小学六年级华杯赛 - 360文档中心

(完整版)六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)

六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)小学奥数模拟试卷.1姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：-的结果是______．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷、，使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小学奥数模拟试卷.2姓名得分一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：1997×19961996-1996×19971997=______；100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．2．上右面算式中A代表_____，B代表_____，C代表_____，D代表_____．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_____岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_____面，黄旗_____面．5．在乘积1×2×3×?×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分，为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考____次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走千米，乙每小时走千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，??这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B 点在岸上还是水中？说明理．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于199721602142能否办到？若办不到，简单说明理．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．小学奥数模拟试卷.3姓名得分一、填空题：1．×+11×+537×=______．2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，?，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．图是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？在图中，要想按的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀？要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？小学奥数模拟试卷.4姓名得分了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？小学奥数模拟试卷.7姓名得分一、填空题：2．下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：○；○9；○26．于3，至少要选______个数．4．图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______．5．有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用______天．6．在1至301的所有奇数中，数字3共出现_______次．7．某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要_______天．8．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______．9．A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是______．10．一个圆的周长为米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，，就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是______秒．二、解答题：1．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？数最小是几？3．下图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其f＋g＋h）的值．4．底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：两个三角形的间隔距离；三个三角形重迭部分的面积之和；只有两个三角形重迭部分的面积之和；迭到一起的总面积．小学奥数模拟试卷.8姓名得分一、填空题：2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为_______．正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．个数字的和是_______．积会减少______．6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______ 7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现甲先工作3天，则这批零件共有______个．8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形，如图所示．它的容积为π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后四位数是______．二、解答题：1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．4．有一列数2，9，8，2，6，?从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字是2．问这一列数第2003个数是几？小学奥数模拟试卷.9姓名得分一、填空题：2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是______．3．在下图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______．4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有______厘米．5．如上右图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，??，二十层的图案用火柴棍______支．6．在下左图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米．7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．8．甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．甲说：“我头两发共打了8环．” 乙说：“我头两发共打了9环．” 那么唯一的10环是______打的．9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子6．一个六位数□1997□能被33整除，这样的数是______．7．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_______．8．有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，??，这样轮流取下去，直到取完为止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走了______枚棋子．9．一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数．如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有______名工作人员，船长的年龄是______岁．10．小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车．如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔______分发一辆车．二、解答题：1．计算：2．有一种用六位数表示日期的方法，如用911206表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日．如果用这种方法表示1997年的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？3．少年歌手大奖赛的裁判小组若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是分．求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？4．A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分．正确的画“√”，错误的画“×”．他们的答卷如下表：小学奥数模拟试卷.20姓名得分一、填空题：1．13×99＋135×999＋1357×9999=______．2．一个两位数除以13，商是A，余数是B，A＋B 的最大值是_______．3．12345678987654321除本身之外的最大约数是______．4．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果从两桶中各取5．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______．6．如图，E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DEF的面积是平方厘米，平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米．7．一辆公共汽车起点到终点站共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人．从前8个车站上车且在终点站下车的共有______人．9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是______元．10．一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是______．二、解答题：1997＋1÷1999 19981．计算：1997÷1997 2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵0．32元，小明有多少元钱？3．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？4．某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．小学奥数模拟试卷.21姓名得分一、填空题：1124311．[÷－×]÷＝。

小学组华杯赛试题及答案

小学组华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的3倍加上4等于20，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 30B. 50C. 60D. 70答案：B4. 一个数的5倍减去3等于12，这个数是多少？A. 3B. 2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个数加上10等于20，这个数是______。

答案：106. 一个数的4倍是24，这个数是______。

答案：67. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是______。

答案：68. 一个数的3倍减去5等于10，这个数是______。

答案：5三、计算题（每题10分，共20分）9. 计算下列算式：(23 + 45) × (12 - 8)答案：68 × 4 = 27210. 计算下列算式：(36 ÷ 4) + (54 ÷ 6)答案：9 + 9 = 18四、解答题（每题15分，共30分）11. 一个班级有48名学生，如果每排坐8名学生，可以坐满几排？答案：48 ÷ 8 = 6（排）12. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的周长。

