108_基于试验修正的曲轴安全系数计算方法_吉利_冯敬等
图1 断裂位置与端口形貌
基于试验修正的曲轴安全系数计算方法
冯敬，王德远，杨陈，沈源，由毅，赵福全
（浙江吉利汽车技术中心有限公司，浙江杭州 311228）
摘要：某发动机全速全负荷试验中，曲轴发生断裂。为查找断裂原因，本文对曲轴弯曲疲劳试验过程进行仿真模拟，并根据试验结果标定疲劳分析影响参数。然后基于A VL 多体动力学软件Excite PU 仿真得到曲轴实际工作状态下的载荷历程，进行疲劳强度计算。同时还对曲轴断口进行分析。研究结果表明曲轴的最小安全系数满足设计要求，而曲轴断裂是由台架安装不当引起的。
关键词：曲轴；疲劳试验；仿真计算；安全系数；断裂 主要软件：A VL EXCITE ；Hypermesh ；Abaqus ；Femfat
1. 概述
曲轴是内燃机主要零部件之一，曲轴的疲劳强度对内燃机的工作性能和寿命有决定性的影响【1】。某款1.5L 汽油机是由1.3L 汽油机通过增加行程改进而来。由于行程增加，曲轴的重叠度减小为 3.6，根据设计经验该重叠度下曲轴材料应设计为42CrMo ，而实际材料却为QT800-2。发动机全速全负荷试验中曲轴发生断裂，断裂位置发生在第五主轴承圆角处，如图1所示。
现有的曲轴疲劳试验【2】分别考虑弯曲应力和扭转应力对曲轴疲劳强度的影响，与发动机工作时曲轴实际受力情况不一致。本文在曲轴弯曲疲劳试验基础上，对疲劳试验过程进行仿真模拟，标定疲劳计算模型,计算弯扭耦合状态下曲轴安全系数。基于曲轴断口失效分析【3】，综合解决曲轴断裂失效问题。
2. 弯曲疲劳试验与仿真计算
2.1 弯曲疲劳试验
图2 主轴颈圆角安全系数分布
99.9%存活率 99.99%存活率
疲劳试验是评价曲轴疲劳强度的有效手段。首先在谐振式曲轴疲劳试验台上对曲轴进行弯曲疲劳试验。试验样品为成品曲轴上截取的单拐模型，在共振频率下循环1×107次，采用升降法，部分试验数据如表1所示。
通过表1数据可得，50%存活率下的疲劳极限弯矩M -1=625Nm 。
因为试验得到的是50%存活率下的疲劳极限弯矩，根据国家汽车行业标准QC/T637-2000【2】中规定，存活率为P 的疲劳极限值可按下式计算：
M -1(P%)=M -1-a×K×Sn -1
式中：a——对应概率为P 的单侧正态分布位值
K——与有效数据的对子数目有关的修正系数 Sn -1——对应M -1的标准差
通过公式计算可以得到各存活率下的疲劳极限弯矩： M -1(99.9%)=546Nm M -1(99.99%)=531Nm
根据上述标准规定的发动机曲轴名义工作弯矩的计算方法，得到曲轴名义工作弯矩M -1'=300Nm ，由此可计算出存活率为50%时的安全系数：
n50%=M -1/M -1'=2.08
存活率为99.9%时的安全系数： n99.9%=M -1(99.9%)/M -1'=1.82 存活率为99.99%时的安全系数： n99.99%=M -1(99.99%)/M -1'=1.77 2.2 弯曲疲劳仿真分析
为标定疲劳分析的影响参数，需要对曲轴弯曲疲劳试验过程进行仿真模拟，得到准确的边界，计算弯扭耦合状态下的曲轴疲劳强度。
图3 曲轴动力学计算模型
图4 发动机各转速下的缸压曲线
图2为弯曲载荷作用下的曲轴主轴颈圆角安全系数【3】。通过调整计算模型，使仿真结果接近疲劳试验值，从而以该边界条件进行弯扭耦合疲劳强度分析，得到真实的安全系数分布，评估曲轴是否满足设计要求。
