汽车机械基础电子教案-单元七课题二
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主动齿轮和从动齿轮的瞬时角速度之比，即：
i1 2
1 2
传动准确,平稳 ？？？
二、齿廓啮合基本定律
1.推导过程： (1) 要连续传动，必有：
vk1co sk1 vk2co sk2
或 1 o 1co k 1 s 2 o 2 k co k 2 s
由此可得两轮的传动比为：
i12 1 2 2 1cco o ssk k12
i121 2O O 2 1K K 1 2c co os sk k1 2O O 2 1N N 1 2O O 1 2 C C
三、有关概念
1.节点：齿廓接触点的公法 线与两轮连心线的 交点。以C 表示。
2.节圆：以O1、O2 为圆心, O1C、O2C为半径所 作的圆。
3.中心距：两轮连心线的长度。
(2) 由几何关系
O 1N1O 1kcoks1; O 2N2O 2kcoks2
又⊿O1N1C ≌ ⊿O2N2C，所以：
i121 2O O 2 1K K 1 2c co os sk k1 2O O 2 1N N 1 2O O 1 2 C C
2. 齿廓啮合基本定律的表述
互相啮合传动的一Leabharlann Baidu对齿轮，在任一瞬时的传 动比都等于该瞬时两轮连 心线被其啮合齿廓接触点 的公法线所分割的两线段 长度的反比。
5.分圆度
（1）齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
（2）分度圆的直径为：dmz
（3）分度圆的齿距：p s em
（4）分度圆上的相关参数都不带下标，如：s、e、 p、d、r、m、等。
6.齿顶圆da、齿顶、齿顶高ha 、齿顶高系数
h
a
（1）齿顶圆：轮齿顶部所在的圆。半径ra和直径da。
（2）齿顶：轮齿上分度圆到齿顶圆间的实体部分。
分度圆直径
基圆直径 齿顶高 齿根高 全齿高 顶隙 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆齿距 标准中心距
dmz
dbdc o s m cz os
ha mha*
h f m h a *c*
h m 2 h a * c*
cmc*
d a d 2 h a m z 2 h a *
d f d 2 h f m z 2 h a * 2 c * p bp c o s m c os
a1 2d1d21 2m z2z1
我国标准规定：
当m≥1时： ha* 1, c 0.25; 当m＜1时：ha* 1, c 0.35;
8.全齿高h 、齿顶隙c
（1）全齿高h ：齿顶高与齿根高之和。 h= ha + hf
（2）齿顶隙c ：一对齿轮啮合传动时，一齿轮齿顶
圆圆周与另一齿轮齿根圆圆周间的径
向距离。 c cm
（3）顶隙的作用：避免顶撞、贮存润滑油。
4.共轭齿廓：满足齿廓啮合基 本定律的一对齿廓．如渐开线、 圆弧、摆线齿廓等。
6.3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成
1.形成过程 一条直线在一个圆周上作
纯滚动时，该直线上任意一点 的轨迹称为该圆的渐开线
2.有关概念 (1)发生线：在圆上滚动的直线。 (2)基圆：发生线作纯滚动的圆，
半径和直径分别以rb 和db表示。
课题二 齿轮传动
6.1 齿轮传动的类型和基本要求
一、齿轮传动的类型
1.按一对齿轮轴线的相对位置分类
直齿圆柱齿轮传动
平面齿轮传动 平行轴斜齿圆柱齿轮传动
齿
人字齿轮传动
轮 传
圆锥齿轮传动
动
蜗杆传动
空间齿轮传动 准双曲面齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
2.按齿轮传动的工作条件分类
齿 开式齿轮传动
轮 传
半开式齿轮转动
zpk dk 即：
4. 模数m 和压力角
dk
pk
z
① 关键点： p k
为无理数；dk也为无理数
② 存在问题：给齿轮的计算、制造和测量带来困难
③ 解决办法：人为规定一个圆，使该圆上的 p k 和
压力角 都为标准值,称 p k 为模数,以m表示。
我国规定的标准压力角值为20°，模数标准号 为GB1357-87 。模数是齿轮的重要参数。齿数一定 时，模数越大，则齿轮尺寸越大，承载能力越强； 模数越小，则齿轮尺寸越小，承载能力越弱。
二、渐开线的性质
1.发生线在基圆上滚过的长度 等于基圆上被滚过的弧长， 即NK=NA
