人教新课标七年级数学第一章测试卷及答案
人教版七年级数学上册第一章测试题及答案
人教版七年级数学上册第一章测试题及答案第一章 达标测试卷一、选择题(每题4分,共48分)1.如果水位上升3米记为+3,那么水位下降5米应记为( )A .+5B .-5C .+3D .-32.在下列数-56,+1,6.7,-15,0,722,-1,25%中,是整数的有( )A .2个B .3个C .4个D .5个3.在0.5,0,1,-2这四个数中,最小的数是( )A .0.5B .0C .1D .-24.数轴上的点M 对应的数是-2,那么将点M 向右移动4个单位长度,此时点M 表示的数是( )A .-6B .2C .-6或2D .都不正确5.下列各组数中,互为相反数的是( )A .-(+2)和-2B .-[-(-6)]和-6C .+2和+3D .+(-4)和-(-4)6.下列说法正确的有( )①近似数7.4与7.40的意义相同;②近似数8.0精确到十分位;③近似数9.62精确到百分位;④由四舍五入法得到的近似数6.96×104精确到百分位.A .1个B .2个C .3个D .4个7.超市出售的三种品牌月饼的包装袋上,分别标有质量为:(500±5)g 、(500±10)g 、(500±20)g 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )A .10 gB .20 gC .30 gD .40 g8.已知一个数的倒数的相反数为315,则这个数为( )A.165B.516 C .-165 D .-5169.下列说法正确的是( )A .两个负有理数,大的离原点远B .|a |是正数C .两个有理数,绝对值大的离原点远D .-a 是负数10.当a <0时,化简|a |-a a 的结果是( )A .-2B .0C .1D .211.已知a ,b 互为相反数,c 是绝对值最小的负整数,m ,n 互为倒数,则a +b 3+c 2-4mn的值等于( )A .1B .2C .3D .-312.如图,A ,B 两点在数轴上表示的数分别为a ,b ,(第12题)下列结论:①a -b >0;②a +b <0;③(b -1)(a +1)>0;④b -1|a -1|>0. 其中正确的是( )A .①②B .③④C .①③D .①②④ 二、填空题(每题4分,共24分)13.神舟十一号飞船绕地球飞行一周约42 500 000米,这个数用科学记数法表示是________米.14.在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是________.15.计算17÷3×13的结果等于__________.16.比较大小:-67______-56(用“>”“=”或“<”填空).17.观察下列数据,按规律在横线上填上适当的数:1,-34,59,-716,925,________.18.已知|x |=a ,|y |=b ,给出下列结论:①若x -y =0,则a -b =0;②若a -b =0,则x -y =0;③若a +b =0,则x +y =0. 其中正确的结论有__________(将所有正确结论的序号填写在横线上).三、解答题(每题8分,共16分)19.计算:(1)(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)-4.8;(2)(-1)2 019+(-2)×(-3)+(-2)3.20.如图,在数轴上表示下列各数,并把它们用“<”号连接起来.3,-(-1),-1.5,0,-|-2|,-312.(第20题)四、解答题(每题10分,共50分)21.计算:(能用简便方法的要用简便方法)(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫-34-59+712÷136;(2)124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-114×⎝ ⎛⎭⎪⎫-56÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-316-0.25÷14.22.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-3.请通过计算说明:(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利了还是亏损了?盈利(或亏损)了多少钱?(2)每套儿童服装的平均售价是多少元?23.若|a |=5,|b |=3,(1)求a +b 的值; (2)若a +b <0,求a -b 的值.24.已知有理数a ,b 在数轴上对应的点的位置如图所示.(第24题)(1)在数轴上标出-a ,-b 对应的点;(2)用“>”或“<”填空:a +b ______0,b -a ______0;(3)化简|a +b |+|b -a |+|b |-|2a |.25.如图,点A 在数轴上所对应的数为-2.(1)点B 在点A 右边距A 点4个单位长度处,则点B 所对应的数是__________;(2)在(1)的条件下,点A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,当点A 运动到-6所对应的点处时,A 、B 两点间距离为__________;(3)在(2)的条件下,现A 点静止不动,B 点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度?(第25题)五、解答题(共12分)26.观察按下列规则排成的一列数:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,33,42,51,16,….(1)25是第________个数,第20个数为________,第50个数为________(不写过程,直接写答案);(2)将从左起第m个数记为F(m),当F(m)=22 019时,求m的值和这m个数的积.答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B7.D8.D9.C10.A11.D12.B二、13.4.25×10714.±315.17916.<17.-113618.①③三、19.解:(1)原式=-5.5+2.5-(3.2+4.8)=-3-8=-11.(2)原式=-1+6+(-8)=5+(-8)=-3.20.解:数轴上表示数略.-312<-|-2|<-1.5<0<-(-1)<3.四、21.解:(1)原式=(-34-59+712)×36=-34×36-59×36+712×36=-27-20+21=-26.(2)原式=124×⎝⎛⎭⎪⎫-45×⎝⎛⎭⎪⎫-56×⎝⎛⎭⎪⎫-619-14×4=-124×45×56×619-1=-1114-1=-11114.22.解:(1)55×8+2-3+2+1-2-1-3=436(元),436元>400元,436-400=36(元).答:当他卖完这8套儿童服装后盈利了,盈利了36元.(2)436÷8=54.5(元).答:每套儿童服装的平均售价是54.5元.23.解:由题意可得a=±5,b=±3.(1)①当a=5,b=3时,a+b=5+3=8;②当a=-5,b=3时,a+b=-5+3=-2;③当a=5,b=-3时,a+b=5+(-3)=2;④当a=-5,b=-3时,a+b=-5+(-3)=-8.(2)因为a+b<0,所以a=-5,b=±3.当a=-5,b=-3时,a-b=-5-(-3)=-2;当a=-5,b=3时,a-b=-5-3=-8.24.解:(1)略.(2)<;<(3)原式=-a-b-b+a-b-2a=-2a-3b.25.解:(1)2(2)12(3)①当点B在点A的右边距A点4个单位长度时,(12-4)÷2=4(秒).②当点B在点A的左边距A点4个单位长度时,(12+4)÷2=8(秒).五、26.解:(1)17;5 2;56(2)m=(1+2 019)×2 019×12+2=2 039 192.这m个数的积=11×⎝⎛⎭⎪⎫12×21×⎝⎛⎭⎪⎫13×22×31×…×12 020×22 019=1×1×1×…×12 020×22 019=12 039 190.。
人教版七年级数学上册第一章测试题及答案
人教版七年级数学上册第一章测试题及答案人教版七年级数学上册第一章测试题及答案一、选择题(每题4分,共48分)1.水位下降5米应记为-5.2.整数有3个,分别是-6、+1、-15.3.最小的数是-2.4.点M向右移动4个单位长度后,表示的数是2.5.互为相反数的是-(+2)和-2.6.正确的说法有①、②、③、④。
7.两袋月饼的质量最多相差20g。
8.这个数为-5/16.9.正确的是B。
10.当a<0时,化简|a|-a的结果是2a。
11.3/c2-4mn的值等于1.12.正确的结论是③④。
二、填空题(每题4分,共24分)13.神舟十一号飞船绕地球飞行一周约42.5×10^6米。
14.距原点3个单位长度的点表示的数是3或-3.15.计算17÷3×3的结果等于17.16.比较大小:-7 >-6.17.观察下列数据,按规律在横线上填上适当的数:1,-4,9,-16,25,-36.18.已知|x|=a,|y|=b,给出下列结论:①若x-y=a-b,则结论正确;②若a-b=x-y,则结论错误;③若a+b=0,则结论正确。
正确的结论有①和③。
19.1) (-5.5)+(-3.2)-(-2.5)-4.8 = -5.5 - (-3.2) - (-2.5) - 4.8 = -5.5 + 3.2 - 2.5 - 4.8 = -9.6;2) (-1)2019+(-2)×(-3)+(-2)3 = -1 - 6 - 8 = -15.20.3.-2.-1.5.-1.0.1.3/2.2.3.21.1)357 1491236357/4 - 9/4 + 12)/36 = 87/144;1511 12)24146360.25÷46)×(-1/4)×(-1/2) - 0.25/4 = 3/16.22.1) 盈利了2元,因为所有数的和为2;2) 平均售价为50元,因为总共售价为400+2=402元,平均售价为402/8=50.25元,但是题目要求精确到小数点后一位,所以为50元。
人教版七年级数学上册第一章测试卷及答案解析【含详细知识点】
人教版七年级数学上册第一章测试卷及答案解析【含详细知识点】第一章测试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列各式计算正确的是( )A .-3+23=-323B .-10÷52=25C .(-2)2=-4D.⎝⎛⎭⎫-123=-182.如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作( )A .+50元B .-50元C .+150元D .-150元3.20XX 年春节黄金周XXX 市共接待游客2234000人次,将2234000用科学记数法表示为( )A .22.34×105B .2.234×105C .2.234×106D .0.2234×1074.已知□×⎝⎛⎭⎫-12017=-1,则□等于( )A.12017B .2016C .2017D .2018 5.如图,数轴上P ,Q ,S ,T 四点表示的整数分别是p ,q ,s ,t ,且有p +q +s +t =-2(数轴上每1小格为1个单位长度),则原点应是点( )A .PB .QC .SD .T6.已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件:a 1=0,a 2=-|a 1+1|,a 3=-|a 2+2|,a 4=-|a 3+3|,……依此类推,则a 2017的值为( )A .-1009B .-1008C .-2017D .-2016 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-3的相反数是________,-2018的倒数是________. 8.近似数0.598精确到________位.9.一天早晨的气温为-3℃,中午上升了5℃,半夜又下降了7℃,则半夜的气温为________. 10.点A ,B 表示数轴上互为相反数的两个数,且点A 向左平移8个单位长度到达点B ,则这两点所表示的数分别是________和________. 11.如图是一个简单的数值运算程序.当输入x 的值为-1时,则输出的数值为________.输入x ―→×(-3)―→-2―→输出12.已知四个互不相等的整数a ,b ,c ,d 满足abcd =77,则a +b +c +d =________.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.把下列各数分别填在表示它所属的括号里:0,-35,2017,-3.1,-2,34.(1)正有理数集合:{ …};(2)整数集合:{ …}; (3)负分数集合:{ …}.14.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“>”把这些数连接起来:-112,0,2,-|-3|,-(-3.5).15.计算:(1)-(-4)+|-5|-7;(2)1+(-2)+|-2-3|-5.16.计算:(1)(-24)×⎝⎛⎭⎫12-123-38;(2)-14-(1-0×4)÷13×[(-2)2-6].17.列式并计算:(1)什么数与-512的和等于-78?(2)-1减去-23与25的和,所得的差是多少?四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.已知|a +3|+(b -1)2=0. (1)求a ,b 的值;(2)求b 2018-⎝⎛⎭⎫a 32017的值.19.小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km 到达小彬家,继续向东跑了1.5km 到达小红家,然后又向西跑了4.5km 到达学校,最后又向东跑回到自己家.