《认识平行线》课件
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认识垂线 垂线和平行线PPT课件
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
估一估4条线段中哪条线段最短？
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
AB＝ 3.3cm AD＝ 3.7cm
AC＝ 2.9cm AE＝ 4.4cm
探究新知 下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段 的长度，叫做这点倒直线的距离。
巩固应用
1. 指出下面图中互相垂直的线。
巩固应用 2. 下图中，小明如果从点A横过马路，怎 样走路线最短？为什么？把最短的路线画 出来。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
两条直线相交成几个角，有几个交点？
1
1 2
4 2
4
3
1 4
2
3
3
两条直线相交成4个角，只有1个交点。
探究新知
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
1 4 3 2 1
4
3
2
1
4
2
3
①
②
③
探究新知
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫
做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。
探究新知
生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？
冀教版小学数学四年级
认识垂线
教学目标
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包 括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个
交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
北师大版四年级上册数学 2-3 平移与平行 认识平行线 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 3 用平移法画平一)
解析：用三角尺和直尺画平行线的方法画出即可。
8．下面两条直线互相平行，过一条直线上的A，B， C，D四点分别向另一条直线作垂直线段。这些垂 直线段之间有什么关系？ 这些垂直线段的长度相等， 并且平行。
解析：平行线间的垂直线段相等，且互相平行。
第二单元 线与角 第3课时
平移与平行▶认识平行线
知 识 点 1 认识平行线
1．下面各组直线中，平行的画“√”，不平行的画 “×”。
在同一平面内，(永不相交)的两条直线叫平行线。
解析：根据平行线的意义，在同一平面内，永不相 交的两条直线叫作平行线。
2．填一填。
(1)与一条直线平行的直线有( C )条。
A．1
B．2
C．无数
解析：与一条直线平行的直线有无数条。
(2)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行也可能互相垂直
解析：朝一个方向对折两次，折痕互相平行，朝不 同方向对折两次，折痕互相垂直。
(3)一个正方形中有( B )组平行线。 A．1 B．2 C．4
解析：根据平行和垂直的特征画一画，可知：
提 升 点 2 用画平行线的方法画长方形
6．用画平行线的方法将下图补充为一个长方形。
解析：将三角尺的一条直角边与下面的线段重合， 用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺， 然后沿直尺平移三角尺，使三角尺最初的那条直角 边与左边线段上面的端点重合后画一条线段与左边 线段的上面端点相交一点；同理按此方法画左边线 段的平行线相交上下两条线段，即可画出长方形。
知 识 点 3 平行线的画法
4．过点O画已知直线的平行线。
四年级上册数学课件-8.8 认识平行线(6)
为你制造一些困难和障碍的人未必是你的敌人，把你从困境里拉出来的人未必是你的朋友。不要用眼前的利益得失看人，要看长远，所谓路遥 知马力，日久见人心！ 你永远要宽恕众生，不论他有多坏，甚至他伤害过你，你一定要放下，才能得到真正的快乐。 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 语言是心灵和文化教养的反映。 最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。
认识平行线
．
．
①
②
③
④
⑤
﹒
③
．
相交：
．
①
不相交：
②
③
④行 直线a是直线b的平行线 直线b是直线a的平行线
cd
⑤ 你能模仿着说一说吗？
下列哪几组的两条直线互相平行?
平行
相交
平行
相交
你能画一组平行线
你能画一组平行线吗吗？？
你能用下面的方法画出一组平行线吗？
画（线） 靠（直尺） 再画（线） 平移
分别画出每条直线的平行线。
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各 有几组平行的线段？
2组 1组 2组
3组
你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林 如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 真正的友谊无论从正反看都应一样，不可能从前面看是蔷薇而从后面看是刺。 那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。
身体健康，学习进步！ 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。
认识平行线
．
．
①
②
③
④
⑤
﹒
③
．
相交：
．
①
不相交：
②
③
④行 直线a是直线b的平行线 直线b是直线a的平行线
cd
⑤ 你能模仿着说一说吗？
下列哪几组的两条直线互相平行?
