初中数学余角和补角第一册教案.
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册，涉及《余角和补角》章节。
详细内容包括：余角的定义、性质及求解方法；补角的定义、性质及求解方法；运用余角和补角解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念，能正确区分和运用。
2. 学会求解余角和补角的方法，提高运算能力。
3. 能够运用余角和补角解决实际问题，增强学以致用的能力。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的定义、性质及求解方法。
难点：如何运用余角和补角解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、教学PPT。
2. 学具：三角板、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如剪刀、三角板等，引导学生观察并思考其中所包含的角的性质。
2. 新课导入：讲解余角和补角的定义，通过例题进行讲解，让学生掌握求解方法。
（1）余角的定义：两个角的和为90度的两个角互为余角。
（2）补角的定义：两个角的和为180度的两个角互为补角。
3. 实践操作：让学生使用三角板和量角器，观察并求解余角和补角。
4. 例题讲解：讲解余角和补角的性质，通过例题巩固知识点。
5. 随堂练习：布置一些有关余角和补角的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
6. 知识拓展：介绍余角和补角在实际问题中的应用，如建筑设计、剪裁等。
六、板书设计1. 定义：余角：两个角的和为90度。
补角：两个角的和为180度。
2. 性质：余角的和为90度，补角的和为180度。
3. 求解方法：（1）直接求解：通过观察和计算，直接得出余角和补角。
（2）互余/互补关系：已知一个角，求解与其互余/互补的角。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各角的余角和补角：a. 30°b. 45°c. 60°（2）已知一个角的度数，求解与其互余/互补的角的度数。
2. 答案：（1）a. 余角：60°，补角：150°b. 余角：45°，补角：135°c. 余角：30°，补角：120°（2）见学生解题过程。
2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案
2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案一、教学内容本节课选自2024年人教版初中七年级数学上册第四章《角的性质与分类》中的第4.3节“余角和补角”。
详细内容包括：1. 理解余角的定义及性质；2. 理解补角的定义及性质；3. 学会计算余角和补角；4. 掌握余角和补角的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握余角和补角的定义，能够熟练计算余角和补角；2. 过程与方法：培养学生运用余角和补角的性质解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学重点：余角和补角的定义及其性质；2. 教学难点：余角和补角的计算及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）请两名同学到讲台前演示：用三角板拼出两个互补的角；（2）引导学生观察并思考：什么是余角？什么是补角？2. 新知讲解（1）余角的定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角；（2）补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为补角；（3）余角和补角的性质：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°。
3. 例题讲解（1）找出互为余角和互为补角的例子；（2）计算给定角度的余角和补角。
4. 随堂练习（1）判断题：找出互为余角和互为补角的角；（2）计算题：计算给定角度的余角和补角。
5. 小组讨论（1）讨论余角和补角的性质；（2）讨论如何运用余角和补角解决实际问题。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角：两个角的和等于90°；补角：两个角的和等于180°。
3. 性质：互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°。
4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目（1）找出下列角的余角和补角：a. 30°b. 60°c. 120°（2）已知一个角的补角是80°，求这个角的度数。
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册《余角和补角》章节，主要内容包括：余角的定义及性质、补角的定义及性质、运用余角和补角解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握余角和补角的概念，理解并掌握余角和补角的性质，能运用余角和补角知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：余角和补角的性质。
教学重点：余角和补角的定义，运用余角和补角解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、量角器、多媒体设备。
2. 学具：练习本、三角板、直尺、量角器。
五、教学过程1. 导入新课通过生活实例（如剪刀、墙角等）引出余角和补角的概念。
2. 讲解新课（1）余角的定义及性质a. 定义：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
b. 性质：互为余角的两个角之和为90°。
c. 例题讲解：找出互为余角的两个角。
d. 随堂练习：判断下列角是否互为余角。
（2）补角的定义及性质a. 定义：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。
b. 性质：互为补角的两个角之和为180°。
c. 例题讲解：找出互为补角的两个角。
d. 随堂练习：判断下列角是否互为补角。
3. 实践情景引入通过实际操作，让学生体会余角和补角的应用。
