直线电机地铁车辆-轨道垂向耦合动力学模型
车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理
车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理示例文章篇一：哎呀，这题目对我这个小学生来说也太难懂啦！什么“车辆—轨道垂向系统”，什么“耦合动力学原理”，这都是啥呀？我就想啊，车辆不就是我们平常坐的公交车、小汽车吗？轨道不就是火车跑的铁轨吗？可这垂向系统又是啥呢？难道是说车和轨道上下的关系？就好像我和我的好朋友一起跳绳，我俩的动作得配合好，不然绳子就会打结。
车和轨道是不是也得配合好，不然车就会颠得厉害，甚至还可能出危险呢？老师给我们讲这个的时候，我看好多同学都一脸懵。
我就偷偷问同桌：“你能听懂吗？”他摇摇头说：“这比做数学题还难！”我又想，这会不会就像搭积木，每一块积木都得放对地方，要不然整个房子就搭不起来。
车和轨道是不是也是这样，每个部分都得在正确的位置，发挥正确的作用，这样车才能跑得又快又稳？我回家问爸爸，爸爸说：“这可复杂啦，就像一个大拼图，每一块都不能错。
”我还是不太懂，又问：“那为啥要研究这个呀？”爸爸笑着说：“要是不研究清楚，火车出轨了咋办？”我心里一惊，这可太可怕啦！那这个统一模型是不是就是把车和轨道当成一个整体来研究，找出它们之间的规律？就像我们做游戏要知道规则一样。
可这耦合动力学原理，到底是啥呢？我感觉自己的脑袋都要想破啦！难道是说车和轨道之间有一种神秘的力量在互相影响？就像我考了好成绩，妈妈会高兴，妈妈高兴了会给我做好吃的，这是不是也有点像耦合呀？哎呀，我真希望自己能快点长大，能一下子就明白这些复杂的东西！我觉得研究这个的科学家们可真厉害，能搞懂这么难的东西，一定花了好多好多的心思。
反正我觉得，弄清楚这个车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理太重要啦，能让我们坐的车更安全，出行更放心！示例文章篇二：哎呀呀，这题目也太难了吧！对于我一个小学生来说，“车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理”，这听起来就像外星语言一样！我想想啊，车辆，那不就是我们平常坐的汽车、火车啥的嘛。
车辆轨道耦合动力学
车辆轨道耦合动力学一、引言车辆轨道耦合动力学是研究铁路车辆与轨道之间相互作用的学科，是交通运输工程领域中的一个重要分支。
车辆与轨道之间的相互作用会对列车的行驶安全、运行效率以及轨道设施的使用寿命等产生影响。
因此，深入研究车辆轨道耦合动力学问题具有重要意义。
二、车辆与轨道之间的相互作用1. 车辆对轨道的影响（1）垂向力：列车通过铁路时，会对轨道产生垂向力，这种力会导致轨道弯曲和振动。
（2）横向力：当列车在弯曲铁路上行驶时，会对铁路产生横向力，这种力会导致铁路侧向移位和变形。
（3）纵向力：列车在加速和制动过程中会产生纵向力，在高速行驶时这种力会导致轮胎滑移和损坏。
2. 轨道对车辆的影响（1）几何条件：包括铁路线形、曲线半径、坡度等条件，这些条件会对列车的运行速度和稳定性产生影响。
（2）轨道弹性：轨道的弹性特性会对列车的振动和稳定性产生影响。
（3）轨道不平顺度：轨道表面不平顺会导致列车在行驶过程中产生振动和噪声。
三、车辆轨道耦合动力学模型1. 列车模型列车模型是描述列车运动状态的数学模型，包括列车质量、惯性、空气阻力等因素。
常用的列车模型有点式、刚体式和柔性多体式等。
2. 轨道模型轨道模型是描述轨道几何形态和弹性特性的数学模型，包括铁路线形、曲率半径、坡度等几何参数以及材料特性等因素。
常用的轨道模型有梁式、板式和壳体式等。
3. 车辆与轨道相互作用力学模型通过建立列车与轨道之间相互作用力学模型，可以研究列车在铁路上运行时所受到的各种力，并分析其对铁路设施和行驶安全的影响。
常用的相互作用力学模型有轨道弹性模型、车辆动力学模型和轮轨接触模型等。
四、车辆轨道耦合动力学问题1. 车体振动问题列车在行驶过程中会受到各种外界干扰，如风荷载、地震等，这些干扰会导致列车产生振动。
而列车振动会对乘客的舒适度和行驶安全产生影响。
2. 轮轨磨损问题列车在行驶过程中会对轨道表面产生磨损，而轮轨磨损会导致铁路设施的使用寿命缩短，同时也会增加列车的能耗。
基于强迫振动的列车-轨道-轨下结构垂向耦合动力分析方法及工程应用
Vol.42No.2March ，2021中国铁道科学CHINA RAILWAY SCIENCE第42卷，第2期2021年3月基于强迫振动的列车-轨道-轨下结构垂向耦合动力分析方法及工程应用高芒芒，李国龙，杨飞，杨静静，赵文博，尤明熙（中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京100081）摘要：将线路与线下结构分解为钢轨子系统和轨下结构子系统，其中钢轨子系统由上层钢轨和下层扣件一一对应的2层节点组成，钢轨处理为具有弹性离散点支承的连续梁，钢轨与扣件间的约束用弹簧-阻尼单元模拟，采用强迫位移和强迫速度的方法处理轨下结构对钢轨系统的作用，钢轨系统对轨下结构的作用则以外荷载方式施加，建立基于强迫振动的列车-轨道-轨下结构垂向耦合动力分析方法。
应用该方法进行局部扣件失效对线路和车辆动力响应影响分析。
结果表明：该方法能准确分析存在局部病害基础设施的动力特性；局部的扣件失效对轨下结构和车体振动影响较小，但会显著加剧轮轨之间的振动响应，车速350km ·h -1时钢轨最大垂向位移为正常值的2.94倍，钢轨最大垂向振动加速度为正常值的2.97倍，最大轮轨力和轮重减载率分别较正常值增大了22.0%和50.2%。
关键词：列车-轨道-轨下结构；耦合动力分析；强迫振动；振动响应；扣件；失效中图分类号：U238；U211.3文献标识码：Adoi ：10.3969/j.issn.1001-4632.2021.02.06我国高速铁路开通已逾十年，在大运量、高速度以及长期运营条件下，基础设施服役状态已与建成初期有所不同，桥梁徐变上拱［1-2］引起轨道状态劣化，轨道板温度变形［3］导致轨道板与砂浆层出现离缝［4-5］、沉降［6］持续发展超出规范限值、大跨度桥梁温度变形［7］显著、梁端伸缩装置工作状态不良等现象相继出现，病害机理分析、动力性能评估以及评价标准制定的需求日益迫切，传统的列车-轨道-桥梁动力分析模型更侧重于设计阶段的动力性能评估，对局部轨道或轨下结构的参数变化难以准确模拟。
基于车辆—轨道结构垂向耦合系统的数值积分方法的应用与研究
基于车辆—轨道结构垂向耦合系统的数值积分方法的应用与研究基于车辆-轨道结构垂向耦合系统的数值积分方法的应用与研究沿着铁轨高速行驶的列车无疑是现代社会中最常见也是最重要的公共交通工具之一。
然而，即便是在现代技术高度发达的今天，车辆与轨道结构之间的相互作用问题依然是一个具有挑战性的科学问题。
车辆和轨道结构之间的复杂相互作用给列车的运行安全性、舒适性、耐久性等方面带来了一系列的挑战。
因此，对车辆-轨道结构垂向耦合系统进行研究具有重要的理论和实际意义。
车辆-轨道结构垂向耦合系统是指列车在运行过程中，车辆与轨道结构之间的相互作用过程。
这个过程涉及到车辆的动力学效应和轨道结构的动态响应。
在传统的研究中，常常将车辆和轨道结构分别独立建模，忽略了它们之间的相互作用效应。