如表2所示，误差范围在6%以内。其中疲劳试验值误差相对较大，试验采用升降法，共选取了六对曲拐做分析，有一定的随机性。由于仿真计算仅考虑主要影响因素，故此计算模型可以用于曲轴弯扭疲劳强度计算。
3. 弯扭耦合疲劳仿真计算
弯曲疲劳试验仅考虑了曲轴工作过程中所受到的弯曲应力，没有考虑扭转应力对曲轴疲劳强度的影响，通过仿真手段可以很好地模拟曲轴在弯扭耦合状态下的疲劳强度，获得曲轴实际工作情况下真实的最小安全系数，可靠地判断是否满足设计要求。
如图3所示，首先通过A VL 曲轴多体动力学软件Excite PU 建立曲轴动力学模型，曲轴采用shaft modeler 模型，缸体采用Nastran 进行缩减，轴承连接采用Nonlinear 方式。
图5 主轴颈与曲柄销圆角比较系数分布
图6 6200rpm 工况下第八拐主轴颈圆角安全系数分布
载荷为试验测定缸压数据，如图4所示。计算结果输出各转速下的载荷历程，计算各圆角安全系数，评估在弯扭耦合状态下是否满足设计要求。
如图5所示，经过弯扭耦合状态下的圆角比较系数计算，我们可以得出在6200rpm 下，曲轴第八拐主轴颈圆角比较系数最低，通过标定的疲劳模型计算第八拐主轴颈圆角安全系数即可了解曲轴疲劳强度是否满足要求。
通过标定的疲劳强度分析模型计算得到99.99%存活率下的安全系数为1.32，大于设计标准，因此该曲轴满足设计要求。
第八拐安全系数最小，属于整个结构最薄弱地方，如发生疲劳破坏，该区域最先断裂。
4. 曲轴断口失效分析
发动机试验中，除曲轴自身影响因素外（如设计、材质、加工等），试验台架对曲轴的影响最大。其中测功机与发动机连接轴的对中问题影响最大，必须进行激光校准。还有测功机的转动惯量也要和发动机匹配，转动惯量过大也会造成曲轴承受多余的旋转弯曲载荷，引起疲劳破坏。
通过断口分析可得，发动机曲轴硬度和金相组织都符合要求，曲柄与轴颈相交的圆弧过渡较好，没有严重应力集中。在发动机全速全负荷试验中，曲轴存在运行不良现象；在曲轴断裂前，飞轮一端存在旋转弯曲载荷，使曲轴从断裂处滚压面与侧壁相交的位置产生疲劳裂纹，最后发生疲劳断裂。初步判定是由试验台架引起的。经检测，发动机与测功机连接轴没有对中，导致发动机运行过程承受较大的附加弯矩，最终引起曲轴断裂。因此，该曲轴断裂是由台架安装不当引起的，与曲轴设计、材质、加工等无关。
重新安装台架并仔细检查，确保连接正确后开始试验。目前该发动机已成功通过耐久试验。
5. 结论
根据曲轴弯曲疲劳的试验结果来标定疲劳分析的影响参数，再用标定的疲劳参数计算实际弯扭耦合状态下曲轴各拐的安全系数，可以获得更加准确的计算结果，可靠地指导设计工作。
发动机与测功机连接轴没有对中将恶化曲轴工作过程的受力情况，使其承受较大的附加弯矩并最终引起曲轴断裂。因此，台架试验时要确保各连接准确可靠，避免发生非设计类的失效故障。
A VL曲轴动力学软件Excite PU可以很好的模拟曲轴在弯扭耦合情况下的受力情况，计算结果与实际吻合。
参考文献
[1] 杨连生. 内燃机设计[M]. 北京:国农业机械出版社,1981.
[2] QC/ T 637—2000 ,汽车发动机曲轴弯曲疲劳试验方法[S].
[3] 李舜酩. 机械疲劳与可靠性设计[M]. 北京:科学出版社,2006.
