4.统计图表的制作与应用：折线图、柱状图、饼图等。
六、函数与导数1.函数的基本性质：奇偶性、单调性、极值、最值等。
2.导数的概念与计算：定义、导数的运算法则、导数的几何意义等。
3.函数的应用：求最值、曲线的变化趋势等。
七、立体几何1.空间几何体的表面积和体积计算。
2.立体几何的投影与视图：正投影、斜投影、视图的绘制等。
以上仅为职业高中数学的基础知识点，在实际学习过程中还需要根据具体的教材和教学要求进行进一步学习和掌握。
中职数学基础知识汇总
中职数学基础知识汇总
1.数的概念与运算
-自然数、整数、有理数、实数、复数的概念
-绝对值与相反数
-加法、减法、乘法、除法的运算规则
-分数的概念及其运算
-百分数的概念及其运算
-计算器的使用技巧和注意事项
-排列组合与与因式分解的相关知识
2.代数与函数
-代数表达式的概念与运算
-方程与不等式的解法
-一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的概念与性质-函数的图像与性质
-函数的运算与复合函数
-线性方程组的解法与应用
3.几何与变换
-二维平面几何与三维空间几何的基本概念和性质
-各种角的概念和性质
-平行线与垂直线的判定与性质
-直线与曲线的交点与距离的计算
-图形的相似性、共面性、平行性与垂直性的判定-三角形、四边形、多边形的性质与计算
-圆的概念与运算
-平面坐标系与直角坐标系的应用
4.概率与统计
-随机事件与概率的概念
-概率的加法与乘法公式
-排列与组合的计算
-随机变量与概率分布的概念
-均值、中位数、众数的概念与计算
-统计调查与数据处理的方法
-统计图表的制作与解读。
中职高中数学知识点全总结有例题
中职高中数学知识点全总结有例题一、代数基础1. 有理数- 定义：整数和分数统称为有理数。
- 运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们的混合运算。
2. 整式与分式- 整式：由数和字母的有限次加、减、乘、除、乘方运算组成的代数式。
- 分式：分子和分母都是整式的有理式，分子不为零。
3. 一元一次方程与不等式- 方程：含有未知数的等式。
- 解方程：求出使方程成立的未知数的值。
- 不等式：表示不等关系的式子。
4. 二元一次方程组- 定义：含有两个未知数的一次方程组。
- 解法：代入法、消元法。
5. 一元二次方程- 定义：形如 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的方程，其中 \(a \neq 0\)。
- 解法：因式分解、配方法、公式法。
例题：解方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)。
解：因式分解得 \((x - 2)(x - 3) = 0\)，所以 \(x = 2\) 或 \(x= 3\)。
二、平面几何1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 三角形- 性质：三角形内角和为180度。
- 类型：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
3. 四边形- 性质：四边形内角和为360度。
- 类型：矩形、菱形、正方形、平行四边形。
4. 圆- 定义：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
- 性质：圆的周长（C）与直径（D）的关系为 \(C = \pi D\)。
5. 相似与全等- 全等：两个图形大小和形状完全相同。
- 相似：两个图形大小不一定相同，但形状相同，对应角相等，对应边成比例。
例题：证明两个三角形相似。
解：若两个三角形的三组对应角分别相等，则这两个三角形相似。
三、立体几何1. 立体图形- 定义：由平面围成的几何体。
- 类型：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
2. 体积与表面积- 体积：立体图形所占空间的大小。
- 表面积：立体图形所有面的总面积。
(完整版)中职数学基础知识汇总
(2)
翻折
y
f(x)沿x轴
y
f(x)
、保留X轴上方图像 ,
y f(x)下方翻折到上方y |f(x)|
()上、下对折
4.函数的奇偶性
(1)定义域关于原点对称
(2)
注：①若奇函数在x0处有意义，则f(0)0
②常值函数f(x) a(a0)为偶函数③f(x)0既是奇函数又是偶函数
5.函数的单调性
（2） 不等式两边同时乘以负数要变号！ ！
（3） 同向的不等式可以相 力廿（不能相减），同正的同向 不等式可以相乘。
2.重要的不等式：
（1）a2b22ab，当且仅当a b时，等号成立。
（2）a b2ab（a,b R ），当且仅当a b时，等号成立。（3）
注：（算术平均数）_ab（几何平均数）
2
3.一元一次不等式的解法（略）
4.一元二次不等式的解法
（1） 保证二次项系数为正
（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法） ，目的是求根：
(3) 定解：(口诀)大于取两边，小于取中间
5.绝对值不等式的解法
分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。注：分母不能为0.
