108_基于试验修正的曲轴安全系数计算方法_吉利_冯敬等
基于安全系数的轴全概率法可靠性设计
Ｓ ｘ
２ ． ２ 可靠安全系数 ｎ
当应 力 和强度 都服从 正 态分 布或对 数正 态分 布
金属 材料 的 强 度 特性 可 用 正 态 分 布来 描 述 ［ ８ ］ 。
这种情况 ， 本文对 如何应 用可靠 性方法 进行 轴 的
强 度设 计 这 一 课 题 进 行 了 深 刻 的研 究 ， 给 出 了应
用全概率法进行轴静强度 和疲 劳强度设 计的系统 化算法 ， 并列 出了详 细的计算公 式和各 计算 系数 的参 考值 或 确 定 方 法 ， 使 得 可 靠 性 理 论 在 机 械 设
中图分类号 ：Ｔ Ｈ１ ３ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ ３—７ ９ ３ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ —０ ０ ２ ０—０ ３
轴 在 使用 中往 往 因塑 性 变 形 和 低 应 力 脆 断 而 失效 。安全 系 数 法 是 现 阶 段 在 轴 设 计 中被 普 遍 采 用 的方 法 ， 然 而 安 全 系 数 无 法 依 据 零 件 的 具 体 尺 寸、 使 用环 境 和受 应 力 情 况 进 行 有 针 对 性 地 设 定 。
一
当计算模型正确 ， 但某些变异系数缺乏 ， 可取 ｋ： １ ． ０ ， Ｖ ＞０ ； 当所有数据都来 自与设计条件相 同的
２ ０ —
第１ 期
郭锐等 ： 基于安全系数的轴全概率法可靠性设计
２ ０ １ ４ 年２ 月
实验， 或者计算 中所取数据偏于保守 ， 则可取 Ｋ＝ １ ． ０ ， Ｖ Ｋ ：０ ［ ８ ］ 。 那么 ， 式（ ４ ） 变为 ：
２ 轴静强度设计
在设计 中轴 的应力 和强 度分 布 函数 均按 照正 态 分 布或对 数 正态 分 布 进 行处 理 。根 据 强 度 条件 ， 设
曲轴计算的几种准则
柴油机曲轴的疲劳强度评定王民摘要：柴油机曲轴强度对保障船舶的安全性有着重要意义，本文首先介绍了柴油机曲轴疲劳强度评定方法，并给出柴油机动力计算中交变弯矩、交变压应力的计算方法。
本文探讨了IACS M53计算方法的合理性，指出强度评定中的常见错误并给出改进建议。
本文中部分意见已被船级社规范采纳，并用于实际曲轴强度校核。
关键词：曲轴强度评定、疲劳强度、IACS M531．前言曲轴是影响船舶柴油机可靠性最关键的零部件，柴油机的可靠性在很大程度上依靠曲轴的可靠性。
由于曲轴无法采用冗余设计，不得不提高自身的可靠性，因此国际船级社协会(IACS)制订了曲轴强度校核的统一要求(IACS UR M53)。
曲轴在工作时承受缸内的气体力、往复和旋转质量惯性力、扭转力等的作用。
施加在连杆轴颈上的径向力使曲轴承受弯曲作用，切向力使曲轴承受扭矩，同时轴系带来的扭转振动、纵向振动、曲轴形状弯曲等都影响曲轴强度。
曲轴承受的切向力和径向力都是随时间周期变化的量，曲轴各处的应力也具有周期变化的性质。
对曲轴断裂事故进行实际分析证明，大多数断轴事故是疲劳破坏，因此UR M53 采用了疲劳强度评价准则，主要评价曲轴圆根及油孔处的疲劳强度。
本文介绍根据M53及中国船级社规范进行柴油机曲轴强度分析的实用方法，研究实际计算中常见的问题。
通过对比几种曲轴疲劳强度计算方法，对船舶规范和M53提出修改建议。
由于大型低速机计算相对简单，所以本文以V型中速机为例。
2．IACS曲轴疲劳强度评定方法国际船级社协会IACS UR M53船舶柴油机曲轴疲劳强度校核准则，来源于国际内燃机学会（CIMAC）的通用计算方法，并被各船级社所采纳，广泛应用于船舶柴油机曲轴设计。
通过曲轴疲劳强度计算，可以计算出曲轴在主轴颈、曲柄销颈、油孔处的名义交变弯曲应力、名义压应力、名义交变扭转应力，然后乘以应力集中系数，并根据最大应变能强度理论，合成为一当量交变应力，然后同材料的疲劳强度值进行比较，M53要求该比值（即合格系数）不小于1.15，以评判曲轴强度是否满足要求。
曲轴齿轮静动载复合工况下弯曲应力及安全系数的计算
收稿日期:2008 03 24;修回日期:2008 06 01作者简介:朱美琳(1972 ),女,山西省阳高县人,主要从事发动机运动件的工程设计研究;z humeilinw w @ 。
曲轴齿轮静动载复合工况下弯曲应力及安全系数的计算朱美琳1,廖日东2(1.中国北方发动机研究所,山西大同 037036; 2.北京理工大学,北京 100081)摘要:过盈装配的柴油机曲轴齿轮,其齿根部除承受工作应力外,还要叠加原始过盈装配应力。
工作应力载荷源包括来自喷油泵、配气机构的脉动冲击载荷以及来自水泵、机油泵、发电机的持续载荷。
通过对曲轴齿轮静、动载复合工况下齿根承载应力的综合计算,确定了该齿轮零件的弯曲疲劳强度安全系数,为柴油机曲轴齿轮的工程设计提供通用的设计思路及计算依据。