(完整版)土力学土压力计算.doc
第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的 土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点， 而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护 边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽 略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生 的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（E0） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没 有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。 2.主动土压力（E a） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主 动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（ E p） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被 动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力 E p。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： E p> E0> E a 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi（ 1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土 作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土
套管安全系数计算
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Kn pp＝ 拉 额 8 .72 .1110008.9－ ＝：其中浮力系数下深每米重量＝浮力系数钢拉ppmρ??? 36.20383
.0791.7＝＝ 抗挤系数＝抗拉 额 mpa pp p抗挤力＝〔（）〕50＝ p抗挤力＝〔ρ固井时的泥浆密度－（1-掏空系数）ρ下次泥浆密度〕 32588.0823.18＝＝抗内压系数＝抗内压额内 mpa
mpa pp 井底最大内压力＝50＝ p内压力＝（ρ下次最大泥浆－ρ地层水）套管下深23.31000 8.9202053.5985.09.3233＝抗拉系数＝? ??Kn ()[]38.12020 2.165.012.100981.0305.21＝抗挤系数＝
??--?mpa 67.12020 2.100981.0645 .139＝抗内压系数＝?? 油套φn80 38.41000 8.9175076.2985.08.1903＝抗拉系数＝???Kn
()[]21.23600 2.165.012.100981.0881.60＝抗挤系数＝ ??--?mpa50.13600 2.100981.036 3.63＝抗内压系数＝?? 〔s抗挤〕＝～ 〔s抗内压〕＝～ 〔s抗拉〕＝～ 说明： ①本井在计算最大内压力时忽略了地层水产生液柱压力；②泥浆密度均采用1.2g/cm；
土力学计算题
第一部分 土的物理性质 1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。 2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？ 3、试证明以下关系式：1s d e γγ= + 。 4、试证明以下关系式：(1) s r w n S n ωγγ-=。 5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。 6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？ 7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。 8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。 9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？ 10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基 填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝ 13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？
土力学公式一览
本试卷可能用到的公式一览 1. 常用的物理性质指标之间的换算公式 1d w ρρ= + 1(1) s w n G w ρρ=- + (1)s r s w wG S G w ρρρ= +- (1) 1s w G w e ρρ += - (1)(1) s sat w s G G w ρ ρρ-= ++ (1)'(1) s s G g G w ργ-= + 2. 基底应力求解 max min p P G M lb W p ?+= ±?? 3. 单位体积的渗流力 w j i γ=? （顺坡出流 i = sin α) 4. 渗透系数测定公式 常水头试验 k ＝VL /Aht 变水头试验 1212 ln ()h aL k A t t h =-- 平行于分层面的渗流 i i i k H k H = ∑∑ 垂直于分层面的渗流i i i H k H k = ∑∑ 5. 流土型土的（竖向）临界水力梯度（针对无粘性土的表层） (1)(1)cr s i n G =-- 6. 单向压缩量公式 11 1v v s a S pH m pH pH e E = ?=?=?+ e-p 法 1111()()lg[]1() si zi si zi ci i i si si C H e σσσσσσ++++++= ++ e-lgp 法 7. 关于固结 /v s w C kE γ= 2 /v v T C t H = 2()22218 11(1,3)v m T m U e m m ππ∞ -==-=???∑ 8. 土的抗剪强度 213tan (45)2tan(45)22o o f f c ?? σσ=++?+ 231tan (45)2tan(45)22o o f f c ??σσ=--?- 313[()]u B A σσσ?=?+?-? 9. 土坡稳定安全系数 'cos 'sin f s T W tg F T J W J α? α= = ++