第三章 函数
1.函数
(1)定义：设A B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f,对A内任一个元素x,在B中总有一个且只
对于
[a,b]
f (X
f (X
f(x
增函数：X值越大，函数值越大； 减函数：X值越大，函数值反而越小;
6.二次函数
(1)二次函数的三种解析式
x值越小，函数值越小。
X值越小，函数值反而越大。
①一般式：
f(X)
ax2
中职数学知识点总结
中职数学知识点总结1. 整数的运算整数指正整数、负整数和零。
整数的加减乘除是中职数学中的基础知识点。
在加减法和乘法中，要注意正数加正数、负数加负数、正数与负数相加减的情况；在除法中，要注意正数除正数、负数除负数、正数除负数和负数除正数的情况。
理解整数运算规则，熟练掌握整数运算，可以帮助学生更轻松地解决有关整数的应用问题，如温度变化、海拔高度、电梯运动等问题。
2. 有理数的运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数。
有理数的加减乘除也是中职数学中的基础知识点。
在有理数的加减法中，要注意同号数相加减、异号数相加减的规律；在有理数的乘法和除法中，要注意同号数的乘除结果为正、异号数的乘除结果为负的规律。
通过学习有理数的运算，可以帮助学生更好地理解实际问题中的有理数运算，并解决有关商店折扣、比例、分数的问题。
3. 代数式的化简与展开代数式是用字母表示数的式子。
代数式的化简与展开是中职数学中的重要知识点。
在代数式的化简中，要根据加减法则、乘除法则、分配律等进行化简；在代数式的展开中，要根据乘法公式、分配律等进行展开。
通过学习代数式的化简与展开，可以帮助学生更好地理解代数式的运算规律，并在解决实际问题时进行简化和展开操作，从而更快地求解问题。
4. 一元一次方程的求解一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的求解是中职数学中的重要知识点。
在求解一元一次方程时，要注意用逆运算消去方程中的系数和常数，从而求得未知数的值。
通过学习一元一次方程的求解，可以帮助学生更好地理解方程的解法，并在解决实际问题时进行方程的建立和求解操作，从而更快地求解问题。
5. 函数的概念与性质函数是一种特殊的关系，它将一个自变量映射到一个因变量。
函数的概念与性质是中职数学中的重要知识点。
在函数的概念中，要注意定义域、值域、对应关系等内容；在函数的性质中，要注意奇偶性、单调性、周期性等内容。
通过学习函数的概念与性质，可以帮助学生更好地理解函数的基本概念和性质，并在解决实际问题时进行函数的建立和分析操作，从而更快地求解问题。
中职数学基础知识汇总.doc
中职数学基础知识汇总.doc
一、直线与点
1、一条直线可以表示为ax + by + c = 0，其中a、b不同时为0；
2、直线上任意一点可以用坐标表示，坐标系为笛卡尔坐标系，其中X = x，Y = y。
3、两点之间距离公式为：d=√((x1-x2)2+(y1-y2)2)。
二、平面几何
1、半平面由半平面定义器ax+by+c=0定义，其中a、b不能同时为零；
2、平行四边形的两边相等，且两角相等；
3、全等三角形：三条边长度相等，各角相等；
6、正多边形：所有边相等，角的度数和为(2n-4) × 180°；
7、圆周率e：圆的周长和直径的比率为e=3.14……
三、数列
1、等差数列：一组有规律的数，其相对项之差相等；
3、无穷数列：数列中元素向无穷大发展，或数列某个子列向无穷大发展；
4、数列和：指将数列中各项加起来所得的和；
5、数列极限：某数列中项无限逼近某个值时，称该值为该数列的极限；
6、递推数列：指给定一项和其算法，依据该算法可求出数列的其他项。
四、函数
1、函数：将某些数量关系视为一个整体，而称之为函数；
2、曲线：若函数y=f(x)在某个区间内表示为一个曲线，则称该曲线为函数的图象；
3、导数：若函数y=f(x)在点x处的斜率是dy/dx，则称dy/dx为函数f(x)的导数；
4、函数表示：一般可以用函数方程、函数图象或函数表示；
5、函数的极值：当函数的斜率改变由正变为负或负变为正时，函数也会发生极大值或极小值。
中职数学知识点归纳
