轧钢板形讲义(杨荃)
热连轧冷连轧机型和质量控制
压痕，减少钢卷塔形量和避免带钢表面划伤缺陷，提高带钢卷取的质量。 15）工艺润滑技术的选用。 16）产品品种规格的不断开发。
顺序控制
4.除鳞控制 5.速度控制 6.宽度控制 7.侧导板控制
L0
1.精轧机设定 2.热卷箱、飞剪控制 3.速度控制 4.活套控制 5.除鳞和机架间
喷水控制
6.穿带自适应控制 7.厚度控制 8.终轧温度控制 9.板形控制 10.质量分类
基础自动化级
1.卷取和层冷设定 2.热输出辊道控制 3.卷取控制 4.张力控制 5.顺序控制 6.卷取温度控制 7.钢卷运输控制
国家板带生产先进装备工程技术研究中心
1、国内热连轧机建设况和机型配置特点
热连轧的质量保证体系举例
项目
精度
厚度
<±1%*H
宽度 凸度 楔度 局部高点
平坦度 终轧温度 卷取温度 卷形 塔形 同宽轧制长度 宽度逆向跳跃
<0-8mm <±0.9%*H <±0.9%*H <±0.4%*H
<±30IU <±20℃ <±20℃ <±30mm+H <±40mm >70km >300mm
北科大NERCAR
国家板带生产先进装备工程技术研究中心
1、国内热连轧机建设况和机型配置特点
2002年以前的热连轧电气自动化系统供货情况
供货商
硬件系统
软件、集成
代表业绩
GE
轧钢板形讲义(杨荃)
宽带钢生产线板形质量控制理论和应用杨荃北京科技大学高效轧制国家工程研究中心2005.08.16主要内容1、板形理论的基础知识2、轧件变形和辊系变形理论3、轧后带钢的屈曲失稳理论4、轧辊磨损及热膨胀理论5、部分板形测量仪表的原理6、层流冷却对板形的影响7、基于板形控制的轧机选型8、板形控制系统的应用9、板形控制模型的参数分析10、变凸度辊形的相关技术思考题1、如果我负责新建轧机的技术工作，我将在机型、辊形、工艺和控制诸方面注重哪些技术要点？2、如果我负责轧机生产线的技术工作（工艺、设备、电气、质检等专业），我应该把握板形质量的哪些重要环节？3、如果我负责某条生产线的技术工作（热轧、酸洗、冷轧、热处理、涂镀层等专业），我如何考虑前后工序的配合来保证板形质量？图1.1板带的横截面轮廓h c h eo ’h ed ’ h edh eo e 2B We 11板形理论的基础知识板带材做为基础原材料，被广泛应用于工业、农业、国防及日常生活的各个方面，在国民经济发展中起着重要的作用。
随着科学技术的发展，特别是一些现代化工业部门如建筑、能源、交通、汽车、电子、机械、石油、化工、轻工等行业的飞速发展，不仅对板带材的需求量急剧增加，而且对其内在性能质量、外部尺寸精度和表面质量诸方面提出了严格的要求。
日益激烈的市场竞争和各种高新技术的应用使得板带的横向和纵向厚度精度越来越高，也推动着轧机机型和板形控制技术的不断向前发展。
对于热轧、冷轧板的尺寸精度问题，有相对成熟的专门研究方法和解决手段。
对于板形问题，无论是研究领域或技术应用领域的工作，都具有更大的难度。
有关板形的基础知识是解决板形问题所必需掌握的。
1.1板形的概念板形（Shape ）所含的内涵很广泛，从外观表征来看，包括带钢整体形状（横向、纵向）以及局部缺陷；从表现形式看，有明显板形及潜在板形之分。
板带的横截面轮廓（Profile ）和平坦度（Flatness ）是目前用以描述板形的两个重要方面。
板形控制技术及应用
板形控制技术及应用孙蓟泉周永红(北京科技大学)摘要概述了板形控制原理。
根据有载辊缝形状方程,分析了影响板形、板凸度的诸项因素,综合介绍了板形控制技术及发展趋势。
关键词板形控制板凸度辊形技术1 引言近年来,随着社会的发展和科学技术的进步,用户对高质量、高附加值、高技术难度的热轧带钢产品的需求量显著增加,对钢铁产品质量、品种、性能方面的要求也越来越高。
对热轧板带来说,其性能、质量及精度要求主要包括厚度精度、板形精度、成形性能及表面质量等。
由于厚度自动控制(AGC)系统的不断完善和广泛采用,特别是厚度检测设备的发展和检测信号反馈时间的缩短,使模型的自学习功能大大增强,板带的纵向厚度精度也越来越高。
相比之下,板形问题显得日益突出。
板形精度是热轧带钢的一项主要的质量指标和决定产品市场竞争力的重要因素。
目前,板形控制技术已成为热轧带钢生产的核心技术之一,也是当前轧制技术研究开发的前沿和热点。
板形理论从20世纪60年代发展至今,经历了四辊轧机轧辊变形分析、三维板材轧制分析、辊系三维有限元分析等阶段;在板形控制技术方面,经历了基于负荷分配的板形控制、各种板形控制轧机(HC、CVC、PC等)、板形和板厚解耦控制、板形和板凸度以及断面轮廓综合控制等阶段;此外,液压弯辊装置的广泛应用,实现了带钢的凸度和平直度的在线调整控制。
这些理论和技术的采用都使板形控制水平得到了很大的提高,板形控制精度也得到了大幅提升。
