高级半期考试(试题)

合集下载

秀山高级中学高2014级2013年春半期考试数学试卷(理科)

秘密★启用前2013年春期秀山高级中学校高2014级月考数学试题卷（理科） 2012.04命题人：姚良洪审题人：贺飞虎数学试题共4页。

满分 150 分。

考试时间120 分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．若()x f 是定义在R 的可导偶函数，则()0f '等于…………….…………………………..（）.A 0 B . x - .C 1 .D 1-2．定积分()⎰+102dx x e x 的值等于…………………………………………………………..（） .A 1 B . 1-e .C e .D 1+e3．设a 是实数，且211i i a +++是纯虚数，则a 等于…………………………………………（） .A 1 B . 1- .C 0 .D 2-4．函数()312x x x f -=在区间[]3,3-上的最小值为………………………………………..（）.A 16- B . 16 .C 9- .D 8-5．设函数()x f 在定义域内可导，()x f y =的图像如题5图，则导函数()x f '的图像可能是… ………………………………………………………………（）6．曲线x e y =在点()2,2e 处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为………………………（） .A 249e B . 22e .C 2e .D 221e 7．()x f 是定义在()+∞,0上的非负可导函数，且满足()()0≤-'x f x f x .对任意正实数b a ,，若b a ≤，则必有…………………………………………………………………………………………..……（）()()()()()()()()8．已知ai +2，i b +是实系数一元二次方程02=++q px x 的两根，则p ,q 的值为………（）.A 4-=p ,5=q B .4=p ,5=q .C 4=p ,5-=q .D 4-=p ,5-=q9．已知向量()1,2+=x x ，()t x ,1-=，若()x f ⋅=在区间()1,1-上是增函数，则t 的取值范围是……………………………………………………………………………………………………….（）.A ()+∞,5 B . [)+∞,5 .C ()+∞,1 .D [)+∞,110．设点P 在曲线x e y 2=上，点Q 在曲线2ln ln -=x y 上，则PQ 的最小值为..…………（） .A 2ln 1+ B . ()2ln 12+ .C 2ln 1- .D ()2ln 12-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．计算()()=+-+543122i i _______． 12．若曲线x y =与直线a x =（其中0>a ），0=y 所围成封闭图形的面积为2a ，则a 的值为_______． 13．若,cos )(,sin )(x x g x x f ==则有)()(2)2(,1)]([)]([22x g x f x f x g x f ==+， 22)]([)]([)2(x f x g x g -=，现设双曲正弦函数2)(x x e e x f --=，双曲余弦函数2)(xx e e x g -+=，类比上例，则可得)(x f 与)(x g 的关系式为________ ．（写出一个即可） 14．设函数()()R x x ax x f ∈+-=133，若对于任意[]1,1-∈x ，都有()0≥x f 成立.则实数a 的值为________．15．把正整数按一定规则排成了如图所示的三角形数表，设()+∈N j i a ij ,是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行，从左往右数第j 个数，若2013=ij a .则 j i +=_______．242220181614171513119121086753421三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题13分，Ⅰ问 6分，Ⅱ问 7分）已知函数R x x x x x f ∈+-=,1)cos (sin cos 2)(．（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间]43,8[ππ上的最值．已知函数()523+++=bx ax x x f 在32-=x 与1=x 处都取得极值．（Ⅰ）求a ,b 的值；（Ⅱ）求()x f 的单调区间及极值．18．（本小题13分，Ⅰ问7分，Ⅱ问6 分）设函数12)(22-++=t x t tx x f ，()0,>∈t R x ．（Ⅰ）求)(x f 的最小值)(t h ；（Ⅱ）若m t t h +-<2)(，对()2,0∈t 恒成立,求实数m 的取值范围．19．（本小题12分，Ⅰ问 4分，Ⅱ问 4分，Ⅲ问4分）如题19图，PCBM 是直角梯形，,900=∠PCB ,//BC PM ,1=PM 2=BC 又,1=AC ,1200=∠ACB ,PC AB ⊥直线AM 与直线PC所成的角为060．（Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求二面角B AC M --的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥MAC P -的体积．如题20图，有一半椭圆形钢板，其长半轴长为r 2，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记CD=x 2，梯形面积为S ．（Ⅰ）求面积S 关于x 的函数表达式；（Ⅱ）求面积S 的最大值．21 ．（本小题12分，Ⅰ问 6分，Ⅱ问 6分）已知函数x ek x x f +=ln )(（k 为常数），曲线)(x f y =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行．（Ⅰ）求k 的值及()x f 的单调区间；（Ⅱ）设()()x f x x x g '+=2)(，证明：对任意,0>x ()21-+<e x g ．。

贵州遵义一中半期考试

遵义市第一高级中学2009-2010学年度第二学期半期考试高一数学考试试题卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.cos 210=（） A ．12 B ．12- CD．-2.函数sin 2cos xy x=的最小正周期是（） A 2πB ．πC 2πD ．4π3. tan15cot15+的值是（）A 2B 2+C ．4D4．设M 和m 分别是函数1cos 13y x =-的最大值和最小值，则M ＋m=A 23B ．23-C 43- D ．2-5 .在ABC 中，2sin cos sin A B C =，那么ABC 一定是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 6.“3πθ=”是“tan 2cos()2πθθ=-”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7.已知角α经过点(4,3),(0)p m m m -<，则2sin cos αα+的值是（） A 25-B ．25C 1-D ．25-或258.函数()sin (0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ=（）A 0B ．4π C 2πD ．π 9.函数2cos 3cos 2y x x =-+的最小值是 A 2 B ．0 C 14-D ．6 10. 22sin ,x cos x >则x 的取值范围是 ( )A. 322,44x k x k k z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭B. 522,44x k x k k z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭C. ,44x k x k k z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭D. 3,44x k x k k z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭11.已知函数()sin cos (,,0,)f x a x b x a b R a x R =-∈≠∈的图像关于直线4x π=对称，则函数3()4y f x π=-是 A ．偶函数且它的图像关于点(,0)π对称 B ．偶函数且它的图像关于点3(,0)2π对称 C ．奇函数且它的图像关于点3(,0)2π对称D ．奇函数且它的图像关于点(,0)π对称12.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-，且在区间[]0,2上是增函数，则A (25)(11)(80)f f f -<<B (80)(11)(25)f f f <<-C ．(11)(80)(25)f f f <<-D ．(25)(80)(11)f f f -<< 第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.1tan151tan15︒︒+-= 14.若4sin ,tan 05θθθ=->，则cos =15.函数2()2cos ()14f x x πω=--的图像的两相邻对称轴的距离为2π，则ω＝ 16. 定义在R 上的函数 12,0()(1)(2),0xx f x f x f x x -⎧≤=⎨--->⎩，则(1)f -= ，(33)f = .三、解答题：本大题共6小题，17题10分,其它各题12分,共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.若tan()24πα+=,求212sin cos cos ααα+的值.18.已知,,A B C 是ABC 中的三个内角，若123cos ,cos ,135A B =-=求cos C 的值。

安居育才中学高级下期英语学科半期试题

安居育才中学高2009级2007年下期英语学科半期试题答题时间：120分钟满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1至5页。

第II卷第6页。

考试结束，将第二卷（即第6页）交回。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上答案转涂到答题卡上。

第一节（共5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where are the two speakers now?A. On the bus.B. On the street.C. On the beach.2. What does the woman suggest the man do?A. Go to bed earlier.B. Turn the alarm off.C. Move his alarm clock.3. W hat would be the woman’s advice?A. Don’t drink water with ice.B. Don’t eat any cold dishes.C. Don’t drink water at lunch.4. When will the man most probably meet Dr. Jones?A. At 9:00B. At 9:30C. At 10:005. Why does the woman want to return the dress?A. It is too dear.B. It is out of date.C. It is of poor quality.第二节（共15小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分）听下面5 段对话或独白。

2024届重庆半期统考普通高中学业水平选择性考试高三11月调研测试化学试题(含答案)

