第09章新卡方检验

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《卡方检验正式》课件

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卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ,例如,如果卡方值较大,则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大,且各分类的期望频数不能太小,否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感,离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据,如果数据中存在缺失值,需要 进行适当的处理。
案例二:市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中,卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中,卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如,通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例,企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三:社会调查中的卡方检验
小,表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数,可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式,行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理,通过构建原假设和备择假设,利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数,通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03

统计学卡方检验

统计学卡方检验
个体化干预
根据分析结果,为患者提供个体化的干预措施,提高生存质量。
06
卡方检验注意事项及局限 性讨论
样本量要求及抽样方法选择
样本量要求
卡方检验对样本量有一定的要求,通常建议每个单元格的期望频数不小于5,以确保检验结果的稳定性和可靠性 。当样本量不足时,可能会导致检验效能降低,增加第二类错误的概率。
抽样方法选择
在进行卡方检验时,应选择合适的抽样方法。简单随机抽样是最常用的方法,但在某些情况下,如分层抽样或整 群抽样可能更适合。选择合适的抽样方法有助于提高检验的准确性和可靠性。
期望频数过低时处理策略
合并类别
当某个单元格的期望频数过低时,可以考虑 合并相邻的类别,以增加期望频数。合并类 别时应注意保持类别的逻辑性和实际意义。
适用范围及条件
适用范围
卡方检验适用于多个分类变量之间的独立性或相关性检验,如医学、社会科学等领域的调查研究。
条件
使用卡方检验需要满足一些前提条件,如样本量足够大、每个单元格的期望频数不宜过小等。此外, 对于有序分类变量或存在空单元格的情况,需要采用相应的处理方法或选择其他适合的统计方法。
02
卡方检验方法
统计学卡方检验
目录
• 卡方检验基本概念 • 卡方检验方法 • 数据准备与预处理 • 卡方检验实施步骤 • 卡方检验在医学领域应用举例 • 卡方检验注意事项及局限性讨论
01
卡方检验基本概念
定义与原理
01
02
定义
原理
卡方检验是一种基于卡方分布的假设检验方法,用于推断两个或多个 分类变量之间是否独立或相关。
确定分组界限
在确定分组界限时,可以采用等距分组、等频分组或 基于数据分布的分组方法。选择合适的分组界限有助 于保持各组之间的均衡性,减少信息损失。

医学统计学 -第09章 卡方检验

医学统计学  -第09章  卡方检验

0.4 f(x)
v=1
0.3
2分布
0.2
v=4
v=6 v=9
0.1
0.0
0
3
6
9
12
15 x
(2)计算检验统计量
2 (A T )2
T
(41 36.5625)2 (4 8.4375)2 (24 28.4375)2 (11 6.5625)2
36.5625
8.4375
28.4375
6.5625
理论基础:超几何分布,不属于卡方检验
谢谢
表 慢性咽炎两种药物疗效资料
分组
兰芩口服液 银黄口服液
合计
有效
41 24 65
无效
4 11 15
有效率 (%) 91.11
68.57 81.25
合计
45 35 80
问题: 两个总体有效率是否相等?
(1)建立检验假设 H0:π1=2 两药的总体有效率相同 H1:π1≠π2 两药的总体有效率不同 检验水准=0.05
bc
= 1
若b+c<40,采用以下校正公式
2 (| b c | 1)2
= 1
bc
第三节 行×列表资料的2检验
(一)R×C表 最常见的形式是
2×C列联表(一般为2个构成比的比较) R ×2列联表(一般为多个样本率的比较)
R×C列联表2检验的原理与2×2列联表2 检验的原理完全一样
统计量计算公式
合计 40 30 32 102
有效率(%) 87.50 66.67 21.88 60.78
(1)建立检验假设,确定检验水准
H0 :1 2 3
H1
:
1
,

