1法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律）一般指电磁感应定律
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电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势 [1]。
电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。
右手定则内容：伸平右手使拇指与四指垂直，手心向着磁场的N极，拇指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。
楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。
[1]
感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。
对动生的情况也可用E=BLV来求。
[1]
中文名
电磁感应定律
外文名
Faraday law of electromagnetic induction
别名
法拉第电磁感应定律
表达式
e=-n(dΦ)/(dt)
提出者
纽曼和韦伯
提出时间
1831年8月
适用领域
工程领域
应用学科
物理学、电磁学
时域表达式
e(t) = -n(dΦ)/(dt)
复频域公式
E = -jwnΦ （E和Φ是矢量）。
法拉第电磁感应定律
第二单元 法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律（1）表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．（2）公式： E ＝k ·ΔΦ/Δt k 为比例常数， 当E 、ΔΦ、Δt 都取国际单位时，k ＝1，所以有E ＝ΔΦ/Δt 若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势ΔΦ/Δt 串联，所以整个线圈中的电动势为E ＝n ·ΔΦ/Δt 。
2、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率tΔΔΦ的意义（1）磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率tΔΔΦ表示磁通量变化的快慢。
（2）当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。
同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。
（3）磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是wb ，磁通量变化率的单位是wb ／s 。
（4）磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，tΔΔΦ越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。
（5）磁通量的变化率tΔΔΦ，是Φ-t 图象上某点切线的斜率。
3、公式E=n tΔΔΦ与E=BLvsin θ的区别与联系（1）研究对象不同，E=n t ΔΔΦ的研究对象是一个回路，而E=BLvsin θ研究对象是磁场中运动的一段导体。
（2）物理意义不同；E=n tΔΔΦ求得是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势；而E=BLvsin θ，如果v 是某时刻的瞬时速度，则E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势。
（3）E=ntΔΔΦ求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。
整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。
第2课时：法拉第电磁感应定律(一)
第二课时法拉第电磁感应定律（一）基础知识回顾1. （1）法拉第电磁感应定律: 电路中感应电动势的大小,表达式为E=。
（2）当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势E= ，θ是B与v之间的夹角。
（3）导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒上等效替代切割速度。
常用公式E= 。
2.应用法拉第电磁感应定律时应注意：（1）E= 适用于一般回路。
若磁通量不随时间均匀变化，则ΔΦ/Δt为Δt时间内通过该回路的磁通量的。
(2)E= ，适用于导体各部分以相同的速度切割磁感线的情况，式中L为导线的有效切割长度，θ为运动方向和磁感线方向的夹角。
若v为瞬时速度,则E为。
若v 为平均速度，则E为。
（3）.若磁感应强度B不变，回路的面积S发生变化，则E= ；若回路的面积S不变，磁感应强度B发生变化，则E= ；若磁感应强度B、回路的面积S都发生变化，则E= 。
3.要注意严格区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意义Φ是指。
ΔΦ是指。
ΔΦ/Δt是指。
要点讲练：【例1】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。
例2如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度大小均为B。
一半径为b ,电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场的磁感应强度同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q=。
1图例3（06 全国卷）如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。
保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