Fe△ 2024年重庆市普通高中学业水平选择性考试11月调研测试卷化学化学测试卷共4页，满分100分。

考试时间75分钟。

可能用到的相对原子质量：H －1 N －14 O －16 S －32 Cl －35.5 Mn －55 Fe －56 Cu －63.5 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．化学与生活、科技、社会密切相关。

下列有关说法正确的是 A ．中国发射的神十六飞船上所用太阳能电池板的主要成分是SiO 2 B ．北科大研发的“超级钢”（含Fe 、Mn 、V 、C ）是一种新型合金 C ．中国科学家发现了液氮温区镍氧化物超导体，镍不是过渡元素 D ．中国科学院研发的人造太阳用到的氕、氘、氚互为同素异形体 2．下列物质的性质与用途无对应关系的是 A ．Al(OH)3具有两性，明矾可以净水B ．HF 能与SiO 2反应，氢氟酸可用于雕刻石英玻璃C ．ClO 2具有强氧化性，可用于自来水消毒D ．SO 2可杀菌和抗氧化，可在葡萄酒中添加适量的SO 23．下列微粒在澄清透明的中性水溶液中不能大量存在的是 A ．MnO －4、SO 2－4、K ＋、Na ＋B ．Fe 3＋、K ＋、SO 2－4、NO －3C ．Ca 2＋、Cl －、NO －3、Ba 2＋D ．CH 3COO －、Ba 2＋、Cl －、NH ＋44．下列说法正确的是A ．熟石膏的化学式为2CaSO 4·H 2OB ．氯气的漂白性强于二氧化硫C ．“84消毒液”的主要成分是Ca(ClO)2D ．铁与水蒸气反应生成Fe 2O 3 5．下列事实能用元素周期律解释的是 A ．Fe 3＋能将I －氧化成I 2B ．气态氟化氢比气态氯化氢稳定C ．水的沸点比硫化氢的沸点高D ．向Na 2SO 3溶液中加盐酸，有气泡产生6．《Green Chemistry 》报道了我国科学家发明的低压高效电催化还原CO 2的新方法，其总反应为：NaCl ＋CO 2 CO ＋NaClO 。

四川省成都市2023-2024学年高二上学期期中生物试题含解析

成都2023～2024学年度上期高2025届半期考试生物试卷（答案在最后）本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷为选择题，第ⅠⅠ卷为非选择题，共14页，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）本卷共50题，1-40题每题1分，41-50题每题2分，共计60分。

每小题给出的四个选项中只有一个符合题意。

1.人体内的细胞外液构成了细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多化学反应，其中有（）A.氨基酸合成蛋白质B.神经递质和激素的合成C.淀粉水解为葡萄糖D.乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸【答案】D【解析】【分析】内环境即是细胞外液，由血浆、组织液、淋巴组成的，凡是发生在血浆、组织液或淋巴中的反应都是发生在内环境中的反应。

【详解】A、氨基酸合成蛋白质发生在细胞内的核糖体上，不在内环境中进行，A错误；B、神经递质和激素的合成发生在细胞内，不是发生在内环境中，B错误；C、淀粉水解为葡萄糖是发生在消化道中，不是发生在内环境中，C错误；D、乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸发生在血浆中，血浆属于内环境，D正确。

故选D。

2.甲表示人体中部分体液之间的关系，图乙表示细胞与外界环境进行物质交换的示意图。

下列相关叙述错误的是（）A.毛细淋巴管壁细胞的内环境是图甲中的A和CB.从图甲可知细胞内液和组织液之间存在物质交换C.图乙中①②③过程需要消化、呼吸、循环系统的参与而不需要泌尿系统的参与D.图乙中⑤可表示细胞产生的CO2等废物【答案】C【解析】【分析】根据箭头方向，可以判断图甲中B是血浆，A是组织液，C是淋巴液，D是细胞内液。

图乙中，①是消化系统，②是呼吸系统，③泌尿系统，④是营养物质和氧气等进入细胞，⑤代谢产物、二氧化碳等进入组织液。

【详解】A、根据箭头方向，可以判断图甲中B是血浆，A是组织液，C是淋巴液，D是细胞内液，毛细淋巴管壁细胞的内环境是图甲中的A（血浆）和C（淋巴液），A正确；B、图中D表示细胞内液，从图中可看出细胞内液和组织液之间存在物质交换，B正确；C、图乙中，①是消化系统，②是呼吸系统，③泌尿系统，三个过程均需要循环系统将营养物质带到全身或将代谢废物带到细胞外，C错误；D、图乙中的④代表O2和养料，⑤代表CO2等废物，D正确。

2012年春期秀山高级中学校高2014级半期考试

秘密★启用前2012年春期秀山高级中学校高2014级半期考试数学试题卷（理科） 2012.11命题人：肖杰审题人：郭朝忠数学试题共4页.满分 150 分.考试时间120 分钟. 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 球的表面积为36π，则体积为（）A. 12πB. 18πC. 27πD.36π 2. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）.A. ｙ＝－ｘ＋２B. ｙ＝－ｘ－２C. ｙ＝ｘ＋２D. ｙ＝ｘ－２3. 直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（）A ．相切B ．相交但直线不过圆心C ．直线过圆心D ．相离 4. 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）A ．5部分B ．6部分C ．7部分D ．8部分 5. 椭圆5522=+ky x 的一个焦点是()2,0，那么=k （）A ．1-B ．1C ．5D ．5- 6. 圆x 2+y 2+4x-1=0关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A ．5)2(22=+-y x B ．5)2(22=-+y xC ．5)2()2(22=+++y x D ．5)2(22=++y x7.设直线l ,m ,平面α，β为不重合的平面，下列条件能得出α//β的是（） A .l ⊂α,m ⊂α,且l //β,m //β B .l ⊂α,m ⊂β,且l //mC .l ⊂α,m ⊂α,l ∩m =P,l //β,m //βD .l //α,m //β,且l //m8.下列5个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出⊥l 面MNP 的图形的所有序号正确的是（）.① ② ③ ④ ⑤A. ①④⑤B. ①④③C. ②④⑤D. ①③⑤9. 直线y =x +b 与曲线y=21x -有且仅有两个公共点，则b 的取值范围是（）A 22≤≤-bB 11≤≤-bC 21≤≤bD 21<≤b10.如图，在长方形ABC D 中，BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将∆AED 沿AE折起，使点D 在面ABC 上的射影AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为( )A C二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）是三直线，是平面，若,,,c ac b a b ⊥⊥⊂⊂，且，则有α⊥c .（填上一个条件即可）14.若F 1、F 2是椭圆1222=+y x 的两个焦点，过F 2作倾斜角为4π的弦AB ，则⊿F 1AB 的面积为 ;15.设实数x 、y 满足x 2+(y -1)2=1,若对满足条件的x 、y ，不等式x+y+c ≥0恒成立，则c 的取值范围是 .第12题第10题PP三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题13分，Ⅰ问分，Ⅱ问分）已知A （1,2，-1），B （2,0，2）. （1）求A,B 之间的距离;（2）在x 轴上求一点P ，使PA = PB .17.（本小题13分，Ⅰ问分，Ⅱ问分）如图，正方体1111ABCD A B C D -中，（1）求证：直线1//A B 平面1ACD（2）求证：平面1ACD ⊥平面1BD D ；18.（本小题13分，Ⅰ问分，Ⅱ问分）已知∆ABC 的三个顶点是A(0,7) B(5,3) C(5,-3)，求（1）三边所在直线的方程；（2）中线AD 所在直线的方程.19.（本小题12分，Ⅰ问分，Ⅱ问分）如题（19）图，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为矩形， P A ⊥底面ABCD ，P A ＝AB，点E 是棱PB 的中点． (1) 求证：PB ⊥面ADE;(2) 求直线AD 与平面PBC 的距离.20.（本小题12分，Ⅰ问分，Ⅱ问分）已知线段AB 的端点B 的坐标为 (1，3)，端点A 在圆C:4)1(22=++y x 上运动. （1）求线段AB 的中点M 的轨迹；（2）过B 点的直线l 与圆C 交于A ，D 两点，当CA ⊥CD 时，求l 的斜率.21.（本小题12分，Ⅰ问分，Ⅱ问分）已知∆ABC 的三个顶点均在椭圆4x 2+5y 2=80上，且点A 是椭圆短轴的一个端点（点A 在y 轴正半轴上）（1）若⊿ABC 的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC 的方程；（2）若∠A=2π，AD 垂直BC 于D ，求证直线BC 在y 轴上的截距为定值，并求点D 的轨迹方程.ADPEBC题（19）图。