(1)以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km ,在图中的数轴上,分别用点A 表示出小彬家,用点B 表示出小红家,用点C 表示出学校的位置;(2)求小彬家与学校之间的距离;(3)如果小明跑步的速度是250m /min ,那么小明跑步一共用了多长时间?20.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少?五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如果规定符号“*”的意义是a*b=aba+b,如1*2=1×21+2,求2*(-3)*4的值.22(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少?(3)他们6人的平均身高是多少?六、(本大题共12分)23.下面是按规律排列的一列式子: 第1个式子:1-⎝⎛⎭⎫1+-12;第2个式子:2-⎝⎛⎭⎫1+-12⎣⎡⎦⎤1+(-1)23⎣⎡⎦⎤1+(-1)34;第3个式子:3-⎝⎛⎭⎫1+-12⎣⎡⎦⎤1+(-1)23⎣⎡⎦⎤1+(-1)34⎣⎡⎦⎤1+(-1)45⎣⎡⎦⎤1+(-1)56. (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案);(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果.参考答案与解析1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.3 -120188. 千分 9. -5℃ 10.4 -4 11. 1 12. ±413.解:(1)2017,34(2分) (2)0,2017,-2(4分) (3)-35,-3.1(6分)14.解:数轴表示如图所示,(3分)由数轴可知-(-3.5)>2>0>-112>-|-3|.(6分)15.解:(1)原式=4+5-7=9-7=2.(3分) (2)原式=1-2+5-5=-1.(6分) 16.解:(1)原式=-12+40+9=37.(3分) (2)原式=-1-1×3×(-2)=-1+6=5.(6分) 17.解:(1)-78-⎝⎛⎭⎫-512=-1124.(3分) (2)-1-⎝⎛⎭⎫-23+25=-1+415=-1115.(6分) 18.解:(1)因为|a +3|+(b -1)2=0,且|a +3|≥0,(b -1)2≥0.∴a +3=0,b -1=0,∴a =-3,b =1.(4分)(2)由(1)知a =-3,b =1,故b 2018-⎝⎛⎭⎫a 32017=12018-⎝⎛⎭⎫-332017=1-(-1)=2.(8分)19.解:(1)如图所示.(2分)(2)2-(-1)=3(km).答:小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2+1.5+|-4.5|+1=9(km),9km =9000m ,9000÷250=36(min).(7分) 答:小明跑步一共用了36min.(8分)20.解:由题意得55×8+2+(-3)+2+1+(-2)+(-1)+0+(-2)-400=37(元),(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利,(7分)盈利37元.(8分)21.解:根据题意得2*(-3)*4=2×(-3)2+(-3)*4=6*4=6×46+4=2.4.(9分)22.解:(1)168 0 163 169 +5(3分)(2)根据表格知道最高为171cm ,最矮为163cm ,所以他们的最高与最矮身高相差171-163=8(cm).(6分)(3)166+-1+2+0-3+3+56=166+1=167(cm).所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23.解:(1)第1个式子:12;第2个式子:32;第3个式子:52.(6分)(2)第2017个式子:2017-⎝⎛⎭⎫1+-12⎣⎡⎦⎤1+(-1)23⎣⎡⎦⎤1+(-1)34…⎣⎡⎦⎤1+(-1)40324033⎣⎡⎦⎤1+(-1)40334034=2017-12×43×34×…×40344033×40334034=2017-12=201612.(12分)人教版七年级上册数学第一章有理数知识点详细梳理一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。
七年级数学 第一章有理数单元测试题 人教新课标版
第一章有理数单元测试题(含答案)姓名学号得分一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题4分,共40分)1、下列说法正确的是()A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数,但不是正整数2、下列各对数中,数值相等的是()A -27与(-2)7B -32与(-3)2C -3×23与-32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在-5,-9,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是()A -12B -9C -0.01D -54、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A 0B -1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A 8B 7C 6D 56、计算:(-2)100+(-2)101的是()A 2100B -1C -2D -21007、比-7.1大,而比1小的整数的个数是()A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( ) A.1.205×107 B.1.20×108 C.1.21×107 D.1.205×1049、下列代数式中,值一定是正数的是( )A.x2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x2+110、已知8.622=73.96,若x2=0.7396,则x的值等于()A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题(本题共有9个小题,每小题4分,共36分)11、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为;地下第一层记作;数-2的实际意义为,数+9的实际意义为。
人教版七年级数学第一章《有理数》单元测试带答案解析
人教版七年级数学第一章《有理数》单元测试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.2021年5月15日,我国“天问一号”探测器在火星成功着陆.火星具有和地球相近的环境,与地球最近时候的距离约55000000km .将数字55000000用科学记数法表示为( )A .80.5510⨯B .75.510⨯C .65.510⨯D .65510⨯2.2021年3月5 日,李克强总理在政府工作报告中指出,我国脱贫攻坚成果举世瞩目,5575万农村贫困人口实现脱贫.5575万=55750000,用科学记数法将55750000表示为( )A .4557510⨯B .555.7510⨯C .75.57510⨯D .80.557510⨯3.实数a ,b 在数轴上对应点位置如图所示,则下列不等式正确的是( )A .0a b <B .0a b ->C .0ab >D .0a b +>4.据国家统计局公布,我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人,14.12亿用科学记数法表示为( )A .914.1210⨯B .100.141210⨯C .91.41210⨯D .81.41210⨯ 5.如图,将数轴上6-与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a .则与1a 相等的数是( )A .2aB .3aC .4aD .5a6.2022的相反数的倒数是( )A .2022B .12022-C .12022D .2022- 7.如图1,点A ,B ,C 是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为5-,b ,4,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ,发现点B 对应刻度1.8cm ,点C 对齐刻度5.4cm .则数轴上点B 所对应的数b 为( )A .3B .1-C .2-D .3-8.若10x N =,则称x 是以10为底N 的对数.记作:lg x N =.例如:210100=,则2lg100=;0101=,则0lg1=.对数运算满足:当0M >,0N >时,()lg lg lg M N MN +=,例如:lg3lg5lg15+=,则()2lg5lg5lg 2lg 2+⨯+的值为( )A .5B .2C .1D .0 9.数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等,则m 为( )A .2-B .2C .1D .1-10.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,如果0a c +=,那么下列结论正确的是( )A .0b <B .a b <-C .0ab >D .0b c -> 11.如图,在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上,学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----这12 个数填入“六角幻星”图中,使6条边上四个数之和都相等.部分数字已填入圆圈中,则a 的值为( )A .4-B .3-C .3D .412.一电子跳蚤落在数轴上的某点k 0处,第一步从k 0向左跳一个单位到k 1,第二步从k 1向右跳2个单位到k 2,第三步由k 2处向左跳3个单位到k 3,第四步由k 3向右跳4个单位k 4…按以上规律跳了100步后,电子跳蚤落在数轴上的数是0,则k 0表示的数是( )A .0B .100C .50D .﹣50二、填空题13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中,负数与对应的正数“数量相等,意义相反”,如果向东走了5米,记作+5米,那么向西走5米,可记作______米.14.2022年2月4日,第24届冬奥会在北京开幕,据统计中国地区观看开幕式的人数约为316000000人,请将数字316000000用科学记数法表示出来_________.15.目前,我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人,数据13.5亿用科学记数法表示为____________.16.已知数轴上的点A ,B 表示的数分别为2-,4,P 为数轴上任意一点,表示的数为x ,若点P 到点A ,B 的距离之和为7,则x 的值为 _____.三、解答题17.计算题:(1)()()()915128-+--+-(2)1131323142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)2020311|24|(2)3----⨯+- (4)111136693⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.()()113132⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭. 19.“十一”黄金周期间,北京故宫游园人数大幅度增加,在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(1)若9月30日故宫的游园人数为2.1万人,请你计算“十一”黄金周期间游客人数最多的是___________(填写日期),最少的是___________(填写日期),它们相差___________万人;(2)故宫门票是60元一张,请计算出“十·一”黄金周期间,北京故宫的门票总收入(万元).20.计算:()44881999⎛⎫-⨯-÷- ⎪.(1)解法1是从第______步开始出现错误的;解法2是从第______步开始出现错误的;(填写序号即可)(2)请给出正确解答.21.阅读下列材料:计算:1111()243412÷-+ 解法一:原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯= 解法二:原式14311211()6241212122412244=÷-+=÷=⨯= 解法三:原式的倒数 1111111111()()24242424434122434123412=-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯=, 所以,原式= 14(1)上述得到的结果不同,你认为解法___________是错误的;(2)请你选择合适的解法计算;12112()()3031065-÷-+- 22.(1)()()20171811-+----(2)()()3.75 5.18 2.25 5.18+---+(3)1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4)()1124 5.2522265⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23.