2019北京市朝阳初三一模
2019年北京市朝阳区初三一模语文试卷【含答案及解析】
2019年北京市朝阳区初三一模语文试卷【含答案及解
析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四总分
得分
一、名句名篇
1. 默写
1. 水何澹澹，_____________。
（曹操《观沧海》)
2. _____________，而无车马喧。
（陶渊明 < 饮酒>)
3. 泰山因其丰富的文化内涵被尊为“五岳”之首。
孔子曾云“登泰山而小天下”，而
“_______________，____________”的诗句，既表现出泰山额雄伟，也表达了诗人的豪
情壮志，一直为后人称道。
4. 《论语》是儒家经典，讲述了很多学习和做人的道理,值得我们回味。
请你从中选出
两句，作为勉励自己的座右铭,你选出的是“________________，_________________，”。
二、文学作品阅读
2.。
2019年北京市朝阳区初三数学一模试卷及答案
北京市朝阳区九年级综合练习（一）数 学 试 卷 2019.5学校 姓名 准考证号下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3的绝对值是A ．3B ．-3C ．31D ．31- 2．2019年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间减少了0.000 001 6 秒，将0.000001 6用科学记数法表示为 A ．16×10-7 B ．1.6×10-6 C ．1.6×10-5 D ．0.16×10-5 3．下列运算正确的是A. x 2＋x 2 =2x 4B. x x x 232=÷C. x 4 · x 2 = x 6D. 235()x x = 4．从分别标有A 、B 、C 的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下： 那么抽出的两根签中，一根标有A ，一根标有C 的概率是 A ．91 B ．92 C ．31 D ．94A.甲B.乙C.丙D.丁 6．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不一定相同的几何体是7．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过A ．12 mmB ．123mm C ．6mm D ．63mm 8．已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点A （-1，1），则ab 有 A ．最大值 1 B ．最大值2 C ．最小值0 D ．最小值41- 二、填空题（本题共16分，每小题4分）A正方体长方体B 圆柱C 圆锥D9．在函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是______． 10．分解因式2233ax ay -=______．11．如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =40°， 点D 是弧BAC 上一点，则∠D 的度数是______． 12．如图，P 为△ABC 的边BC 上的任意一点，设BC=a ，当B 1、C 1分别为AB 、AC 的中点时，B 1C 1=a 21，当B 2、C 2分别为BB 1、CC 1的中点时，B 2C 2=a 43，当B 3、C 3分别为BB 2、CC 2的中点时，B 3C 3=a 87，当B 4、C 4分别为BB 3、CC 3的中点时，B 4C 4=a 1615，当B 5、C 5分别为BB 4、CC 4的中点时，B 5C 5=______， ……当B n 、C n 分别为BB n-1、CC n-1的中点时，则B n C n = ；设△ABC 中BC 边上的高为h ，则△PB n C n 的面积为______(用含a 、h 的式子表示)． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算： ()12130tan 32101+-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π.14．已知0122=-+a a ，求)2)(2()1(3)2(2-++--+a a a a 的值.15．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，CE 的延长线与DA 的延长线相交于点F ． （1）求证：△BCE ≌△AFE ；（2）连接AC 、FB ，则AC 与FB 的数量关系是 ，位置关系是 ．B(第12题图)(第11题图)16．如图，一次函数y=kx +2的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数xmy的图象的一个交 点为A （2，3）． （1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，若点P 在反比例函数图象上，且△PBC 的面积等于18，求P 点的坐标．17．列方程或方程组解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元． 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？18．如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，将矩形ABCD 翻折，使得点B 落在CD 边上的点E 处，折痕AF 交BC 于点F ，求FC 的长．四、解答题（本题共20分，第19、20题每小题5分，第21题6分，第22题4分） 19．已知关于x 的方程 (m -1) x 2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若m 为非负整数，求抛物线y =(m -1)x 2 - 2x + 1的顶点坐标．20．2019年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题： （1）补全统计表和统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米 的消费者人数占被调查人数的百分 比为 ；（3）求被调查的消费者平均每人年收入 为多少万元？21．已知：如图，⊙O 的半径OC 垂直弦AB 于点H ，连接BC ，过点A 作弦AE ∥BC ，过点C 作CD ∥BA交EA 延长线于点D ，延长CO 交AE 于点F ． （1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BC ＝5，AB ＝8，求OF 的长．22．阅读并操作：如图①，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如图②)，然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).图①图②图③请你参照上述操作过程，将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中.（1）新图形为平行四边形；（2）新图形为等腰梯形.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，34tan=∠CAD，CA=CD，E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E与点A、D不重合），且∠FEC=∠ACB，设DE=x，CF=y.（1）求AC和AD的长；（2）求y与x的函数关系式；（3）当△EFC为等腰三角形时，求x的值.24．已知抛物线()13)2(2++-+-=m x m x y .（1）求证：无论m 为任何实数，抛物线与x 轴总有交点； （2）设抛物线与y 轴交于点C ，当抛物线与x 轴有两个交点A 、B （点A 在点B 的左侧）时，如果∠CAB或∠CBA 这两角中有一个角是钝角，那么m 的取值范围 是 ；（3）在（2）的条件下，P 是抛物线的顶点，当△P AO 的面积与△ABC 的面积相等时，求该抛物线的解析式.25．已知：△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC =∠ADE =90°，点M 是CE 的中点，连接BM . （1）如图①，点D 在AB 上，连接DM ，并延长DM 交BC 于点N ，可探究得出BD 与BM 的数量关系为 ；（2）如图②，点D 不在AB 上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.图①图②北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷评分标准及参考答案2019.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．2-≠x 10．))((3y x y x a -+ 11．50°12．a 3231,a n n 212-, ah n n 12212+- （注：前两空每空1分，第三空2分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式=3213332++⨯- ………………………………………………… 4分 =33+. ………………………………………………………………… 5分 14．解：原式= 4334422-++-++a a a a ………………………………………… 3分 = 322++a a . …………………………………………………………… 4分 ∵0122=-+a a ，∴122=+a a ．∴原式=1+3=4 ． ………………………………………………………………… 5分15．（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠1 =∠F ． …………………………… 1分 ∵点E 是AB 的中点，∴BE=AE. ……………………………… 2分 在△BCE 和△AFE 中，∠1=∠F ，∠3=∠2， BE=AE ，∴△BCE ≌△AFE. ……………………………………………………… 3分 （2）相等， ……………………………………………………………………………… 4分 平行. ……………………………………………………………………………… 5分 16. 解：（1）把A （2，3）代入xmy =，∴m=6. ∴xy 6=. ……………………………………………………………… 1分把A （2，3）代入y=kx+2， ∴322=+k . ∴21=k . ∴.221+=x y ………………………………………………………… 2分 （2）令0221=+x ,解得x=-4，即B （-4，0）. ∵AC ⊥x 轴，∴C （2，0）.∴ BC=6. ………………………………………………………………… 3分设P(x,y)， ∵S △PBC=y BC ⋅⋅21=18， ∴y 1=6或y 2=-6. 分别代入xy 6=中， 得x 1=1或x 2=-1.∴P 1（1，6）或P 2（-1，-6）. …………………………………………… 5分17．解：设原来报名参加的学生有x 人， ……………………………………………… 1分 依题意，得42480320=-xx . ……………………………………………… 2分 解这个方程，得 x=20． ……………………………………………… 3分 经检验，x=20是原方程的解且符合题意. …………………………………… 4分答：原来报名参加的学生有20人．…………………………………………… 5分18. 解：由题意，得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF. …………………………………… 1分在Rt △ADE 中，由勾股定理，得DE=3. …………………………………… 2分 在矩形ABCD 中，DC=AB=5.∴CE=DC-DE=2. ………………………………………………………………… 3分 设FC=x ，则EF=4-x.在Rt △CEF 中，()22242x x -=+. .…………………………………………… 4分 解得23=x . ……………………………………………………………………… 5分 即FC=23. 四、解答题（本题共20分，第19、20题每小题5分，第21题6分，第22题4分） 19. 解：（1）∵方程 (m-1) x 2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根，∴()()01422>---=∆m . ……………………………………………… 1分解得m<2. …………………………………………………………………… 2分∴m 的取值范围是m ＜2且m≠1. …………………………………………… 3分（2）由（1）且m 为非负整数,∴m=0. ………………………………………………………………………… 4分∴抛物线为y= -x 2 - 2x + 1= -(x+1)2+2.∴顶点(-1,2). ………………………………………………………………… 5分20．解：（1）50, ………………………… 1分 如图； ……………………… 2分（2）52%；…………………………3分 （3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5 （万元）. ……………… 5分故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元.21.（1）证明：∵OC ⊥AB ，CD ∥BA ，∴∠DCF=∠AHF=90°.∴CD 为⊙O 的切线. ……………… 2分（2）解：∵OC ⊥AB ，AB ＝8，∴AH=BH=2AB =4.在Rt △BCH 中，∵BH=4，BC=5，∴CH=3. ……………………………… 3分 ∵AE ∥BC ，∴∠B=∠HAF. ∴△HAF ≌△HBC.∴FH=CH=3，CF=6. ………………………………………………………… 4分 连接BO ，设BO=x ，则OC=x ，OH=x-3.在Rt △BHO 中，由()22234x x =-+，解得625=x . …………………… 5分 ∴611=-=OC CF OF . .…………………………………………………… 6分 22. 解：（1） （2）（注：每图2分）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23.解：（1）∵AD ∥BC ，∠B=90°， ∴∠ACB=∠CAD. ∴tan ∠ACB =tan ∠CAD=34. ∴34=BCAB.∵AB=8， ∴BC=6.则AC=10. ……………………………………………………1分 过点C 作CH ⊥AD 于点H ，∴CH=AB=8,则AH=6. ∵CA=CD,∴AD=2AH=12. .………………………………………………………………………2分 （2）∵CA=CD, ∴∠CAD=∠D.∵∠FEC=∠ACB ，∠ACB=∠CAD ， ∴∠FEC=∠D.∵∠AEC=∠1+∠FEC=∠2+∠D ， ∴∠1=∠2.∴△AEF ∽△DCE. ……………………………………………………………………3分 ∴AECDAF DE =，即x -1210y -10x =. ∴1056101y 2+-=x x . .……………………………………………………………4分 （3）若△EFC 为等腰三角形.①当EC=EF 时，此时△AEF ≌△DCE ，∴AE=CD.由12-x=10，得x=2. .…………………………………………5分 ②当FC=FE 时，有∠FCE=∠FEC=∠CAE ， ∴CE=AE=12-x.在Rt △CHE 中，由()()2228612+-=-x x ，解得311=x . …………………… 6分 ③当CE=CF 时，有∠CFE=∠CEF=∠CAE ，此时点F 与点A 重合，故点E 与点D 也重合，不合题意，舍去. …………………7分 综上，当△EFC 为等腰三角形时，x=2或311=x . 24. (1)证明：∵()()()131422+⨯-⨯--=∆m m …………………………………………1分()042≥+=m …………………………………………………………… 2分∴无论m 为任何实数，抛物线与x 轴总有交点.(2)m ＜-1且m≠-4. ……………………………………………………………………… 3分 (3)解：令()013)2(2=++-+-=m x m x y ，解得x 1=m+1，x 2=-3. …………………………………………………………………………4分可求得顶点()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-44,222m m P . ①当A(m+1,0)、B(-3,0)时， ∵ABC PAO S S ∆∆=，数学试卷∴()()()()13421441212+⨯--=+⨯+m m m m .……………………………………………5分 解得16-=m .∴45182---=x x y .…………………………………………………………………………6分 ②当A(-3,0)、B(m+1,0)时，同理得()()()[]13421443212+-⨯+=+⨯⨯m m m .…………………………………………7分 解得58-=m . ∴595182---=x x y .…………………………………………………………………………8分 25. (1)BD=2BM. ……………………………………………………………………………2分 (2)结论成立.证明:连接DM ，过点C 作CF ∥ED ，与DM 的延长线交于点F ，连接BF ， 可证得△MDE ≌△MFC.………………………………… 3分 ∴DM=FM, DE=FC. ∴AD=ED=FC. 作AN ⊥EC 于点N.由已知∠ADE=90°，∠ABC=90°，可证得∠1=∠2, ∠3=∠4.……………………………4分 ∵CF ∥ED ，∴∠1=∠FCM.∴∠BCF=∠4+∠FCM =∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAD.∴△BCF ≌△BAD. …………………………………………………………………………5分 ∴BF=BD ，∠5=∠6.∴∠DBF=∠5+∠ABF=∠6+∠ABF=∠ABC=90°.∴△DBF 是等腰直角三角形. ………………………………………………………………6分 ∵点M 是DF 的中点， 则△BMD 是等腰直角三角形.∴BD=2BM. ……………………………………………………………………………… 7分（说明：以上答案仅供参考，若有不同解法，只要过程和解法都正确，可相应给分．）。