重庆八中2023—2024学年度(上)半期考试高二年级数学试题含答案解析

重庆八中2023—2024学年度（上）半期考试高二年级数学试题一、单选题(共 24 分)1已知i 是虚数单位若复数z 满足：z (1−i 3)=1−i 则|z |=（） A −i B 1 C i D 0【答案】B 【分析】根据复数的运算求z 进而求其模长【详解】因为z (1−i 3)=1−i 即z (1+i )=1−i 可得z =1−i1+i =(1−i )2(1+i )(1−i )=−i所以|z |=1 故选：B 2若椭圆C:x 2m +y 22=1的离心率为√33则m =（） A3或23 B 83C3或43D 43或83【答案】C 【分析】根据焦点位置分类讨论利用离心率计算求解即可【详解】若椭圆焦点在x 上则a 2=m,b 2=2 所以c 2=a 2−b 2=m −2故e 2=c 2a 2=m−2m=1−2m =13解得m =3若椭圆焦点在y 上则a 2=2,b 2=m 所以c 2=a 2−b 2=2−m 故e 2=c 2a 2=2−m 2=1−m 2=13解得m =43综上m =3或m =43 故选：C3“直线3x +4y +m =0与圆x 2+y 2−2x =0相切”是“m =−8”的（）条件． A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要【答案】B 【分析】根据直线与圆相切求m 的值进而结合充分、必要条件分析判断【详解】因为圆x 2+y 2−2x =0即(x −1)2+y 2=1可知圆心为(1,0)半径为1 若直线3x +4y +m =0圆x 2+y 2−2x =0相切则|3+0+m |5=1解得m =2或m =−8又因为{−8}是{−8,2}的真子集所以“直线3x +4y +m =0与圆x 2+y 2−2x =0相切”是“m =−8”的必要不充分条件故选：B4已知DE 分别为△ABC 的边BCAC 的中点且AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =a BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ 则BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 为（） A 43a +23b ⃗ B 23a −23b⃗ C 23a +43b⃗ D 23b ⃗ −43a【答案】C 【分析】根据题意可得BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ +EC ⃗⃗⃗⃗⃗ AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =a +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 结合中线的性质运算求解即可【详解】因为BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =BE ⃗⃗⃗⃗⃗ +EC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ +EC ⃗⃗⃗⃗⃗ AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =a +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 且EC ⃗⃗⃗⃗⃗ =12AC ⃗⃗⃗⃗⃗ DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =12BC⃗⃗⃗⃗⃗ 可得BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ +12AC ⃗⃗⃗⃗⃗ AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =a +12BC⃗⃗⃗⃗⃗ 所以BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ +12(a +12BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )整理得BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =23a +43b⃗ ．故选：C ．5若曲线C上存在点M使M到平面内两点A(−5,0),B(5,0)距离之差的绝对值为8则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）A x+y=5B x29+y24=1C x2+y2=16D x2=16y【答案】B 【分析】根据题意可知M的轨迹为：x 216−y29=1即与其有交点的曲线都是“好曲线”结合图形即可判断不是“好曲线”的曲线【详解】由题意知：M平面内两点A(−5,0)B(5,0)距离之差的绝对值为8由双曲线定义知：M的轨迹以A,B为焦点的双曲线且a=4,c=5即轨迹方程为：x 216−y29=1可知：“好曲线”一定与x 216−y29=1有交点结合各选项方程的曲线知：所以不是“好曲线”的是x 29+y24=1故选：B6如图所示双曲线型冷却塔的外形是离心率为3的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面已知该冷却塔的上口半径为3cm下口半径为4cm高为8cm（数据以外壁即冷却塔外侧表面计算）则冷却塔的最小直径为（）A√5748cm B√2878cm C√5744cm D√2874cm 【答案】C 【分析】先作出双曲线图根据图像代入点求出点的坐标最后求出a 的值【详解】如图所示根据题意作出冷却塔的双曲线函数图设双曲线方程为x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0) 因为冷却塔的上口半径为3cm 下口半径为4cm 高为8cm 所以设双曲线上的点A (3,y 1),B (4,y 2)且y 1−y 2=8将A,B 代入可得{9a2−y 12b 2=116a 2−y 22b 2=1 两式相减得7a 2=y 22−y 12b 2=(y 2−y 1)(y 2+y 1)b 2 又双曲线离心率为3所以b 2a 2=c 2−a 2a 2=e 2−1=8所以b 2=8a 2代入可得7a 2=−8(y 2+y 1)8a 2得y 2+y 1=−7所以y 1=12将点(3,12)代入可得9a 2−132a 2=1解得a =√5748所以冷却塔的最小直径为2a =√5744故选：C7已知点M 是圆x 2+y 2=1上的动点点N 是圆(x −5)2+(y −2)2=16上的动点点P 在直线x +y+5=0上运动则|PM|+|PN|的最小值为（）A√139+5B√149+5C√139−5D√149−5【答案】D【分析】根据圆的性质可得|PM|+|PN|≥|PO|+|PA|−5求点O(0,0)关于直线x+y+5=0对称的点为B 结合对称性分析求解【详解】由题意可知：圆x2+y2=1的圆心为O(0,0)半径r1=1圆(x−5)2+(y−2)2=16的圆心A(5,2)半径r2=4则|PM|≥|PO|−1,|PN|≥|PA|−4即|PM|+|PN|≥|PO|+|PA|−5设点O(0,0)关于直线x+y+5=0对称的点为B(a,b)则{b−0a−0=1a 2+b2+5=0解得a=b=−5即B(−5,−5)因为|PO|=|PB|则|PM|+|PN|≥|PB|+|PA|−5≥|AB|−5=√149−5所以|PM|+|PN|的最小值为√149−5故选：D8点F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点点PQ为C上关于坐标原点对称的两点|PQ|=|F1F2|△PF1Q的面积为18a2e为椭圆的离心率则e2为（）A7 8B710C79D712【答案】A【分析】根据题意可知：PF1QF2为矩形利用椭圆的定义结合勾股定理和面积关系运算求解【详解】根据椭圆的对称性可知：PF1QF2为平行四边形且|PQ|=|F1F2|所以PF1QF2为矩形可知△PF1Q的面积即为△PF1F2的面积设|PF1|=m,|PF2|=n则m+n=2a,m2+n2=4c2可得mn=12[(m+n)2−(m2+n2)]=12(4a2−4c2)=2b2由面积关系可得12mn=b2=18a2即a2−c2=18a2所以e2=78故选：A二、多选题(共12 分)9若三条不同的直线l1:mx+2y+m+4=0,l2:x−y+1=0,l3:3x−y−5=0能围成一个三角形则m的取值不可能为（）A−2B−6C−3D1【答案】ABC【分析】根据题意结合若l1//l2或l1//l3或重合时结合两直线的位置关系列出方程即可求解【详解】由直线l1:mx+2y+m+4=0,l2:x−y+1=0,l3:3x−y−5=0若l1//l2或重合时则满足m1=2−1解得m=−2；若l1//l3或重合时则满足m3=2−1解得m=−6；若l1经过直线l2与l3的交点时此时三条直线不能围成一个三角形联立方程组{x−y+1=03x−y−5=0解得x=3,y=4即交点P(3,4)将点P代入直线l1可得3m+2×4+m+4=0解得m=−3故选：ABC10椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2过F2的直线l与C交于PQ两点且点Q在第四象限若|F1Q|:|F2Q|:|PQ|=5:1:4则（）A△PF1F2为等腰直角三角形B C的离心率等于√22C△QF1F2的面积等于a26D直线l的斜率为√22【答案】ABC【分析】由线段比例关系以及椭圆定义可知|PF1|=|PF2|且满足|PF1|2+|PQ|2=|F1Q|2即可得A正确；易知S△QF1F2=S△QF1P−S△PF1F2=a26可得C正确；在等腰直角三角形△PF1F2中可知直线l的斜率为−1计算可得C的离心率等于√22【详解】对于选项A：因为|F1Q|:|F2Q|:|PQ|=5:1:4不妨设|F2Q|=m,|PQ|=4m,|F1Q|=5m(m>0)又因为|PQ|=|QF2|+|PF2|=4m可得|PF2|=3m；利用椭圆定义可知|QF1|+|QF2|=|PF1|+|PF2|=6m所以|PF1|=3m；即|PF1|=|PF2|=3m所以点P即为椭圆的上顶点或下顶点如下图所示：由|PF1|=3m|PQ|=4m,|F1Q|=5m可知满足|PF1|2+|PQ|2=|F1Q|2所以PF1⊥PF2故A正确；对于选项B：在等腰直角三角形△PF1F2中易知a2+a2=(2c)2即可得离心率e=ca =√22故B正确；对于选项C：因为△PF1F2为等腰直角三角形且|PF1|=3m=a因此△QF1F2的面积为S△QF1F2=S△QF1P−S△PF1F2=12|PQ||PF1|−12|PF2||PF1|=6m2−92m2=3 2m2=16a2故C正确；此时可得直线l的斜率k PQ=k PF2=−1故D错误；故选：ABC11如图已知EF分别是正方体ABCD−A1B1C1D1的棱BC和CD的中点则（）A A1E与B1D1是异面直线B B1C与EF所成角的大小为2π3C A1F与平面B1EB所成角的正弦值为√33D二面角C−D1B1−B的余弦值为√63【答案】AD【分析】根据异面直线的概念可得“平面内一点与平面外一点的连线与此平面内不经过该点的直线是异面直线异面直线”可知A正确；作出异面直线所成的角判断B建立空间直角坐标系向量法判断CD 【详解】对A因为E在平面A1B1C1D1外A1在平面A1B1C1D1内B1D1在平面A1B1C1D1内所以A1E与B1D1是异面直线故A正确；对B由中点知EF//BD,又B1D1//BD所以EF//B1D1即∠D1B1C为B1C与EF所成的角在等边△D1B1C中∠D1B1C=π3故B错误；以D为原点DADCDD1分别为xyz轴建立空间直角坐标系设正方体棱长为2D(0,0,0)A1(2,0,2)C(0,2,0)D1(0,0,2)F(0,1,0)由题意可知平面BEB 