用python进行数据分析

用python进行数据分析

一、样本集

本样本集来源于某高中某班78位同学的一次月考的语文成绩。因为每位同学的成绩都是独立的随机变量，遂可以保证得到的观测值也是独立且随机的

样本如下：

grades=[131,131,127,123,126,129,116,114,115,116,123,122,118,

121,126,121,126,121,111,119,124,124,121,116,114,116,

116,118,112,109,114,116,116,118,112,109,114,110,114,

110,113,117,113,121,105,127,110,105,111,112,104,103,

130,102,118,101,112,109,107,94,107,106,105,101,85,95,

97,99,83,87,82,79,99,90,78,86,75,66];

二、数据分析

1.中心位置（均值、中位数、众数）

数据的中心位置是我们最容易想到的数据特征。借由中心位置，我们可以知道数据的一个平均情况，如果要对新数据进行预测，那么平均情况是非常直观地选择。数据的中心位置可分为均值（Mean），中位数（Median），众数（Mode）。其中均值和中位数用于定量的数据，众数用于定性的数据。

均值：利用python编写求平均值的函数很容易得到本次样本的平均值

得到本次样本均值为109.9

中位数：113

众数：116

2.频数分析

2.1频数分布直方图

柱状图是以柱的高度来指代某种类型的频数，使用Matplotlib对成绩这一定性变量绘制柱状图的代码如下：

这里我主要使用matplotlib.pyplot as plt上的bar（）函数画出直方图。这里所使用的text 和title方法是用来给图形加上标注和题目的。运行程序可得到如下频率分布直方图：

这里我将数据分为八组：60~70,70~80,80~90,90~100,100~110,110~120,120~130,130~140；每组对应中点为：66,77.3,84.6,95.6,105.2,114.4,123.9,130.7

每组对应频率：0.01,0.04,0.06,0.08,0.18,0.38,0.21,0.04

从该频率直方图我们可以看出该班成绩主要分布在100~130区间，当然也存在130多的高分和60多的低分。总体成绩还算不错，低于均分的同学要继续努力。

2.2相对频率折线图

这里我主要使用matplotlib.pyplot as plt上的plot（）函数画出折线图。程序代码如下：

运行程序可得到如下折线图：

通过折线图我们可以更加清楚的明白这个班级的成绩分布，高于一百分的同学占绝大多数，而低于一百分的也占有一定的比例。

2.3箱须图

中位数：113

上四分位数：Q1=124

下四分位数：Q2=105

四分位数差:IQR=19

此时可以绘制该班的箱须图进行成绩分析，这里使用Matplotlib中的boxplot绘制关于身高的箱形图，程序如下：

运行程序后可以得到该班关于成绩的箱须图：

从该箱须图也可以清楚的看出本班的成绩分布，以及中位数所在的位置所在。由于箱须图的主要目的用来比较，而这里只有一组数据，就不进行比较了。但是仍要注意的是在下边缘以外的异常值点，这些同学的成绩在本班处于垫底，应格外注意这些同学的学习习惯，积极引导和教育。

2.4经验累积分布图

总体的分布函数称为理论分布函数。经验累积分布函数利用样本来估计和推断总体的分布函数F(x).

这里主要利用我利用python的Matplotlib编写了drawCumulativeHist函数进行经验累积分布图的绘制，程序如下：

可得到如下的经验累积分布图

从该经验累积图上可以直观的看出该样本服从正态分布。此时我们可以画出正态概率分布图进行验证。

2.5正态概率分布图

在经验累积分布图上连接上四分位点和下四分位点并延长，可以得到正态概率分布图，程序如下：

运行程序得到正态概率分布图。

可见画出的样本数据的图成线性，故该组数据服从正态分布。

三、结论

通过以上种种方法对该组样本进行分析，我们发现改组样本数据服从正态分布。该班的成绩分布主要集中在100~130区间，其中不乏高分但也有低于边缘值的异常点。总体来说该班成绩较好，但要注意对低分段同学进行积极的引导鼓励。

四．总结

描述性统计是容易操作，直观简洁的数据分析手段。我们组通过python进行对本组数据的画图分析，学习并掌握了Matplotlib的一些画图的方法。在进行本次实验的过程中由于初次使用python遇到了诸多困难，但通过查阅相关资料我们掌握了python的一些基础语法和画图方法，收益颇多。