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案 第一章 土的物理性质 1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =。求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度 sat 、浮 重度 ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d ，加上G s ，共已知3个指 标，故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06 .2235.0s =?=?= e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2． w 为已知条件， w =10kN/m 3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。 2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，
使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前： 1000%5s s =?+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ?+=?+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =?M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s w M M w = 。 3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： 2 211s 11e h e h h +=+= （1） 由题给关系，求出： 919.0116 ) 15.01(1067.21)1(s 1=-+??=-+= γγw e 471.085 .015.067.2s 2=?== r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919 .01471 .011)1(1122=?++=++= e h e h
套管安全系数计算
套管安全系数计算如下表： 抗拉安全系数＝68.6710008.95011.8185.02286=? ??KN KN P P ＝ 拉 额 8 .72 .1110008.9－ ＝： 其中浮力系数下深每米重量＝浮力系数钢 拉P P m ρ??? 36.20383 .0791.7＝＝ 抗挤系数＝抗拉 额 MPa P P P 抗挤力＝0.00981×〔1.2-（1-0.65）×1.2〕×50＝0.383 P 抗挤力＝0.00981×〔×ρ固井时的泥浆密度－（1-掏空系数0.65）×ρ下次泥浆密度〕 32588.0823.18＝＝抗内压系数＝抗内压额内 MPa MPa P P 井底最大内压力＝0.00981×1.20×50＝0.588MPa P 内压力＝0.00981×（ρ下次最大泥浆－ρ地层水）×套管下深 23.31000 8.9202053.5985.09.3233＝抗拉系数＝? ??KN ()[]38.12020 2.165.012.100981.0305.21＝抗挤系数＝ ??--?MPa 67.12020 2.100981.0645 .139＝抗内压系数＝?? 油套φ139.7 N80×9.17
38.41000 8.9175076.2985.08.1903＝抗拉系数＝? ??KN ()[]21.23600 2.165.012.100981.0881.60＝抗挤系数＝ ??--?MPa 50.13600 2.100981.0363 .63＝抗内压系数＝?? 〔S 抗挤〕＝1.0～1.125 〔S 抗内压〕＝1.05～1.15 〔S 抗拉〕＝1.60～2.00 说明： ①本井在计算最大内压力时忽略了地层水产生液柱压力； ②泥浆密度均采用1.2g/cm ； ③各额定压力查钻井手册表3-8（第160～180页）。
计算土力学复习题
1、与物理模型试验相比较，土工数值分析有哪些优缺点？ 2、岩土工程数值分析有哪些方法？试验举例两种方法的优缺点。 3、有限单元法的基本思路。 4、选择单元位移函数时，应当保证有限元法解答的收敛性，即当网格逐渐加密时，有限元 法的解答应当收敛于正确的解答。因此，选用的位移模式应当满足哪两个条件？ 5、比较一下常用的三节点三角形单元和四节点矩形单元的优缺点。 6、请叙述一下邓肯-张非线性弹性本构模型的优缺点及其适用条件。 7、试绘出tresca准则、Mises准则、Drucker-Prager准则及Mohr-Coulomb准则在主应力空 间坐标系上的示意图。 8、土工有限元分析可以分为总应力有限元法和有效应力分析有限元法，试解释他们的不同 点和适用情况。 9、BIOT固结有限元方程的推导是从基本方程出发的，试述总控制方程的推导时所采用的 假定，在推导BIOT固结方程时，又作了哪些假定？ 10、有限元分析时，要十分注意边界条件问题。请问：位移边界条件、应力边界条件， 渗流边界条件及固结分析时超孔隙水压力边界条件如何设定（见两种边界条件见课件； 后两种边界条件的设定参见plaxis 7.2软件手册中的实例分析）？ 11、请写出用位移和孔压表示的连续方程的矩阵形式的公式，并相应地要理解该公式。 12、总应力法分析时如何选择土体参数指标？有效应力法时如何先择土体参数指标？ 13、写出BIOT三维固结有限元方程及其单元固结矩阵的子矩阵[]ij K，并熟悉要单元 刚度矩阵、单元耦合矩陈、单元渗流矩阵。 14、熟悉单元节点流量增量列阵的计算公式 15、在岩土工程数值分析时，常常在确定岩土工程分析域内的初始应力场。试述初始应 力场的确定方法和各自的优缺点。 16、理解节点应力的求解与改善、应力修匀的常用方法（见课件） 17、对于破坏后的应力修正主要分为拉裂修正、剪切修正和两者兼有的应力修正。试述 修正的方法。 18、试举例一种基坑开挖荷载的计算方法与相应的计算公式。
土力学计算题
