五年级数学分数乘法讲义
(完整)五年级下分数乘法
(完整)五年级下分数乘法五年级下分数乘法简介：本文档将介绍五年级下学期的分数乘法。
分数乘法作为数学的一个重要内容，是在四则运算的基础上进一步延伸和应用的一种数学运算方法。
通过本文档的研究，学生将能够掌握分数乘法的基本概念和运算方法，并且能够熟练地应用于实际问题中。
1. 分数乘法的基本概念1.1 分数的定义分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示每份的大小。
如：3/4，其中3为分子，4为分母。
1.2 分数乘法的含义分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
对于分数a/b和c/d，其乘积的计算方法为：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)。
2. 分数乘法的运算法则2.1 分数乘法的步骤分数乘法的运算步骤如下：- 将两个分数的分子两两相乘，得到新的分子；- 将两个分数的分母两两相乘，得到新的分母；- 将得到的新的分子和分母合并，组成一个新的分数。
2.2 分数乘法的简化计算分数乘法时，可以先对两个分数进行约分，然后再进行乘法运算。
约分是指将分子和分母中的公共因子约去，使得分数的值保持不变，但分子和分母的数值较小。
3. 分数乘法的例题3.1 例题1计算以下分数乘法：1/2 × 3/4 = ?解答：首先，将分子两两相乘，得到新的分子：1 × 3 = 3；然后，将分母两两相乘，得到新的分母：2 × 4 = 8；最后，将得到的新的分子和分母合并，得到新的分数：3/8。
3.2 例题2计算以下分数乘法：2/3 × 5/6 = ?解答：首先，将分子两两相乘，得到新的分子：2 × 5 = 10；然后，将分母两两相乘，得到新的分母：3 × 6 = 18；最后，将得到的新的分子和分母合并，得到新的分数：10/18。
可以对该分数进行简化，约分得到：5/9。
结束语通过本文档的学习，相信大家对五年级下分数乘法有了一定的了解。
五年级下册数学分数乘法
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分数乘法的应用
分数乘法在实际生活中的应用
计算价格：例如，一件商品原价100元，打八折，可以用分数乘法计算折扣后的价格。
计算速度：例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，可以用分数乘法 计算总距离。3
计算工作效率：例如，一个工人每小时可以生产10个产品，工作8小时，可以用分数乘法 计算他一天的产量。
计算比例：例如，一个班级有男生和女生，男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的2/5， 可以用分数乘法计算男生和女生的比例。
分数乘法在数学问题中的应用解决实际问题： 如计算面积、体 积、速度等
解方程：如解线 性方程、二次方 程等
证明定理：如证 明勾股定理、三 角形面积公式等
计算概率：如计 算事件发生的概 率等
五年级下册数学分 数乘法
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目录
分数乘法的基本概念 分数乘法的扩展知识
分数乘法的应用
01
分数乘法的基本概 念
分数乘法的意义
分数乘法是指将两个分数相乘，得到一个新的分数。 分数乘法的意义在于，它可以帮助我们解决一些实际问题，例如计算面积、体积等。 分数乘法的运算法则是：分子相乘，分母相乘，然后进行约分。 分数乘法的运算顺序与整数乘法相同，即从左到右依次计算。
03
分数乘法的扩展知 识
分数乘法的交换律和结合律
交换律：a/b * c/d = c/d * a/b
结合律：(a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
应用：分数乘法的交换律和结合律可以简化计算过程，提高计算效率。 注意事项：在应用交换律和结合律时，要注意分数的分子和分母不 能为零，否则会导致计算错误。
分数乘法的计算方法
五年级下册数学全册讲义
第一单元 分数乘法➢ 知识点总结1. 分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。
2. 分数乘分数：乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
计算时，能约分的可以先约分再乘。
3.比较积与因数大小的规律 （1）、一个数(0除外)乘以大于1的数，积大于这个数。
（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数。
（3）、一个数乘以1，积等于这个数。
4.分数的混合运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
➢ 讲练互动 例1 计算。
（1）41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×21 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。
解：（1）41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=25×5×2=25 1 7 2 5 1 11 (2)53×43=4533X X =209 98×87×21=98×87×21=219171X X X X =187 1训练1、计算。
76×28 367×3×6 32×23×43例2 （1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998分析：可以运用乘法的分配律计算。
解：（1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998=43×94＋43×54＋43×154 =2517×（3729＋378） =（99+1）×9998 = 31＋53＋51 =2517×1 =99×9998＋1×9998 = 155＋159＋153 =2517 =98＋9998 =1152训练2. 计算。