卡方检验最新版本ppt课件

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.
16
例 2 为比较某新药与传统药物治疗脑动脉硬化的疗 效,临床试验结果见表 3,问两种药物的疗效有无差异?
表 3 两种药物治疗脑动脉硬化的疗效
处理措施 新药组
有效 无效 合计 有效率()
41 3 44 (38.18) (5.82)
93.18
传统药物组 18 6 24 (20.82) (3.18)
▪ 适当增加样本例数以增大理论频数; ▪ 理论频数太小的行和列与性质相近的临行
或临列合并;
▪ 删去理论频数太小的格子所对应的行或列; ▪ 改用Fisher确切概率法。
二、三种处理方法可能损失资料信息,也 可能损害样本的随机性,不同合并方式所 得结果也会不同,尽量不采用。
30.07.2020
.
32
2)注意有序资料的正确处理
卡方检验
董英
30.07.2020
.
1
组别 中药 西药 合计
表8-1 两组流感患者治愈率的比较
治愈人数
未治愈人数
144(122.4)
36(57.6)
128(149.6)
92(70.4)
272
128
合计 180 220 400
治愈率(%) 80.0 58.2 68.0
30.07.2020
.
2
第一节 2 检验的基本思想
问两种方法检验结果是否有差异?
30.07.2020
.
19
▪ 本例对同一个个体有两次不同的测量,从 设计的角度上讲可以被理解为自身配对设 计
▪ 按照配对设计的思路进行分析,则首先应 当求出各对的差值,然后考察样本中差值
的分布是否按照H0假设的情况对称分布
▪ 按此分析思路,最终可整理出下表所列的 配对四格表

卡方检验

卡方检验

表7-1 两种疗法疗效的比较的四格表(four-fold table)
分组
试验组 对照组 合计
疗效
有效 无效
99
5
75
21
174
26
合计
104 96 200
有效率
95.20% 78.13% 87.00%
πA = πB
pA ≠ pB
pA = pB?
πA ≠ πB ?
表7-1 两种疗法疗效的比较的四格表(four-fold table)
1+ 2-
4


3+
3+





n


n1 + n2 +
配对四格表的χ2检验(McNemar's test)
例7-3 分析目的:两法有无差别 假设(+,-)与(-,+)两格子理
论频数相等均为:
Q. McNemar 1900-1986 美国心理学家 统计学家
配对四格表的χ 2检验
HH01α: :=BB0.= ≠0C5C。或或两两种种方方法法检检出出率率不相同同 b+c≥40:
2. Scheffè可信区间法 3. Bonferroni法:调整检验水准
– k=R(R-1)/2,α’=α/k
– 例7-9: α’=0.05 / 3=0.0167 – 结果保守 4. SNK检验:参照定量资料的原理
χ2检验的其它应用
拟合优度检验(goodness of fit)
– 判断实际频数与理论频数的吻合程度 – 应用:
是否为小概率事件,以判断假设检验是否成 立。
χ2分布(chi-square distribution)
第二节 普通四格表χ 2检验与专用公式

卫生统计学卡方检验课件

卫生统计学卡方检验课件

17
(三) 四格表 2 统计量的连续性校正
1. 当n≥40,且T≥5时,不须校正,直接用基本公式 (8-2)或专用公式(8-3)计算。
2. 任一格子的1≤T<5,且n≥24/01时9/2,021需计算校正 2 值,
或使用四格表的确切概率法。
2 (AT0.5)2
T
2 (ad-bc-n/2)2n 卫生统计学卡方检验 (ab)(cd)(ac)(bd)
为了解新型农村合作医疗对于农村贫困居民住院服务利用的影响在经济条件相似的甲乙两个国家级贫困县其中甲县2006年已开展新型农村合作医疗2006年尚未开展分别进行抽样调查得到2006应住院者未住院原因见表115确定检验水准005计算统计量2931041703335753331930619下结论因为p005005的水准还不拒绝差异没有统计学意义
卫生统计学卡方检验
8
TRC
nR nC n
n R 为相应行的合计
n C 为相应列的合计
n 为总例数。
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
9
表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
2/19/2021
卫生统计学卡方检验
10
2 检验的基本公式:
2 (AT)2
T
2/19/2021
从基本公式可以看出, 2 统计量值反映了实际频数和理 论频数的吻合程度。如果假设检验H0 (π1=π2)成立,则 实际频数和理论频数之差一 般不会相差太大, 2值相 应也不会太大; 反之,实际频数和理论频数之差相差 很大卫,生则统计 学2 值卡相方检应验也会很大,11 相应的P值也就越小,
卫生统计学卡方检验
1
第一节 完全随机设计(独立样本)列联表资
料的 2 检验

09卡方检验

09卡方检验
第二次测验
21)。 3.84 ( 0 05
21)。 6.63 ( 0 01
因为χ2=4.08*>3.84,p<0.05,按照统计决断 的一般规则,则应拒绝零假设,因此其结论为:今 年升学的男女生人数比例不符合该校长的经验。
例2 有人在某班进行了一项调查,问52名学生:“你 喜欢思想品德课吗?”回答有“喜欢”、“无所谓” 和“不喜欢”三种,调查结果如下,问3种意见的人 数是否不同?
根据df=K-1=2查附表6,得