2 板形控制原理由于轧出带钢的断面形状即是有载辊缝形状,因此板形控制的实质就是控制带钢宽度方向上的有载辊缝,从而获得所需的带材轮廓和平直度。
影响有载辊缝形状的因素较多,主要有工作辊辊形、使辊系产生弯曲变形的轧制力和弯辊力、改变轧辊辊形的热辊形和磨损辊形以及一些可控辊形技术。
2.1 有载辊缝形状有载辊缝形状可用如下方程描述[2]:CR= PKP+ FKF+ECωC+EΣ(ωH+ωW+ωO)+E0Δ式中CR--与带钢凸度有关的有载辊缝形状;P--轧制力;F--弯辊力;KP--辊系在轧制力作用下的弯曲变形,又称为轧机横向刚度;KF--辊系在弯辊力作用下的弯曲变形,又称为弯辊横向刚度;ωC--可控辊形,根据所采用的CVC或PC等技术确定其值;ωH--热辊形;ωW--磨损辊形;ωO--初始辊形,根据板形控制需要,进行辊形设计和磨辊;Δ--入口带钢凸度;E0、EC、EΣ--相关系数。
1-2板形基本概念
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2 板形与板凸度的基本原理
• 板形基本概念 • 板形的表示方法 • 板形良好的条件 • 板形的影响因素
Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
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Northeastern University , Shenyang 110004, China 2015/10/18
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2 基本概念：板带材断面形状
看似平直的板带材，断面上有诸多不平直的因素，如：
• 楔形
he1-he2 • 中心凸度
a. 板带材横断面
hc-(he1+he2)/2
• 边部减薄 he1-he3
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相对长度差表示的板形
RV
LV
L ΔL
翘曲带钢(a)及其分割(b)
取横向上不同点的 a 相 对 延 伸 差 ∆L/L
来表示板形。
其中 L是所取基准 b 点的轧后长度，
∆L 是 其 它 点 相 对 基准点轧后长度之 差。相对长度差也
称为板形指数 ρ ， ρ = ∆L/L。
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相对长度差的单位
A) 英国的相对长度差的单位是蒙(mon)，该术语是由W.K.泼森
热轧带钢板形板厚反馈解耦控制
热轧带钢板形板厚反馈解耦控制
令狐克志;何安瑞;杨荃;赵林;郭晓波
【期刊名称】《北京科技大学学报》
【年(卷),期】2007(29)3
【摘要】宽带钢热连轧过程中,板形控制和板厚控制本质上都是对轧制过程中有载辊缝的控制,因此两者各自的控制回路必然存在着相互耦合的关系,这种耦合关系严重影响热轧宽带钢板形板厚综合质量的提高.本文在建立板形板厚耦合模型的基础上.采用反馈解耦控制方法,实现了板形板厚的解耦控制.计算机仿真结果表明,解耦控制环节的引入,基本消除板厚控制和板形控制之间的影响,尤其是消除辊缝调节对板凸度的连带干扰,解耦控制效果良好.
【总页数】4页(P338-341)
【作者】令狐克志;何安瑞;杨荃;赵林;郭晓波
【作者单位】北京科技大学高效轧制国家工程研究中心,北京,100083;北京科技大学高效轧制国家工程研究中心,北京,100083;北京科技大学高效轧制国家工程研究中心,北京,100083;鞍山钢铁集团公司,鞍山,114021;鞍山钢铁集团公司,鞍
山,114021
【正文语种】中文
【中图分类】TG3
【相关文献】
1.宽带钢轧机板形板厚反馈解耦控制研究 [J], 令狐克志;杨荃;刘光明
2.宽带钢热连轧机板形板厚增益调度解耦控制 [J], 曹建国;张杰;陈先霖;魏钢城;黄四清;忻为民
3.热轧带钢板形板厚耦合特性变化机理与参数求解 [J], 曹建国;张杰;陈先霖;魏钢城;杨金安;黄四清
4.热轧带钢板形板厚综合控制系统的耦合关系 [J], 曹建国;张杰;陈先霖;魏钢城;黄四清
5.自适应解耦在带钢生产线板形板厚控制中的仿真研究 [J], 王辉
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轧钢板形讲解
图1.3带钢的应力分布
1.1.2.3带钢的张力分布
带钢的张力分布可以回归为多项式形式：
σ（x) = A0+A1x+A2x2+A4x4+…（1-8）
式中σ（x）-带钢横向张力分布；
A0-带钢横向张力分布平均值；
A1-带钢横向张力分布的线性不对称分量；
A2-带钢横向张力分布的二次对称分量；
式中Wh-带钢楔形度。
1.1.1.4比例凸度