中职数学知识点归纳一、代数基础1. 整数与有理数- 整数的加法、减法、乘法、除法及其性质- 有理数的概念及基本运算- 绝对值与相反数2. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 代数式的加减运算- 乘法、除法运算法则- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法与解的性质- 一元一次方程的应用问题- 不等式的解集与解法- 线性不等式的图形表示4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的性质- 线性方程组的应用问题二、平面几何1. 几何基本概念- 点、线、面的基本性质- 直线与角的定义- 平行线的性质2. 三角形与四边形- 三角形的分类与性质- 特殊三角形（等腰、等边、直角三角形）- 四边形的分类与性质- 多边形的内角和与外角和3. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 弦、弧、切线的关系- 圆周角与圆心角的关系4. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质- 比例与相似比的应用三、立体几何1. 空间图形的认识- 立体图形的基本概念- 多面体的结构特征- 旋转体的构造与性质2. 棱柱、棱锥与圆柱、圆锥- 棱柱、棱锥的结构与性质- 圆柱、圆锥的结构与性质- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积与表面积计算3. 空间几何体的位置关系- 平面与平面的位置关系- 空间直线与平面、直线与直线的位置关系- 空间几何体的相交与包围四、函数与图像1. 函数的基本概念- 函数的定义与表示方法- 函数的单调性与最值- 函数的奇偶性2. 一次函数与二次函数- 一次函数的图像与性质- 二次函数的图像与性质- 二次函数的应用问题3. 指数函数与对数函数- 指数函数的定义与性质- 对数函数的定义与性质- 指数与对数的运算法则五、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义- 概率的加法原理与乘法原理- 条件概率与独立事件2. 统计的基本概念- 数据的收集与整理- 统计量（均值、中位数、众数、方差、标准差）的计算与意义 - 概率分布与正态分布3. 抽样与估计- 抽样方法与抽样分布- 参数估计的基本方法- 置信区间的概念与计算请注意，以上内容是一个简化的中职数学知识点归纳，实际教学大纲可能会有所不同。
职高数学知识点
职高数学知识点
1. 基本数学符号和运算：加减乘除、大于小于等于、括号、指数等。
2. 整数的四则运算和性质，正负数的加法和减法，绝对值等。
3. 分数的基本概念和运算，约分、通分、分数化简，分数的加减乘除等。
4. 小数的基本概念和运算，小数的加减乘除，小数化为分数等。
5. 比例和比例的变化，比例的四则运算，百分数和百分数的应用。
6. 平面几何基础，线段、角度、三角形、四边形、圆的性质和计算。
7. 数列的基本概念和性质，等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。
8. 函数的基本概念和性质，函数的表示法、画图和性质分析，函数的应用。
9. 解方程的方法和技巧，一元一次方程、一元二次方程、不等式方程等。
10. 统计和概率基本概念和应用，样本、频率、中位数、均值等，概率的定义和计算公式。
中职数学基础的知识点整理
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中专数学基础知识点
中专数学基础知识点一、代数基础在中专数学课程中，代数是一个重要的基础知识点。
代数包括整式、分式、方程式和不等式等内容。
在学习代数的过程中，我们需要掌握以下几个基础知识点：1.整式整式是由常数、变量和它们的乘积以及各项之间的和、差构成的代数表达式。
整式可以分为单项式、多项式和多项式的各种运算。
2.分式分式是整式的一种，包括有理分式和无理分式。
在学习分式时，我们需要了解如何化简、相乘、相除、加减分式等基本运算。
3.方程式和不等式方程式是含有未知数的等式，不等式是含有未知数的不等式关系。
在解方程式和不等式时，我们可以运用代数的知识进行变形和求解。
二、几何基础几何是中专数学中另一个重要的基础知识点。
几何包括平面几何和立体几何两个方面，它涉及到图形的性质和运算等内容。
学习几何时，我们需要注意以下几个基础知识点：1.平面几何平面几何主要研究平面上的点、直线、角、多边形等图形的性质和关系，包括相似、全等、共线、垂直等基本几何关系。
2.立体几何立体几何主要研究三维空间中的点、线、面、体等图形的性质和关系，包括体积、表面积、平行四边形等概念。
三、概率与统计除了代数和几何之外，概率与统计也是中专数学中的重要内容。
概率与统计涉及到随机事件、概率分布、统计分布、抽样调查等。
在学习概率与统计时，我们需要了解如下几个基础知识点：1.随机事件随机事件是在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。
概率是描述随机事件发生可能性的一个数。
