一元一次不等式的解法练习题

一元一次不等式的解法巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．已知关于x 的不等式||(1)0m m x -≥是一元一次不等式，那么m 的值是 ( ) .

A ．m ＝1

B ．m ＝±1

C ．m ＝-1

D ．不能确定

2．由m n >得到22ma na >，则a 应该满足的条件是（ ）.

A ．a ＞0

B ．a ＜0

C ．a ≠0

D ．a 为任意实数

3．（2015•南通）关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（

） A ．﹣3＜b ＜﹣2B ．﹣3＜b≤﹣2C ．﹣3≤b≤﹣2D ．﹣3≤b＜﹣2

4．不等式475x a x ->+的解集是1x <-，则a 为（ ）.

A ．-2

B ．2

C ．8

D ．5

5．如果1998a+2003b=0，那么ab 是（ ）

A ．正数

B ．非正数

C ．负数

D ．非负数

6.关于x 的不等式2a x 2≥+-的解集如图所示，则a 的值是 （ ）.

A ．0

B ．2

C ． -2

D ．-4

二、填空题

7．若x 为非负数，则5x

231-≤- 的解集是.

8．（2015•铜仁市）不等式5x ﹣3＜3x+5的最大整数解是．

9．比较大小：22336a b -+________22241a b -+.

10．已知-4是不等式5ax >-的解集中的一个值，则a 的范围为________.

11．若关于x 的不等式30x a -≤只有六个正整数解，则a 应满足________.

12.已知a x >的解集中的最小整数为2-，则a 的取值范围是.

三、解答题

13．若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．

14. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：

（1）x 只有一个整数解；

(2) x 一个整数解也没有．

15.当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)

5(的解集．

16.（2015秋•相城区期末）已知关于x 的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．

（1）求m 的取值范围；

（2）在（1）的条件下，解关于x 的不等式2（x ﹣2）＞mx+3．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】C ； 【解析】1,10m m =-≠，所以1m =-；

2. 【答案】C ；

【解析】由m n >得到22ma na >，不等式两边同乘以2

a ，不等号方向没变，所以20,0a a >≠即；

3. 【答案】D ；

【解析】不等式x ﹣b ＞0，解得：x ＞b ，

∵不等式的负整数解只有两个负整数解，

∴﹣3≤b＜﹣2

故选D ．

4. 【答案】A ；

【解析】由475x a x ->+，可得53

a x +<-，它与1x <-表示同一解集，所以513

a +-=-，解得2a =-； 5. 【答案】B ；

【解析】1998a+2003b=0，可得,a b 均为0或,a b 异号；

6. 【答案】A ；

【解析】因为不等式2a x 2≥+-的解集为2

2a x -≤，再观察数轴上表示的解集为1x -≤，因此12

2a -=-，解得0a = 二、填空题

7. 【答案】4x 0≤≤；

【解析】x 为非负数，所以0x ≥，5

x 231-≤-解得：4x ≤. 8. 【答案】3；

【解析】不等式的解集是x ＜4，

故不等式5x ﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，

则最大整数解为3．故答案为：3．

9. 【答案】＞；

【解析】222222(336)(241)50a b a b a b -+--+=++>，

所以2222336241a b a b -+>-+.

10．【答案】54

a <； 【解析】将-4代入得：45a ->-，所以54a <

. 11.【答案】1821a ≤<；

【解析】由已知得：3a x ≤，673

a ≤<，即1821a ≤<. 12.【答案】2a 3-<≤-

【解析】画出数轴分析得出正确答案.

三、解答题

13.【解析】

解：

2210,10.m m +>--<∴ ∴(－m 2－1)x ＞n ，

两边同除以负数（－m 2－1）得：2211n n x m m <

=---+. ∴原不等式的解集为：21

n x m <-+. 14.【解析】

解：(1) 3a 2≤<；(2)2a 7.1≤<．

15.【解析】 解：3

10)3(2k k -<- 6-1810-k k ＜

4k ＜

k x x k ->-4)5(

-54-4kx k x k ＞

(4)4k x -＞

4

k x k -＜． 16.【解析】

解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2﹣m ． 由题意，得：2﹣m ＜0，

所以m ＞2．

（2）2（x ﹣2）＞mx+3，

2x ﹣4＞mx+3，

2x ﹣mx ＞3+4，

（2﹣m ）x ＞7，

因为m ＞2，

所以2﹣m ＜0，

所以x ＜

72m

-．