4. 知识巩固（1）讲解例题：计算下列各角的余角和补角。
（2）随堂练习：计算下列各角的余角和补角。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义及性质3. 例题及解答4. 课堂练习七、作业设计1. 作业题目（1）找出互为余角的两个角。
（2）找出互为补角的两个角。
（3）计算下列各角的余角和补角。
2. 答案（1）答案见练习题。
（2）答案见练习题。
（3）答案见练习题。
人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角(教案)
1.教学重点
-重点一：余角和补角的定义。理解两个角互为余角和补角的含义，即它们的和分别等于90°和180°。
-举例：强调直角三角形中，两个锐角互为余角；平角中，两个角互为补角。
-重点二：求余角和补角的方法。掌握通过角度计算找出余角和补角的方法。
-举例：若一角为40°，则它的余角为50°，补角为140°。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对余角和补角的概念掌握得还算不错。通过引入日常生活中的例子，他们能够较好地理解这两个概念的实际意义。不过，我也注意到，在具体的计算和应用方面，部分学生还存在一些困难。
在讲授新课的过程中，我尽量用简单明了的语言解释余角和补角的定义和性质，并通过具体的图形和案例进行分析。这样做的效果是明显的，大多数学生能够跟随我的思路，逐步理解并掌握这些知识点。
然而，我也发现，对于一些角度计算的问题，学生们的反应并不是很迅速。这可能是因为他们在之前的课程中对角度计算练习不足，或者是对计算法则不够熟悉。在今后的教学中，我需要加强这方面的训练，提供更多的练习机会，特别是针对那些容易出错的地方。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们能够主动参与到讨论和实验操作中，这让我感到很欣慰。通过这些活动，学生们不仅加深了对余角和补角的理解，还锻炼了他们的团队合作和表达能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了余角和补角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对余角和补角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容本节课选自人教版初中七年级数学上册《余角和补角》章节，内容包括：余角的定义、性质和应用；补角的定义、性质和应用。
具体涉及余角和补角的计算方法，以及在实际问题中的运用。
二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念，能熟练运用相关性质进行计算。
2. 能够运用余角和补角的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，激发学习兴趣。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的定义和性质，以及在实际问题中的应用。
难点：正确运用余角和补角的性质进行计算，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、量角器、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一副三角板，让学生观察并思考：如何利用三角板上的角度拼出直角、平角？2. 知识讲解：（1）余角的定义：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
（2）余角的性质：互为余角的两个角，它们的和为90°。
（3）补角的定义：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。
（4）补角的性质：互为补角的两个角，它们的和为180°。
3. 例题讲解：讲解教材中的例题，引导学生运用余角和补角的性质进行计算。
4. 随堂练习：布置教材中的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
补角：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。
3. 性质：互为余角的两个角，它们的和为90°。
互为补角的两个角，它们的和为180°。
4. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各角的余角和补角：a. 30°b. 60°c. 45°d. 75°（2）已知一个角的余角比它的补角小30°，求这个角。
七年级数学上册《余角和补角》教案、教学设计
2.学生的思维逐渐从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，但在运用余角和补角性质解决问题时，可能存在一定的困难，需要教师耐心引导；
3.学生在小组合作中表现出较强的参与意识，但在交流讨论过程中，可能存在表达不清、倾听不足等问题，需要教师适时指导；
2.针对共性问题，教师在课堂上进行讲解，确保学生掌握相关知识。
3.对学生的优秀作业进行表扬，激发学生的学习积极性。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的作业成果，提高学生的自信心。
a.余角和补角的定义是什么？
b.余角和补角的性质有哪些？
c.如何运用余角和补角的性质解决实际问题？
2.学生在小组内展开讨论，分享自己的见解和想法，互相学习，共同提高。
3.教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和指导，确保学生讨论的方向正确。
（四）课堂练习，500字
1.教师根据教学内容，设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：余角和补角的概念、性质及判定方法；运用余角和补角知识解决实际问题。
2.难点：理解余角和补角的互补关系；在实际问题中灵活运用余角和补角知识。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如剪刀、钟表等，引导学生观察和发现余角和补角的存在，激发学生的兴趣，为新课的学习打下基础。
4.拓展延伸，提高能力
设计具有挑战性的拓展题目，让学生在解决实际问题的过程中，进一步掌握余角和补角知识，提高学生的应用能力。
5.归纳总结，梳理提升
通过对本节课所学内容的归纳总结，帮助学生梳理知识结构，形成完整的知识体系。