2.概率分布概率分布描述了随机变量取各个不同数值的情况下，对应的概率大小。
常见的概率分布有均匀分布、正态分布等。
3.统计分布统计分布描述了统计资料中数值的分布情况，包括数据的集中趋势和离散程度等。
常见的统计分布有均值、中位数、众数等。
结语在中专数学的学习中，代数、几何、概率与统计是重要的基础知识点。
通过深入学习这些知识点，我们能够加深对数学的理解和运用，为今后的学习和工作打下坚实的数学基础。
希望本文所述内容能够对读者有所帮助。
中专数学基础知识大全
中专数学基础知识大全
数学作为一门基础学科，在我们的生活和工作中扮演着非常重要的角色。
无论在学业还是职场上，掌握一定的数学知识都能够帮助我们更好地解决问题和应对挑战。
而中专数学基础知识作为数学学科的入门，对于广大中专生而言尤为重要。
本文将对中专数学基础知识进行全面系统的介绍，希望可以帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的基本概念
1.1 数的分类
•自然数
•整数
•有理数
•无理数
1.2 数的性质
•交换律
•结合律
•分配律
•对称性
2. 整式与分式
2.1 整式
•定义
•加减乘除
2.2 分式
•定义
•分式的加减乘除
•分式的化简与消元
3. 一元一次方程
3.1 方程的基本概念
•方程的定义
•一元一次方程的定义
3.2 解一元一次方程
•方程的解
•解一元一次方程的方法
•实际问题中的一元一次方程
4. 几何基础
4.1 几何基本概念
•点、线、面
•角度、直线、射线
4.2 几何常识
•各种图形的性质
•图形的面积与周长计算
5. 概率统计
5.1 概率基本概念
•随机试验
•样本空间、事件
5.2 统计学基本概念
•数据的收集
•数据的分析与描述
•统计图表的绘制
以上就是中专数学基础知识的简要介绍，希望读者能够通过本文对这些知识有一个初步的了解。
数学是一门需要不断练习和实践的学科，只有通过反复练习才能够真正掌握其中的奥秘。
希望读者可以在以后的学习中不断深入研究数学知识，不断提升自己的数学水平。
高中中职数学知识点总结
高中中职数学知识点总结一、函数1. 函数的定义函数是一种对应关系，将一个集合中的每个元素（自变量）对应到另一个集合中的唯一一个元素（因变量）。
用f(x)表示函数。
2. 函数的性质a) 有限函数、无限函数b) 奇函数、偶函数c) 单调增、单调减d) 周期函数e) 反函数f) 复合函数3. 函数图像的性质a) 图像的平移b) 图像的翻转c) 图像的伸缩4. 函数的应用a) 实际问题中的应用b) 经济学中的应用c) 自然科学中的应用5. 导数和微积分a) 定义和性质b) 高阶导数和微分c) 应用题6. 积分a) 不定积分b) 定积分c) 曲线下的面积7. 应用题a) 最值问题b) 斜率和速度问题c) 曲线的切线和切点问题二、方程和不等式1. 一元二次方程a) 解的求法b) 判断解的情况2. 一元二次不等式a) 解的求法b) 判断解的情况3. 二元一次方程组a) 解的求法b) 解集的情况4. 二元一次不等式组a) 解的求法b) 解集的情况5. 多元一次方程组和不等式组a) 解的求法b) 解集的情况6. 方程和不等式的应用a) 实际问题中的应用c) 自然科学中的应用三、数列和数学归纳法1. 等差数列a) 解的求法b) 求和公式2. 等比数列a) 解的求法b) 求和公式3. 数学归纳法a) 基本思想b) 求证过程4. 应用题a) 实际问题中的应用b) 经济学中的应用c) 自然科学中的应用四、空间几何1. 空间中的点、直线和平面a) 平面的位置关系b) 直线的位置关系2. 空间图形的性质a) 点、线、面的性质b) 距离、夹角3. 空间几何的应用a) 实际问题中的应用c) 自然科学中的应用五、三角函数1. 正弦、余弦、正切2. 三角函数的性质a) 周期性b) 奇偶性c) 单调性3. 三角函数的应用a) 实际问题中的应用b) 经济学中的应用c) 自然科学中的应用六、概率与数理统计1. 概率的基本概念a) 试验、事件b) 频率与概率2. 概率分布a) 离散型概率分布b) 连续性概率分布3. 统计学a) 数据的分类与整理b) 统计量的概念和计算4. 概率与数理统计的应用a) 实际问题中的应用b) 经济学中的应用七、空间解析几何1. 空间直角坐标系a) 点的表示b) 直线的表示c) 平面的表示2. 空间中的位置关系a) 直线和直线的位置关系b) 直线和平面的位置关系3. 空间图形的性质a) 球面的性质b) 圆锥曲线的性质4. 空间解析几何的应用a) 实际问题中的应用b) 经济学中的应用c) 自然科学中的应用以上是高中中职数学的主要知识点总结。
原创中专数学基础知识
原创中专数学基础知识数学是一门普遍应用在各个领域的学科，无论在学术还是实际生活中，具备一定数学基础是必不可少的。