1的法向量可取DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,2,0)A 1F ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,1,−2) 设A 1F 与平面B 1EB 所成角为α则sinα=|A 1F ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ||A 1F ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||DC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=2√9=13所以A 1F 与平面B 1EB 所成角的正弦值为13故C 错误；又D 1B 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,2,0) BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,0,2) D 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,2,−2) 设平面D 1B 1B 的法向量为m ⃗⃗ =(x 1,y 1,z 1) 则{m →⋅D 1B 1→=2x 1+2y 1=0m →⋅BB 1→=2z 1=0令x 1=1得m ⃗⃗ =(1,−1,0)设平面D 1B 1C 的法向量n ⃗ =(x 2,y 2,z 2) 则{n ⃗ ⋅D 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2y 2−2z 2=0n ⃗ ⋅D 1B 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2x 2+2y 2=0令y 2=−1可得n ⃗ =(1,−1,−1)则cos ⟨m ⃗⃗ ,n ⃗ ⟩=m⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ |m ⃗⃗⃗ ||n ⃗ |=√2×√3=√63又因为二面角C −D 1B 1−B 为锐角所以二面角C −D 1B 1−B 的余弦值为√63故D 正确故选：AD ．12已知抛物线C:y 2=2px (p >0)的焦点坐标F (1,0)圆E:(x −1)2+y 2=1直线y =k (x −1)与C 交于AB 两点与E 交于MN 两点（AM 在第一象限）O 为坐标原点则下列说法中正确的是（） A OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗ =0 B 若|AB |=4|MN |则k =±1 C OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ >OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ D |AM |⋅|BN |=1【答案】BCD 【分析】对于A ：将直线方程与抛物线方程联立消元后利用根与系数的关系再求出OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ；对于C ：由于直线过圆心则由圆的性质可得OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0从而可进行判断；对于B 利用弦长公式求出|AB |而|MN |=2然后由题意列方程可求出k 的值；对于D ：由题意可得|AM |⋅|BN |=(|AE |−1)⋅(|BE |−1)再结合抛物线的性质化简计算即可【详解】因为抛物线C:y 2=2px(p >0)的焦点坐标F (1,0)则p2=1 解得p =2可知抛物线C:y 2=4x对于选项A ：设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),M(x 3,y 3),N(x 4,y 4) 联立方程{y =k(x −1)y 2=4x消去x 得k 2x 2−(2k 2+4)x +k 2=0 则Δ=(2k 2+4)2−4k 4=16(k 2+1)>0可得x 1+x 2=2k 2+4k 2,x 1x 2=1所以OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2+k 2(x 1−1)(x 2−1) =(1+k 2)x 1x 2−k 2(x 1+x 2)+k 2=1+k 2−k 2⋅2k 2+4k2+k 2=−3 即OA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =−3故A 错误；对于选项C ：因为直线y =k (x −1)恒过圆心E(1,0)则OM ⊥ON 可得OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0所以OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ >OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗ 故C 正确；对于选项B ：因为直线过抛物线的焦点(1,0)所以|AB |=x 1+x 2+2=4k 2+4 因为|MN |=2|AB |=4|MN |所以4k 2+4=8解得k =±1所以B 正确；对于选项D ：因为直线过抛物线的焦点(1,0)所以|AM |⋅|BN |=(|AE |−1)⋅(|BE |−1)=(x 1+1−1)(x 2+1−1)=x 1x 2=1故D 正确；故选：BCD三、填空题(共 12 分)13已知向量a ，b ⃗ 夹角为π4且|a |=1|b ⃗ |=√2则|2a +b ⃗ |=______．【答案】√10 【分析】由|2a +b ⃗ |=√(2a +b⃗ )2再根据向量的运算律及数量积的定义求解即可+|b⃗|2=√10解：因为|2a+b⃗|=√(2a+b⃗)2=√4a2+4a b⃗+b⃗2=√4|a |2+4|a |⋅|b⃗|cosπ4故答案为：√1014直线l:y=kx−3与曲线C:√1−(y−2)2=x−1有两个交点则实数k的取值范围是______．【答案】(12,4]5【分析】根据题意分析可得曲线C是以(1,2)为圆心1为半径的右半圆结合图象分析求解【详解】由C:√1−(y−2)2=x−1可得(x−1)2+(y−2)2=1且x≥1所以曲线C是以(1,2)为圆心半径为1的右半圆直线l:y=kx−3过定点P(0,−3)斜率为k如图当直线过A(1,1)时可得k=1−(−3)=41−0当直线l:y=kx−3与曲线C相切时则=1√k2+1解得k=125,4]所以实数k的取值范围为(125,4]故答案为：(12515过抛物线y2=4x上的点P(1,t)且与圆(x−2)2+y2=1有且只有一个公共点的直线有______条．【答案】3由已知求出点P(1,2)或P(1,−2)先求解直线斜率不存在时的方程；然后设斜率得出点斜式方程表示出圆心到直线的距离列出方程求解即可得出斜率进而得出直线方程【详解】由题意可知t2=4解得t=±2则点P(1,2)或P(1,−2)且圆(x−2)2+y2=1的圆心C(2,0)半径r=1①当点P(1,2)时当直线l斜率不存在时此时l方程为x=1与圆相切满足题意；当直线l斜率存在时设斜率为k1此时直线l方程为y−2=k1(x−1)即k1x−y−k1+2=0因为直线l与圆相切所以圆心C(2,0)到l的距离d1=r即11√k1+1=1√k1+1=1整理可得4k1+3=0解得k1=−34所以直线方程为3x+4y−11=0；②当点P(1,−2)时当直线l斜率不存在时此时l方程为x=1与圆相切满足题意；当直线l斜率存在时设斜率为k2此时直线l方程为y+2=k2(x−1)即k2x−y−k2−2=0因为直线l与圆相切所以圆心C(2,0)到l的距离d2=r即22√k2+1=2√k2+1=1整理可得4k2−3=0解得k2=34所以直线方程为3x−4y−11=0；综上所述：直线方程为x=1或3x+4y−11=0或3x−4y−11=0共有3条故答案为：316贵州榕江“村超”火爆全网引起旅游爱好者、社会名流等的广泛关注．足球最早起源于我国古代“蹴鞠”被列为国家级非物质文化蹴即踢鞠即球北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗蹴鞠的场景．已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D连接这四点构成三棱锥A-BCD如图所示顶点A 在底面的射影落在△BCD内它的体积为√32其中△BCD和△ABC都是边长为2的正三角形则该“鞠”的表面积为______．【答案】529π【分析】由线面垂直关系利用分割法求三棱锥体积由垂直关系结合球心性质找到球心位置再运算求解球半径即可【详解】如图取BC的中点E连接DEAE因为BC⊥DEBC⊥AE又DE⊂平面AEDAE⊂平面AEDDE∩AE=E所以BC⊥平面AEDBC⊂平面ABC所以平面ABC⊥平面AED同理可证平面BCD⊥平面AED设△BCD和△ABC的中心分别为H、F在平面AED内过F、H分别作AE,ED的垂线设交点为O即FO⊥AE,HO⊥ED又平面ABC∩平面AED=AE由面面垂直的性质定理可知：OF⊥平面ABC同理可得：OH⊥平面BCD即球心为O设“鞠”的半径为R连接OE则V A−BCD=V B−AED+V C−AED=13S△AED⋅BC即：√32=13×12AE⋅DE⋅sin∠AED⋅BC又因为BC=2AE=DE=√3所以sin∠AED=√32又顶点A 在底面的射影落在△BCD 内则∠AED =60° 由HE =FEOE 为公共边得Rt △OHE 与Rt △OFE 全等则OE 为∠AED 的角平分线所以∠OEH =30° 在Rt △OEH 中因为EH =13DE =√33则OH =EH ⋅tan30°=13在Rt △OCH 中CH =2√33则R 2=OH 2+CH 2=(13)2+(2√33)2=139所以该“鞠”的表面积S =4πR 2=4π×139=529π故答案为：529π 四、证明题(共 6 分)如图S 为圆锥顶点O 是圆锥底面圆的圆心ABCD 为底面圆的两条直径AB ∩CD =O 且SO =3P 为母线SB 上一点SP =PB =52．17 求证：SA//平面PCD ； 18 求圆锥SO 的体积．【答案】17 证明见解析 18 16π 【分析】（1）连结PO 由中位线性质有PO//SA 利用线面平行的判定定理即可证结论；（2）根据已知求底面半径进而求出底面积应用圆锥体积公式求体积【17题详解】连结PO 如图∵P 、O 分别为SB 、AB 的中点∵PO//SA 又PO ⊂平面PCD SA ⊄平面PCD ∵SA//平面PCD 【18题详解】 ∵PB =52P 为SB 的中点 ∵SB =5∵OB =√SB 2−SO 2=√52−32=4 则底面圆面积S 1=π×OB 2=16π∵圆锥体积V =13⋅S 1⋅SO =13×16π×3=16π 五、问答题(共 18 分)已知过抛物线C:y 2=2px (p >0)的焦点斜率为1的直线交抛物线于A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)且|AB |=8．19 求该抛物线的方程；20 在抛物线C 上求一点D 使得点D 到直线x −y +3=0的距离最短．【答案】19 y 2=4x 20 D(1,2) 【分析】（1）首先表示出直线l 的方程再联立直线与抛物线方程消去y 列出韦达定理再根据焦点弦公式计算可得；（2）设D(y 024,y 0)再利用点到直线的距离及二次函数求最小值即可得解【19题详解】如图由已知得焦点F(p2,0) ∵直线l 的方程为y =x −p2联立{y 2=2px y =x −p 2 消去y 整理得x 2−3px +p 24=0 设A (x 1,y 1)B (x 2, y 2)则x 1+x 2=3p|AB|=(x 1+p 2)+(x 2+p2)=x 1+x 2+p =4p =8p =2∵抛物线C 的方程为y 2=4x 【20题详解】设D(y 024,y 0) 则D 到直线的距离d =|y024−y 0+3|√12+(−1)2=0204√2=024√2当y 0=2时d min =4√2=√2此时x =y 024=1所以D(1,2)在△ABC 中内角ABC 的对边分别为abc 点D 在边BC 上且点D 是靠近C 的三等分点∠DAB =90°．