半导体物理学-(第七版)-习题答案分解

合集下载

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===ηsN k k k p k p m dkE d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-==ηηηηη所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆ηsat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππηη补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=η(, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dkk dE 得 a n k π=(n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAXη=( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX η=-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==η能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学[刘恩科]第七版完整课后题答案解析

半导体物理学[刘恩科]第七版完整课后题答案解析

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC=== sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka mak E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()mak E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=,且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学 (第七版) 习题答案

半导体物理学 (第七版) 习题答案

半导体物理习题解答1-1.(P 32)设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k )和价带极大值附近能量E v (k )分别为:E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h -0223m k h ;m 0为电子惯性质量,k 1=1/2a ;a =0.314nm 。

试求:①禁带宽度;②导带底电子有效质量; ③价带顶电子有效质量;④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。

[解] ①禁带宽度Eg根据dk k dEc )(=0232m k h +012)(2m k k h -=0;可求出对应导带能量极小值E min 的k 值:k min =143k , 由题中E C 式可得:E min =E C (K)|k=k min =2104k m h ; 由题中E V 式可看出,对应价带能量极大值Emax 的k 值为:k max =0;并且E min =E V (k)|k=k max =02126m k h ;∴Eg =E min -E max =021212m k h =20248a m h =112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.64eV ②导带底电子有效质量m n0202022382322m h m h m h dkE d C =+=;∴ m n =022283/m dk E d h C= ③价带顶电子有效质量m ’02226m h dk E d V -=,∴0222'61/m dk E d h m Vn-== ④准动量的改变量h △k =h (k min -k max )= ahk h 83431= [毕]1-2.(P 33)晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

[解] 设电场强度为E ,∵F =hdt dk =q E (取绝对值) ∴dt =qEh dk∴t=⎰tdt 0=⎰a qEh 210dk =a qE h 21 代入数据得:t =E⨯⨯⨯⨯⨯⨯--1019-34105.2106.121062.6=E 6103.8-⨯(s )当E =102 V/m 时,t =8.3×10-8(s );E =107V/m 时,t =8.3×10-13(s )。

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第1章习题解

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第1章习题解

半导体物理学第一章习题(公式要正确显示,请安装字体MTextra)1.设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量E c(k)和价带极大值附近能量E V(k)分别为:........................................................................................1...2.晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

...............................................3.1.设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量E c(k)和价带极大值附近能量E V(k)分别为:Ec2222223k(k k)k11,E(k)V3mm6m0002km2m为电子惯性质量,k1,a0.314nm。

试求:a(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量;(3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化1解:10k 1=109a0.31410(1) 导带:由dE C dk 2 2 k 3m0 2 2 (k mk)1 0得: k3 4 k12 dE 2c 又因为: dk2 2 3m 0 2 2 m 0 2 8 3m0 所以:在 k 3 4 k 处,Ec 取极小值Ec 122 k 14m0 (1.054 1049.110 1031 10 ) 2 3.05 * 10 17J 价带:dEV dk6 2 km 00 得 k0 又因为 2 dE V 2 dk2 6 m0 0, 所以 k 0 处, E 取极大值 V E(k V ) 22k 1 6m 0因此: E g E C ( 3 4 k) 1 E(0) V 22 k 1 4m 0 22 k 1 6m 0 22 k 1 12m 0 (1.054 12 34 10 9.108 10 10 31 10 ) 2 1.02 * 10 17 J *(2)m nC d2 3 2E 8C m 0dk 2 k 34 k 1*(3)mnV d 2 2 EV m 0 62 dkk0 (4)pk准动量的定义:所以:p(k) k 3 4 k 1 ( k) k 0 3 4 k 1 0 3 4 6.625 2 1034 0.314109 3 41.541034 10 107.95 10 25 N /s 23.晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科、朱秉升)第七版-最全课后题答案

半导体物理学(刘恩科、朱秉升)第七版-最全课后题答案

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=(, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π=(n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,222)ma k E MAX=( 214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEkt -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0, 1, 2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

半导体物理学(刘恩科)第七版-完整课后题答案

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π〔1〕禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;〔4〕价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:〔1〕eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si 〔100〕,〔110〕,〔111〕面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度〔提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图〕Si 在〔100〕,〔110〕和〔111〕面上的原子分布如图1所示:〔a 〕(100)晶面 〔b 〕(110)晶面〔c 〕(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求〔1〕布里渊区边界; 〔2〕能带宽度;〔3〕电子在波矢k 状态时的速度;〔4〕能带底部电子的有效质量*n m ;〔5〕能带顶部空穴的有效质量*p m解:〔1〕由0)(=dk k dE 得 an k π= 〔n=0,±1,±2…〕 进一步分析an k π)12(+= ,E 〔k 〕有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX=( ank π2=时,E 〔k 〕有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3〕电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== 〔4〕电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:〔1〕理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(第七版)完整答案详解

半导体物理学(第七版)完整答案详解

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E C (K )=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,222)mak E MAX=( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

半导体物理学(刘恩科第七版)习题答案(比较完全)

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEkt -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0, 1, 2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学(刘恩科)第七版-课后题答案