平行
相交
平行
相交
你能画一组平行线
你能画一组平行线吗吗？？
你能用下面的方法画出一组平行线吗？
画（线） 靠（直尺） 再画（线） 平移
分别画出每条直线的平行线。
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各 有几组平行的线段？
2组 1组 2组
3组
你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林 如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 真正的友谊无论从正反看都应一样，不可能从前面看是蔷薇而从后面看是刺。 那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。
身体健康，学习进步！ 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》课件
两条直线互相平行的有：( ①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：( ③④ )。
3．选一选。
(1)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
(2)下午3时整，钟面上时针和分针( B )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
提升点 1 同一平面内三条直线的位置关系
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
3．选一选。
(1)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
(2)下午3时整，钟面上时针和分针( B )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．不确定
提升点 1 同一平面内三条直线的位置关系
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
认90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
认识平行线课件
认识平行线课件•平行线的定义•平行线的性质•平行线的判定目录•平行线的应用•总结与回顾CATALOGUE平行线的定义平行的定义平行线的定义平行的定义用符号“//”或“||”表示两条直线平行，也可以在图形中用一条虚线表示两条平行线。
平行线的定义平行线的表示方法平行线的定义CATALOGUE平行线的性质平行线的定义平行线的性质定理平行线的传递性030201平行线的内错角平行线的同位角平行线的推论平行线的判定方法平行线的实际应用平行线的性质定理的推论CATALOGUE平行线的判定总结词详细描述一组对边平行的判定详细描述两直线平行的判定是利用同位角相等或内错角相等的性质来判定的。
详细描述根据平行线的性质定理，如果两条直线平行，那么它们所对的同位角或内错角相等。
因此，如果两个角相等，那么对应的两条直线平行。
CATALOGUE平行线的应用交通标志在建造房屋时，为了使房间有更好的采光和通风，通常会使用平行线设计窗户和门。
房屋建筑家居装饰平行线在生活中的应用四边形平行四边形是两组对边分别平行的四边形，这种图形在几何学中有着重要的应用。
三角形在三角形中，平行线可以用来证明角相等、边相等，以及求解角度等问题。
圆形在圆形中，通过平行线的概念可以轻松求解出圆的周长和面积。
平行线在几何图形中的应用平行线在解题中的应用代数方程平面几何CATALOGUE 总结与回顾01020304平行线的判定总结判定2：内错角相等，两直线平行。
THANKS 感谢观看。
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
这节课你学到了什么？ 能和老师说一说吗？
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
执教者： 申锦昌
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！
下面图中的两条直线是平行线吗？
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在生活中有许多互相平行的例子？ 你能举例子说一说吗？
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
苏教版四年级上册《认识平行线》课件苏教版四年ຫໍສະໝຸດ 上册《认识平行线》课件(平行)
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
(平行) (相交)
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(平行) (相交) (平行)
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
(平行) (相交) (平行)
(相交)
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你能亲手制作出一组平行线吗？
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