关键词:曲轴齿轮;过盈装配应力;工作应力;弯曲疲劳强度;安全系数中图分类号:T K 412 文献标志码:B 文章编号:1001 2222(2008)S1 0070 04目前,柴油机一般都使用齿轮传动系作为驱动机构,曲轴齿轮可以直接过盈装配到曲轴功率输出端或用螺栓连接,然后曲轴齿轮再通过惰轮来驱动进排气凸轮轴及各附件。
曲轴齿轮作为第一主动齿轮受力最大,危险系数最高,其结构的可靠性对整个传动机构乃至发动机的正常工作起着至关重要的作用。
因此,如何校核计算曲轴齿轮的安全系数在传动机构的设计中是非常重要的。
本研究以某型号发动机为例来计算曲轴齿轮弯曲强度的使用安全系数。
1 曲轴齿轮所受动态冲击载荷及持续载荷的叠加计算1.1 动态冲击载荷的计算发动机曲轴齿轮所受的动态冲击载荷包括气缸爆发压力作用下配气机构的左右进排气凸轮轴所受到的阻力矩以及喷油泵脉动工作的阻力矩。
图1示出了喷油泵的扭矩特性。
喷油泵在活塞运动到上止点前15 CA 开始喷油,到上止点前5 CA 喷油结束,在发动机一个工作循环中喷油12次,其中最大扭矩为480N !m 。
图2示出了左排进气凸轮轴上作用的扭矩总和,它严格呈现周期性,但不关于原点对称(因为尽管接触偏移位移对称,但接触力在偏移位移对称段的值不一样),扭矩幅值最小11.729N !m,最大-19.938N !m 。
转轴强度计算中的安全系数函数
转轴强度计算中的安全系数函数
转轴强度计算中安全系数函数是重要参数，它是用来计算转轴最大承受能力的基础。
安全系数函数包括基础安全系数、不同控制限条件下的其他安全系数，它是将计算结果影响因素进行合理综合考虑，以保证全面性与精确性的重要原则。
基础安全系数：根据转子材料的特点和转轴使用条件，使转轴安全系数能够达到一定的要求。
一般来说，它是由材料安全系数、转轴设计作业系数以及机床安全系数三个部分组成的。
材料安全系数是根据转子的材料特性计算的，这个安全系数是安全设计的基础参数，也是设计限削轴最大受力的依据。
另外，转轴设计作业系数用来反映转轴不同工况下许用应力和安全系数比较的值，它由转轴结构、工作状态、滚动负载、轴向负载，以及其他系数决定。
而机床安全系数主要是根据机床的结构参数计算，可以用来反映机床精度和使用稳定性等，也是决定轴承最大受力能力的重要参数。
不同控制限条件下的其他安全系数：安全系数还可以用来对轴承极限状态进行控制，如果转轴处于极限状态，安全系数也就可以用来控制轴承的极限载荷，从而确保转轴的正常运行。
例如，可以使用转轴极限值系数来计算转轴的最大轴向负荷；可以通过调节轴承的极限值系数来改变轴承的极限载荷；另外，还可以根据不同的转轴工作条件选择合适的安全系数，以确保其可靠性不受影响。
总之，安全系数函数在转轴强度计算中非常重要，它有助于计算精确的转轴承受能力，并且能够控制转轴在特定工况下的极限载荷。
轮式装载机变矩器主传动轴紧固螺栓安全系数的校核计算
设 什 ・ 算 计
哂脚 如一 岛正
受力变形 以起 到减缓受力而解 决装 配后 不同心 的 问题 。该 结构 可 减 缓 因外载 荷 变化 而造 成 的发 动 机 飞轮 以后各传动 构件 的扭振 ，即起 到扭振阻尼 作用 。传动轴两端橡胶盘与联接盘 Ｌ ２ 采用三 图 ） 螺 栓 的螺 栓 组联 接 方式 ， 螺栓 的材 料 为 ４Ｃ 。 ０ｒ
栓进行 ｒ强度校核计算 ，从理 论上对 螺栓安全性
进 行分析 。
ｌ传 动轴 的 结 构及 产 生 安 全 隐患 的原 因
变矩 器 主传 动 轴 （ １ 一 端 连接 柴 油发 动 图 ） 机． 另 端 连接 变 速 器 ， 由于 不 易 保证 发动 机 联 结 盘 和变 速 器 输 入 与输 出端 法 兰 的 同轴 度 ，为 了防 止 装配 后 在 转 动 过程 中 由于传 动 轴 不 同心 而 产 生 附加 扭矩 ，对 传动 轴 造 成 受 力变 形 甚至 断裂 的 问
计算 结 果 可 以看 出 ， 实际 安 仝 系 数 可达 到 ５８ ， 于设 计要 求 的 安全系 数 ５ ． 大 ４
４其 它 改 进 措 施
（ ）为 ｒ提 高 螺 栓 强 度 ， 原 来 使 用 的 标 准 １ 将 螺 栓 改 由本 厂 自制 ，要 求 调 质 处 理 后 硬 度 达 到
工 ＾ 拭 ２０ ０ ） ０ ２（ １
通 讯 地 址 ： 上 海 彭 浦 机 器 厂 上 海 市 共 和 新 路 ３ ０ ２ １号 （ ０ ７） ２ ０ ２ ０
（ 收稿 口期 ： ０ — ８ ０） ２ １０ — ３ ０
一
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出版 社 ，９ ｌ １９
１ 调整螺 母
５ 杆
塔式起重机结构有限元模型修正的响应面方法