电磁感应定律法拉第电磁感应定律解析
电磁感应定律法拉第电磁感应定律解析电磁感应定律：法拉第电磁感应定律解析电磁感应定律，也被称为法拉第电磁感应定律，是电磁学的基本定律之一。
它是指当导体中的磁通量发生变化时，在导体两端会产生感应电动势。
这一定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的，经过数十年的实践和研究，逐渐得到了广泛应用。
1. 法拉第电磁感应定律的表达式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
具体表达式如下：ε = - dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间求导。
2. 导体中的电磁感应现象根据法拉第电磁感应定律，当导体线圈中的磁通量发生变化时，会在导体两端产生感应电动势。
这种现象被称为电磁感应。
导体线圈中的磁通量可以通过改变磁场的强弱或者导体线圈与磁场的相对运动来改变。
当导体线圈中的磁通量发生变化时，由于电磁感应定律的存在，将会在导体线圈中产生感应电动势。
3. 电磁感应的应用电磁感应定律的应用非常广泛，涉及到许多领域，如发电机、电感传感器等。
发电机是一种将机械能转变为电能的装置，它是基于电磁感应原理工作的。
发电机利用不断变化的磁通量，产生感应电动势，并通过导线将电能传输出来。
这是如今发电的主要方式之一。
电感传感器是一种使用电磁感应原理进行测量的传感器。
它利用外加的交变电流，在电感线圈中产生变化的磁场，进而感应出感应电动势。
通过测量感应电动势的大小，可以得到被测量物理量的信息。
4. 法拉第电磁感应定律的局限性尽管法拉第电磁感应定律在实际应用中非常重要和有用，但它也存在一些局限性。
首先，法拉第电磁感应定律仅适用于导体中的电磁感应现象，而不适用于绝缘体。
因为绝缘体中不存在自由移动的电子，无法产生感应电流。
其次，法拉第电磁感应定律忽略了导体内部的电流分布。
实际上，在导体中产生的感应电流并不均匀分布，因为导体内部的电阻会导致电流的集中和损耗。
此外，法拉第电磁感应定律也没有考虑到磁场的反作用力。
高三物理法拉第电磁感应定律
066.珠海市2008年高考模拟考试 10 10．如图所示，A为一固定的导体圆环，条形磁铁B 从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到 右侧无穷远处．如果磁铁的移动是匀速的，则 （ AC ）
A ．磁铁移近圆环时受到圆环的斥力，离开圆环时 受到圆环的引力
B．磁铁的整个运动过程中，圆环中电流方向不变 C．磁铁的中点通过环面时，圆环中电流为零 D．磁铁的中点通过环面时，圆环中电流最大 v0
原线圈中感应电动势随时间均匀增加，副线圈中感应 电动势为定值，所以IR≠0、IL≠0、IC=0，C正确. 在ab棒向左匀加速运动过程中， 1 2 2 BS ( B0 kt )( S0 L at ) 1 2 2 E 2 2 k ( S0 L at ) ( B0 kt ) Lat ) 2 原线圈中感应电动势随时间不均匀增加，副线圈中感 应电动势随时间变化，所以IR≠0、IL≠0、IC≠0, D错.
法拉第电磁感应定律
一、法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一回 ΔΦ En 路的磁通量的变化率成正比，即 Δt ΔΦ 1、 是磁通量的平均变化率，表示磁通量变化的快 Δt 慢． E是Δt时间内的平均感应电动势． 2、具体表达式: ⑴ 如果磁感应强度B不变,磁通量的变化是由于闭合 电 路的面积发生变化而引起的,则有 E=nBΔS/Δt ⑵ 如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于 磁 感应强度B发生变化而引起的,则有 E=nSΔB/Δt 使用时注意有效面积． ⑶ 如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路 的面积共同 发生变化而引起的,则有E =nΔ(BS⊥) /Δt E 3、可推出电量计算式 q It t n
058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）9 9．如图所示， MN和 PQ为处于同一水平面内的两根
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，由英国科学家迈克尔·法拉第在19世纪中期提出。
该定律描述了磁场变化对磁场内导体产生的感应电动势的影响，为电磁学领域的理论建立奠定了基础。
1. 概述法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律之一。
当磁场的变化导致磁力线与导体相对运动时，导体中会产生电动势。
这个电动势的大小与磁场变化率成正比，与导体回路的形状和导体本身的性质有关。
2. 法拉第电磁感应定律的表达式根据法拉第电磁感应定律，导体中感应电动势的大小可以通过以下公式计算：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示通过导体横截面的磁通量，dt 表示时间的微小变化量。
负号表示当磁通量增加时，感应电动势的方向与导体回路中电流运动的方向相反，反之亦然。
3. 磁通量的计算为了计算感应电动势，我们需要首先计算通过导体横截面的磁通量。
磁通量Φ可以通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ其中，B表示磁场的磁感应强度，A表示导体横截面的面积，θ表示磁场线与导体法线之间的夹角。
4. 磁感应强度和感应电动势的关系根据法拉第电磁感应定律的表达式，我们可以看出磁感应强度的变化率对感应电动势的大小有直接影响。
当磁感应强度的变化率较大时，感应电动势也会较大。
反之，当磁感应强度的变化率较小或为零时，感应电动势将为零。
5. 应用法拉第电磁感应定律广泛应用于各种电磁设备和技术中。
例如，发电机的工作原理就是利用电磁感应产生电动势，将机械能转化为电能。
同时，变压器也是基于电磁感应原理工作的，通过磁场的变化实现电压的升降。
6. 实验验证为了验证法拉第电磁感应定律，可以进行一系列实验。