第一部分 土的物理性质 1、一粘土试样,体积为29cm 3,湿土重力为0、5N,ω＝40％,γs ＝27×10-3N/ cm 3。求 土样饱与度S r ,孔隙比e ,孔隙率n 。 2、某饱与土样,其含水量ω=40%,液限ωL =42%,塑限ωp =20%,土体容重γ=18、 2kN/m 3,求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？ 3、试证明以下关系式:1s d e γγ=+ 。 4、试证明以下关系式:(1)s r w n S n ωγγ-=。 5、某饱与土体积为97cm 3,土的重力为1、98N,土烘干后重力为1、64N,求ω、γs 、 e 及γd 。 6、一击实试验土样为1000cm 3,测得其密度ρ＝1、95g/cm 3,含水量ω=18%,如拌制 ω=20%的土样,需加多少水？ 7、有一块体积为60 cm 3的原状土样,重1、05 N, 烘干后0、85 N 。 已知土粒比 重(相对密度)s G =2、67。求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱与度S r 。 8、已知某粘性土的液限为42％,塑限为22％,土粒密度γs 为27、5,饱与度为0、9, 孔隙比为1、6,试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。 9、一体积为50cm 3的土样,湿土质量为90g,烘干后质量为68g,土粒比重(相对密 度)s G ＝2、69,求其孔隙比？若将土样压密,使其干密度达到1、61g/cm 3,土样孔隙比将减少多少？ 10、 用土粒比重s G ＝2、7,天然孔隙比为0、9的某原状土开挖后运到另处作路 基填料,填筑干密度要求达到1、65 g/cm 3,试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下:①天然重度γ＝18、4kN/m 3,干重度γd ＝13、 2kN/m 3;②液限试验,取湿土14、5g,烘干后重10、3g;③搓条试验:取湿土条5、2g,烘干后重4、1g,试确定土的天然含水量,塑性指数与液性指数？ 12、 某一取自地下的试样,用环刀法测定其密度。环刀的体积为60cm 3,环刀质量
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标 图 1-2 土的三相图 （ 1 ）土的天然密度或重度 单位体积土的质量（重量）。 （ kg/m3 ）（ 1-3a ） （ kN/m3 ）（ 1-3b ） 且有关系 （ 1-4 ） 试验测定方法：环刀法等。 （ 2 ）土的含水量（率）w 土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ） 试验测定方法：烘干法 （ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s 土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。 （无量纲）（ 1-6 ） 试验测定方法：比重瓶煮沸法。由此还可得到 （ 1-7 ） 以下指标由基本指标导出。设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。 图 1-3 单元土的三相简图 （ 4 ）孔隙比e 孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。 （ 1-8 ）
（ 5 ）孔隙率n 土中孔隙体积与土的总体积之比。 （ 1-9 ） 且有 或（ 1-10 ） （ 6 ）饱和度Sr 土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。 （ 1-11 ） （ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度） 饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。 （ 1-12 ） （ 1-13 ） （ 8 ）干重度 土中颗粒的重量与土体积之比。 （ 1 － 14 ） （ 9 ）各重度之间的比较
（ 1 － 15 ） （ 10 ）最大干容重和最优含水量 同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。 7 ．土的物理状态 土的物理状态主要是指： 无粘性土：密实程度，疏松或密实。粘性土：稠度，即土的软硬程度。 土的干湿软硬松密等状态。 （ 1 ）无粘性土密实程度指标 ① 孔隙比 孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。 孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。 ② 相对密度D r （ 1 － 16 ） 其中，e 为原状土的孔隙比，和分别为该种土所能达到的最大、最小孔隙比。同样，它也存在着原状土孔隙比较难测定的问题。 ③ 标准贯入系数N 63.5 通过现场标准贯入试验确定，适用范围较广。 （ 2 ）粘性土的状态及可塑性 即粘性土的软硬程度，或称稠度状态，如图 1-4 所示。其中：
土力学习题及部分解答
第一章习题及部分解答 1-2 根据图 1 － 5 上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算 ② 、 ③ 、 ④ 土的 Cu 及 Cc 并评价其级配情况。 计算Cu 及 Cc 并评价其级配情况 1-3 （题略） 解答提示：含蒙脱石粘性土的工程性质不如含高岭石粘性土好，原因分析： 从黏土矿物内部晶体结构分析。 1-4（题略） 解答提示：黏土颗粒表面带电的主要原因有：同晶置换、破键、吸附作用、离解作用 1-8有一块体积为 60 cm 3 的原状土样，重 1.05 N, 烘干后 0.85 N 。 已只 土粒比重（相对密度） =2.67 。求土的天然重度 g 、天然含水量 、干重 度 g d 、饱和重度 g sat 、浮重度 g ' 、 孔隙比 e 及饱和度 S r 解：已知 67.2,85.0,05.1,603====Gs N W N W cm V s 。求 Sr e sat d ,`,,,,,γγγωγ