计算:(1)20(14)(18)13-+---- (2)()125366312⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(3)1599416⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ (4)()221833235⎡⎤⎛⎫-+-⨯--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦24.对于数轴上的A ,B ,C 三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如数轴上点A ,B ,C 所表示的数分别为1,3,4,此时点B 是点A ,C 的“联盟点”.(1)若点A 表示数4-,点B 表示数5,点M 是点A ,B 的“联盟点”,点M 在A 、B 之间,且表示一个负数,则点M 表示的数为____________;(2)若点A 表示数2-,点B 表示数2,下列各数23-,0,4,6所对应的点分别为1C ,2C ,3C ,4C ,其中是点A ,B 的“联盟点”的是____________;(3)点A 表示数15-,点B 表示数25,P 为数轴上一点:①若点P 在点B 的左侧,且点P 是点A ,B 的“联盟点”,此时点P 表示的数是____________; ②若点P 在点B 的右侧,点P ,A ,B 中,有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,直接写出此时点P 表示的数____________.25.信息1:点A 、B 在数轴上表示有理数a ,b ,A 、B 两点之间的距离表示为AB ,在数轴上A 、B 两点之间的距离AB =a b -;信息2:数轴是一个非常重要的数学工具,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.结合上面的信息回答下列问题:已知数轴上点A 、B 两点对应的有理数a ,b ,且a ,b 满足340a b -++=(1)填空:a =, b =,A ,B 之间的距离为;(2)数轴上的动点C 对应的有理数为c .①式子a c b c -+-最小值是,此时c 的取值范围是;②当9a c b c -+-=时,则c =;③式子a c b c d c -+-+-有最小值为9,则有理数d =;④式子12399c c c c 的最小值为.参考答案:1.B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:将55000000用科学记数法表示为5.5×107.故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.熟练掌握科学记数法的表示形式并正确确定a 及n的值是解题的关键.2.C【分析】根据科学记数法的定义“把一个大于10的数表示成10na⨯的形式(其中a是整数位只有一位的数,即a大于或等于1且小于10,n是正整数),这样的记数方法叫做科学记数法”进行解答即可得.【详解】解:755750000 5.57510=⨯,故选C.【点睛】本题考查了科学记数法,解题的关键是熟记科学记数法的定义.3.C【分析】由题意可知a<b<0,故a、b同号,且|a|>|b|.根据有理数加减法乘除法法则可推断出各式的符号.【详解】解:由题意可知a<b<0,故a、b同号,且|a|>|b|.∴ab>0,a-b=a+|b|<0,ab>0,a+b<0;∴选项A、B、D错误,选项C正确,故选:C.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质和实数和数轴的基本知识点,比较简单.4.C【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】解:14.12亿91412000000 1.41210==⨯.故选:C.【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,解题的关键是确定a与n的值.5.D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度,接着求出1a 的值,再求出1a 的绝对值,得到对应的数是5a .【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∴1624a -+=-=, ∴144a =-=,∵56254a =-+⨯=, ∴15a a =.故选D .【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值,熟练掌握数轴的定义和表示数的方法,绝对值的几何意义和计算方法,是解决此类问题的关键.6.B【分析】根据和为零的两个数互为相反数,利用乘积为1的两个数互为倒数计算.【详解】∵2022的相反数是-2022,∴-2022的倒数是12022-, 故选B .【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数,倒数即乘积为1的两个数,熟练掌握定义,灵活计算是解题的关键.7.C【分析】结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm ,再求出求出AB 之间在数轴上的距离,即可求解;【详解】解:由图1可得AC =4-(-5)=9,由图2可得AC =5.4cm ,∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6(cm ),∵AB =1.8cm ,∴AB =1.8÷0.6=3(单位长度),∴在数轴上点B 所对应的数b =-5+3=-2;故选:C【点睛】本题考查了数轴,利用数形结合思想解决问题是本题的关键.8.C【分析】通过阅读自定义运算规则:()lg lg lg M N MN +=,再得到lg101, 再通过提取公因式后逐步进行运算即可得到答案. 【详解】解:()lg lg lg M N MN +=,∴()2lg5lg5lg 2lg 2+⨯+lg5lg5lg2lg2lg5lg10lg 2lg5lg 2=+lg10= 1.=故选C【点睛】本题考查的是自定义运算,理解题意,弄懂自定义的运算法则是解本题的关键.9.D【分析】由数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等且2m m +>,可得m 和2m +互为相反数,由此即可求得m 的值.【详解】∵数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等,2m m +>,∴m 和2m +互为相反数,∴m +2m +=0,解得m =-1.故选D .【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离,根据题意确定出m 和2m +互为相反数是解决问题的关键.10.B【分析】由图可知,a b c <<,由0a c +=,可得a c =-,0a b c <<<,则0b >,0ab <,0b c -<,进而可判断A ,C ,D 的对错;由0a b a c +<+=,可得a b <-,进而可判断B 的正误.【详解】解:由图可知,a b c <<,∵0a c +=,∴a c =-,∴0a b c <<<,∴0b >,0ab <,0b c -<,∴A ,C ,D 错误;故不符合题意;∵0a b a c +<+=,∴a b <-,∴B 正确,故符合题意;故选:B .【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负.解题的关键在于从数轴上得出0a b c <<<.11.B【分析】共有12个数,每一条边上4个数的和都相等,共有六条边,所以每个数都加了两遍,这12个数共加了两遍后和为12,所以每条边的和为2,然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中,即可得到结果.【详解】解:因为共有12个数,每一条边上4个数的和都相等,共有六条边,所以每个数都加了两遍,这12个数共加了两遍后和为12,所以每条边的和为2,所以5,1,5--这一行最后一个圆圈数字应填3,则a 所在的横着的一行最后一个圈为3,2,1,1--这一行第二个圆圈数字应填4,目前数字就剩下4,3,0,6--,1,5这一行剩下的两个圆圈数字和应为4-,则取4,3,0,6--中的4,0-,2,2-这一行剩下的两个圆圈数字和应为2,则取4,3,0,6--中的4,6-,这两行交汇处是最下面那个圆圈,应填4-,所以1,5这一行第三个圆圈数字应为0,则a 所在的横行,剩余3个圆圈里分别为2,0,3,要使和为2,则a 为3-故选:B【点睛】本题主要考查了幻方的应用,找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键.12.D【分析】根据题意写出数字并总结出变化规律,然后计算即可得到答案.【详解】解:根据题意可知:10210320(1)(2)(1)(2)(3)(1)(2)(3)k k k k k k k k =+-=++=+-++=+-=+-+++-……0(1)(2)(3)...(1)n n k k n =+-+++-++-当n =100时,1000000(1)(2)(3) (100)(12)(34)...(9910015050k k k k k =+-+++-+++=+-++-+++-+=+⨯=+=)∴050k =-故选D .【点睛】本题考查了有理数的加法,掌握相关知识,找到数字的变化规律,同时注意解题中需注意的相关事项是本题的解题关键.13.5-【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量,如果向东走了5米,记作+5米,那么向西走5米,可记作5-米.【详解】解:∵向东走了5米,记作+5米,∴向西走5米,可记作5-米,故答案为:5-.【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量,熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键.相反意义的量:按照指定方向的标准来划分,规定指定方向为正方向的数用正数表示,则向指定方向的相反的方向变化用负数表示,正与负是相对的. 14.83.1610⨯【分析】先确定表示数的整数位数,减去1得到n ;将小数点点在左边第一个非零数字后面,确定a 值,写成10n a ⨯的形式即可.【详解】∵316000000=83.1610⨯,故答案为:83.1610⨯.【点睛】本题考查了绝对值大于1的数的科学记数法,确定表示数的整数位数,减去1得到n ;将小数点点在左边第一个非零数字后面,确定a 值,确定这两个关键要素是解题的关键. 15.91.3510⨯【分析】用移动小数点的方法确定a 值,根据整数位数减一原则确定n 值,最后写成10n a ⨯的形式即可.【详解】∵13.5亿=91.3510⨯,故答案为:91.3510⨯.【点睛】本题考查了科学记数法表示大数,熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a ,运用整数位数减去1确定n 值是解题的关键.16. 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程,求出方程的解即可得到x 的值.【详解】解:根据题意得:|x +2|+|x -4|=7,当x <-2时,化简得:-x -2-x +4=7,解得:x =-2.5;当-2≤x <4时,化简得:x +2-x +4=7,无解;当x ≥4时,化简得:x +2+x -4=7,解得:x =4.5,综上,x 的值为-2.5或4.5.故答案为:-2.5或4.5.【点睛】此题考查了数轴,弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键.17.(1)10;(2)12-;(3)11-;(4)5648【分析】有理数的混合运算法则:先算乘方及乘除,再算加减;同级运算,按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,先算括号里面的.【详解】解:(1)()()()915128-+--+-(9)1512(8)612(8)18(8)10=-+++-=++-=+-= (2)1131323142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 713()()(2)231412=-⨯-⨯⨯-=-(3)2020311|24|(2)3----⨯+- 1(1)6(8)3(1)2(8)(1)(2)(8)11=--⨯+-=--+-=-+-+-=-(4)111136693⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1326()361818181536185648⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,熟记运算法则是解题的关键.18.146- 【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可. 【详解】解:原式11=3132-+-- 1=46-. 【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算,熟知相关计算法则是解题的关键. 19.(1)10月4日,10月7日,3.5(2)2346万元【分析】(1)根据每一天的人数比前一天的变化情况,求出各天的游客人数;(2)求出这7天的总游客人数,即可求出门票总收入.