比例凸度Cp是指带钢凸度与厚度之比：
Cp＝Ch/hc*100%（1-5）
式中Cp-带钢比例凸度。
1.1.2平坦度
带钢平坦度是指带钢中部纤维长度与边部纤维长度的相对延伸差。带钢产生平坦度缺陷的内在原因是带钢沿宽度方向各纤维的延伸存在差异，导致这种纤维延伸差异产生的根本原因，是由于轧制过程中带钢通过轧机辊缝时，沿宽度方向各点的压下率不均所致。当这种纤维的不均匀延伸积累到一定程度，超过了某一阈值，就会产生表观可见的浪形。
宽带钢生产线板形质量控制
理论和应用
杨荃
北京科技大学高效轧制国家工程研究中心
2005.08.16
主要内容
1、板形理论的基础知识
2、轧件变形和辊系变形理论
3、轧后带钢的屈曲失稳理论
4、轧辊磨损及热膨胀理论
5、部分板形测量仪表的原理
6、层流冷却对板形的影响
7、基于板形控制的轧机选型
8、板形控制系统的应用
9、板形控制模型的参数分析
1.1板形的概念
板形（Shape）所含的内涵很广泛，从外观表征来看，包括带钢整体形状（横向、纵向）以及局部缺陷；从表现形式看，有明显板形及潜在板形之分。
板带的横截面轮廓（Profile）和平坦度（Flatness）是目前用以描述板形的两个重要方面。横截面外形反映的是带钢沿板宽方向的几何外形，而平坦度反映的是带钢沿长度方向的平坦形状。这两方面的指标相互影响，相互转化，共同决定了带钢的板形质量，形的相关技术
轧钢基础知识讲座PPT课件
① 改变轧件或轧辊的表面状态，以提高摩擦角（在轧辊上刻痕、堆焊 或滚花的轧辊）； ② 降低轧辊咬入轧件时的速度，以增加摩擦角； ③ 减小孔型侧壁斜度的角度。
5.纵轧时的轧制压力
1）轧制压力的概念
通常所说的轧制压 力是指用测压仪在压下 螺丝下实测的总压力， 即轧件塑性变形时作用 在轧辊上的总压力的垂 直分量。
1.简单轧制与非简单轧制
九江萍钢钢铁公司
所谓简单轧制过程是指比较理想的轧制过程。通常将 具有下列条件的轧制过程称为简单轧制。
（1）两个轧辊都被电动机带动，且两轧辊直径相同，转速 相等，轧辊为刚性；
（2）被轧制的金属上只有轧辊所施加的压力，即不存在前后 拉力或推力，且被轧制的金属作等速运动；
（3）被轧制的金属性质均匀一致，即变形温度一致，变形 抗力一致，变形一致。
3.纵轧变形的表示方法
九江萍钢钢铁公司
⑴ 绝对变形量表示方法 压下量 △h＝H－h 宽展量 △B＝b－B
延伸量 △L＝l －L ⑵ 相对变形量表示方法
压下率
Hh100% H
宽展率 延伸率
b B 100% B
l L 100% L
⑶ 变形系数表示法
压下系数
H Hh
h
宽展系数
b B
延伸系数 生产实际中
⑵按其用途分： * 常用型钢（方钢、圆钢、扁钢、角钢、槽钢、工字钢等）； * 特殊用途型钢（钢轨、钢桩、球扁钢、窗框钢、汽车挡圈等）。
⑶按其生产方法分： * 轧制型钢、弯曲型钢、焊接型钢等。
简单断面型钢
九江萍钢钢铁公司
简单断面型钢
九江萍钢钢铁公司
①方钢：用断面边长尺寸的毫米数表示规格，规格范围：4～250mm， 可用来制造各种设备的零部件等。
宽带钢热连轧机的板形控制
以外的有害接触区，提高辊缝刚 度 ；WRS 轧机的工作辊长行程窜 辊，工作辊在窜移过程中与支持 辊的接触线长度始终保持不变（图 10(c)），其作用是通过工作辊的轴 向窜移使工作辊磨损分散均匀化， 同时还可通过工作辊端部辊廓曲 线形状的特殊设计达到打破工作 辊磨损箱形，降低带钢边部减薄 的目的，为实现自由规程轧制创
层流冷却系统[5] 轧后冷却是整个热轧生产的 一个重要环节，其主要任务是冷 却带钢，控制卷取温度。卷取温
流冷却对钢板冷却比较缓和、均 匀，冷却区较长，容易控制冷却 参数。
由于层流冷却比冷却特性较 高 ；水流保持层流状态，可获得 很强的冷却能力 ；上下表面纵向 冷却均匀等优点。大部分热轧厂 都 采 用 低 压 大 水 量 的 层 流 冷 却， 所以在输出辊道上设置层流冷却 装置已成为热轧厂的重要组成部 分。
图7 激光位移测量原理
的延伸沿横向的分布，以补偿由 于轧制压力和轧辊温度等工艺因 素的变化而产生的辊缝形状的变 化， 保 证 生 产 出 高 精 度 的 产 品。 由于工作辊表面直接与带钢接触， 构筑了带钢横截面形状，因此工
作辊弯辊（正弯、负弯）成为生 产中应用最为普遍的弯辊形式（图 9(b)、(c)）。支持辊弯辊（图 9(d)） 也是液压弯辊的一种形式，但是 由于其结构复杂，机架承受的负 荷 大， 使 其 应 用 受 到 一 定 限 制， 目前在生产中应用不多。
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吸收
带钢
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快门X射线源
图6 凸度仪测量原理图