21 若B =45°△ADC 的面积为1求b ； 22 求tanAtanB的值．【答案】21 √1022 −3【分析】（1）利用三角形的面积公式可求得AB再求得BC的值利用余弦定理可求得b的值；（2）在△ACD中利用正弦定理以及诱导公式化简可得出tanAtanB的值【21题详解】如图因为BD=2DCB=45∘∠DAB=90∘则△ABD为等腰直角三角形且AB=AD因为BD=2DC所以S△ABD=2S△ADC=2所以S△ABD=12AB⋅AD=12AB2=2所以AB=AD=2则BD=√2AB=2√2CD=12BD=√2∴a=BD+CD=3√2在△ABC中由余弦定理可得:b2=a2+c2−2accosB=18+4−2×3√2×2×√22=10故b=√10【22题详解】在△ACD中由正弦定理可得ACsin∠ADC =CDsin∠DAC即bsin(90∘+B)=13asin(A−90∘)即bcosB=−a3cosA由正弦定理可得sinBcosB =−sinA3cosA所以tanB=−13tanA即tanAtanB=−3如图1四边形ABCD是梯形AB//CDAD=DC=CB=12AB=4点M在AB上AM=MB将△ADM 沿DM折起至△A′DM如图2点N在线段A′C上．图1 图223 若A ′C =2NC 求证：平面DNM ⊥平面A ′BC ； 24 若A ′C =2√6平面DNM 与平面CDM 夹角的正弦值为√55求A ′NA ′C 值．【答案】23 证明见解析 24 A ′NA ′C =23 【分析】（1）取DM 中点O 得DM ⊥A ′C 再根据线面垂直可得A ′C ⊥平面DMN 根据面面垂直的判定定理分析证明；（2）建立空间直角坐标系设A ′N ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λA′C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (0≤λ≤1)求两个平面的法向量根据向量夹角公式运算求解【23题详解】取DM 中点O 连接A ′O,CO,CM因为△A ′DM,△CDM 为等边三角形则A ′O ⊥DM,CO ⊥DM 且A ′O ∩CO =OA ′O,CO ⊂平面A ′CODM ⊥平面A ′CO 由A ′C ⊂平面A ′CO 所以DM ⊥A ′C 又因为DC =DA ′=4所以DN ⊥A ′C且DN ∩DM =DDN,DM ⊂平面DMN 所以A ′C ⊥平面DMN 又A ′C ⊂平面A ′BC 所以平面A ′BC ⊥平面DMN 【24题详解】由题意可得：OC =A ′O =2√3 且A ′C =2√6所以OC 2+A ′O 2=A ′C 2 可得OC ⊥OA ′而A ′O ⊥OD,CO ⊥OD以O 为坐标原点分别以OD,OC,OA ′所在直线为x,y,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系O −xyz则D(2,0,0),M(−2,0,0),C(0,2√3,0),A ′(0,0,2√3)设A ′N ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λA′C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (0≤λ≤1) 则A ′N ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,2√3λ,−2√3λ)可得DN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =DA ′⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +A ′N ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,2√3λ,2√3−2√3λ) 得N(0,2√3λ,2√3−2√3λ)所以DN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,2√3λ,2√3−2√3λ),MD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(4,0,0) 设平面DMN 的一个法向量为n 1⃗⃗⃗⃗ =(x,y,z) 由{MD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n 1⃗⃗⃗⃗ =4x =0DN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n 1⃗⃗⃗⃗ =−2x +2√3λy +(2√3−2√3λ)z =0 令y =λ−1则x =0,z =λ可得n 1⃗⃗⃗⃗ =(0,λ−1,λ) 由题意可知：平面DMC 的一个法向量为n 2⃗⃗⃗⃗ =(0,0,1) 设平面DMN 与平面DMC 的夹角为θ∈(0,π2)则sinθ=√55,cosθ=√1−sin 2θ=2√55则cos θ=|cos ⟨n 1⃗⃗⃗⃗ ,n 2⃗⃗⃗⃗ ⟩|=|n1⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n 2⃗⃗⃗⃗⃗ ||n1⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|n 2⃗⃗⃗⃗⃗ |=2√55即|√(λ−1)2+λ2|=25√5解得λ=23或λ=2（舍去）所以A ′NA ′C =23六、解答题(共 6 分) 椭圆C:x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为√32过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．25 求椭圆C 的标准方程；26 若直线l 与椭圆C 相交于AB 两点与y 轴相交于M(0,m)点若存在实数m 使得OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +3OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =4OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 求m 的取值范围．【答案】25x 24+y 2=126 (12,1)∪(−1,−12) 【分析】（1）根据椭圆离心率公式结合椭圆垂直于长轴的弦长公式进行求解即可；（2）根据直线l 是否存在斜率结合平面向量的坐标运算公式、一元二次方程根与系数关系分类讨论进行求解即可【25题详解】因为该椭圆的离心率为√32所以有c a=√32⇒c 2a 2=34⇒a 2−b 2a 2=34⇒b 2a 2=14(1)在方程x 2a 2+y 2b 2=1中令x =±c 解得y 2=b 2(1−c 2a 2)=b 4a 2⇒y =±b 2a 因为过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1 所以有b 2a −(−b 2a )=1(2)由(1),(2)可得：{a =2b =1所以椭圆的方程为x 24+y 2=1；【26题详解】当直线l 不存在斜率时由题意可知直线与椭圆有两个交点与纵轴也有两个交点不符合题意；当直线l 存在斜率时设为k 所以直线l 的方程设为y =kx +m于是有{x 24+y 2=1y =kx +m⇒(1+4k 2)x 2+8kmx +4m 2−4=0因为该直线与椭圆有两个交点所以一定有Δ=64k 2m 2−4(1+4k 2)(4m 2−4)>0 化简得4k 2−m 2+1>0设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)于是有x 1+x 2=−8km1+4k 2,x 1x 2=4m 2−41+4k 2因为OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +3OB⃗⃗⃗⃗⃗ =4OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 所以(x 1,y 1)+3(x 2,y 2)=4(0,m )⇒x 1+3x 2=0⇒x 1=−3x 2 代入x 1+x 2=−8km1+4k 2中得−3x 2+x 2=−8km1+4k 2⇒x 2=4km1+4k 2 于是有(−3x 2)⋅x 2=4m 2−41+4k 2⇒−3(4km1+4k 2)2=4m 2−41+4k 2化简得k 2=m 2−14−16m 2代入4k 2−m 2+1>0中得4⋅m 2−14−16m 2−m 2+1>0⇒14<m 2<1⇒m ∈(12,1)∪(−1,−12)【点睛】关键点睛：本题的关键是由向量等式OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +3OB⃗⃗⃗⃗⃗ =4OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 得到x 1=−3x 2 七、证明题(共 6 分)已知双曲线E:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线为y =±x 左焦点为F 左顶点M 到双曲线E 的渐近线的距离为1过原点的直线与双曲线E 的左、右支分别交于点C 、B 直线FB 与双曲线E 的左支交于点A 直线FC 与双曲线E 的右支交于点D ．27 求双曲线E 的方程；28 求证：直线AD 过定点．【答案】27 x 22−y 22=128 证明见解析【分析】（1）由条件列关于a,b,c 的方程解方程求a,b,c 由此可得双曲线方程；（2）设B (x 0,y 0),C (−x 0,−y 0)分别联立直线FBFC 与双曲线方程结合关于系数关系求点A 和点D 坐标利用点斜式表示直线AD 的方程再证明直线过定点【27题详解】设双曲线的半焦距为c 则F (−c,0)因为双曲线E 的渐近线为y =±x 则a =b又因为左顶点M (−a,0)到双曲线E 的渐近线y =±x 的距离为√2=1 解得a =√2则b =√2,c =√a 2+b 2=2所以双曲线E 的方程为x 22−y 22=1．【28题详解】设B (x 0,y 0),C (−x 0,−y 0)若y 0=0则x 0=√2 故B(√2,0),C(−√2,0),A(−√2,0),D(√2,0) 直线AD 的方程为y =0；若y 0≠0设直线FB 的方程为x =x 0+2y 0y −2 直线FB 的方程与双曲线E:x 22−y 22=1联立 [(x 0+2)2y 02−1]y 2−4(x 0+2)y 0y +2=0．又x 02−y 02=2则(2x 0+3)y 2−2(x 0+2)y 0y +y 02=0 所以y 0y A =y 022x0+3即y A =y 02x 0+3,x A =−3x 0−42x 0+3．同理y D =−y0−2x 0+3,x D =3x 0−4−2x 0+3 则k AD =y 02x 0+3−−y 0−2x 0+3−3x 0−42x 0+3−3x 0−4−2x 0+3=y 0(−2x 0+3)+y 0(2x 0+3)(−3x0−4)(−2x 0+3)−(3x 0−4)(2x 0+3)=−3y 0x 0 则直线AD 方程为y −y 02x 0+3=−3y 0x 0(x −−3x 0−42x 0+3)令y =0则12x0+3=3x 0(x −−3x 0−42x 0+3) 即x =x3(2x 0+3)+−3x 0−42x 0+3=−4(2x 0+3)3(2x 0+3)=−43 所以直线AD 过定点(−43,0)．。