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精品教案
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精品教案一、教学内容本节课，我们将在人教版初中七年级数学上册第十章《角度量》中，深入学习余角和补角概念。
具体内容包括教材第4节“余角”和第5节“补角”，着重探讨余角性质、补角定义以及如何运用这些概念解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握余角和补角概念，理解它们之间关系，并能够运用这些概念进行计算和解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、归纳问题能力，提高学生逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习兴趣，增强学生合作交流意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：余角和补角性质及其应用。
2. 教学重点：理解并掌握余角和补角概念，能够灵活运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中实例，如剪刀、墙角等，让学生观察并思考这些角之间关系，从而引出余角和补角概念。
2. 新课导入：讲解余角和补角定义，让学生理解它们之间关系，并探讨如何计算余角和补角。
3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握余角和补角性质及其应用。
4. 随堂练习：设计一些有针对性练习题，让学生及时巩固所学知识，提高解题能力。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论生活中余角和补角现象，培养学生合作交流能力。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角定义、补角定义3. 性质：余角性质、补角性质4. 例题：展示解题过程和答案七、作业设计1. 作业题目：（1）求出下列各角余角和补角：30°、45°、60°、90°。
（2）已知一个角度数，求它余角和补角。
（3）已知两个角和为180°，求这两个角余角和补角。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课教学效果如何，学生是否掌握余角和补角概念，能否灵活运用这些概念解决实际问题。
余角和补角教案
余角和补角教案余角和补角教案余角和补角教案1教学目标：1、知识与技能：⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。
设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即:1是2的余角或2是1的余角。
2、练习⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
即:3是4的补角或4是3的补角。
4、练习⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：a的余角 a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。
（3）填空：①70的余角是，补角是。
②a（90）的它的余角是，它的补角是。
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90a ）a的补角是（180a ）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
4.3.3余角与补角(教案)-2021-2022学年人教版七年级数学上册
三、教学难点与重点
1.教学重点
-余角与补角的定义：这是本节课的核心知识，教师需明确讲解余角（两个角的和等于90°）与补角（两个角的和等于180°）的概念，并通过实例让学生加深理解。
-余角与补角的性质：包括互为余角的两个角相等，互为补角的两个角互补等性质，教师应通过具体图形和例题进行强调。
在理论介绍和案例分析环节，我尽量来强化理解。我发现，通过直观的图形演示，学生们更容易接受和理解这些抽象的几何概念。然而，我也意识到，对于一些学生来说，从理论到实践的转化还存在一定的难度，他们需要更多的练习和指导。
在实践活动和小组讨论中，我鼓励学生们积极思考，主动参与。看到他们热烈的讨论和展示成果时的兴奋，我感到非常欣慰。但同时，我也观察到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，这就需要我及时引导，确保讨论的方向和深度。此外，我也在思考如何更好地平衡小组内不同学生的学习需求，以便每个学生都能在讨论中得到提升。
-灵活运用性质进行计算：学生可能难以将余角与补角的性质应用到复杂的计算中，教师应提供多种类型的练习题，帮助学生突破这一难点。
-解决实际问题时角的识别：在实际问题中，学生可能难以识别哪些角是余角或补角，教师应通过具体例题教授角的识别方法。
举例：难点在于解决如“一个三角形的两个内角分别是50°和60°，求第三个角的余角和补角”这样的问题。学生需要理解如何将三角形的内角与余角、补角的概念联系起来，以及如何计算得出答案。
4.3.3余角与补角（教案）-2021-2022学年人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册4.3.3节“余角与补角”。教学内容主要包括以下两个方面：
余角和补角人教版七年级数学上教案
余角和补角人教版七年级数学上教案一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册，具体章节为《余角和补角》。
详细内容包括：余角的定义、性质及求解方法；补角的定义、性质及求解方法；运用余角和补角解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握余角和补角的概念，能够求解余角和补角的度数，并能运用余角和补角解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引导学生发现余角和补角的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握余角和补角的性质，能够熟练求解余角和补角。
2. 教学重点：余角和补角的定义，以及求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体教学设备。