.怎样画已知直线的平行线呢？ 1、用三角尺的边贴住已知直线。 2、用直尺靠着三角尺的左边。 3、向上或向下移动三角尺。 4、沿三角尺的边画直线。
简称：贴、靠、移、画
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（2组）
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
（2组） （1组）
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
（2组） （1组） （2组）
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
（2组） （1组） （2组） （3组）
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认识平行线
苏教版四年级上册《认识平行线》课件
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
第8课时 认识平行线和画平行线(作业课件)
线有（ 3 ）组。
3.将正确答案的序号填在括号里。
(1)在同一平面内,与已知直线相距5厘米的平行线有（ B ）条。
A.1
B.2
C.无数
(2)把一张圆形纸片对折两次后,两条折痕的关系是（ C ）。
A.相交但不垂直
B.互相平行
C.互相垂直
(3)两条平行线之间的距离（ C ）。
(答案不唯一)
苏教版四年级上册数学 作业课件
第八单元 垂线与平行线
第8课时 认识平行线和画平行线 (教材P92-93例9、例10)
1.下面哪组线是平行的?画“ √”。 （ ） （√ ） （ ） （ ）
2.填一填。 (1)直尺的上、下两条边互相（ 平行）,长方形、正方形的两组对边互 相（平行 ）,相邻的两条边互相（垂直 ）。 (2)在同一平面内能画（无数 ）条与已知直线平行的直线。 (3)在同一平面内过直线外一点,可以画出（ 1 ）条与已知直线平行 的直线。
A.中间处相等
B.两端处相等
C.处处相等
4.分别过点O、点P画已知直线的平行线。 略
5.画出与下面直线距离为2厘米的平行线。 略 6.用画平行线的方法,把下面的图形补成一个平行四边形。略
7.【拓思维】下图中,a和b是两条互相平行的直线,哪些角与∠1相等? 用黑色笔标注出来;哪些角与∠1能组成平角?用红色笔标注出来。
3.将正确答案的序号填在括号里。
(1)在同一平面内,与已知直线相距5厘米的平行线有（ B ）条。
A.1
B.2
C.无数
(2)把一张圆形纸片对折两次后,两条折痕的关系是（ C ）。
A.相交但不垂直
B.互相平行
C.互相垂直
(3)两条平行线之间的距离（ C ）。
(答案不唯一)
苏教版四年级上册数学 作业课件
第八单元 垂线与平行线
第8课时 认识平行线和画平行线 (教材P92-93例9、例10)
1.下面哪组线是平行的?画“ √”。 （ ） （√ ） （ ） （ ）
2.填一填。 (1)直尺的上、下两条边互相（ 平行）,长方形、正方形的两组对边互 相（平行 ）,相邻的两条边互相（垂直 ）。 (2)在同一平面内能画（无数 ）条与已知直线平行的直线。 (3)在同一平面内过直线外一点,可以画出（ 1 ）条与已知直线平行 的直线。
A.中间处相等
B.两端处相等
C.处处相等
4.分别过点O、点P画已知直线的平行线。 略
5.画出与下面直线距离为2厘米的平行线。 略 6.用画平行线的方法,把下面的图形补成一个平行四边形。略
7.【拓思维】下图中,a和b是两条互相平行的直线,哪些角与∠1相等? 用黑色笔标注出来;哪些角与∠1能组成平角?用红色笔标注出来。
四年级数学认识平行线
在同一平面内 ，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内 ，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内 ，不相交的 两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线？ 你能找出教室里的平行线吗？
一定还正在雁门闭中的，只是雁门关中:轻山叠岭:却出有知他们如今是藏正在哪个山头!尔又出有能力去找他们:只差等待您的武艺练成:自己来找他们了。* 凤萧玉说--*好:尔听师傅的话:壹定要把武艺练差.* 从此凤萧玉加倍佳教苦练:人不知;鬼不觉又过了叁年！ 剑法年夜进 凤萧玉年已一 十伍岁:不知没有觉从一个*黄毛丫头*:长成一个标致的小密斯！ 那一天她和师傅在林中练剑:那时候正是暮春时节:有一棵没有知名的树:枝头启满鲜花！ 凤萧玉把三年前使过的那一招蹑云剑法施铺出来:飞身壹跃:剑光过处:十几片花瓣随风而落，这十几片花瓣是她从伍朵鲜花上削上来的.旁 边的花朵并出有触及，承满陈花的枝头:枝也出有撼:叶也不动. 凌云凤大为欢喜:说说--*虽然还未练到最下境界:也差不多可以比得上尔出失失踪文治的时辰啦，你可以来了?*说那话的时分:脸上挂着笑容:眼睛却是有点潮湿！ 凤萧玉怔了一怔:说道：*去哪里!* 凌云凤笑讲：*你健记了么!叁 年前便正在这棵树下:您练了这招剑法之后:出有是和尔提过:您想到金刀寨主周山民那里吗!其时您的剑法没练成:尔出有释怀你去:现在是可以安心了，* 凤萧玉撼了撼头:说谈--*我不去了?* 凌云凤谈：*为甚么!* 凤萧玉说--*师傅释怀:我:尔、尔……* 凌云凤苦笑谈：*我认识挨听了:你是 不安心我，* 凤萧玉说说--*