液压弯辊系统 液压弯辊的基本原理是 ：通 过向轧辊辊颈施加液压弯辊力（图 9(a)），使轧辊产生附加弯曲，来 瞬时地改变轧辊的有效凸度，从 而改变承载辊缝形状和轧后带钢
冷轧生产工艺对热轧原料的质量要求(杨荃)
北京科技大学高效轧制国家工程研究中心
电话：(010) 62332598 传真： (010) 62332947
2018/12/19
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1、酸轧联合机组的生产工艺特点
酸轧联合机组年产冷轧成品100-230万吨，适于大规模连续化生产普碳钢、低合金 钢、深冲钢、高强钢、电工钢等多种产品，产品用途为轻工、家电、建筑、汽车用钢 板等。 原料主要来常规热连轧机、CSP轧机或炉卷轧机，年需要热轧卷110-250万吨。 1.1、热轧原料规格范围 带钢厚度：1.5~6.0mm 带钢宽度：1000~2000mm 钢卷内径：762mm 钢卷外径：1100-2050mm 钢卷重量：43t(max) 钢卷单重：21kg/mm(max) 1.2、冷轧产品规格范围 带钢厚度：0.25~2.5mm 带钢宽度：1000~2000mm 钢卷内径：610/510mm 钢卷外径：1000-2000mm 钢卷重量：43t(max) 钢卷单重：21kg/mm(max)
学术交流
冷轧生产工艺对热轧原料的质量要求
杨 荃
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内容提要
1、酸轧联合机组的生产工艺特点 2、六辊（四辊）冷连轧机的板形控制能力评价 3、冷连轧机对热轧原料的质量要求
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第6页Biblioteka 1、酸轧联合机组的生产工艺特点
（8）轧辊消耗：由于轧机处于比较平稳状态运行，不再频繁地每卷穿带、甩尾， 轧辊消耗可降低50%，其他导板、压板等消耗也降低了。 （9）生产成本：由于降低了金属消耗、能耗、辊耗，省去了酸洗后的涂油或钝化 及捆带的消耗，减少设备维修费及操作人工费，使生产成本降低。 （10）建设费用：由于减少机电设备及土建费用，又提高了机组生产能力，酸洗 冷轧联合机组吨材处理能力投资比常规机组下降30%以上。
轧钢工艺培训教学讲义轧钢基本知识.
第一章轧钢基本知识1.1 钢的分类1.1.1 金属和合金金属是广泛存在于自然界中的化学元素,是一种不透明的结晶材料,通常具有高强度和优良的导电性、导热性、延展性和反射性。
一般经铸造、压力加工、焊接等工序可制成各种形状的零件或钢材。
金属种类很多，可分为有色金属和黑色金属两大类。
合金是两种或两种以上的金属元素或金属与非金属元素按一定配比构成的。
合金改变了原来单一金属的物理及化学性质，但一般仍具有金属的一些通性，因此合金使用更为广泛。
1.1.2 钢和铁通常把含碳量在 2.0%以上的铁碳合金称为铁，它由铁、碳元素和较多的共生杂质组成。
钢是含碳量在0.04～2.3%之间的铁碳合金。
为了保证钢有一定的韧性和塑性，一般含碳量不超过 1.7%，也有个别钢种的含碳量大于2.0%。
钢的主要元素是铁、碳，通常还有硅、锰、硫、磷等元素，但碳元素含量比生铁少。
钢既有较高的强度，又有较好的韧性，可用压力加工方法制成各种产品。
钢的分类钢按含有合金元素的百分比可分为碳素钢和合金钢。
1 碳素结构钢的分类a）、按含碳量分为：低碳钢（C≤0.25%）、中碳钢（0.25%＜C≤0.6%）、高碳钢（C＞0.6%）。
b）、按品质分为：普通质量钢（S≤0.035%～0.050%；P≤0.035%～0.045%）、优质钢（S、P均≤0.035%）、高级优质钢（S、P均≤0.025%）。
c）、按用途分为：结构钢、工具钢。
d）、碳素结构钢按质量和用途分为：普通碳素结构钢、优质碳素结构钢和碳素工具钢等。
2合金的分类合金钢是在碳钢基础上，为了提高钢的机械性能、物理和化学性能，改善钢的工艺性能，在冶炼时有目的地加入一些合金元素的钢。
合金钢种类繁多，为了便于管理、选用和比较研究，根据某些特性，从不同的角度出发，可以把它们分成若干具有共同特点的类别。
a）、按钢的化学成分分类①按钢中所含合金元素的种类可分为：锰钢、铬钢、硼钢、硅钢、硅锰钢、铬镍钢等。
②按钢中合金元素总含量可分为：低合金钢、中合金钢、高合金钢。
六辊精密冷连轧机带钢截面和边缘降调控性能研究
专家论坛六辊精密冷连轧机带钢截面和边缘降调控性能研究杨荃1 杜晓钟2(1.北京科技大学 2.太原科技大学) 摘要 带钢截面和边缘降调控功效研究是板形控制技术的核心之一,也是冷连轧机板形自动控制系统模型的主要设计依据。