高二语文期中试卷高级第四册语文半期试题158

资中三中高05级第四册语文半期试题中学语文资源网辑本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页。

共150分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共45分）一、（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音有错误的一组是A．朱拓(tà) 炮(páo)烙惴惴(zhuì) 咀嚼(jué)赏鉴B．丛冢(zhǒnɡ) 晌（shǎng）午干(ɡān)系自惭形秽(huì)C．债券(quàn) 凫(fú)水打烊(yànɡ) 犄(jī)角之势D．诱哄(hǒnɡ) 吮(shǔn)吸搭讪(xiān) 面面相觑（qù）2.下列各组词语中，有错别字的一组是A. 静谧笑魇兴高采烈罄竹难书B. 服帖寒暄漠不关心老态龙钟C. 原委惬意敛声屏气耳濡目染D. 烟霭佳肴莫名其妙大显身手3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（1）这部影片感人至深，故事主人公的就是著名的体操运动员桑兰。

（2）这家医药公司________世界医药行业之首，是因为有三项产品连续获得国际金奖。

（3）诗歌的意境，是诗人的主观感情与客观形象为一体所产生的艺术境界。

A. 原形跻身汇合B. 原型跻身融合C. 原型跃居融合D. 原形跃居汇合4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．上海衡山影院推出“在电影开映后十分钟内，观众如对电影不满意，可以全额退票”这一举措后，票房上座率大增，而“中途”提出退票者则是凤毛．．麟角。

