高三复习直线与圆的方程复习PPT1
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高三数学二轮复习 138直线与方程、圆与方程课件 理 人教版
类型二 两条直线的位置关系与点到直线的距离 【例 2】 (全国卷Ⅰ)若直线 m 被两平行线 l1：x－y ＋1＝0 与 l2：x－y＋3＝0 所截得的线段的长为 2 2，则 m 的倾斜角可以是 ①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75° 其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答 案的序号)
(2)代数法：用“待定系数法”求圆的方程，其一般 步骤是：①根据题意选择方程的形式——标准形式或一般 形式(本例题中涉及圆心及切线，故设标准形式较简单)； ②利用条件列出关于 a，b，r 或 D，E，F 的方程组；③ 解出 a，b，r 或 D，E，F，代入标准方程或一般方程．
类型四 直线与圆、圆与圆的位置关系 【例 4】 (2011·江西)若曲线 C1：x2＋y2－2x＝0 与 曲线 C2：y(y－mx－m)＝0 有四个不同的交点，则实数 m 的取值范围是( )
时，应该根据条件选用合适的圆的方程，一般来说，求圆 的方程有两类办法：①几何法，即通过研究圆的性质进而 求出圆的基本量；②代数法，即设出圆的方程，用待定系 数法求解．
注：Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示圆⇔A＝ C≠0 且 B＝0 且 D2＋E2－4AF>0.
8．点、直线与圆的位置关系：(主要掌握几何法) (1)点与圆的位置关系：(d 表示点到圆心的距离) ①d＝R⇔点在圆上；②d<R⇔点在圆内；③d>R⇔点 在圆外． (2)直线与圆的位置关系：(d 表示圆心到直线的距离) ①d＝R⇔直线与圆相切；②d<R⇔直线与圆相交；③ d>R⇔直线与圆相离．
(1)求证 P(1,1)到线段 l：x－y－3＝0(3≤x≤5)的距离 d(P，l)；
(2)设 l 是长为 2 的线段，求点的集合 D＝{P|d(P，l)≤1} 所表示的图形面积；
高三复习直线与圆的方程复习教学课件
直线与圆相交、相切、相离的应用举例
相交
求两圆公共弦的方程，两圆相交的弦 长。
相切
相离
求两圆外离的条件，两圆内含的结论 。
求圆的切线方程，两圆外切的条件。
04
直线与圆的综合应用复习
利用直线与圆的方程解决实际问题的方法与技巧
01
02
03
建立数学模型
根据实际问题，建立相应 的直线或圆方程，通过解 方程得到答案。
参数方程与普通方程的转换
可以通过消去参数 $t$ 将参数方程转换为普通方程，或者通过代入参数 $t$ 的值将普通方程转 换为参数方程
02
圆的方程复习
圆的基本概念与性质
01
圆的基本定义
平面上所有与给定点（圆心）距离等于给定正数 （半径）的点的集合。
02
圆的基本性质
圆是中心对称图形，具有旋转不变性；圆是轴对 称图形，具有对称性。
方程组求解
当直线与圆有交点时，可 以通过解方程组得到交点 坐标。
参数方程法
对于一些特殊情况，可以 通过参数方程来表示直线 或圆，从而简化计算。
直线与圆在几何、代数、三角函数等领域的综合应用举例
几何应用
利用直线与圆的方程解决 几何问题，如求两圆相交 的公共弦等。
代数应用
利用直线与圆的方程解决 代数问题，如求直线与圆 相切的条件等。
02 相切
直线与圆只有一个交点。
03 相离
直线与圆没有交点。
圆的参数方程与极坐标方程
圆的参数方程
$(x = a + rcostheta, y = b + rsintheta)$，其中(a,b)为圆心，r为 半径，$theta$为参数。
圆的极坐标方程
《直线和圆方程》课件
《直线和圆方程》 ppt课件
目录
• 直线方程的概述 • 圆的方程 • 直线与圆的交点求解 • 直线和圆的几何性质 • 直线和圆的方程在实际问题中的应
用
01
直线方程的概述
直线的定义
直线是由无数个点组成的几何图形，这些点沿着同一直 线排列，形成一条无限延伸的线。
在平面几何中，直线是连接两个点的最短路径，它没有 宽度和厚度。
圆的参数方程
$x = a + rcostheta, y = b + rsintheta$，其中$(a, b)$是圆心坐 标，$r$是半径，$theta$是参数。
圆的标准方程
圆的标准方程为$(x - a)^{2} + (y b)^{2} = r^{2}$，其中$(a, b)$是圆
心坐标，$r$是半径。
圆的基本性质
01 02
圆的定义