以六辊精密冷连轧机为例,提出了包含各项影响因素和调控手段的冷连轧机截面和边缘降控制方程;通过有限元仿真计算得到了弯辊和窜辊等调节手段下的板形调控性能参数,其结果对冷连轧机辊形设计、弯辊窜辊工艺规程的制定,特别是对带钢截面、边缘降闭环自动控制系统的实现,具有重要的参考价值。
关键词 冷连轧机 板形 截面 边缘降中图分类号:TG331 文献标识码:A 文章编号:1006-4613(2007)05-0001-04Study on Contr ol Pr operty of Stri p Steel Pr ofile and W edge D r op in6-H igh Precisi on Cold Tandem M illYang Quan1 D u X i a ozhong2(1.Beijing Science and Technol ogy University2.Taiyuan Science and Technol ogy University) Abstract Study on contr ol p r operty of stri p steel p r ofile and wedge dr op is one of i m portanttechnol ogies f or contr olling p late shape,which is als o the main basis t o design aut omatic syste m mod2el for it.Taking6-high p recisi on cold tande m m ill as an examp le,contr ol equati ons of cold tande mm ill p r ofile and wedge dr op including all kinds of effective fact ors and contr ol methods are advanced,p r operty para meters of p late shape contr ol under r oll bending and r oll changing are computed and a2chieved by finite ele ment si m ulati on,and the results of which are valuable t o design r oll shape andmake technique regulati on for r oll bending and r oll changing,es pecially f or realizing cl ose hoop aut o2matic contr ol syste m of stri p steel p r ofile and wedge dr op.Key W ords cold tande m m ill p late shape p r ofile wedge dr op1 前言冷轧带钢是钢铁工业的主干产品,也是国民经济重要的原材料。
轧钢板形-第2部分_板形控制方法
精轧板形控制技术及应用第二部分板形控制方法主讲：龚殿尧dygong1976@板形是一个系统工程，涉及的面广，既有理论性强的特点，又注重实践经验。
关于板形问题的研究，始于1960年代，MD Stone的弹性基础梁理论和液压弯辊的实用研究，是板形问题达到较大的突破。
2. 板形控制技术的发展2.1 板形控制的目的方法和手段2.1.1 板形控制的目的四辊轧机热连轧带钢板形设定计算模型的目的是在带钢翘曲度极限允许范围内完成带钢在精轧机组内的比例凸度分配，采用精轧机组负荷分配、轧辊辊形设计、工作辊横移、工作辊弯辊等调节手段，在满足带钢成品厚度精度的基础上得到良好的板形。
2.1.2 板形控制的方法板形控制的方法：根据板形设定计算的结果，预先调整精轧机组各机架的轧制力、CVC横移位置、工作辊弯辊力等板形控制机构的基本参数，以使带钢达到预定的比例凸度。
用前馈控制，根据轧制力的变化，调整机架板形控制机构参数，保持辊缝形状和比例凸度在带钢全长的稳定性。
过反馈控制，根据平直度仪的实测数据，调整末机架板形控制机构(工作辊弯辊)的控制参数，实现平直度的动态控制。
2.1.3 板形控制的手段工艺角度出发通过优化负荷分配、优化板形控制参数以及建立合理有效的板形控制策略达到板形控制的目的。
二者相互促进相辅相成设备角度出发发明新的板形控制手段和板形控制形式，建立新的辊形曲线和新式轧机。
也包括提高板形相关仪表和设备的灵敏度和精度。
2.2 从工艺角度进行板形控制☆开发板形控制设定和控制系统○与精轧设定FSU相关联的板形控制系统当负荷分配不能满足板形目标要求时，修改负荷分配○独立的板形控制系统；进行板形控制机构基本值的设定和下发；★板形控制模型的参数优化○采用离线模型通过大量计算，结合现场实验，达到确定和优化板形控制参数的目的；第一种板形设定思路充分利用精轧机组内的凸度锥特性，在上游机架完成带钢比例凸度的分配，在下游机架根据平直度良好条件，保持带钢比例凸度恒定。