例如，可以将一个线圈放置在磁场中，并使磁场的强度发生变化，通过测量线圈中感应电压的变化来验证定律的正确性。
结论：法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场的变化对导体中产生的感应电动势的影响。
通过研究和应用这一定律，我们可以更好地理解和利用电磁感应现象，推动电磁学的发展和应用。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是关于电磁感应现象中电动势产生的定律。
它是英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年通过实验观察到的。
法拉第电磁感应定律揭示了磁场变化引起的感应电流现象，为电磁学的发展做出了重要贡献。
法拉第电磁感应定律的表述为：“当一根导体在磁场中运动或磁场变化时，产生在导体两端的电动势的大小与导体在磁场中运动的速度或磁场变化速率成正比。
”根据法拉第电磁感应定律，可以得出以下三个定律：第一定律：当导体与磁场垂直时，导体中不会产生电动势。
第二定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体在磁场中的速度。
第三定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体所受磁场变化率。
法拉第电磁感应定律的应用非常广泛。
它为电磁感应现象的解释提供了基础，也为电能转换和电磁设备的设计提供了理论依据。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以理解一些实际应用。
例如发电机的工作原理就是基于电磁感应定律的。
当磁场和导体的相对运动产生变化时，导体中就会产生感应电动势，从而产生电流。
这就是发电机将机械能转化为电能的原理。
另外，电磁感应定律还可以解释变压器的工作原理。
当交流电通过一个线圈时，会产生交变磁场。
而接近该线圈的另一个线圈中会感应出电动势，从而产生电流。
这个原理被应用于变压器的步进调压、信号传输和能量传输等领域。
同时，法拉第电磁感应定律也可以用于电磁感应的实验教学。
通过实验，学生可以观察到磁场变化对电动势的影响，进而理解电磁感应的基本原理。
在理论研究和工程应用中，法拉第电磁感应定律为我们解决问题提供了重要的参考。
通过对电磁感应现象的深入理解，人们能够更好地利用电磁力和电磁感应现象，使其为社会经济发展和科学研究带来更多的益处。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中一项重要的定律，它揭示了磁场变化会引起感应电动势的规律。
这一定律为电磁学的研究和应用提供了理论基础，也在发电、变压器和实验教学等领域有广泛应用。
法拉第电磁感应定律内容
法拉第电磁感应定律内容
法拉第电磁感应定律是描述磁场变化引起电场变化的物理定律。
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体在磁场中运动或磁场相对于导体变化时，会在导体中产生感应电动势。
具体内容如下：
1. 当一个导体以速度v与磁感应强度B垂直运动时，导体两端会产生感应电动势。
感应电动势的大小与导体的速度、磁感应强度以及导体长度的乘积成正比。
2. 当一个导体静止不动而磁感应强度B发生变化时，导体两端也会产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁感应强度的变化率以及导体长度的乘积成正比。
3. 根据安培定律，感应电动势会产生感应电流。
感应电流的大小与导体的电阻成反比，与感应电动势的大小成正比。
4. 感应电动势的方向遵循楞次定律，即感应电动势的方向会使得产生的感应电流所产生的磁场与导致感应电动势的磁场相互作用，阻碍磁场变化。
法拉第电磁感应定律在电磁感应现象和电磁感应器件的研究和
应用中具有重要的意义，如电磁感应发电机、变压器、感应加热等。
高中物理【法拉第电磁感应定律 自感和涡流】知识点、规律总结
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
电路中稳态电流为 I1、I2：①若 I2≤I1，
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗， 灯泡逐渐变暗；②若 I2＞I1，灯泡闪亮后
断电时
电流方向不变
逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均
改变
电磁感应现象在生产、生活中的应用 [素养必备]
2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像_水__的__漩__涡___状的感 应电流．
1．感应电动势的方向与电池电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向 正极．
2．穿过线圈的磁通量与匝数无关，感应电动势与匝数有关，n 匝线圈相当于 n 个相 同的电源串联．
3．计算通过导体截面的电荷量的两个途径： q＝－I t－I ＝－ER ，－E ＝nΔΔΦt →q＝nΔRΦ
电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和 STS 问题中信息题的考查．命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发 电、磁悬浮列车等．
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
多维探究
1．E＝Blv 的特性
(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且 B、l、v 三者互相垂直．
(2)有效性：公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度．如图中，导体棒的有效长度
为 ab 间的距离．
(3)相对性：E＝Blv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意 速度间的相对关系．