2019朝阳初三化学一模
北京市朝阳区九年级综合练习（一）化学试卷2019.5学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共6页，共24道小题，满分45分。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Mg 24 S 32 Fe 56第一部分选择题（共12分）（每小题只有一个选项符合题意。
每小题1分）1．1滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明A．分子很小B．分子可分C．分子在运动D．分子间有间隔2．去除粗盐中难溶性杂质的实验步骤中，均用到的一种仪器是A．烧杯B．量筒C．玻璃棒D．漏斗3．下列人体所必需的元素中，缺乏会引起骨质疏松的是A．铁B．锌C．碘D．钙4．配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，下列操作不正确的是5．下列物质属于纯净物的是A．蒸馏水B．豆浆C．牛奶D．雪碧6．下列符号能表示2个氯分子的是A．Cl2B．2Cl2C．2Cl D．2Cl-7．木炭在氧气中燃烧并检验生成物的实验如下图，下列说法不正确的是A．燃烧发白光B．该反应放热C．生成一种无色气体D．烧杯中的物质是水8．下列物质的用途和性质，对应关系不正确的是A．铁锅炒菜——导热性B．二氧化碳制碳酸饮料——与水反应C．盐酸除铁锈——与金属反应D．熟石灰改良酸性土壤——与酸反应9．用数轴表示某些化学知识直观、简明、易记。
下列用数轴表示的化学知识，不正确的是A．生活中常见物质的pH：B．地壳中部分元素的含量：C．空气中部分成分的含量：D．部分金属的活动性顺序：10．下图是某反应的微观示意图。
下列说法不正确的是A．甲中氢、硫元素的质量比为1:16 B．反应后硫元素的化合价为+4C．参加反应的甲、乙分子个数比为1:2 D．反应后分子总数减少依据溶解度曲线和实验回答11~12题。
R是硝酸钾或氯化铵中的一种，硝酸钾和氯化铵的溶解度曲线如图1所示。
2019年北京市朝阳区初三数学一模试题和答案
北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2019.5学校 班级 姓名 考号一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是．．轴对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）2．实数m ，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若0mn <，且m n <，则原点可能是（A ）点A（B ）点B（C ）点C （D ）点D3．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（A ） （B ） （C ） （D ）4．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为 （A ）9.5×104亿千米 （B ）95×104亿千米 （C ）3.8×105亿千米（D ）3.8×104亿千米5．把不等式组14,112x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（A ）（B ） （C ） （D ）6．如果a b -=，那么代数式2()b aa a b-⋅+的值为（A ） （B （C ）3（D ）7．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力．北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图[以上数据摘自北京市统计局官网]根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长（B ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件 （C ）2010年申请后得到授权的比例最低 （D ）2018年申请后得到授权的比例最高 8下面有三个推断：①表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生； 其中合理的是（A ）①② （B ）①③ （C ）③ （D ）②③二、填空题（本题共16分，每小题2分）9x 的取值范围是_____．10．用一组a ,b ,c 的值说明命题“若ac bc =，则a b =”是错误的，这组值可以是=a _____，．如图，过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线P A ，PB ，切点分别为B ，作直径BC 接AB ，AC ，若∠P =80°，则∠C =_____°． 如图，在矩形ABCD 中，过点B 作对角线AC 的垂线，交AD 于点，若AB =2，BC 则AE =_____．．某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下： 第11题图 第13题图第12题图 第14题图三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）20．已知关于x 的方程2(21)10(0)mx m x m m +-+-=≠．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m 的值．21．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接ED 并延长到点F ，使DF =ED ，连接BE ，BF ，CF ，AD ．（1）求证：四边形BFCE 是菱形； （2）若BC =4，EF =2，求AD 的长．22．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点O 在AB 上，BC =CD ，过点C 作⊙O 的切线，分别交AB ，AD 的延长线于点E ，F ．（1）求证：AF ⊥EF ； （2）若cos A =45，BE =1，求AD 的长．（1）求k 的值；（2）已知点P 坐标为（a ，0），过点P 作直线OB 的垂线l ，点O ，A 关于直线l 的对称点分别为O ’，A ’，若线段O ’A’与反比例函数ky x=的图象有公共点，直接写出a 的取值范围．DE⊥AB时，DE最小．探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为x cm，D，E两点间的距离为随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小超的探究过程，请补充完整：）由题意可知线段AE和CD的数量关系是：_____；）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；/cm 0 1 2 3 4 5/cm 6.0 4.8 3.8 2.7 3.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：小超的猜想_____；（填“正确”或“不正确”）当两点同时出发了_____s时，DE取得最小值，为_____cm．25．为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛．该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a ．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：4050x ≤<，5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）：b ．乙部门成绩如下：乙 40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182828282838383869194c ．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：d ．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m 的值；（2）可以推断出选择_____部门参赛更好，理由为_____； （3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为_____．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线223y x x a =-+-，当a =0时，抛物线与y 轴交于点A ，将点A 向右平移4个单位长度，得到点B ． （1）求点B 的坐标；（2）将抛物线在直线y =a 上方的部分沿直线y =a 翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，记为图形M ，若图形M 与线段AB 恰有两个公共点，结合函数的图象，求a 的取值范围．()27．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°（0<α<180），得到线段BD，且AD∥BC．（1）依题意补全图形；（2）求满足条件的α的值；（3）若AB=2，求AD的长．图1图2北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷答案及评分参考2019.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．解：原式212=⨯-………………………………………………………………4分 1=-5分18．解：去分母，得6-x =x -2． ………………………………………………………………………2分整理，得 2x =8．……………………………………………………3分 解得 x =4．………………………………………………………4分经检验，x =4是原方程的解． ………………………………………………5分 所以原方程的解是x =4．19．（1）图略． …………………………………………………………………2分（2）QB ，PQ ，平行四边形对边平行． …………………………………………………5分20．（1）证明：∵0m ≠，∴2(21)10mx m x m +-+-=是关于x 的一元二次方程． ∴2(21)4(1)m m m ∆=--- ……………………………………1分1.= …………………………………………………………………2分∵1>0，∴方程总有两个不相等的实数根． … …………3分 （2）解：由求根公式，得(21)12m x m --±=．∴11-=x ，211x m=-．………………………………………4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 为整数，∴1m =±． …………………………………………………………………5分21．（1）证明：∵D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，∴CD =BD ，ED ∥AB ． ……………………………………………1分 ∵∠ABC =90°， ∴∠EDC =90°． ………2分 ∵DF =ED ，∴线段BC ，EF 互相垂直平分．∴四边形BFCE 是菱形．…………………………………………………3分（2）解：∵BC =4，EF =2，∴BD =2，ED =1．………………………………………………………4分 由（1）可知AB =2ED =2．∴在Rt △ABD 中，由勾股定理可求AD =．………………………5分22．（1）证明：如图1，连接OC ．∵EF 是⊙O 的切线，∴∠OCE =90°． ……………………1分∵BC =CD ， ∴BC CD =．∴∠COB =∠DAB ．……………………2分 ∴AF ∥CO ． ∴∠AFE =∠OCE =90°． 即AF ⊥EF ． ……………………3分（2）解：如图2，连接BD ，∴∠ADB =90°．由（1）可知cos ∠COE =cos A =45． 设⊙O 的半径为r ，∵BE =1， ∴415r r =+． 解得4r =． ……………………4分∴AB =8．∴在Rt △ABD 中，AD =32cos 5AB A ⋅=．… ……………5分23．（1）解：∵△OAB 的面积为2， ∴22k=．∴4k =．………………………………………………………2分（2）21a -≤≤-21a ≤≤ ……………………………………6分 24． 解：（1）AE =2CD ．…………………………………………………………1分（2）………………2分（3）…………4分（4）不正确；4，2.7．………………………………………………………6分25．解：（1）81.5． ……………………………………………………………………2分（2）乙；理由为：从近五年进入复赛的出线成绩可以预测今年的出线成绩约为81分，乙部门抽样成绩的中位数为81.5，说明20人中有10人可以进入复赛，甲部门不仅抽样成绩的中位数为78.5，低于乙部门，而且通过直方图可知超过80分的人数在20人中有8人，因此可以预测乙部门能进入复赛的人数多于甲部门，选择乙部门参赛更好． ………………………………5分 （3）答案不唯一，如：110． ……………………………………………………6分26． 解：（1）当0a =时，抛物线表达式为223y x x =--，∵当0x =时，3y =-，∴点A 的坐标为(0,3)-． ……………………………………………1分 ∴点B 的坐标为(4,3)-． ………………………………………………2分 （2）如图1，当a =0时，图形M 与线段AB 恰有三个公共点，如图2，当a =-3时，图形M 与线段AB 恰有一个公共点， 如图3，当a =1时，图形M 与线段AB 恰有两个公共点，由图象可知，当30a -<<或1a =时，图形M 与线段AB 恰有两个公共点．…………………………………………6分 27． 解：（1）满足条件的点D 有两个，补全图形如图1所示．……………………2分（2）如图2，过点B 作BE ⊥D 1D 2于点E ．由题意可知，BD 1=BD 2 =BC ，AE ∥BC ． ∴∠AEB =90°．∵在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ， ∴∠EAB =∠ABC =45°．∴在Rt △ABE 中，BE AB =，在Rt △ABC 中，2AB BC =． ∴11122BE BC BD ==．…………………………………………………4分∴∠D 1=∠D 2=30°． ∵D 1D 2∥BC ，∴30α=或150．…………………………………………………………………5分（3）∵AB =2，∴BE AE ==∴D 1E = D 2E ．∴AD 7分28．解：（1）3．…………………………………………………………………………2分（2）①设直线334y x=-+与x轴的交点为M，与y轴的交点为N，当点B运动到点N时，d（O，B）取得最小值，由直角距离的定义可知，d（O，B）=ON=3．理由如下：当点B运动到点M时，d（O，B）=OM>ON；作BP⊥y轴于点P，如图1，当点B在点N的左侧时，d（O，B）=BP+OP>OP>ON；如图2，当点B在线段MN上时，d（O，B）=BP+OP>NP+OP，即d（O，B）>ON；如图3，当点B在点M的右侧时，d（O，B）=BP+OP>BP>OM>ON；综上所述，当点B运动到点N时，d（O，B）取得最小值，为3．……5分②由①可知，对于⊙O上每一个给定的点C，当点B，C运动到使BC⊥x轴时，d（B，C）取得最小值，为线段BC的长度．如图4，过点C作直线334y x=-+的垂线，垂足为D，过点C作x轴的垂线，交直线334y x=-+于点B．可证54BC CD=．当CD取得最小值时，BC取得最小值．因此，将直线334y x=-+沿图中所示由点D到点C的方向平移到第一次与⊙O有公共点，即与⊙O在第一象限内相切的位置时，切点即为所求的点C．此时75CD=，74BC=．所以d（B，C）的最小值为74．………………………………………………7分。