圆是一个平面图形，由所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的 点组成，表示为 $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$，其中 $(h, k)$ 是圆 心坐标，$r$ 是半径。
圆的半径
连接圆心到圆上任意一点的线段的长度称为半径。
03
圆的直径
通过圆心且两端点在圆周上的线段称为直径，长度是半径的两倍。
圆心和半径
直径
通过圆心且两端点在圆上的线段称为 直径。
圆心是圆的中心点，半径是从圆心到 圆上任一点的线段。
圆的方程表示
圆的一般方程
$(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$，其中$(h, k)$是圆心坐标
，$r$是半径。
圆的标准方程
$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$，其中$(a, b)$是圆心坐标 ，$r$是半径。
目录
• 直线方程的概述 • 圆的方程 • 直线与圆的交点求解 • 直线和圆的几何性质 • 直线和圆的方程在实际问题中的应
用
01
直线方程的概述
直线的定义
直线是由无数个点组成的几何图形，这些点沿着同一直 线排列，形成一条无限延伸的线。
在平面几何中，直线是连接两个点的最短路径，它没有 宽度和厚度。
圆的参数方程
$x = a + rcostheta, y = b + rsintheta$，其中$(a, b)$是圆心坐 标，$r$是半径，$theta$是参数。
圆的标准方程
圆的标准方程为$(x - a)^{2} + (y b)^{2} = r^{2}$，其中$(a, b)$是圆
心坐标，$r$是半径。
圆的基本性质
01 02
圆的定义
圆是一个平面图形，由所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的 点组成，表示为 $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$，其中 $(h, k)$ 是圆 心坐标，$r$ 是半径。
圆的半径
连接圆心到圆上任意一点的线段的长度称为半径。
03
圆的直径
通过圆心且两端点在圆周上的线段称为直径，长度是半径的两倍。
圆心和半径
直径
通过圆心且两端点在圆上的线段称为 直径。
圆心是圆的中心点，半径是从圆心到 圆上任一点的线段。
圆的方程表示
圆的一般方程
$(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$，其中$(h, k)$是圆心坐标
，$r$是半径。
圆的标准方程
$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$，其中$(a, b)$是圆心坐标 ，$r$是半径。
直线和圆的方程复习课PPT课件
1
一、知识框架
直线与直线方程
直
线
与
圆
的
方
圆与圆方程
程
直线的倾斜角和斜率 直线的方程
两直线的位置关系 线性规划及应用 求曲线方程 圆的标准方程 圆的一般方程
圆的参数方程
直线与圆、圆与圆的位置关系
2
1、直线的倾斜角
倾斜角的取值范围是 0 180.
2、直线的斜率
k tan, ( 90 )
4.两点间的距离
5.点到直线的距离
d Ax0 By0 C A2 B2
6.平行直线间距离
d C1 C2 A2 B2
11
两直线特殊位置关系练习
1、如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0
平行，则a=（ B ）
A．－3
B．－6
C．
3 2
2
D． 3
2、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，
返回
7
点与直线
1、点与直线的位置关系 2、点关于直线对称的点坐标 3、直线关于点对称的直线方程 4、点到直线的距离
练习
8
点与直线练习
1、已知直线 l1 : A1x B1 y 1和 l2 : A2 x B2 y 1
相交于点P(2,3)，则过点 P1( A1, B1), P2 ( A2 , B2 )的直线 方程为 2x+3y=1＿．
2、点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（ A ）
A(－4，－1) B(－5，－2) C(－6，－3) D(－4，－2）
3、已知△ABC的一个顶点为A(3,-1)，∠B被y轴平分，∠C 被直线y=x平分，则直线BC的方程是 （ A ）
一、知识框架
直线与直线方程
直
线
与
圆
的
方
圆与圆方程
程
直线的倾斜角和斜率 直线的方程
两直线的位置关系 线性规划及应用 求曲线方程 圆的标准方程 圆的一般方程
圆的参数方程
直线与圆、圆与圆的位置关系
2
1、直线的倾斜角
倾斜角的取值范围是 0 180.
