九上期末数学试卷3

九上期末数学试卷3

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 下列事件是随机事件的是

A. 在一个标准大气压下，水加热到会沸腾

B. 购买一张福利彩票就中奖

C. 有一名运动员奔跑的速度是米/秒

D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

2. 在角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几种图形中，是中心对称图形的有

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

3. 在反比例函数的图象上有两点，，且，则

的值为

A. 正数

B. 负数

C. 非正数

D. 非负数

4. 如图，在中，下列判断正确的是

A. 点在圆上

B. 点在圆上

C. 点在圆上

D. 点在圆上

5. 若一元二次方程的一根为，则的值为

B. C. 或 D. 或

6. 二次函数（是常数），当时，，则的取值

范围为

A. B. C. D.

7. 如图，是的直径，弦于点，，，则

8. 已知点均在抛物线上，则，的大小关系为

A. B. C. D.

9. 已知关于的方程有一个根为

A. C.

10. 如图所示，将绕点顺时针旋转得，若点恰好落在上，且

的度数为，则的度数为

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）

11. （）点关于原点对称的点的坐标为；

（）点关于原点对称的点的坐标为；

（）点与点（，）关于原点对称．

12. 一个圆的半径是厘米，有一条圆心角为的弧，这条弧的长为厘米．

13. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀

后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个．

14. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点坐

标是．

15. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角

边重合，则的度数为．

16. 已知一个三角形的两边长分别为，，第三边是方程的根，则此三角形的

周长为．

三、解答题（共9小题；共117分）

17. 解方程：．

18. 把两块含角的直角三角板按图所示的方式放置，点在上，连接，，

的延长线交于点．

（1）如图，求证：，；

（2）将绕点顺时针旋转（如图），连接，，分别交，于点，，那么（）中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

19. 已知是的反比例函数，当时，．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当时，求自变量的取值范围．

20. 如图，A，B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、B盘各一次，转动过

程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止，请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于的概率．

21. 如图，在中，，，平分交于点．求证：

．

22. 人民商场销售某种冰箱，每台进价为元，市场调研表明：当每台销售价定为元时，

平均每天能售出台；每台售价每降低元，平均每天能多售出台．设该种冰箱每台的销售价降低了元．

（1）填表：

（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元，则每台冰箱的售价应定为多少元?

23. 已知关于的二次函数的图象与轴只有一个公共点，求的值及

图象与轴的公共点的坐标．

24. 已知关于的二次函数的图象与轴交于，两点，且满足

．求的值及点，的坐标．

25. 将给出的张扑克牌摆成图①的样子，然后将其中的张牌旋转成图②的样子，你能判断

出被旋转的那张牌是哪一张吗?

答案

第一部分

1. B 【解析】A、是必然事件，选项错误；

B、是随机事件，选项错误；

C、是不可能事件，选项错误；

D、是不可能事件，选项错误．

故选：B．

2. C

3. A

4. B

5. A

【解析】把代入方程得：，解得：．

6. D 【解析】二次函数（是常数），

该函数的图象开口向上，与轴的交点为，，

当时，，

当时，即或当，得，

由上可得，的取值范围为．

7. A

8. B 【解析】二次函数的解析式为，

抛物线的对称轴为直线，

，，

点离直线远，点离直线近，而抛物线开口向下，．

9. B 【解析】关于的方程有一个根为，

，

解得，．

10. C

【解析】，

，．

，．

．

，

．

．

第二部分

，，，

12.

【解析】．

13.

【解析】因为正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点关于原点对称，点关于原点的

对称点为，所以另一个交点坐标为．

15.

第三部分

17. 左边提取得：

移项，得

18. （1）在和中，

，

，，

在中，

，，

，即：．

（2）成立，理由如下：

在和中，

，

，

，

在和中，

，