第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律 1．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的_变__化__率___成正 比． (2)公式：E＝nΔΔΦt ，n 为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的_欧__姆___定律，即 I＝R＋E r.
高中物理必备知识点 法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』1、法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式： tn E ∆∆ϕ＝，其中n 为线圈的匝数。
法拉第电磁感应定律的理解（1）t n∆∆ϕ＝E 的两种基本形式：①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，t B S n E ∆∆＝；②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，tS B n E ∆∆＝。
（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率t ∆∆ϕ，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。
（3）若t ∆∆ϕ为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，k t B =∆∆，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，'=∆∆k t S ），则感应电动势恒定。
若t ∆∆ϕ为变化量，则感应电动势E 也为变化量，t n E ∆∆ϕ＝计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，tn E ∆∆ϕ＝的极限值才等于瞬时感应电动势。
2、磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率t ∆∆ϕ （1）磁通量ϕ是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为θϕsin BS ＝，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。
（2）磁通量的变化ϕ∆指线圈中末状态的磁通量2ϕ与初状态的磁通量1ϕ之差，12ϕϕϕ－＝∆，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
（3）磁通量的变化率。
磁通量的变化率t∆∆ϕ是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中平均感应电动势的大小，是t -ϕ图象上某点切线的斜率。
t ∆∆ϕ与ϕ∆以及ϕ没有必然联系。
3、对公式E =Blv 的研究（1）公式的推导取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B 的匀强磁场中，当棒以速度v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f b =evB 的作用，这将使的a 、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f b 作用外又将受到电场力f c =eE ，开始a 、b 两端积累的电荷少，电场弱，f c 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f c =f B 。
《法拉第电磁感应定律》 (1)精选全文
E 2Br 2
B 0'
例与练5
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线框,边长ab=L1,bc=L2 线框绕中心轴00'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。求:
(1)线圈转过1/4周的过程
中的平均感
应电动势
0ω
E 2BL1L2
a
d
B
c b
0'
例与练5
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线框,边长
E BS BL2 810 4 V t 2 2
小结：也可用 E Blv
进行计算,因为从O→A,各点的线速度 是均匀变化的,故取棒中点的速度代表 棒的平均速度，由
E Blv中 BL（L / 2） BL2 / 2
仍得到上面的结果.
例与练14
如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁 场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时 刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过 1200角，求： （1）线框内感应电动 势在时间t内的平均值. （2）转过1200角时感 应电动势的瞬时值.
有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为
r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向
下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度
向右做匀速运动.
(1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大?
I=0.5A U=1.5V
M
a
N
(2)维持ab做匀速运动的外力多大? R B r v
I1 E1 R E1 2
I2 R E2 E2 1
q1 I1 t1 1
q2 I2 t2 1
Q1
I
2 1
Rt1
电磁感应-1 法拉第电磁感应定律
定律的数学表示。
注意：ε i
与 dΦ 有关, 与Φ 无关.
dt 与回路的材料无关；与回路是否闭合无关.
