人教版八年级数学第十三章测试卷试题及答案

人教版八年级数学第十三章测试卷试题

一、单选题（共10题；共20分）

1.到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A. 三角形三条边的垂直平分线的交点

B. 三角形三条角平分线的交点

C. 三角形三条高的交点

D. 三角形三条边的中线的交点

2.如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）

A. 8

B. 10

C. 11

D. 13

4.如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是( )

A. 2.5s

B. 3s

C. 3.5s

D. 4s

5.如图，己知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A. AE=EC

B. AE=BE

C. ∠EBC=∠BAC

D. ∠EBC=∠ABE

6.若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（）

A. 50°

B. 65°

C. 80°

D. 130°

7.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN 周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）

A. 15

B. 30

C. 45

D. 60

8.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A. 60°

B. 70°

C. 80°

D. 90°

9.如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于( )

A. 14

B. 13

C. 12

D. 11

10.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD 于点G，则=（）

A. B. 2 C. D.

二、填空题（共8题；共24分）

11.一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为________.

12.若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是________．

13.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是________°.

14.如图，AB是线段CD的垂直平分线，若AC=5cm，BD=3cm，则四边形CADB的周长为________cm.

15.如图，在△ABC中，∠ACB=81°，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E．若CD=BC，则∠A等于________度。

16.如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，已知A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以O，A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P 共有________ 个.

17.如图，在△ABC中，∠C=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为________

18.如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为________.

三、解答题（共7题；共47分）

19.如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB.

求证：△ADC是等腰三角形.

20.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AB+BC=6，求△BEC的周长。

21.如图，在中，，，过B作于D，求的度数．

22.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.

23.如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD.

24.如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1，而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标．

25.已知如图，点P在内，请按要求完成以下问题．

（1）分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；

（2）若的周长为20，求MN的长．

四、作图题（共1题；共5分）

26.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）

①将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

②请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

③请写出A1、A2的坐标.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

二、填空题

11.【答案】70°或55°

12.【答案】5

13.【答案】65°

14.【答案】16

15.【答案】33

16.【答案】8.

17.【答案】

18.【答案】9

三、解答题

19.【答案】证明:∵AB//CD:.∠DCA=∠CAB

∵AC平分∠DAB.:.∠DAC=∠CAB

:.∠DCA=∠DAC

:.AD=CD即△ADC是等腰三角形。

20.【答案】解：∵ED是AB上的垂直平分线

∴AE=BE

∵AC+BC=6，∴△BCE的周长为EC+EB+BC=BC+(EC+EB)=BC+（EC+AE)=BC+AC=6 21.【答案】解：，

，

．

，

，