%174.743 /8609.8`3/6609.1818470 .01)1(3 /1667.14/% 53.23/3/5.17/===-==++= =-+=======e Gs Sr m kN m kN e e Gs G e m kN V Ws Ws Ww m kN V W w sat w sat s w d ω γγγγγγωγγωγ 1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为 5% ，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至 15% ，试问每 1000 kg 质量的土料应加多少水 ？ 1-11用某种土筑堤，土的含水量 ＝ 15 ％，土粒比重 G s ＝ 2.67 。分层 夯实，每层先填 0.5m ，其重度等 g ＝ 16kN/ m 3 ，夯实达到饱和度 ＝ 85% 后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 1-12某饱和土样重 0.40N ，体积为 21.5 cm 3 ，将其烘过一段时间后重为 0.33 N ，体积缩至 15.7 cm 3 ，饱和度 ＝ 75% ，试求土样在烘烤前和烘烤的含 水量及孔隙比和干重度。 解：已知 烘烤前Sr=1 , W=0.4N, V=21.5cm3, 烘过一段时间后W`=0.33N, V`=15.7cm3, Sr`=75%, 求w w` e e` d γ `d γ 烘过一段时间后，失去水分重量0.07N ，体积为0.07*1000/9.8=7.1429cm3 烘前 Sr=1, Vv=Vw=21.5-Vs （1） 烘后 Sr=0.75=(Vw-7.1429)/(15.7-Vs) （2） 由（1）、（2）求解出：Vs=10.3284cm3 Vw=11.1716cm3 因此：烘前Ww=11.1716*9.8/1000=0.1095N Ws=0.4-0.1095=0.2905N =ω Ww/Ws=37.6936% e=Vv/Vs=1.0816 =d γWs/V=13.5116kN/m3 烘后Ww`=0.1095-0.07=0.0395N =ω Ww`/Ws=13.5972% e=Vv`/Vs=0.5201
土力学计算公式教学文案
一、 土的不均匀程度： C U = 10 60 d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径， 该粒径称为限定粒径 d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒 径，该粒径称为有效粒径。 C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好 二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ= v m （t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3 ) 一般g=10m/s 2 ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度 γ 表示天然重度。 天然状态下土的密度和重度的变化范围较大， 一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3 ) 2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s s v m ρ ρw ——水的密度，可取1t/m 3 3 土的含水量 = ωs m m ω×100% 换算指标
4、土的孔隙比e e=s v v v 5、土的孔隙率n n=%100?v v v 6、土的饱和度Sr Sr=v w V V 7、土的干密度ρ d ρd =v m s (t/m 3 ) γd =ρd g(KN/m 3 ) 8、土的饱和密度ρ sat ρsat =v v m w v s ρ+ ( t/m 3 ) 饱和重度 9、土的有效密度ρ ， 和有效重度γ, ρ， =v v m w v s ρ- ( t/m 3 ) =ρ sat –ρ w γ,= ρ ， g=γ sat -γw 土的三相比例指标换算公式
10、砂的相对密度Dr Dr=min max max e e e e -- 11、塑性指数I P I P =ωL -ωP (不要百分号) 液性指数I L I L =P L P ωωωω-- ωL ——液限
土力学答案解析计算题
第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m +=Θ S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ= Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?= ∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ 2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干
(完整版)土力学土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力 第一节 概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土
土力学问题释疑
1 地基承载力 1.1 地基承载力术语 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力，以KPa计。从土力学的最基本概念来划分，地基承载力有极限承载力和容许承载力之分。通常把地基濒临失稳破化时地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限承载力（Pu）。地基容许承载力是指考虑一定安全储备后的地基承载力，由地基极限承载力除以安全系数得到地基容许承载力。 按照我国的设计习惯，容许承载力一词实际上包括了两种含义。一种仅指取用的承载力满足强度和稳定性的要求，在荷载作用下地基土尚处于弹性状态或仅局部出现塑性，取用的承载力值距极限承载力有足够的安全度；另一种含义是指不仅满足强度和稳定性的要求，同时必须满足建筑物的允许变形的要求，即同时满足变形的要求。前一种概念完全限于地基承载力的取值问题，是对强度和稳定性的一种控制标准，是相对于极限承载力而言的；后一种概念是对地基设计的控制标准，地基设计必须同时满足强度和变形两个问题，缺一不可。这两个概念说的并不是同一范畴的问题，但由于都使用了“容许承载力”这一术语，容易混淆概念。 极限承载力可以用极限承载力公式计算，例如太沙基（Terzaghi)公式和汉森（Hansen)公式都是极限承载力公式，地基极限承载力也可以通过平板载荷试验求得。 比例界限是指平板载荷试验的p--s曲线上，相应于直线段终点的压力值，是从试验结果取用地基承载力的一种方法，是容许承载力的一种试验值。 临塑荷载或P?荷载是俄罗斯学者普则列夫斯基用弹塑性混合法求解的一种结果，表示地基中塑性区开展的深度为零或为基础宽度的?时分别对应的压力值，可以作为容许承载力的一种计算值。《建筑地基基础设计规范》所用的地基承载力计算公式就是经过修正的P?公式。 地基承载力的基本值是《建筑地基基础设计规范》（GB50007-89）曾经使用过的一个术语，是从地基承载力表中查得但尚未经过统计修正的地基承载力数值，按其属性是容许承载力。现在由于地基承载力表已从规范中取消了，这个术语也应经退出了历史舞台。 地基承载力特征值是《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提出的一个术语。根据本规范的规定，其定义为“指由载荷试验测定的地基土压力变化