北师大版五年级下册数学教学讲义-第五讲 分数乘法(一)(含答案)
北师大版五年级下册数学教学讲义-第五讲分数乘法（一）（含答案）一、知识点1、意义（1）分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
（2）整数乘分数的意义：求一个整数的几分之几是多少。
（3）分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法①分数乘整数和整数乘分数的计算方法相同：分母不变，用分数的分子和整数相乘的积作分子，能约分的可以先约分，最后结果要化成最简分数。
②分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，最后结果要化成最简分数。
3、乘数与积的大小关系①一个数（0除外）乘大于1的分数，积就大于这个数；②乘等于1的分数，积就等于这个数；③乘小于1的分数，积就小于这个数。
4、分数应用题（1）求一个数的几分之几是多少？求一个数的几分之几＝这个数×几分之几（2）单位“1”的概念区别具体量和分率，通过公式：单位“1”x对应分率＝对应具体量，以及它的变形式来解决应用题。
（3）打折问题打折是商家常用的一种降价促销的方式。
在打折时，可以看做把原价平均分成10份，打几折，就是取10份的几份，即几折就是原价的十分之几。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
二、学习目标1、我能够了解分数乘法的意义。
2、我能够理解分数乘法的计算法则，并正确计算分数乘法。
3、我能够解决含有分数的单位换算和分数乘法实际问题。
三、课前练习在下面的横线上写上合适的数。
（1）一盒茶叶的重量是101千克，3盒这样的茶叶的总重量是 千克。
（2）海豚的平均寿命是50年，大熊猫的平均寿命是海豚的21，大熊猫的平均寿命是 年。
（3）成年信鸽的体重是52千克，成年燕子的体重约是成年信鸽的125，成年燕子的体重是 千克。
（4）求87千米的32是多少，是把87千米平均分成 份，取其中的 份。
四、典型例题例题1 计算。
4120⨯3185⨯ 16924⨯01000999⨯27483⨯2273511⨯39252013⨯69345123⨯ 练习1 计算。
分数乘法试讲稿分数乘法教案四篇
分数乘法试讲稿分数乘法教案四篇反思，回头、反过来思索的意思。
近代西方哲学中广泛使用的概念之一。
又译为反省、反映。
原意指光的反射，作为哲学概念是借用光反射的间接性意义，指不同于直接熟悉的间接熟悉。
以下是我整理的分数乘法试讲稿分数乘法教案四篇，大家一起来看看吧。
【篇1】分数乘法试讲稿分数乘法教案：能依据解决问题的需要，探究有关的数学信息，进展初步的分数乘法的力量。
学习分数乘以分数的计算方法，同学能够娴熟精确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
使同学感受到分数乘法与生活的亲密联系，培育学习数学的良好爱好。
同学能够娴熟的计算出分数乘以分数的结果。
师生共同归纳和推理教学参考书、教科书一、复习导入老师出示教学板书，请同学计算下列分数乘法运算题。
1/33/72/54/97/105/14老师：来回巡察同学的做题状况，并提问同学说说自己如何计算的？同学查找完毕，纷纷举手预备回答问题。
老师提问同学回答问题。
（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
）二、课堂练习：同学做第2题，留意让同学体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
同学做第3题，让同学理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。
同学做第4题，让同学能够学会比较1/2的3/4和4/5占整体1的大小。
同学做第5题，老师留意让同学整体的几分之几是多少？同学做第6题，让同学留意区分不同标准的`几分之几是多少；占整体的几分之几。
同学做第7题，老师留意让同学利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，同学依据学过的分数乘法学问，辨别一下唐僧分西瓜是否公正。
三、课堂小结同学们，这一节课你学到了哪些学问？（提问同学回答）板书设计：1/23/43/8 ，2/44/54/10=2/5是整个操场1的3/8，2/5是整个操场1的2/5。
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
【篇2】分数乘法试讲稿分数乘法教案1．使同学把握求一个数的几分之几是多少的两步分数乘法应用题的`解题思路和解答方法。
(精品教案)分数乘法讲课稿(精选14篇)
（精品教案）分数乘法讲课稿（精选14篇）分数乘法讲课稿（精选14篇）作为一名优秀的教育工作者，就难以幸免地要预备讲课稿，讲课稿能够帮助我们提高教学效果。
讲课稿应该如何写才好呢？下面是小编整理的分数乘法讲课稿，希翼对大伙儿有所帮助。
1、经过操作活动使学生明白分数乘分数的算理，从而掌握计算办法。
2、进展学生的观看推理能力。
1、多媒体课件。
2、每个学生预备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。
分数乘分数的计算办法。
一、创设情境引入新课（教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生周围的实例引入）出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。
师：能提出啥咨询题？学生提咨询题，教师板书。
以分数乘整数的咨询题作研究内容，如“2小时能够粉刷这面墙的几分之几？”师：怎么样列式？（板书1/5×2）师：列式的依据是啥？为啥用乘法？（工作效率×工作时刻=工作总量）让学生计算，并讲讲怎么样计算。
师：我们解决了2小时粉刷多少的咨询题，这么1/4小时能够粉刷这面墙的几分之几？（出示咨询题）怎么样列式？依据是啥？学生讨论汇报。