2. 学具：三角板、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，让学生观察三角板，发现直角三角形的两个锐角互余，直角与锐角互补。
2. 新课讲解：（1）余角的定义：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
（2）补角的定义：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。
（3）余角和补角的性质：互余的两角相加等于90°，互补的两角相加等于180°。
3. 例题讲解：（1）求两个已知角的余角和补角。
（2）已知一个角的度数，求其余角和补角。
4. 随堂练习：让学生练习求解余角和补角，巩固所学知识。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：（1）余角：两个角的和等于90°，则这两个角互为余角。
（2）补角：两个角的和等于180°，则这两个角互为补角。
3. 性质：互余的两角相加等于90°，互补的两角相加等于180°。
4. 求解方法：示例及步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列各角的余角和补角：a. 30°b. 45°c. 60°（2）已知一个角的度数，求其余角和补角的度数。
人教版七年级上数学《余角和补角》教案
《余角和补角》教案
一、教学目标
1.理解余角和补角的概念，掌握它们的性质和应用。
2.通过观察、比较、归纳、演绎等活动，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣和热情。
二、教学内容与过程
1.导入新课
通过展示一些常见的几何图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？引入余角和补角的概念。
1.学习余角和补角的概念
（1）余角：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。
（2）补角：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角。
通过讲解和示范，帮助学生理解余角和补角的概念及特征。
1.余角和补角的性质
（1）余角的性质：等角的余角相等。
（2）补角的性质：等角的补角相等。
（3）对顶角相等。
通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的性质，并能利用它们解决实际问题。
1.余角和补角的计算
（1）利用余角和补角的性质进行计算。
（2）利用对顶角相等进行计算。
通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的计算方法，提高他们的计算能力和应用能力。
1.课堂小结与布置作业
总结本节课学习的内容，强调余角和补角的重要性及其应用。
布置相关练习题和思考题，要求学生掌握基本概念和知识，培养其数学思维能力和解决问题的能力。
余角和补角——初中数学第一册教案.doc
余角和补角一一初中数学第一册教案余角和补角一一初中数学第一册教案一、教学目标：⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：余角与补角的性质三、教学过程：复习、引入：⑴复习角的定义。
你知道有哪些特殊的角？⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？新课：由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1:如何求一个角的余角和补角。
①Z1的余角：90° -Z1②Za的补角：18 0° -Za练习：填表（求一个角的余角、补角）拓广：观察表格，你发现a的余角和a的补角有什么关系？如何进行理论推导？结论：a的补角比a的余角大90°a —定是锐角钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：①如果Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，并且Z1 = Z3,那么Z2和Z4什么关系？为什么？（学生讨论，请一人回答）②如果Z1与Z2互补，Z3与Z4互补，并且Z1 = Z3,那么Z2和Z4什么关系？为什么？结论：性质：①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：直角的补角是直角。
凡是直角都相等。
解决实际问题:在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。
此时Z1 = Z2, Z3=Z4,并且Z2+Z3 = 90° , Z4 +Z5 = 90°。
如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角Z5=40 ° , 那么Z1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
（学生小组讨论，应用所学知识解决此问题）小结：⑴这节课，使我感受取深的疋.....⑵这节课，我感到最困难的是……⑶这节课，我学会了……⑷这节课，我发现生活中……⑸这节课，我想我将……（学生思考作答）作业：目标检测P64,书P139-6 （写书上人书P147 -9, 10 （写本上）、教学目标:(1)在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
余角和补角 —— 初中数学第一册教案
余角和补角——初中数学第一册教案一、教学目标1.理解余角和补角的概念；2.掌握余角和补角的计算方法；3.能够灵活运用余角和补角求解问题；4.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点1.余角和补角的概念；2.余角和补角的计算方法。
三、教学内容1.余角和补角的定义；2.余角和补角的计算公式；3.余角和补角的性质；4.余角和补角在解题中的应用。
四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过引入几个问题引起学生的兴趣，例如：“已知角A的角度为35°，求角A的余角和补角分别是多少？”，引导学生思考，为引入余角和补角的概念做准备。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过幻灯片或板书展示余角和补角的定义，并解释其含义。