塔式起重机结构有限元模型修正的响应面方法秦仙蓉;潘杰;徐俭;张氢;孙远韬【摘要】为提高塔式起重机(塔机)的修正效率,提出了一种基于响应面的有限元模型修正方法.在合理的修正参数选取和试验设计基础上,拟合得到结构响应与修正参数之间的显式函数关系以替代传统的有限元模型,通过迭代优化实现机械结构的有限元模型修正.以悬臂梁及塔机为例,实现了基于响应面法的有限元模型修正,并对比了不同响应面模型的拟合精度和修正效果.分析结果表明,利用响应面模型替代复杂的塔机有限元模型进行结构有限元模型修正可以极大地提高计算效率和修正精度.同时,对于塔机结构,基于二次多项式响应面的模型修正相较于基于高斯径向基函数响应面的模型修正能获得更好的修正结果和修正效率.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)006【总页数】7页(P244-250)【关键词】塔式起重机;响应面;结构响应;有限元模型修正;优化【作者】秦仙蓉;潘杰;徐俭;张氢;孙远韬【作者单位】同济大学机械与能源工程学院机械设计及理论研究所,上海201804;同济大学机械与能源工程学院机械设计及理论研究所,上海201804;同济大学机械与能源工程学院机械设计及理论研究所,上海201804;同济大学机械与能源工程学院机械设计及理论研究所,上海201804;同济大学机械与能源工程学院机械设计及理论研究所,上海201804【正文语种】中文【中图分类】TH213.3塔式起重机(塔机)常处于恶劣的工作环境中，因此建立一个经过试验验证的、并能准确反映结构实际状态的有限元模型是进行损伤识别、健康诊断以及工作状态评估与预测的前提条件[1]。
然而，由于塔机结构建模过程中的简化以及服役过程中的材料老化和自然灾害等因素的影响，有限元模型计算的响应与现场实测的响应值相比存在一定的偏差，当偏差超过了工程允许的精度时，就必须对有限元模型进行修正[2]。
然而，传统的直接基于结构有限元模型进行修正的方法需要进行逐步迭代计算，每次迭代都需要对参数修改后的有限元模型进行重新计算，称为重分析。
曲轴齿轮静动载复合工况下弯曲应力及安全系数的计算
・７ ・ １
图 ３ 左 排 排 气 凸 轮 轴 上 作 用 的 扭 矩 总 和
图 ５ 右 排 排 气 凸 轮 轴 上作 用 的扭 矩 总 和
１ ２ 持 续 载 荷 的 计 算 ．
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考虑 到机 油 泵 、 泵 、 电 机 基 本 上 是 连 续 运 水 发
１ １ 动 态冲击 载荷 的计 算 ． 发 动机 曲轴 齿轮所 受 的动态 冲击 载荷 包括气 缸
一十
…１
爆发压 力作用 下配气 机构 的左 右进 排气 凸轮轴所 受
到 的阻力矩 以及 喷油 泵脉 动工作 的阻力 矩 。
图 １ 出 了喷油 泵 的扭 矩特 性 。喷油 泵在 活塞 示 运动 到 上 止 点 前 １ Ｃ ５。 Ａ开 始 喷 油 ， 上 止 点 前 到
维普资讯
增刊 （ 总第 １６期 ） ７ ２０ ０ ８年 ６月
车
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曲轴 齿轮 静 动 载 复合 工况 下 弯 曲应 力及 安 全 系数 的计 算
转 ， 它们 的工 作扭 矩值定 义 为标定 转速 下 的幅值 ， 将
分 别 为 ８ ・ ５ ． ・ｍ，８ ２Ｎ ・ １Ｎ ｍ，２ １Ｎ １ ． ｍ。 １ ３ 曲轴 齿轮 的扭 矩特 性 ．
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图 ２ 左 排进气 凸轮轴上作用的扭矩总和
曲轴主轴颈修理尺寸计算
曲轴主轴颈修理尺寸计算曲轴是发动机的重要组成部分，承受着发动机高速旋转时的巨大压力和扭矩，曲轴主轴颈作为曲轴的主要支撑部分也经常承受各种损伤和磨损。
本文将为读者介绍曲轴主轴颈修理尺寸计算的方法和注意事项。
一、曲轴主轴颈的尺寸曲轴主轴颈是指曲轴表面上固定与主轴承上的两支撑点之间的部分。
它的尺寸通常按照直径和长度来计算，直径一般用毫米（mm）作为单位，长度则用英寸（inch）或毫米（mm）两种单位表示。
曲轴主轴颈的尺寸对于曲轴的运行状态和发动机的性能有着重要的影响。
因此，在进行维修和修复时，需要对曲轴主轴颈的尺寸进行精确的计算和测量。
二、曲轴主轴颈修理尺寸计算方法曲轴主轴颈修理尺寸的计算方法主要有两种，分别是基准维度法和配合维度法。
1.基准维度法：这种方法是根据曲轴原有的尺寸来进行修复的，修理尺寸是通过向原有尺寸中加入一个基准尺寸来计算得出的。
要求计算精确，需要使用专业的测量工具。
2.配合维度法：这种方法是通过与主轴承的配合尺寸来计算得出的，它要求测量精准，配合度高，加工精度好，不仅可恢复曲轴原有的尺寸，还可以使主轴承与曲轴配合更加紧密，提高曲轴的稳定性和耐久性。
无论使用哪种计算方法，都需要注意以下事项：1.曲轴主轴颈的修复必须严格按照厂家规定的标准进行，任何不合适的细节处理都会影响到曲轴的质量和寿命。