讨论：
εi
=
−
dΦ
dt
法拉第电磁感应定律
（1）磁通量变化的原因： dΦ = B cosθ dS
S变、θ 变、B变。
（2）磁通链数Ψ：通过N 匝线圈的磁通量总和NΦ
（3）感应电流：
ε = − dΨ = −N dΦ
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流,相应的电动势 称为感应电动势.
二、 楞次定律
楞次定律：
（1）在发生电磁感应时，导体回 路中感应电流的方向，总是使它 自己激发的磁场穿过回路面积的 磁通量去阻止引起感应电流的磁 通量的变化。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
(2) 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因.
××××××
c××
× ×
× ×
v B
× ×
× ×
d××
εi
= − dΦ
dt
=
Bπ r 2ω
2
sinω t
Ii
=
εi
R
=
Bπ r 2ω
2R
sin ω
t
I im
=
Bπ r 2ω
2R
= 2.96
mA
例2.等边三角形平面回路ACDA放在磁感应强度法为拉第Bv电=磁感Bv0应t 定律 的均匀磁场中，磁场方向垂直于回路平面，如图所示。回路
半 径 r=0.10m ， 匀 强 磁 场 B=0.50T ， 电 路 总 电 阻 为
1000Ω。当导线ab转速n=3600转/分，求感应电动势和感
应电流以及最大感应电流。
电磁感应定律_法拉第电磁感应定律_楞次定律_右手定则
电磁感应定律_法拉第电磁感应定律_楞次定律_右手定则
1.法拉第电磁感应定律
实验证明：对于导体切割磁感线，导体中产生的感应电动势与导体切割运动速度、磁感应强度、导体长度成正比。
当导体运动方向与导体本身垂直，并且跟磁感线方向也垂直时，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为
式中：B ——磁场磁感应强度，国际单位制单位T（特）
——导体长度，国际单位制单位m（米）
——导体运动速度；国际单位制单位m/s（米每秒）
E——导体切割磁感线产生的感应电动势，国际单位制单位V（伏）在线圈中，感应电动势的大小与磁通变化的快慢有关。
磁通变化的快慢叫做磁通的变化率，即单位时间内磁通的变化量。
法拉第电磁感应定律告诉我们：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通的变化率成正比。
用公式表示为
如果线圈的匝数有N匝，那么，线圈的感应电动势为
2.楞次定律
通过实验观察，我们发现：当磁铁插入线圈时，原磁通在增加，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相反，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的增加。
如右图（a)、(c)所示。
当磁铁拔出线圈时，原磁通在减少，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相同，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的减少，如右图(b)、(d）所示
因此，我们得出结论，感应电流的方向，总是使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通的变化，这就是楞次定律。
3.右手定则
当闭合电路中的一部分导线做切割磁感线运动时，感应电流的方向可用右手定则来判断：伸开右手，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直进入手心，大拇指向导体运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向，如下图所示。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律1. 简介法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律。
它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，是电磁学的基础定律之一。
该定律描述了当磁通量发生变化时，导体中会产生与磁通量变化方向相反的感应电动势。
2. 法拉第电磁感应定律的表述法拉第电磁感应定律可以通过以下公式进行表述：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
公式中的负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
3. 定律的解释与应用根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这个电动势可以通过导体两端的电压差进行测量，从而实现能量的转化和传输。
因此，法拉第电磁感应定律是发电机和变压器等电磁设备的基础原理。
3.1 发电机发电机是利用法拉第电磁感应定律产生电能的设备。
当导体与磁场相互作用时，磁通量会发生变化，从而产生感应电动势。
通过不断旋转导体或磁场，可以不断改变磁通量，进而产生稳定的感应电动势。
这种感应电动势可以通过电路连接到负载上，实现电能的输出。
3.2 变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律改变电压的设备。
变压器由两个绕组组成，分别是主绕组和副绕组。
当主绕组中的交流电流发生变化时，产生的磁场也会发生变化，从而改变副绕组中的磁通量。
根据法拉第电磁感应定律，这种变化的磁通量会在副绕组中产生感应电动势，从而改变副绕组中的电压。
3.3 感应炉感应炉是利用法拉第电磁感应定律产生热能的设备。
感应炉通过感应加热的原理，将交流电源的电能转化为高频电磁场的能量。
当导体置于高频电磁场中时，导体中的自由电子受到电磁力的作用，产生热能。
这种热能可以用于金属加热、熔炼等工业应用中。
4. 应用举例法拉第电磁感应定律在实际工程中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用举例：•发电机：将机械能转化为电能，供给家庭和工业使用。
•变压器：调节电能的电压，以适应不同场合的需要。
•感应炉：用于金属加热、熔炼等工业应用。
一法拉电磁感应定律
i
lBdl
o
+ B+ + + + + +
+++++++
L
0 lBdl
i 方向 O
P
i
1 2
B L2
（点
P
的电势高于点
O