2019年北京市朝阳区中考一模数学试题及答案
北京市朝阳区九年级综合练习（一）数 学 试 卷 2019.5学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.-3的倒数是A ．13B ．13- C ． 3 D ．-32．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为 A ．8210⨯ B ．9210⨯ C ．90.210⨯ D ．72010⨯3． 若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．54．如图，AB ∥CD ，E 是AB 上一点，EF 平分∠BEC 交CD 于点F ，若∠BEF =70°，则∠C 的度数是A ．70°B ．55°C ．45°D ．40°5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上 的点数大于4的概率为 A ．61 B ．31 C ．41 D ．216．把方程2630x x ++=化成()2x n m +=的形式，正确的结果为A ．()236x += B ．()236x -= C ．()2312x += D ．()2633x +=7．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差8．如图，将一张三角形纸片ABC 折叠，使点A 落在BC 边上，折痕EF ∥BC ，得到△EFG ；再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠，依照上述做法，再将△CFG 折叠，最终得到矩形EMNF ，折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2，则△ABC 的面积为A . 6B . 9C . 12D . 18二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数12y x =+中，自变量x 的取值范围是 ．10．分解因式：3m m -= .11．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，AB =32，∠B =30°，则△AOC 的周长为 .12. 在平面直角坐标系xOy 中，动点P 从原点O 出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推……．我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1，l 1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2，l 2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3，l 3=18；按照这样的规律，l 4= ； l n = (用含n 的式子表示，n 是正整数)．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()0223tan 602013--︒+．14．求不等式13(1)x x +>-的非负整数解.15．已知2270x x --=，求2(2)(3)(3)x x x -++-的值．16．已知：如图，OP 平分∠MON ，点A 、B 分别在OP 、ON 上，且OA =OB ，点C 、D 分别在OM 、OP 上，且∠CAP =∠DBN ． 求证：AC =BD ．17.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y = -x 的图象 与反比例函数()0ky x x=<的图象相交于点()4A m -，． （1）求反比例函数ky x=的解析式； （2）若点P 在x 轴上，AP =5，直接写出点P 的坐标．18.北京地铁6号线正式运营后，家住地铁6号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁，这样他从家到达上班地点的时间缩短了0.3小时．已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为17.5千米，而改乘地铁后只需走15千米，并且他自驾车平均每小时走的路程是乘坐地铁平均每小时所走路程的23．小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是多少小时？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 如图，在四边形ABCD 中，∠D =90°，∠B =60°，AD =6，ABAB ⊥AC ,在CD 上选取一点E ，连接AE ，将△ADE 沿AE 翻折，使点D 落在AC 上的点F 处． 求（1）CD 的长； （2）DE 的长．OA20. 如图，⊙O 是△ABC 是的外接圆，BC 为⊙O 直径，作∠CAD =∠B ，且点D 在BC 的延长线上．(1)求证：直线AD 是⊙O 的切线； (2)若sin ∠CAD=4，⊙O 的半径为8，求CD 长．21. “2019年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入‘国标’，大气环境质量广受瞩目”名列榜首．由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：（1）结合上述统计图表可得：p = ，m = ； （2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）PM 2.5浓度升高时对于户外活动公众的态度的条形统计图PM 2.5浓度升高时对于户外活动 公众的态度的扇形统计图PM 2.5浓度升高时对于户外活动 公众的态度的统计表22．阅读下面材料：小雨遇到这样一个问题：如图1，直线l 1∥l 2∥l 3 ，l 1与l 2之间的距离是1，l 2与l 3之间的距离是2，试画出一个等腰直角三角形ABC ，使三个顶点分别在直线l 1、l 2、l 3上，并求出所画等腰直角三角形ABC 的面积．小雨是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法利用平行线之间的距离，根据所求图形的性质尝试用旋转的方法构造全等三角形解决问题．具体作法如图2所示：在直线l 1任取一点A ，作AD ⊥l 2于点D ，作∠DAH =90°，在AH 上截取AE =AD ，过点E 作EB ⊥AE 交l 3于点B ，连接AB ，作∠BAC =90°，交直线l 2于点C ，连接BC ，即可得到等腰直角三角形ABC ．请你回答：图2中等腰直角三角形ABC 的面积等于 ． 参考小雨同学的方法，解决下列问题：如图3，直线l 1∥l 2∥l 3, l 1与l 2之间的距离是2，l 2与l 3之间的距离是1,试画出一个等边三角形ABC ，使三个顶点分别在直线l 1、l 2、l 3上，并直接写出所画等边三角形ABC 的面积（保留画图痕迹）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．二次函数2134y x x n =++-的图象与x 轴只有一个交点；另一个二次函数2222(1)46y nx m x m m =--+-+的图象与x 轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且m 是小于5的整数． 求（1）n 的值；（2）二次函数2222(1)46y nx m x m m =--+-+的图象与x 轴交点的坐标．l 1l 2l 3图3l 1l 2l 3图1l 1l 2l 3图224．在Rt △ABC 中，∠A =90°，D 、E 分别为AB 、AC 上的点．（1）如图1，CE =AB ，BD =AE ，过点C 作CF ∥EB ，且CF =EB ，连接DF 交EB 于点G ，连接BF ，请你直接写出EBDC的值； （2）如图2，CE =kAB ，BD =kAE ，12EB DC ，求k 的值．25．如图，二次函数y =ax 2+2ax +4的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，∠CBO 的正切值是2．(1)求此二次函数的解析式．(2)动直线l 从与直线AC 重合的位置出发，绕点A 顺时针旋转，与直线AB 重合时终止运动，直线l 与BC 交于点D ，P 是线段AD 的中点． ①直接写出点P 所经过的路线长．②点D 与B 、C 不重合时，过点D 作DE ⊥AC 于点E 、作DF ⊥AB 于点F ，连接PE 、PF ，在旋转过程中，∠EPF 的大小是否发生变化？若不变，求∠EPF 的度数；若变化，请说明理由．③在②的条件下，连接EF ，求EF 的最小值．北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准 2019.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）图2B 图1 FB1.B2.A3.D4.D5.B6.A7.C8.C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．x ≠-2 10.(1)(1)m m m +- 11.612.30；()312n n +（说明：结果正确，不化简整理不扣分）.（每空2分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 解：原式114=- ……………………………………………………4分 34=-.…………………………………………………………………………5分14.解：133x x +>- ……………………………………………… ………………………1分 24x ->-2x <.… …………………………………………………………………………3分 ∴原等式的非负整数解为1，0. ……………………………………………………5分 15. 解：原式22449x x x =-++- ………………………………………………………2分2245x x =--.…………………………………………………………………3分∵2270x x --=，∴227x x -=.……………………………………………………………………………4分 ∴原式22(2)5x x =--9=.………………………………………………………………………………5分16.证明：∵OP 平分∠MON ，∴∠COA =∠DOB .…………………………………………………………………1分 ∵∠CAP =∠DBN ，∴CAO DBO ∠=∠.………………………………………………………………2分 ∵OA =OB ，…………………………………………………………………………3分 ∴COA ∆≌DOB ∆. ………………………………………………………………4分 ∴AC =BD . …………………………………………………………………………5分17.（1）解:把()4A m -，代入y = -x ，得m =4.……………………………………………1分 ∴()44A -，. ………………………………………………………………………………2分 把()44A -，代入ky x=，得k = -16. ∴反比例函数解析式为16y x=-. ………………………………………………………3分 （2）（-7，0）或（-1，0）.………………………………………………………………5分18. 解：设小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是x 小时. …………………………1分由题意，得17.51520.33x x =⨯-. ……………………………………………………2分 解方程，得 x =0.7. ………………………………………………………………………3分经检验，x =0.7是原方程的解，且符合题意.……………………………………………4分 答：小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是0.7小时. ……………………………5分 四、解答题（本题共20分，题每小题5分） 19．解：（1）∵AB ⊥AC ，∴∠BAC =90°.∵∠B =60°，AB， ∴AC =10. ………………………………………………………………………1分 ∵∠D =90°,AD =6，∴CD =8. ………………………………………………………………………2分 （2）由题意，得∠AFE =∠D=90°，AF=AD =6， EF=DE .∴∠EFC =90°,∴FC =4. … ……………………………………………………………………3分 设DE =x ,则EF=x ,CE=8-x .在Rt △EFC 中，由勾股定理,得 2224(8)x x +=-.………………………4分解得x =3.所以DE =3. ……………………………………………………………………5分20.（1）证明：连接OA .∵BC 为⊙O 的直径， ∴∠BAC =90°. ……………………………………………………………………………1分 ∴∠B +∠ACB =90°.∵OA=OC ，∴∠OAC =∠OCA . ∵∠CAD =∠B ， ∴∠CAD +∠OAC =90°. 即∠OAD =90°. ∴OA ⊥AD .∴AD 是⊙O 的切线. ……………………………………………………………………2分 (2) 解：过点C 作CE ⊥AD 于点E . ∵∠CAD =∠B ,∴sinB =sin ∠CAD………………………………………………………………3分 ∵⊙O 的半径为8， ∴BC=16.∴AC =sin BC B ⋅=.∴在Rt △ACE 中，CE=sin AC CAD ⋅∠=2.…………………………………………4分 ∵CE ⊥AD ,BB∴∠CED =∠OAD =90°.∴CE ∥OA .∴△CED ∽△OAD .∴CD CEOD OA=. 设CD =x ，则OD =x +8.即288x x =+. 解得x =83.所以CD =83.………………………………………………………………………………5分21.解：（1）30%，20%； ………………………2分（2）如图；………………………………4分（3）400×20%=80（万人）. …………5分22. 解： 5；……………………………………………2分 如图； ………………………………………3分3. ………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 解：(1)∵2134y x x n =++-的图象与x 轴只有一个交点， ∴令10y =，即2304x x n ++-=.……………………………………………1分∴131404n ⎛⎫∆=--= ⎪⎝⎭. 解得n =1. ………………………………………………………………………2分 (2)由(1)知，()2222146y x m x m m =--+-+.∵()2222146y x m x m m =--+-+的图象与x 轴有两个交点，l 1l 2l 3∴[]2222(1)4(46)m m m ∆=----+820m =-.∵20∆>，∴52m >.……………………………………………………………………………3分 又∵5m <且m 是整数，∴m =4或3. …………………………………………………………………………5分当m =4时，2266y x x =-+的图象与x 轴的交点的横坐标不是整数；当m =3时，2243y x x =-+，令20y =，即2430x x -+=，解得11x =，23x =. 