2.在测量尺寸时，需要使用专业的测量工具，如千分尺、微调千分尺、环形量具和微观显微镜等，以确保测量精度和可靠性。
3.在进行曲轴修理时，必须保证加工质量好，加工过程中需要严格控制温度、加工表面粗糙度和配合尺寸精度等因素，以确保曲轴机械性能和使用寿命的稳定性。
三、结论本文介绍了曲轴主轴颈修理尺寸计算的方法和注意事项。
无论采用哪种计算方法，在进行曲轴的维修和修复时必须严格按照厂家规定的标准进行，保证加工质量好，以确保曲轴机械性能和使用寿命的稳定性。
曲轴圆柱度极限值计算公式
曲轴圆柱度极限值计算公式在机械工程领域，曲轴是一个重要的零件，它是内燃机和柴油机等发动机的核心部件之一。
曲轴的圆柱度是指曲轴主轴的圆柱度，通常用来表示曲轴的圆柱度偏差。
曲轴圆柱度的极限值是指曲轴在运转过程中所能承受的最大圆柱度偏差，它是曲轴设计和制造的重要参考依据。
本文将介绍曲轴圆柱度极限值的计算公式及其应用。
曲轴圆柱度极限值的计算公式通常是根据曲轴的设计要求和工作条件来确定的。
一般情况下，曲轴的圆柱度极限值与曲轴的直径、长度、工作转速、载荷等因素有关。
根据相关的理论分析和实验数据，可以得出曲轴圆柱度极限值的计算公式如下：δmax = (k1 D + k2 L) / (k3 N)。
其中，δmax为曲轴圆柱度极限值，单位为毫米；k1、k2、k3为系数；D为曲轴的直径，单位为毫米；L为曲轴的长度，单位为毫米；N为曲轴的工作转速，单位为转/分钟。
上述公式中，系数k1、k2、k3是根据实际工程经验和曲轴的材料、制造工艺、工作环境等因素确定的。
一般情况下，这些系数可以通过试验和实践来确定，并在实际应用中进行修正。
曲轴圆柱度极限值的计算公式可以帮助工程师和设计人员在曲轴设计和制造过程中确定曲轴的圆柱度极限值，从而保证曲轴在工作过程中不会出现过大的圆柱度偏差，避免因此引起的机械故障和事故。
曲轴圆柱度极限值的计算公式还可以用于曲轴的质量控制和检测。
通过对曲轴的圆柱度进行检测和测量，可以将实际的圆柱度偏差与计算得出的极限值进行比较，从而判断曲轴的质量是否符合设计要求。
如果曲轴的圆柱度超出了极限值，就需要对曲轴进行修正或更换，以确保曲轴的安全可靠运行。
除此之外，曲轴圆柱度极限值的计算公式还可以用于曲轴的寿命评估和预测。
通过对曲轴的工作条件和圆柱度极限值进行分析和计算，可以得出曲轴的寿命预测结果，从而为曲轴的维护和更换提供依据。
总之，曲轴圆柱度极限值的计算公式是曲轴设计、制造、质量控制和寿命评估的重要工具，它可以帮助工程师和设计人员确定曲轴的圆柱度极限值，保证曲轴的安全可靠运行，提高曲轴的使用寿命和可靠性。
回转支承安全系数校核
回转支承安全系数校核
一、校核回转支承的安全系数
1.计算目的：计算回转支承的安全系数
2.计算公式：（计算公式根据回转支承行业标准JB/T108398-2008）
C0=f0*d0*d0*z*sinα
Cp=P+4.37*M/D0+3.44*Hr
fs=C0/Cp
式中：
C0—当量静容量，N f0—静容量系数，N/mm*mm
d0—钢球公称直径，mm z—单排钢球个数
α—公称接触角，（°） Cp—当量轴向载荷，N
M—总倾覆力矩，N*m D0—回转支承滚道中心直径，mm
Hr—总倾覆力矩M作用平面的总径向力，N P—总轴向力，N
fs—安全系数 f02—材料特性系数， 1.2
f03—结构特性系数， 1
3.计算过程
1）计算当量静容量
查表得f0= 49 N/mm*mm
取d0= 39.688 mm,z= 78 ，α= 45 °
得C0=f0*f02*f03*f01*d0*d0*z*sinα= 49 * 1.2 * 1 * 39.688 * 78 *sin 45 ≈ 5108.288
2）计算当量轴向载荷与安全系数
D0= 1120 mm
根据用户提供的回转支承所承受的额定载荷
倾覆力矩最大时，安全系数最小：
Fxy=H= 49.41 ，轴向载荷Fz=P= 220 ，倾覆力矩M= 447.8 ；
Cp=P+4.37*M/D0+3.44H*Hr≈ 2137.19 KN
3）计算安全系数
径向载荷最大状态下：
fs=C0/CP= 5108.288 / 2137.19 =2.390189>= 2 4）校核结果
该型号回转支承满足使用要求。
按疲劳强度计算安全系数轴的疲劳强度许用安全系数
8-3 轴的结构设计
五、轴的加工工艺性
五、轴的加工工艺性
8-3 轴的结构设计
五、轴的加工工艺性
两个键槽位于同一直线上，且键槽尺寸尽 可能一致。
8-4 轴的强度计算
一、按扭转强度条件
8-4
轴的强度计算
轴的强度计算通常是在初步完成轴的结构设计后进行校核计算。
一、按扭转强度条件
已知：作用在轴上的转矩T 适用： 1. 传动轴的设计； 2. 弯矩较小的转轴； 3. 粗(初)估轴的直径； 4. 不重要轴的设计
8-4 轴的强度计算
一、按扭转强度条件
. 3
轴的最小直径设计公式：
实心圆轴 空心圆轴
d
. 3
955010 P A0 0.2 T n
3
P n
.