半导体物理学(刘恩科)第七版-课后题答案

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:t k hqE f ∆∆== 得qEk t -∆=∆ sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX =( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学刘恩科第七版课后习题解第1章习题解

半导体物理学刘恩科第七版课后习题解第1章习题解

半导体物理学 第一章习题(公式要正确显示,请安装字体MT extra)1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近能量E V (k)分别为:............................................................................................. 1 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

(3)1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近能量E V (k)分别为:220122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V -=-+= 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解:10911010314.0=-⨯==ππak(1)J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m kdk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17312103402120122021210122022202173121034021210202022210120210*02.110108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 43038232430)(232------=⨯⨯⨯⨯==-=-===<-===-==⨯⨯⨯⨯===>=+===-+= 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC=== s N k k k p kp m dk E d m k k k k V nV/1095.71010054.14310314.0210625.643043)()()4(6)3(2510349341043222*1----===⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=-=-=∆=-==ππ 所以:准动量的定义:2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案)

半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案)

第一章习题1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为:E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求:为电子惯性质量,nm a ak 314.0,1==π(1)禁带宽度;(2) 导带底电子有效质量; (3)价带顶电子有效质量;(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1)eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此:取极大值处,所以又因为得价带:取极小值处,所以:在又因为:得:由导带:043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以:准动量的定义:2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加102V/m ,107 V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解:根据:tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si (100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si 在(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(a )(100)晶面 (b )(110)晶面(c )(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= (, 式中a 为 晶格常数,试求(1)布里渊区边界; (2)能带宽度;(3)电子在波矢k 状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*n m ;(5)能带顶部空穴的有效质量*p m解:(1)由0)(=dk k dE 得 an k π= (n=0,±1,±2…) 进一步分析an k π)12(+= ,E (k )有极大值,214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-):():():(222)mak E MAX=( ank π2=时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-( (3)电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== (4)电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=, 且**n p m m -=,所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么?答:(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

3-7.(P 81)①在室温下,锗的有效状态密度Nc =1.05×1019cm -3,Nv =5.7×1018cm -3,试求锗的载流子有效质量m n *和m p *。

计算77k 时的Nc 和Nv 。

已知300k 时,Eg =0.67eV 。

77k 时Eg =0.76eV 。

求这两个温度时锗的本征载流子浓度。

②77k ,锗的电子浓度为1017cm -3,假定浓度为零,而Ec -E D =0.01eV,求锗中施主浓度N D 为多少?[解] ①室温下,T=300k (27℃),k 0=1.380×10-23J/K ,h=6.625×10-34J·S,对于锗:Nc =1.05×1019cm -3,Nv=5.7×1018cm -3: ﹟求300k 时的Nc 和Nv : 根据(3-18)式:Kg T k Nc h m h T k m Nc n n 312332192340322*3230*100968.53001038.114.32)21005.1()10625.6(2)2()2(2---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=⇒⋅=ππ根据(3-23)式:Kg T k Nv h m h T k m Nv p p 312332182340322*3230*1039173.33001038.114.32)2107.5()10625.6(2)2()2(2---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=⇒⋅=ππ﹟求77k 时的Nc 和Nv :19192323'233230*3230*'10365.11005.1)30077()'(;)'()2(2)'2(2⨯=⨯⨯===⋅⋅=c c n n c c N T T N T T h T k m h T k m N N ππ 同理:17182323'1041.7107.5)30077()'(⨯=⨯⨯==v vN T T N﹟求300k 时的n i :1318190211096.1)052.067.0exp()107.51005.1()2exp()(⨯=-⨯⨯⨯=-=T k Eg NcNv n i 求77k 时的n i :72319181902110094.1)771038.12106.176.0exp()107.51005.1()2exp()(---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=-=T k Eg NcNv n i ②77k 时,由(3-46)式得到:Ec -E D =0.01eV =0.01×1.6×10-19;T =77k ;k 0=1.38×10-23;n 0=1017;Nc =1.365×1019cm -3;;==-16192231917200106.610365.12)]771038.12106.101.0exp(10[2)]2exp([⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=-Nc T k E Ec n N D D [毕] 3-8.(P 82)利用题7所给的Nc 和Nv 数值及Eg =0.67eV ,求温度为300k 和500k 时,含施主浓度N D =5×1015cm -3,受主浓度N A =2×109cm -3的锗中电子及空穴浓度为多少? [解]1) T =300k 时,对于锗:N D =5×1015cm -3,N A =2×109cm -3:3130211096.1)2exp()(-⨯=-=cm Tk EgNcNv n i ; 159150105102105⨯≈⨯-⨯=-=A D N N n ; i n n >>0;1015213020107.7105)1096.1(⨯≈⨯⨯==n n p i ; 2)T =300k 时:eV T T Eg Eg 58132.023550050010774.47437.0)0()500(242≈+⨯⨯-=+⋅-=-βα;查图3-7(P 61)可得:16102.2⨯≈i n ,属于过渡区,162122010464.22]4)[()(⨯=+-+-=iA D A D n N N N N n ;1602010964.1p ⨯==n n i 。