2.发生线是渐开线上点的法线, 渐开线上任意点的法线必与基 圆相切
3.渐开线上任意点K的法线与
该点速度vk的方向线所夹锐
角称为渐开线上K点的压力 角。
cosk
ON OK
rb rk
4.渐开线的形状取决于基圆 大小。
动 闭式齿轮传动
3.按轮齿齿廓曲线形状分类
齿 渐开线齿轮
轮 传
圆弧齿轮
动 摆线齿轮
二、齿轮传动的特点
1.瞬时传动比恒定 2.传动效率高 3.寿命长 4.结构紧凑 5.制造和安装精度要求高，成本高
三、对齿轮传动的基本要求
1.传动准确,平稳 2.承载能力强
6.2 齿廓啮合基本定律
一、齿轮传动的瞬时传动比
齿轮上凸出母体的部分称为轮齿，轮齿数量为 齿数，以Z表示。轮齿两侧齿廓在某一圆上的弧长称
齿厚，以 Sk 表示。
2.齿槽与齿槽宽ek
相邻两轮齿间的空间部分称为齿槽。齿槽两侧
齿廓在某一圆上的弧长称齿槽宽，以 ek 表示。
3.齿距PK
相邻两轮齿同侧齿廓在某一圆上的弧长为齿距，
以 PK 表示。
轮齿部分任意圆上，有： pk skek
（3）齿顶高：齿顶的径向高度。以ha表示。
（4）齿顶高系数
h
a
： ha
mha*
7.齿根圆df 、齿根、齿根高hf 、齿顶隙系数c﹡
（1）齿根圆：轮齿根部所在的圆。半径rf和直径df。
（2）齿根：轮齿上分度圆到齿根圆间的实体部分。
（3）齿根高：齿根的径向高度，以hf表示。
（4）齿顶隙系数c﹡： hf (ha*c)m
5.基圆以内无渐开线
四、渐开线齿廓的两大特点
1.齿廓间正压力方向不变性 （啮合角α′为常数）
2.中心距可分性
因为
i1212rr12rrbb12cont.
所以，制造和安装误差、磨 损等原因造成中心距的变
化不会影响传动比。
6.4 渐开线标准直齿圆柱齿 轮的主要参数和几何尺寸
一、名称及主要参数
1. 轮齿与齿厚Sk
9.标准齿轮 模数、压力角、齿顶高系数和齿顶隙系数都为
标准值，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。 小结： 单个齿轮的“四圆五参数”
“四圆”：基圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆。 “五参数”：齿数、模数、压力角、齿顶高系数、
齿顶隙系数。
注意：一对齿轮啮合传动时，才存在节圆。单个齿轮无节圆。
二、齿轮几何尺寸计算
i1 2
1 2
传动准确,平稳 ？？？
二、齿廓啮合基本定律
1.推导过程： (1) 要连续传动，必有：
vk1co sk1 vk2co sk2
或 1 o 1co k 1 s 2 o 2 k co k 2 s
由此可得两轮的传动比为：
i12 1 2 2 1cco o ssk k12
i121 2O O 2 1K K 1 2c co os sk k1 2O O 2 1N N 1 2O O 1 2 C C
三、有关概念
1.节点：齿廓接触点的公法 线与两轮连心线的 交点。以C 表示。
2.节圆：以O1、O2 为圆心, O1C、O2C为半径所 作的圆。
3.中心距：两轮连心线的长度。
(2) 由几何关系
O 1N1O 1kcoks1; O 2N2O 2kcoks2
又⊿O1N1C ≌ ⊿O2N2C，所以：
i121 2O O 2 1K K 1 2c co os sk k1 2O O 2 1N N 1 2O O 1 2 C C
2. 齿廓啮合基本定律的表述
互相啮合传动的一Leabharlann Baidu对齿轮，在任一瞬时的传 动比都等于该瞬时两轮连 心线被其啮合齿廓接触点 的公法线所分割的两线段 长度的反比。
5.分圆度
（1）齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
（2）分度圆的直径为：dmz
（3）分度圆的齿距：p s em
（4）分度圆上的相关参数都不带下标，如：s、e、 p、d、r、m、等。
6.齿顶圆da、齿顶、齿顶高ha 、齿顶高系数
h
a
（1）齿顶圆：轮齿顶部所在的圆。半径ra和直径da。
（2）齿顶：轮齿上分度圆到齿顶圆间的实体部分。
分度圆直径
基圆直径 齿顶高 齿根高 全齿高 顶隙 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆齿距 标准中心距
dmz
dbdc o s m cz os
ha mha*
h f m h a *c*
h m 2 h a * c*
cmc*
d a d 2 h a m z 2 h a *