2、直线的斜率
k tan, ( 90 )
4.两点间的距离
5.点到直线的距离
d Ax0 By0 C A2 B2
6.平行直线间距离
d C1 C2 A2 B2
11
两直线特殊位置关系练习
1、如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0
平行，则a=（ B ）
A．－3
B．－6
C．
3 2
2
D． 3
2、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，
返回
7
点与直线
1、点与直线的位置关系 2、点关于直线对称的点坐标 3、直线关于点对称的直线方程 4、点到直线的距离
练习
8
点与直线练习
1、已知直线 l1 : A1x B1 y 1和 l2 : A2 x B2 y 1
相交于点P(2,3)，则过点 P1( A1, B1), P2 ( A2 , B2 )的直线 方程为 2x+3y=1＿．
2、点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（ A ）
A(－4，－1) B(－5，－2) C(－6，－3) D(－4，－2）
3、已知△ABC的一个顶点为A(3,-1)，∠B被y轴平分，∠C 被直线y=x平分，则直线BC的方程是 （ A ）
直线和圆的方程复习课资料-2023年学习资料
1.曲线与方程-1曲线上的点的坐标都是这个方程的解；-2以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，-2.求曲 方程-1建立适当的坐标系，用x,y表示曲线上任意一-点M的坐标；-2用坐标x,y表示关系式，即列出方程fx y=0;-3化简方程fx,y=0;-4验证x、y的取值范围。
方程注意点-1、特殊形式的方程都有一定的限制条件。-2、解题时应根据实际情况选用合适的形-式以利解题。-3 当我们决定选用某一特殊形式的方程-时，而又不知道其是否满足限制条件，-应加以讨论，或用特殊形式的变式。-返
点与直线-1、点与直线的位置关系-2、点关于直线对称的点坐标-3、直线关于点对称的直线方程-4、点到直线的 离-练习
高考题选-1、设k心1，fx=kx-1x∈R.在平面直角坐标系-xOy中，函数y=fx的图象与x轴交于A点 它的-反函数y=f-x的图象与y轴交于B点，并且这两-个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积-是3 则k等于-0-A3-D-2、已知点P到两定点M-1,0,N1,0距离的比为√2-点N到直线PM的距离为1， 直线PN的方程。-略解：直线PN的方程为：y=-x+1-分析：画图利用解三角形知识，先求∠PMN,再由正弦 理，-求出∠PNM,于是可得直线PN的斜率
两直线相交相关练习-1、光线自右上方沿直线y=2x-1射到x轴上一点M,-被x轴反射，则反射光线所在直线的 程是-y=-2x+1-2、已知△ABC的三边方程是AB:5x一y一12=0，-BC:x+3y+4=0,CA x一5y+12=0,则∠A-π-atctan-3、△ABC的三个顶点是A0,3,B3,3,C2,-0,直线 x=a将△ABC分割成面积相等的两部分，-则a的值是-返回
点与直线练习-1、已知直线☑十和☑-相交于点P2,3,则过点三的直线-方程为-2x+3y=1.-2、点P2 5关于直线x+y=1的对称点的坐标是A-A-4,-1B-5,-2C-6,-3D-4,-2）-3、已知△AB 的一个顶点为A3,-1,∠B被y轴平分，∠C-被直线y=x平分，则直线BC的方程是-A.2x-y+5=0B 2x-y+3=0C.3x-y+5=0D.x+2y-5=0-4、已知点a,2a>0到直线l:x一y+3=0的 离为1，则-a等于v2-1-返回
高三数学复习课件：圆与方程(共12张PPT)
作业：
学业水平考试试题选编（8）
一个交点 无交点
相切 相离
直线与圆的位置关系
1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法(代数法)
联立直线与椭圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点； (2)△=0 直线与椭圆相切有且只有一个公共点； (3)△<0 直线与椭圆相离无公共点．
通法
小结：
本节课你学到了什么？
圆心坐标（- , - ）, 半径 r=
1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?