然而，这种简化模型无法准确描述实际的运行情况，因此需要考虑车辆-轨道结构的垂向耦合行为。
在车辆-轨道结构垂向耦合系统的数值模拟中，数值积分方法是一种重要的研究手段。
数值积分方法可以通过近似的方式求解耦合系统的数学模型，从而得到系统在不同工况下的响应。
这些响应可以用来研究车辆和轨道结构之间的相互作用效应，并优化系统的设计参数。
数值积分方法的应用首先需要建立车辆和轨道结构的数学模型。
对于车辆来说，可以利用多体动力学理论建立车体、车轮、悬挂系统等组成部分的数学模型。
对于轨道结构来说，可以利用弹性连续体理论建立弹性轨道的数学模型。
然后，将车辆和轨道结构的数学模型进行耦合，得到车辆-轨道结构垂向耦合系统的数学模型。
在数值积分方法的研究中，常用的方法包括有限差分法、有限元法和辛方法等。
有限差分法是将连续的微分方程离散化为差分方程，通过递推的方法求解系统的响应。
有限元法是将系统离散为有限个网格单元，通过求解单元之间的力平衡方程得到系统的响应。
辛方法是一种特殊的数值积分方法，能够保持系统能量守恒特性。
数值积分方法的应用不仅在理论研究中具有重要意义，同时也在工程实践中得到广泛应用。
车辆-轨道耦合动力学
车辆－轨道耦合动力学
车辆－轨道耦合动力学是指轨道车辆在行驶过程中，其与轨道之间存在的动力耦合关系，也称为弹性耦合力学或者轨距动力学，是有轨交通动力学的重要内容。
轨道耦合动力学则涉及轨道车辆与轨道之间的相互作用，包括轨道车辆沿轨道运动所构成的受力、轨道车辆与轨道之间产生的摩擦力等。
轨道耦合动力学包括以下几个方面：首先，它涉及到轨道车辆与轨道之间的力学耦合，也就是车轮和轨道之间的接触面受到的推力和拉力；其次，它涉及到车轮与轨道之间摩擦力的构成，包括滑动摩擦系数、轮辋与轨道的摩擦系数、车轮与轨道毛面的摩擦系数等；此外，轨道耦合动力学还涉及到车辆与轨道之间有关的弹性参数，例如轨距弹性参数、轨道和车轮弹性参数等。
另外，还需要考虑到轨道上的受力状态，包括车辆内部受力、地面受力等因素。
总之，车辆－轨道耦合动力学是一门复杂的学科，既涉及到物理学、力学学、运动学和车辆技术等诸多学科。
只有通过深入研究及大量的实验，我们才能进一步了解轨道车辆与轨道之间的力学耦合性，并有助于更好的设计、分析和优化轨道车辆的性能。
基于 UM 的车辆-轨道耦合动力学建模及仿真分析
基于 UM 的车辆-轨道耦合动力学建模及仿真分析李国芳;姚永明;丁旺才【摘要】基于多体系统动力学理论，分析某动车各构造拓扑关系及其力学特性，利用多体动力学软件 UM 建立50个自由度的车辆-轨道动力学模型，仿真分析了车辆的非线性临界速度、脱轨系数、振动加速度及平稳性指数等动力学特性，获得了该型动车直线运行的非线性临界速度477 km／h；以200 km／h 的时速通过曲线半径 R ＝4000 m的曲线线路时车体横向、垂向 Sperling 平稳性指数分别为2．01和1．69；车体横向、垂向加速度分别为0．062g 和0．046g ；1位轮对的最大脱轨系数和轮重减载率分别为0．182和0．4064．研究结果表明：该型动车具有较好的动力学性能．%Based on the multi-body system dynamics theory,the topological relations and mechani-cal characteristics of a certain EMU are analyzed,a 50 degree-of-freedom of the vehicle-track dy-namics model is established by the multi-body dynamics software UM,and the nonlinear critical speed,derailment coefficient,acceleration and stability index of the vehicle are obtained by simula-tion.The results show that when EMU crosses a straight line,the nonlinear critical speed is 477km/h;when EMU crosses the curve whose radius is R =4 000 m with a speed of 200 km/h,the lateral and vertical Sperling stability indexes are 2.01 and 1.69;the maximum lateral and vertical acceleration of the vehicle sample point is 0.062g and 0.046g ;the maximum lateral and vertical acceleration of the vehicle body is 0.062g and 0.046g ;the maximum derailment coefficient and wheel load reduction rates of the 1st wheel are0.182 and 0.406 4.The results show that EMU has better dynamic performance.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2016(035)001【总页数】5页(P142-146)【关键词】UM;车辆-轨道耦合动力学【作者】李国芳;姚永明;丁旺才【作者单位】兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州 730070;兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州 730070;兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】U211.5近年来，随着我国高铁事业的飞速发展，动车组运行速度不断提升，极大地缩短了城市间的距离，有效地促进了沿线地区经济、文化的发展和交流,同时也对铁路的运动稳定性、平稳性、曲线通过等动力学性能提出了更高的要求[1-3].但是，想要准确的模拟车辆系统实际运行的情况，就要考虑几十个甚至上百个自由度，并且还要考虑系统的非线性因素；在构造动力学方程时面临着繁重的微分方程，而且由于方程的非线性可能导致无法求得封闭的解析解.这些都成为了制约车辆系统动力学发展的关键因素.多体系统动力学分析软件应运而生，在车辆系统动力学领域，计算机仿真已越来越流行，如今，市场上主流的多体系统动力学分析软件主要包括：ADAMS、DADS、Simpack、Nucars、UM等.本文基于多体系统动力学软件UM，以某型车为研究对象，建立了车辆-轨道耦合动力学模型、对其临界速度、Sperling平稳性指数、车体振动加速度、脱轨系数、轮重减载率等进行了分析.universal mechanism(简称UM)软件是由俄罗斯布良斯克国立大学(Bryansk State Technical University)开发的计算多体系统动力学软件，已广泛运用到铁道工程、轨道车辆、轮式车辆、履带车辆、航空航天、机器人等领域[4].