本文将介绍一些中专数学的基础知识，帮助读者建立数学思维和解决问题的能力。
一、集合与运算1. 集合的定义集合是由一些元素组成的整体。
集合常用大写字母表示，元素用小写字母表示。
如A = {0, 1, 2, 3, 4}表示一个集合A，其中的元素为0、1、2、3和4。
2. 集合的性质•子集：若集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B。
•并集：将集合A和集合B中的所有元素组成一个新的集合，记作A∪B。
•交集：由同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，记作A∩B。
•补集：在全集Ω上，由不属于集合A的所有元素组成的集合，记作A的补集，记作A’。
3. 集合的运算规律•交换律：A∪B = B∪A，A∩B = B∩A•结合律：(A∪B)∪C = A∪(B∪C)，(A∩B)∩C = A∩(B∩C)•分配律：A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)，A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)二、函数与方程1. 函数的定义函数是一个或多个变量之间的关系，在数学中常用f(x)表示。
例如，f(x) = 2x + 1表示一个线性函数，其中x是自变量，2x + 1是函数的表达式。
2. 方程的解与解集方程是含有未知数的等式，解是能够使方程成立的变量的值。
例如，方程2x + 3 = 7的解是x = 2，解集为{2}。
3. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程。
例如，ax + b = 0是一元一次方程，其中a和b是已知数。
解一元一次方程的步骤如下：•如果a = 0，则方程无解。
•如果a ≠ 0，则通过移项和消项得出解。
–首先，将b移到方程的右边，得到ax = -b。
–接下来，将方程两边都除以a，得到x = -b/a。
三、平面几何1. 图形的性质•点：没有大小和形状，只有位置。
•直线：由无数个点在一个方向上排成的线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中职数学基础知识汇总预备知识:1、完全平方与(差)公式: (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22、平方差公式: a 2-b 2=(a+b)(a-b)3、立方与(差)公式: a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法(文氏图)。
3. 常用数集:N(自然数集)、Z(整数集)、Q(有理数集)、R(实数集)、N +(正整数集)4. 元素与集合、集合与集合之间的关系:（1） 元素与集合就是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合就是“” “”“”“”的关系。
注:(1)空集就是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。
(做题时多考虑Ф就是否满足题意) (2)一个集合含有n 个元素,则它的子集有2n 个,真子集有2n -1个,非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法) (1){|}A B x x A x B 且:A 与B 的公共元素组成的集合(2){|}ABx xA xB 或:A 与B 的所有元素组成的集合(相同元素只写一次)。
(3)A C U :U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注:=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合,会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 就是q 的……条件 p 就是条件,q 就是结论如果p ⇒q,那么p 就是q 的充分条件;q 就是p 的必要条件、 如果p ⇔q,那么p 就是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质:(略)注:(1)比较两个实数的大小一般用比较差的方法;另外还可以用平方法、倒数法。
(2)不等式两边同时乘以负数要变号！！(3)同向的不等式可以相加(不能相减),同正的同向不等式可以相乘。
2. 重要的不等式:(1)ab b a 222≥+,当且仅当b a=时,等号成立。