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内 ，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
L1
L2
图③
在同一平面内 ，不相交的 两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线？ 你能找出教室里的平行线吗？
一定还正在雁门闭中的，只是雁门关中:轻山叠岭:却出有知他们如今是藏正在哪个山头!尔又出有能力去找他们:只差等待您的武艺练成:自己来找他们了。* 凤萧玉说--*好:尔听师傅的话:壹定要把武艺练差.* 从此凤萧玉加倍佳教苦练:人不知;鬼不觉又过了叁年！ 剑法年夜进 凤萧玉年已一 十伍岁:不知没有觉从一个*黄毛丫头*:长成一个标致的小密斯！ 那一天她和师傅在林中练剑:那时候正是暮春时节:有一棵没有知名的树:枝头启满鲜花！ 凤萧玉把三年前使过的那一招蹑云剑法施铺出来:飞身壹跃:剑光过处:十几片花瓣随风而落，这十几片花瓣是她从伍朵鲜花上削上来的.旁 边的花朵并出有触及，承满陈花的枝头:枝也出有撼:叶也不动. 凌云凤大为欢喜:说说--*虽然还未练到最下境界:也差不多可以比得上尔出失失踪文治的时辰啦，你可以来了?*说那话的时分:脸上挂着笑容:眼睛却是有点潮湿！ 凤萧玉怔了一怔:说道：*去哪里!* 凌云凤笑讲：*你健记了么!叁 年前便正在这棵树下:您练了这招剑法之后:出有是和尔提过:您想到金刀寨主周山民那里吗!其时您的剑法没练成:尔出有释怀你去:现在是可以安心了，* 凤萧玉撼了撼头:说谈--*我不去了?* 凌云凤谈：*为甚么!* 凤萧玉说--*师傅释怀:我:尔、尔……* 凌云凤苦笑谈：*我认识挨听了:你是 不安心我，* 凤萧玉说说--*
四年级下册数学课件3.1认识平行线北京版14张
不一会这个梦就醒了，原来，是有人要买她的火柴喊 醒了她，于是她开心的卖完了所有的火柴回到了家，发 现父亲居然身体痊愈并且像变了个人似的了正在家里做 好了饭菜等着她。小女孩从此过上了快乐的生活。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ A ）。
第 1 课时
平行
在旧年除夕的大街上，有一个小女 孩光着头，赤着脚地走着。她又冷又饿 ，整整一天，一根火柴也卖不出去，她 不敢回家，因为她怕父亲打她。
小女孩擦亮了一根火柴，感到了一 丝温暖；又擦亮了一根火柴，看到世界 上好吃的东西摆在她面前；她再擦亮了 一根火柴，看到了圣诞树；她又擦亮了 根火柴，看到了她的外祖母，她多么想 把祖母留下来啊，于是，她点燃了所有 的火柴，跟着外祖母走了。
A、互相垂直
B、互相平行 C、无法确定
小女孩从此过上了快乐的生活。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交
也可以说这两条直线互相平行。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 不一会这个梦就醒了，原来，是有人要买她的火柴喊醒了她，于是她开心的卖完了所有的火柴回到了家，发现父亲居然身体痊愈并且
在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ ）。
在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ ）。
又擦亮了一根火柴，看到世界上好吃的东西摆在她面前；ຫໍສະໝຸດ 小女孩从此过上了快乐的生活。
在同一个平面内两条直线的位置情况有 不一会这个梦就醒了，原来，是有人要买她的火柴喊醒了她，于是她开心的卖完了所有的火柴回到了家，发现父亲居然身体痊愈并且
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ A ）。
第 1 课时
平行
在旧年除夕的大街上，有一个小女 孩光着头，赤着脚地走着。她又冷又饿 ，整整一天，一根火柴也卖不出去，她 不敢回家，因为她怕父亲打她。
小女孩擦亮了一根火柴，感到了一 丝温暖；又擦亮了一根火柴，看到世界 上好吃的东西摆在她面前；她再擦亮了 一根火柴，看到了圣诞树；她又擦亮了 根火柴，看到了她的外祖母，她多么想 把祖母留下来啊，于是，她点燃了所有 的火柴，跟着外祖母走了。
A、互相垂直
B、互相平行 C、无法确定
小女孩从此过上了快乐的生活。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交
也可以说这两条直线互相平行。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 不一会这个梦就醒了，原来，是有人要买她的火柴喊醒了她，于是她开心的卖完了所有的火柴回到了家，发现父亲居然身体痊愈并且
在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ ）。
在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ ）。
又擦亮了一根火柴，看到世界上好吃的东西摆在她面前；ຫໍສະໝຸດ 小女孩从此过上了快乐的生活。
在同一个平面内两条直线的位置情况有 不一会这个梦就醒了，原来，是有人要买她的火柴喊醒了她，于是她开心的卖完了所有的火柴回到了家，发现父亲居然身体痊愈并且
(小学课件)认识平行线
(小学课件)认识平行线
目录
• 平行线基本概念 • 平行线判定方法 • 平行线性质探究 • 平行线在几何图形中应用 • 平行线与相交线关系 • 课堂小结与拓展延伸
01