多刚体系统动力学方程的建立需选用广义坐标，用刚体i的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标qi=[x,y,z,ψ,θ,φ]T,模态坐标用q=[qT1,qT2,……，qTm](m为刚体的个数)来表示，即每个刚体用6个广义坐标描述.用欧拉角代表方向,运动的总坐标为式中：x,y和z是局部坐标系相对于整体坐标系的位置；ψ,θ,φ是局部坐标系相对整体坐标系原点的欧拉角；qi,j为第m阶模态振幅的振型分量.由于采用了不独立的广义坐标，系统动力学方程是最大数目但却高度稀疏耦合的微分代数方程,适合用稀疏矩阵的方法高效求解.根据拉格朗日待定乘子法,建立了多刚体系统的动力学方程为[5]不完整约束方程时：φ(q,t)=0;完整约束方程时：.式中：T为系统的动能，φ(q,t)=0为非完整约束方程；,t)=0为完整约束方程；q为系统广义坐标列阵；Q为广义力列阵；p对应于完整约束的拉氏乘子列阵；μ对应于非完整约束的拉氏乘子列阵；v为广义速度列阵；I为转动惯量列阵；ω′为广义角速度列阵.体、铰、力元为多体动力学建模的三要素.铁道车辆动力学建模一般遵循从下往上依次建立体、铰、力元的步骤，即依次设置轮对、轴箱、构架、体、铰、力元，进一步定义转向架子系统.该车辆系统的主要参数如表1所示.3.1 动车动力学模型拓扑图该车型主要是由车体、两个构架、四个轮对组成的多刚体系统，轮对和构架之间、构架与车体之间分别通过一系悬挂、二系悬挂连接.建模前应当先绘制所建模型的拓扑关系图，如图1所示.3.2 动车所需几何外形的建立在UM中建立几何外形有两种方法.一种方法是在UM Input中直接建立(轴箱、构架、车体等)和力元(弹簧、阻尼器等)的几何外形；另一种方法是将SolidWorks、Pro/E等CAD几何模型导入UM中.几何外形的引入可以使模型更加直观化，避免在定义体、铰、力元时出错.该模型所需的几何外形采用UM直接建立和软件导入相结合的方式.3.3 动车轮对的建立UM子系统库中已经建立了标准的参数化轮对子系统模型供调用，建模时只需修改轮对名义滚动圆半径、名义滚动圆跨距、轮对质量、转动惯量、纵向和垂向坐标等参数即可.3.4 动车各类体的定义该车型各类体的定义需调用轴箱、构架、车体的几何外形.再根据调用的几何模型建立其相应的刚体模型，设置对应的质量、转动惯量、质心坐标等参数.3.5 动车各类铰的定义多刚体系统中的铰为连接刚体约束的一种抽象[6].UM建模时，每个模型都有一个Base0物体(总体坐标系)，每个物体固连一个坐标系(局部坐标系),物体与物体之间，物体与总体坐标系之间的约束和姿态主要通过铰来定义.UM中铰包括旋转铰、6自由度铰、平动铰等类型.在UM中设置轴箱、构架、车体的邻接刚体约束情况，轴箱与对应的轮对连接，构架、车体与外部连接；考虑轴箱的点头自由度，采用旋转铰约束类型，构架、车体采用6自由度铰约束类型.3.6 动车各类力元的定义力元的合理选取是建模正确与否的关键，该动车的力元有一、二系弹簧、一、二系垂向阻尼、二系横向阻尼、抗蛇行减振器、牵引拉杆、转臂节点、横向止挡等.各力元的设置需调用预先建立好的几何外形.一系弹簧、空气弹簧、牵引拉杆采用线性力，需分别设置线性力元上下连接点的相对坐标和刚度矩阵参数，其中一系弹簧、空气弹簧还需设置垂向静态力.各阻尼减振器采用两极力，需分别设置两极力元上下连接点的相对坐标和阻尼力的特性参数.本模型一系垂向阻尼力采用非线性粘弹力特性，二系垂向减振器采用线型力特性，二系横向减振器采用散点特性，抗蛇行减振器采用线性粘弹力特性.转臂节点、横向止挡采用止档力元，需分别设置止档力元作用点的相对坐标和止档力的特性参数.本模型转臂节点用横向、纵向、垂向的线性刚度描述，横向止挡采用广义力元的散点特性描述.建立的转向架模型如图2所示.3.7 整车模型装配将所建的转向架模型转化为子系统，镜像生成另一转向架，根据车辆定距参数设置前后转向架位置坐标.再按照上述刚体建立的方法建立车体的刚体模型，通过UM中的连接功能自动将转向架二系悬挂与车体的力元连接.装配好的整车模型如图3所示.4.1 非线性临界速度分析列车运行的过程中给车辆系统一个微小的扰动，当车辆运行的速度低于临界速度时，系统是稳定的，轮对的横向位移值最终将收敛至平衡位置；当车辆运行的速度达到临界速度时，轮对的横向位移将呈现等幅振动；当车辆运行的速度高于临界速度时，系统将蛇形失稳，轮对的横向位移将发散.首先给该车辆系统施加一个恒力式中：M为车辆质量；a为车速降低的加速度.然后给车辆系统一个微小扰动，并给定车辆系统一个大于非线性临界速度的初始速度540 km/h，车速降低的加速度a取-0.2 m/s2.仿真所得前后转向架1位轮对横移值如图4所示，由图4可以得到，在速度很大的时候，即超过临界速度的时候，轮对的最大横移量已达16 mm，大于轮轨间隙[7].当速度降为477 km/h左右，轮对横移收敛，故该车辆的非线性临界速度为477 km/h.4.2 Sperling平稳性指数欧洲铁路联盟(UIC)采用Sperling提出的平稳性指数来评定车辆运行的品质.我国机车车辆运行平稳性指标也采用Sperling平稳性指数[8-9].影响Sperling的两个重要因素为位移对时间的三次导数(加速度变化率)和振动时的动能大小.横向、垂向Sperling指数的计算公式如下：横向Sperling指数垂向Sperling指数式中:f为振动频率，Hz；a为加速度，cm/s2.我国机车车辆的平稳性等级如表2所示.设置如下曲线工况：直线30 m，进出缓和曲线400 m，圆曲线100 m，曲线半径R=4 000 m,曲线超高90 mm，UIC_good轨道谱作为轨道激励，曲线运行速度为200 km/h.计算得出距离车体中心一侧1 000 mm点处的横向、垂向Sperling平稳性指数分别为2.01和1.69.根据GB 5599-85规定的客货车平稳性等级，该车的运行平稳性等级为优.4.3 振动加速度分析我国高速铁路客车在进行动力学性能评判时，参考国内外相关规定，车体振动加速度的舒适度标准取为：横向振动加速度小于0.10g；垂向振动加速度小于0.13g[9].图5为列车在通过上述曲线时距车体中心一侧1 000 mm点处的横向、垂向加速度图.从图5中得到，列车以200 km/h的速度通过上述曲线时车体的最大横向、垂向加速度非别为0.062g和0.046g，均小于我国高速铁路客车车体振动加速度的舒适度指标.4.4 脱轨系数分析脱轨系数是评价车辆运行安全性的一个重要指标[10].国内外评判车辆脱轨的基本指标是脱轨系数Q/P，即轮轨横向力Q与垂向力P之比.根据我国《高速动车组整车试验规范》[11]规定，对于最高运行速度200 km/h及以上的电动车组，脱轨系数Q/P≤0.8.1位轮对的脱轨系数如图6所示.从图6中可以看出车辆以200 km/h的时速通过上述曲线线路时的最大脱轨系数为0.182，远远小于最大脱轨系数限值.满足列车运行的安全性要求.4.5 轮重减载率分析我国在评判车辆运行安全性时除采用脱轨系数这一重要指标外，还采用轮重减载率指标ΔP/P，即增载侧和减载侧轮重值之差的一半ΔP与减载侧和增载侧的平均轮重值P的比值.