的电势）
三.感生电动势和感生电场 S
1.感生电动势
N
由于磁场发生变化而
激发的电动势。
G
非静电力 动生电动势
洛仑兹力
电磁
? 感应 感生电动势 非静电力
2.麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状
aK
过程1.开关K选择a 灯由暗逐渐变亮
b
过程2.开关K选择b 灯由亮逐渐变暗
过程1：电源做功一部分转化为磁能存储， 一部分转化为焦耳热
过程2：存储磁能转化为焦耳热
在静电场中：
能量密度
we
1 2
E 2
dWe wedV
电场能量 We dWe wedV
在稳恒磁场中：
V
磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm
的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作E涡 或E感
感生电场与静电场对比
感生电场力提供非静电力
感生电动势
由电动势的定义
i Ek dl
rr EK E感
＋r r
i E感 dl －
i
d பைடு நூலகம்t
+++++++ +++++++
+ + + E+感 + + + + B+ + + + + +
高中物理必备知识点法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』1、法拉第电磁感应定律：量的变化率成正比。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通在电磁感应现象中，??，其中n公式：为线圈的匝数。
nE＝t?法拉第电磁感应定律的理解??nE＝发生变（1当线圈面积）S不变，垂直于线圈平面的磁场B的两种基本形式：①t?SS?BB?不变，垂直于磁场发生变化时，的线圈面积S。
；②化时，当磁场B nEE＝n＝t?t???的大小φφ，（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率与的大小及△t?没有必然联系。
?B??均匀变化，B为恒定（如：面积S不变，磁场S，或磁场B（3不变，面积）若k?tt????S?）也为变化量，，则感应电动势恒定。
若为变化量，则感应电动势E均匀变化，?k?t?t?????的极限值才等于瞬时感△t时间内平均感应电动势，当△t→0时，计算的是nEE＝n＝t??t应电动势。
???、磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率2??t?B为磁场1）磁通量是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为，其中θ（???sinBS＝S与线圈平面的夹角。
?，差量之磁磁通量与初状态的通量（2）磁通的变化圈指线中末状态的???12，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
???－＝?12??是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中（3）磁通量的变化率。
磁通量的变化率t????图象上某点切线的斜率。
平均感应电动势的大小，是与以及没有必然联系。
???t?t?、对公式E =Blv的研究3 1）公式的推导（的匀强磁场中，当棒以，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B取长度为1的导体棒ab、af=evB的作用，这将使的棒中自由电子就将受到洛仑兹力速度v做垂直切割磁感线运动时，b作用外又将受到电场力f两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受b b、小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场b两端积累的电荷少，电场弱，=eEf，开始af cc棒形成一个感应电abf力与洛仑兹力平衡：f=f。
法拉第电磁感应定律 1
，计算时要能正确选用公式，一般求平均电动势选用，求瞬时：有效长度的理解。
闭合或不闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体1．半径为r 、电阻为R 的n 匝线圈在边长为L 的正方形abcd 之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过线圈磁通量的变化率的大小为 ，t 0时刻线圈产生的感应电流为 ．2．（多选题）如图所示，在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a 的等边三角形导线框架EFG 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内（ ）A.平均感应电动势大小等于B ．平均感应电动势大小等于C ．顺时针方向转动时感应电流方向为E →F →G →ED ．逆时针方向转动时感应电流方向为E →G →F →E3.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B ∆∆的大小应为（ ）A ．B ．C ．D ．4．（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场．若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则( )A ．线圈中0时刻感应电动势最小 B.线圈中C 时刻感应电动势为零C ．线圈中C 时刻感应电动势最大D.线圈中0至C 时间内平均感应电动势为0.4 V5．（多选题）穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（ ）A ．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图丙中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势大于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大6.（多选题）如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（）如果导体棒不是从原点O开始运动的，结果怎样？A．电路中的感应电动势大小不变 B．电路中的感应电动势逐渐增大C．电路中的感应电流大小不变 D．电路中的感应电流逐渐减小7.