(1)10月1日 2.1 3.2 5.3+=(万人),10月2日 5.30.6 5.9+=(万人),10月3日 5.90.3 6.2+=(万人),10月4日 6.20.7 6.9+=(万人),10月5日 6.9 1.3 5.6-=(万人),10月6日 5.60.2 5.8+=(万人),10月7日 5.82.4 3.4=﹣(万人),游园人数最多的是10月4日,最少的是10月7日;6.9 3.4=3.5-(万人)故答案为:10月4日,10月7日,3.5(2)解:()60 5.3 5.9 6.2 6.9 5.6 5.8 3.4=2346⨯++++++(万元),答:北京故宫的门票总收入2346万元.【点睛】本题考查了正负数的意义,有理数的加减的应用,掌握正负数的意义是解题的关键.20.(1)①;③(2)解答过程见详解【分析】(1)根据有理数运算法则判断即可;(2)按照运算法则,先进行乘除运算,再进行加减运算即可.【详解】(1)解:解法1,步骤①中“先算加减后算乘除”不符合有理数混合运算法则,故步骤①错误;解法2,11363622-+≠-,步骤③不符合有理数加法法则,故步骤③错误. 故答案为:①;③.(2)解:原式()44981998⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 1236=-+ 1235=- 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,解题关键在于熟练掌握有理数混合运算的运算法则.21.(1)一和三 (2)110-【分析】(1)观察三种解法解答过程可得答案;(2)先求出倒数,再求原式的值.【详解】(1)解:由已知可得,解法一和三是错误的,故答案为:一和三;(2)原式的倒数为21121()()3106530-+-÷- 2112()(30)31065=-+-⨯- 2112(30)(30)(30)(30)31065=⨯--⨯-+⨯--⨯- 203512=-+-+10=-,∴原式1(10)=÷-110=-. 【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数相关的运算法则和运算律. 22.(1)30-;(2)6;(3)10;(4)5960- 【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可求解;(2)根据有理数的加减法进行计算即可求解;(3)根据有理数的加减法进行计算即可求解;(4)根据有理数的加减法进行计算即可求解.【详解】解:(1)()()20171811-+----20171811=--+-()20171118=-+++4818=-+30=-:(2)()()3.75 5.18 2.25 5.18+---+3.75 5.18 2.25 5.18=-++3.75 2.25 5.18 5.18=+-+=6;(3)1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1443512365757=-+-+ 1443531265577⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭919=-+=10;(4)()1124 5.2522265⎛⎫⎛⎫---+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 111245222645=+--+ 111245222645=--+++-- 30101524160+--=-+ 1=160-+ 5960=-. 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,正确的计算是解题的关键.23.(1)29-(2)3 (3)33994- (4)285-【分析】(1)减法转化为加法,再进一步计算即可;(2)利用乘法分配律展开,再进一步计算即可;(3)原式变形为1(100)416=-⨯,再利用乘法分配律展开,再进一步计算即可; (4)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可.【详解】(1)解:原式20141813=--+-29=-;(2)解:原式125(36)36366312=⨯-+⨯-⨯ 62415=-+-3=;(3)解:原式1(100)416=-⨯ 14100416=⨯-⨯ 14004=-33994=-; (4)解:原式819(1)54=-+-⨯ 29(1)5=-+- 395=-+ 285=-. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.24.(1)-1;(2)C 1或C 4;(3)①5355533--,,;②65;45;105.【分析】(1)先求出AB =9,再根据联盟点的定义求出M 表示的数是2与 -1,最后根据点M 表示一个负数,即可求解;(2)根据题意求得CA 与BC 的关系,得到答案;(3)①分点P 位于点A 左侧、点P 表示的数位于AB 之间,且靠近点A 、点P 表示的数位于AB 之间,且靠近点B 三种情况讨论,即可求解;②分当P 为A 、B 的联盟点、点B 为AP 联盟点且AB =2BP 、点B 为AP 联盟点且PB =2AB 三种情况讨论,即可求解.(1)解:由题意得()=54=9AB --,因为点M 是点A ,B 的“联盟点”,点M 在A 、B 之间, ∴AM =2BM ,或BM =2AM ,所以AM = 229633AB ⨯=⨯=或AM = 119333AB ⨯=⨯=, 所以点M 表示的数是-4+6=2或-4+3=-1,因为点M 表示一个负数,所以点M 表示的数为-1.故答案为:-1;(2)解:由题意得 C 1A =43,C 1B =83,C 1B =2C 1A ,故C 1符合题意; C 2A =C 2B =2,故C 2不符合题意;C 3A =6,C 3B =2,故C 3不符合题意;C 4A =8,C 4B =4,C 4A =2C 4B ,故C 4符合题意.故答案为:C 1或C 4;(3)解;由题意得AB =40.①当点P 位于点A 左侧时,PB =2P A ,所以P A =AB =40,所以点P 表示的数为-15-40=-55;当点P 表示的数位于AB 之间,且靠近点A 时,PB =2P A ,所以P A =14040=33⨯,所以点P 表示的数为40515=33-+-; 当点P 表示的数位于AB 之间,且靠近点B 时,P A =2PB ,所以P A =28040=33⨯,所以点P 表示的数为803515=33-+; 故答案为:5355533--,,; ②当P 为A 、B 的联盟点时,则P A =2PB ,所以AB =PB =40,所以点P 表示的数为25+40=65;当点B 为AP 联盟点且AB =2BP 时,BP =140=202⨯,所以点P 表示的数为2520=45+; 当点B 为AP 联盟点且PB =2AB 时,BP =240=80⨯,所以点P 表示的数为2580=105+; 故答案为:65;45;105.【点睛】本题为新定义问题,难度较大.考查了在数轴上表示有理数,有理数的加减运算等知识,理解“联盟点”的意义,根据题意结合数轴分类讨论是解题关键.25.(1)3;4-;7(2)①7;43c -≤<;②5-或4;③-6或5;④2450【分析】(1)根据绝对值的非负性,求出a 、b 的值,然后根据数轴上两点之间的距离公式,求出A ,B 之间的距离即可;(2)①根据动点C 在A 、B 之间时AC BC +最小,即可确定c 的取值范围;②分两种情况:当4c -<或3c >,分别求出c 的值即可;③根据43d -≤≤时,a c b c d c -+-+-的最小值为7,得出4d -<或3d >,然后分两种情况求出d 的值即可;④根据c 取中间的数50时,12399c c c c 有最小值,求出最小值即可.(1)解:340a b -++=∵,30a ∴-=,40b +=, 3a ∴=,4b =-, ()347AB =--=.故答案为:3;4-;7.(2) 解:①∵点C 在A 、B 之间时AC BC +最小,即a c b c -+-最小,∴43c -≤<时,a c b c -+-的值最小, ∵3a =,4b =-,∴34c c -+--()34c c =-+---⎡⎤⎣⎦ 34c c =-++7=即a c b c -+-的最小值为7.故答案为:7;43c -≤<.②∵当43c -≤<时,7a c b c -+-=,∴4c -<或3c >, 当4c -<时,34349a c b c c c c c -+-=-+--=---=, 解得:5c =-;当3c >时,34349a c b c c c c c -+-=-+--=-++=,解得:4c =;故答案为:5-或4. ③∵当43d -≤≤时,a c b c d c -+-+-的最小值为7,∴4d -<或3d >,当4d -<,4c =-时,a c b c d c -+-+-的值最小, 此时,()()()344449a c b c d c d -+-+-=--+---+--=,即()749d -+=,解得:6d =-;当3d >,3c =时,a c b c d c -+-+-的值最小, 此时,334339a c b c d c d -+-+-=-+--+-=,即739d +-=,解得:5d =;故答案为:-6或5.④∵c 取中间的数50时,12399c c c c 有最小值, ∴12399c c c c 的最小值为: 5015025035099 49484710123474849=+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++()212349=+++⋅⋅⋅+()1494922+⨯=⨯ 2450=故答案为:2450.【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离,绝对值的意义,有理数的混合运算,熟练掌握绝对值的意义,是解题的关键.。
人教版七年级数学上册第一单元测试题及答案
人教版七年级数学上册第一单元测试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,既是有理数又是无理数的是()A. 3.14B. √2C. -5D. 0.333…2. 下列说法中正确的是()A. 有理数的平方根一定是有理数B. 无理数的平方根一定是无理数C. 有理数的立方根一定是无理数D. 无理数的立方根一定是有理数3. 若a是有理数,b是无理数,则下列选项中正确的是()A. a+b是有理数B. a-b是无理数C. ab是有理数D. a/b是无理数4. 已知a=√3,b=√2,则下列选项中正确的是()A. a+b=√5B. a-b=√1C. ab=√6D. a²+b²=55. 下列各数中,是3的倍数的有()A. 21B. 12C. 18D. 96. 如果一个数的平方等于1,那么这个数是()A. 1B. -1C. 0D. ±17. 下列各数中,是偶数的有()A. 13B. 24C. 35D. 468. 下列各数中,能被4整除的有()A. 36B. 48C. 60D. 729. 一个正整数既是3的倍数,又是4的倍数,那么这个数最小是()A. 12B. 24C. 36D. 4810. 若a、b互质,且a、b都是正整数,那么下列选项中正确的是()A. a+b是偶数B. a+b是奇数C. ab是偶数D. ab是奇数二、填空题(每题3分,共30分)11. 有理数a的相反数是______,它的绝对值是______。
12. 若a=√5,则a²=______,若b=√3+1,则b²=______。
13. 已知a=√2,b=√3,则a+b=______,a²+b²=______。
14. 0.333…的立方根是______,-0.125的立方根是______。
15. 2的平方根是______,3的立方根是______。
16. 下列各数中,是无理数的有:______、______、______。
最新人教版七年级数学上册第一章测试题及答案
最新人教版七年级数学上册第一章测试题及答案人教版七年级数学上册第一章测试题及答案班级:___________ 姓名:___________ 成绩:_______ 一.选择题(每小题3分,共24分)1.-2的相反数是()。
A。
2 B。
-2 C。
0 D。
12.│3.14 - π│的值是()。
A。
B。
3.14 - π C。
π - 3.14 D。
3.14 + π3.一个数和它的倒数相等,则这个数是()。
A。
1 B。
-1 C。
±1 D。
±1和4.如果|a| = -a,下列成立的是()。
A。
a。
0 B。
a < 0 C。
a ≥ 0 D。
a ≤ 05.用四舍五入法按要求对0.分别取近似值,其中错误的是()。
A。
0.1(精确到0.1) B。
0.05(精确到百分位) C。
0.05(保留两个有效数字) D。
0.0502(精确到0.0001)6.计算1110(-2)+(-2)的值是()。
A。
-2 B。
(-2) C。
0 D。
-227.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:a: -1 b: 1则()。
A。
a + b。
0 C。
a - b = 0 D。
a - b。
08.下列各式中正确的是()。
A。
2 = (-2) B。
3 = (-3) C。
-2 = | -2 | D。
-3 = |3|二.填空(每题3分,共24分)9.在数+8.3、-4、-0.8、-1、53/2233、-34、-| -24 |中,________是正数,________不是整数。
10.+2与-2是一对相反数,请赋予它实际的意义:_________。
11.-5的倒数的绝对值是___________。
12.-(-2) + 4 = ________。
13.用科学记数法表示13 040 000,应记作_______________。