根据我国《高速动车组整车试验规范》中规定，对于最高运行速度200 km/h及以上的电动车组，轮重减载率执行标准从图7中可以看出车辆以200 km/h的时速通过上述曲线线路时的最大轮重减载率为0.406 4，小于最大轮重减载率限值.满足列车运行的安全性要求.根据多体系统动力学理论，基于计算多体动力学软件UM建立了某车辆-轨道耦合动力学模型.仿真分析了该型动车的非线性临界速度、脱轨系数、振动加速度及平稳性指数等动力学特性，研究结果表明，该型动车具有较好的动力学性能.【相关文献】[1] 张卫华,李艳,宋冬利.高速列车运动稳定性设计方法研究[J].西南交通大学学报,2013,48(1):1-9.[2] 于梦阁,张继业,张卫华.随机风速下高速列车的运行安全可靠性[J].力学学报,2013,45(4):483-492.[3] Grossoni M,Iwnicki S D,Bezin Y,et al.Dynamics of a vehicle-track coupling system at a rail joint[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engine ers,Part F:Journal of Rail and Rapid Transit,2014,229(4):364-374.[4] 刘宏友.来自俄罗斯的优秀通用机械仿真软件——UM[J].铁道车辆,2008,46(9):38.[5] 刘延柱,洪嘉振.多刚体系统动力学[M].北京:高等教育出版社,1989.[6] 洪嘉振.计算多体系统动力学[M].北京:高等教育出版社,1999.[7] 崔大宾,李立,金学松,等.基于轮轨法向间隙的车轮踏面优化方法[J].机械工程学报,2009,45(12)：205-211．[8] 翟婉明.车辆-轨道耦合动力学[M].北京:科学出版社,2015.[9] 姚建伟,孙丽霞.机车车辆动力学[M].北京:科学出版社,2014.[10] 严隽耄.车辆工程[M].北京:中国铁道出版社,2011.[11] 中华人民共和国铁道部.铁运[2008]28号高速动车组整车试验规范[S].北京：铁道部办公厅，2008.。
直线电机轨道交通及车线耦合模型研究与验证
文章编号 ： ０ ２０ （０６ ０ — ０ １ ０ １ ６— １６ ２０ ）２ ０ １ — ５ ０
直 线 电机 轨道 交通 及 车线 耦 合 模 型 研 究 与验 证
万传风 魏庆朝 赵金顺
（ 北京交通大学 土木建筑学院， 北京 １０４ ） ０ ０４
摘要 ： 研究 目的 ： 为在我国开展直线电机轨道交通的研究 ， 因为直线 电机 轨道交通 可改善 曲线通过性 能和环保
维普资讯
２０ 第０ ６年总９ ） ２ 期（４月 ２
铁 道 工 程 学 报
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ Ｒ Ｌ ＡＹ ＥＮＧＩ ＥＲＩ Ｇ ＯＣ Ｅ ＯＵ ＡＩ Ｗ ＮＥ Ｎ Ｓ Ｉ ＴＹ
Ａ ｒ ２０ ｐ ０６
Ｎ ２ Ｓ ｒ９ ） Ｏ． （ ｅ．２
ＴＷ ＥＥＮ ＶＥＨＩ ＣＬＥ ＡＮＤ ＴＲＡＣＫ Ｒ ［ ＴＲＡＣＫ Ｆｏ Ｌ】 ｃ ＴＲＡＮＳ Ｐｏ ＲＴＡＴＩ ｏＮ
ＷＡ ｈ ａ Ｎ Ｃ ｕ ｎ—ｆｎ ，ＷＥ ｎ ｅｇ Ｉ Ｑｉｇ—ｃ ａ ， Ｈ ｈ ｏ Ｚ ＡＯ ｉ ｓ ｕ Ｊｎ— ｈ ｎ
Ｓｈｏ ｏ Ｃｖ ｎｉｅｒ ｇａｄＡｃｉｃｕｅ ｅｉｇＪ ｏ ｎ ｎｖｒｔ ｃｏｌｆ ｉｌ ｇｎｅ ｎ ｎ ｒｈｔ ｔｒ，Ｂｉｎ ｉ ｔ ｇＵ ｉ ｓｙ ｉＥ ｉ ｅ ｊ ａｏ ｅ ｉ
通过传统的质点方法和行驶动力学， 以缓和曲线长度为例对线路设计参数进行了计算。
研究结果： 通过对广州市轨道交通 四号线工程线路设计参 数进行 的仿真计算 ， 出了相应 的线路设 计参 得 数建议值 。 研 究结论 ： 采用新型的直线电机轨道交通方式 ， 在一定 的运行 速度 范围内 ， 以更好地 通过小 曲线半径和 可
较大坡度的线路 ， 从而降低土地拆迁及工程量， 进而降低地铁造价。
直线电机地铁车辆-轨道垂向耦合动力学模型
文献标识码：A
A VerticalModelforVehicle-TrackCouplingDynaLics onLinearMetroSysteL
FENGYa-wei，WEIQing-chao，SHIJin
（SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China）
第30卷 第1期 2006年2月
北京交通大学学报 JOURNALOFBEIJINGJIAOTONG UNIVERSITY
文章编号：1673-0291（2006）01-0051-04
Vol.30No.1 Feb.2006
直线电机地铁车辆-轨道垂向耦合动力学模型
冯雅薇，魏庆朝，时 瑾
（北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044）
1.2 动力学方程
车辆的振动方程如下：
（1）车体沉浮运动 Mc¨zc+2C2zzc+2K2zzc-C2zzt1C2zzt2-K2zzt1-K2zzt2 E Mcg （2）
（2）车体点头运动 Ic¨φc+2C2zl2cφc+2K2zl2cφc-C2zlczt1+
C2zlczt2-K2zlczt1+K2zlczt2E0 （3）
摘 要：直线电机地铁是一种新型的城市轨道交通系统.本文基于动力有限元和耦合振动理论，考 虑轮轨关系以及直线感应电机和反力板之间的相互作用，建立了直线电机地铁系统车辆-轨道垂向 动力学模型.通过数值计算，验证模型的有效性，并给出计算结果. 关键词：直线电机地铁；垂向；耦合动力学
中图分类号：U239.5
使用，既提高了精度，又有显示法积分特征，每一步
车辆_轨道耦合作用下轨道系统的瞬态动力响应
车辆—轨道耦合作用下轨道系统的瞬态动力响应邹小魁1，李建仍2（1.中铁山桥集团有限公司，河北秦皇岛066205；2.山东青岛即墨城乡建设局，山东青岛266200）摘要：基于连续弹性离散点支承梁分析理论，采用瞬态动力有限元分析方法，分析轨道系统随列车速度、车辆荷载、车辆刚度及基础刚度变化时的瞬态动力响应。
结果表明，列车激励频率和轨道系统频率决定了轨道系统的振动程度。
关键词：轮轨作用力；振动分析；耦合振动；动力响应中图分类号：U211.6文献标识码：A文章编号：1006-9178（2010）02-0033-042010年2月（总第280期）第38卷Vol.38第2期No.2铁道技术监督RAILWAY QUALITY CONTROL收稿日期：2009-11-13作者简介：邹小魁，工程师0引言随着我国铁路的快速发展，在列车高速化、重载化的要求下，针对车辆—轨道系统的相互作用研究也越来越受到重视。
因此，国内外许多学者从实际发展需求出发，对轨道系统在车辆荷载下的静力、动力特性进行了详细的研究，得出了一些有意义的成果。
尽管如此，还有许多问题值得去探讨。
为此，从车辆—轨道耦合动力学的角度出发，研究轨道系统随列车速度、车辆荷载、基础刚度及车辆弹性刚度变化时瞬态动力响应问题。
1车辆—轨道耦合作用模型长期以来，在轮轨动力分析模型中，人们较多地注重于轨道结构的详细描述，而对机车车辆部分考虑较少。
但事实上，机车车辆与轨道是互相作用、互为因果的统一体，二者具有同等重要的地位。
机车车辆与轨道的耦合作用对轮轨动力效应影响显著。