答案：(15 + 9) × 2 = 24 × 2 = 48（厘米）五、应用题（每题20分，共20分）13. 小明有36个苹果，他打算每4个苹果装一袋，可以装几袋？答案：36 ÷ 4 = 9（袋）。

2010年第15届华杯赛小学组六年级决赛试题及详解word文档

2010年第15届华杯赛小学组六年级决赛试题及详解一、填空题（每小题10分，共80分）1．在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。

2．有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。

一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。

3．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。

已知A、B、C的速度分别是每小时90km, 80km, 60km，那么甲乙两站的路程是km。

4．将和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第位。

5．将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是。

6．右图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为。

7．数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和是33，则最多有张是卡片“3”。

8．若将算式的值化为小数，则小数点后第1个数字是。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．右图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。

问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由。

10．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？11．足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。

若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？12．华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。

奥数四大杯赛介绍

1、华杯赛权威性：★★★★★难易度：★★★★☆参赛对象：小学五、六年级学生、初中一年级学生初赛时间：每年3月中、下旬复赛时间：每年4月中、下旬全国总决赛：一般每年七月份在广东省举行，由于总决赛时间太晚，故对小升初作用不大。

竞赛特色：设置主观题，第十一届以前初赛通过电视直播的形式进行考核，从十一届开始开始采取试卷答题。

报名截止时间：每年12月底华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版社）、中国优选法、统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起主办的。

华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛。

第一届华杯赛甚至在人民大会堂颁奖，其权威性可见一斑！但比较尴尬的是由于华杯难度大，进入复赛和总决赛的人数较少，就小升初角度来说，华杯参考范围也就相对小了很多。

因此现在很多家长觉得华杯赛对小升初作用不大，其实这绝对是一个误解。

华杯赛获奖对小升初作用非常大，只是获奖难度较大、人数较少而已。

所以事实上只要您的孩子奥数够强，华杯赛将是他证明奥数能力的最优途径。

有一个最好的证明就是：人大附中每年都要抄录华杯赛复赛一等奖名单，然后私下联系签约！华杯赛作为目前全国最权威的小学数学比赛，备受北京市各重点中学的认可。

2008年华杯赛北京赛区一、二、三等奖的获奖同学受到了人大附中、北京四中、实验中学、清华附中、101中学等名校的青睐，甚至单凭优异的华杯赛获奖成绩就可以顺利进入这些名校。

2、走进美妙的数学花园（3-6年级）权威性：★★★★☆举办方：中国少年科学院；中国青少年发展服务中心；全国“青少年走进科学世界”科普活；动指导委员会办公室；走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛组委会。

难易度：★★★★★参赛对象：从小学三年级到初中三年级学生笔试时间：每年3月中、上旬获奖率：一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%。