综上所述，交点坐标为（1，0），（3，0）. ………………………………………7分24. 解：(1)EB DC =………………………………………………………………………2分 (2)过点C 作CF ∥EB 且CF =EB ，连接DF 交EB 于点G , 连接BF .∴四边形EBFC 是平行四边形. …………………………………………………3分 ∴CE ∥BF 且CE =BF . ∴∠ABF =∠A =90°.∵BF =CE =kAB .∴BFk AB=. ∵BD =kAE ，∴BDk AE=.… ……………………………………………………………………4分 ∴BF BD AB AE=. ∴DBF ∆∽EAB ∆. ……………………………………………………………5分 ∴DF k BE=,∠GDB=∠AEB . ∴∠DGB =∠A =90°. ∴∠GFC =∠BGF =90°. ∵12CF EB DC DC ==.∴DF DF EB CF==∴k…………………………………………………………………………7分25. 解：(1)根据题意，C (0，4)．∴OC =4．∵tan ∠CBO =2，∴OB =2．∴B (2，0)．………………………………………………………………………1分∴ 0444a a =++．∴12a =-．B数学试卷 ∴二次函数的解析式为2142y x x =--+．……………………………………2分 (2) ①点P…… ……………………………………………3分 ②∠EPF 的大小不发生改变．………………………………………………………4分 由2142y x x =--+可得，A (-4，0)． ∴OA = OC ． ∴△AOC 是等腰直角三角形． ∴∠CAO =45°． ∵DE ⊥AC ， DF ⊥AB ， ∴∠AED = ∠AFD =90°．∵点P 是线段AD 的中点，∴PE = PF =12AD = AP ． ∴∠EPD =2∠EAD ，∠FPD =2∠F AD ．∴∠EPF =∠EPD +∠FPD =2∠EAD +2∠F AD = 2∠CAO =90°．…………………5分 ③由②知，△EPF 是等腰直角三角形．∴EFPE=2AD ．……………………………………………………………6分 ∴当AD ⊥BC 时，AD 最小，此时EF 最小．……………………………………7分 在Rt △ABD 中，∵tan ∠CBO =2，AB =6，∴AD=5． ∴EF即此时EF8分。
2019年北京朝阳区初三一模英语试卷(详解)
2019年北京朝阳区初三一模英语试卷(详解)一、单项选择（每小题0.5分，共6分）1. A.myB.yourC.hisD.her【答案】【解析】—Hi, Mike, is this story book?—Oh, yes. It's a birthday gift from my uncle.B考查形容词性物主代词。
句意：—嗨，Mike, 这是你的故事书吗？—是的，这是我舅舅送给我的生日礼物。
根据后句句意可知，Mike 回答这就是他的故事书，因此空格处是对Mike 询问这是否是你的东西，使用you 的形容词性物主代词形式，故选B 。
2. A.inB.onC.fromD.of【答案】【解析】Peter's father works a big hospital. And he is a good doctor.A考查方位介词。
句意：Peter 的父亲在一家大医院工作。
他是一位好医生。
表示在医院里面工作，用方位介词in ，故选A 。
3. A.orB.soC.butD.and【答案】【解析】Nancy is a good student. She studies hard she likes to help others.D考查简单连词。
句意：Nancy 是个好学生，她学习很努力并且乐于助人。
前后分句之间是并列关系，使用连词and. A or, 表选择；B.so, 表因果C.but ，表转折D.and ，表并列；故选D 。
4. A.How often B.How much C.How long D.How many— have you worked in this factory?—For about 5 years.【答案】【解析】C考查疑问词。
句意：—你在工厂里工作多久了？—大约五年了。
根据回答是一个时间段可知，空格处询问的是时间多久；A. How often ，问频率；B. How much ，问不可数名词多少；C. How long ，问时间多久或长度多长；D. How many ，问可数名词多少；故选C.5. A.modernB.more modernC.most modernD.the most modern【答案】【解析】Beijing, the capital of China, is one of cities in the world.D本题考查形容词最高级。
2019年北京市朝阳区中考数学一模试卷
2019年北京市朝阳区中考数学一模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．（2分）下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．（2分）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A．B．C．D．4．（2分）电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（）A．9.5×104亿千米B．95×104亿千米C．3.8×105亿千米D．3.8×104亿千米5．（2分）把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．6．（2分）如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）•的值为（）A．﹣B．C．3D．27．（2分）今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长B．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件C．2010年申请后得到授权的比例最低D．2018年申请后得到授权的比例最高8．（2分）下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（）抛掷次数n5010015020025030035040045050022527195116138160187214238“正面向上”次数m0.440.520.470.480.460.460.460.470.480.48“正面向上”频率下面有三个推断：①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（）A．①②B．①③C．③D．②③二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（2分）用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是错误的，这组值可以是．11．（2分）如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了m．12．（2分）如图所示的网格是正方形网格，△ABC是三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）13．（2分）如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B，作直线BC，连接AB，AC，若∠P＝80°，则∠C＝°．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝．15．（2分）某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：科目思想品德历史地理参考人数（人）191318其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有人；该班至少有学生人．16．（2分）某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）17．（5分）计算：2sin45°+|﹣|﹣（π﹣2019）0﹣18．（5分）解分式方程：﹣＝19．（5分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图．①在直线l上取两点A，B；②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；③作直线PQ．根据小东设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：P A＝，AB＝，∴四边形P ABQ是平行四边形∴PQ∥l（）．（填写推理的依据）20．（5分）已知关于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m﹣1＝0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．21．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．（1）求证：四边形BFCE是菱形；（2）若BC＝4，EF＝2，求AD的长．22．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC＝CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．（1）求证：AF⊥EF；（2）若cos∠DAB＝，BE＝1，求AD的长．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB ＝90°，OA＝AB，△OAB的面积为2，反比例函数y＝的图象经过点B．（1）求k的值；（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O′，A′，若线段O′A′与反比例函数y＝的图象有公共点，直接写出a 的取值范围．24．（6分）小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D以1cm/s的速度从点C 向点B运动，点E以2cm/s的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停止运动，若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？小超猜想当DE⊥AB时，DE最小，探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为xcm，D，E两点间的距离为ycm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）由题意可知线段AE和CD的数量关系是；（2）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：x/cm012345y/cm 6.0 4.8 3.8 2.7 3.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题，小组的猜想；（填“正确”或“不正确”）当两点同时出发了s时，DE取得最小值，为cm．25．（6分）为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x ＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b．乙部门成绩如下：40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182 82 82 82 83 83 83 86 91 94c．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：平均数方差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2m d．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：2014年2015年2016年2017年2018年出线成绩（百分制）7981808182根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）可以推断出选择部门参赛更好，理由为；（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2x+a﹣3，当a＝0时，抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B．（1）求点B的坐标；（2）将抛物线在直线y＝a上方的部分沿直线y＝a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，记为图形M，若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．27．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180），得到线段BD，且AD∥BC．（1）依题意补全图形；（2）求满足条件的α的值；（3）若AB＝2，求AD的长．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），称d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1、P2两点的直角距离．（1）已知：点A（1，2），直接写出d（O，A）＝；（2）已知：B是直线y＝﹣x+3上的一个动点．①如图1，求d（O，B）的最小值；②如图2，C是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（B，C）的最小值．2019年北京市朝阳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．（2分）下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（2分）实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】由若mn＜0可知，m、n异号，所以原点可能是点B或点C，而又由|m|＜|n|即可根据距离正确判断．【解答】解：∵mn＜0∴m、n异号∴原点可能是点B或点C又由|m|＜|n|，观察数轴可知，原点应该是点B．故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的意义，利用数形结合的思想研究绝对值会让问题更加明确清晰，是一种常用的方法．3．（2分）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A．B．C．D．【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、球的三视图完全相同，都是圆，正确；故选：D．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．4．（2分）电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（）A．9.5×104亿千米B．95×104亿千米C．3.8×105亿千米D．3.8×104亿千米【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：95000×4＝380000380000亿千米＝3.8×105亿千米．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．（2分）把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≥﹣3，由②得，x＜1，故不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．在数轴上表示为：．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（2分）如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）•的值为（）A．﹣B．C．3D．2【分析】先化简分式，然后将a﹣b＝代入计算即可．【解答】解：原式＝＝＝﹣（a﹣b），∵a﹣b＝，∴原式＝﹣，故选：A．