（依照“2小时能够粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或依照工作效率×工作时刻=工作总量，能够列出1/5×1/4）。
板书算式。
师：（结合板书说解）我们差不多懂求2小时粉刷这面墙的几分之几，算是求2个1/5是多少。
求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，算是求1/5的1/4是多少。
这么1/5×1/4怎么计算呢？这算是我们今天学习的内容。
板书课题：分数乘分数二、操作探索计算算理师：下面我们来探讨分数乘分数怎么样计算。
我们每人预备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。
学生交流是怎么样涂的？（用折或量、分的办法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）师：我们差不多懂，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，算是求1/5的1/4是多少。
《分数乘法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第三单元《分数乘法》知识互联网知识导航知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。
5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。
3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。
已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。
知识点四：倒数1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。
求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 两个相同的分数相乘，积是，这个分数是（）。
五年级数学下册分数的乘法
五年级数学下册分数的乘法在五年级的数学学习中，我们开始学习分数的乘法。
分数乘法是指两个分数相乘的运算，它的结果仍然是一个分数。
在本文中，我们将详细介绍五年级数学下册分数的乘法的相关知识与技巧。
1. 分数的乘法定义与规则分数的乘法定义为：两个分数相乘的结果是它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，对于两个分数a/b和c/d的乘法运算，结果为(a * c) / (b * d)。
2. 分数相乘的示例让我们通过一些示例来理解分数相乘的具体操作。
例子1：计算 2/3 * 3/4。
根据分数乘法规则，我们将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
得到的结果是 (2 * 3) / (3 * 4) = 6/12。
例子2：计算 5/6 * 2/5。
同样地，我们将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
计算结果为 (5 * 2) / (6 * 5) = 10/30。
通过以上示例，我们可以看到分数的乘法运算是很简单的，只需要将分子相乘，分母相乘即可得到结果。
但我们需要注意简化分数的步骤。
3. 分数的简化形式在数学中，我们通常将分数化简到最简形式，也就是分子和分母互质的形式。
这样的分数更加简洁明了。
具体简化步骤如下：步骤1：寻找分子和分母的最大公约数。
步骤2：将分子和分母同除以最大公约数，得到最简分数。
例子3：化简分数 6/12。
首先，分子和分母的最大公约数是6。
然后，将分子和分母同除以6，得到最简分数 1/2。
例子4：化简分数 10/30。
首先，分子和分母的最大公约数是10。
然后，将分子和分母同除以10，得到最简分数 1/3。
通过以上例子，我们可以看到化简分数的过程是通过求最大公约数，将分子和分母同除以最大公约数来实现的。
4. 分数乘法的练习题为了更好地掌握分数相乘的技巧，让我们进行一些分数乘法的练习题。
练习题1：计算 3/5 * 4/7的结果，将结果化简到最简分数。
练习题2：计算 2/3 * 5/8的结果，将结果化简到最简分数。
北师大版五年级数学下册第三单元分数乘法第二讲分数乘分数讲义(含解析)复习辅导资料课外课件
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱分数乘分数知识精讲一．一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法1．一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少．2．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．二．分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母．用字母表示为（其中，）．三．分数乘分数的简便算法计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算．典型例题（1）1桶水有12L．3桶共有多少升？桶是多少升？桶是多少升？（2）计算．（用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算）＝一共的体积”可以列出算式．列式．3桶共多少升：；桶是多少升：；桶是多少升：．探究三道算式的意义．表示求12L的3倍是多少；表示求12L的是多少；表示求12L的是多少．通过上面分析知道：一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少；反过来，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．探究整数乘分数的计算方法．方法分析：整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同，都是用整数乘分子的积作分子，分母不变．能约分的可以先约分，再计算．