2 (2)。 0 05
5.99
22)。 9.21 ( 0 01
再将实际计算得的χ2值与临界值比较。因为
χ2=9.96**>9.21,p<0.01,因此应拒绝零假设,其 结论为:该班学生对思想品德课的3种意见之间有极
其显著的差异。
例3 大量的研究表明,人群中超常儿童的比率为3%。最 近有人对某班54名学生做了一项智力测查,结果发现有 两名学生的智力属于超常,问该班超常儿童的比率与普 通人群中超常儿童的比率是否相同?
例题:
第二步:计算χ2值 因为根据零假设,则男女生的理论频数为:
2 f 118 41) 106 ( e1 3 1 f 118 41) 53 ( e2 3
( 106 2 (41 53 2 118 ) ) 2 4.08 106 53
第三步:统计决断 根据df=2-1=1查χ2值表(附表6),得
三.χ2检验的计算
表9-1 单向表χ2检验计算表
fo
分组Ⅰ
分组Ⅱ 分组Ⅲ 总和
fe
fo fe
fo fe
2
fo fe
fe
2
χ2

09卡方检验

09卡方检验

二、四格表资料 检验的专用公式
2

专用公式:
(ad bc) 2 n (a b)(c d )(a c)(b d )
2
2 (20 5 24 21) 70 2 8.40 44 26 41 29
结论同前。
三、四格表资料 检验的校正公式

理论频数计算公式
Tij ni n j n
ni和 n j 分 式中 Tij 为第 i 行第 j 列的理论频数,
别为相应行与列的周边合计数,n 为总例数。
Chi-square test
检验步骤: 1.建立检验假设并确定检验水准
H 0 : 1 2 即试验组与对照组的总体有效率相等
2

校正公式:
c2
( A T 0.5) 2 T
Frank Yates
2 ( | ad bc | -n / 2) n c 2 = (a+b)(c+d )(a+c)(b+d )
Chi-square test
对于四格表资料,通常规定为:
1.当 n 40 且所有的 T 5 时,用 检验的基本公
Chi-square test
1.建立假设,设定检验水准
1 2 即两种药物治疗脑血管疾病的有效率相等 H 0:
1 2 即两种药物治疗脑血管疾病的有效率不相等 H1:
0.05
2.计算检验统计量

2 c
6 25 3 24 58 / 2 58 0.376
T21 =41-25.77=15.23,
按公式(9-1)计算 2 值
(20 25.77) 2 (24 18.23) 2 (21 15.23) 2 (5 10.77) 2 8.40 25.77 18.23 15.23 10.77

卡方检验.ppt

卡方检验.ppt

两种消毒方法对消毒效果的比较
方法 0.5%过氧乙酸
80%乙醇 合计
消除 35 27 62
未消除 27 46 73
合计 62 64 126
消除率 56.45 28.13 42.06
2019-6-26
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6
R
C
C1
R1
a
R2
c
nR合计
a+c
C2
nC合计

b
a+b
a/(a+b)
d
c+d
c/(c+d)
一. 通用公式法
二.
专用公式法
三.
四格表χ2值的校正
四. 精确概率法
五.
配对资料的χ2检验
2019-6-26
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4
一. 通用公式法
χ2=


A
T
T
2
其中为A实际频数,T为理论频数,,nR是行和,nC是列和,n是 四格数之和。
2019-6-26
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5
例1 某护士为了解过氧乙酸和乙醇两种消毒方法对 HBV血清中HBsAg的消毒效果,做了两种方法的比较试 验,结果如下:
2019-6-26
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1
二项分布中,我们应用正态近似法介绍了
两个率的u检验。但在观察例数不足够大或拟
对多个率进行比较时,u检验就不适宜了,因
为直接对多个样本率作两两间的u检验有可能
加大第一类误差( 如同直接对多个样本均数
作两两间的t检验)。X2 检验(chi-square test)可
解决此问题。
的皮肤炎患病率,结果如下:
防护服种类