14.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)3.(cd)4=__________。
15.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
人教版部编教材七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案及解析说明)
人教版部编教材七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案及解析说明)人教版七年级数学上册第一章《有理数》测试题一、填空题1.用科学记数法表示xxxxxxxx应记作,若保留3个有效数字,则近似值为。
考查说明:本题考查科学记数法与有效数字。
答案与解析:1.304×;1.30×。
科学记数法要注意前面的数只能有一位整数位,而且不是。
第二空,较大的数要求保留3个有效数字,必须写成科学记数法的形式。
2.一个数的相反数的倒数是-1,这个数是。
考查说明:此题把相反数与倒数简单结合起来,需要细心。
答案与解析。
3.若│-a│=5,则a=。
考查说明:本题考查的知识点是绝对值。
答案与解析:±5.要记住,绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数。
4.平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是.考察说明:本题考察一些有关平方和立方的常用的纪律性结论。
答案与解析:0,1.±1.1 -5.计算=考察说明:本题考察乘方的简单计算,重点区别把负号括起来与不括起来的标记问题。
答案与解析:1000;-1.第二空易错,要看分明括号的位置,注意标记。
6.如图1所示,数轴的一部分被墨水净化,被净化的部份内含有的整数为.考查说明:本题考查对数轴的熟悉程度,数轴上的数从左到右依次增大。
答案与解析:-1,0,1,2.在-1.3右边紧挨的整数是-1,而不是-2,这一点是很多学生容易错的。
7.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数。
城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时-7-13+1-14若北京目前是15点,那么纽约是点。
考查说明:本题主要考查时差问题。
答案与解析:2.算式为:15+(-13)=2.用北京时间直接与时差相加即可。
要记住,时差所说的早晚与我们平时生活中所说早晚正好相反。
2 -8.把下列各数填在相应的大括号里:-15,+6,-2,-0.9,1.3,0.63,-4.95正整数集合:()整数集合:()负整数调集:()正分数调集:()考察说明:本题主要考察有理数的分类。
人教版初中数学七年级上册第一章有理数单元测试题含答案解析
第一章《有理数》单元测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.﹣3﹣(﹣2)的值是()A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣52.咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃~2℃,则这一天的温差是()A.1℃B.﹣1℃C.5℃D.﹣5℃3.在、、、、中,负数的个数是()A.1B.2C.3D.44.绝对值为1的实数共有().A.0个B.1个C.2个D.4个5.比﹣1小2的数是()A.3B.1C.﹣2D.﹣36.下列正确的有()①若x与3互为相反数,则x+3=0;②﹣的倒数是2;③|﹣15|=﹣15;④负数没有立方根.A.①②③④B.①②④C.①④D.①7.将5.49亿亿记作()A.5.49×1018B.5.49×1016C.5.49×1015D.5.49×10148.下列计算,不正确的是( )A.(-9)-(-10)=1B.(-6)×4+(-6)×(-9)=30C.=-D.(-5)2÷=2009.如图,的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间A.点E和点F B.点F和点GC.点G和点H D.点H和点I10.下列说法不正确的是()A.0小于所有正数B.0大于所有负数C.0既不是正数也不是负数D.0没有绝对值11.若a=2,|b|=5,则a+b=( )A.-3B.7C.-7D.-3或712.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点A在M与N之间,数b对应的点B在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原点是( )A.N或P B.M或R C.M或N D.P或R二、填空题13.绝对值不大于4.5的整数有________.14.若(1﹣m)2+|n+2|=0,则m+n的值为________.15.一个数的倒数是它本身,这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1,一个数的相反数是它本身这个数是________.16.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是_____.17.对于有理数a,,我们规定:,下列结论中:;;;正确的结论有______把所有正确答案的序号都填在横线上三、解答题18.计算:(1)13+(-15)-(-23);(2)-17+(-33)-10-(-16).19.有一列数:,1,3,﹣3,﹣1,﹣2.5;(1)画一条数轴,并把上述各数在数轴上表示出来;(2)把这一列数按从小到大的顺序排列起来,并用“<”连接.20.把下列各数分别填入相应的集合里.(1)正数集合:{…};(2)负数集合:{…};(3)正分数集合:{…};(4)非正整数集合:{…}21.计算下列各题(1)15+(-)-15-(-0.25) (2)(-81)÷×÷(-32)(3)29×(-12) (4)25×-(-25)×+25×(-)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-)-(-)+(-)+]22.①已知x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,求a的值.②已知﹣[﹣(﹣a)]=8,求a的相反数.23.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行,小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次,如果向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数,爬行过的各段路程依次如下(单位:cm):+5,-3,+11,-8,+12,-6,-11.(1)小虫最后是否回到了出发点A?为什么?(2)小虫一共爬行了多少厘米?24.在一次数学测验中,一年班的平均分为86分,把高于平均分的部分记作正数.李洋得了90分,应记作多少?刘红被记作分,她实际得分多少?王明得了86分,应记作多少?李洋和刘红相差多少分?25.股民吉姆上星期买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正,下跌记为负,星期六、星期日股市休市)(单位:元):(1)星期三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出,他的收益情况如何?参考答案1.A【解析】【分析】利用有理数的减法的运算法则进行计算即可得出答案.【详解】﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1,故选A.【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算,正确掌握运算法则是解题关键.2.C【解析】【分析】根据题意列出算式,再利用减法法则计算即可得.【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃,最低气温是﹣3℃,所以这一天的温差是2﹣(﹣3)=2+3=5(℃),故选C.【点睛】本题考查了有理数减法的应用,根据题意列出算式,熟练应用减法法则是解题的关键. 3.D【解析】【分析】根据相反数、乘方、绝对值的概念对各数进行化简,结合正负数的概念进行判断即可.【详解】因为=-9,=-2.5,=,=-9,=-27,所以负数的个数是4个,故选D.【点睛】本题考查了正数和负数的知识点,关键是理解负数的概念,而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.4.C【解析】分析:直接利用绝对值的性质得出答案.详解:绝对值为1的实数有:1,-1共2个.故选:C.点睛:此题主要考查了实数的性质以及绝对值,正确把握绝对值的性质是解题关键.5.D【解析】分析:根据题意可得算式,再计算即可.详解:-1-2=-3,故选:D.点睛:此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数.6.D【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案.【详解】①若x与3互为相反数,则x+3=0,正确;②﹣的倒数是﹣2,故此选项错误;③|﹣15|=15,故此选项错误;④负数有1个立方根,故此选项错误.故选D.【点睛】此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义,正确把握相关定义是解题关键.7.B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.【详解】一亿是1×108,一亿亿是1×108×108=1016,则5.49亿亿是5.49×1016,故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8.D【解析】【分析】根据有理数的运算法则分别计算各项,由此即可解答.【详解】选项A,(-9)-(-10)=-9+10=1,选项A正确;选项B,(-6)×4+(-6)×(-9)=-24+54=30,选项B正确;选项C,=-,选项C正确;选项D,(-5)2÷=25÷=25×(-8)=-200,选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了有理数的运算,熟知有理数的运算法则是解题的关键.9.C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】的倒数是,在G和H之间.故选C.【点睛】本题考查了倒数的定义,数轴等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.10.D【解析】0小于所有正数,0大于所有负数,这是正数与负数的定义,A. B正确;0既不是正数也不是负数,这是规定,C正确;0的绝对值是0,D错误.故选D.11.D【解析】【分析】根据|b|=5,求出b=±5,再把a与b的值代入进行计算,即可得出答案.【详解】∵|b|=5,∴b=±5,∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3;故选D.【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义,解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值.12.B【解析】【分析】先利用数轴特点确定a,b的关系从而求出a,b的值,确定原点.【详解】∵MN=NP=PR=1,∴|MN|=|NP|=|PR|=1,∴|MR|=3;①当原点在N或P点时,|a|+|b|<3,又因为|a|+|b|=3,所以,原点不可能在N或P点;②当原点在M、R时且|MA|=|BR|时,|a|+|b|=3,综上所述,此原点应是在M或R点,故选B.【点睛】本题考查了数轴的定义和绝对值的意义.解此类题的关键是:先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性,再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉,把式子化简后根据整点的特点求解.13.±4,±3,±2,±1,0.【解析】分析:根据有理数大小比较的方法,可得绝对值不大于 4.5的所有整数有:﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4.详解:∵绝对值不大于4.5的所有整数有:﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4.故答案为:±4,±3,±2,±1,0.点睛:本题主要考查了绝对值的含义和求法,以及有理数大小比较的方法,要熟练掌握.14.-1【解析】【分析】根据非负数性质可得:1-m=0,n+2=0,求出m,n,再算m+n的值.【详解】若(1﹣m)2+|n+2|=0,则1-m=0,n+2=0,所以,m=1,n=-2,所以,m+n=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考核知识点:非负数性质的运用.解题关键点:理解平方和绝对值的意义.15.1或-1,积, 0;【解析】分析:倒数等于本身的数为1和-1,相反数等于本身的数为0.详解:一个数的倒数是它本身,这个数是1和-1,互为倒数的两个数的积是1,一个数的相反数是它本身这个数是0.点睛:本题主要考查的是倒数和相反数的性质,属于基础题型.理解定义是解题的关键.16.