1.1有限元模型为简化分析，文中采用将轨道系统简化为连续弹性离散点支承梁［1］。
机车车辆结构一般是一个复杂的空间多自由度系统，为了便于分析机车车辆对轨道系统的动力响应，可以忽略机车车辆各零部件的振动，把车体假设为刚体，联结并支承于机车车辆的悬挂弹簧上［2］。
机车车辆—轨道垂向分析模型见图1。
为准确分析轨道系统瞬态动力响应，机车车辆轮载作用在钢轨上，距离轮载较近的钢轨受力大，距离越远，受到轮载的影响越小，距离轮载作用位置4孔以上，受力很小。
车辆-轨道-路基垂向耦合模型研究综述
车辆-轨道-路基垂向耦合模型研究综述周广新;周颖【摘要】我国有关高速铁路动力学问题的研究已基本采用耦合动力学方法,而不再是传统的孤立系统动力学分析方法.为方便相关领域科研人员熟悉各种耦合动力学模型以解决高速铁路运营中的实际问题及指导施工,首先从轮轨动力、轨道模型、车辆模型及路基参振四个方面回顾了车辆-轨道-路基垂向耦合模型的发展历史,从模型实际应用及模型与有限元软件结合和试验验证两个方面介绍了车辆-轨道-路基垂向耦合模型的发展现状,总结了车辆-轨道-路基垂向耦合模型的发展趋势,通过归纳整理,指出有限元软件中纳入车辆系统、建立创新的“两半车”模型将是车辆-轨道-路基垂向耦合模型新的发展方向.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2015(031)006【总页数】10页(P190-199)【关键词】高速铁路;动力响应;垂向耦合模型;综述【作者】周广新;周颖【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文State-of-the-art of the Vehicle-track-subgrade Model ofVertical Coupled SystemAbstract The research on the dynamic response of high-speed railway in our country has already been studied by the method of coupling dynamics, and no longer the traditional method of independent system dynamics.Aiming at providing reference for related scholars to have a good grasp of various coupling dynamics models to solve existing practical problems and efficiently guide the construction of high-speed railway, this paper reviewed the development history of the vehicle-track-subgrade model of vertical coupled systems, including the wheel/rail dynamic interaction, the improvement of track model and vehicle model and the participation of subgrade in vibration. The state of the art of the vehicle-track-subgrade model of vertical coupled systems, including the practical application and the combination with finite element software and test technique, was introduced. It is pointed out that modeling of vehicle system in finite element software and development of innovative “two-halves vehicle” model will be the t rends of the vehicle-track-subgrade model of vertical coupled system.Keywords high-speed railway, dynamic response, vertical coupled model, state-of-the-art铁路是我国主要运输方式,在国民经济中起着非常重要的作用,是国民经济发展的先导[1]。
采用直线电机车辆的轨道交通耦合动力学模型及仿真分析
动力 学模 型 ， 与 车辆 动 力 学 分 析 通 用 软 件 Ａ ＡＭＳ／ ｌ 并 Ｄ Ｒａ进 ｌ
行 了比较 ， 从而验证 了所建 模型的正确性。通过对广州 市轨 道交通 ４号线工程线路设计参数进行 的仿 真计 算， 出了相 给
应 的建 议 值 。
关键词
直 线电机 ，车辆 动力 学 ， 道 交通 ，车． 轨 线耦 合 动
径向转 向架 的两根 轮 轴 沿 一 定 曲线 形 成 相 应 角 度 ， 使 车轮沿 轨道 弧形 滚 动 ， 仅 降低 噪 声 和轮 轨 间 磨 不 损， 也使线 路 要求 的 曲线 半 径 大 大降 低 。直 线 电 机 的悬 挂方式 分 为抱 轴 式 和 架悬 式 两 种 ： 轴 式模 型 抱
Ｂ ｊ ｇＪａｔｎ ｉ． ０ ０ ４ Ｂ ｉ ｇ Ｃ ｉａ ｄｉ ｏｏｇＵｎ ，１０ ４ ，ｅｉ ， ｈ ｎ ｉ ｖ ｊ ｎ ｎ
式， 钢轨可采用传 统铁路 的钢轨形式。其轮轨关 系 中的垂 向力 采用 Ｈｅｔ 线 性 接 触 理 论 ， 向力 采 ｒ ｚ非 横 用蠕滑理 论 ， 钢轨 采 用 弹性 带 阻 尼 的点 支 承有 限长 梁， 建立如图 １ 所示的车． 线耦合动力学模型。
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轨道交通车辆轮轨耦合动力学建模
轨道交通车辆轮轨耦合动力学建模近年来，随着城市化进程的不断加快，人口密度不断增加，交通拥堵问题愈发突出。
轨道交通作为一种高效的城市交通方式，备受欢迎。
然而，轨道交通车辆在行驶过程中会产生车轮与铁轨之间的耦合，这种耦合会给车辆的行驶稳定性和安全性带来一定的影响，因此研究轮轨耦合动力学建模具有重要的现实意义。
轮轨耦合动力学建模是指通过较为精确的数学模型来描述轨道交通车辆在行驶过程中的力学运动规律。
其主要目的是为了预测车辆在行驶过程中的各种运动情况，以及能够为车辆设计提供有价值的参考依据。
在轮轨耦合动力学建模中，一项重要的内容是建立车辆的动力学模型。
该模型需考虑车辆的质量、结构、地形等诸多因素，用于描述车辆运动中的加速度、速度、位移等重要参数。
同时，还需建立铁轨的动力学模型，该模型需要考虑轨道的几何参数、材料特性、路基土壤力学特性等多种因素。
轮轨耦合动力学模型还需要同时考虑车辆和铁轨的相互作用，例如车轮对铁轨的接触特性、车轮与铁轨之间的摩擦等。
此外，还需要考虑车辆和斜坡、弯道、离线等因素的相互作用，以模拟真实的运行情况。
在建立轮轨耦合动力学模型时，需要进行大量的试验和实测数据的积累和分析，以获取精确的参数，并根据这些参数制定出相应的数学模型。