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab=bc=L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为（）A．BLv B．BLvsinθ C．BLvcosθ D．BLv（1+sinθ）8.如图所示，导体棒AB长2R，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB为R，且OBA 三点在同一直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为9.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc．已知bc边的长度为l．下列判断正确的是（）A．Ua＞Uc，金属框中无电流B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a﹣b﹣c﹣aC．U bc=﹣Bl2ω，金属框中无电流D．U bc=Bl2ω，金属框中电流方向沿a﹣c﹣b﹣a。
1-法拉第电磁感应定律- 电动势
电磁感应现象电流的磁效应磁的电效应电生磁法拉第的实验：•磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流N S•一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流结论当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就出现感应电流v'I m Φ变产生电磁感应法拉第电磁感应定律感应电动势的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比tΦm d d -=ε楞次定律（1）若回路是N 匝密绕线圈t ΦN m d d -=εt N Φm d )d(-=tm d d ψ-=（2）若闭合回路中电阻为Rt R ΦR I mi d d -==εtq I ii d d =⎰=21d t t i i q q ⎰-=21d 1m m ΦΦm ΦR()R ΦΦm m /21-=Nmi i ΦRt I q d 1d d -==iq两个同心圆环，已知r 1<<r 2,大线圈中通有电流I ,当小圆环绕直径以w 转动时，求小圆环中的感应电动势2r 1r Iω解202r IB μ=大圆环在圆心处产生的磁场通过小线圈的磁通量S B Φm ⋅=θμcos π22120r r I =t r r I ωμcos π22120=tr r I t Φm ωωμεsin 2πd d 2210=-=例感应电动势( t = 0 时，θ＝0)在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面，求线框中的感应电动势I v a bld l解l b l I S B Φm d π2d d 0μ==l b lI ΦΦa x x m m d π2d 0⎰⎰+==μ⎪⎭⎫⎝⎛+=x a x Ib ln π20μt Φm d d -=εx ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=x t x a x t x Ib d /d d /d π20μ)(π20a x x Iab +=vμ（方向顺时针方向）例另解v v v b a x IxIB b B b ))(2π2π(0021+-=-=μμε)(π20a x x Iab +=vμ电动势AB-----+++++BA ABu u u -=I+电源KF 将单位正电荷从电源负极推向电源正极的过程中，非静电力所作的功定义qA K =εqA K d d =ε• 反映电源将其它形式的能量转化为电能本领的大小非静电性场强qF E K K / =⎰⋅=ABK K l F A d ⎰⋅=A BK lE qd ⎰⎰⋅=⋅=lE l E K ABK d d ε电动势的正负规定ε（电动势）。
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电磁感应定律
一、电磁感应产生的条件
1．感应电流：是指在____________现象中产生的电流．
2．产生感应电流的条件：只要穿过闭合电路的____________________，闭合电路中就有感应电流产生．例1．在水平面上有一不规则的多边形导线框，面积为S＝20 cm2，在竖直方向加以如图所示的磁场，则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正)()
A．前2 s内穿过线框的磁通量的变化为ΔΦ＝0
B．前1 s内穿过线框的磁通量的变化为ΔΦ＝－30 Wb
C．第二个1 s内穿过线框的磁通量的变化为ΔΦ＝－3×10－3 Wb
D．第一个1 s内穿过线框的磁通量的变化为ΔΦ＝－1×10－3 Wb
二、感应电动势
1．感应电动势：在___________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于____________．2．感应电流与感应电动势的关系：感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定，三者的大小关系遵守___________________
3．分类：
(1)感生电动势：由于____________而产生的感应电动势，这时的非静电力就是____________对自由电荷的作用力．
(2)动生电动势：由于导体__________________运动而产生的感应电动势，这时的非静电力与____________有关．
4．几种常见的感应电动势公式
①．导体平动产生感应电动势E＝____________ (B、L、v三者两两垂直)．
②．导体转动产生感应电动势：导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生感应电动势E=BWL2/2．
例2．如图(a)所示，横截面积为0.2 m2的100匝圆形线
圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直于线圈截面，其磁
感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示，设垂直纸面
向外为B的正方向，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，线圈内阻不计，
则电容器C充电时的电压为________．
例3．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝
0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为
1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝
2 m/s2，由静止开始
做匀变速运动，则
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)在5 s末，回路中的电流多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？
三、流过导体横截面的电荷量
例4．如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分
别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋转
90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是（）
练习
1．如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使
圆盘中产生感应电动势的是( )
①圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动 ②圆盘以某一水平直径为轴匀速转动
③圆盘在磁场中向右匀速平移 ④匀强磁场均匀增加
A ．①②④
B ．②④
C ．②③④
D ．①③
2．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化．下列说法中错误的是( )
A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小
B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能增大
C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大
D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变
3．如图所示，在O 点正下方有一个有理想边界的磁场，铜环在A 点由静止释放向右摆
至最高点B ，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 两点在同一水平线 B ．A 点高于B 点
C ．A 点低于B 点
D ．铜环将做等幅摆动
4．如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab 与电路接触良好．当导体棒ab 在外力F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯
泡L 未被烧毁，电容器C 未被击穿，则该过程中( )
A ．感应电动势将不变
B ．灯泡L 的亮度变大
C ．电容器C 的上极板带负电
D ．电容器两极板间的电场强度将减小
5．如图所示，虚线a ′b ′c ′d ′内为一匀强磁场区域，磁场方向竖直向下．矩
形闭合金属线框abcd 以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动．下图
中所给出的是金属框的四个可能达到的位置，则金属框的速度不可能为零的
位置是( )
6．某兴趣小组做了如下实验：将并排在一起的两根电话线分开，在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与电话线是绝缘的，如图所示．下列说法正
确的是( )
A ．不能听到电话，因为电话线中电流太小
B ．不能听到电话，因为电话线与耳机没有接通
C ．可以听到电话，因为电话中的电流是恒定电流，在耳机电路中引起感应电流
D ．可以听到电话，因为电话中的电流是交流电，在耳机电路中引起感应电流
7．如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，
让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜
盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度A.2BS 2R B.2BS R C.BS R
D
．
为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )
A ．回路中有大小和方向做周期性变化的电流
B ．回路中电流大小恒定，且等于BL2ωR
C ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘
D ．若匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过
8．如图甲所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右做匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E 与导体棒位置x 关系的图象是( )
9．两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C.长度也为l 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强
磁场中．ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动
距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求
(1)ab 运动速度v 的大小；
(2)电容器所带的电荷量q.
10．如图甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直光滑桌面，甲图中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m 、电阻为R 的矩形金属线圈abcd 平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l 和2l ，线圈一半在磁场内，一半在磁场外；t ＝0时刻磁感应强度从
B 0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的
v －t 图象如图乙所示，乙图中的斜向虚线为t ＝0时刻速度图线的
切线，数据由图中给出．求：
(1)t ＝0时刻金属线圈的加速度；
(2)磁感应强度的变化率ΔB Δt
.。