卡方检验

卡方检验
2
>χ <χ
2
α
P < α
2
2
α
P >α
给药方式与给药效果的2×2列联表 给药方式
口服 注射
有效
58 64
无效
40 31
总数
98(R1) 95(R2)
有效率
59.2% 67.4%
总数
122(C1)
71(C2)
193(T)
1.H0 :给药方式与给药效果相互独立。
HA :给药方式与给药效果有关联。
2.给出显著水平α =0.05
第六章
一、χ2检验的定义
2检验 χ
二、χ2检验与连续型资料假设检验的区别
三、χ2检验的用途
2检验的定义 一、χ
χ2 检验(Chi-square test)
对样本的频数分布所来自的总体分布是
否服从某种理论分布或某种假设分布所作的
假设检验,即根据样本的频数分布来推断总
体的分布。
二、χ2检验与连续型资料假设检验的区别
3.根据H0,运用概率乘法法则:事件A与事件B同时
出现的概率为:P(AB)=P(A)P(B)
口服与有效同时出现的理论频率=口服频率×有
效频率,即P(AB)=P(A)P(B)=98/193 ×122/193
理论频数Ei=理论频率×总数
= (98/193 ×122/193) ×193
=(98 × 122)/193=61.95
(1) H0 :豌豆F2分离符合9:3:3:1的自由组合规律;
HA :豌豆F2分离不符合9:3:3:1的自由组合规律;
(2)取显著水平α =0.05
(3)计算统计数χ2值:
χ2 =0.016+0.101+0.135+0.218=0.470

(医统)卡方检验

(医统)卡方检验

2
观测值的自由度(vi>2),Si为第i组观测值的标 准差 2 • 拒绝原假设的条件为: 2 ,
F检验
• 检验两组观测值的方差的齐性 • 原假设: 2 2
1 2
• 检验统计量:
2 2 2 S1 F 2 2 ~ F( 1 , 2 ) 1 S2
• 拒绝条件: F F /2 (1, 2 )或F F1 /2 (1, 2 )
2.拟合优度检验
• B.表征实验分布,即用卡方统计量检验实验分布 是否服从某一理论分布(正态、二项等) • 步骤:1.将总体X的取值范围分成k个互不重迭的 小区间 • 2.计算落入第i个小区间的样本值的观测频数 • 3. 根据所假设的理论分布, 算出总体X的值落入每 个小区间的概率p,于是np就是落入该区间的样本 值的理论频数 • 4.计算卡方统计量 • 5.与临界值进行比较,进行决策
χ2 检验 数据资料 总体 检验对象
离散型资料 总体分布是未知的
连续型资料假设检验
连续型资料 正态分布 对总体参数或几个总体 参数之差
不是对总体参数的检 验,而是对总体分布 的假设检验
三、χ2 检验的用途
适合性检验
是指对样本的理论数先通过一定的理
论分布推算出来,然后用实际观测值与理论
数相比较,从而得出实际观测值与理论数之
理论值(E)
696.75 232.25 929
O-E
+8.25 -8.25 0
由于差数之和正负相消,并不能反映实 际观测值与理论值相差的大小。
为了避免正、负相抵消的问题,可将实际 观测值与理论值的差数平方后再相加,也就是 计算:
∑(O-E)2
O--实际观察的频数 E--无效假设下的期望频数
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1
T12
T21
T22
(AT )2 , (行数-1)(列数1)
T
式中,A为实际频数(actual frequency) T为理论频数(theoretical frequency)
TRC
nRnC n
例7-2的计算结果
2
A11 T11 2 ( A12 T12 )2 ( A21 T21)2 ( A22 T22 )2
2)两种属性或两个变量之间有无关联性及相关 程度;
3)频数分布的拟合优度检验; 4)配对计数资料的两率之间有无差别的比较。
χ2检验的基本思想:
以χ2值的大小来反映理论频数(T)与实际频数 (A)的吻合程度。在零假设H0成立的条件下 (H0:π1=π2 ),实际频数和理论频数应该相差不 大,即χ2值不应该很大,若实际算出的χ2值较 大,超过了设定的检验水准所对应的界值,则有
c2
=
(a
(|
ad
-
bc
|
-
n 2
)2
n
+b)(c + d )(a + c)(b+
d)
四格表资料 2 检验公式选择条件:
n≥40且T≥5, 专用公式或基本公式
n≥40但有1≤T<5,校正公式;Fisher确 切概率
2
(ad bc)2n
(ab)(ac)(bd)(cd)
发生数 未发生数 合计
样本 1
a
b
a+b
样本 2
c
d
c+d
合 计 a+c
b+d
n
表 7-3 两 种 药 物 治 疗 消 化 道 溃 疡 效 果
处理
愈 合 未 愈 合 合 计 愈 合 率 (%)
洛赛克
64(a) 21(b) 85
75.29
雷 米 替 叮 51(c) 33(d)
第九章 2 检验
χ2检验(Chi-square test)是现代统计学的
创始人之一,英国人Karl Pearson( 18571936 )于1900年提出的一种具有广泛用途的 统计方法,常用于计数资料的统计分析。
Karl Pearson
χ2检验的应用:
1)推断两个或多个相互独立的总体率与总体构 成比之间有无差别;
n1 (给定)
样本 2 合计
A21
A22
n2 (给定)
m1
m2
n (给定)
阳性 频率
P1 A11 / n1 P2 A21 / n2 P m1 n
H0 : 1 2 (分别为样本率P1、P2、P的总体率)
(1)检验 H1 : 1 2
0.05
(2)用 P m1 n 近似地代替 ,理论上应有:
.
图形:从纵轴某个点开始单调下降,先凸后凹.
0.3
0.2
0.1
0.0
0
2
4
6
8
10
2 0.05(1)
3.84
(1.96)2
Z2 0.05 / 2
2 0.01(1)
6.63
(2.5758)2
Z2 0.01/ 2
(2) Z1, Z2,..., Z 互相独立,均服从 N (0,1),