同时，还需要运用计算机等先进技术手段进行模拟和仿真，以验证模型的准确性和完整性。
相比于传统的轨道交通研究方法，轮轨耦合动力学建模能够更精确地预测车辆运动参数，为轨道交通车辆的设计和调试提供较为准确的参考依据。
同时，还能够有效提高轨道交通运行的效率和稳定性，减少事故的发生率，保障了城市交通的安全和便利。
在未来，随着科技的不断发展和轨道交通的不断普及，轮轨耦合动力学建模将会逐渐成为轨道交通研究的重要手段之一，有望在未来为城市交通发展做出更为重要的贡献。
直线电机轨道交通车线耦合模型的动力响应研究
文 章 编 号 ：１０ —３ ０ ２０ ） ５Ｏ ２ —５ ０ １８ ６ （０ ６ ０ 一ｌ ９０
直线 电机轨道交通车线耦 合模型 的动 力响应研究
赵 金 顺 ， 万传 风 ， 张 勇 ， 龙 许 友
（ 北京 交 通 大 学 土 木 建 筑 学 院 ，北 京 １０４） ０ ０ ４
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ａ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓ ｔ ｅ ＬＩ ｒ ｃ ｒ ｎ ｐ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ａ ｕ ｅ ， ｎ ｅ ｓ ｕ ｈ ｏ ｐ ｅ ｙ ａ ｃ ｍ ｏ ｅ ｓｒ ｃ ： ｅ ｐ ｐ ｒ ｉ ｔ ｏ ｕ ｅ ｈ Ｍ ｔ ａ ｋ ｔａ ｓ ｏ ｔ ｔ ｅ ｔ ｒ ｓ ａ ｄ ｓ ｔ ｐ ｔ ｅ ｃ ｕ ｌ ｄ ｄ ｎ ｍｉ ｏ ｄｌ ｂ ｔ ｅ ｅ ｉ ｌ ｎ ｒ ｃ ｔ ｈ ｅ ｉｌ ， ｏ ｉ ， ｎ Ｍ ｙ ｅ ａ ｏ ｔ ｄ ｆ ｒｔ ｅＧｕ ｎ ｚ ｏ ｒ ａ ｉ ｙ Ｌｉ ｅ ｅ ｗｅ ｎ ｖ ｈ ｃ ｅａ ｄ ｔ ａ ｋ ｗｉｈ ｔ ｅ ｖ ｈ ｃ ｅ ｂ ｇ ｅ ａ ｄ ＬＩ ｔ ｐ ｄ ｐ ｅ ｏ ｈ ａ ｇ ｈ ｕ Ｕ ｂ ｎ Ｒａ ｌ ｗａ ｎ
Ｎｏ ４ ａ ｈ ｒ ｔ ｔ ｐ ｓ Ａｃ ｕ ａ ｙｏ ｈ ｄ ｌｉ ｅ ｉｉｄ ｂ ｏ ａ ｉｇ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓｗｉｈ ＡＤＡＭ Ｓ Ｒａｌ — ｔ ｅ ． ｓｔ ｅｐ ｏ ｏ ｙ ｅ ． ｃ ｒ ｃ ｆｔ ｅｍｏ ｅ ｓｖ ｒｆ ｙ ｃ ｍｐ ｒｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｔ ｅ ／ ｉ — ｈ
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（ ｃ ｏ ｌ ｆ ｉｉ Ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ ａ ｄＡｒｈ ｔｃｕ ｅ Ｂｅ ｉｇ Ｊ ｏ ｏ ｇＵｎｖ ｒｉ ， ｅ ｉｇ １ ０ ４ ，Ｃ ｉ ａ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｖｌ ｎ ｉｅ ｒ ｎ ｃ ｉ ｔ ｒ ， ｉｎ ｉ ｔ ｎ ｉｅ ｓ ｙ Ｂ ｉｎ ０ ０ ４ ｈ ｎ ） Ｃ ｎ ｅ ｊ ａ ｔ ｊ
采用独立车轮的直线电机轨道车辆的动力学分析
Ｄｙ ａ ｉｓａ ａ ｙ ｉ ｆｍａ ｓ ｒ ｎ ｉ ｅ ｉｌ ｓｎ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ｎ ｍ ｃ ｎ ｌｓｓｏ ｓ ａ ｓｔ ｈ ｃｅｕ ｉ ｇ ｉ ｅ ｅ ｄ ｎ ｅ ｌ ｔ ｖ ｎ ｗｈ ｅ ｄｒｖ ｎ ｂ ｎ ａ ｄ ｃ ｉｎ ｍｏ ｏ ｉ ｅ ｙ ｌ ｅ ｒｉ ｕ ｔｏ ｔ ｒ ｉ ｎ
轮特点 的一 系 、 系悬 挂设计 ， 二 并对直线 电机悬挂 、 车轮 等关键部件进行 了分析 。 独立 在此基础上运用 Ｓ ｐｃ多体动力学 ｉ ａｋ ｍ 仿真软件分析 了该计算模型 的曲线通过性能及运行平稳性等动力学性能 。 关键词 ： 直线感应 电机 （ ｕＭ） 轨道车辆 ； ； 独立 车轮 ； 动力学
轨道交通 的选线灵活 ，车辆起动加 速和停车减速性能优 越 ，受环境影响小 ，对环境造成 的振 动和噪声较小 的优
点 。此外 ， 采用直线 电机驱动 的地铁隧道半径可 以缩小 ， 从而有效降低地铁建设造价 。本 文拟对直线感应 电机驱
动 的独立 车轮轨道车辆 （ 见图 １作 可行性探讨 并进行动 ）
Ｍａ ０ ｈ， ０ ６ ｙ２ ｔ ２ ０
◆研 究 开发 ・
采用独立 车轮 的直线 电机 轨道 车辆 的动 力学分析
林 俊， 戴焕 云， 池茂儒
（ 西南交通 大学 牵引动力 国家重点实验 室，四川 成都 ６ ０ ３ ） １０ １ 摘 要： 建立采用 独立 车轮 的直线 电机轨道 车辆的动力学计算模 型，采用符合直线感 应 电机驱 动车辆特点 和独 立车
ｍｏ ｅ ，Ｕ ｈ ａ Ｉ ｓ ｓ ｅ ｓ ｎ ｓ ｓ ｍ ｎ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ｅ ｌａｅ ａ ａｙ ｅ ．Ｔ ｅ ｙ ａ ｃ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｓ ｏ ｈ ｅ ｉ ｌ ， ｉｈ ｄ ｌ Ｓ ｃ ｓ Ｌ Ｍ ｕ ｐ ｎ ｉ ｙ ｔ ａ ｄ ｉ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔｗｈ ｅ ｒ ｎ ｌ ｚ ｄ ｈ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｓ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｆｔ ｅ ｖ ｈｃ ｅ ｗｈｃ ｏ ｅ ｆ ｉ ｃｕ ｅ ｔｂ ｌ ｙ， ｕ ｖ ａ ｓｎ ，ｒ ｅ ｃ ｍｆ ｒ， ｒ ， ｒ ａｒｅ ｕ ｙｔ ｅｍｕ ｔ ｂ ｄ ｙ ａ ｃ ａｙ ｉ ｏｔ ｒ ｉ ａ ｋ ｎ ｌｄ ｓ ａ ｉ ｔ ｃ ｒ ｅｐ ｓｉ ｇ ｉ ｏ ｏ ｔ ｅｅ ａ ｅｃ ｒ ｄｏ ｔ ｌ － ｏ ｙｄ ｎ ｍｉｓ ｓ ｉ ｄ ｉ ｂ ｈ ｉ ｎ ａ ｌ ｓｓ ｆ ｓ ｗａ ｅＳ ｍｐ ｃ ． Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｅ ｄ ｃｉ ｎ ｍｏｏ ；ｍａ ｓｔ ｓｔ ｅ ｉｌ ；ｉ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ｅ ｌ ｙ ａ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ：ｌ ａ ｉ ｕ ｔ ｔｒ ｎｒ ｎ ｏ ｓ ａ ｉ ｖ ｈ ｃｅ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ｅ ；ｄ ｎ ｍｉｓ ｒ ｎ ｗｈ
车辆轨道耦合动力学
车辆轨道耦合动力学1. 简介车辆轨道耦合动力学是研究车辆在轨道上运行时与轨道之间的相互作用和动力学特性的学科。
它涉及到车辆和轨道系统的设计、建模、分析和优化，对于确保车辆在高速运行中的安全性、舒适性和稳定性至关重要。