平行线基本概念
定义与性质
定义
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
性质
平行线具有传递性，即如果直线a 平行于直线b，直线b平行于直线c， 那么直线a也平行于直线c。
平行四边形的面积可以通过其一组对边和它们之间的高来计算，即面积=底×高，其 中底和高都是平行线。
梯形中平行线应用
梯形有一组对边平行，这是梯形的基 本特征，也是平行线在梯形中的最直 接应用。
在等腰梯形中，两腰相等且与底边平 行，这也是平行线在等腰梯形中的一 个重要应用。
梯形的面积可以通过其上下底和它们 之间的高来计算，即面积=(上底+下 底)×高÷2，其中上下底和高都与平行 线有关。
挑战题
已知三条直线a、b、c在同一平面内，且a与b平行，b与c平行。那么，a与c是 否一定平行？请说明理由。
THANKS
其他几何图形中平行线应用
在长方形中，对边平行且相等，相邻边互相垂直。这些性质都与平行线有关。
在正方形中，所有边都相等且互相平行，对角线互相平分且垂直。这些性质也都与平行线有 关。
在一些复杂的几何图形中，如多边形、圆等，也可能存在平行线的应用。例如，在多边形中， 如果有一组对边平行，则该多边形可以被划分成若干个平行四边形或梯形进行计算。在圆中， 平行线可以用于描述圆的切线、割线等性质。
艺术创作
在绘画、雕塑和其他艺术形式中，艺术家经常运用平行线和相交线来创 造视觉效果和表达空间关系。例如，在透视画中，平行线会汇聚到一个 或多个消失点，从而营造出三维空间的错觉。
目录
• 平行线基本概念 • 平行线判定方法 • 平行线性质探究 • 平行线在几何图形中应用 • 平行线与相交线关系 • 课堂小结与拓展延伸
01
平行线基本概念
定义与性质
定义
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
性质
平行线具有传递性，即如果直线a 平行于直线b，直线b平行于直线c， 那么直线a也平行于直线c。
平行四边形的面积可以通过其一组对边和它们之间的高来计算，即面积=底×高，其 中底和高都是平行线。
梯形中平行线应用
梯形有一组对边平行，这是梯形的基 本特征，也是平行线在梯形中的最直 接应用。
在等腰梯形中，两腰相等且与底边平 行，这也是平行线在等腰梯形中的一 个重要应用。
梯形的面积可以通过其上下底和它们 之间的高来计算，即面积=(上底+下 底)×高÷2，其中上下底和高都与平行 线有关。
挑战题
已知三条直线a、b、c在同一平面内，且a与b平行，b与c平行。那么，a与c是 否一定平行？请说明理由。
THANKS
其他几何图形中平行线应用
在长方形中，对边平行且相等，相邻边互相垂直。这些性质都与平行线有关。
在正方形中，所有边都相等且互相平行，对角线互相平分且垂直。这些性质也都与平行线有 关。
在一些复杂的几何图形中，如多边形、圆等，也可能存在平行线的应用。例如，在多边形中， 如果有一组对边平行，则该多边形可以被划分成若干个平行四边形或梯形进行计算。在圆中， 平行线可以用于描述圆的切线、割线等性质。
艺术创作
在绘画、雕塑和其他艺术形式中，艺术家经常运用平行线和相交线来创 造视觉效果和表达空间关系。例如，在透视画中，平行线会汇聚到一个 或多个消失点，从而营造出三维空间的错觉。
四年级上册数学课件：平行线的认识和画法
4 平行与相交
第1课时 平行线的认识和画法
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
图中的几组线有怎样的位置关系？
① 没有平相行交
② ③
④ 相交
⑥ ⑤ （交点）
这两条直线延长后相交。
延长
调整
继续
①
③
⑥
在同一平面内不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
你能画出一组平行线吗？
笔
尺
两
图 练习
你能画出一组平行线吗？ 用2支铅笔画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 用直尺画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 用两把直尺画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 在点子图上画：
返回
1.下面哪组的两条直线互相平行？
①
②
平行
④
⑤
③ 平行
4.你能从图中找到平行和相交的例子吗？
⑥
平行这条直线的平行线。
3.把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
3支呢？
4支呢？ ……
1、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是 另一条直线的平行线。
2、画平行线时，要画的直直的。方法是： ①用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条 直角边画一条直线。 ②将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画 出的直线平行。
第1课时 平行线的认识和画法
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
图中的几组线有怎样的位置关系？
① 没有平相行交
② ③
④ 相交
⑥ ⑤ （交点）
这两条直线延长后相交。
延长
调整
继续
①
③
⑥