答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。
设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2, 圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:
几何法:点在圆内d<r 点在圆上d=r 点在圆外d>r
代数法:点在圆内(x0 -a)2+(y0 -b)2＜r2 点在圆上(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 点在圆外(x0 -a)2+(y0 -b)2＞r2
圆与方程
复习课
默写：
1、圆的标准方程，并写出圆心坐标和半径 2、圆的一般方程，并写出圆心坐标和半径 3、点与圆的位置关系性质 4、直线与圆 的位置关系及性质
学习目标：
1、掌握圆的标准方程和一般方程的特征和应用 2、掌握直线与圆的位置关系和性质，并能应用性质解决 相关问题 3、掌握空间坐标和空间中两点间距离公式
2.直线与圆的位置关系
1、直线和圆相离
•C2
2、直线和圆相切
•C2
3、直线和圆相交
•C2
判定方法
d r 0
d r 0
d r
几何法
0
代数法
高三数学高考第一轮复习课件：直线与圆的方程
第39讲 │ 规律总结
第40讲 │ 两条直线的位置关系
第40讲 两条直线的位置关系
第40讲 │ 编读互动 编读互动
第40讲 │ 编读互动
第40讲 │ 知识要点 知识要点
第40讲 │ 知识要点
第40讲 │ 知识要点
第40讲 │ 知识要点
第40讲 │ 知识要点
第40讲 │ 知识要点
第40讲 │ 知识要点
（５）线性规划问题：是教材新增内容，复习中应引起一 定的注意．解相关问题时，一要注意准确作出可行域，二 要正确理解目标函数的几何意义．
第七单元 │ 使用建议
２．直线的位置关系、直线与圆的位置关系及线性规划 等问题都是高考的必考内容，在考试中是学生必得分的部 分．在教学中应加强基础知识、基本公式、基本计算的教 学，充分利用平面几何的知使用识建，议通过数形结合来解决问 题．
（２）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成 的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条 直线的位置关系．
（３）了解二元一次不等式表示平面区域． （４）了解线性规划的意义，并会简单的应用．
（５）了解解析几何的基本思想，了解坐标法． （５）了解解析几何的基本思想，了解坐标法． （６）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概 念，理解圆的参数方程．
第七单元 │ 使用建议
（３）公式适用型：指对于一些非解析几何问题，通过 “数形联想”，借助于定比分点公式、斜率公式、距离公 式等简捷地解决．
（４）对称问题：是高考命题的热点之一，常见的是关 于原点对称、关于坐标轴对使用称建问议题，应正确理解各种对称 的几何意义，掌握两种基本对称———点关于点对称和点关 于直线对称的有关知识，把其他的对称问题转化为以上两 种对称问题解决．
直线和圆课件
圆的参数方程
圆的参数方程通常表示为 (x, y) = (a, b) + r(cosθ, sinθ)，其中 (a, b) 是圆心， r 是半径，θ 是参数。
参数方程的应用实例
物理学中的应用
在物理学中，许多物理量都是通 过参数方程来描述的，例如简谐 振动的振动曲线、电磁波的传播
等。
工程设计中的应用
在工程设计中，参数方程被广泛 应用于各种曲线和曲面的描述， 例如机械零件的轮廓曲线、建筑
通过圆的半径和直径，可以计算出圆 的弧长和圆周长。
通过比较两个圆的半圆心角和扇形面积
通过圆心角和半径，可以计算出扇形 的面积。
直线和圆在实际生活中的应用
建筑设计
在建筑设计中，直线和圆是非常 重要的元素，它们可以用来确定 建筑物的平面布局、窗户和门的
物的三维模型等。
数学教育中的应用
在数学教育中，参数方程是描述 复杂函数和曲线的重要工具，有 助于学生更好地理解函数的性质
和曲线的几何意义。
THANKS
感谢您的观看
直线和圆 PPT 课件
• 直线和圆的基本概念 • 直线和圆的交点 • 直线和圆的几何应用 • 直线和圆的解析方法 • 直线和圆的参数方程