(2)),(2+∈≥+R b a ab b a ,当且仅当b a =时,等号成立。
(3)注:2ba +(算术平均数)≥ab (几何平均数) 3. 一元一次不等式的解法(略) 4. 一元二次不等式的解法 （1） 保证二次项系数为正（2） 分解因式(十字相乘法、提取公因式、求根公式法),目的就是求根: （3） 定解:(口诀)大于取两边,小于取中间。
5. 绝对值不等式的解法若0>a ,则⎩⎨⎧-<>⇔><<-⇔<a x a x a x ax a a x 或||||分式不等式的解法:与二次不等式的解法相同。
注:分母不能为0、第三章 函数1. 函数(1)定义:设A 、B 就是两个非空数集,如果按照某种对应法则f ,对A 内任一个元素x,在B 中总有一个且只有一个值y 与它对应,则称f 就是集合A 到B 的函数,可记为:f :A →B,或f :x →y 、其中A 叫做函数f 的定义域、函数f 在a x =的函数值,记作)(a f ,函数值的全体构成的集合C(C ⊆B),叫做函数的值域、(2)函数的表示方法:列表法、图像法、解析法。
注:在解函数题时可以画出图像,运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
2. 函数的三要素:定义域、值域、对应法则（1） 定义域的求法:使函数(的解析式)有意义的x 的取值范围主要依据:①分母不能为0,②偶次根式的被开方式≥0,③特殊函数定义域:0,0≠=x x y R x a a a y x∈≠>=),10(,且 0),10(,log >≠>=x a a x y a 且 （2） 值域的求法:y 的取值范围① 正比例函数:kx y = 与 一次函数:b kx y +=的值域为R② 二次函数:c bx ax y ++=2的值域求法:配方法。
如果x 的取值范围不就是R 则还需画图像 ③ 反比例函数:xy 1=的值域为}0|{≠y y ④ 另求值域的方法:换元法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（3） 解析式求法:在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
3. 函数图像的变换 （1） 平移)()(a x f y a x f y +=→=个单位向左平移)()(a x f y a x f y -=→=个单位向右平移 a x f y a x f y +=→=)()(个单位向上平移 a x f y a x f y -=→=)()(个单位向下平移（2） 翻折)()(x f y x x f y -=→=上、下对折轴沿 |)(|)(x f y x x f y =→=下方翻折到上方轴上方图像保留4. 函数的奇偶性（1） 定义域关于原点对称（2） 若)()(x f x f -=-→奇 若)()(x f x f =-→偶注:①若奇函数在0=x处有意义,则0)0(=f②常值函数a x f =)((0≠a)为偶函数③0)(=x f 既就是奇函数又就是偶函数 5. 函数的单调性对于],[21b a x x ∈∀、且21x x <,若⎩⎨⎧><上为减函数在称上为增函数在称],[)(),()(],[)(),()(2121b a x f x f x f b a x f x f x f增函数:x 值越大,函数值越大;x 值越小,函数值越小。
减函数:x 值越大,函数值反而越小;x 值越小,函数值反而越大。
6. 二次函数(1)二次函数的三种解析式①一般式:c bx ax x f ++=2)((0≠a)②顶点式:h k x a x f +-=2)()( (0≠a),其中),(h k 为顶点③两根式:))(()(21x x x x a x f --= (0≠a ),其中21x x 、就是0)(=x f 的两根(2)图像与性质二次函数的图像就是一条抛物线,有如下特征与性质: ① 开口→>0a 开口向上 →<0a 开口向下② 对称轴:abx 2-= 顶点坐标:)44,2(2a b ac a b -- ③ ∆与x 轴的交点:⎪⎩⎪⎨⎧→<∆→=∆→>∆无交点交点有有两交点0100 ④ 根与系数的关系:(韦达定理)⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+a cx x a b x x 2121 ⑤c bx ax x f ++=2)(为偶函数的充要条件为0=b ⑥二次函数(二次函数恒大(小)于0)⇔>0)(x f ⎩⎨⎧⇔<∆>轴上方图像位于x a 00 轴下方图像位于x a x f ⇔⎩⎨⎧<∆<⇔<000)(⑦若二次函数对任意x 都有)()(x t f x t f +=-,则其对称轴就是t x =。