材料的许用应力和安全系数计算三角
第四节 许用应力·安全系数·强度条件. 强度计算。三角函数 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 （5-8） 对于塑性材料，许用应力 （5-9） 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方 面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成 ， 由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件 确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的 最大许可载荷。 例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a 所示，A 、B 、C 处为铰链连接。在 b b n σσ= ][s s n σσ= ][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max max σσ≤= A N ][σN A ≥ ][max σA N ≤
土力学计算题48003
五、计算题 1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级 配均匀情况。 粒径/mm 2～0.50.5～ 0.25 0.25～ 0.1 0.1～ 0.05 0.05～ 0.02 0.02～ 0.01 0.01～ 0.005 0.005～ 0.002 ﹤ 0.002相对 含量 （%） 甲土 24.314.220.214.810.5 6.0 4.1 2.9 3.0 乙土 5.0 5.017.132.918.612.49.0五、计算题 解：甲土颗粒级配曲线如下： ，， ，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。乙土颗粒级配曲线如下： 孔径(mm)留筛土质量（g）小于该孔径的土质量 (g) 小于该孔径的土的百 分数% 20100100 孔径(mm)留筛土质量（g）小于该孔径的土质量 (g) 小于该孔径的土的百 分数% 20100100 0.524.375.775.7 0.2514.261.561.5 0.120.241.341.3 0.0514.826.526.5 0.0210.51616 0.01 6.01010 0.005 4.1 5.9 5.9 0.002 2.933 <0.002 3.0
0.159595 0.0559090 0.0217.172.972.9 0.0132.94040 0.00518.621.421.4 0.00212.499 <0.0029 ， 因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂 五、计算题 1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为7 2.49g，经10 5℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。 2. 某原状土样的密度为1.85g/cm3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。 3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
土力学计算题
五、 计算题 1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。 粒径/mm 2～0.5 0.5～ 0.25 0.25～ 0.1 0.1～ 0.05 0.05～ 0.02 0.02～ 0.01 0.01～0.005 0.005～0.002 ﹤ 0.002 相 对 含 量（%） 甲土 24.3 14.2 20.2 14.8 10.5 6.0 4.1 2.9 3.0 乙土 5.0 5.0 17.1 32.9 18.6 12.4 9.0 五、 计算题 解：甲土颗粒级配曲线如下： ， ， ，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。 乙土颗粒级配曲线如下： 孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于该孔径的土质量(g) 小于该孔径的土的百 分数% 2 0 100 100 0.5 100 100 孔径(mm) 留筛土质量（g ） 小于该孔径的土质量 (g) 小于该孔径的土的百分数% 2 0 100 100 0.5 24.3 75.7 75.7 0.25 14.2 61.5 61.5 0.1 20.2 41.3 41.3 0.05 14.8 26.5 26.5 0.02 10.5 16 16 0.01 6.0 10 10 0.005 4.1 5.9 5.9 0.002 2.9 3 3 <0.002 3.0
0.25 05 100 100 0.1 5 95 95 0.05 5 90 90 0.02 17.1 72.9 72.9 0.01 32.9 40 40 0.005 18.6 21.4 21.4 0.002 12.4 9 9 <0.002 9 ， 因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂 五、计算题 1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为7 2.49g，经1 05℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒相对密度（比重）为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求按三项比例指标定义求解）。 2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先导得公式然后求解）。 3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量为9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比和相对密度，判断该砂土的密实度。
