新北师大版九年级下册圆专题专项练习

圆

一、圆周角定理及其推论

1、 (2016兰州)如图，在⊙O 中，点C 是AB ︵

的中点，∠A ＝50°，则∠BOC ＝( )。

A . 40°

B . 45°

C . 50°

D . 60°

2、(2016济宁)如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵

，∠AOB ＝40°，则∠ADC 的度数是( )。

A. 40° B . 30° C . 20° D . 15°

3、(2016永州)如图，在⊙O 中，A ，B 是圆上的两点，已知∠AOB ＝40°，直径CD ∥AB ，连接AC ，则∠BAC ＝ 度。

（1） (2) (3) (4)

4、(2016青岛)如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的两点，若∠BCD ＝28°，则∠ABD ＝________°。

二、垂径定理及其推论

5、 (2016黄石)如图所示，⊙O 的半径为13，弦AB 的长度是24，ON ⊥AB ，垂足为N ，则ON ＝( )。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

6、(2016眉山)如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝32°，则∠OAC 等于( )。 A. 64° B. 58° C. 72° D. 55°

7、(2016安顺)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB ＝8，CD ＝6，则BE ＝ 。

(5) (6) (7)

三、与圆有关的位置关系

8、 (2016湘西)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3 cm ，AC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2.5 cm 为半径画圆，则⊙C 与直线AB 的位置关系是( )。

A. 相交

B. 相切

C. 相离

D. 不能确定

9、(2016上海)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝7，点D 在边BC 上，CD ＝3，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是( )。

A. 1＜r ＜4

B. 2＜r ＜4

C. 1＜r ＜8

D. 2＜r ＜8

四、与切线有关的证明与计算

10、(2016泉州)如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的大小为( )。

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

（10） (11) （13）

11、(2016湖州)如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°.过点C作圆O的切线，交AB 的延长线于点D，则∠D的度数是( )。

A. 25°

B. 40°

C. 50°

D. 65°

12、(2016呼和浩特)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为。

13、(2015宁波)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E.则⊙O的半径为。

14、(2016大连10分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A＝2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED＝∠ABC.

(1)求证：DE与⊙O相切；

(2)若BF＝2，DF＝10，求⊙O的半径．

五、扇形的相关计算

15、 (2016包头)120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是( )。

A. 3

B. 4

C. 9

D. 18

16、(2016宜宾)半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( )。

A. 3π

B. 6π

C. 9π

D. 12π

17、(2016湘潭)如图，一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则该扇形的弧长

是。(结果保留π)

六、圆锥的相关计算

18、 (2016乌鲁木齐)将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为( )。

A. 1 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

19、(2016孝感)若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是（）cm。

20、 (2016淮安)若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°。

七、阴影部分面积的计算

21、 (2016重庆A 卷)如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C ，若AC ＝BC ＝2，则图中阴影部分的面积是( )。

A . π4

B . 12

＋π4

C . π2

D . 12

＋π

2

（21） （22） （23） （24） 22、(2016资阳)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝23，以点B 为圆心，BC 的长为半径作弧，交AB 于点D ，若点D 为AB 的中点，则阴影部分的面积是( )。

A . 23－23π

B . 43－23π

C . 23－43π

D . 23

π

23、 (2016重庆B 卷)如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是( )。

A . 183－9π

B . 18－3π

C . 93－

9π

2

D . 183－3π 24、(2016常德)如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，⊙O 的半径为3，则图中阴影部分的面积是 。

25、(2016咸宁8分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E 、F 。

(1)试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若BD ＝23，BF ＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)。

八、圆与正多边形的相关计算

26、 (2015贵阳)如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O 的面积等于 。

（26） （27）

27、 (2016盐城)如图，正六边形ABCDEF 内接于半径为4的圆，则B 、E 两点间的距离为 。