轧制自动控制5-板形分析模型
根据实际生产需求选择合适的评价指标， 如准确率、召回率、F1分数等。
结果分析
模型应用
对验证结果进行分析，找出模型的优点和 不足，并提出改进措施。
将经过验证的模型应用到实际生产中，以 指导轧制工艺参数的调整和优化，提高板 材的质量和产量。
04 轧制过程中的板形控制
控制策略
前馈控制
基于对轧制过程的理解和预测， 提前调整相关参数，以减少或消
05 板形分析模型的应用
在轧制过程中的应用
实时监测
预防设备故障
板形分析模型可以实时监测轧制过程 中的板材形状变化，及时发现并解决 板形问题，确保产品质量。
板形分析模型可以监测轧制设备的运 行状态，及时发现设备故障或异常情 况，避免生产中断和产品质量下降。
优化轧制参数
通过分析板形数据，可以优化轧制参 数，如轧制力、轧制速度和轧辊间距 等，提高板材的平直度和一致性。
轧制自动控制5-板形分析模型
目 录
• 引言 • 板形的基本概念 • 板形分析模型 • 轧制过程中的板形控制 • 板形分析模型的应用 • 结论与展望
01 引言
背景介绍
轧制技术是金属加工领域中的重要技术，广泛应用于钢铁、 有色金属、木材等材料的加工。随着科技的发展，轧制技术 也在不断进步，其中板形控制是轧制技术中的重要研究方向 之一。
板形是指金属板材的平面形状，其质量直接影响到后续加工 和最终产品的性能。因此，研究板形控制技术对于提高产品 质量和降低生产成本具有重要意义。
研究目的和意义
研究目的
本研究旨在建立轧制自动控制5-板形分析模型，通过对实际生产数据的分析和模拟，探究轧制过程中板形的形成 机制和控制方法，为实际生产提供理论支持和技术指导。
轧钢过程控制作业——板形的物理性质与数学描述
中心板凸度: 边降：
对于宽带材有时需进一步把带材凸度区别定义为二 次凸度CW2和四次凸度CW4。此时B值较大，在横 截面上从(be-B/2)到(B/2-be)的范围内测取多个厚度 值， 并把它们拟合为如下一条曲线
hf x bo b1x b2 x b4 x
2
4
并且可以根据需要定义各次凸度表达式。如采 用车比雪夫多项式，则有
当使用测张应力式板形仪时，就以实测的在线带材中不 均匀分布前张应力对平均张应力的差值表示平坦度，记 为f(x)。为了和带材前张应力、内应力区别，把f(x)叫 做板形检测应力。有时又将弹性拉伸应变差等价为纤维 相对长度差，即f(x)=E· w(x)×10-5。此时f (x)和w(x) 一样是沿板宽方向上变化量， 并且总和为零。
f x E w x
式中 E——带钢的杨氏模量
纵向连续瓢曲浪形曲面函数 Z = w(x，y) = wx(x) wy(y) Wx (x) = [r0 + r2 (2x/B)2 + r4 (2x/B)4 + r6 (2x/B)6 + r8 (2x/B)8]
式中 r0、r2、r4、r6和r8——多项式的系数。
CW1 hf (be B / 2) hf (B / 2 be)
1.4局部突起量
即横截面上局部范围内的厚度凸起
1.5平坦度
即板带材表观平坦程度。由于在轧制过程中 和成品检验时一直使用着多种平坦度测量手段 (方法)， 所以也就存在着多种平坦度定义方法。
①浪高Rw法 Rw是自然状态下带材瓢曲表面上偏离 检查平台的最大距离，也可近似为曲面函数w(x，y) 的最大值。
一般地，如果(x)沿横向均匀分布，即w(x)=0， 则带材轧后仍保持平坦；否则，轧后带材中沿横 向存在纤维相对长度差w(x)。w(x)就是板形平 坦度缺陷(平坦度不良)的根源。在带张力轧制时， 假设带材在前张力作用下完全弹性地被拉伸平直， 那么w(x)又转化为不均匀分布的板形检测应力 f(x)，有
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宽带钢生产线板形质量控制理论和应用荃科技大学高效轧制国家工程研究中心2005.08.16主要容1、板形理论的基础知识2、轧件变形和辊系变形理论3、轧后带钢的屈曲失稳理论4、轧辊磨损及热膨胀理论5、部分板形测量仪表的原理6、层流冷却对板形的影响7、基于板形控制的轧机选型8、板形控制系统的应用9、板形控制模型的参数分析10、变凸度辊形的相关技术思考题1、如果我负责新建轧机的技术工作，我将在机型、辊形、工艺和控制诸方面注重哪些技术要点？2、如果我负责轧机生产线的技术工作（工艺、设备、电气、质检等专业），我应该把握板形质量的哪些重要环节？3、如果我负责某条生产线的技术工作（热轧、酸洗、冷轧、热处理、涂镀层等专业），我如何考虑前后工序的配合来保证板形质量？图1.1板带的横截面轮廓h c h eo ’h ed ’ h edh eo e 2B We 11板形理论的基础知识板带材做为基础原材料，被广泛应用于工业、农业、国防及日常生活的各个方面，在国民经济发展中起着重要的作用。