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．7．（2分）今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长B．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件C．2010年申请后得到授权的比例最低D．2018年申请后得到授权的比例最高【分析】根据统计图得出各年的具体数据，依据增长情况和百分比概念逐一判断即可得．【解答】解：A．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数在2012﹣2013年不变，此选项错误；B．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数为≈13.7，超过10件，此选项正确；C．2014年申请后得到授权的比例最低，此选项错误；D．2017年申请后得到授权的比例最高，此选项错误；故选：B．【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．（2分）下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（）抛掷次数n5010015020025030035040045050022527195116138160187214238“正面向上”次数m“正面向上”频0.440.520.470.480.460.460.460.470.480.48率下面有三个推断：①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（）A．①②B．①③C．③D．②③【分析】随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，据此进行判断即可．【解答】解：①随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故错误；②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48，故错误；③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生，正确；故选：C．【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x≥1．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．10．（2分）用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是错误的，这组值可以是a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0．【分析】根据题意选择a、b、c的值即可．【解答】解：当c＝0，a＝﹣1，b＝﹣2，所以ac＝bc，但a≠b，当c＝0，a＝3，b＝﹣2，所以ac＝bc，但a≠b，故答案不唯一；故答案为：a＝﹣1，b＝﹣2，c＝0【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．（2分）如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了30m．【分析】从A点出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【解答】解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n＝360，解得n＝6，∴他第一次回到出发点A时一共走了：5×6＝30（m），故答案为：30．【点评】本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数．12．（2分）如图所示的网格是正方形网格，△ABC是锐角三角形．（填“锐角”“直角”【分析】根据三边的长可作判断．【解答】解：∵AB2＝32+12＝10，AC2＝12+42＝17，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2＞BC2，∴△ABC为锐角三角形，故答案为：锐角．【点评】本题考查了三边的关系，会利用三边关系确定三角形的形状：若三角形的三边分别为a、b、c，①当a2+b2＞c2时，△ABC为锐角三角形；②当a2+b2＜c2时，△ABC 为钝角三角形；③当a2+b2＝c2时，△ABC为直角三角形．13．（2分）如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B，作直线BC，连接AB，AC，若∠P＝80°，则∠C＝50°．【分析】根据切线的性质得出∠P AO＝∠PBO＝90°，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理求出∠C即可．【解答】解：连接OA，∵过⊙O外一点P作⊙O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B，∴∠P AO＝∠PBO＝90°，∵∠P＝80°，∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣80°＝100°，∴∠C＝AOB＝50°，故答案为：50．【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理等知识点，能求出∠AOB的度数和根据圆周角定理得出∠C＝AOB是解此题的关键．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝1．【分析】根据矩形的性质得到∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝BC＝4，根据勾股定理得到AC＝＝2，设AC与BE交于F，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝BC＝4，∴AC＝＝2，设AC与BE交于F，∵BE⊥AC，∴AB2＝AF•AC，∴AF＝＝，∴CF＝AC﹣AF＝，∵AE∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴＝，∴＝，∴AE＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．15．（2分）某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：科目思想品德历史地理参考人数（人）191318其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有16人；该班至少有学生29人．【分析】选了思想品德而没有选历史的有19﹣3＝16人，设三门课都选的有x人，同时选择地理和政治的有y人，总人数为19+18+13﹣3﹣4﹣2x﹣y＝43﹣2x﹣y，根据各自选课情况可知x＜3，11﹣y≥0，该班至少有学生43﹣4﹣10＝29．【解答】解：思想品德、历史两门课程都选了的有3人，∴选了思想品德而没有选历史的有19﹣3＝16人，设三门课都选的有x人，同时选择地理和政治的有y人，则有总人数为19+18+13﹣3﹣4﹣2x﹣y＝43﹣2x﹣y，∵选择历史没有选择政治的有6人，∴2x＜6，∴x＜3，∴x＝1，2，∵只选政治的现在有19﹣3﹣4﹣1﹣y＝11﹣y，∴y最大是10，该班至少有学生43﹣4﹣10＝29，故答案为16；29；【点评】本题考查统计的应用；能够将问题转化为二元一次方程，借助实际问题的取值情况，求至少的人数；16．（2分）某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是便携性．【分析】从点图的分布可以看到在便携性中，综合质量名次好于保温性；【解答】解：从分布的情况可以看到便携性的综合名次好于保温性，故答案为便携性；【点评】本题考查用样本估计总体；能够从图中综合对比出样本的优劣是解题的关键．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）17．（5分）计算：2sin45°+|﹣|﹣（π﹣2019）0﹣【分析】直接利用零指数幂的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2×+﹣1﹣3＝﹣﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（5分）解分式方程：﹣＝【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：6﹣x＝x﹣2，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．（5分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图．①在直线l上取两点A，B；②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；③作直线PQ．根据小东设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：P A＝BQ，AB＝PQ，∴四边形P ABQ是平行四边形∴PQ∥l（平行四边形的对边平行）．（填写推理的依据）【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行四边形的判定和性质解决问题即可．【解答】解：（1）直线PQ如图所示．（2）证明：∵P A＝BQ，AB＝PQ，∴四边形P ABQ是平行四边形∴PQ∥l（平行四边形的对边平行）．故答案为：BQ，PQ，平行四边形的对边平行．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．（5分）已知关于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m﹣1＝0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．【分析】（1）由于m≠0，则计算判别式的值得到△＝1，从而可判断方程总有两个不相等的实数根；（2）先利用求根公式得到x1＝﹣1，x2＝﹣1，然后利用有理数的整除性确定整数m的值．【解答】（1）证明：∵m≠0，∴方程为一元二次方程，∵△＝（2m﹣1）2﹣4m（m﹣1）＝1＞0，∴此方程总有两个不相等的实数根；（2）∵x＝，∴x1＝﹣1，x2＝﹣1，∵方程的两个实数根都是整数，且m是整数，∴m＝1或m＝﹣1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．21．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．（1）求证：四边形BFCE是菱形；（2）若BC＝4，EF＝2，求AD的长．【分析】（1）根据平行线的判定定理得到四边形BFCE是平行四边形，根据直角三角形的性质得到BE＝CE，于是得到四边形BFCE是菱形；（2）连接AD，根据菱形的性质得到BD＝BC＝2，DE＝EF＝1，根据勾股定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵D是边BC的中点，∴BD＝CD，∵DF＝ED，∴四边形BFCE是平行四边形，∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC的中点，∴BE＝CE，∴四边形BFCE是菱形；（2）解：连接AD，∵四边形BFCE是菱形，BC＝4，EF＝2，∴BD＝BC＝2，DE＝EF＝1，∴BE＝＝，∴AC＝2BE＝2，∴AB＝＝＝2，∴AD＝＝2．【点评】本题考查了菱形的判定和性质，三角形的中位数的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的判定和性质定理是解题的关键．22．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC＝CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．（1）求证：AF⊥EF；（2）若cos∠DAB＝，BE＝1，求AD的长．【分析】（1）连接OC，如图，先证明OC∥AF，再根据切线的性质得OC⊥EF，从而得到AF⊥EF；（2）先利用OC∥AF得到∠COE＝∠DAB，在Rt△OCE中，设OC＝r，利用余弦的定义得到＝，解得r＝4，连接BD，如图，根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，然后根据余弦的定义可计算出AD的长．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵CD＝BD，∴＝，∴∠1＝∠2，∵OA＝OC，∴∠2＝∠OCA，∴∠1＝∠OCA，∴OC∥AF，∵EF为切线，∴OC⊥EF，∴AF⊥EF；（2）解：∵OC∥AF，∴∠COE＝∠DAB，在Rt△OCE中，设OC＝r，∵cos∠COE＝cos∠DAB＝＝，即＝，解得r＝4，连接BD，如图，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，在Rt△ADB中，cos∠DAB＝＝，∴AD＝×8＝．【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理和解直角三角形．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB ＝90°，OA＝AB，△OAB的面积为2，反比例函数y＝的图象经过点B．（1）求k的值；（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O′，A′，若线段O′A′与反比例函数y＝的图象有公共点，直接写出a 的取值范围．【分析】（1）运用反比例函数的几何意义，求出k＝4；（2）运用对称的点坐标关系，分别表示O′、A′，在第三象限，当点O′在双曲线上时a取最小值，当点A′在双曲线上时，a取最大值；在第一象限，同理可求a的取值范围【解答】解：（1）∵∠OAB＝90°，OA＝AB，∴设点B的坐标为（m，m），则OA＝AB＝m，∵△OAB的面积为2，∴＝2，解得：m＝2（负值舍去），∴点B的坐标为（2，2），代入反比例函数y＝中，得k＝4；（2）∵B（2，2）∴∠BOA＝45°，∵l⊥OB，∴O′A′⊥x轴∴P、O′、A′三点共线，且点O′在直线OB上∴O′（a，a）、A′（a，a﹣2）当O′在反比例函数图象上时，有a×a＝4解得：a1＝﹣2，a2＝2当A′在反比例函数图象上时，有a×（a﹣2）＝4解得：a3＝1+，a4＝1﹣若线段O′A′与反比例函数y＝的图象有公共点，a的取值范围是：﹣2≤a≤1﹣或2≤a≤1+【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，熟练运用图象上的点的坐标满足图象的解析式是本题的关键24．（6分）小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D以1cm/s的速度从点C 向点B运动，点E以2cm/s的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停止运动，若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？小超猜想当DE⊥AB时，DE最小，探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为xcm，D，E两点间的距离为ycm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）由题意可知线段AE和CD的数量关系是AE＝2CD；（2）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：x/cm012345y/cm 6.0 4.8 3.8 3.0 2.7 3.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题，小组的猜想不正确；（填“正确”或“不正确”）当两点同时出发了4s时，DE取得最小值，为 2.7cm．【分析】（1）根据时间和速度可得AE和CD的长，可得结论；（2）根据图象可得结论；（3）画图象即可；（4）作辅助线，根据勾股定理计算DE的长，根据二次函数的最值可得结论．【解答】解：（1）由题意得：AE＝2x，CD＝x∴AE＝2CD；故答案为：AE＝2CD；（2）根据图象可得：当x＝3时，y＝3.0，故答案为：3.0；（3）如图所示：（4）如图所示，过D作DG⊥AB于G，由（1）知：CD＝x，则BD＝8﹣x，sin∠B＝，∴，DG＝，BG＝，∴EG＝AE+BG﹣10＝2x+﹣10＝，∴y＝＝＝，∵0≤x≤5，∴当x＝4时，y有最小值是＝≈2.7，故答案为：不正确，4，2.7．【点评】本题属于三角形和函数的综合题，考查了勾股定理，函数图象，直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用勾股定理解决问题，学会利用图象法解决问题，属于中考压轴题．25．（6分）为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛，该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行。