在同一平面内不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
你能画出一组平行线吗？
笔
尺
两
图 练习
你能画出一组平行线吗？ 用2支铅笔画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 用直尺画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 用两把直尺画：
返回
你能画出一组平行线吗？ 在点子图上画：
返回
1.下面哪组的两条直线互相平行？
①
②
平行
④
⑤
③ 平行
4.你能从图中找到平行和相交的例子吗？
⑥
平行这条直线的平行线。
3.把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
3支呢？
4支呢？ ……
1、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是 另一条直线的平行线。
2、画平行线时，要画的直直的。方法是： ①用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条 直角边画一条直线。 ②将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画 出的直线平行。
冀教版四年级数学上册第七单元(教学课件)第3课时 平行线的认识和画法
你能画出一组平行线吗？试一试！
我能在方格纸上 我用直尺可以画
画出平行线。
出一组平行线。
(教材P84)
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等” 这一性质，说明长方形、正方形的对边分别平行吗？
小组讨论，全班交流。
练一练
(教材P84 T1)
1.在方格纸上画出已知直线的平行线。
(教材P84 T2)
你知道铅锤的使用方 法和其中的道理吗？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后练习
不相交 ①
②
相交
不相交 ①
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说两条直线互相平行。
还有很多现象也 可以看作平行。
找一找，教室里有哪些线是互相平行的。
下面是一组平行线。在其中一条线上任选 几个点，分别向另度， 你发现了什么？
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
2.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。
(教材P84 T3)
3.下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线 是互相垂直的？
①
② ③ ④ ⑤⑥ ⑦ 互相平行的直线有：②和⑤，③和④，⑥和⑦。 互相垂直的直线有：①和②，①和⑤。
问题讨论
(教材P84)
工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物 是否和地面垂直。
义务教育冀教版四年级上册
第七单元 垂线和平行线
第3课时 平行线的认识和画法
新课导入
怎样把这幅漂亮的风景 画挂在墙上呢？
探究新知
根据画框上的吊扣，在墙 上钉两个钉子……
两个钉子的位置离 房顶要一样高……
40cm
40cm
房顶线和画框的边线可 以看作一组平行线。
认识平行线课件
认识平行线课件汇报人：日期:•平行线的定义与性质•平行线的应用•平行线的作法与技巧目录•平行线的判定方法与证明•平行线的应用题解析•总结与回顾01平行线的定义与性质两条直线在同一平面内不相交。
同一平面内两条直线永远不会相交。
永不相交两条直线相互平行。
相互平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
传递性对角线性质相似三角形平行线之间的对角线性质，即两条平行线被一条横截线所截，它们之间的对角线长度相等。
平行线之间的三角形是相似的，即它们的对应角相等，对应边成比例。
030201当两条直线被第三条直线所截，如果它们的同位角相等，则这两条直线平行。
同位角相等当两条直线被第三条直线所截，如果它们的内错角相等，则这两条直线平行。
内错角相等当两条直线被第三条直线所截，如果它们的同旁内角互补，则这两条直线平行。
同旁内角互补平行线的判定方法02平行线的应用平行线的定义和性质在几何图形中，平行线是同一平面内不相交的两条直线。
它们具有一些重要的性质，如传递性、同位角相等、内错角相等等。
平行线的判定方法在几何图形中，可以通过不同的方法来判定两条直线是否平行，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
平行线的应用实例在几何图形中，平行线有着广泛的应用，如平行四边形的性质和判定、梯形的性质和判定、三角形的中位线等。
在城市规划和建设中，为了确保道路和铁路的行车安全，通常会使用平行线来指示车辆和行人的行驶方向。
道路和铁路在家具和建筑设计中，平行线也被广泛使用，如门、窗户、墙壁等的设计，以确保建筑物的稳定性和美观性。
家具和建筑在艺术和设计中，平行线也经常被用来创造对称和平衡的视觉效果，如绘画、摄影、平面设计等。
艺术和设计工程学在工程学中，平行线被用来确定物体的位置和方向，如建筑物的定位、机械零件的安装等。
物理学在物理学中，平行线被用来描述光线的传播路径和方向，如光的反射、折射等现象。
