幂函数与指数函数练习题学生版

2016-2017学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷 考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：聂老师 题号 一 二 三 总分 得分

第I 卷（选择题）

评卷人

得分 一、选择题

1．化简

的结果为（ ） A ．5 B ．

C ．﹣

D ．﹣5

2．函数()()01x f x a

a =<<在区间[0，2]上的最大值比最小值大43，则a 的值为（ ）

A.12

B.

72 C.22

D.32

3．指数函数()(1)x f x a =-在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ）

A ．1a >

B ．2a >

C ．01a <<

D ．12a <<

4．若函数32)32()(-+=m x m x f 是幂函数，则m 的值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

5．若幂函数22(33)m y m m x -=-+的图象不过原点，则（ ）

A ．12m ≤≤

B ．1m =或2m =

C ．2m =

D ．1m =

6．设⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

--∈3,2,1,21,1,2α，则使幂函数a y x =为奇函数且在(0,)+∞上单调递增的a 值的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

7．已知函数，若，则实数（ ）

A ．

B ．

C ．2

D ．9

8．幂函数35m y x -=，其中m N ∈，且在(0,)+∞上是减函数，又()()f x f x -=，则m =（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

9．已知幂函数()m f x x =的图象经过点（4，2），则(16)f =（ ） A.22 B.4 C. 42 D.8

10．函数()33x x

f x -=-是（ ）

A ．奇函数，且在(,)-∞+∞上是增函数

B ．奇函数，且在(,)-∞+∞上是减函数

C ．偶函数，且在(,)-∞+∞上是增函数

D ．偶函数，且在(,)-∞+∞上是减函数

11．函数y=42x -的值域是( ) (A)[0,+∞) (B)[0,2] (C)[0,2) (D)(0,2)

12．设a=2535⎛⎫ ⎪⎝⎭,b=3525⎛⎫ ⎪⎝⎭,c=25

25⎛⎫ ⎪⎝⎭,则a,b,c 的大小关系是( ) (A)a>c>b (B)a>b>c (C)c>a>b (D)b>c>a

13．函数y=1

3

x 的图象是( )

14．设d c b a ,,,都是不等于的正数，x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是（ ）

A 、

d c b a <<<. B 、c d b a <<<. C 、c d a b <<<. C 、d c a b <<<.

15．化简

(x<0,y<0)得( ) (A)2x 2y (B)2xy (C)4x 2y (D)-2x 2y

16．某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为kt e y 10=，其中k 为常数，t 表示时间（单位：小时），y 表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为

A. 640

B. 1280

C.2560

D. 5120

17．y=x )51(-x 3在区间[-1,1]上的最大值等于（ ）

A.3

B.

314 C.5 D. 3

16

18．已知方程a x =-12有两个不等实根，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．()0,∞-

B ．()2,1

C ．()+∞,0

D ．()1,0

19．已知函数

(a 为常数)．若在区间[-1,+∞)上是增函数,则a 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

20．已知函数f(x)=2x -2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )

第II 卷（非选择题）

评卷人

得分 二、填空题

21．函数3()1x f x a +=+的图像一定经过的定点的坐标为

22．如图，给出幂函数n y x =在第一象限内的图象，n 取12,2

±±四个值，则相应于曲线1234,,,C C C C 的n 依次为_

23．已知幂函数()f x x α=在[1,2]上的最大值与最小值的和为5，则α= ．

24．已知幂函数2()(1)m f x m m x =--在(0,)x ∈+∞上单调递减，则实数

m = .

25．函数y ＝a x －1a

(a>0，a ≠1)的图象可能是________．(填序号)