第12届“华杯赛”浙江赛区复赛试题六年级组

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组）一、填空题（每题10分，共80分） 1、=⨯÷⎪⎭⎫⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 2、规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b 32ba +=，假设6※x 322=，那么x = . 3、某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天能够运完；若是用4辆小卡车，5天能够运完；若是用20辆板车，6天能够运完．此刻先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车一起运2天后，全数改用板车运，必需在两天内运完，那么后两天天天至少需要__________辆板车．4、甲、乙两包糖的重量比是4:1，若是从甲包掏出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变成7:8，那么两包糖重量的总和是___________克．5、用甲、乙两种糖配成什锦糖，若是用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵元．6、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％．通过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需__________小时．7、一本书的页码是持续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，取得不正确的结果1997，那么那个被加了两次的页码是________．8、将3210323232个⨯⨯⨯的乘积写成小数时的前两位小数是 .二、解答题（共70分，要求写出解答进程）九、1978年，有个人在介绍自己的家庭时说：“我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立方加上女儿年龄的平方，正好是我的诞生年，我是在1900年以后诞生的．我的儿女都不满21岁．我比我妻子大8岁．”请求出1978年这一家每一个人的年龄．（此题15分）10、如以下图A、B、C、D四个小盘拼成了一个环形，每只小盘中放假设干糖果．每次可取其中的1只、3只、或4只盘中的全数糖果，也可掏出2只相邻盘中的全数糖果．如此掏出的糖果数量最多有几种？请说明理由．（此题15分）1一、甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6．若是甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍．那么甲数是多少？乙数是多少？（此题20分）1二、唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中把握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n 10%倒退一分钟，然后再按原先的速度继续前进，若是唐老鸭想在竞赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次? （此题20分）第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组）参考答案一、填空（每题10分，共80分）注：第8题，每空5分．部份答案提示：1. 解：原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=.2. 解：依题意，6※326x x +=，因此322326=+x ，因此x=8．3. 解：能够将这批货物的总量设为1，那么有：一辆大卡车，天天能够运121431=⨯；一辆小卡车，天天能够运201541=⨯；一辆板车，天天能够运12016201=⨯．全数改用板车后，剩余工作量为：412)1201720131212(1=⨯⨯+⨯+⨯-要想两天运完，需板车151201241=÷÷(辆)．4. 解：设甲包糖重x 4克，乙包糖重x 克，那么8:7)10(:)104(=+-x x 解得6=x ，共重305=x (克)．5. 解：因用第一种方式配成的1千克什锦糖中甲种糖占53千克，乙种糖占52千克；用第二种方式配成的1千克什锦糖中甲种糖占52千克，乙种糖占53千克，故51千克甲种糖比51千克乙种糖贵元．故1千克甲种糖比1千克乙种糖贵×5 = (元)．6. 解：依照题意，当距离一按时，速度和时刻成反比例． ÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=101201001251001301005.19=⨯⨯⨯(小时) 答：从甲城到乙城乘火车只需10小时．7. 解：这本书的页码是从1到n 的自然数，和是2)1(21+=+++n n n ，错加的页码在1和n 之间，即1997应在12)1(++n n 与n n n ++2)1(之间．当n ＝61时和为1891，199719526118912)1(<=+=++n n n ，不合题意；当n =62时，和为1953，20152)1(,195412)1(=++=++n n n n n ，1997恰在其间；当n =63时，和为2016，2016>1997，不合题意。

六年级数学华杯赛试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 29B. 28C. 27D. 302. 下列哪个图形的面积最大？A. 正方形，边长为4cmB. 长方形，长为5cm，宽为3cmC. 矩形，长为6cm，宽为2cmD. 平行四边形，底为4cm，高为5cm3. 一个三位数，百位和十位上的数字之和是9，个位上的数字是百位和十位上数字的2倍，这个数最大是多少？A. 428B. 526C. 624D. 7324. 小明从家出发去图书馆，走了3分钟走了200米，接着他加快了速度，5分钟走了500米。

那么小明从家到图书馆的距离是多少米？A. 1200B. 1300C. 1400D. 15005. 小红有5张红纸和7张黄纸，她要给每个小朋友发一张红纸和一张黄纸，最多可以发给多少个小朋友？A. 5B. 7C. 8D. 9二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.25×4=_________，1.2÷0.4=_________，1.5×0.8=_________。

7. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的周长是_________cm。

8. 1吨=_________千克，1千米=_________米。

9. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是_________。

10. 3.6×2.5=_________，4.5÷0.9=_________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有12个苹果，小红有18个苹果，小华给小红一些苹果后，他们的苹果数相等。

小华给了小红多少个苹果？12. 一个长方形的长是15cm，宽是10cm，如果将它的长和宽各增加2cm，那么这个长方形的面积增加了多少平方厘米？13. 小明骑自行车去图书馆，骑了3小时后到达，回来时他开汽车，用了1小时。

如果汽车的速度是自行车的4倍，那么小明去图书馆的速度是多少千米/小时？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明去超市买文具，买了一个笔记本和一支笔，共花费了15元。