计算机科学在计算机科学中，平行线被用来描述图形的边界和方向，如计算机图形学中的二维图形、三维模型等。
小学数学四年级上册《平行线》课件
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
活动探究
你能画出一组平行线吗？试一试！
活动探究
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段 的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方 形的对边分别平行吗？
归纳概括
本课通过在挂装饰画、画图、观察等 数学活动中，经历了认识平行线的过程； 了解了平面上两条直线的平行关系，知道 平行线之间所有垂线的长度都相等，会用 直尺和三角尺画平行线。
冀教版小学数学四年级上册
第六单元
第3课
新课导入
衔接起步
平行线
活动探究 观察这幅图，你发现了什么？
活动探究 观察这幅图，你发现了什么？
40cm
房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。
活动பைடு நூலகம்究 观察下面每组中的两条直线。
两条直线向两个方向无线延伸，会出现什么结 果？
活动探究 观察下面每组中的两条直线。 两条直线永远不会相交。
两条直线延伸后会相交。
活动探究
在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说两条直线互相平行。
活动探究 找出下面图中哪些线是互相平行的？
活动探究
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画直线段。
活动探究 下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画直线段。
总结启迪
本课在挂装饰画、画图、观察等数学活动 中，经历认识了平行线的过程；了解了平面上 两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂 线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线； 对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心， 在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得 成功的体验。课后同学之间互相说一说怎样画 平行线以及两条直线的平行关系。
活动探究
你能画出一组平行线吗？试一试！
活动探究
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段 的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方 形的对边分别平行吗？
归纳概括
本课通过在挂装饰画、画图、观察等 数学活动中，经历了认识平行线的过程； 了解了平面上两条直线的平行关系，知道 平行线之间所有垂线的长度都相等，会用 直尺和三角尺画平行线。
冀教版小学数学四年级上册
第六单元
第3课
新课导入
衔接起步
平行线
活动探究 观察这幅图，你发现了什么？
活动探究 观察这幅图，你发现了什么？
40cm
房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。
活动பைடு நூலகம்究 观察下面每组中的两条直线。
两条直线向两个方向无线延伸，会出现什么结 果？
活动探究 观察下面每组中的两条直线。 两条直线永远不会相交。
两条直线延伸后会相交。
活动探究
在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说两条直线互相平行。
活动探究 找出下面图中哪些线是互相平行的？
活动探究
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画直线段。
活动探究 下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个 点，分别向另一条线画直线段。
总结启迪
本课在挂装饰画、画图、观察等数学活动 中，经历认识了平行线的过程；了解了平面上 两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂 线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线； 对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心， 在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得 成功的体验。课后同学之间互相说一说怎样画 平行线以及两条直线的平行关系。
四年级上册数学课件-8.8 认识平行线(3)
画一画：我是这样画出直线的平行线
1: 贴
2：靠
→
3：移
→
↓
→
4：画
下面各图形中哪些线段是互相平行的？分别 指出每个图形中有几组平行的线段？
在两条平行线之间画几条与平行线
垂直的线段。并量一量这些线段的长学到了什么？