计算过程：（L）；（L）．（2）画图理解题意，推导结果．从图中可以看出，的是这张纸的，即．探究分数乘分数的计算方法．总结．分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算．分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．三点剖析重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法．难点：理解一个数乘分数的算理．易错点：计算分数乘分数时，只有分子与分母之间才能进行约分．一个数乘分数的意义及求一个数的几分之几是多少的计算方法例题例题1、一根绳子长10m，先用去它的35，又用去35m后，还剩（）m没有用．例题2、根据图意填算式．例题3、写出下列各算式的意义．①7108⨯表示（），也可以表示（）．②1265⨯表示（）．例题4、一根绳子长15m，第一次用去15，第二次用去了15m，两次一共用去多少米？例题5、请你举例说明145⨯表示的含义。
分数乘法(讲义)
分数乘法（讲义）小学数学教案主题：分数乘法适用年级：四年级教学目标：1. 理解分数乘法的概念；2. 掌握分数乘法的运算方法；3. 能够运用分数乘法解决实际问题。
教学内容：1. 什么是分数乘法？分数乘法是指将两个或多个分数相乘的运算。
例如：⅔ × ½ = 1/32. 如何计算分数乘法？方法一：直接将分子相乘，分母相乘得到分数积即可。
例如：2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 1/3方法二：将分数化为带分数，再进行乘法运算。
例如：2/3 × 1/2 = 2 ÷ 3 × 1 ÷ 2 = 4 ÷ 6 = 2/3方法三：将分数化为小数，再进行乘法运算。
例如：2/3 × 1/2 = 0.666… × 0.5 = 0.333…3. 几个实际的分数乘法例子①. 小明有5/6个苹果，小红有2/3个苹果，两人共有多少苹果？解：小明和小红共有的苹果数为：5/6 × 2/3 = (5 × 2) / (6 × 3) = 10/18 = 5/9答：两人共有5/9个苹果。
②. 三个人所分得的一块披萨面积分别为2/5、3/5和1/5，共分到多少面积?解：三个人分得的披萨面积之和为：2/5 + 3/5 + 1/5 = (2 + 3 + 1) / 5 = 6/5答：三个人共分到6/5面积的披萨。
③. 一种糖果每盒有3/4磅，共有10盒，求这种糖果的总重量。
解：一盒这种糖果的重量为：3/4磅十盒这种糖果的总重量为：3/4 × 10 = 30/4 = 7.5磅答：这种糖果的总重量为7.5磅。
教学步骤：1. 引入：玩海盗游戏，分数相乘。
2. 提出问题：如果有⅔的小朋友去绿地玩，而⅕的小朋友去了华山游玩，（⅔ × ⅕ = ？）会有几个小朋友既去了绿地，又去了华山？3. 让学生依次进行计算。
五年级数学分数乘法讲义
分数乘法学习要求1. 掌握分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。
2. 掌握分数乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
计算时，能约分的可以先约分再乘。
3. 知道分数的运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
讲练互动口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去53。
(2)用去一部分钱后，还剩下52。
(3)一条路，已修了103。
(4)水结成冰，体积膨胀111。
(5)甲数比乙数少51 口头列式：（1）32的83是多少？ （2）120页的61是多少？ （3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了81，降低了多少分贝？（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的87，现在人听到的声音是多少分贝？例1 计算。
（1）41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×21 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。
解：（1）41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=25×5×2=25 1 7 2 5 1 11(2) 53×43=5433⨯⨯=209 98×87×21=98×87×21=219171⨯⨯⨯⨯=187 1即时练习1 计算。
76×28 13397⨯ 367×3×659313⨯ 32×23×43 432811⨯例2 （1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998 分析：可以运用乘法的分配律计算。
五年级暑期讲义分数乘法的应用(二)
1、一个人每小时可步行 千米，一辆汽车的速度是这个人步行速度的20倍，一辆轿车的速度是这辆汽车速度的 倍，这辆轿车40分钟能行驶多远的路程？
2、一个运动队有运动员55人，其中女运动员占 ，后来有5名男运动员离队，这时女运动员占全队人数的几分之几？
知识点一（分数乘法的应用）
【知识梳理】一个量比另一个量多几分之几
【课堂练习】
1、某工长去年计划生产某种机器2800台，实际多生产了 ，实际生产了多少台？
2、某校六年级有学生120人，五年级的学生数比六年级多 ，五年级和六年级共有多少名学生？
【知识梳理】一个量比另一个量少几分之几
1、方法一：
（3）找单位“1”：“比”字后是谁，谁就是单位“1”；
（4）弄清楚是少谁的几分之几，可先算少的那部分数量，再进行加减计算。
3、一种儿童玩具标价为每个360元，“六一”时开展促销优惠，比标价降了 ，并且超过5个的部分再降 ，淘气准备买8个这种玩具送给他的好朋友，他共需花费多少钱？
【课堂练习】
1、师徒共同加工一批零件，师傅每小时加工150个，徒弟每小时比师傅少加工 ，师傅和徒弟 小时共加工多少个零件？