学生应理解余角是指与给定角度之和为90°的角度，而补角是指与给定角度之和为180°的角度。
3. 计算公式（20分钟）教师介绍余角和补角的计算公式，并通过例题详细讲解计算过程。
学生应掌握计算余角和补角的方法，并能够用这些方法解决简单的数学问题。
4. 性质探究（20分钟）教师带领学生一起探究余角和补角的性质，例如余角的余角仍为原角、补角的补角仍为原角等。
通过数学推理和逻辑思维，学生应能够理解和证明这些性质。
5. 解题应用（30分钟）教师通过一些实际问题的解答，引导学生将余角和补角的概念和计算方法应用到解题中。
例如：“角A的补角是40°，求角A的度数。
”、“角B的余角是60°，求角B的度数。
”等等。
6. 巩固与拓展（10分钟）教师布置一些练习题，巩固学生对余角和补角的理解和运用能力。
同时，鼓励有能力的学生思考拓展问题，例如余角和补角的三角函数关系等。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握了余角和补角的概念和计算方法，并能够运用它们解决相关的数学问题。
同时，学生应培养了逻辑思维和数学推理能力。
六、作业布置1.完成课堂练习题；2.思考并回答拓展问题。
七、教学反思本节课通过引入问题、概念讲解、计算公式、性质探究以及解题应用等不同方式，旨在提高学生对余角和补角的理解和运用能力。
初中数学初一数学上册《余角和补角》教案、教学设计
1.通过实际操作，引导学生发现余角和补角的性质，培养学生的观察能力和思考能力。
2.采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养自主学习能力。
3.设计小组讨论环节，鼓励学生合作交流，培养团队精神和沟通能力。
4.创设丰富的教学情境，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高数学素养。
二、学情分析
初一学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在认知、情感、行为等方面都需要逐步适应中学数学的学习。在本章节之前，学生已经学习了角的分类、角的度量等基本概念，具备了一定的角的基础知识。但在抽象思维和问题解决能力方面，仍需进一步培养和提高。
此外，学生在小学阶段主要依靠形象思维和直观感知学习数学，进入初中后，需要逐步转向抽象逻辑思维。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实例导入新课，如：“同学们，在我们的日常生活中，经常会有一些关于角度的问题。比如，我们在拼图、折纸或者建筑设计中，都会遇到角度的测量和计算。今天我们要学习的内容，就是与角度有关的余角和补角。”
2.教师通过展示一些图片或实物，让学生观察并思考其中的角度关系，从而引出余角和补角的概念。例如，教师可以展示一个直角三角形，让学生观察并描述直角相邻的两个角的和为180度，从而引出补角的概念。
3.教师引导学生运用余角和补角的性质进行简单的计算，如：“已知一个角的度数，如何求它的余角和补角？”
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组四人，让学生针对以下问题进行讨论：
a.举例说明余角和补角的概念；
b.说出余角和补角的性质；
c.如何运用余角和补角的性质解决实际问题？
2.学生在小组内分享自己的观点和思考，通过讨论、交流，共同解决问题。
人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结余角和补角的定义、性质和求解方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，提出学习中遇到的问题。
3.教师针对学生的问题进行解答，强调重点和难点。
4.布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，并预习下一节课的内容。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的余角和补角知识，特布置以下作业：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学问题的积极态度，使他们认识到数学在生活中的重要性。
2.激作意识，使他们学会与他人共同解决问题，相互学习，共同进步。
4.培养学生严谨、踏实的学术作风，使他们认识到学习数学需要勤奋和思考。
二、学情分析
例如：一个等腰三角形的底角为50度，求顶角的度数。
4.创新思维题：探讨余角和补角在几何图形中的巧妙应用，设计一道有趣的几何题目，并给出解答。
5.课后阅读：阅读教材相关内容，预习下一节课将要学习的知识，了解直角三角形的性质。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，保持字迹工整，以便于教师批改和反馈。
2.遇到问题及时与同学或老师沟通交流，共同解决，提高自己的解题能力。
2.自主探究，理解概念：
给学生提供丰富的学习资源，如教材、教辅、网络资料等，让他们在自主学习的基础上，通过小组讨论、师生互动等方式，掌握余角和补角的定义及其性质。
3.实践操作，巩固知识：
设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。注重分层教学，针对不同学生的需求，提供适当的指导，帮助他们突破难点。
a.基础练习：求给定角的余角和补角；
b.提高练习：运用余角和补角的性质解决实际问题；
c.拓展练习：探讨余角和补角在几何图形中的应用。
人教版数学七年级上4.3.3《余角和补角》教案
-实际应用：学会将余角和补角的概念应用到解决实际问题中，如计算角的补角或余角，以及利用这些知识简化计算过程。
举例：在讲解余角时，可以通过一个具体的例子，如两个角的度数分别为30°和60°，它们互为余角，因为30°+60°=90°。强调这种关系在几何证明和计算中的应用。
关于学生小组讨论，我觉得整体效果还是不错的，学生们能够围绕主题展开讨论，并提出自己的观点。但在讨论过程中，我发现有些学生过于依赖课本，缺乏独立思考。因此，我需要在教学中更加注重培养学生的创新意识和解决问题的能力。