-2【解析】【分析】点A在数轴上表示的数是2,根据相反数的含义和求法,判断出点A表示的数的相反数是多少即可.【详解】∵点A在数轴上表示的数是2,∴点A表示的数的相反数是﹣2,故答案为:﹣2.【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法,以及相反数的含义和求法,熟练掌握相关知识是解题的关键.17.①②④【解析】【分析】根据a*b=a2-ab-5,可以判断各个小题是否正确,从而可以解答本题.【详解】∵a*b=a2-ab-5,∴(-3)*(-2)=(-3)2-(-3)×(-2)-5=9-6-5=-2,故①正确,a*a=a2-a•a-5=-5,b*b=b2-b•b-5=-5,故②正确,a*b=a2-ab-5,b*a=b2-ab-5,故③错误,(-a)*b=a2+ab-5,a*(-b)=a2+ab-5,故④正确,故答案为:①②④.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.18.(1) 21;(2)-44.【解析】【分析】原式利用减法法则变形,计算即可得到结果.【详解】(1)原式=13-15+23=21;(2)原式=-17-33-10+16=-60+16=-44.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.(1)画数轴见解析;(2)(2) ﹣3<﹣2.5<﹣1<<1<3.【解析】试题分析:(1)按数轴的三要素规范的画出数轴,并把各数表示到数轴上即可;(2)根据各数在数轴上的位置,按照数轴上的点表示的数左边的总小于右边的,把各数用“<”连接起来即可.试题解析:(1)把各数表示到数轴上如下图所示:;(2)根据数轴上的点表示的数,左边的总小于右边的结合(1)可得:﹣3<﹣2.5<﹣1<<1<3.20.见解析【解析】分析:根据有理数的分类方法进行分析解答即可.详解:(1)正数集合:{2006,,1.88, …};(2)负数集合:{-4,-|-|,-3.14,-(+5)…};(3)正分数集合:{,+1.88 …};(4)非正整数集合:{-4,0, -(+5)…}.点睛:熟记“相反数的定义、绝对值的意义和有理数分类的方法”是解答本题的关键. 21.(1)0 (2)(3)-359(4) 25(5)-27 (6)-【解析】【分析】根据有理数的运算法则,逐个计算.【详解】解:(1)15+(-)-15-(-0.25)=15-15- +0.25=0(2)(-81)÷×÷(-32)=81×××=(3)29×(-12)= (30- ) ×(-12)= 30×(-12) -× (-12)=-359(4)25×-(-25)×+25×(-)=25×(+-)=25×1=25(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3= -16+16-27= -27(6)3.25-[(-)-(-)+(-)+]=3+-+-【点睛】本题考核知识点:有理数混合运算. 解题关键点:掌握有理数运算法则. 22.① a=②8【解析】【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值,进而得出a的值;②直接去括号得出a的值,进而得出答案.【详解】解:①∵x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,∴x=2,故4+3a=5,解得:a=;②∵﹣[﹣(﹣a)]=8,∴a=﹣8,∴a的相反数是8.【点睛】此题主要考查了相反数,正确掌握相反数的定义是解题关键.23.(1)小虫最后回到了出发点A; (2)小虫一共爬行了56 cm.【解析】【分析】(1)求出(+5)+(-3)+(+11)+(-8)+(+12)+(-6)+(-11)的值,根据结果判断即可;(2)求出|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|的值即可.【详解】(1)小虫最后回到了出发点A,理由是:(+5)+(-3)+(+11)+(-8)+(+12)+(-6)+(-11)=0,即小虫最后回到了出发点A.(2)|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|=56(厘米),答:小虫一共爬行了56 厘米.【点睛】本题考查了有理数的加减,正数、负数,数轴,绝对值的应用,关键是能根据题意列出算式.24.;;;.【解析】分析:(1)90−86即可;(2)86−5即可;(3)86−86即可;(4)用李洋的成绩减去刘红的成绩即可.详解:(1)90−86=+4;(2)86−5=81;(3)86−86=0;(4)90−81=9.点睛:本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算,是基础知识要熟练掌握.25.(1)34.5元;(2)26元;(3)如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出,他将亏损1105.5元.【解析】【分析】(1)根据算式27+4+4.5-1可得;(2)最高价在星期二,最低价在星期五;(3)收益=卖出所得-买入成本;【详解】解:(1)星期三收盘时,每股是27+4+4.5-1=34.5(元).(2)本周内每股最高价为27+4+4.5=35.5(元),最低价为27+4+4.5-1-2.5-6=26(元).(3)买入成本:1000×27×(1+1.5‰)=27040.5(元),卖出所得:1000×26×(1-1.5‰-1‰)=25935(元).收益:25935-27040.5=-1105.5(元).答:如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出,他将亏损1105.5元.【点睛】本题考核知识点:有理数运算的应用.解题关键点:理解题意,列出算式.。
新人教版七年级数学 第一章 单元测试(一)(含答案)
第一章单元测试(一)一、选择1.下列说法错误的是( )A.零是非负数B.零是整数C.零的相反数是零D.零的倒数是零2.下列说法正确的是( )A.绝对值等于3的数是-3B.绝对值小于113的整数是1和-1C.绝对值最小的有理数是1D.3的绝对值是33.下列判断正确的是( )A.12004的相反数是2004; B.12004的相反数是-2004;C.12004的相反数是-12004; D.12004的相反数是12004-4.下列四组有理数大小的比较正确的是( )A.1123->-;B. 11-->-+;C.1123<;D.1123->-5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )A.b>a>cB.b>-a>cC.a>c>bD.│b│>-a>-c6.数-216不是( )A.有理数B.整数C.负有理数D.自然数7.下列说法正确的是( )A.正整数和负整数统称为整数B.零表示不存在,所以零不是有理数C.非负有理数就是正有理数D.整数和分数统称为有理数8.下列说法错误的个数是( )①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等A.3个B.2个C.1个D.0个9.下列说法正确的是( ).①在+5与-6之间没有正数②在-1与0之间没有负数③在+5与+6之间有无数个正分数④在-1与0之间没有正分数A.仅④正确B.仅③正确C.仅③④正确D.①②④正确10.数a的相反数是-a,那么a表示( )A.负有理数B.正有理数C.正分数D.任意一个数二、填空1.在有理数集合中,最小的正整数是______,最大的负整数是______.2.绝对值最小的有理数是_______.3.相反数最小的负整数是______,相反数最大的正整数是______.4.2.5的相反数是_______,倒数是_____,绝对值是______.5.如果a表示一个有理数,那么-a表示a的______,│a│表示a的_______.6.自行车车轮向顺时针方向旋转200圈记做+200圈, 那么向逆时针方向旋转150圈应记做_________.7. π-的相反数是_____,-a的相反数是________.8.若y+5>0,且│y+5│=14,那么y=________.9.在数轴上,离开原点的距离是5的数是__________.10.在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______.三、解答1.写出所有绝对值不大于4的负整数,并在数轴上表示出来.2.3.已知-m<0<-n,试比较m和n的大小.4.若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求代数式z2-y2+x的值.5.若x-2=y+4=z-3,试比较x,y,z的大小.答案:一、DDCDD,DDBCD二、1.1,-12.03.-1,14.-2.5,25,2.55.相反数,绝对值6.-150π7.,a8.99.5±10.5,-1三、1.-4,-3,-2,-1 2.-50,+40,-30,+10 3.m>n4.125.z>x>y。
2022年人教版数学七上第一章综合测试题附答案
第一章有理数一、选择题1.在﹣,0,,﹣1这四个数中,最小的数是〔〕A.﹣ B.0 C. D.﹣12.-2的相反数是〔〕A.2 B.-2 C.12D.123.〔4分〕2021的相反数是〔〕A.12015B.12015- C.2021 D.﹣20214.〔3分〕12-的相反数是〔〕A.2 B.﹣2 C.12D.12-5.〔3分〕6的绝对值是〔〕A.6 B.﹣6 C.16D.16-6.以下说法正确的选项是〔〕A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是17.某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,那么该地这天的温差是〔〕A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃8.〔4分〕以下说法错误的选项是〔〕A.﹣2的相反数是2B.3的倒数是1 3C.〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=2D.﹣11,0,4这三个数中最小的数是09.〔3分〕如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数3-表示的点最接近的是〔〕A.点A B.点B C.点C D.点D10.〔3分〕〔2021•娄底〕假设|a﹣1|=a﹣1,那么a的取值范围是〔〕.A.a≥1 B.a≤1 C.a<1 D.a>1二、填空题11.有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为.12.一组按规律排列的数:2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是 ,第n 个数是 〔n 为正整数〕.13.-3的倒数是 ,-3的绝对值是 .14.数轴上到原点的距离等于4的数是 .15.|a|=4,b 2=4,且|a+b|=a+b , 那么a-b 的值是 .16.在数轴上点P 到原点的距离为5,点P 表示的数 .17.绝对值不大于2的所有的整数是 .18..把以下各数分别填在相应的集合内〔本小题每空2分,总分值6分〕-11、 5%、 -2.3、61 、3.1415926、0、 34-、 39 、2021、-9 分数集: 。
七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案-人教版
七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案(人教版)一、选择题本大题共10道小题,每题3分,共30分。
1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃,记作+5 ℃,保鲜室的温度零下7 ℃,记作()A. 7 ℃B. -7 ℃C. 2 ℃D. -12 ℃答案:B 答案解析:零上记为正数,则零下记为负数,零上5℃记为+5℃,则零下7℃记为-7℃.2. 检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从轻重的角度看,最接近标准的工件是()A. -2B. -3C. 3D. 5答案:A 答案解析:最接近标准的工件是绝对值最小的数,-2的绝对值是2,-3和3的绝对值是3,5的绝对值是5,所以最接近的是-2.3. 下列各数中,-3的倒数是()A. -13B.13C. -3D. 3答案:A 答案解析:因为-3×(-13)=1,所以-3的倒数为-13.4. 下列各式中,计算结果为正的是( )A .(-50)+(+4)B .2.7+(-4.5)C .(-13)+25D .0+(-13)答案:C答案解析:A 选项(-50)+(+4)=-46;B 选项2.7+(-4.5)=-1.8;C 选项(-13)+25=,D选项0+(-13)=。
