找规律2 (3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
每次框出两个数，一共能得到多少个不同的和？ 15-2+1=14（个）
每次框出三个数，一共能得到多少个不同的和？ 15-3+1=13（个）
每次框出四个数，一共能得到多少个不同的和？ 15-4+1=12（个）
你能用上面发现的规律直接说出答案吗？
国标本数学第十册
数表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
在数表中移动方框，每次框出两个相邻 自然数，就可以得到一些不同的和。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这样移动方框一共可以得到多少个不 同的和?
请同学们拿出手中的数表，可以直 接想一想、或者动动笔，也可以用这 样的方框试着框一框。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这样移动方框一共可以得到多少个不 同的和?
1+2=3， 2+3=5……9+10=19。
一共可以得到9个不同的和。
平移８次，得到９ 个不同的和
我通过平移得到的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
数的总个数 每次框出的个数 平移的次数 不同的和的个数
10
2
8
9
哪种方法比较简便？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果框3个、4个、5个数，分别有多少种不同的和？
排一排。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这样移动方框一共可以得到多少个不同的和?
1+2 2+3 ……9+10
一共可以得到9个不同的和。
注意：排时要有序思考，不重复不遗漏。
排一排。
先框住最左边两个数，依次向右平移1格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
我通过平移得到的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
下面是小红设计的一条花边。
（1）每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一 共有多少种不同的盖法？
13-2+1=12（种）
（2）如果给紧连的3个红方格盖上红色的透明纸， 一共有多少种不同的盖法？
13-3+1=11（种）
下表下中表有一中列有字一母列，如字果母每，次框如两果个每数，次一框共2有个多少相种 不邻同的的结字果母？如，果一每共次框有3个多、少4个种或不5个同呢的？结果？如果 A 每B次C框3D个E、4F个G或5H个呢I ？J K L M N O P
平移１次，得到２ 个不同的和
我通过平移得到的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平移２次，得到３ 个不同的和
我通过平移得到的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平移３次，得到４ 个不同的和
我通过平移得到的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平移４次，得到第 ５个不同的和
我通过平移得到的。
n-2
n-2+1
如果每次框a个相邻数，你会用字母表示平移的次数吗?一 共有多少种不同的选择？
n-a
na+1
解决上课前的疑问。
1 、右边是8张天文台参观券， 要拿3张连号的券，一共有多 少种不同的拿法？
8-3+1=6（种）
2、 礼堂里一排有18个座位。小芳和小英是 双胞胎，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英 的右边。在同一排有多少种不同的坐法？
18-2+1=17（种）
小芳
小英
这节课我们在什么现象中找规律？ 运用什么方法找到规律？ 你认为运用这个规律能解决哪些方面的问题？ 还有哪些疑问？
A B C D E F G H I J K L MN O P
16-2+1=15（个） 16-3+1=14（个） 16-4+1=13（个） 16-5+1=12（个）
n 1 2 3 4 5 6 7 8 下表中有一列字母，如果每次框两个数，一共有…多少种
不同的结果？如果每次框3个、4个或5个呢？
A B 如C果现D在有En 个F 整G数，H每次I框2J个相K邻数L ，M你会N用字O母表P 示平移的次数吗?一共有多少种不同的选择？
数的 每次框出 平移的 总个数 的个数 次数
不同的和 的个数
10
2
8
9
10
3
7
8
10
4
6
7
10
5
5
6
观察表格，先自己想一想，再把发现的规律在小组里交流：
(1)平移的次数与每次框几个数有什么关系？ (2)得到不同和的个数与平移的次数有什么关系？
总个数－每次框出的个数＝平移的次数
总个数－每次框出的个数＋1 ＝不同的和的个数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平移５次，得到６ 个不同的和
我通过平移得到的。
1 2 3 4 5 பைடு நூலகம் 7 8 9 10
平移６次，得到７ 个不同的和
我通过平移得到的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平移７次，得到８ 个不同的和
我通过平移得到的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10