mm
3 9550103 P P d A 0 0.2(1 4 ) T n (1 4 )n
. 3
mm
A0——由轴材料及承载情况确定的系数，A0=110~160, 材 质好、弯矩较小、无冲击和过载时取小值；反之取大值。
主要用于计算一般重要，受弯扭复合的 轴。计算精度中等。
8-4 轴的强度计算
二、按弯扭合成强度条件
第三强度理论
2 2 ca b 4 T b N/mm 2
M M b W 0.1d 3
2
T T T T 3 WT 0.2d 2W M 2 T 2 b W
三、按疲劳强度计算安全系数
三、按疲劳强度计算安全系数
已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、 轴承跨距、过渡圆角、表面粗糙 度、轴毂配合 计算：轴的强度 用于重要的轴，计算精度高且复杂
8-4 轴的强度计算
曲轴技术测量
A
B
圆度
圆柱度
修理尺寸： 修理等级：
曲轴颈磨损的检修
磨损不均匀，径向呈椭圆形
曲轴磨损的修复
（1）在小修时，轴颈某些较轻的表面损 伤，可用油石、细锉刀或砂布加以修磨。
◆曲轴的损伤 ◆曲轴是发动机中形状和受力都很复杂的重要 零件之一。
◆曲轴耗损的形式主要有轴颈的磨损、弯曲与 扭曲变形、断裂及其他部位的损伤等。曲轴的 弯曲变形会加剧活塞连杆组、汽缸、曲轴轴颈 和轴承的磨损，甚至会使曲轴出现裂纹或断裂。
◆曲轴的弯曲变形是使用或修理不当造成的。 如发动机的爆震和超负荷，个别汽缸不工作或 工作不均衡，各道主轴承松紧度不一致，主轴 承座孔同轴度偏差增大等原因，都会导致曲轴 的弯曲变形。
0.45（mm）
(4/4)
测量仪器
增加1mm, 仪表盘的长 指针旋转1周
长指针（0.01mm /刻度递增） 短指针（1mm/刻度递增 ） 表盘（旋转，使指示到零） 轴 悬挂式测量头
百分表
长型
辊子类型
杠杆类型
平板类型
(1/2)
测量仪器
测量
读取测量值
百分表
垂直于被测物表面 居中
表面偏离
止动螺钉
臂
磁性支架
（2)发动机大修时，对轴颈磨损已超过规 定的曲轴，可用修理尺寸法对曲轴主轴颈、 连杆轴颈进行光磨修理。其修理尺寸一般以 每缩小0.25mm为一级。
曲轴磨床
曲轴磨床
曲轴颈磨损的检修
机械杂质偏置使轴向呈锥形
基于神经网络遗传算法优化的曲轴疲劳寿命预测
基于神经网络遗传算法优化的曲轴疲劳寿命预测李战芬;韩意;刘彦臣;樊孝仁【摘要】针对传统的曲轴弯曲疲劳实验的破坏性,利用神经网络的预测功能,以应力幅值和谐振频率变化值作为输入,疲劳寿命作为输出建立了神经网络模型.采用曲轴弯曲疲劳实验机测试的历史数据作为训练样本集,对神经网络进行遗传算法优化,对曲轴疲劳寿命进行预测.实例验证结果表明,预测结果与实际测试值之间的相对误差较小,可以作为一种无损检测的良好工具.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(037)004【总页数】6页(P401-406)【关键词】神经网络;遗传算法;曲轴;疲劳寿命预测【作者】李战芬;韩意;刘彦臣;樊孝仁【作者单位】太原工业学院网络与信息中心,山西太原030008;中国人民解放军63961部队,北京100012;中北大学机电工程学院,山西太原030051;太原工业学院网络与信息中心,山西太原030008【正文语种】中文【中图分类】TH133.2曲轴作为发动机的一个重要零部件，其疲劳可靠性对发动机的正常工作有着重要的影响，尤其是曲轴在高周疲劳应力作用下的疲劳寿命问题，一直是研究者们竞相研究的热点. 目前曲轴弯曲疲劳实验虽然能够获得精确的疲劳寿命值[1]，但是曲轴已经破坏，失去了使用价值，并且测试成本和测试时间的代价过高无法实现批量测试. 本文根据曲轴疲劳实验经验，曲轴的疲劳寿命与弯曲刚度的变化存在对应关系，提出一种基于遗传神经网络的曲轴疲劳寿命预测方法[2]，该方法可以充分发挥遗传算法全局最优搜索的优势，有效解决单一BP(Back Propagation)人工神经网络算法的“过拟合”问题[3-4]. 利用基于遗传算法的BP人工神经网络模型的非线性函数逼近特性，可以对曲轴疲劳寿命进行快速、高精度的预测.以曲轴试件疲劳寿命实验获得的谐振频率历程和疲劳寿命作为网络样本数据[5-6]. 充分利用曲轴弯曲疲劳实验的历史数据，从相同型号的曲轴测试历史数据库中随机抽取一定数量的曲轴实验历史数据，每个历史数据包括次采样的曲轴谐振频率历史测试值及疲劳寿命值. 采样的谐振频率作为网络的输入变量. 因此，输入变量就是一个维向量. 目标向量就是预测的曲轴弯曲疲劳寿命，输出变量即为一维向量. 获得输入和输出变量后，为提高BP人工神经网络的学习效率和收敛速度，对输入和输出向量组成的样本数据进行归一化处理，将每个样本数据中的谐振频率历史测试值和曲轴疲劳寿命历史测试值分别处理为区间[0,1]之间的数据. 归一化方法有很多种，这里采用如下方法：曲轴谐振频率历史测试值归一化计算公式式中：k是大于零的自然数， k=n; max(x)和min(x)分别为原始样本数据中的n个曲轴谐振频率的最大值和最小值； xt为原始样本数据中曲轴谐振频率历史测试值；为归一化处理后的数据.曲轴疲劳寿命历史测试值归一化计算公式式中：k是大于零的自然数，该研究中k取1； Tt是原始样本数据中曲轴疲劳寿命历史测试值(曲轴疲劳寿命测试值即实验循环周次)；为归一化处理后的数据. 依据QC/T 637-2000《汽车发动机曲轴弯曲疲劳试验方法》国家标准，实验循环频率单位为周次/s，实验循环周次大于107则测试结果为通过，即合格.2.1 BP人工神经网络模型BP人工神经网络[7]是系统预测中应用特别广泛的一种网络形式. 因此，这里采用BP神经网络对曲轴弯曲疲劳寿命进行预测. 一般的预测问题都可以通过单隐层的BP神经网络实现. 