(此题中,也可以用另外的方法得到n i :)2exp()(500300)(500300)(0212323300'2323300'Tk EgNcNv n Nv N Nc N i k vk c-=⨯=⨯=;;求得n i )[毕] 3-11.(P 82)若锗中杂质电离能△E D =0.01eV ,施主杂质浓度分别为N D =1014cm -3及1017cm -3,计算(1)99%电离,(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少? [解]未电离杂质占的百分比为:DD D D N NcD T kE T k E Nc N D 2_lnexp 2_00=∆⇒∆=; 求得:116106.11038.101.019230=⨯⨯⨯=∆--T k E D ; )/(102)2(2323153230*cm T h k m Nc n ⨯==π∴)_10ln()2102_ln(2_ln 11623152315T D N N T D N Nc D T DD D =⨯⨯⨯==(1) N D =1014cm -3,99%电离,即D_=1-99%=0.013.2ln 23)10ln(116231-==-T T T即:3.2ln 23116-=T T 将N D =1017cm -3,D_=0.01代入得:10ln 4ln 2310ln 116234-==T T T 即:2.9ln 23116-=T T (2) 90%时,D_=0.131410-=cm N DDD N NcT k E 21.0ln0=∆ 2314231510ln 21021.0ln 116T N T N T DD =⨯⨯= 即:T T ln 23116= N D =1017cm -3得:10ln 3ln 23116-=T T 即:9.6ln 23116-=T T ; (3) 50%电离不能再用上式 ∵2DD D N n n ==+即:)exp(21)exp(21100Tk E E N T k E E N F D DF D D --+=-+∴)exp(4)exp(00Tk E E T k E E FD F D --=- Tk E E T k E E FDF D 004ln --=- 即:2ln 0T k E E D F -=2)exp(00D F c NT k E E Nc n =--= 取对数后得:NcNT k T k E E D D C 2ln 2ln 00=+--整理得下式:Nc N T k E D D 2ln 2ln 0=-∆-∴ NcNT k E D D ln 0=∆- 即:DD N NcT k E ln0=∆ 当N D =1014cm -3时,20ln ln 23)20ln(10102ln 11623142315+==⨯⨯=T T T T 得3ln 23116+=T T 当N D =1017cm -3时9.3ln 23116-=T T 此对数方程可用图解法或迭代法解出。

[毕] 3-14.(P 82)计算含有施主杂质浓度N D =9×1015cm -3及受主杂质浓度为1.1×1016cm -3的硅在300k 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

[解]对于硅材料:N D =9×1015cm -3;N A =1.1×1016cm -3;T =300k 时 n i =1.5×1010cm -3:3150102-⨯=-=cm N N p D A ;353162100010125.1cm 102.0)105.1(--⨯=⨯⨯==cm p n n i ∵D A N N p -=0且)(exp Nv 00TK E E p FV -⋅=∴)exp(0Tk E E Nv N N F V DA -=-∴eV Ev eV Ev Nv N N T k Ev E D A F 224.0)(101.1102.0ln 026.0ln19160-=⨯⨯-=--= [毕] 3-18.(P 82)掺磷的n 型硅,已知磷的电离能为0.04eV ,求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。

[解]n 型硅,△E D =0.044eV ,依题意得:D D N n n 5.00==+∴D FD DN Tk E E N 5.0)exp(210=--+∴21)exp(2)exp(2100=--⇒=--+T k E E T k E E F D F D ∴2ln 2ln 21ln000T k E E E E T k T k E E F C C D F D =-+-⇒=-=-∵044.0=-=∆D C D E E E∴eV T k E E T k E E C F C F 062.0044.02ln 044.02ln 00=--=-⇒--=)(1016.5)026.0062.0exp(108.22)exp(2318190-⨯≈-⨯⨯=--=cm T k E E N N F C C D [毕] 3-19.(P 82)求室温下掺锑的n 型硅,使E F =(E C +E D )/2时的锑的浓度。

已知锑的电离能为0.039eV 。

[解]由2DC F E E E +=可知,E F >E D ,∵EF 标志电子的填充水平,故ED 上几乎全被电子占据,又∵在室温下,故此n 型Si 应为高掺杂,而且已经简并了。

∵eV E E E D C D 039.0=-=∆T k E E E E E DC C F C 02052.00195.02=<=+-=- 即200<-<Tk E E FC ;故此n 型Si 应为弱简并情况。

∴)exp(21)exp(21000Tk E N T k E E N n n DDD F D D ∆+=-+==+∴)(106.6)026.00195.0()]026.00195.0exp(21[108.22)026.00195.0()]026.0039.0exp()026.00195.0exp(21[2)()]exp()exp(21[2)()]exp(21[2319211921021000210-⨯≈-⨯+⨯⨯=-⨯-+=-⨯∆-+=-⨯-+=cm F F NcT k E E F T k E T k E E NcT k E E F T k E E Nc N C F D c F C F DF D ππππ其中4.0)75.0(21=-F [毕]3-20.(P 82)制造晶体管一般是在高杂质浓度的n 型衬底上外延一层n 型的外延层,再在外延层中扩散硼、磷而成。

相关文档
最新文档