故本题正确选项为C.5. 2020年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是()A. 2.89×107B. 2.89×106C. 28.9×105D. 2.89×104答案:B答案解析:科学记数法的一般形式为a×10n ,1≤a <10,其中n 为原数的整数位数减1,则289万=2890000=2.89×106.6. 数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示.把-a ,-b ,0按照从小到大的顺序排列,正确的是()A.-a<0<-bB.0<-a<-bC.-b<0<-aD.0<-b<-a答案:C 答案解析:由数轴可知:a<0<b, 所以-a>0>-b,即-b<0<-a.7. 如图,在数轴上点A,B对应的有理数分别为a,b,有下列结论:①ba>0;②ab>0;③-ba>0;④-ab>0.其中正确的有()图K-14-1A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B 答案解析:观察数轴,可知a与b的符号相反,所以-a与b或a与-b的符号相同,根据除法中确定商的符号的方法,可知①②错误,③④正确.故选B.8. 35 cm比较接近于()A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度答案:C 答案解析:35 cm=243 cm=2.43 m,接近于姚明的身高.9. 储蓄所办理了几笔储蓄业务:取出9.5万元,存入5万元,取出8万元,存入12万元,存入25万元,取出10.25万元,取出2万元.这时储蓄所的存款增加了( )A .12.25万元B .-12.25万元C .12万元D .-12万元答案:A答案解析:记取出为负,存入为正,则(-9.5)+(+5)+(-8)+(+12)+(+25)+(-10.25)+(-2)=[(+5)+(+12)+(+25)]+[(-9.5)+(-8)+(-10.25)+(-2)]=(+42)+(-29.75)=12.25.10. 若a 、b 、c 三个数互不相等,则在中,正数一定有( )A .0个B .1个C .2个D .3个答案:B答案解析:不妨设,则,显然有两个负数,一个正数.二、填空题本大题共8道小题,每题4分,共32分。
人教版七年级数学上册《第一章单元综合测试卷》测试题及参考答案
人教版七年级数学上册《第一章单元综合测试卷》测试题及参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,哪一个数是有理数?A. √2B. πC. 0.333...D. √-12. 下列说法中,正确的是:A. 有理数是整数和分数的统称B. 无理数是分数C. 有理数和无理数统称为实数D. 实数包括有理数和分数3. 下列数中,哪一个数是分数?A. 3B. -5C. 2/3D. √54. 下列各数中,哪一个数是正数?A. -2B. 0C. 1/2D. -1/25. 如果 a 是正数,那么下列哪一个选项是正确的?A. -a 是正数B. -a 是负数C. -a 是0D. 无法确定6. 绝对值等于3的数是:A. 3B. -3C. 3 和 -3D. 07. 下列各数中,哪一个数的绝对值最小?A. -5B. 3C. -2D. 08. 下列哪一个数的相反数是它本身?A. 0B. 1C. -1D. 29. 下列哪一个数是-2的相反数?A. 2B. -2C. 0D. -410. 下列哪一个数是2的倒数?A. 1/2B. 2C. -2D. -1/2二、填空题(每题3分,共30分)11. 有理数包括________和________。
12. 相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,那么这两个数互为________。
13. 绝对值是一个数的________,它表示这个数到原点的________。
14. 如果一个数的绝对值是4,那么这个数可以是________或________。
15. 0的相反数是________,0的倒数是________。
16. 如果a > b,那么-a________-b。
17. 下列数中,哪个数是1/3的平方:________(填写选项前的字母)。
A. 1/9B. 3C. 9D. 1/2718. 如果一个数的平方是1,那么这个数可以是________或________。
19. 下列各数中,哪个数的平方是正数:________(填写选项前的字母)。
人教版七年级上册数学第一章测试题(含答案)
人教版七年级上册数学第一章测试题(含答案)(考试时间:120分钟 满分:120分)分数:____________ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在下列选项中,既是分数,又是负数的是( D ) A .4B.17C .-21D .-0.452.-34的倒数的相反数是( D )A .-34B.34C .-43D.43 3.在下列四个数中,比+5大的数是( D ) A .-4 B .0 C .1 D .64.下列等式中成立的是( A ) A.||-4=4 B .-(-3)=-3 C .1÷(-7)=17D .-3×4=125.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,“499.5亿”用科学记数法应表示为( D )A .4.995×1011B .49.95×1010C .0.4995×1011D .4.995×10106.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( A )A .a +b >0B .a -b >0C .ab >0D.a b>0 7.计算1717×38最简便的方法是( C )A.⎝⎛⎭⎫17+17×38 B.⎝⎛⎭⎫18-67×38 C.⎝⎛⎭⎫16+117×38D.⎝⎛⎭⎫10+717×38 8.下列运算中正确的是( D ) A .-57+27=-⎝⎛⎭⎫57+27=-1 B .-7-2×5=-9×5=-45 C .3÷54×45=3÷1=3D .-(-3)3=279.在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是( C )A .-54B .54C .-558D .55810.对任意有理数x ,y 定义新运算“⊕”如下:x ⊕y =x 2-y .若||a -3+(b +2)2=0,则a ⊕b =( C )A .5B .1C .11D .7第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分,共24分)11.产值增加-10万元的意义是 产值减少10万元 .12.近似数7.03×106精确到 万 位,把136 450 000精确到百万位是 1.36×108 . 13.绝对值大于4而小于7的所有整数之和是 0 .14.在数轴上,点A 表示的数是-1,与点A 距离4个单位长度的点所表示的数是 3或-5 .15.甲、乙、丙三地的海拔分别是20 m ,-15 m ,-5 m ,那么最高的地方比最低的地方高 35 m.16.若a >0,b <0,||b >||a ,则a ,-a ,b ,-b 这四个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来是 b <-a <a <-b .17.已知||m =4,||n =6,且||m +n =m +n ,则m -n 的值是 -2或-10 .18.有一组数据:25,47,811,1619,3235,…,请你根据此规律,写出第2 020个数是 22 02022 020+3 .选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分,共30分) 题号12345678 9 10 得分 答案 D D D A D A C DCC二、填空题(每小题3分,共24分)得分:________ 11. 产值减少10万元 12. 万 1.36×108 13. 0 14. 3或-515. 35 16. b <-a <a <-b 17. -2或-10 18. 22 02022 020+3三、解答题(共66分)19.(8分)把下列各数填入相应的括号里:-(-5.3),-||-3.14,+31,-⎝⎛⎭⎫-34,0,-(+7),1213,2 020,-1.39.负有理数:{-||-3.14,-(+7),-1.39,…}; 整数:{+31,0,-(+7),2 020,…}; 分数:⎩⎨⎧⎭⎬⎫-(-5.3),-||-3.14,-⎝⎛⎭⎫-34,1213,-1.39,…;非负数:⎩⎨⎧⎭⎬⎫-(-5.3),+31,-⎝⎛⎭⎫-34,0,1213,2 020,….20.(9分)计算:(1)-2×4-6+⎝⎛⎭⎫-15-2-345; 解:原式=-8-6-2-15-345=-20.(2)-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4; 解:原式=-1+(-3)×18-(-8)÷4 =-1-54-(-2) =-53.(3)(-10)3+[(-4)2+(1-32)×2]-(-0.28)÷0.04×(-1)2 020. 解:原式=-1 000+(16-16)+7×1 =-1 000+7 =-993.21.(8分)用简便方法计算: (1)(-8)×⎝⎛⎭⎫-43×(-1.25)×54; 解:原式=-(8×1.25)×⎝⎛⎭⎫43×54 =-503.(2)⎝⎛⎭⎫-92324×18; 解:原式=⎝⎛⎭⎫-10+124×18 =-180+34=-17914.(3)(-8)×⎝⎛⎭⎫-16-512+310×15. 解:原式=(-8)×15×⎝⎛⎭⎫-16-512+310 =(-120)×⎝⎛⎭⎫-16-512+310 =(-120)×⎝⎛⎭⎫-16+(-120)×⎝⎛⎭⎫-512+(-120)×310=20+50-36=34.22.(10分)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加,数学老师想出了一个主意.如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“<”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!(-1)3 -||-3 0的相反数①②③ ④-0.4的倒数 比-1大52的数⑤⑥解:-(-2)=2,(-1)3=-1,-||-3=-3,0的相反数是0,-0.4的倒数是-52,比-1大52的数是32,在数轴上表示如图所示.由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得-3<-52<-1<0<32<2.23.(10分)随着手机的普及,微信的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售.刚大学毕业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况(超出的量记为正数,不足的量记为负数.单位:斤,1斤=星期一二三四五六日与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 (1)(2)根据记录的数据可知,销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤; (3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗?(4)若冬枣按每斤8元出售,每斤冬枣的运费平均为3元,那么夏明这一周一共收入多少元?解:(1)100×3+4+(-3)+(-5)=296(斤),故答案为296. (2)21-(-8) =29(斤),故答案为29.(3)4+(-3)+(-5)+14+(-8)+21+(-6)=17>0,所以实际销售总量达到了计划销售量.(4)[7×100+4+(-3)+(-5)+14+(-8)+21+(-6)]×(8-3)=3 585(元) 故夏明这一周一共收入3 585元.24.(9分)已知数轴上三点M ,O ,N 对应的数分别为-1,0,3,点P 为数轴上任意点,其对应的数为x .(1)M ,N 两点间的距离为________;(2)如果点P 到点M ,N 的距离相等,那么x 的值是________;(3)如果点P 以每分钟2个单位的速度从点O 向左运动,同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位和每分钟3个单位的速度也向左运动.设t min 时点P 到点M ,N 的距离相等,求t 的值.解: (1)4. (2)1.(3)当点P 是点M 和点N 的中点时, 根据题意,得(3-2)t =3-1,解得t =2;当点M 和点N 相遇时,根据题意,得(3-2)t =3+1,解得t =4.综上所述,t 的值为2或4. 25.(12分)【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”.一般地,把(a ≠0)记作a ,读作“a 的圈n 次方”.【初步探究】(1)直接写出计算结果:2③=________,⎝⎛⎭⎫-12④=________; (2)关于除方,下列说法中错误的是( )A .任何非零数的圈2次方都等于1B .对于任何正整数n ,1=1C .3③=4③D .负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=⎝⎛⎭⎫122.(3)试一试:仿照上面的算式,将运算结果直接写成幂的形式: (-3)④=________; (4)想一想:将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________;(5)算一算:24÷23+(-8) ×2③.解:(1)2③=2÷2÷2=12;⎝⎛⎭⎫-12④=⎝⎛⎭⎫-12÷⎝⎛⎭⎫-12÷⎝⎛⎭⎫-12÷⎝⎛⎭⎫-12=4;故答案为12;4. (2)C.(3)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3) =⎝⎛⎭⎫-132. (4)a =⎝⎛⎭⎫1a n -2.(5)24÷23+(-8)×2③=24÷8+(-8)×12=-1.。
人教版七年级数学上册第一章测试题(附答案)