预测系统模型设计的BP人工神经网络具有三层，输入层、隐层和输出层.1) 设定输入层神经元个数为曲轴谐振频率数据个数. 利用谐振式曲轴疲劳实验机在1 min内采样n(n是能够被60整除的数)次曲轴固有频率变化，采样间隔为60·n-1s，得到n个曲轴固有频率数据，即确定输入层神经元个数为n个.2) 确定BP人工神经网络输出层神经元个数，本研究中目标向量是曲轴疲劳寿命，即输出层输出结果只有一个值，为1维向量. 因此，设定输出层神经元个数为1个.3) 根据Hecht-Nielsen的经验公式确定隐层神经元个数，其计算公式为式中：q是隐层神经元个数；是向上取整数； n是输入层神经元个数； p是输出层神经元个数.在本次实验研究中， n=10， p=1， q=21. 使用Matlab的BP神经网络工具箱中newff函数创建上述三层结构BP人工神经网络，初始权值和阈值为newff函数默认值.权值和阈值包括4个矩阵：BP人工神经网络的输入层到隐层连接权值矩阵w1[10×21]，该矩阵中有10行21列数据，每个数据表示输入层神经元到隐层神经元的连接权值. 隐层阈值矩阵b1[21×1]，该矩阵中有21行1列数据，每个数据表示隐层神经元的阈值. 隐层到输出层连接权值矩阵w2[21×1]，该矩阵中有21行1列数据，每个数据表示隐层神经元到输出层神经元的连接权值. 输出层阈值矩阵b2[1×1]，该矩阵只有1个数据，数据表示输出层神经元的阈值.若直接使用train()函数将归一化的训练样本输入上述网络，对BP人工神经网络训练效果难以保证. 因此，在研究中引入遗传算法优化上述BP人工神经网络，优化后的权值和阈值可以有效避免“过拟合”现象，加速迭代收敛速度，避免落入局部极小点，提高预测准确度.2.2 网络模型的遗传算法优化遗传算法[8]能够在复杂的空间进行全局化搜索，且具有较强的鲁棒性，在可靠性设计、作业调度和交通问题等许多领域得到了广泛的应用. 在研究中为了优化BP 人工神经网络结构和学习权值的目的，采用遗传算法对BP人工神经网络的权值和阈值进行优化计算.遗传算法优化[9]主要过程包括：初始化种群、个体评价、选择、交叉、变异、迭代计算和最优个体解码.1) 初始化种群. 按照4个矩阵w1[10×21], b1[21×1], w2[21×1], b2[1×1] 的先后顺序，将这些矩阵中的数据逐行编码为基因序列，最后得到长度为L的基因序列. 基因序列的长度式中：len(w1)是输入层到隐层连接权值矩阵w1[10×21]中的数据个数； len(b1)是隐层阈值矩阵b1[21×1]中的数据个数； len(w2)是隐层到输出层连接权值矩阵w2[21×1]中的数据个数； len(b2)是输出层阈值矩阵b2[1×1]中的数据个数.利用Matlab GAOT遗传算法工具箱中的initializega函数随机生成m个长度为L 的基因序列，构成规模为m的初始种群，该种群中的每个基因序列长度为L. m 的取值范围为[30,120]，利用Matlab GAOT工具箱中ga函数多次实验，确定在试验中取m=50时，遗传算法收敛速度最快.2) 个体评价. 通过适应度函数计算种群中每一个基因序列的适应度值，根据适应度值选择新的下一代种群. 种群中基因序列的适应度值越大，该基因序列被选中为下一代的概率越高. 适应度函数式中：F(x)是适应度函数； x是种群中的基因序列，即BP人工神经网络的权值和阈值编码； n表示训练样本个数； Di(x)表示第i个训练样本输入BP人工神经网络得到的曲轴疲劳寿命预测值，即解码基因序列x得到的权值和阈值赋给BP人工神经网络得到的输出值； Ti为第i个训练样本的曲轴疲劳寿命实际测试值. 3) 对种群中所有的基因序列按照概率设置进行选择、交叉和变异遗传计算操作. 一般情况下选择算子概率取值范围是[0.08,0.1],交叉算子概率的取值范围是[0.90,0.99], 变异算子概率的取值范围是[0.05,0.15], 使用Matlab GAOT工具箱中ga函数多次实验，设定选择算子概率为0.09，交叉算子概率为0.95，变异算子为0.1，遗传算法收敛速度最快.4) 使用Matlab GAOT工具箱中ga函数进行迭代,进化产生下一代种群，一般情况下最大迭代次数取值范围是[0,150], 研究中经过多次实验确定最大迭代次数取100遗传算法能够较快收敛，即从初始种群最多进化100代.5) 最优个体解码. 迭代终止后计算最新一代种群中每个基因序列的适应度值F(x)，取得适应度值最大的基因序列个体x. 将其按照编码顺序解码，即输入层到隐层连接权值矩阵w1[10×21]，隐层阈值矩阵b1[21×1]，隐层到输出层连接权值矩阵w2[21×1]，输出层阈值矩阵b2[1×1]. 解码得到优化后的BP人工神经网络参数矩阵分别为[10×21], [21×1], [21×1], [21×1].利用Matlab GAOT遗传算法工具箱中的 initializega函数[10]随机生成50个基因序列，构成规模为50的初始种群，该种群中每个基因序列长度为253. 设定选择概率为0.09，交叉概率为0.95，变异概率为0.1，适应度函数定义为式(5)中的F(x)，设定最大进化代数为100，经过70代进化后误差平方和稳定在30迭代停止，最后解码即可得到优化后的BP人工神经网络参数矩阵.3.1 网络样本数据获取在样本中，输入向量为疲劳实验过程中的谐振频率，目标向量是疲劳实验的结果寿命.研究中以某型号六拐曲轴谐振弯曲疲劳数据为网络原始样本数据. 从近两年来曲轴测试历史数据库中随机抽取100个，每个历史数据包括1 min 内采样10次的曲轴谐振频率历史测试值和曲轴疲劳寿命历史测试值作为训练样本集，原始数据如表 1.