华杯赛试题及答案小学

华杯赛试题及答案小学一、华杯赛试题1. 语文试题：阅读下面的短文，完成后面的题目。

春天里，鲜花盛开，鸟儿欢歌。

小明和小红在花园里玩耍，忽然看到一只小鸟从树上掉了下来，小鸟似乎受了伤，无法飞翔。

小明和小红连忙上前查看，他们发现小鸟的翅膀受伤了，无法动弹。

小红担心小鸟受冻，便轻轻地将小鸟捧在手心里，走向了家。

小明和小红将小鸟放在温暖的笼子里，又为它准备了一些食物和水。

小鸟很快恢复了元气，它欢快地在笼子里跳跃起来。

小明和小红高兴地看着小鸟，他们知道，只有给小鸟充分的关爱和保护，它才能快乐地生活。

根据短文内容，选择正确的答案。

1) 小明和小红在什么地方玩耍？A. 花园B. 家里C. 学校2) 小鸟为什么无法飞翔？A. 伤了翅膀B. 受了冻C. 懒得飞3) 小明和小红给小鸟做了什么？A. 捧在手心里B. 放在温暖的笼子里C. 骑在肩膀上4) 小鸟恢复了元气后，做了什么？A. 跳跃起来B. 飞向远方C. 睡觉2. 数学试题：小明在超市看到一款玩具汽车，原价是80元，现在打7折，请帮助小明计算打折后的价格。

3. 英语试题：根据所给的图片和提示词，写出合适的单词。

提示词：apple、banana、grapes、pear二、华杯赛试题答案1. 语文试题答案：1) A. 花园2) A. 伤了翅膀3) B. 放在温暖的笼子里4) A. 跳跃起来2. 数学试题答案：打折后的价格 = 原价 ×折扣打折后的价格 = 80 × 0.7 = 56元3. 英语试题答案：apple, banana, grapes, pear以上为华杯赛小学试题及答案。

（文章内容详尽，无过多累赘，各类试题按顺序呈现，语句通顺，排版整洁美观。

）。

华杯赛六年级试题及答案

华杯赛六年级试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 一个数的5倍是35，这个数是多少？A. 7B. 5C. 35D. 57答案：A解析：设这个数为x，则5x=35，解得x=7。

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少？A. 24厘米B. 28厘米C. 32厘米D. 36厘米答案：A解析：长方形的周长公式为C=2(a+b)，其中a为长，b为宽。

将长8厘米和宽4厘米代入公式，得C=2(8+4)=24厘米。

3. 一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：设这个数为x，则3x+4=5x-6，解得x=5。

4. 一个数除以7余2，除以8余3，这个数是多少？A. 15B. 23C. 31D. 39答案：C解析：设这个数为x，则x=7a+2=8b+3，其中a和b为整数。

通过枚举法，可得x=31。

5. 一个数的4倍减去3等于这个数的2倍加上5，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 8答案：D解析：设这个数为x，则4x-3=2x+5，解得x=4。

6. 一个数的6倍加上7等于这个数的8倍减去1，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C解析：设这个数为x，则6x+7=8x-1，解得x=4。