最后，在总结回顾环节，学生对余角和补角的知识点有了较为全面的掌握，但仍有个别学生在提问时表现出对某些部分的理解不够深入。在今后的教学中，我需要关注这部分学生，及时解答他们的疑问，确保他们能够跟上教学进度。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解余角和补角的定义及性质时，存在一定的难度。尽管我通过举例和比较来进行解释，但仍有部分学生表示理解不够透彻。在以后的教学中，我可以尝试使用更生动的例子，或者结合生活实际，让学生在具体情境中感受余角和补角的概念，以便更好地理解。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利，但我注意到有些小组在讨论时，成员之间的交流并不充分。为了提高学生的团队合作能力，我可以在今后的教学中加强引导，鼓励他们多发表自己的观点，学会倾听和尊重他人的意见。
今天的学习，我们了解了余角和补角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对余角和补角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
初中教案补角余角
初中教案补角余角教学目标：1. 理解补角和余角的概念；2. 学会计算补角和余角；3. 能够应用补角和余角解决实际问题。
教学重点：1. 补角和余角的概念；2. 计算补角和余角的方法。
教学难点：1. 理解补角和余角的概念；2. 应用补角和余角解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板；2. 直尺和量角器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的知识，如角的分类、角度的度量等；2. 提问：同学们，你们知道什么是补角和余角吗？它们有什么关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解补角的概念：两个角的和等于90度，这两个角互为补角；2. 讲解余角的概念：两个角的和等于180度，这两个角互为余角；3. 通过示例，让学生理解补角和余角的概念；4. 引导学生总结补角和余角的关系：互为补角的两个角之和为90度，互为余角的两个角之和为180度。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生自主完成练习题，巩固补角和余角的概念；2. 引导学生运用补角和余角的知识解决实际问题。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：在实际生活中，补角和余角有哪些应用？；2. 举例说明：如在修筑道路时，为什么要使相邻两条道路的夹角为90度？；3. 让学生分组讨论，提出自己的想法和观点。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结补角和余角的概念及计算方法；2. 提问：同学们，你们认为补角和余角在实际生活中有哪些应用呢？教学评价：1. 课堂练习的完成情况；2. 学生对补角和余角概念的理解程度；3. 学生应用补角和余角解决实际问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解、练习和拓展应用，使学生掌握了补角和余角的概念及计算方法。
在教学中，要注意引导学生理解补角和余角的关系，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学质量。
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案
人教版初中七年级数学上册《余角和补角》教案一、教学内容1. 余角的定义与性质2. 补角的定义与性质3. 余角和补角的应用二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念及其性质。
2. 能够运用余角和补角的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：余角和补角的性质及应用。
2. 教学重点：余角和补角的定义及其相互关系。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体设备。
2. 学具：练习本、三角板、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例（如剪刀、壁虎爬行等），引导学生发现余角和补角的存在，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：介绍余角和补角的定义，讲解其性质，让学生通过实际操作加深理解。
（1）余角的定义与性质（2）补角的定义与性质（3）余角和补角的相互关系3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生学会运用余角和补角的性质解题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《余角和补角》2. 定义：（1）余角的定义（2）补角的定义3. 性质：（1）余角的性质（2）补角的性质4. 应用：（1）余角的应用（2）补角的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列角的余角和补角：40°、70°、135°（2）已知一个角的补角是它的2倍，求这个角。
2. 答案：（1）40°的余角是50°，补角是140°；70°的余角是20°，补角是110°；135°的余角是45°，补角是45°。
（2）设这个角为x，则它的补角为180°x。
根据题意得：180°x=2x解得：x=60°八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对余角和补角的概念及其性质掌握程度，以及解题方法的运用。
2. 拓展延伸：引导学生思考余角和补角在生活中的应用，如建筑设计、工艺品制作等，激发学生学习兴趣，提高学生的创新能力。
七年级数学上册《余角和补角》教案设计