Z12
Z
2 2
...
表 7-2 两 种 药 物 治 疗 消 化 道 溃 疡 4 周 后 疗 效
处理 洛赛克 雷米替叮
合计
愈合
未愈合
64(57.84) 21(27.16)
51(57.16) 33(26.84)
115
54
合计 85 84
169
愈 合 率 (%) 75.29 60.71 68.05
表 反应变量按二项分类的两个独立样本资料
84
60.71
合 计 115
54
169(n)
用 表 7-3 资 料 , 代 入 式 (7-10), 求 2 值 如 下 :
2 (64 33 21 51)2169 4.13 ,
85 84 115 54
与前面计算的结果一致。
3.四格表资料检验的连续性校正公式
c2
( A T 0.5)2 T
一、四格表(2×2表)卡方检验 二、行×列表(R×C表)卡方检验 三、配对四格表卡方检验
一、独立样本2×2列联表资料的χ2检验
目的:两独立样本率差异的比较。即根据两独 立样本的频率分布,检验两个样本的总 体分布是否相同。
一 、 四 格 表 (fourfold table)资 料 的 2 检 验 (两 个 样 本 率 的 比 较 )
反应结果
观察
阳性
阳性
阴性
总频数
频率
样本 1
A11
A12
n1 ( 给 定 ) P1 A11 / n1
样本 2
A21
A22
n2 ( 给 定 ) P2 A21 / n2
合计
m1
m2
n ( 给 定 ) P m1 n
表 反应变量按二项分类的两个独立样本资料
反应结果
观察
阳性
阴性
总频数
样本 1
A11
A12
Z2的分布称自由度为

2
分布,
记为
2 (
)

2
(
)
,或简记为
2
.
* 图形:单峰,正偏峰;
自由度 很大时, (2) 近似地服从正态分布.有
Z
(2
) 2
,
(2
)服从均数为,方差为2的正态分布
2分布是一种连续型随机变量的概率
分布,概率密度函数与自由度有关。
不同自由度有不同分布曲线,所以卡
方分布为一簇分布曲线 。
理由怀疑H0的真实性,从而拒绝H0 ,接受H1,即
π1≠π2 ,就有理由认为原假设不成立 。
第一节 2 分布
(1) 自由度为 1 的 2 分布
若 Z ~ N (0,1),则 Z 2的分布称为自由度为 1 的 2 分布.
(chi-square
distribution),记为
2 (1)

2
(1)
2分布曲线的特点:
1)χ2值不小于0,其取值范围为(0,∞); 2)χ2分布曲线形状随自由度υ而变化,即不
同的自由度有不同的曲线。
不同自由度的χ2分布右侧尾部面积为 a时的临界值记为χ2a,υ
卡方分布的一个基本性质:可加性
X1
~
2 1
,
X2
~
2 2
(X1 X2)
2 1 2
第二节 独立性检验
T11
T12
T21
T22
, (64 57.84)2 (21 27.16)2 (51 57.16)2 (33 26.84)2
4.13
57.84
27.16
57.16
26.84
(行数-1)(列数1) (21)(21) 1

2
4.13
2 0.05,1
3.84,
所以P
0.05,拒绝H
0
2. 四格表资料检验的专用公式
T11
n1
n1m1 n
T12
n1(1 )
n1m2 n
T21
n2
n2 m1 n
T22
n2 (1 )
n2 m2 n
一般地,
理论频数
(行合计)(列合计) = nRnC
总计
n
1. 基本公式
2
A11 T11 2 ( A12 T12 )2 ( A21 T21)2 ( A22 T22 )2
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