2019朝阳一模试卷
北京市朝阳区九年级综合练习(一)数学试卷2019.5 学校班级姓名考号一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个.1.下面是一些北京著名建筑物的简笔画,其中不是．．轴对称图形的是(A)（B）(C) (D)2.实数m,n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0,且|m|＜|n|，则原点可能是(A)点A(B)点B（C）点C(D)点D3.下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是(A)（B）(C) (D)4.电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星.已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为(A)9.5×104亿千米(B)95×104亿千米(C)3.8×105亿千米(D)3.8×104亿千米5.把不等式组14112xx-⎧⎪⎨+⎪⎩≤＜中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（A）(B) (C) （D）6.如果a-b,那么代数式2b aaa a b⎛⎫-⎪+⎝⎭的值为（A）(B) (C)3(D7.今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力.北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010-2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况.2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图□每万人发明专利申请数■每万人发明专利授权数[以上数据摘自北京市统计局官网]根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）2010-2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长（B）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件（C）2010年申请后得到授权的比例最低（D）2018年申请后得到授权的比例最高8.下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果.下面有三个推断：①中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48； ③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是(A )①② (B )①③ (C )③ (D )②③ 二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.x的取值范围是.10.用一组a ，b ，c 的值说明命题“若ac =bc ，则a =b ”是错误的，这组值可以是a = ，b = ，c = . 11.如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了 m .12.如图所示的网格是正方形网格，△ABC 是 三角形.(填“锐角”,“直角”或“钝角”)CBAB13.如图，过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线P A ，PB ，切点分别为A ，B ，作直径BC ，连接AB ，AC , 若∠P =80°，则∠C = °.14.如图，在矩形ABCD 中,过点B 作对角线AC 的垂线，交AD 于点E ，若AB =2，BC =4，则AE = . 15.某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研,数据如下：其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有 人；该班至少．．有学生 人16.某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此次检测中的排名情况如下图所示，可以看出其中A 型保温杯的优势是 .A 型三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)17.计算：02sin 45|(2019)π︒+--18.解分式方程：312242x x x -=--.19.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程. 已知：直线l 及直线l 外一点P .lPAB求作：直线PQ ，使得PQ ∥l .lPA作法：如图，①在直线l 上取两点A ，B ；②以点P 为圆心，AB 为半径画弧，以点B 为圆心，AP 为半径画弧，两弧在直线l 上方相交于点Q ； ③作直线PQ .根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形；(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明证明:∵P A = ，AB = ，∴四边形P ABQ 是平行四边形.∴PQ ∥l ( ).(填写推理的依据) 20.已知关于x 的方程mx 2+(2m -1)x +m -1=0(m ≠0)(1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求整数m 的值.21.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接ED 并延长到点F ，使DF =ED ，连接BE ，BF ，CF ，AD . (1)求证：四边形BFCE 是菱形； (2)若BC =4，EF =2，求AD 的长.22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC=CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E,F.(1)求证：AF⊥EF；(2)若4cos5A=，BE=1，求AD的长.23.如图在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB=90°，OA=AB，△OAB的面积为2，反比例函数y=kx的图象经过点B.(1)求k的值；(2)已知点P坐标为(a，0)，过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O',A'，若线段O'A'与反比例函数y=kx的图象有公共点，直接写出a的取值范围.24.小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度，直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢?小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6cm ，BC =8cm ，点D 以1cm/s 的速度从点C 向点B 运动，点E 以2cm/s 的速度从点A 向点B 运动，当点E 到达点B 时，两点同时停止运动，若点D ，E 同时出发，多长时间后DE 取得最小值?ABCD小超猜想当DE ⊥AB 时，DE 最小.探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C ,D 两点间的距离为x cm ，D ，E 两点间的距离为y cm ，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小超的探究过程请补充完整:(1)由题意可知线段AE 和CD 的数量关系是: ;(2)按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量,得到了y 与x 的几组对应值;(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)(3)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象,解决问题:小超的猜想 ；(填“正确”或“不正确”) 当两点同时出发了 s 时，DE 取得最小值，为 cm.25.为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛.该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人.要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞賽，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲部门成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x＜50,50≤x＜60, 60≤x＜70,70≤x＜80,80≤x＜90,90≤x≤100):b.乙部门成绩如下:乙40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182 82 82 82 83 83 83 86 91 94c.甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：d.近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：根据以上信息，回答下列问题:（1）写出表中m的值；（2）可以推断出选择部门参赛更好理由为；（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2x+a-3，当a=0时，抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B.（1）求点B的坐标；（2）将抛物线在直线y=a上方的部分沿直线y=a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，记为图形M，若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围.27.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,将线段BC绕点B逆时针旋转a°(0＜a＜180),得到线段BD,且AD∥BC.（1）依题意补全图形；（2）求满足条件的a的值；（3）若AB=2,求AD的长.28.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，称d(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|为P1,P2两点的直角距离.（1）已知点A(1,2),直接写出d(O,A)= ；（2）已知B是直线y=-34x+3上的一个动点，①如图1,求d(O,B)的最小值；②如图2,C是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求d(B,C)的最小值.yy图1 图2。
2019年北京市朝阳区初三一模语文试卷【含答案及解析】
2019年北京市朝阳区初三一模语文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、名句名篇1. 默写1. 水何澹澹，_____________。
（曹操《观沧海》)2. _____________，而无车马喧。
（陶渊明 < 饮酒>)3. 泰山因其丰富的文化内涵被尊为“五岳”之首。
孔子曾云“登泰山而小天下”，而“_______________，____________”的诗句，既表现出泰山额雄伟，也表达了诗人的豪情壮志，一直为后人称道。
4. 《论语》是儒家经典，讲述了很多学习和做人的道理,值得我们回味。
请你从中选出两句，作为勉励自己的座右铭,你选出的是“________________，_________________，”。
二、文学作品阅读2.上面第1-3幅画主要讲述了祥子_____ _①_ _____的经过，第5幅画的配文中提到的“双寿”是指____ __②______ ，可以看出祥子____ _③__ _____的心理，第6幅画的配文说“希望多半落空，祥子也不例外”，此后不久，就发生了______ ④ ______的事。
三、文言文阅读3. 阅读下面两段文言文，完成下题。
甲至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。
临溪而渔，溪深而鱼肥；酿泉为酒，泉香而酒洌；山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。
宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。
苍然白发，颓然乎其间者，太守醉也。
（选自欧阳修《醉翁亭记》）乙范文正公守邠州，暇日率僚属登楼置酒，未举觞，见缞绖① 数人营理葬具者。
公亟② 令询之，乃寓居士人③ 卒于邠，将出殡近郊，赗敛棺槨④ 皆所未具。
公怃然⑤ ，即彻宴席，厚赒⑥ 给之，使毕其事。
坐客感叹有泣下者。
（选自王辟之《渑水燕谈录》）①【绖（cuī dié ）】丧服。
朝阳2019年一模(含答案)
物理试卷 第1页（共11页）北京市朝阳区2019年九年级质量检测物 理 试 卷 2019.05一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分）1．下列能源中，属于可再生能源的是A ．石油B ．天然气C ．煤炭D ．太阳能2．下列用电器中，利用电流热效应工作的是A ．电饭煲B ．电风扇C ．电视机D ．笔记本电脑3．图1所示的实例中，目的是为了增大摩擦的是4．图2所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是5．一个三口之家分别单独使用无烟煤、煤气、天然气的平均月消耗质量是不同的。
这是因为无烟煤、煤气、天然气具有不同的A ．密度B ．比热容C ．热值D ．沸点图1磁悬浮列车行驶 时不接触轨道 A 气垫船行驶时 船体离开水面B自行车轴承内部 装有滚珠 C 汽车轮胎表面 刻有花纹D瓶起子A筷子B 食品夹C 天平D图2物理试卷 第2页（共11页）6．“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”的《中国诗词大会》，深受观众的青睐，下列对古诗文中涉及的热现象解释正确的是A ．“雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天”。
雾的形成是汽化现象B ．“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠”。
霜的形成是凝华现象C ．“园林日出静无风，雾凇花开树树同”。
雾凇的形成是升华现象D ．“可怜九月初三夜，露似真珠月似弓”。