2、某村修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的 少50米。每千米水渠的修建费用为8万元，修完这两条水渠一共要多少钱？
A、 米B、 C、一样长D、无法比较
3、两根3米长的绳子，一根剪去 米，另一根剪去 ，哪根剪去的多。（）
A、 米B、 C、一样长D、无法比较
4、一根绳子，剪去了 米，剩下 ，剪去的与剩下的比较，哪部分长。（）
A、 米B、 C、一样长D、无法比较
5、一根绳子长 米，第一次剪去它的 ，第二次剪去的比第一次的2倍少 米。最后剩下多少米？
五年级数学分数的乘法与除法
五年级数学分数的乘法与除法分数是数学中的一个重要概念，它表示了整数之间的比例关系。
在五年级数学中，学生将开始学习分数的乘法与除法。
本篇文章将详细介绍五年级数学分数的乘法与除法的相关知识，帮助学生掌握这一重要的数学技能。
一、分数的乘法1. 分数乘法的概念分数乘法是指在两个分数之间进行乘法运算。
当我们要计算两个分数相乘时，首先需要将两个分数的分子和分母分别相乘，然后将所得乘积作为新分数的分子，两个原分数的分母相乘作为新分数的分母。
即：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)2. 分数乘法的示例例如，计算 2/3 × 3/4。
按照分数乘法的定义，我们将分子和分母分别相乘得到新分数：2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12然后可以对新分数进行约分，得到最简形式：6/12 = 1/23. 分数乘法的注意事项在进行分数乘法时，有一些需要注意的事项：- 如果分数中有整数，可以将其视为分子为该整数，分母为1的分数。
- 在计算时，可以先约分再进行乘法运算，以得到最简形式的结果。
- 如果有需要，可以将结果转化为带分数或小数形式。
二、分数的除法1. 分数除法的概念分数除法是指在两个分数之间进行除法运算。
当我们要计算两个分数相除时，需要将被除数乘以除数的倒数。
即：a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = (a × d) / (b × c)2. 分数除法的示例例如，计算 2/3 ÷ 3/4。
按照分数除法的定义，我们将被除数乘以除数的倒数得到新分数：2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = (2 × 4) / (3 × 3) = 8/9然后可以对新分数进行约分，得到最简形式：8/93. 分数除法的注意事项在进行分数除法时，同样有一些需要注意的事项：- 如果除数为零，分数除法是没有意义的，因此需要避免除数为零的情况。
小学数学五年级下册《分数乘法(三)—分数乘分数》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、分数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法是：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
1、画：先画出第一个分数，再画出第一个分数的几分之几是多少，如：1/2×1/2将一张纸竖着平均分成2份，用斜线涂出它的1/2，再把这张纸横着平均分成两份，用红色涂出斜线部分的1/2。
2、说：先说第一个分数是整张纸的整张纸的几分之几。
3、算：用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分可以先约分再计算。
1、能约分可以先约分再计算。
表达
1、分数乘分数的计算方法，如：1/2×1/2=1×1/2×2
3/4×1/4=3×1/4×4
2、第一个因数不变，另一个因数等于1，积就等于第一个因数。
3、第一个因数不变，另一个因数大于1，积就大于第一个因数。
1、折：如3/4×1/4把一张长方形的纸竖着对折两次，用斜线涂出它的3/4，再把这张纸横着对折两次，用红色涂出斜线的1/4。
2、说:红色部分占斜线部分的几分之几，占整张纸的几分之几。
3、做：根据折、说计算结果，如3/8×1/2=3/16。
4、试：计算1/4×2/3。
1、第一个因数不变，另一个因数小于1，积就小于第一个因数。
b/a×d/c=bd/ac
2、分数乘分数的计算方法是：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
1、分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分可以先约分再计算。
1、可以根据画图来计算分数乘分数，也可以用画图来检验计算结果是否正确。
运用
1、利用分数乘分数的方法进行计算，分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
第三单元 分数乘法(教师版)-五年级数学下册单元复习讲义(人教版)
北师大版数学五年级下册第三单元分数乘法知识点01：分数乘整数的意义1.分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数计算时，应该先约分再计算，计算结果要化成最简分数。
3.两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几)，积也相应地扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几。
)4.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
知识点02：折扣1.理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
2.打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价3.买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五，五折。
买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五，七五折。