2. 车辆系统2.1 车体结构车体结构是车辆系统中的一个重要组成部分，它承载着乘客和货物以及其他附加设备。
在车辆轨道耦合动力学中，车体结构的刚度和振动特性对整个系统的稳定性有着重要影响。
2.2 悬挂系统悬挂系统起到连接车体与轮对之间的支撑作用，它能够减小由于不平坦轨道引起的冲击和振动。
悬挂系统设计合理与否直接影响了乘客舒适度以及列车高速行驶时的稳定性。
2.3 动力传动系统动力传动系统包括发动机、电机以及传动装置等组成部分，它们为车辆提供动力以推动车辆在轨道上行驶。
在车辆轨道耦合动力学中，动力传动系统的特性和效率对于车辆的加速度、牵引力以及能耗有着重要影响。
3. 轨道系统3.1 轨道结构轨道结构是车辆轨道耦合动力学中的另一个重要组成部分，它承载着车辆的重量，并提供了运行方向和支撑作用。
轨道结构的设计和材料选择对于系统的稳定性、寿命以及维护成本都有着重要影响。
3.2 轮对与轨道之间的相互作用在车辆运行过程中，轮对与轨道之间存在着复杂的相互作用。
这种相互作用会导致振动、噪音以及能量损失。
通过研究这种相互作用，可以优化轮对和轨道的设计，减小能量损失并提高系统效率。
3.3 轨道几何和平顺度轨道几何和平顺度是描述轨道表面形状和平整程度的指标。
良好的轨道几何和平顺度可以减小车辆与轨道之间的振动和噪音，提高列车的舒适性和稳定性。
4. 车辆轨道耦合动力学模型4.1 动力学模型车辆轨道耦合动力学模型是用来描述车辆和轨道系统之间相互作用的数学模型。
它包括了车体结构、悬挂系统、动力传动系统以及轮对与轨道之间的相互作用等各个方面。
通过建立精确的动力学模型，可以对系统进行分析和优化，提高系统的安全性和稳定性。
4.2 摩擦力模型摩擦力是描述轮对与轨道之间相互作用的重要因素。
列车纵向_垂向碰撞动力学耦合模型建模与研究_卢毓江
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车辆轨道耦合动力学
研究生课程教学大纲
课程编号：00412728
课程名称：车辆轨道耦合动力学
英文名称：Vehicle and Track Coupling Dynamics
学时：32
学分：2
适用学科：交通等
课程性质：专业课
先修课程：车辆工程
一、课程的性质及教学目标
本课程以车辆轨道垂向动力学为研究对象，介绍车辆轨道耦合动力学发展现状，车辆与轨道物理模型的建立方法，车辆运动方程、轨道运动方程、激励模型，求解方法，车辆轨道耦合动力学应用现状。
二、课程的教学内容及基本要求
重点介绍车辆轨道耦合大系统理论，轨道系统动力学方程、车辆系统动力学方程、大型非线性动力学系统数值求解方法、快速积分方法、轮轨系统垂向激励、车辆轨道耦合动力学在工程中的应用等。
使学生掌握车辆轨道大系统动力学分析方法和应用情况。
三、课内学时分配
1. 翟婉明《车辆轨道耦合动力学》，科学出版社2007 第三版
2．严隽耄，翟婉明，陈清，傅茂海《重载列车系统动力学》，中国铁道出版社2003 第一版
五、教学与考核方式
理论教学方式，考试与平时成绩结合综合评定成绩
编写人（签字）：魏伟编写时间：2012.9.5。
直线电机轨道交通系统车辆-板式轨道垂向耦合动力学模型的研究
直线电机轨道交通系统车辆-板式轨道垂向耦合动力学模型的
研究
廖利;高亮;谭复兴;冯雅薇
【期刊名称】《城市轨道交通研究》
【年(卷),期】2006(009)002
【摘要】以广州直线电机轨道交通系统板式轨道结构为例,结合有限元理论以及直线电机的特点,建立了直线电机运载系统下的垂向耦合动力模型(包括车辆系统模型、轮轨关系模型、钢轨模型、板式轨道模型等)及其振动微分方程,并通过动力仿真试验,分析该系统的动力特性以及验证该系统的耦合动力模型.
【总页数】5页(P22-26)
【作者】廖利;高亮;谭复兴;冯雅薇
【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,100044,北京;北京交通大学土木建
筑工程学院,100044,北京;同济大学交通运输工程学院,200331,上海;北京交通大学
土木建筑工程学院,100044,北京
【正文语种】中文
【中图分类】U213.2
【相关文献】
1.C RTSⅡ型板式轨道关键参数对高速车辆-轨道垂向耦合振动响应的影响 [J], 徐浩;张梦楠;赵坪锐;王平
2.采用直线电机车辆的轨道交通耦合动力学模型及仿真分析 [J], 万传风;龙许友;张
勇;邓学森
3.直线电机地铁车辆-轨道垂向耦合动力学模型 [J], 冯雅薇;魏庆朝;时瑾
4.不同车辆-轨道垂向动力学模型功率流传递特性研究 [J], 徐宁;任尊松;薛蕊;李强
5.履带车辆纵向与垂向耦合动力学模型及功率特性 [J], 李春明;吴维;郭智蔷;苑士华;陈思
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车辆_轨道耦合系统垂横模型及其验证_陈果
振动与冲击第20卷第4期J OURNA L OF VIBR ATION AND SHOCK Vol.20No.42001车辆-轨道耦合系统垂横模型及其验证*陈果1翟婉明2左洪福1(1南京航空航天大学民航学院,南京210016)(2西南交通大学列车与线路研究所,成都610031)摘要本文根据车辆-轨道耦合动力学原理,建立车辆-轨道垂横耦合模型,并进行全面的验证:首先与国际著名软件NUCARS进行对比;其次与车辆-轨道垂向耦合模型得到的车辆和轨道系统垂向随机响应对比;然后与鹰厦线小半径曲线试验结果对比;最后与货物列车的线路试验结果对比。
对比结果有力地验证了车辆-轨道耦合系统垂横模型及其求解方法的正确性和合理性,为车辆-轨道耦合系统垂横模型的广泛应用奠定了基础。
关键词:车辆,轨道,垂向,横向,耦合模型,验证中图分类号:U213.213,U211.5,U260.1110引言根据车辆-轨道耦合动力学理论[1],车辆运行在铁路轨道上,来自轨道的激扰使车辆产生振动,反过来又使轨道产生振动,二者处于相互耦合的振动状态,传统的车辆和轨道动力学仅考虑各自的振动,存在一定的局限性。
文献[1]建立了车辆-轨道耦合垂向模型,在垂向较完整地解决了车辆和轨道的耦合振动问题。
本文在此基础上建立车辆-轨道垂横耦合模型,同时考虑车辆和轨道的垂向与横向振动。
车辆-轨道横向耦合模型远比垂向复杂,系统自由度增加许多,而且轮轨间的相互作用模型,即轮轨空间接触几何模型、轮轨法向力求解模型和轮轨蠕滑求解模型等,比传统模型有很大突破,其正确性和可靠性必须加以验证。
本文将对此进行多方面的验证,首先与国际著名软件NUCARS的仿真结果比较,其次与单一的车辆-轨道垂向耦合模型得到的垂向随机响应比较,然后与鹰厦线小半径曲线线路试验进行比较,最后与货物列车线路试验进行比较。
旨在通过这四方面的比较,对车辆-轨道垂横耦合模型及其求解方法的正确合理性进行验证,从而为车辆-轨道垂横耦合模型的推广使用奠定基础。
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第1期
冯雅薇等：直线电机地铁车辆-轨道垂向耦合动力学模型
53
半；h 为气隙值；F（h）、M（h）分别为直线电机和反 力板之间的作用力和作用力矩；Fi（t）为第i（iE1 ~4）个轮对与钢轨垂向接触力.