根据输入/输出向量的设计，结合表 1 所列数据， n=10， k=1，输入量为10维向量，输出量为1维向量. 通过式(1)和式(2)对表 1 中的输入量和输出量分别进行归一化操作，建立网络训练的样本集. 归一化结果见表 2.表 2 所列数据为网络的训练样本集合，即(a1,…,a100). 其中每一个训练样本ai(1≤i≤100)包含1个10维输入向量和1个1维输出向量. 例如训练样本集中第一个训练样本a1，包括10维输入向量[1,0.999,0.812,0.790,0.687,0.782,0.543,0.618,0 0.613]T和1维曲轴疲劳寿命历史测试值向量[0.390] .3.2 网络的训练BP人工神经网络的每一个训练过程都包括正向和反向两次传播[9，11]计算：1) 正向传播，训练样本从输入层传输到隐层单元，然后通过隐层传向输出层. 输入层到隐层传递函数为式中：mi表示第i个隐层神经元的输入值； xj为训练样本的第j个输入变量值；[i,j]为矩阵输入层神经元j与隐层神经元i的连接权值； p为训练样本的输入变量的个数；本实验中输入层有10个神经元、隐层有21个神经元，每个训练样本有10个输入变量，因此j∈[1,10]，i∈[1,21]， p=10.从隐层到输出层传递函数为式中：Di是隐层传递函数值； t是输出层输出的曲轴疲劳寿命预测值； q是隐层神经元的个数， q=21； [i]是矩阵[21×1]中第i个隐层神经元到输出层神经元的连接权值，i∈[1,21].正向传播过程中，训练样本向前传递时各层之间的连接权值保持不变，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态.2) 反向传播，根据输出层的曲轴疲劳寿命预测值与曲轴疲劳寿命历史测试值存在的误差，进行误差反向传播，即将训练样本误差由输出端经过隐层逐层修正误差，调节网络权值和阈值并向前传播. 公式为式中：δ表示BP人工神经网络预测平方和误差； n表示训练样本个数； Di表示第i个训练样本输入BP人工神经网络，所得输出的曲轴疲劳寿命预测值； Ti为第i个训练样本对应的曲轴疲劳寿命历史测试值.使用Matlab的BP神经网络工具箱中的uvenberg-Marquardt迭代函数进行网络训练. 一般情况下，对于给定的学习精度τ，当δ<τ时，网络停止训练，将BP人工神经网络权值和阈值固定，便可以利用训练好的BP人工神经网络对曲轴疲劳寿命进行预测.对于得到的网络，利用表2中的样本数据进行训练. 将100个训练样本输入到经过遗传算法优化后的BP人工神经网络进行训练，经过15轮训练，每轮训练2 000次，网络输出和实际目标输出误差δ≤1×e-28. 基于遗传算法优化的BP人工神经网络模型训练完成，平方和误差曲线，如图 1 所示.3.3 疲劳寿命预测首先利用谐振式曲轴疲劳实验机在1 min内采样10次曲轴谐振频率，得到10个曲轴谐振频率数据[p1,p2,…,p10]. 按式(1)归一化公式处理采样数据，然后输入已训练好的遗传神经网模型，预测得到归一化的预测值. 对该预测值进行反归一化计算得到曲轴疲劳寿命[12-13]. 详细过程如图 2 所示.网络测试预测结果见表 3 所示，对5个曲轴试件进行测试，将数据归一化后输入训练完成的BP人工神经网络模型，经过模型预测输出曲轴疲劳寿命的归一化值T，对该归一化曲轴疲劳寿命值进行反归一化计算即RT=T×107, 得到曲轴疲劳寿命实际预测值RT. 例如， 1号曲轴预测过程如下，谐振式曲轴疲劳实验机采样曲轴谐振频率数据为[51.235,51.421,51.384,51.432,51.660,51.210,51.189,51.188,51.269,51.119]，将该数据归一化后输入到训练完成的BP人工神经网络模型得到归一化曲轴疲劳寿命归一化预测值为0.004 956 0，反归一化得到曲轴疲劳寿命预测值为49 560. 1号曲轴利用谐振式曲轴疲劳实验机测试完成后得到实际测试值为50 010，预测值和实际测试值之间的相对误差为0.009.利用该BP人工神经网络模型得到的预测值和谐振式曲轴疲劳实验机的实际测试值之间的相对误差小于0.050，见表 3 所列. 从表 3 中可以看出,应用建立的神经网络预测疲劳寿命的误差小于5%，具有较高的精度，表明建立的网络模型能够充分反映输入和输出之间的映射关系.本文利用BP神经网络适合处理大量的离散含噪声及不完全的数据、无需建立数学模型实现非线性拟合等特点，建立了基于遗传算法的BP 神经网络，实现了高强度钢曲轴弯曲疲劳寿命的预测. 研究结果表明，基于遗传算法的BP 神经网络可以作为弯曲疲劳实验的替代方法，预测曲轴的弯曲疲劳寿命，是一种无损检测的良好工具，为曲轴弯曲疲劳寿命的预测作了开拓性的研究.。
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图1 断裂位置与端口形貌
基于试验修正的曲轴安全系数计算方法
冯敬，王德远，杨陈，沈源，由毅，赵福全
（浙江吉利汽车技术中心有限公司，浙江杭州 311228）
摘要：某发动机全速全负荷试验中，曲轴发生断裂。
为查找断裂原因，本文对曲轴弯曲疲劳试验过程进行仿真模拟，并根据试验结果标定疲劳分析影响参数。
然后基于A VL 多体动力学软件Excite PU 仿真得到曲轴实际工作状态下的载荷历程，进行疲劳强度计算。
同时还对曲轴断口进行分析。
研究结果表明曲轴的最小安全系数满足设计要求，而曲轴断裂是由台架安装不当引起的。
关键词：曲轴；疲劳试验；仿真计算；安全系数；断裂 主要软件：A VL EXCITE ；Hypermesh ；Abaqus ；Femfat
1. 概述
曲轴是内燃机主要零部件之一，曲轴的疲劳强度对内燃机的工作性能和寿命有决定性的影响【1】。
某款1.5L 汽油机是由1.3L 汽油机通过增加行程改进而来。