随着科学技术的发展，特别是一些现代化工业部门如建筑、能源、交通、汽车、电子、机械、石油、化工、轻工等行业的飞速发展，不仅对板带材的需求量急剧增加，而且对其在性能质量、外部尺寸精度和表面质量诸方面提出了严格的要求。
日益激烈的市场竞争和各种高新技术的应用使得板带的横向和纵向厚度精度越来越高，也推动着轧机机型和板形控制技术的不断向前发展。
对于热轧、冷轧板的尺寸精度问题，有相对成熟的专门研究方法和解决手段。
对于板形问题，无论是研究领域或技术应用领域的工作，都具有更大的难度。
有关板形的基础知识是解决板形问题所必需掌握的。
1.1板形的概念板形（Shape ）所含的涵很广泛，从外观表征来看，包括带钢整体形状（横向、纵向）以及局部缺陷；从表现形式看，有明显板形及潜在板形之分。
板带的横截面轮廓（Profile ）和平坦度（Flatness ）是目前用以描述板形的两个重要方面。
横截面外形反映的是带钢沿板宽方向的几何外形，而平坦度反映的是带钢沿长度方向的平坦形状。
这两方面的指标相互影响，相互转化，共同决定了带钢的板形质量，是板形控制中必须兼顾的两个方面。
1.1.1横截面轮廓横截面外形的主要指标有凸度（Crown ）、边部减薄（Edge Drop ）和楔形（Wedge ）。
1.1.1.1 凸度凸度C h 是反映带钢横截面外形最主要的指标，是指带钢中部标志点厚度h c 与两侧标志点h eo 和h ed平均厚度之差：C h =h c -(h eo +h ed )/2（1-1）式中C h -带钢凸度；h c -带钢中点厚度；h eo -带钢操作侧标志点厚度； h ed -带钢传动侧标志点厚度。
标志点位置e 1一般取为25mm 或是40mm ，也有文献介绍为50-100mm 或0.05B W ，B W 为带钢板宽。
各符号意义如图1.1所示。
1.1.1.2边部减薄边部减薄是指带钢边部标志点厚度与带钢边缘厚度之差：E o = h eo- h eo’（1-2）E d = h ed- h ed’（1-3）式中E o -带钢操作侧边部减薄；E d -带钢传动侧边部减薄；h eo’-带钢操作侧边缘厚度；h ed’-带钢传动侧边缘厚度。
边缘厚度位置e2一般取为5mm，也有文献介绍为2-3mm。
1.1.1.3楔形楔形W h是指带钢操作侧与传动侧边部标志点厚度之差：W h = h eo - h ed（1-4）式中W h -带钢楔形度。
1.1.1.4比例凸度比例凸度C p是指带钢凸度与厚度之比：C p＝C h/h c*100% （1-5）式中C p-带钢比例凸度。
1.1.2平坦度带钢平坦度是指带钢中部纤维长度与边部纤维长度的相对延伸差。
带钢产生平坦度缺陷的在原因是带钢沿宽度方向各纤维的延伸存在差异，导致这种纤维延伸差异产生的根本原因，是由于轧制过程中带钢通过轧机辊缝时，沿宽度方向各点的压下率不均所致。
当这种纤维的不均匀延伸积累到一定程度，超过了某一阈值，就会产生表观可见的浪形。
平坦度的表示方法有很多，如波高法、波浪度法、纤维相对长度差法、残余应力法、矢量法等。
连轧过程中，带钢一般会被施以一定的力，使得这种由于纤维延伸差而产生的带钢表面翘曲程度会被消弱甚至完全消除，但这并不意味着带钢不存在板形缺陷。
它会随着带钢力在后部工序的卸载而显现出来，形成各种各样的板形缺陷。
因此仅凭直观的观察是不足以对带钢的板形质量做出准确判别的。
由此出现了诸多原理不同、形式各异的板形检测仪器，如力分布式板形仪、平坦度仪等。
它们被安设在轧机的适当位置，在轧制过程中对带钢进行实时的板形质量监测，以利于操作人员根据需要调节板形，或是指导板形自动调节机构进行工作。
1.1.2.1带钢的波浪高度和波浪度带钢的波浪度表示为：d w = R w/L w*100% （1-6）式中d w -带钢波浪度；R w -带钢波浪高度；L w -带钢波浪长度。
1.1.2.2带钢的平坦度（延伸率差）带钢的延伸率差表示为：εw= πd w2 /4*105（I-Unit）（1-7）式中εw -带钢的平坦度（延伸率差）。
图1.2 带钢的平坦度图1.3 带钢的应力分布1.1.2.3带钢的力分布带钢的力分布可以回归为多项式形式：σ（x) = A0+A1x+A2x2+A4x4+…（1-8）式中σ（x）-带钢横向力分布；A0 -带钢横向力分布平均值；A1 -带钢横向力分布的线性不对称分量；A2 -带钢横向力分布的二次对称分量；A4 -带钢横向力分布的四次对称分量。
有时用车比雪夫正交多项式表示：σ（x) = C0+C1x+C2（2x2-1）+C4（8x4-8 x2+1）（1-9）式中C0 -带钢横向力分布平均值；C1 -带钢横向力分布的线性车比雪夫系数；C2 -带钢横向力分布的二次车比雪夫系数；C4 -带钢横向力分布的四次车比雪夫系数。