．．．B．一个人要实事求是地看待自己，既不骄傲自大，也不能妄自菲薄．．．．。

C．发展学生的智力，必须与培养学生的非智力因素结合起来，因为二者是休戚相关．．．．、紧密相联的。

D．非典型肺炎危害之严重，传播速度之快，把人们搞得沸反盈天．．．．，谈“典”色变。

5．下列各句中，没有语病的一句是A.三年前，电脑“上网”对人们可能是陌生的，但今天对小学生都是很熟悉的了。

四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试语文含答案

2023-2024学年度上期高2025届半期考试语文试题考试时间：150分钟试卷总分：150分一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成第1～5题材料一：作为两种最主要、也最具代表性的艺术形式，文学和图像之间既存在对立或相互竞争，也存在合作或相互模仿。

一方面，语词的时间性使其在叙事上，具有图像叙事难以企及的天然优势，而图像的直观性和在场感，不可避免地给文学叙事带来冲击。

另一方面，为了强化叙事效果，两者都会或多或少地受彼方叙事策略的影响，进而突破自身媒介的限制展开故事。

比如，当代小说受图像的影响，突破传统小说的因果线性逻辑和语词叙事的时间性，追求图像的直观性和在场感，从而凸显故事的空间维度，达到不同以往的艺术境界。

文学受图像的影响，首先体现在对故事内容或题材的选取上。

敏锐的现代作家往往会因某幅图像带来的视觉震撼而产生创作冲动，借语词将图像内容部分或整体地转译、再现出来，形成故事从图像到文字的同质异构转化。

鲁迅先生在《示众》中，用细致的语言对看客们围观杀头的情景进行反复刻画。

相比语词解读的私人性，图像解读的公共性创造了一个主客体转换的空间，受众由解读主体变成被解读与被言说的对象。

正是在这个基于图像而创设的空间中，充当看客的、愚钝麻木的同胞给鲁迅带来了强烈的心灵冲击，使他意识到国民劣根性的根深蒂固。

除了直接转译图像内容之外，文学家还注意到图像在唤起知性和强化记忆方面的强势作用。

劳拉·里斯曾将宣传广告语比作“钉子”，而将视觉形象比作“锤子”，指出只有依靠“图像之锤”才能更准确有力地将“产品之钉”嵌入消费者的大脑。

文学创作对颜色、形状等造型艺术的表现媒介加以利用，从而引发受众视觉层面的联想。

鲁迅的小说中有大量对于颜色的运用，如《药》中“红红白白的”破灯笼映照下，老栓从“碧绿的”包中掏出“红黑的”人血馒头，一连串颜色的对比描写形成强烈的视觉冲击，使受众如见其形、如临其境，凸显封建社会的黑暗及人的麻木与愚昧。

重庆市2023-2024学年高一上学期半期考试物理试卷含解析

2023年重庆高2026届高一上期半期考试物理试题卷（答案在最后）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡规定位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。

4.作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

5.考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1.关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（）A.在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“微元法”B.亚里士多德研究下落物体的运动时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和研究方法C.伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是研究物理问题的重要方法D.ΔΔvat=是利用比值定义法定义的物理量，由公式可知加速度a与v∆成正比【答案】C【解析】【详解】A．在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“理想模型法”，故A错误；B．伽利略研究下落物体的运动时，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和研究方法，故B错误；C．伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是研究物理问题的重要方法，故C正确；D．ΔΔvat=是利用比值定义法定义的物理量，故加速度a与v∆无关，故D错误。

故选C。

2.a、b两质点t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（）A.t 1时刻a 、b 运动方向相同B.t 2时刻a 的速率大于b 的速率C.t 1-t 2时间内a 的平均速度大于b 的平均速度D.0-t 3时间内a 通过的路程等于b 通过的路程【答案】B 【解析】【详解】A ．x t -图象的斜率表示速度，t 1时刻a 的速度为正值，沿正方向运动，b 的速度为负值，沿负方向运动，故t 1时刻a 、b 运动方向不相同，故A 错误；B ．x t -图象斜率的绝对值表示速度的大小，t 2时刻a 图象斜率的绝对值大于b 图象斜率的绝对值，故t 2时刻a 的速率大于b 的速率，故B 正确；C ．t 1-t 2时间内，a 、b 的位移相等，运动时间相等，则t 1-t 2时间内a 的平均速度等于b 的平均速度，故C 错误；D ．0-t 3时间内a 通过的路程为0002a s x x x =+=0-t 3时间内b 通过的路程为b s x =故0-t 3时间内a 通过的路程不等于b 通过的路程，故D 错误。

球溪高级中学高2016级第一册语文半期试题(教师版)

球溪高级中学高2016级第一册语文半期试题（本卷满分150分，考试时间150分钟）卷首语：从今天起，做一个幸福的人，积累与体验，阅读与鉴赏，表达与交流，神游世界，且歌且吟。

在语文的浩瀚世界里，每个人都有一片属于自己的土地。

现在我们就来检阅一下，这几个月的耕耘，自己收获了些什么……考生须知：1．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号、姓名和准考证号。

2．所有题答案均写在答题卷上，写在试卷上无效。

3、请使用0.5mm的黑色中性笔答题，注意汉字书写的规范，保持卷面的整洁。

第Ⅰ卷（单项选择题，共27分）一、检阅我们的家底：（12分）1．下列词语中，加点字注音无误的一项是（）A．瞋．目（chēng）団箕．（jī)百舸．(ɡě）忸怩．不安（nì）B．逢．孙（páng）漫溯．（Shuó）颓圮．（pǐ）相濡．以沫（rú）C．．青荇．（xìn）河畔．（bàn）遒．劲（qiú）睚眦．必报（zì）D．重创．（chuāng）蹩．脚（bié）夜缒．（zhuì）忤．逆不孝（wǔ）答案：D（A瞋．chēn怩．ní）B溯．（Sù）C荇．（xìng）畔．（Pàn）2．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．笙萧刀俎荆棘不胜杯杓 B．廖廓淬取通缉星辉班斓C．漂泊火钵戮力嗷嗷待哺 D．辉煌绸怅药囊磕头陪礼答案：C(A萧改为箫，B廖改为寥，班改为斑，D绸改为惆，陪改为赔3．依次填入下列各句中的词语正确的一项是（）①调查显示，少年儿童的偶像崇拜演变成为明星崇拜。

近七成少年儿童以文体明星作为偶像，……，科学家只有2.3%，劳动模范仅有0.4%。

②“汉字英雄”“中国汉字听写大会”播出后，引起社会强烈，人们对其内容和形式赞赏有加。

③一个毋庸的事实是，祖德霍夫的获奖，与无锡的教育、历史、城市文化，可以说是八竿子打不着。

重庆市2023-2024学年高一上学期期中(半期)考试化学试卷含解析

2023年重庆高2026届高一上期半期考试化学试题卷（答案在最后）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

可能用到的相对原子质量：H1C12O16Na23Mg24Cl35.5Fe56I卷(选择题，共42分)一、选择题(本题包括14个小题，每题3分，共42分。

每小题只有一个选项符合题意)1.下列应用中涉及到氧化还原反应的是A.暖贴中的铁粉遇空气放热B.碳酸氢钠作食品膨松剂C.明矾作净水剂D.用食醋清洗水垢【答案】A【解析】【详解】A．暖贴中的铁粉遇空气放热，铁粉最终被氧化成Fe2O3，该过程中元素的化合价发生升降，涉及到氧化还原反应，A正确；B．碳酸氢钠在作食品膨松剂时发生分解反应生成碳酸钠、水和二氧化碳，从而起到使食品膨松的作用，不是氧化还原反应，B错误；C．明矾中的铝离子和水反应生成胶体，可以吸附溶液中的悬浮颗粒，达到净水的作用，不是氧化还原反应，C错误；D．用食醋清洗水壶内的水垢，反应原理为2CH3COOH+CaCO3=Ca(CH3COO)2+H2O+CO2，是利用醋酸的酸性比碳酸强，不是氧化还原反应，D错误；故选A。