露的形成是熔化现象7．图3所示的四幅光现象图片中，其中一幅所反映的光学原理与其他三幅不同的是8．图4所示事例中，利用大气压的是9．图5所示的四种情景中，力对物体做功的是10．下列做法中符合安全用电要求的是A ．在高压线下放风筝B ．在未断开电源的情况下更换灯泡C ．在家庭电路中安装空气开关或保险丝D ．用电器电线绝缘皮破损了仍继续使用 11．下列估测值最接近实际的是人能漂浮在死海上 C 工人用吸盘搬运玻璃D回水管的水封阻隔臭气 A拦河坝形状上窄下宽B图4图3 筷子好像在水面处弯折桥在水中的“倒影”A B C D 用放大镜观察图案人透过水球成的像提着滑板在水平 路面上匀速前行用力搬石头 没有搬动物体在绳子拉力 作用下升高用力推小车没有推动图5物理试卷 第3页（共11页）A ．一个苹果的质量约为10kgB ．初中女生100m 赛跑用时约为17sC ．人感觉舒适的环境温度约为35℃D ．中学生所用课桌的高度约为40cm12．为了探究平面镜所成像的大小是否与物距有关，需要在实验中改变A ．物体的大小B ．物距C ．平面镜的大小D ．像距13. 将灯L 1、L 2按图6中甲、乙方式分别接在电压恒为U 的电路中，已知灯L 1的电阻大于灯L 2的电阻，设灯丝的阻值不变。
2019.北京市朝阳区中考数学一模试题附答案
北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2019.5学校 班级 姓名 考号考 生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是．．轴对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）2．实数m ，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若0mn <，且m n <，则原点可能是（A ）点A（B ）点B（C ）点C （D ）点D3．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（A ） （B ） （C ） （D ）4．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为 （A ）9.5×104亿千米 （B ）95×104亿千米 （C ）3.8×105亿千米（D ）3.8×104亿千米5．把不等式组14,112x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（A ） （B ） （C ） （D ）6．如果3a b -=，那么代数式2()b aa a a b-⋅+的值为（A ）3-（B ）3（C ）3（D ）237．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力．北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．2010—2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图[以上数据摘自北京市统计局官网]根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长（B ）2010—2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件 （C ）2010年申请后得到授权的比例最低 （D ）2018年申请后得到授权的比例最高 8．下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果．下面有三个推断：①表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生； 其中合理的是（A ）①② （B ）①③ （C ）③ （D ）②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9x 的取值范围是_____．10．用一组a ,b ,c 的值说明命题“若ac bc =，则a b =”是错误的，这组值可以是=a _____，=b _____，=c _____．11．如图，某人从点A出发，前进5 m 后向右转60°，再前进5 m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_____m ．12．如图所示的网格是正方形网格，△ABC是_____三角形．（填“锐角”，“直角”或“钝角”）13．如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B，作直径BC，连接AB，AC，若∠P=80°，则∠C=_____°．14．如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB=2，BC=4，则AE=_____．15．某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有_____人；该班至少．．有学生_____人．16．某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此次检测中的排名情况如下图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是_____．科目思想品德历史地理选考人数（人）191318第11题图第13题图第12题图第14题图三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．计算：()02sin 452201918π+----o ．18．解分式方程：312242x x x -=--．19．下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l 及直线l 外一点P ．求作：直线PQ ，使得PQ ∥l ． 作法：如图，①在直线l 上取两点A ，B ；②以点P 为圆心，AB 为半径画弧，以点B 为圆心，AP 为半径画弧，两弧在直线l 上方相交于点Q ；③作直线PQ ．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．证明：∵ P A =_____，AB =_____， ∴ 四边形P ABQ 是平行四边形．∴ PQ ∥l （_____）．（填写推理的依据）20．已知关于x 的方程2(21)10(0)mx m x m m +-+-=≠．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m 的值．21．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接ED 并延长到点F ，使DF =ED ，连接BE ，BF ，CF ，AD ． （1）求证：四边形BFCE 是菱形； （2）若BC =4，EF =2，求AD 的长．22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC=CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．（1）求证：AF⊥EF；（2）若cos A=45，BE=1，求AD的长．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB=90°，OA=AB，△OAB的面积为2，反比例函数kyx=的图象经过点B．（1）求k的值；（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O’，A’，若线段O’A’与反比例函数kyx=的图象有公共点，直接写出a的取值范围．24．小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度，直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？小超通过一定的测量，并选择了合适的比例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D以1cm/s的速度从点C向点B运动，点E以2cm/s的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停止运动，若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？小超猜想当DE⊥AB时，DE最小．探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为x cm，D，E两点间的距离为y cm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）由题意可知线段AE和CD的数量关系是：_____；（2）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；x /cm 0 1 2 3 4 5 y /cm6.04.83.82.73.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：小超的猜想_____；（填“正确”或“不正确”）当两点同时出发了_____s 时，DE 取得最小值，为_____cm ．25．为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛．该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：4050x ≤<，5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）：b ．乙部门成绩如下：乙 40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182828282838383869194c ．甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：d ．近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m 的值；（2）可以推断出选择_____部门参赛更好，理由为_____； （3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为_____．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线223y x x a =-+-，当a =0时，抛物线与y 轴交于点A ，将点A 向右平移4个单位长度，得到点B ．（1）求点B 的坐标；（2）将抛物线在直线y =a 上方的部分沿直线y =a 翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，记为图形M ，若图形M 与线段AB 恰有两个公共点，结合函数的图象，求a 的取值范围．2019.北京市朝阳区中考数学一模试题附答案 11 / 11 1127．如图，在Rt△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，将线段BC 绕点B 逆时针旋转α°（0<α<180），得到线段BD ，且AD ∥BC ．（1）依题意补全图形；（2）求满足条件的α的值；（3）若AB =2，求AD 的长．28．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点111(,)P x y 和222(,)P x y ，称121212(,)d P P x x y y =-+-为1P，2P 两点的直角距离． （1）已知点A (1，2)，直接写出d （O ，A ）=_____；（2）已知B 是直线334y x =-+上的一个动点， ①如图1，求d （O ，B ）的最小值；②如图2，C 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d （B ，C ）的最小值．图2 图1。
2019朝阳一模试题及参考答案
北京市朝阳区九年级综合练习（一）语文试卷2019.5一、基础·运用（共13分）学校开展了以“走进故宫博物院”为主题的实践活动。
请根据要求,完成1-5题。
1.阅读下面关于故宫的文字，完成(1)(2)题。
（共4 分）故宫，在近六百年的岁月里，承载．着国家记忆，延续着中华文脉，撑起了一城一国的魂与魄。
故宫是中华文明的会客厅，一百零六万平方米的空间，红墙悠悠，①。
故宫②了历史的风云变幻，记录了朝代的兴衰更迭。
行走在这气势宏大的宫廷建筑群中,参观者常常为其雄伟壮丽而惊叹，敬畏之情油然而生。
(1)给加点的字注音和对画线字的笔顺作出判断，全都正确的一项是（2分）A.载z ǎi “延”字的第五笔是︱B.载zài “延”字的第五笔是C.载zǎi “延”字的第五笔是フD.载zài “延”字的第五笔是一(2)结合语境，在这段文字横线处依次填入的词语，最恰当的一项是（2分）A.①宫阙重重②饱览B.①重重宫阙②饱览C.①宫阙重重②见证D.①重重宫阙②见证2.故宫博物院举办了“紫禁城的营造与保护”展览。
下面这段文字介绍了“样式雷建筑烫样”，其中画线句作为本段文字的首括句，表达欠妥，请你加以修改。
（2分）作为清代建筑模型的典范，样式雷建筑烫样能真实地反映我国古代建筑的构造，体现皇家建筑恢宏瑰丽的美学高度。
它根据建筑物的设计尺寸按比例制作，能够反映建筑的形式、色彩、尺寸和内部装修。
烫样上还贴有很多黄纸、红纸标签，注明详细尺寸和构件名称。
修改：3.阅读下面关于“紫禁城里过大年”活动的文字，完成(1)(2)题。
（共4分）为了迎接春节的到来，故宫早已张灯结【甲】，其中最让人期待的是消失了两百年的天灯和万寿灯。
安设天灯和万寿灯的地点共三处【乙】一是乾清宫，二是皇极殿，三是建福宫。
乾清宫前的万寿灯灯楼颇为引人注目。
灯楼的内部安装了六扇仙人凤扇，即围绕一个木柱嵌有六扇绘有仙人的扇面，这六扇仙人可以转动，像走马灯。
2019年北京市朝阳区初三一模英语试卷 试卷+答案 必考 经典试题
2019年北京市朝阳区初三一模英语试卷逐题解析知识运用(共14分)一、单项填空(共6分，每小题0.5分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
1. - Hi, Mike, is this ______ story book?- Oh, yes. It’s a birthday gift from my uncle.A. myB. yourC. hisD. her【正确答案】B【解题思路】本题考查物主代词。
根据题干中“yes, it’s a birthday gift from my uncle”可知故事书是“我的”，在疑问句中提问时应转换人称，变成“你的”。
选项A为“我的”；选项B为“你的，你们的”；选项C为“他的”；选项D为“她的”。
故正确答案为选项B。
2. Peter’s father works ______ a big hospital. And he is a good doctor.A. inB. onC. fromD. of【正确答案】A【解题思路】本题考查地点介词。
根据题干中“a big hospital”可知Peter的父亲在医院里工作。
选项A表示“在内部”；选项B表示“在上面”；选项C表示“来自”；选项D表示“的”。
故正确答案为选项A。
3. Nancy is a good student. She studies hard ______ she likes to help others.A. orB. soC. butD. and【正确答案】D【解题思路】本题考查连词。
根据题干中“studies hard”以及“likes to help others”可知，努力学习和喜欢帮助别人属于并列关系。
选项A译为“或者”，表示选择关系；选项B译为“所以”，表示因果关系；选项C译为“但是”，表示转折关系；选项D译为“和”，表示并列关系。
故正确答案为选项D。
2019年北京市朝阳区初三一模语文试卷及答案
北京市朝阳区九年级综合练习（一）语文试卷2017.5一、基础▪运用（共20分）名人故居是一种载体，它承载着诸多历史文化信息。
走进名人故居，可以发现其深厚的人文内涵和文化价值。
1．匾额作为中华民族独特的民俗文化精品，它以凝练的诗文、精湛的书法、深远的寓意，指点江山，评述人物。
右边的这幅“浩然之气”匾额，就悬挂于东城区府学胡同63号的文天祥祠。
请你欣赏匾额，完成（1）-（3）题。
（共6分）（1）对这幅匾额的欣赏和评价，不恰当的一项是（2分）A．墨浓笔畅，笔力道劲有力。
B．采用楷书书体，浑厚大气。
C．笔走龙蛇，整体潇洒淋漓。
D．四字道出了文天祥崇高的民族气节。
（2）请你配合“浩然之气”匾，为文天祥祠内侧大门两侧的楹柱拟写一副楹联。
下联为“永剩丹心照古今”，下列最恰当的上联选项是（2分）A．河岳日星垂万世B．唯留正气参天地C．长荣青史壮乾坤D．报国文章尊李杜（3）看到匾额，你能联想到的关于“浩然之气”的诗句是什么？请写出连续的两句。
（2分）答：。
2．高楼林立的北京城里，坐落着不少名人故居，齐白石故居就位于南锣鼓巷雨儿胡同。
作为著名的国画大师，齐白石曾以“耕砚牛”自称。
请你结合下面这首小诗，推测解释“耕砚牛”的意思。
（2分）自嘲齐白石铁栅三间屋,笔如农器忙。