第四章 指数函数与对数函数1. 指数幂的性质与运算 (1)根式的性质:①n 为任意正整数,n na )(a = ②当n 为奇数时,a a n n =;当n 为偶数时,||a a n n =③零的任何正整数次方根为零;负数没有偶次方根。
(2) 零次幂:10=a )0(≠a （3） 负数指数幂:n naa 1=- ),0(*N n a ∈≠ （4） 分数指数幂:n m nm a a= )1,,0(>∈>+n N n m a 且（5） 实数指数幂的运算法则:),,0(R n m a ∈>①nm nmaa a +=⋅ ②mnn m aa =)( ③nn n b a b a ⋅=⋅)(2. 幂运算时,注意将小数指数、根式都统一化为分数指数;一般将每个数都化为最小的一个数的n 次方。
3. 幂函数⎩⎨⎧∞+=<∞+=>=）上单调递减，在（时，当）上单调递增，在（时，当0000aa ax y a x y a x y 4. 指数与对数的互化:b N N aa b=⇔=log )10(≠>a a 且 、 )0(>N5. 对数基本性质: ①1log =a a ②01log =a ③N a Na =log ④N a N a =log⑤互为倒数与a b b a log log ab a b b a b a log 1log 1log log =⇔=⋅⇔⑥b mnb a na m log log =6. 对数的基本运算:N M N M a a a log log )(log +=⋅ N M NMa a alog log log -= 7. 换底公式:aNN b b alog log log =)10(≠>b b 且8. 指数函数对数函数定 义 )1,0(的常数≠>=a a a y x )1,0(log 的常数≠>=a a x y a图 像9. 利用幂函数、指数函数、对数函数的单调性比较两个数的大小,将其变为同底、同幂(次)或用换底公式或就是利用中间值0,1来过渡。
10. 指数方程与对数方程:①指数式与对数式互化 ②同底法 ③换元法 ④取对数法注:解完方程要记得验证根就是否就是增根,就是否失根。
1. 已知前n 项与n S 的解析式,求通项n a⎩⎨⎧-=-11n nn S S S a )2()1(≥=n n2. 弄懂等差、等比数通项公式与前n 项与公式的证明方法。
(见教材)第六章 三角函数1.弧度与角度的互换π=o 180弧度 1801π=o 弧度01745.0≈弧度 1弧度'1857)180(o o ≈=π2.扇形弧长公式与面积公式r ||⋅=α扇L 2||2121r Lr S ⋅==α扇 (记忆法:与ah S ABC 21=∆类似) 3.任意三角函数的定义:斜边对边=αsin =r y 斜边邻边=αcos =r x邻边对边=αtan =xy4.α000=0306=π0454=π0603=π0902=παsin20 21 22 23 24 αcos24 23 22 21 20 αtan33 13不存在5.三角函数的符号判定（1） 口诀:一全二正弦,三切四余弦。
(三角函数中为正的,其余的为负) （2） 图像记忆法6.三角函数基本公式αααcos sin tan =(可用于化简、证明等) 1cos sin 22=+αα (可用于已知αsin 求αcos ;或者反过来运用)7、 诱导公式:口诀:奇变偶不变,符号瞧象限。
解释:指)(2Z k k ∈+⋅απ,若k 为奇数,则函数名要改变,若k 为偶数函数名不变。
7. 已知三角函数值求角α:(1) 确定角α所在的象限; (2) 求出函数值的绝对值对应的锐角'α; (3) 写出满足条件的π2~0的角; (4) 加上周期(同终边的角的集合) 8. 与角、倍角公式⑴ 与角公式:βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± 注意正负号相同βαβαβαsin sin cos cos )cos(=± 注意正负号相反 βαβαβαtan tan 1tan tan )tan( ±=±⑵ 二倍角公式:αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=ααα2tan 1tan 22tan -=⑶ 半角公式:2cos 12sinαα-±= 2cos 12cos αα+±= 9、 三角函数的图像与性质函数图像性 质定义域值域同期奇偶性单调性x y sin =R x ∈]1,1[-π2=T奇↑+-]22,22[ππππk k↓++]232,22[ππππk kx y cos =R x ∈]1,1[-π2=T偶↑-]2,2[πππk k↓+]2,2[πππk k9. 正弦型函数)sin(ϕω+=x A y )0,0(>>ωA (1)定义域R ,值域],[A A - (2)周期:ωπ2=T(3)注意平移的问题:一要注意函数名称就是否相同,二要注意将x 的系数提出来,再瞧就是怎样平移的。