二、填空题（每题5分，共30分）1. 一个数的5倍是40，这个数是______。

答案：8解析：设这个数为x，则5x=40，解得x=8。

2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是______厘米。

答案：32解析：长方形的周长公式为C=2(a+b)，其中a为长，b为宽。

将长10厘米和宽6厘米代入公式，得C=2(10+6)=32厘米。

3. 一个数的4倍减去2等于这个数的3倍加上6，这个数是______。

答案：10解析：设这个数为x，则4x-2=3x+6，解得x=8。

4. 一个数除以5余1，除以6余2，这个数是______。

答案：31解析：设这个数为x，则x=5a+1=6b+2，其中a和b为整数。

六年级奥数经典题难题集粹(华杯赛难度)—附详细解答doc

六年级奥数经典题、难题集粹（华杯赛难度）—附详细解答一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

迎春华杯创新能力初赛6年级（答案作者版）

迎春华杯创新能力初赛6年级（答案作者版）六年级组一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.定义新运算“?”：()()111a ba ba b+-=-，那么算式()43474347的计算结果是________．〖答案〗3 〖作者〗北京史子贤2.如图，一道除法竖式中已经填出了“2021”，那么正确算式的除数是________．〖答案〗109 〖作者〗北京乔宇李陆欧3.指纹识别在日常生活中有非常广泛的应用，使用指纹识别之前需要先录入指纹．迎春电子厂研发了一套指纹录入系统，首次按压能录入45的图案，之后每次按压能录入余下图案的12．如果指纹图案的完整度不小于99%则算是录入成功．那么，成功录入一个指纹至少需要按压_______次．〖答案〗6 〖作者〗常州李逸4.如图，某款“风车”玩具由边长为20厘米的正方形和四个直角边为10厘米的等腰直角三角形组成．图中四块空白部分为扇形，则阴影部分面积是________平方厘米．（ 3.14π=）〖答案〗286 〖作者〗顺德朱丽敏二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.已知刚开采出来的铁矿主要含有的是铁和其他杂质，冶炼过程实际上是剔除其他杂质．现在有一块1000千克的铁矿，含有5.95%的杂质，经过冶炼，变成了含铁量为99%的铁块．那么，冶炼过程剔除了_______千克杂质．（铁的损耗忽略不计）〖答案〗50 〖作者〗北京李文龙6.八人进行单循环赛（即每两人之间比赛一场），每场比赛胜方得2分，负方得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，发现：①八人的得分互不相同；②第二名的得分是第五、六、七、八名4人得分的总和；③第一名没有战胜第四名．根据以上信息，第三名得了________分．〖答案〗10 〖作者〗广州李巍7.我们把具有这种特性的四位数称为“居中四位数”：将这个四位数的四个数字任意排列顺序，把组成的所有四位数（至少2个）从小到大排成一排，原四位数正好处于正中间位置．例如，2021就是一个“居中四位数”．那么，包含2021在内的所有“居中四位数”一共有________个．〖答案〗90 〖作者〗北京韩旭东8.右图是一个由20个大小相等的等腰直角三角形拼成的图案．图中一共可以数出________个梯形．〖答案〗64 〖作者〗北京王庆三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 如图，在梯形ABCD 中，AD 与BC 平行，三角形ACE 和三角形BDE的面积都为120，三角形BFG 面积为60，那么梯形ABCD 的面积为________．〖答案〗540〖作者〗北京胡球10. 小周老师写了一个两位质数，并将这个质数个位数字告诉了甲，十位数字告诉了乙，十位数字与个位数字之和告诉了丙，十位数字与个位数字之差（大减小）告诉了丁．丙说：在我说话之前，甲一定认为乙不知道这个质数是多少．丙说完之后，乙说：在我说话之前，甲一定认为丁不知道这个质数是多少．那么，这个质数是________．（甲、乙、丙、丁四位同学诚实且聪明）〖答案〗23〖作者〗北京周炬坤11. 在河流上游A 地有一艘巨轮，旁边有一艘巡逻小艇，小艇不停的从巨轮船头划到船尾再从船尾划到船头（小艇不计长度），与此同时在下游B 地有一艘小船（小船不计长度），巨轮和小船同时出发相向而行，出发时小艇与巨轮的船头都恰好在A 地．当小艇第1次回到巨轮船头时，恰与小船相遇；当小艇第7次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达B 地．如果巨轮出发时水速变为原来的2倍，那么当小艇第6次回到巨轮船头时，巨轮船头正好抵达B 地．那么，静水中小船的速度是水流原来速度的________倍．〖答案〗37〖作者〗北京孙铭海 E A B CD F G。

历届六年级华杯竞赛试题

历届六年级华杯竞赛试题华杯赛，即“华罗庚金杯”数学竞赛，是一项面向中小学生的数学竞赛活动，它以中国著名数学家华罗庚的名字命名，旨在激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。