人教版七年级数学上册第一章测试题(附答案)一、单选题(共12题;共24分)1.商务部发布数据显示,2019年春节黄金同期间,全国商品市场保持平稳较快增长.除夕至正月初六,全国零售和餐饮企业实现销售额约10050亿元、把10050亿这个数字用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.据科学家估计,地球的年龄大约是4 600 000 000年.则4 600 000 000用科学计数法可表示为( )A. 46×108B. 4.6×109C. 4.6×1010D. 0.46×10103.某市交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场.据某市交通委透露,某市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张,用科学记数法表示280000000正确是()A. 2.8×107B. 2.8×108C. 2.8×109D. 0.28×10104.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简的结果正确的是()A. B. C. D.5.2019年某市的旅游收入约为359.8万元,用科学记数法表示旅游收入为( )元A. 3.598×102B. 3.598×106C. 3.598×105D. 35.98×1036.一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是()A. ﹣1B. 1C. 0D. ±17.已知a+b<0,且b<0<a,则数a、b在数轴上距离原点较近的是( )A. aB. bC. a、b一样远近D. 无法判断8.若,则数a在数轴上的对应点在()A. 表示数2的点的左侧B. 表示数2的点右侧C. 表示数2的点或表示数2的点的左侧D. 表示数2的点或表示数2的点的右侧9.2018年是改革开放40周年,四十年春华秋实,改革开放波澜壮阔,这是一个伟大的时代,据报道:我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元,迈上新台阶,将34534用科学记数法表示为()A. 3.4534×104B. 3.4534×105C. 3.4534×103D. 34.534×10310.改革开放40年来,我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人.30460000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3046×10411.若,则x的相反数是().A. 3B. ﹣3C. 3或﹣3D. ﹣212.不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C,如果,那么点BA. 在A,C点的左边B. 在A,C点的右边C. 在A,C点之间D. 上述三种均可能二、填空题(共5题;共12分)13.已知在数轴上A点表示的数为-3,则与A点相隔18个单位长度的点表示的数为________.14.计算:________.15.已知a是有理数,有下列判断:①a是正数;②-a是负数;③a与-a必有一个是负数;④a与-a互为相反数,其中正确的序号是________.16.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________;不小于-4而不大于3的所有整数之和等于________.17.如果,则________.三、计算题(共3题;共25分)18.计算:已知|x|=3,|y|=2(1)当xy<0时,求x+y的值;(2)求x-y的最大值。
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a 第一章测试卷
一、选择题:(每题2分,共30分)
1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数
不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2.12的相反数的绝对值是( )
12.2 C D.12
3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )
>b <>0 D.0a b >
4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )
A.是正数
B.不是0
C.是负数
D.以上都不对
6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )
A.收入200元与支出20元
B.上升10米和下降7米
C.超过0.05mm 与不足0.03m
D.增大2岁与减少2升
7.下列说法正确的是( )
一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数
8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )
.1 C D.±1
9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )
A.互为相反数但不等于零;
B.互为倒数;
C.有一个等于零;
D.都等于零
10.若0<m<1,m 、m 2、
1m 的大小关系是( ) <m 2<1m ; <m<1m ; C.1m <m<m 2; D.1m
<m 2<m 取近似值,保留三个有效数字,结果是( )
; 下列各项判断正确的是( )
+b 一定大于a-b; B.若-ab<0,则a 、b 异号; C.若a 3=b 3,则a=b; D.若a 2=b 2,则a=b
13.下列运算正确的是( )
÷(-2)2=1; B.3
1128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C.1352535-÷⨯=- D.133( 3.25)6 3.2532.544
⨯--⨯=-
14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( )
>b>0 >c>a; >a>c >a>b
15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )
B.-5
C.5或1
D.以上都不对
二、填空题:(每空2分,共30分)
17.一个数的相反数的倒数是113-,这个数是________.
18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.
的4次幂是______,144是____________的平方数.
20.若│-a │=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.
22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.
23.用科学记数法表示应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________.
24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 25.(-5)×145
⎛⎫
- ⎪⎝⎭
=_________. 26.31277⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=___________; 27.1564358-÷⨯=___________. 28.22128(2)2
⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭
=_______. 三、解答题:(共60分)
29.列式计算(每题5分,共10分)
(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少
(2)从-1中减去573,,1284---的和,所得的差是多少
30.计算题(每题5分,共30分)
(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2)235(4)0.25(5)(4)8
⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭
;
(3)111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (4)222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;
(5)2242(12)6(3)24(3)(5)53
+⨯-÷--++-⨯-; (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).
31.若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.(10分)
32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发,
到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:(每题5分,共10分)
(1)收工时在A 地的哪边距A 地多少千米
(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升
答案:
一、 12. C
二、
16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结
果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.
17.评析:利用逆向思维可知本题应填3 4 .
18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一
做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.
20.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±
5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自
然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.
21.<
23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×10n, 这里的a必须满足1
≤a<10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以=×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为×107,而不能误认为,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a×10n (1≤a<10,n是整数), 然后按要求对a取近似值,而n的值不变.
26.
1
5
- 27.
25
2
-
三、
29.本题根据题意可列式子:
(2)573251128424⎛⎫-----= ⎪⎝⎭
. 30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行
(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×14×(-6)×12
=9.
(2)是一个含有乘方的混合运算
235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ =25160.25(4)(5)(4)1080908
-⨯-⨯-⨯-⨯-=--=-.
这里把-4同结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.
(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是:
111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =11131
1123124244
---++ =1111331111230434422444⎛⎫⎛⎫-++--+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下:
2
32121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =4412744993⎛⎫-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭=1644033-++= (5)2242(12)6(3)24(3)(5)53
+⨯-÷--++-⨯- =421(12)9249(5)536
+⨯-⨯-++⨯- =
4487933(5)9165155531515--+⨯-=--=- (6)1+3+5+...99-(2+4+6+ (98)
=1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)
=1+1+1+…1=50.
此题有多种简便方法,请你探索.
31.∵│a │=2,
∴a=±2,
c 是最大的负整数,
∴c=-1,
当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;
当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.
32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,
∴在A 处的东边25米处.
米,
73×=21.9升,
∴从出发到收工共耗油21.9升.。