小学四年级数学奥数课件1添加运算符号

方法一：逆推法

例一、在等号左边的数之间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 =2。

用逆推的方法，从后往前尽量让大的数经过加减运算为0，然后依次求出来。

在后4位数中（5+8）-（6+7）=0，因此原式变为1 2 3 4+5-6-7+8=2，所以原式就可以变为1 2 3 4=2，很清楚就可以知道1+2+3-4=2。

解答：1+2+3-4+5-6-7+8=2 。

方法二：倒推法

例二、在下面4个4中间添加上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。

1）4 4 4 4=2

2）4 4 4 4=2

3）4 4 4 4=2

首先要考虑几种得数是2的可能性，，如16÷8=2，1+1=2，4-2=2，…然后联系题目中的具体数字，加上运算符号，使得算式等于2。考虑4个4组成16÷8=2，这样可以把前面两个4计算成16，后面两个计算成8；2）考虑将四个四组成1+1=2，这样可以把前后两个4都计算成1；3）考虑将4个4组成4-2=2，这样可以将后3个4计算成2。

解答：1）4×4÷（4+4）=2； 2）4÷4+4÷4=2； 3）4-（4+4）÷4=2。

方法三：逼近法

例三、在没有写完的算式:1 2 3 4 5 6 7 8 9=100的左边数字之间插入一些符号，使得等式成立，要求按下面3个规定，写出3个等式来：

1）插入7个加号1个乘号；

2）插入2个加号2个减号；

3）插入2个加号2个减号。

解析：1）因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，有8个加号，结果比要求的100还少55，按要求可以把其中的一个加号变成乘号；所以可以在靠近结果的8和9之间用乘号。

2）要求用4个运算符号，先确定一个接近100的数，用1，2，3写成一个三位数123，123比100多了23，剩余的6个数字之间用一个加号，两个减号凑成23。

3）要求用两个加号两个减号，但不能与2）的方法相同，那就同样用123，然后用剩下的数字在一个加号两个减号的组合下凑23。

解答：1）1+2+3+4+5+6+7+8×9=100；

2）123+45-57+8-9=100

3）123+4-5+67-89=100

总结一下：在一般的添加运算符号的题目中，首先要想到的是逆推法来逐步减少数字，如果数字不多的情况下呢，可以先确定一个数不变，然后用其他的数凑成与不变数相加或相乘；如果题目的数字较多，得数又较大的话，常用的是逼近法，先用几个数凑成一个比较逼近得数的数，然后用剩下的数凑成相差的数补足，或者凑成多余的数减去来达到要求的数。

方法一：逆推法

例一、在等号左边的数之间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 =2。

方法二：倒推法

例二、在下面4个4中间添加上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。

1）4 4 4 4=2

2）4 4 4 4=2

3）4 4 4 4=2

方法三：逼近法

例三、在没有写完的算式:1 2 3 4 5 6 7 8 9=100的左边数字之间插入一些符号，使得等式成立，要求按下面3个规定，写出3个等式来：

1）插入7个加号1个乘号；

2）插入2个加号2个减号；

3）插入2个加号2个减号。

当堂练习：

1.在下面的数字之间添上运算符号或者括号，使等式成立。

1）3 3 3 3 3=10

2）2 2 2 2 2=2

2．在算式中合适地方添上小括号，使等式成立。

1）64+24÷8-2×3=67

2）64+24÷8-2×3=76

3）64+24÷8-2×3=5

3．解答题

1）在1 2 3 4 5 6 7 8 9这一排数字之间填入5个加号，组成1个连加算式，这个连加算式的结果最大的是，最小是。

2）把下面用字母表示的算式列成综合算式。

a×b=c,x-y=a,x+y=b

x÷y=a,x×y=b,b-a=c

3)要用数字1通过添加运算符号和括号组成2003的算式，最少要用个1才行。

4）试着在下列圆圈中，填上“+”“-”“×”运算符号，使下面的两个等式成立。

1、（1○2○3○4）○（5○6○7）○（8○9○10）=1998

2、（10○9○8）○（7○6○5）○（4○3○2○1）=1998

作业：

1. 在下面的数字之间添上运算符号或者括号，使等式成立。

1）5 5 5 5 5=4

2）9 9 9 9 9=18

2. 在算式中合适地方添上小括号，使等式成立。

1）64+24÷8-2×3=27

3. 把下面用字母表示的算式列成综合算式。

y×b=x,a÷b=c,a+y=x

4.把“+”“-”“×”“÷”这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中（每个运算符号用一次），并在方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立。这时方框里的数是几？

9○13○7=100

14○2○5=□

答案和解析

当堂练习

1.1）3÷3+3+3+3=10（逼近法，先利用3个3相加等于9，再凑1）

2）2×2-2×2+2=2（倒推法，想几个得数是2的可能性）

2.1）64+（24÷8-2）×3=67（逼近法）

2）64+24÷（8-2）×3=76（逼近法）

3）（64+24）÷8-2×3=5（逼近法）

3.1）要使结果最大，就先取一个最大的四位数6789，有1+2+3+4+5+6789=6804；要使结果最小酒药尽量取位数较小的数，即只取一位数或者两位数，有12+34+56+7+8+9=126 2）（x-y）×(x+y)=c, x×y-x÷y=c,

3)11

4.1) (1+2+3-4)×(5×6+7)×(8+9+10)=1998

2) (10-9+8)×(7×6-5)×(4+3-2+1)=1998

家庭作业

1.1）（5+5+5+5）÷5=4

2）（9÷9+9÷9）×9=18

2.1）【（64+24）÷8-2】×3=27

3. bc+y=by

4.9+13×7=100 14÷2-5=2