实际问题与一元二次方程1(传播及增长率问题)

练习：
1、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响， 在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16 元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多 少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列 方程为_________． 2、某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台， 第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月 份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？
22.3实际问题与一元二次方程 一
教学目标 掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用一元二次方 解决此模型问题 教学重点 列一元二次方程解决传播问题，增长率问题
教学难点 如何使用“倍数关系”找到等量关系，将实际问题转化 为数学问题
探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有
121人患有流感，每轮传染中平均一个人传染了几 个人？ 分析：设每轮中平均一个人传染了x个人。 开始有一个人患流感，第一轮的传染源就是这个人， x 他传染了_____人。 x+1 人患有流感； 那么，第一轮后共有_____ x 个人， 第二轮传染中，这些人中每个人又传染了____ 第二轮共有_______人患了流感。 x(x+1) 则等量关系是： 第一轮流感人数+第二轮流感人数=总流感人数
解这类题目需牢记公式a 1 x b, 其中a为增长 或降低
n
前的基础数量，x为增长率 或降低率 ，n为增长 或降低 的次数，b为增长 或降低 后的数量。
作业：报纸第2期第2版21.2.4和21.3 实际问题与一元二次方程（1）
探究2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，
生产1t• 乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的 进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产 1t• 乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平 均下降率较大?
6000(1-y)2=3600 解得：y≈0.225
答：两种药品成本的年平均下降率一样大． 因此，虽然绝对量相差很多，但其相对量也 可能相等！
探究2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，
生产1t• 乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的 进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产 1t• 乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平 均下降率较大?
设甲种药品成本的年平均下降率为x。 则一年后甲种药品成本为 5000（1-x）元， 两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元． 依题意，可列方程得5000(1-x)2=3000 解得： x1≈0.225 x2≈1.775 检验：x2≈1.775不符合题意，舍去 同理，下面大家算算乙的平均下降率。
生产1t• 乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的 进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产 1t• 乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平 均下降率较大? 分析：甲种药品成本的年平均下降额为（50003000）÷2=1000元，• 乙种药品成本的年平均下 降额为（6000-3000）÷2=1200元，显然，• 乙 种药品成本的年平均下降额较大．
2、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手，有人 统计了一下，大家一共握了45次手，请问这次参加这 次聚会的同学有多少人？ 3、在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的 其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队． 若这些小组共赛了90场， 请问有多少只队伍？
探究2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，
由此是不是说乙的平均下降率比甲的平均下降 率大呢？
探究2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，
生产1t• 乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的 进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产 1t• 乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平 均下降率较大?
由此是不是说乙的平均下降率比甲的平均下降 率大呢？
列一元二次方程解决实际问题一般步骤：
①审：分析题意，找出已知量和未知量
②设：设出未知数，一般是问什么设什么， 有时可间接设。 ③列：找出等量关系，列出方程 ④解：求出列出的方程的解 ⑤验：检验解是否满足题意，不符题意解舍去 ⑥答：写出答案
练习：
1、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出 同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支 干长出多少小分支?
探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有
121人患有流感，每轮传染中平均一个人传染了几 个人？ 分析：设每轮中平均一个人传染了x个人。
第三轮后有多少人患流感? 等量关系ห้องสมุดไป่ตู้ 第一轮流感人数+第二轮流感人数=总流感人数
列方程： 1+x+x(x+1)=121
解得： x1= 10
x2=-12
检验：x=-12不符合实际情况，舍去 答：在每轮传染中，平均一个人传染10人