钢轨和轨道板的振动方程为
╰［M <╰［M
］ ］rb｛｛"#"#｝｝rb++［［$$］］rb｛｛%#%#｝｝rb++［［&&］r］｛b｛##｝r｝bEE［［’’］r］b（12）
质量阵和刚度阵叠加而来；［$］r 采用瑞利阻尼阵；
钢轨外荷载包括轮轨作用力和钢轨下部的弹簧阻尼
作用力.其中轮轨作用力为
n
｛’｝E ∑｛’｝k E kE1
n
4
∑｛∑δ（xwi-xri）｛(｝TFi（t）｝（13）
kE1 iE1
式中，｛(｝E｛N1，N2，N3，N4｝；
δ（xwi-xri）E<╰╰01
xwi-xriE0； 其它
图5 程序流程 Fig.5 Programflow
54
北京交通大学学报
第30卷
2 模型验证及计算分析
2.1 模型验证 在本文作者编制的程序上进行改动，去掉直线
电机和反力板之间作用力的影响，变成了可以计算
传统铁路动力响应的仿真程序.选取相应计算参数 分别与文献［9，10］的计算图形进行对比，得出轨道 部分的位移、速度、加速度图形趋势一致，且数值在
C1zltφt1+K1zltφt1EMwg+F2（t）（9） Mw¨zw3+C1zzw3+K1zzw3-C1zzt2-K1zzt2-
C1zltφt2-K1zltφt2EMwg+F3（t）（10） Mw¨zw4+C1zzw4+K1zzw4-C1zzt2-K1zzt2+
C1zltφt2+K1zltφt2EMwg+F4（t）（11） 式中，z 为垂向位移，φ 为点头角，M 为质量，I 为点 头惯量；角标c、w、r、b、L、t分别代表车体、转向架、 车轮、钢轨、轨道板、直线电机；C1z、C2z分别为一系、 二系悬挂垂向阻尼系数；K1z、K2z分别为一系、二系 悬挂垂向弹簧刚度；Kr、Cr 分别为轨下垫层的垂向 刚度与阻尼；Kb、Cb 分别为轨道板下水泥砂浆的刚 度与阻尼；lc、lt 分别为车辆定距之半和固定轴距之
式中，｛#｝rE｛zr1 φr1 zr2 φr2 …zrj φrj…｝T，
｛#｝bE｛zb1 φb1 zb2 φb2 …zbn φbn…｝T， ［M ］、 ［&］、［$］、［’］分别代表质量、刚度、阻尼以
及力矩阵；脚标rj代表钢轨第j个节点，脚标bn 代
表轨道板第n 个节点； ［M ］r， ［&］r分别由钢轨单元
同一数量级上，证明了这一基本程序的正确性. 将直线电机系统仿真程序的气隙计算结果与文
献［5］的计算结果进行比较，两者的气隙变化值都是 在某一平衡位置附近产生周期性的浮动，趋势相近. 当运行速度为79km／h（22m／s），轴重为50kN 时， 文献［5］中 气 隙 的 减 少 量 最 大 值 为 1.04 mm，变 化 范围 约 为 0.1 mm；VTDSS 气 隙 减 小 量 幅 值 为 1.05mm；变化范围为0.05mm（如图6）.可以得出 两者的计算结果具有较好的一致性.
Abstract：Linearmetrosystemisanewtypeofurbanrailtransitsystem.Concerningoftheinteractionsbothbetweenwheel-railandlinearinductionmotor（LIM）-reactionplate（RP）ofthissystem， thevehicle-trackverticaldynamicmodelisbuiltbasedoncouplingdynamicsanddynamicfiniteelement method.Thevalidityofthesystem modelistestedandthecomputeresultsofthissystemareprovided bycaringoutnumericalcomputation. Keywords：linearmetro；vertical；couplingdynamics
｛’｝k 为轮轨作用力在第k 个钢轨单元节点上产生 的等效荷载列阵；δ 为狄拉克函数；xwiEx0+vt+ li 为t时刻第i 轮对的坐标；li 为各轮对距O’点的
距离；xriE（k-1）lr+xi 为钢轨上与第i 轮对的作 用点在整个钢轨上的坐标；lr 为钢轨单元长度；xi 为第i轮对与钢轨的作用点在钢轨第k 单元中的坐
C1zltzw2-K1zltzw1+K1zltzw2EM（h）（5） （5）后转向架沉浮运动 Mt¨zt2+（C2z+2C1z）zt2+（K2z+2K1z）zt2-
C2zzc-K2zzc-C1zzw3-K1zzw3-C1zzw4-
K1zzw4+C2zlcφc+K2zlcφcEMtg+F（h） （6） （6）后转向架点头运动
摘 要：直线电机地铁是一种新型的城市轨道交通系统.本文基于动力有限元和耦合振动理论，考 虑轮轨关系以及直线感应电机和反力板之间的相互作用，建立了直线电机地铁系统车辆-轨道垂向 动力学模型.通过数值计算，验证模型的有效性，并给出计算结果. 关键词：直线电机地铁；垂向；耦合动力学
中图分类号：U239.5
It¨φt2+2C1zlt2φt2+2K1zlt2φt2-C1zltzw3+ C1zltzw4-K1zltzw3+K1zltzw4EM（h）（7）
（7）轮对沉浮运动 Mw¨zw1+C1zzw1+K1zzw1-C1zzt1-K1zzt1-
C1zltφt1-K1zltφt1EMwg+F1（t）（8） Mw¨zw2+C1zzw2+K1zzw2-C1zzt1-K1zzt1+
的建设提供支持，是现阶段较好的研究方法.国内目 前仅见庞 绍 煌［7］对 该 系 统 的 动 力 特 性 有 过 定 性 的
分析，所以进行系统的动力学建模及计算非常必要.
收稿日期：2005-02-25；修订日期：2005-11-02 基金项目：广东省直线电机轨行系统研究课题
作者简介：冯雅薇（1979—），女，天津市人，博士生.eLail：fyw1224@ 魏庆朝（1957—），男，河北高邑县人，教授，博士，博士生导师.
运营线路中. 我国建设的直线电机系统并非全套引进，是综
合日本和加拿大两种技术模式，根据内的设计要
求组合而成.因国内目前还没有建成的运营线和试 验线，无法进行实地的动力性能测试.所以系统的动 力模型和 性 能 参 数 不 能 完 全 照 搬 国 外 建 成 线 的 数
据.计算机动力仿真既可以根据仿真结果对工程选 型起到指导和检验作用，又可为今后国内其他线路
第30卷 第1期 2006年2月
北京交通大学学报 JOURNALOFBEIJINGJIAOTONG UNIVERSITY
文章编号：1673-0291（2006）01-0051-04
Vol.30No.1 Feb.2006
直线电机地铁车辆-轨道垂向耦合动力学模型
冯雅薇，魏庆朝，时 瑾
（北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044）
文献标识码：A
A VerticalModelforVehicle-TrackCouplingDynaLics onLinearMetroSysteL
FENGYa-wei，WEIQing-chao，SHIJin
（SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China）
直线电机地铁系统（直线电机系统）采用直线
感应电动机牵引，轮轨支撑导向.车辆平稳运行时， 车上直线电机与轨道上的反力板之间的垂向间隙控
制在10~12mm 左右.当通过交流电时，两部分产 生的磁场相互作用，对车辆起牵引或制动作用.该系 统具有技术先进、安全可靠、经济合理以及绿色环保
的特点.已经在世界上建成9条运营线.我国广州地 铁的4号线以及北京的首都机场线也已决定采用此 系统，现正在积极的建设或筹划中.
图4 车辆与轨道之间坐标关系 Fig.4 Relationshipbetweentrainandtrack
轨道板单元质量阵的形式与钢轨的基本相同，
只是选取不同的参数.轨道板的单元刚度阵积分前 包括梁单元弯曲应变能和下部支撑弹簧的弹性势能
两部分.轨道板的单元阻尼阵则来源于板下部支撑 阻尼.轨道板所受外力为直线电机对轨道板的电磁 力和轨道板上部受到的弹簧阻尼作用力.其中的电
1.2 动力学方程
车辆的振动方程如下：
（1）车体沉浮运动 Mc¨zc+2C2zzc+2K2zzc-C2zzt1C2zzt2-K2zzt1-K2zzt2 E Mcg （2）
（2）车体点头运动 Ic¨φc+2C2zl2cφc+2K2zl2cφc-C2zlczt1+
C2zlczt2-K2zlczt1+K2zlczt2E0 （3）
使用，既提高了精度，又有显示法积分特征，每一步
的计算速度比 Newmark 法要快，可获得良好的效 果.但该方法要求系统质量矩阵为对角阵，且如果系 统的自由度数量大，该法计算的积分步长就较小，从
整体计算速度上，两种方法在本文的程序计算中并
无太大差别. 用Fortran语言编制了直线电机列车与轨道动
力仿 真 分 析 软 件 LMVTDSS（linear metrovehicle trackdynamicsimulationsystem）进 行 计 算，程 序 流 程如图5.