1.1.3凸度与平坦度的转化及板形良好判据作为衡量带钢板形的两个最主要的指标，凸度与平坦度不是孤立的两个方面，它们相互依存，相互转化，共同决定了带钢的板形质量。
带钢平坦度良好的必要条件是带钢在轧制前后比例凸度保持恒定：（C in/C out）/(h in/h out)=1.0 (1-10)式中h in-入口厚度；h out-出口厚度；C in-入口凸度；C out-出口凸度。
需要指出的是，式（1-10）是在不考虑带钢横向金属流动情况下得出的结论。
在热轧生产中尤其是粗轧及精轧机组的上游机架，带钢厚度大，金属在轧制过程中很容易发生横向流动。
因此比例凸度可以在一定围波动而平坦度也可以保持良好。
通常用Shohet判别式表示如下：-βK < δ < αK(1-11)δ = C in / h in -C out/h out(1-12)K = (h c/B w)γ(1-13)式中δ-入口轧件的比例凸度与出口轧件的比例凸度之差；K-阈值；Bw -带钢宽度；α-带钢产生边浪的临界参数，一般取α= 40；β-带钢产生中浪的临界参数，一般取β= 80；γ -常数。
K.N.Shohet利用切铝板的冷轧实验数据和切不锈钢板的热轧实验数据，导出γ= 2；而Robert R.Somers 采用了其修正形式，将γ值缩小为1.86，增加了带钢“平坦死区”的围。
当出口与入口比例凸度的变化δ>αK时，将出现中浪；当δ< -βK时，将出现边浪；当δ满足式（1-11）时，将不会出现外观可见的浪形。
如图1.4所示。
1.2板形控制的基本理论板形控制的基本理论包含三个方面相互关联的理论体系，即：•轧件三维弹塑性变形理论。
•辊系变形理论（弹性变形、热变形和磨损变形）。
• 轧后带钢失稳理论。
根据这三个方面的理论和实验所建立的数学模型也是相互联系、密不可分的统一体。
轧件弹塑性三维变形为辊系弹性变形模型提供轧制压力的横向分布，同时为带钢失稳判别模型提供前力的横向分布，辊系变形模型为轧件变形模型提供有载辊缝横向分布。
三者关系如图1.5所示。
自20世纪60年代以来，人们对构成板形理论体系的三个模型进行了大量的研究。
辊系弹性变形模型的研究起步较早，发展至今日已形成相对完善的理论体系，无论从计算精度及计算效率方面均可满足工程应用的要求；由于轧件变形特性的高度非线性，轧件的弹塑性变形计算较辊系的弹性变形计算复杂得多，虽然借助有限元法方法也能获得较好的计算精度，但计算量大，计算时间过长，不具有工程应用价值；相对来说，对于轧后带钢失稳判别模型的研究较少。
分布图1.5 板形基础理论体系的构成2 轧件变形和辊系变形理论2.1方法综述板带在轧制过程中三维弹塑性变形的求解是板形控制研究中的难点之一，有限元是目前广泛采用的计算方法，但在实际应用中，提高计算精度与降低计算成本、提高计算效率之间始终存在矛盾。
出于对计算量的考虑，目前对于轧辊的弹性变形以及轧件的弹塑性变形计算大多都是作为两个独立的模型分别求解，而对于模型之间彼此的联系涉及甚少。
这固然能获得满意的计算精度，但如前所述，三个模型是互相联系的统一整体，模型之间存在耦合关系，任何一个模型的求解都是建立在其它模型计算结果的基础上，脱离其它模型而单纯求解某个模型显然有悖于客观事实，在理论上也是不可能实现的。
目前常用的一种变通的方法是对一些模型计算所需的未知变量如轧制力沿轧辊轴向的分布、有载辊缝横向分布等采取假设的方法。
这种方法虽然简单，但是理论计算表明，对于不同的假设情况，其计算结果会有很大的差别。
图2.1所示为轧制力大小相同但分布形态不同的三种情况所对应的承载辊缝形状。
图中Ap 为轧制力分布系数，表示轧制力分布的中点值与平均值之比。
由图可见，当Ap 值由0.9增至1.1时，辊缝凸度由48.8μm 增至78.1μm ，变化幅度高达60％。
如果将轧辊、轧件合成一个模型进行计算，这种方法构建的模型规模大、计算复杂，导致计算量巨大，计算时间过长，可提供离线分析参考。
为了提高板形控制模型的工程化和计算效率，可以采用变通的处理方法。
根据大量有限元的计算工况，提取轧制过程中轧制力的横向分布规律，以一个等效分布系数来反映轧制力的分布规律。
以此取代复杂的轧件三维弹塑性变形计算，并将其和辊系的弹性变形计算模型结合进行迭代计算。
由此避开了对未知量的过分假设，实现了两个模型的有机结合。
图2.1 轧制力分布对承载辊缝的影响早期的轧制理论建立在平面应变假设基础之上。
1925年，V on Karman 根据轧制变形区力学平衡条件，忽略轧件的宽展量，建立了求解平面变形的平衡方程式；1943年，Orown 在此基础上提出了考虑轧件不均匀变形理论，导出了Orown 单位压力平衡微分方程式。
这两个平衡式创立了早期轧制理论的力学模型，同时也对各种现代轧制理论模型的发展产生了重大的影响。