2.下列物质的分类组合完全正确的是电解质强电解质酸性氧化物碱性氧化物CO CaOA石墨NaOH2B23Na CO 4BaSO 3SO 2Na O CAgCl 3CH COOH 2SiO 22Na O D 2Ba(OH)NaCl 溶液2SO 23Fe O A .A B.B C.C D.D【答案】B【解析】【详解】A ．石墨不是电解质，故A 错误；B ．23Na CO 为溶于水时导电的化合物，为电解质，4BaSO 为强电解质，3SO 与碱反应生成盐和水，为酸性氧化物，2Na O 与酸反应生成盐和水，为碱性氧化物，故B 正确；C ．3CH COOH 为弱电解质，22Na O 不是碱性氧化物，故C 错误；D ．NaCl 溶液为混合物，不是电解质，故D 错误；故选B 。

四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期半期考试生物试题 Word版含答案

成都七中2021—2022 学年度上期高2019届半期考试生物试卷考试时间：80 分钟满分：90 分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单选题（本题共40 题，1-30每题1 分，31-40每题2 分）1.下列有关生物育种的叙述,正确的是A.杂交育种所选双亲必需是纯合子B.诱变所得植株若不消灭预期性状就应当丢弃C.诱变育种可以在短时间内获得更多的优良变异D.杂交育种所依据的主要遗传学原理是基因的分别定律2.下列关于基因工程技术的叙述,正确的是A.基因工程常以抗生素抗性基由于目的基因B.获得目的基因需要使用解旋酶和限制酶C.基因工程的操作中需要进行目的基因检测与鉴定D.通常用不同的限制酶来获得目的基因和处理运载体3.下列有关现代生物进化理论的观点不正确的是A.物种是生物进化的基本单位B.突变和基因重组供应进化的原材料C.自然选择导致种群基因频率的定向转变D.隔离是物种形成的必要条件4.下列有关生物进化的叙述正确的是A.从根本上讲，若没有突变，进化将不行能发生B.迁入、迁出不会造成种群基因频率的转变C.生物进化过程的实质在于保留对环境更适应的性状D.物种之间的共同进化都是通过物种之间的生存斗争实现的5.下图表示生物新物种形成的基本环节，下列叙述正确的是A.自然选择打算了生物变异和进化的方向,进而导致生物多样性的形成B.由于种群基因频率的转变，生物进化后肯定会形成新的物种C.地理隔离能使种群基因库产生差别，必定导致生殖隔离D.一般状况下种群基因频率的转变是产生生殖隔离的前提条件6．一个种群中AA 占25%，Aa 占50%,aa 占25%。

假如由于环境的变化，每年aa 个体削减20%,AA和Aa 个体分别增加20%。

一年后，a基因的基因频率为A.45.5%B.20%C.18.2 %D.15.6%7.右图为正常人体体液进行物质交换的示意图，其中叙述正确的是①A、B、C、D依次为淋巴、血浆、组织液、细胞内液②神经递质可以存在于C 中③B中的CO2浓度高于C④血红蛋白存在于D 内A.②③B.①④C.①②③D.②③④8.人体中血浆、组织液和淋巴等构成了细胞赖以生存的内环境，下列叙述错误的是A.血浆和组织液都有运输代谢产物、激素等物质的作用B.血浆和淋巴都是淋巴细胞和吞噬细胞的生存环境C.组织液中代谢产物大部分通过毛细血管动脉端重新吸取进入血浆D.组织液中的蛋白质浓度低于血浆中的蛋白质浓度9.在成都七中第38 届田径运动会1500 米竞赛中，运动员需要通过肯定机制来维持内环境稳态，下列说法正确的是A.大量流汗导致失水过多，通过削减抗利尿激素分泌进行调整B.产热增多使体温上升，通过神经一体液调整以维持体温稳定C.运动员猛烈运动中产生的乳酸进入血液后血浆的pH 仍恒定不变D.葡萄糖的大量消耗使血糖浓度偏低，通过增加胰岛素分泌进行调整10.下列关于动物内环境和稳态的叙述中，错误的是A.生长激素、溶菌酶、抗体属于人体内环境的成分B.若内环境稳态不能维持，机体的正常生命活动就会受到威逼C.血浆渗透压的大小主要取决于血浆中无机盐和蛋白质的含量D.稳态是在神经—体液的调整下，通过各器官、系统的协调活动来共同维持11.右图为反射弧结构示意图，相关叙述中错误的是A.伸肌肌群内既有感受器也有效应器B.参与反射弧的神经元的细胞体不都在b 中C.若在Ⅰ处施加一个有效刺激，兴奋传至a处时神经纤维膜外局部电流的方向与兴奋传导方向相同D.在Ⅱ处施加刺激引起屈肌收缩不属于反射12.下列与人体神经调整有关的叙述，错误的是A.肌肉细胞的细胞膜上有神经递质的受体B.神经元细胞膜外Na+内流是形成静息电位的基础C.神经纤维上的电信号可引起突触前膜释放神经递质D.神经递质可将突触前神经元的兴奋传递给突触后神经元13.下列关于人体中枢神经系统的叙述，错误的是A.小脑损伤可导致身体平衡失调B.人的中枢神经系统包括脑和脊髓C.S区受损伤，患者会得运动性失语症D.人脑的高级功能特指语言、学习、记忆、思维功能14.右图为突触结构示意图，下列相关叙述正确的是A.结构①为神经递质与受体结合供应能量B.当兴奋传导到③时，膜电位由内正外负变为内负外正C.递质经②的转运和③的主动运输释放至突触间隙D.结构④膜电位的变化与其选择透过性亲密相关15.下图是神经元的结构模式图，在a、c两点赐予适宜强度刺激（a点为两接线端之间的中点），检测各位点电位变化。

(成都七中)四川省成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试化学试题(含答案)

成都七中2023-2024学年度上期高2023级半期考试化学试卷（考试时间：75分钟；试卷满分：100分）可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5一、单项选择题（本题共14小题，每题3分，共42分）1．下列劳动项目与所涉及的化学知识叙述正确且有关联的是2．化学实验是化学探究的一种重要途径。

下列有关实验操作正确的是A．用过滤操作除去淀粉胶体中混有的NaCl杂质B．中学实验室中，不可将未用完的钠放回原试剂瓶C．进行焰色试验时，可用玻璃棒替代铂丝D．用湿润的淀粉-KI试纸检验Cl23．宏观辨识与微观探析是化学学科核心素养之一。

下列离子方程式书写完全正确的是A．氯气通入水中：Cl2+H2O＝2H++Cl‒+ClO‒B．MnO2与浓盐酸反应制氯气：MnO2+4H++2Cl‒＝Mn2++Cl2↑+2H2OC．向沸水中滴入饱和FeCl3溶液，煮沸至液体呈红褐色立即停热：Fe3++3H2O＝Fe(OH)3↓+3H+ D．向NaHCO3溶液中加入等体积等浓度的Ba(OH)2溶液：HCO3−＋Ba2+＋O H‒＝BaCO3↓＋H2O 4．NaCl是实验室中的一种常用试剂。

下列与NaCl有关的实验，描述正确的是A．海水晒盐过程主要发生化学变化B．应透过蓝色钴玻璃观察NaCl在灼烧时的焰色，从而检验Na元素C．进行粗盐提纯时，可向上层清液中继续滴加2~3滴BaCl2溶液以检验SO42‒是否除尽D．除去NaCl溶液中的NaHCO3：加适量NaOH溶液5．归纳总结是化学学习的重要方法。

NaHSO4稀溶液的部分化学性质总结如下。

下列说法错误的是A．性质①说明NaHSO4溶液显酸性B．性质②中发生反应的离子方程式为Ba2+＋SO42‒＝BaSO4↓C．性质③中反应生成的气体是H2，该反应属于置换反应D．以上性质说明NaHSO4溶液具有酸的通性，在某些反应中可以代替稀H2SO46．利用如图装置进行Cl2的制备及性质探究实验时，下列说法错误的是A．甲中反应的氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶4B．乙的作用为除去Cl2中的HClC．丙中紫色石蕊试液先变红后褪色D．为吸收多余的Cl2，丁中可盛放NaOH溶液7．一块绿豆大小的钠块加入到盛有一定量水的烧杯中，反应现象十分丰富。