目录
Part
01
直线和圆的基本概念
直线的定义和性质
直线的定义
直线是无限长的，且在平面内， 可以由两点确定一条直线。
直线的性质
直线具有方向性，可以由斜率表 示；直线是连续的，没有中断； 直线可以无限延伸。
圆的定义和性质
圆的定义
圆是一个平面图形，由一个点（圆心 ）和一段固定长度（半径）决定，所 有点都与圆心保持相同距离。
圆的基本性质
圆是中心对称图形，有固定的周长和 面积；圆内的任意一点到圆心的距离 等于半径。
圆的参数方程通常表示为 (x, y) = (a, b) + r(cosθ, sinθ)，其中 (a, b) 是圆心， r 是半径，θ 是参数。
参数方程的应用实例
物理学中的应用
在物理学中，许多物理量都是通 过参数方程来描述的，例如简谐 振动的振动曲线、电磁波的传播
等。
工程设计中的应用
在工程设计中，参数方程被广泛 应用于各种曲线和曲面的描述， 例如机械零件的轮廓曲线、建筑
通过圆的半径和直径，可以计算出圆 的弧长和圆周长。
通过比较两个圆的半圆心角和扇形面积
通过圆心角和半径，可以计算出扇形 的面积。
直线和圆在实际生活中的应用
建筑设计
在建筑设计中，直线和圆是非常 重要的元素，它们可以用来确定 建筑物的平面布局、窗户和门的
物的三维模型等。
数学教育中的应用
在数学教育中，参数方程是描述 复杂函数和曲线的重要工具，有 助于学生更好地理解函数的性质
和曲线的几何意义。
THANKS
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直线和圆 PPT 课件
• 直线和圆的基本概念 • 直线和圆的交点 • 直线和圆的几何应用 • 直线和圆的解析方法 • 直线和圆的参数方程
目录
Part
01
直线和圆的基本概念
直线的定义和性质
直线的定义
直线是无限长的，且在平面内， 可以由两点确定一条直线。
直线的性质
直线具有方向性，可以由斜率表 示；直线是连续的，没有中断； 直线可以无限延伸。
圆的定义和性质
圆的定义
圆是一个平面图形，由一个点（圆心 ）和一段固定长度（半径）决定，所 有点都与圆心保持相同距离。
圆的基本性质
圆是中心对称图形，有固定的周长和 面积；圆内的任意一点到圆心的距离 等于半径。
高考数学一轮复习 9.2圆的方程及直线与圆课件
d<|r1-r2|
6.圆的切线方程问题 (1)圆的方程为x2+y2=r2(r>0),点M(x0,y0),若点M在☉O上,则过M的切线方程 为x0x+y0y=r2;
若点M在☉O外,则直线x0x+y0y=r2与☉O的位置关系是相交; 若点M在☉O内,则直线x0x+y0y=r2与☉O的位置关系是相离. (2)过圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外一点M(x0,y0)引切线,切点为T,切线长公式为 |MT|= x0.2 y02 Dx0 Ey0 F
52 122
典例题组
求圆的方程
典例1 (2014陕西,12,5分)若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x
对称,则圆C的标准方程为
.
答案 x2+(y-1)2=1
解析 根据题意得点(1,0)关于直线y=x对称的点(0,1)为圆心,又半径r=1,
所以圆C的标准方程为x2+(y-1)2=1.
1-1 求经过点A(5,2),B(3,-2),且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程. 解析 解法一:∵圆过A(5,2),B(3,-2)两点,
∴圆心一定在线段AB的垂直平分线上.
易知线段AB的垂直平分线方程为y=- 1 (x-4).
2
设所求圆的圆心坐标为C(a,b),则有
b2a解b12得(a3
典例2 (2014江苏,9,5分)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y-3=0被圆(x-2)2
+(y+1)2=4截得的弦长为
.
答案 2 55
5
解析
易知圆心(2,-1),r=2,故圆心到直线的距离d=
| 2 2 (1) 3 |
直线与圆的方程复习PPT课件课件
的斜率
k
y2
y1
x2 x1
(3)直线的横截距是直线与x轴交点的横坐标，直线的纵截
距是直线与 y 轴交点的纵坐标.