d f d 2 h f m z 2 h a * 2 c * p bp c o s m c os
a1 2d1d21 2m z2z1
我国标准规定：
当m≥1时： ha* 1, c 0.25; 当m＜1时：ha* 1, c 0.35;
8.全齿高h 、齿顶隙c
（1）全齿高h ：齿顶高与齿根高之和。 h= ha + hf
（2）齿顶隙c ：一对齿轮啮合传动时，一齿轮齿顶
圆圆周与另一齿轮齿根圆圆周间的径
向距离。 c cm
（3）顶隙的作用：避免顶撞、贮存润滑油。
4.共轭齿廓：满足齿廓啮合基 本定律的一对齿廓．如渐开线、 圆弧、摆线齿廓等。
6.3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成
1.形成过程 一条直线在一个圆周上作
纯滚动时，该直线上任意一点 的轨迹称为该圆的渐开线
2.有关概念 (1)发生线：在圆上滚动的直线。 (2)基圆：发生线作纯滚动的圆，
半径和直径分别以rb 和db表示。
课题二 齿轮传动
6.1 齿轮传动的类型和基本要求
一、齿轮传动的类型
1.按一对齿轮轴线的相对位置分类
直齿圆柱齿轮传动
平面齿轮传动 平行轴斜齿圆柱齿轮传动
齿
人字齿轮传动
轮 传
圆锥齿轮传动
动
蜗杆传动
空间齿轮传动 准双曲面齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
2.按齿轮传动的工作条件分类
齿 开式齿轮传动
轮 传
半开式齿轮转动
zpk dk 即：
4. 模数m 和压力角
dk
pk
z
① 关键点： p k
为无理数；dk也为无理数
② 存在问题：给齿轮的计算、制造和测量带来困难
③ 解决办法：人为规定一个圆，使该圆上的 p k 和
压力角 都为标准值,称 p k 为模数,以m表示。
我国规定的标准压力角值为20°，模数标准号 为GB1357-87 。模数是齿轮的重要参数。齿数一定 时，模数越大，则齿轮尺寸越大，承载能力越强； 模数越小，则齿轮尺寸越小，承载能力越弱。
二、渐开线的性质
1.发生线在基圆上滚过的长度 等于基圆上被滚过的弧长， 即NK=NA
2.发生线是渐开线上点的法线, 渐开线上任意点的法线必与基 圆相切
3.渐开线上任意点K的法线与
该点速度vk的方向线所夹锐
角称为渐开线上K点的压力 角。
cosk
ON OK
rb rk
4.渐开线的形状取决于基圆 大小。
动 闭式齿轮传动
3.按轮齿齿廓曲线形状分类
齿 渐开线齿轮
轮 传
圆弧齿轮
动 摆线齿轮
二、齿轮传动的特点
1.瞬时传动比恒定 2.传动效率高 3.寿命长 4.结构紧凑 5.制造和安装精度要求高，成本高
三、对齿轮传动的基本要求
1.传动准确,平稳 2.承载能力强
6.2 齿廓啮合基本定律
一、齿轮传动的瞬时传动比
齿轮上凸出母体的部分称为轮齿，轮齿数量为 齿数，以Z表示。轮齿两侧齿廓在某一圆上的弧长称
齿厚，以 Sk 表示。
2.齿槽与齿槽宽ek
相邻两轮齿间的空间部分称为齿槽。齿槽两侧
齿廓在某一圆上的弧长称齿槽宽，以 ek 表示。
3.齿距PK
相邻两轮齿同侧齿廓在某一圆上的弧长为齿距，
以 PK 表示。
轮齿部分任意圆上，有： pk skek
（3）齿顶高：齿顶的径向高度。以ha表示。
（4）齿顶高系数
h
a
： ha
mha*
7.齿根圆df 、齿根、齿根高hf 、齿顶隙系数c﹡
（1）齿根圆：轮齿根部所在的圆。半径rf和直径df。
（2）齿根：轮齿上分度圆到齿根圆间的实体部分。
（3）齿根高：齿根的径向高度，以hf表示。
（4）齿顶隙系数c﹡： hf (ha*c)m
5.基圆以内无渐开线
四、渐开线齿廓的两大特点
1.齿廓间正压力方向不变性 （啮合角α′为常数）
2.中心距可分性
因为
i1212rr12rrbb12cont.
所以，制造和安装误差、磨 损等原因造成中心距的变
化不会影响传动比。
6.4 渐开线标准直齿圆柱齿 轮的主要参数和几何尺寸
一、名称及主要参数
1. 轮齿与齿厚Sk
9.标准齿轮 模数、压力角、齿顶高系数和齿顶隙系数都为
标准值，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。 小结： 单个齿轮的“四圆五参数”
“四圆”：基圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆。 “五参数”：齿数、模数、压力角、齿顶高系数、
齿顶隙系数。
注意：一对齿轮啮合传动时，才存在节圆。单个齿轮无节圆。
二、齿轮几何尺寸计算