以下是历届六年级华杯竞赛的一些典型试题，供参考：1. 数列问题：- 某数列的前几项为：2, 4, 7, 11, ... 请问第10项是多少？2. 几何问题：- 一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

3. 组合问题：- 有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？4. 逻辑推理：- 一个班级有40名学生，如果每个学生至少参加一个兴趣小组，而班级中至少有5个学生参加了相同的兴趣小组，求至少有多少个兴趣小组。

5. 代数问题：- 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。

6. 概率问题：- 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取3个球，求至少抽到2个红球的概率。

7. 行程问题：- 甲乙两地相距120公里，一辆汽车以每小时60公里的速度从甲地开往乙地，同时另一辆汽车以每小时40公里的速度从乙地开往甲地，两车何时相遇？8. 比例问题：- 如果一个班级的学生人数是另一个班级的1.5倍，且两个班级的总人数为100人，求每个班级的人数。

9. 图形变换：- 一个正方形的边长为4厘米，将其对角线延长1厘米，求新形成的四边形的面积。

10. 计数问题：- 一个数字钟在显示时间时，数字“1”在一天内出现的次数是多少？这些题目涵盖了数学竞赛中的多个领域，包括数列、几何、组合、逻辑推理、代数、概率、行程、比例、图形变换和计数等。

解决这些问题需要学生具备扎实的数学基础知识、灵活的解题技巧以及良好的逻辑思维能力。

小学组华杯赛试题及答案

小学组华杯赛试题及答案华杯赛是一个知名的小学生数学竞赛，每年都吸引着众多小学生的参与。

为了让小学生更好地备战华杯赛，组委会发布了一套试题及答案供参赛选手进行练习。

以下是小学组华杯赛试题及答案的详细内容。

第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 下面哪个数是42的因数？A) 7 B) 12 C) 5 D) 32. 请计算下列各数的和：25 + 17 + 9 = ?A) 31 B) 51 C) 61 D) 413. 小明有12个苹果，他想分给3个朋友，每个朋友可以得几个苹果？A) 3 B) 4 C) 1 D) 24. 下面哪个是一个乘法算式的结果？A) 10 - 3 B) 5 + 8 C) 6 × 4 D) 7 ÷ 25. 如果一个矩形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少？A) 8厘米 B) 12厘米 C) 32厘米 D) 16厘米6. 请找出下列各数中最大的数：A) 25 B) 13 C) 9 D) 167. 用两个相同的正方形可以拼成一个什么形状？A) 长方形 B) 圆形 C) 三角形 D) 正方形8. 下面哪个数是一个奇数？A) 10 B) 12 C) 9 D) 89. 请填写下面数列中的空格：1, 3, 5, __, 9A) 6 B) 7 C) 8 D) 410. 请计算下列各数的差：17 - 9 = ?A) 7 B) 10 C) 8 D) 611. 如果一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是多少？A) 9厘米 B) 6厘米 C) 12厘米 D) 18厘米12. 小明的年龄是7岁，小红的年龄是小明的2倍，小红的年龄是多少？A) 9岁 B) 5岁 C) 14岁 D) 12岁13. 下面哪个数是一个负数？A) 5 B) -2 C) 10 D) 314. 小明在常温下用一个透明的玻璃杯装满了热水，过了一段时间后，杯子外面出现了水珠。

这是因为什么原因？A) 杯子漏水了 B) 杯子外面很湿 C) 热水变成了水珠 D) 杯子里的水蒸发了15. 下面哪个图形是一个正方形？A) B) C) D)16. 小明在一个商店里买了一本书，价格是28元，他给了收银员50元，需要找回多少钱给小明？A) 22元 B) 28元 C) 32元 D) 50元17. 请计算下列各数的积：5 × 3 = ?A) 15 B) 8 C) 12 D) 2418. 一个三角形有几个顶点？A) 1 B) 2 C) 3 D) 419. 请找出下列各数中最小的数：A) 15 B) 27 C) 9 D) 1820. 在数字7的左边填入一个数，使得这个数比7大，并且和7的差是9。