由于行程增加，曲轴的重叠度减小为 3.6，根据设计经验该重叠度下曲轴材料应设计为42CrMo ，而实际材料却为QT800-2。
发动机全速全负荷试验中曲轴发生断裂，断裂位置发生在第五主轴承圆角处，如图1所示。
现有的曲轴疲劳试验【2】分别考虑弯曲应力和扭转应力对曲轴疲劳强度的影响，与发动机工作时曲轴实际受力情况不一致。
本文在曲轴弯曲疲劳试验基础上，对疲劳试验过程进行仿真模拟，标定疲劳计算模型,计算弯扭耦合状态下曲轴安全系数。
基于曲轴断口失效分析【3】，综合解决曲轴断裂失效问题。
2. 弯曲疲劳试验与仿真计算
2.1 弯曲疲劳试验
图2 主轴颈圆角安全系数分布
99.9%存活率 99.99%存活率
疲劳试验是评价曲轴疲劳强度的有效手段。
首先在谐振式曲轴疲劳试验台上对曲轴进行弯曲疲劳试验。
试验样品为成品曲轴上截取的单拐模型，在共振频率下循环1×107次，采用升降法，部分试验数据如表1所示。
通过表1数据可得，50%存活率下的疲劳极限弯矩M -1=625Nm 。
因为试验得到的是50%存活率下的疲劳极限弯矩，根据国家汽车行业标准QC/T637-2000【2】中规定，存活率为P 的疲劳极限值可按下式计算：
M -1(P%)=M -1-a×K×Sn -1
式中：a——对应概率为P 的单侧正态分布位值
K——与有效数据的对子数目有关的修正系数 Sn -1——对应M -1的标准差
通过公式计算可以得到各存活率下的疲劳极限弯矩： M -1(99.9%)=546Nm M -1(99.99%)=531Nm
根据上述标准规定的发动机曲轴名义工作弯矩的计算方法，得到曲轴名义工作弯矩M -1'=300Nm ，由此可计算出存活率为50%时的安全系数：
n50%=M -1/M -1'=2.08
存活率为99.9%时的安全系数： n99.9%=M -1(99.9%)/M -1'=1.82 存活率为99.99%时的安全系数： n99.99%=M -1(99.99%)/M -1'=1.77 2.2 弯曲疲劳仿真分析
为标定疲劳分析的影响参数，需要对曲轴弯曲疲劳试验过程进行仿真模拟，得到准确的边界，计算弯扭耦合状态下的曲轴疲劳强度。
图3 曲轴动力学计算模型
图4 发动机各转速下的缸压曲线
图2为弯曲载荷作用下的曲轴主轴颈圆角安全系数【3】。
通过调整计算模型，使仿真结果接近疲劳试验值，从而以该边界条件进行弯扭耦合疲劳强度分析，得到真实的安全系数分布，评估曲轴是否满足设计要求。
如表2所示，误差范围在6%以内。
其中疲劳试验值误差相对较大，试验采用升降法，共选取了六对曲拐做分析，有一定的随机性。
由于仿真计算仅考虑主要影响因素，故此计算模型可以用于曲轴弯扭疲劳强度计算。
3. 弯扭耦合疲劳仿真计算
弯曲疲劳试验仅考虑了曲轴工作过程中所受到的弯曲应力，没有考虑扭转应力对曲轴疲劳强度的影响，通过仿真手段可以很好地模拟曲轴在弯扭耦合状态下的疲劳强度，获得曲轴实际工作情况下真实的最小安全系数，可靠地判断是否满足设计要求。
如图3所示，首先通过A VL 曲轴多体动力学软件Excite PU 建立曲轴动力学模型，曲轴采用shaft modeler 模型，缸体采用Nastran 进行缩减，轴承连接采用Nonlinear 方式。
图5 主轴颈与曲柄销圆角比较系数分布
图6 6200rpm 工况下第八拐主轴颈圆角安全系数分布
载荷为试验测定缸压数据，如图4所示。
计算结果输出各转速下的载荷历程，计算各圆角安全系数，评估在弯扭耦合状态下是否满足设计要求。
如图5所示，经过弯扭耦合状态下的圆角比较系数计算，我们可以得出在6200rpm 下，曲轴第八拐主轴颈圆角比较系数最低，通过标定的疲劳模型计算第八拐主轴颈圆角安全系数即可了解曲轴疲劳强度是否满足要求。
通过标定的疲劳强度分析模型计算得到99.99%存活率下的安全系数为1.32，大于设计标准，因此该曲轴满足设计要求。
第八拐安全系数最小，属于整个结构最薄弱地方，如发生疲劳破坏，该区域最先断裂。
4. 曲轴断口失效分析
发动机试验中，除曲轴自身影响因素外（如设计、材质、加工等），试验台架对曲轴的影响最大。
其中测功机与发动机连接轴的对中问题影响最大，必须进行激光校准。
还有测功机的转动惯量也要和发动机匹配，转动惯量过大也会造成曲轴承受多余的旋转弯曲载荷，引起疲劳破坏。
通过断口分析可得，发动机曲轴硬度和金相组织都符合要求，曲柄与轴颈相交的圆弧过渡较好，没有严重应力集中。
在发动机全速全负荷试验中，曲轴存在运行不良现象；在曲轴断裂前，飞轮一端存在旋转弯曲载荷，使曲轴从断裂处滚压面与侧壁相交的位置产生疲劳裂纹，最后发生疲劳断裂。
初步判定是由试验台架引起的。
经检测，发动机与测功机连接轴没有对中，导致发动机运行过程承受较大的附加弯矩，最终引起曲轴断裂。
因此，该曲轴断裂是由台架安装不当引起的，与曲轴设计、材质、加工等无关。
重新安装台架并仔细检查，确保连接正确后开始试验。
目前该发动机已成功通过耐久试验。
5. 结论
根据曲轴弯曲疲劳的试验结果来标定疲劳分析的影响参数，再用标定的疲劳参数计算实际弯扭耦合状态下曲轴各拐的安全系数，可以获得更加准确的计算结果，可靠地指导设计工作。
发动机与测功机连接轴没有对中将恶化曲轴工作过程的受力情况，使其承受较大的附加弯矩并最终引起曲轴断裂。
因此，台架试验时要确保各连接准确可靠，避免发生非设计类的失效故障。
A VL曲轴动力学软件Excite PU可以很好的模拟曲轴在弯扭耦合情况下的受力情况，计算结果与实际吻合。
参考文献
[1] 杨连生. 内燃机设计[M]. 北京:国农业机械出版社,1981.
[2] QC/ T 637—2000 ,汽车发动机曲轴弯曲疲劳试验方法[S].
[3] 李舜酩. 机械疲劳与可靠性设计[M]. 北京:科学出版社,2006.。