4.3.3 余角和补角教学目标:1.在具体情境中了解余角与补角,懂得等角的余角相等,等角的补角相等,并能运用这些性质解决一些简单的实际问题.2..理解方位角的意义,掌握方位角的判别与应用.教学重难点:余角与补角的性质，方位角的判别与应用,.教学过程:一、提出问题用量角器量出图中的两个角的度数,并求出这两个角的和.说出一副三角尺中各个角的度数.二、探究新知1.余角与补角的概念在一副三角尺中,每块都有一个角是90度,而其它两个角的和是90度.一般情况下,如果两个角的和等于90度(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.例如,∠1与∠2互为余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角.同样,如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.2.余角与补角的性质问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?问题2:如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?学生分组讨论、交流,说出各自的理由,最后师生共同归纳余角与补角的性质:等角(同角)的余角相等;等角(同角)的补角相等.三、巩固新知【例1】比一比,看谁填得快.【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角.一、提出问题海上,缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只(如图),立即赶往检查.现请你确定缉私艇的航线,画出示意图.· A 可疑船B·缉私艇先分组讨论,再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图.二、探究新知在航行、测绘等工作以及生活中,我们经常会碰到上述类似问题,即如何描述一个物体的方位.让学生回忆学过的描述方法,师生共同探讨解决问题的办法.不断移动可疑船的位置,让学生描述缉私艇的航线,探求解决问题的规律.方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示.“北偏东45度”、“北偏西45度"、“南偏东45度”、“南偏西45度”,分别称为“东北方向”、“西北方向”,“东南方向”、“西南方向”.三、巩固新知出示课本P138例4,由学生独立完成.说明:用量角器画射线要注意两点:一是先从正南或正北方向作角的始边,二要分清东南西北,理解偏东、偏西的意义.四、解决问题灯塔A在灯塔B的南偏西30°,A、B两灯塔相距20海里,现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东60°方向.试画图确定轮船的位置(每10海里用1厘米长的线段表示).总结归纳,引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题.五、课时小结师生共同归纳本节课所学知识.六、课堂作业1.电视塔在学校的东北方向,那么试确定学校在电视塔的方向.2.已知点O在点A的南偏东30°方向,那么,点A应在点O的()A.南偏东60°方向B.北偏东30°方向C.北偏西60°方向D.北偏西30°方向3.学校、公园和商店在平面图上的表示分别是A、B、C三点.若公园在学校的南偏西30°,商店在学校的北偏东45°,请画出图形,并求∠BAC.。
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初中数学余角和补角第一册教案
2018-11-28
一、教学目标：
⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴ 复习角的定义。
你知道有哪些特殊的角？
⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
① ∠1的余角：90°－∠1
② ∠α的补角：180°－∠α
练习：填表（求一个角的余角、补角）
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？
如何进行理论推导？
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？
（学生讨论，请一人回答）
②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么关系？为什么？
结论：性质：①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：直角的补角是直角。
凡是直角都相等。
解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的'角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。
此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。
如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
（学生小组讨论，应用所学知识解决此问题）
小结：
⑴ 这节课，使我感受最深的是……
⑵ 这节课，我感到最困难的是……
⑶ 这节课，我学会了……
⑷ 这节课，我发现生活中……
⑸ 这节课，我想我将……
（学生思考作答）
作业：目标检测P64，
书P139－6（写书上），
书P147－9，10（写本上）
一、教学目标：
⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴ 复习角的定义。
你知道有哪些特殊的角？
⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
① ∠1的余角：90°－∠1
② ∠α的补角：180°－∠α
练习：填表（求一个角的余角、补角）
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？
如何进行理论推导？
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？
（学生讨论，请一人回答）
②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么关系？为什么？
结论：性质：①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：直角的补角是直角。
凡是直角都相等。
解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。
此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。
如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
（学生小组讨论，应用所学知识解决此问题）
小结：
⑴ 这节课，使我感受最深的是……
⑵ 这节课，我感到最困难的是……
⑶ 这节课，我学会了……
⑷ 这节课，我发现生活中……
⑸ 这节课，我想我将……（学生思考作答）
作业：目标检测P64，
书P139－6（写书上），书P147－9，10（写本上）。