2.直线方程的五种形式.
(1)点斜式：设直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则直线 l 的方程为y-y0＝k(x-x0) (2)斜截式：设直线 l 斜率为k，在y 轴截距为b，则直 线l 的方程为y＝kx+b (3)两点式：设直线 l 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1≠ x2，y1≠y2则直线 l 的方程为(y-y1)/(y2-y1)＝(xx1)/(x2-x1) (4)截距式：设直线 l 在x、y轴截距分别为a、b(ab≠0) 则直线l的方程为x/a+y/b＝1. (5)一般式：直线l的一般式方程为Ax+By+C＝0(A2+B2≠0)
(
)
(A
(C)2x+y-7=0
(D)2y-x-4=0
6 曲线y=2x-x3在点(-1，-1)处的切线方程是( A )
A x+y+2=0 B x+y+3=0 C x+y+4=0 D x+y+5=0
能力·思维·方法
1.过点P(2，1)作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点， 当｜PA｜·｜PB｜取到最小值时，求 直线l的方程.
3.经过点(2，1)，且方向向量为v=(-2,2)的直线l的方程 是__x_+_y_-_3_=_0_____.
4.过点(-1，1)在x轴与y轴上截距的绝对值相等的直线 有___2_条____.
5．A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|,
若 直 线 PA 的 方 程 为 x-y+1=0 ， 则 直 线 PB 的B方 程 为
高三数学高考第一轮复习课件：直线与圆的方程PPT文档共156页
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
高三数学高考第一轮复习课 件：直线与圆的方程
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
高三数学高考第一轮复习课 件：直线与圆的方程
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
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第7章 直线与圆的方程
高 考 导 航
知
识 梳
●基础知识
理
一、以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的
课
堂 题
点，反过来，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这
型
设 计
时，这个方程叫做这条 直线的方程 ，这条直线叫做这
规 个方程的直线 ．
律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
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率不存在．直线AB的方向向量是 (x2－x1，y2－y1)或
课
堂
题 型 设
(1，k) 或(cosα，sinα) ．其中α为直线的倾斜角．
计
规
任意一条直线的倾斜角都 唯一 存在， 但直线的斜
律
方
法 提 炼
率 未必 存在，当倾斜角为90°时，直线的斜率不存在．
课 后 强 化 作 业
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第7章 直线与圆的方程
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第7章 直线与圆的方程
高
考
导
航
一、忽视倾斜角的范围易出错
1 ． 直 线 xcosθ ＋ y － 1 ＝ 0 的 倾 斜 角 的 范 围 是
知
识 梳
____________________．
理
课
堂
题
型
设 计
二、忽视直线斜率不存在产生的混淆
规
2．已知经过点(1,2)并且与点(2,3)和(0，－5)的距离相
第7章 直线与圆的方程
高 考 导 航
知 识 梳 理
课 堂 题 型 设 计
规 律 方 法 提 炼
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第7章 直线与圆的方程
高 考 导 航
知
识 梳
命题预测：
理
1．“直线与圆”是每年高考的必考内容，分析近年
课
堂 题
高考题不难发现多以选择、填空题的形式为主，主要考查
型
设 计
型
设 计
直线都有 唯一的倾斜角．
规 律 方 法 提 炼
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第7章 直线与圆的方程
高 考 导 航
三、直线的斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜
知 识 梳
角的正切 叫 这 条 直 线 的 斜 率 ， 用 k 表 示 ， 即 k ＝
理
tanα(α≠90°)．
课
堂
题
型 设 计
坐标轴
型
设
计
规 律 方
a、b(ab≠0)
坐标轴 原点
法
提
炼
课
Ax＋By＋C＝
后 强
0(A2＋B2≠0)
化
作
业
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第7章 直线与圆的方程
高
考
导
航
除一般式，其它四种形式均有条件限制，使用时务必
注意．
知 识 梳 理
课 堂 题 型 设 计