砚田牛未歇,落日照东厢。
耕砚牛：。
3．东晓市大街203号是满清开国重臣洪承畴的故居。
洪承畴原为明朝大臣，相传他曾以一联句感谢皇恩。
在他降清之后，有人将此联句的标点稍作修改，就表达了对洪承畴的强烈讽刺。
结合上述内容，依次填在下面方框中的标点最恰当的一项是（2分）修改前：君恩深似海，臣节重如山。
修改后：君恩深似海□臣节重如山□A．！。
B．！？ C ．？。
D．，？4．名人故居是一种独特的历史和文化遗存。
阅读下面语段，完成（1）-（2）题。
（共4分）名人故居一般是指名人出生或较长时间居住生活过的住宅建筑，是名人成长和生活的见证。
它提供．了①（保存保护）和传承名人信息的场所，讲述着精彩纷呈的历史故事。
2019年北京市朝阳区中考数学一模试卷及答案(word解析版)
北京市朝阳区2019年中考数学一模试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．2．（4分）（2019•朝阳区一模）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数675003．（4分）（2019•朝阳区一模）把4张形状、质地完全相同的卡片分别写上数字1，2，3，4，再将这些卡片放在一个不透明的盒子里，随机从中抽取1张卡片，则抽取的卡片上的数字为B∴抽取的卡片上的数字为奇数的概率是=．4．（4分）（2019•朝阳区一模）北京2019年3月的一周中每天最高气温如下：7，13，15，5．（4分）（2019•朝阳区一模）如图所示，直线l1∥l2，∠1=40°，则∠2为（）6．（4分）（2019•朝阳区一模）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（）==47．（4分）（2019•朝阳区一模）二次函数y=（x ﹣1）2+3的顶点在（ ）y=8．（4分）（2019•朝阳区一模）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠BOC=120°，AB=3，一动点P 以1cm/s 的速度延折线OB ﹣BA 运动，那么点P 的运动时间x （s ）与点C 、O 、P 围成的三角形的面积y 之间的函数图象为（ ）BAB==•（二．填空题（共5道小题，每小题4分，共20分）9．（4分）（2019•朝阳区一模）如果2是方程x2﹣mx+6=0的一个根，那么m=5．10．（4分）（2019•朝阳区一模）因式分解：2x2﹣18=2（x+3）（x﹣3）．11．（4分）（2019•朝阳区一模）侧面展开图是矩形的简单几何体是圆柱，棱柱．12．（4分）（2019•朝阳区一模）如图所示，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离为3，那么O点到另外一边BC的距离为3．13．（4分）（2019•朝阳区一模）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤1且k≠0．三．解答题（共9道小题，14题-20题每小题5分，21题6分，22题7分，共48分）14．（5分）（2019•朝阳区一模）计算：（1﹣）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．﹣×﹣=﹣15．（5分）（2019•朝阳区一模）求不等式组的整数解．则不等式组16．（5分）（2019•朝阳区一模）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC．求证：DF=DC．17．（5分）（2019•朝阳区一模）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．求成人票和儿童票各售出多少张．，解得18．（5分）（2019•朝阳区一模）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）写出该样本中，七年级学生身高的中位数所在组的范围；155～160cm；（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计该校七年级身高在160cm及160cm以上的学生共有160人；（4）若该校所在区的七年级学生平均身高为155cm，请结合以上信息，对该校七年级学生的身高情况提出一个你的见解．19．（5分）（2019•朝阳区一模）已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．y=得，y=组成方程组得，，，×4+20．（5分）（2019•朝阳区一模）如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OE⊥BC，垂足为F，且与⊙O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若cosD=，BC=8，求AB的长．都对BF=CF=ABC=，=521．（6分）（2019•朝阳区一模）如图，抛物线y=﹣x2+c与x轴分别交于点A、B，直线y=﹣x+过点B，与y轴交于点E，并与抛物线y=﹣x2+c相交于点C．（1）求抛物线y=﹣x2+c的解析式；（2）直接写出点C的坐标；（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动（不与点A、B 重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动．设点M 的运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？=x+过点﹣）联立抛物线及直线解析式可得：或，，）BE==EBO=，EBO==（×t=t t=（（．﹣t最大面积是22．（7分）（2019•朝阳区一模）在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．（1）如图1，求证：ME=MF；（2）如图2，点G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF=90°，求AB的长；（3）如图3，点G是线段BC延长线上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等边三角形，则AB=2．=cot60，== HG=AM=2=cot60===AM=2 AB=HG=2．。
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2019北京市朝阳初三一模生物 2019.5一、选择题（每题1分，共15分）1.关于草履虫的观察实验，下列说法不正确．．．的是A.应该从培养液表层吸取草履虫，因为表层有更多氧气B.染色的酵母菌通过口沟进入草履虫体内，形成伸缩泡C.制作临时装片时放少量棉纤维，可以限制草履虫运动D.该实验说明草履虫可以独立完成生命活动2. 园博园是利用砂石垃圾回填坑为场址，以再生水净化为核心的人工湿地生态公园。
对以下改造操作及分析不合．．理．的是A.铺设减渗层，防止缺水干涸B.回填富有有机物的土壤及砂石，利于底栖生物的生存C.园区内应只种植芦苇，避免多种水生植物之间的竞争D.引入鱼类等动物时，应考虑不同物种的数量及比例3.为探究植物蒸腾作用进行如下实验：将生长状况接近的天竺葵枝条，分别放入盛有100ml清水的量筒中。
一天后，测得数据如下表所示。
以下分析合理的是组别甲乙丙编号初始（ml）100 100 1001天后（ml）60 94 99.5A.甲装置中减少的水分全部由叶散失到空气中B. 该实验最好在阴天进行C.由表格可知，经由叶片散失掉的水分为40mlD.可推测出叶有水分进出的结构4.小军播种矮向日葵的种子后,用薄膜覆盖在花盆表面，目的是保证种子萌发时A.有充足的光照B.顺利度过休眠期C.有适宜的温度D.有完整的胚米饭牛肉番茄蛋白质(g) 7.8 20.1 0.9糖类(g) 76.9 0.2 2.5钙(mg) 8 7 8维生素0 0 125.下表是每百克米饭（优等）、牛肉（肥瘦）、番茄三种食物的部C(mg)分营养成分表。
下列叙述不正确．．．的是A.每百克米饭中含有的主要供能物质较多B.食物中的蛋白质在小肠处开始消化C.牛肉蛋白是优质蛋白，可提供多种必需氨基酸D.摄入足量的番茄可以有效预防坏血病6. 同学们在实验室中观察小鱼尾鳍内血液流动。
以下解释不合理．．．的是A. 观察应在低倍镜下进行B. 浸湿的纱布可以帮助小鱼维持呼吸C. ②中血流速度最慢D. ①血管中血液含氧量比③中氧含量较低7.关于营养物质的消化和吸收，下列说法不．正确．．的是A.牙齿的咀嚼、舌的搅拌有助于消化B.淀粉、维生素、氨基酸等物质在小肠中被吸收C.小肠的皱襞及小肠绒毛增加了表面积，有利于物质吸收D.肝脏能够分泌胆汁，可以促进脂肪转变为脂肪微粒8.人体物质运输主要是通过血液循环系统来完成，下列说法不正确．．．的是A．血液循环系统由血液、血管和心脏组成B．左心房和左心室相通，右心房和右心室相通C．在血液循环的过程中，先体循环后肺循环D．静脉注射药物后，药物最先到达心脏的右心房9.右图为肾单位的结构示意图。
下列说法不正确．．．的是A.①是由毛细血管弯曲盘绕而成B.①病变可能会导致血尿、蛋白尿C.正常人②中的液体不含有葡萄糖D.③外有丰富的毛细血管，便于营养物质的重吸收10.比较人与家鸽的运动系统，以下叙述不合理．．．的是A. 人与家鸽都具有纵贯全身的脊柱B. 人体下肢骨粗壮，利于支持躯干直立C. 家鸽长骨中空，可以减轻重量，利于飞行D. 人与家鸽的四肢骨结构组成相同11.萤火虫是一种能够发光的昆虫，成虫期发光能够引诱异性、防御天敌。
下列关于萤火虫的说法正确的是A.体表的外骨骼可以促进幼虫生长B.进行体外受精，卵生C.发育方式与蝴蝶相同D.发光行为属于学习行为12.金银忍冬是北京地区常见的园林植物，因花朵颜色先白再黄而得名。
下列说法不正确．．．的是B.两两并生的果实排列方式与花的着生方式一致C.成熟种子内营养物质储存在胚乳中D.园林栽培中常用扦插育苗，便于缩短生长周期13.桫椤是我国国家一类保护植物，喜欢阴湿环境，植株高大且有根、茎、叶等器官，叶片背面有褐色孢子囊群，但没有花、果实和种子。
据此判断桫椤属于A. 苔藓植物B. 蕨类植物C. 裸子植物D. 被子植物14.甲型流行性感冒（简称甲流）是由甲型流感病毒引起的传染病。
下列说法正确的是A．甲型流感病毒结构简单，可以独立生活B．甲流病毒属于传染源C．甲流病毒可以刺激机体产生抗体D．注射甲流疫苗可以切断传播途径15.下列食品的制作过程中，主要依靠酵母菌发酵的是A. 腐乳 B．泡菜 C．酸奶 D．面包二、非选择题（共30分）16.（6分）同学们想检测甜椒植株上、中、下部位叶片的淀粉含量，按照如下方案进行实验。
甜椒枝条图1（1）图1装置中，小烧杯内应加入____________，进行脱色。
取出叶片在清水中漂洗后滴加碘液，检测____________的存在。
（2）观察到的实验现象是：①号叶片颜色为浅蓝色，②号叶片蓝色变深，③号叶片蓝色最深。
由此可知，甜椒植株上部叶片中__________。
（3）同学们查阅文献资料时，看到以下研究结果，如图2。
科研人员是以单位时间、单位面积内二氧化碳吸收量来表示光合速率。
发现各部分叶片在时光合速率均达到最大值，且位于部的叶片光合速率最高。
(4)同学们查阅了甜椒上、中、下部叶片糖类成分及含量的相关资料，部分数据如图3所示。
图3植物光合作用合成的糖类有淀粉、蔗糖等，淀粉用于储能，蔗糖是植物体内糖的运输形式。
由图3可知，甜椒上部和中部叶片中蔗糖含量相对较高，请你推测这对于甜椒生长发育的意义是。
17. （7分）家兔养殖投资小、周期短、收效快且节粮环保，已成为产业扶贫和农民增收的良好项目。
对家兔的相关基因及遗传背景分析，可为选育优质高产品系提供依据。
20406080100120上部叶片中部叶片下部叶片淀粉蔗糖黑眼兔的标志性特征是虹膜黑色，日本大耳白兔的虹膜无色素沉积，呈红色。
为研究黑眼性状的遗传机制，进行以下两组杂交实验，结果如下：请回答下列问题：（1）兔子的黑眼和红眼可称为___________，根据以上实验可判断___________是显性性状。
（2）实验二中，亲本黑眼兔的基因组成为_________(用字母A、a表示)。
（3）图1为家兔一个体细胞中的全部染色体图谱。
图1 图2兔的性别决定方式与人类相同，由X、Y 染色体决定，则图1所示为_______( “雌兔”或“雄兔”)体细胞的染色体组成，可表示为：_________________。
（4）亲代的基因通过_______作为“桥梁”传递给子代。
请将图．．．．．．．．．．．。
．．．2．中的染色体变化补充完整18. （6分）近期，北京生命科学研究所的科研团队发表了对肺泡发育过程的研究成果。
如下图所示。
（1）肺泡上皮祖细胞位于树枝状的支气管末端。
胚胎发育后期，祖细胞通过________形成扁平的Ⅰ型细胞和立方体状的Ⅱ型细胞。
其中，Ⅰ型细胞主要行使气体交换功能；Ⅱ型细胞可分泌表面活性物质，还可作为成年肺泡的上皮干细胞，帮助肺泡再生。
由图可知，肺泡Ⅰ型、Ⅱ型细胞交替排列，均为____层细胞。
（2）从图中可以看出肺泡外还有________细胞构成的弹性纤维，使肺泡有良好的弹性。
（3）由于胎儿肺泡内充满羊水，无法进行呼吸运动，生命活动所需氧气通过____从母体获得。
羊水逐渐对肺泡祖细胞产生压力，使部分肺泡祖细胞被拉伸成扁平状形成肺泡____细胞。
（4）羊水减少导致胎儿的肺功能不全，根据此项研究，请分析原因________________。
19.（6分）骨骼肌收缩时能够产生较多的热量，是产热的主要来源。
人体的主要散热部位是皮肤。
人体体温调节机制如下图所示。
1）当人处于寒冷环境时，体内的___________接受低温刺激，通过神经系统引起骨骼肌“寒战”（骨骼肌的不规则收缩）。
此时，骨骼肌细胞的___________作用加强，可以释放更多热能帮助体温回升。
这一反射活动属于反射。
（2）当人处于高温环境时，皮肤血管___________，排汗量增加，热量大量散失。
（3）当人受到寒冷刺激时，体温调节中枢还可通过增加甲状腺素和肾上腺素的分泌量，促使机体代谢水平增加，产热量增加。
因此体温的恒定是神经调节和___________调节共同作用的结果。
（4）由于细胞内的酶等物质需要一定的温度来维持结构稳定，因此体温恒定对于人体正常的生命活动至关重要。
由此可知，维持体温恒定主要取决于生物个体产热量和散热量的_____________。
20. （5分）阅读下面资料，并回答问题在加拉帕戈斯群岛守候着13种雀鸟，它们有的生活在树上，有的生活在仙人掌丛，有点生活在地上。
食物类型有种子，花蜜，虫子等。
尽管存在着许多差异，这些地雀却有共同的祖先--来自南美洲大陆的一种雀鸟。
南美雀鸟来到加拉帕戈斯群岛之后到底发生了什么，使得它形成如此丰富多样的后代。
这一现象引起了许多学者的好奇。
1972年，生态学家格兰特夫妇群岛中的一个与世隔绝的小岛上。
本岛的物种几乎不出去，外岛上的物种也很少进来。
此时，雨季刚刚过去，植物繁茂，地雀们自由地取食。
岛上有三种体型、毛色均相似的地雀。
考察队员们测量发现它们喙的长度，宽度与深度有明显差异。
根据它们喙的特点分别命名为大地雀、中地雀和小地雀。
除了收集鸟喙的数据外，他们还测量作为食物的种子的大小以及嗑开种子所用的力度。
最小、最容易嗑开的是马齿苋种子，最难嗑开的是硬壳上有刺的蒺藜种子。
1977年初岛上降水减少，植物陆续死亡，雀鸟的食物仅剩蒺藜种子。
调查显示，大旱前，中地雀的平均长度为10.68毫米，深度为9,42毫米；大旱后幸存下来的中地雀喙平均长度为11.07毫米，深度为9,96毫米。
这0.5毫米的差异，肉眼难辨，却足以帮助幸存的地雀嗑开蒺藜种子。
干旱持续了三年，1980年初，大于降临，植物竞相生长，许多地雀开始筑巢，幸存雌鸟选择体型较大且喙较大的雄鸟繁育后代，因此后代个体比先辈们的喙长增加许多。
_____现象。
（2）比较1977年-1980年间的地雀数量变化，发现三种地雀数量明显减少，而且中地雀雄性与雌性个体的性别比______（“增大”或“减少”）。
幸存者具有的结构特征是________。
（3）1985年开始，降雨量增大。
中地雀鸟喙的平均值逐渐_______。
（4）在近三十年的研究中，中地雀喙的形态发生一系列变化与_______有关。
若要揭示这一现象的发生机制，需要从遗传物质的研究着手进行。
生物试题答案一、选择题(共15分)16.(1)酒精淀粉(2)淀粉含量最少(3)10:00 上(4)上部与中部叶片中含有较多蔗糖，便于向其它器官、组织或细胞中转运有机物，保证细胞的正常生命活动。
(1)相对性状黑眼(2)Aa(3)雌兔21对+xx(4)生殖细胞18.(1)分化(细胞分化) 单(一)(2)成纤维(3)脐带和胎盘I(4)羊水减少，给予祖细胞压力不足，无法形成扁平的I型细胞，影响气体交换19.(1)冷觉感受器呼吸非条件(2)舒张(3)激素(4)动态平衡(平衡)20.(1)变异(2)增大喙长与喙深更大(3)缩小(4)环境。