六年级奥数经典题难题集粹华杯赛难度—附详细解答doc

六年级奥数经典题、难题集粹（华杯赛难度）—附详细解答一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

六年级奥数经典题、难题集粹华杯赛难度—附详细解答。doc

六年级奥数经典题、难题集粹（华杯赛难度）—附详细解答一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

六年级华杯赛历届试题揭秘六年级一等奖华杯赛

六年级华杯赛历届试题揭秘六年级一等奖华杯赛随着春季的开学，我们即将迎来希望杯和华杯。

这两大杯赛也是比较重要的竞赛，为了帮助大家在最后的关头做好冲刺，老师给大家简单介绍一下这两个杯赛的信息。

接下来小编为你带来六年级华杯赛历届试题揭秘，希望对你有帮助。

华杯赛试题揭秘——行程：行程问题与数论问题都是学生们最头疼的知识点。

在解题时，行程问题与数论问题大致相同，都需要将各个已知条件合理的组合到一起并最终得到结论，这也是这两类问题相对的难点所在。

行程问题虽然难，但是它的出镜率并不高，平均每个杯赛出现1次。

在几个杯赛中，希望杯对行程题目考查数量在3-5题，但是难度不大。

其它杯赛均是1道题，难度都是中等偏上的题目。

不管是哪个年级，解决行程问题必须先要熟练掌握三个要素之间的关系(路程、速度、时间)。

其实行程问题也可以分为相遇问题与追及问题两大类，那么相遇与追及的基本公式也是必须要掌握的。

对于四年级的学生来说，还需要掌握几个基本类型，如多次相遇与追及问题、流水型船问题、、火车过桥问题、猎狗追兔问题、环形跑道问题等。

下面我们看一下20XX年走美杯的一道题，题目如下：早晨，小张骑车从甲地出发去乙地。

下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地。

下午2点时两人之间的距离是l5千米。

下午3点时，两人之间的距离还是l5千米.下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地.小张是早晨出发。

分析：本题的第一个突破口就是“下午2点时两人之间的距离是l5千米.下午3点时，两人之间的距离还是l5千米”，由这个条件我们可以得到两人的速度差是每小时30千米。

再由3点开始计算，我们知：小王再有一小时就可走完全程，在这一小时当中，小王比小张多走30千米，那小张3小时多走(15+30)千米，故小张的速度是15千米/小时，小王的速度是45千米/小时。