知识点03：分数乘分数的计算方法1.分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
( 结果是最简分数。
)2.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小乖数乘以<1的数积<乘数，乘数乘以=1的数积=乘数，真分数相乘积小于任何一个乘数，乘数乘以>1的数积>乘数，真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
( 即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法)知识点04：倒数1.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2.当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
3.1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为0不能作除数。
4.求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置，其中整数可以看成分母是1的分数。
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分数乘法
学习要求
1. 掌握分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
分母与整数能约分时，
可以先约分，再计算。
2. 掌握分数乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
计算时，能约分
的可以先约分再乘。
3. 知道分数的运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、
结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
讲练互动
口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去53。
(2)用去一部分钱后，还剩下5
2。
(3)一条路，已修了103。
(4)水结成冰，体积膨胀11
1。
(5)甲数比乙数少5
1 口头列式：
（1）32的83是多少？ （2）120页的6
1是多少？ （3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了8
1，降低了多少分贝？
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的
87，现在人听到的声音是多少分贝？
例1 计算。
（1）41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×2
1 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的
积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。
解：（1）41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=2
5×5×2=25 1 7 2 5 1 1
1
(2) 53×43=5433⨯⨯=209 98×87×21=98×87×21=219171⨯⨯⨯⨯=18
7 1
即时练习1 计算。
76×28 1339
7⨯ 367×3×6
59313⨯ 32×23×43 4
32811⨯
例2 （1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998 分析：可以运用乘法的分配律计算。
解：（1）
43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×99
98 = 43×94＋43×54＋43×154 =2517×（3729＋378） =（99+1）×99
98 = 31＋53＋51 =2517×1 =99×9998＋1×9998 = 155＋159＋153 =2517 =98＋99
98 =1152 基础过关训练
1. 画图并填数。
2. 计算。
2411×6 307×18 132×26 85×12
356×247 338×1211 247×149 3821×28
19
5
173********⨯+⨯ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯91310541
3. 判断题。
（1）
72×5和5×7
2的计算结果相同。
（ ） （2） 3千克的51和3个5
1千克一样重。
（ ） （3） 一个数的9
7一定比这个数要小。
（ ） （4） 5吨煤用去41后，再运来4
1吨，就和原来一样多。
（ ） 4. 工程队每天完成工作的501，30天能完成工作的几分之几？
5. 小华每分钟能走70米，30秒他能走多少米？
6. 王师傅每小时能做80个零件，5小时能做多少个零件？
43能做多少个零件？
能力提升训练
（1） 用简便方法计算。
1. 75×53－53×72 （2）（16－76）×87 （3）（72＋214）×16
7 （4） 48×473 （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯21411258＋258×45 （6）45×32×71
（2）在
里填上“>”、“<”或“=”。
32×4
3 43 58×45 58 25×21 21×1 103×76 76×10
4 54×1 1 0×76 7
6 露一手
想一想，（ ）里填上什么数？
()794127>⨯ ()6
5536<⨯
算一算。
（1）
21－31= （2）31－41= （3）41－51= （4）101－111=
（5）321⨯= (6) 431⨯= (7) 541⨯= (8)11101⨯=
比较上面算式，你发现了什么？根据你发现的规律计算下题。
211⨯＋321⨯＋431⨯＋541⨯＋......＋100
991⨯。