掉进知识情网中的人，时时品尝着知识的甜蜜。 人间事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。 就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。 人若有志，万事可为。 人的成长需要接受四个方面的教育：父母、老师、书本、社会，有趣的是，社会似乎总是与前面三种教给你的背道而驰。 你接受比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了接受以外，没有更好的办法了。
学习进步！ 蝴蝶如要在百花园里得到飞舞的欢乐，那首先得忍受与蛹决裂的痛苦。
多蹲下来听孩子说话，你看到的将是—个纯真无暇的世界！——阮庚梅
别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清 净的心。 任何为失败找借口的人虽然他的心灵上得到了安慰，但是他将永远的拥有失败。 当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 一粥一饭，当思来之不易。
身体健康， 你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
认识平行
①
②
③
④
你可以把这四组直线分分类吗？
① ③
②
④
像这样 不相交 的两条直线 互相 平行 其中一条直线是另一条直线的平行线。
下面图中的两条直线是平行线吗？
a
b 直线 a与直线b（ 互相平行 ） 直线 a是直线b的（ 平行线 ） 直线 b也是（直线a的平行线 ）
2024版小学数学四年级《认识平行线》课件
小学数学四年级《认识平行线》课件•课程导入•认识平行线•平行线的应用目•课堂练习与巩固•课程小结与拓展录课程导入01回顾旧知01回顾直线、线段和射线的概念及性质，为本节课学习平行线打下基础。
02通过实例引导学生回顾生活中的平行现象，如铁轨、双杠等。
引入新课利用多媒体展示平行线的图像，引导学生观察并思考其特点。
通过提问方式，引出平行线的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
掌握平行线的概念和性质，能够准确判断两条直线是否平行。
培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高数学素养。
通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和探究精神。
明确目标认识平行线02在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离是相等的，且永远不会相交。
平行线间距离相等任意两条平行线之间的距离都是相等的，无论这两条平行线有多长。
平行线的同位角相等两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
平行线的内错角相等两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
010204同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。
03平行线的应用03平行四边形平行四边形的对边是平行的，这是平行四边形的一个基本性质。
通过这个性质，我们可以推导出平行四边形的其他性质，如对角线互相平分等。
梯形梯形有一组对边是平行的。
这种特殊的性质使得梯形在几何学中有着独特的地位，例如在计算面积时，我们会使用到这一性质。
平面图形的构造在几何图形中，平行线可以作为构造其他图形的基础。
例如，通过一组平行线和一组相交线，我们可以构造出网格状的图形，进而研究图形的性质和特点。
建筑设计01在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用。
例如，建筑物的墙壁、地板和天花板通常都是平行的，这样可以确保建筑物的稳定性和美观性。
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判断下面图形中的两条直线互相平行吗？
不是
图①
在同一平面内，不相交的两条直线 互相平行。
判断下面图形中的两条直线互相平行吗？
不是
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 互相平行。
判断下面图形中的两条直线互相平行吗？
不是
在同一平面内，不相交的两条直线 互相平行。
判断下面图形中的两条直线互相平行吗？
是
你能找到互相平行的例子吗？
苏教版四年级数学上册
认识平行线
图②
图③
图①
图①
这两条直线相交。
图③
这两条直线会相交。
图② 这两条直线永不相交。
a
图②
b
在同一平面内，不相交的两条直线 互相平行。其中一条直线是另一条直线的 平行线。
直线 a与b互相平行。
直线 a平行于b，直线 b也平行于a。
在同一平面内，不相交的两条直线 互相平行。
简称：贴、靠、移、画
判断题
• （1）.不相交的两条直线互相平行。
• （2）
a
左图中 a是平行线 。
b
（3）两条线段平行,它们所在的两
条直线一定互相平行。
1.从下图中找出两组互相平行的线段， 并用不同的颜色描出来。
经过Ａ点分别画出已知直线的平行线。
Ａ
Ａ
本节课我们学习了哪些内 容?同桌之间互相讨论一下！
黑板的上下两条边互相平行。 黑板的左右动手操作
•
你能想办法做出一组平行线吗?
你能亲手制作出一组平行线吗？
画出这条直线的平行线。
.怎样画已知直线的平行线呢？ 1、用三角尺的一条直角边贴住已知直线。 2、用直尺靠着三角尺的另一条直角边。 3、向上或向下移动三角尺。 4、沿三角尺的边画直线。