全程是45×3=135千米，135÷15-7=2小时，即上午10点出发。

点评：这道题虽然不是固定的题型，但是它却体现出了行程题目的固定解法——分段求解。

第23届华杯赛【六年级】初赛参考答案

第二十三届华罗庚金杯数学邀请赛初赛试卷（六年级）一、选择题1. 两袋面粉同样重，第一袋用去31，第二袋用去31千克，剩下的面粉（）.A.第一袋重B.第二袋重C.两袋同样重D.无法确定那袋重【答案】D 【解析】若面粉原来的重量小于1千克，则第一袋剩下的重；若面粉原来的重量等于1千克，则两袋剩下的一样重；若面粉原来的重量大于1千克，则第二袋剩下的种；所以无法确定哪袋面粉剩下的重量更重一些，故答案选D.2. 如图，一个33⨯的正方形网格，如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是（）.A.5B.4C.3D.2 【答案】D【解析】由一半模型①+②=5.13121=⨯⨯；③+④=5.13121=⨯⨯；⑤=⑥=⑦=⑧1=；则2415.1233=⨯-⨯-⨯=阴S ，故答案选D.3. 在66⨯的方格表中，摆放的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以用公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是（）.A.266B.304C.342D.380 【答案】C【解析】如图所示，66⨯的方格中最多可以放置9个没有公共边的，所以方格内所有数之和最大为3429)1820(=⨯+，故答案选C.4. 在右图的三角形ABC 中，ED EB =，FD FC =，︒=∠72EDF ，则=∠+∠AFD AED （）.A.︒200B.︒216C.︒224D.︒240 【答案】B【解析】EDB B AED ∠+∠=∠，又因为ED EB =，2018201820182018201820182018201820182018所以EDBB∠=∠，即EDBAED∠=∠2，同理可得FDCAFD∠=∠2，则︒=︒-︒=∠+∠=∠+∠216) 72180 (2)(2FDCEDBAFDAED故答案选B.5.从201—这20个整数中任意取11个数，其中必有两个数的和等于（）.A.19B.20C.21D.22【答案】C【解析】由抽屉原理，将201—分成（1,20），（2,19），（3,18），（4,17），（5,16），（6,15），（7,14），（8,13），（9,12），（10,11）10组，任取11个数，必然至少有两个数来自同一组，和为21；故答案选C.6.小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上，第一次放1张纸片；第二次在这个小正三角形纸片四周再放3张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片；……摆放要求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有1条边重合，且纸片之间除边之外，无重合（见下图）.第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片（）张.第一次摆放第二次摆放第三次摆放第四次摆放A.571B.572C.573D.574【答案】A【解析】 ①：1个； ②：1+3=4个； ③：1+3+6=10个； ④：1+3+6+9=19个；则第20个图形中小三角线的个数为571219)573(11939631=÷⨯++=⨯+⋅⋅⋅++++ 故答案选A. 二、填空题7. 雷雷买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的51还多12页，第二天读了剩余的41还多15页，第三天读了剩余的31还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是______. 【答案】190 【解析】903260)311()1842(=÷=-÷+（页），第二天看完剩下的； 14043105)411()1590(=÷=-÷+（页），第一天看完剩下的； 19054152)511()12140(=÷=-÷+（页）；那么这本书的页数是190页.8. 某五位号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为应为字母（字母O I 、不可用），最后一位必须为数字，小李喜欢18这个数字，希望自己的号码牌中存在相邻两位为1和8，且1在8的前面，那么小李的号码牌由有______种不同的选择方式.（英文共有26个字母）【答案】34560 【解析】分类枚举① ② ③ ④ ①102424⨯⨯；②102424⨯⨯；③102424⨯⨯；④10242423⨯⨯⨯C ；总共有345606102424=⨯⨯⨯（种）.9. 在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是_____.【答案】设这个数为132A -⋅⋅=x b a ，□必为质数，且最小为5，则能被3整除的因数个数为x a b )1(+个，奇因数个数为x b )1(+个，则5)1()1(=+-+x b x a b ，化简得5)1(=-x ab ，要使得这个自然数最小，令⎩⎨⎧==-151x ab ，则6=ab ，1=x ，当3=a ，2=b ，1=x 时，可以得到满足条件的最小的自然数7232A 23=⨯=.10. 一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次，最终回到出发点，所有经过的中心排出的序列共有______种.（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）【答案】32 【解析】树状图法将6个面分别记作1、2、3、4、5、6，其中1和6相对，2和5相对，3和4相对，假设从1出发，□从1出发，选2，选3，选4，选5的情况一样，故共有32⨯种.48=。

2013年华杯赛六年级决赛a试题及答案

2013年华杯赛六年级决赛a试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+2=5B. 3+3=6C. 4+4=8D. 5+5=10答案：D2. 一个数乘以0的结果是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A3. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 长方形答案：C4. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方是8，这个数是______。

答案：22. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。

答案：13. 一个数除以它自己等于______。

答案：14. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。

答案：非负数三、解答题（每题10分，共30分）1. 计算：(3+2)×(4-1)。

答案：5×3=152. 一个数的两倍加上3等于15，求这个数。

答案：(15-3)÷2=63. 一个数的三倍减去4等于10，求这个数。

答案：(10+4)÷3=4四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了5个苹果，每个苹果2元，他付了20元，找回多少钱？答案：20-5×2=10元2. 一个长方形的长是10米，宽是5米，求它的周长和面积。

答案：周长=(10+5)×2=30米，面积=10×5=50平方米3. 一个数的四倍加上6等于20，求这个数。

答案：(20-6)÷4=3.5。