规 律 方 法 提 炼
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倾斜角与斜率之间的互化：若已知直线的倾斜角α，
规
律 方
求斜率k，则k＝
法
提
炼
课 求直线的倾斜角α，则α＝
后
强 化
作
业
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若已知直线的斜率k，
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第7章 直线与圆的方程
高 考 导 航
四、已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1≠x2时，则过
知 识 梳
此两点直线的斜率k＝
理
；当x1＝x2时，直线斜
知 识
出现在试卷中，但不是单纯的直线试题，而是直线与其它
梳
理 知识相结合的试题．如直线与圆锥曲线的综合题．
课
3．“线性规划”是新教材增加的内容，高考主要考
堂
题 型
查有关线性规划的基础知识、基本技能．考查重点是二元
设
计 一次不等式表示平面区域，难点是把实际问题转化成线性
规
律 方
规划问题，并给出解答．由于线性规划在实际中有广泛的
直线的倾斜角、斜率等基本概念，求不同条件下的直线方
规 程以及直线方程的应用、直线与圆的位置关系等．这些也
律
方 法
是今后考查的重点内容．
提
炼
课 后 强 化 作 业
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第7章 直线与圆的方程
高
考 导 航
2．对于在试题中没有出现的知识点，如直线与直线
之间的距离，在最值条件下求直线的方程等，今后可能会
法
提 炼
习中应重基础、重方法，不应搞难度过大的题目．但要求
课 后
对基本概念、基本公式的理解要深刻，因为高考对斜率公
强
化 作
式、距离公式以及对称的考查较为灵活.
业
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第7章 直线与圆的方程
高 考 导 航
知 识 梳 理
课 堂 题 型 设 计
规 律 方 法 提 炼
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识 梳
应用本章知识主要解决四类问题：
理
(1)求直线和圆的方程；(2)运用坐标公式求距离、角
课
堂 题
度、面积及圆的切线、弦长等问题；(3)直线与圆(圆锥曲
型
设 计
线)的综合题；(4)线性规划问题．
规 律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
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末页Biblioteka 第7章 直线与圆的方程高
考
导 航
2．重视数学思想方法的应用．
高
考
导
航
五、直线方程的五种形式(填表)：
知 识 梳 理
课
堂
题 型
y－y1＝k(x－x1)
(x1，y1)
k
x
设
计
规
律
方
法 提 炼
y＝kx＋b
k
b
x
课 后 强 化 作 业
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第7章 直线与圆的方程
高 考 导 航
知
识 梳 理
(x1，y1)
课 堂 题
(x2，y2)(x1≠x2，且 y1≠y2)
法
提 炼
应用，依据新课标强化应用意识的精神，在今后的高考
课 中，线性规划将是高考的热点且主要以选择题和填空题的
后
强 化
形式出现，难度适中．
作
业
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第7章 直线与圆的方程
高
考
导
航
4．近几年对圆的考查主要以选择题、填空题的形式
出现，一类是以圆为载体，研究与圆有关的动点轨迹方
知
识 梳
程；另一类是以其它曲线(如三角形、四边形)为载体，给
理
定条件求圆的方程．预测今后仍以上述形式出现，但新教
课
堂 题
材将圆从圆锥曲线中分离出来，并与直线集中在一起作为
型
设 计
一章，重点研究圆的方程．今后可能出现圆的方程应用方
规 面的试题．
律 方 法 提 炼
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第7章 直线与圆的方程
高
考
导
航
备考指南：
1．把握重点内容．
知
第7章 直线与圆的方程
高
考
导
航
二、直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条
与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按 逆时针方向旋转
知
识 梳
到和直线 重合 时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线
理
的 倾斜，角当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角
课 堂 题
为0°，因此直线的倾斜角范围是 [0°，180°．)任意一条
律
方 法
等的直线方程为______________．
在解决上述问题过程中，数形结合、函数与方程、等
知 识
价转化、分类讨论等数学思想，坐标法、向量法、参数
梳
理 法、消元法、配方法、待定系数法、换元法等数学方法都
课 堂
会得以充分体现，因此复习时要重视数学思想方法的渗透
题
型 设
和应用．
计
3．重视基础知识．
规
律 方
由于本章内容高考主要考查一些基本问题，所以在复