土力学考试必备的计算题
土力学计算题题库 1．在地基中取出饱和的粘土试样作三轴固结排水试验，结果如下： σ3=150kPa, 破坏时σ1-σ3=285kPa；σ3=100kPa, 破坏时σ1-σ3=155kPa； 计算：⑴有效应力强度指标c'，φ'；⑵试样实际发生的破坏面的方向与大主应力面的夹角是多少？ 2．某土层剖面为：2.5m厚的粉砂表土层γ=19kN/m3；其下是2m厚的粘土层，γsat=20kN/m3，为透水层；再下面是3m厚的砾砂层，γsat=19.5kN/m3。地下水位在粘土层顶面处。试计算并绘出有效自重应力沿深度的分布图。 3．某饱和土样，其含水量ω=35%，液限ωL=52%，塑限ωp=18%，土体容重γ=19.2kN/m3，求I L、I p、e与土粒比重 G s各为多少？ 4．已知挡土墙高H＝8m，墙后填土为中砂，γ＝17kN/m3，γsat＝20kN/m3，?'＝25?；墙背垂直、光滑、填土面水平。 试计算总静止土压力E0；当地下水位上升至离墙顶6m时，计算墙所受的E a与水压力W。
5．有一墙背竖直、光滑、墙高H＝7m的挡土墙，墙后填土面水平，填料为亚粘土，容重γ＝18kN/m3，内摩擦角?＝30?，粘结力c＝50kPa，试用朗肯公式计算并绘制作用于墙背的主动土压力分布及其合力。
6．已知某粘性土的液限为40％，塑限为20％，土粒密度 s为26.5，饱和度为0.8，孔隙比为1.5，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。 7．一种粘性土的土粒密度ρs=2.8，孔隙比e=0.6，试求该土的临界水头梯度。 8．已知某土体的粘聚力C =40kpa ,φ=25°,当土体承受σ1=300kpa,σ3=250kpa 时其应力状态如何？
土力学计算题
一、土的基本物理指标指土的密度、土粒比重和土的含水量，需通过实验来测定。 密度p=m/v 一般粘性和粉土p=1.8--2.0g/cm3；砂土p=1.6—2.0；腐殖土1.5—1.73 密度可采用环刀法、蜡封法、灌砂法等测定。 1.土的重度y=G/V=mg/V=pg y单位kg/m3 G单位 2.g=10m/s2 2.土的相对密度：土的密度与4°C时纯水密度之比，用ds或者Gs表示 ds=ms/Vs/pw1=ps/pw1 ds--土的重度pwl—4°c纯水的密度ps--土的密度ps=1g/cm3 3.土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比，用w表示（干湿度）的一个重要标志 w越小，土越干，；反正越湿一般来说，同一类土。w增大，其强度就降低 w=mw/msx100%=m-ms/msx100% 土的含水量一般用烘干法测定 二、自重应力计算 1.均质土0cz=yz 0cz与z成正比，随着深度呈线性增大，呈三角形分布 2.成层土0cz=y1H1+ry2H2+…+ynHn=*yiHi 0cz—竖向自重应力，kPa n--深度z范围内的土层总数Hi—第i土层的厚度，m yi—第i土层的天然重度（地下水一般用y’），kN/m3 3.有地下水时的自重应力 （1）细砂层地下水位有效重度y1’=（ys1-rw）y1/ys1（1+w1）（2）IL=w-wp/wL-wp大于1 黏土层受到水的浮力作用，地下水位以下用有效重度计算。y2’=（ys2-yw）y2/ys2（1+w2）（3）自重应力计算a点:z=0m，0cz=y1z=0kPa b点z=2m，0cz=y1z=19x2=38kPa c点z=5m,0cz=yiHi=19x2+9.9x3=67.7kPa d点z=9m，0cz=*yiHi=19x2+9.9x3+7.02x4=95.8kPa （4）绘图。y1=19 y1’=9.9 y2’=7.02 三、土的极限平衡条件 例题：01=300kPa 03=110kPa c=20Kpa *=26°，试判断该土体处于什么状态 解：03f=01tan2（45°-*/2）-2ctan（45°-*/2）=92kPa 由于03f<03=110kPa，所以处于稳定状态01f>01或03f<03稳定状态01f=01或03f=03平衡状态01f<01或03f>03失稳状态 01f=03tan2（45°+*/2）+2ctan（45°+*/2） 四、挡土墙压力计算土压力种类：静止土压力（E0）、主动土压力（Ea）、被动土压力（Ep）Ea 一、简答题 1.地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？ 2.何为地基塑性变形区？ 3.何为地基极限承载力(或称地基极限荷载)？ 4.何为临塑荷载、临界荷载p1/4？ 5.地基破坏型(形)式有哪几种？各有何特点。 6.试述地基极限承载力一般公式的含义。 二、填空题 1.确定地基承载力的方法一般有、、、等。 2.地基极限承载力的公式很多，一般讲有和公式等。(给出任意两个) 3.一般来讲，浅基础的地基破坏模式有三种： 、和。 4. 是指地基稳定具有足够安全度的承载力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数k，且要验算地基变形不超过允许变形值。 三、选择题 1.下面有关P cr与P1/4的说法中，正确的是（）。 A. P cr与基础宽度b无关，P1/4与基础宽度b有关 B. P cr与基础宽度b有关，P1/4与基础宽度b无关 C. P cr与P1/4都与基础宽度b有关 D. P cr与P1/4都与基础宽度b无关 2.一条形基础b=1.2m，d=2.0m，建在均质的粘土地基上，粘土的Υ=18KN/m3，φ=150，c=1 5KPa,则临塑荷载P cr和界线荷载P1/4分别为（） A. , C. , 3.设基础底面宽度为b，则临塑荷载P cr是指基底下塑性变形区的深度z max=（）的基底压力。 3 B.> b/3 C. b/4 ，但塑性区即将出现 4.浅基础的地基极限承载力是指（）。 A.地基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载 B.地基中的塑性区发展到一定范围时的荷载 C.使地基土体达到整体剪切破坏时的荷载 D.使地基土中局部土体处于极限平衡状态时的荷载 5.对于（），较易发生整体剪切破坏。 A.高压缩性土 B.中压缩性土 C.低压缩性土 D.软土 6.对于（），较易发生冲切剪切破坏。 A.低压缩性土 B.中压缩性土 C.密实砂土 D.软土土力学习题及答案--第九章