螺旋板式楼梯计算程序兼计算书
螺旋楼梯详细计算
内力
0.00
计算截面离下支座相对高度 θ /β 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.40
0.50
径向弯矩Mr 0.00 46.01 48.98 41.08 5.56 ###### ###### ######
法向弯矩Mn 66.78 ###### ###### ###### ###### ###### 91.26 0.00
不需验算
⒉构造配筋
受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)
β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0）
系数α =1+1.75(2β t-1)
2.75
几肢箍n
最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv
######
箍筋直径d (mm)
实际配箍率ρ sv=nAsv/ts
数据输入
水平旋转角 β (°)
300
楼梯实际宽度 b' (mm)
楼梯计算宽度b (mm)
混凝土强度等级
活荷载标准值qK (KN/m)
层高 h (mm) 3840
踏步数 u
25
1450 楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm) 1500
1250 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2) 210
C25
箍筋强度设计值fyv (N/mm2)
A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm2)
(拉) ######
㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β =
混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm2) 12.5
γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2
旋转楼梯计算书
异型楼梯计算(YXT-1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010),本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001),本文简称《荷载规范》钢材：Q235;-----------------------------------------------------------------------1基本资料1.1几何信息:形状长度/半径(mm)夹角(度)高差(mm)踏步数踏步宽(mm)弧线490048187012.5342.1弧线4900160弧线490048221014.7293.2弧线4900160弧线49002813609.1266.1弧线4900320(图1平面尺寸图)1.2截面信息:板宽度:B=2600mm 斜板厚度:H s =120mm 平台厚度:H p =150mm 踏步高度:H t =150mm 底端约束:固定顶端约束:固定1.3材料信息:混凝土等级:C25,f c =11.90N/mm2混凝土容重:γ=25.00kN/mm 31.4荷载信息:附加恒荷载标准值:g=1.500kN/m 2活荷载标准值:q=3.500kN/m 2恒载分项系数:γG =1.200,活载分项系数:γQ =1.4002计算内容2.1荷载设计值计算自重计算说明:参考<<钢筋混凝土薄壳结构设计规程>>(JGJ/T 22-98)第3.2.6条壳板的自重按照壳板的实际重量折算成平均厚度重量计算2.2内力计算:计算横截面的法向弯矩Mn(kN.m),径向弯矩Mr(kN.m),法向剪力Vn(kN)径向剪力Vr(kN),轴力N(kN),扭矩T(kN)说明(1)采用有限元计算方法，单元为厚薄通用的壳单元(2)基本假定：对于楼梯斜段，把锯齿状变截面简化成等厚度的截面，截面高度取锯齿最小处的厚度(3)内力示意图：如下图所示:(图2截面内力示意图)3计算过程以及计算结果3.1荷载计算3.1.1第一段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1870mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1870/4900/0.84)=0.427(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.427)=132mm 踏步的高度h2=h1+Ht=132+150=282mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/12.5=0.067(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.07/2)=242mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.07/2)=417mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.242*2.599=0.31426m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.417*2.599=0.54122m2内侧分割体的体积V 1:0.05715m3外侧分割体的体积V 2:0.12549m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.18264/0.85548*25.00=5.337kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.337=6.837kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.837=13.105kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.93kN/m 23.1.2第二段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.3第三段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=2210mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(2210/4900/0.84)=0.494(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.494)=136mm 踏步的高度h2=h1+Ht=136+150=286mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/14.7=0.057(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.06/2)=205mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.06/2)=352mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.205*2.599=0.26597m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.352*2.599=0.45806m2内侧分割体的体积V 1:0.04955m3外侧分割体的体积V 2:0.10823m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15778/0.72402*25.00=5.448kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.448=6.948kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.948=13.238kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.66kN/m 23.1.4第四段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.5第五段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1360mm ;总转角ω=0.49弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1360/4900/0.49)=0.517(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.517)=138mm 踏步的高度h2=h1+Ht=138+150=288mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.5/9.1=0.054(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.05/2)=194mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.05/2)=334mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.194*2.599=0.25213m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.334*2.599=0.43422m2内侧分割体的体积V 1:0.04740m3外侧分割体的体积V 2:0.10335m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15075/0.68635*25.00=5.491kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.491=6.991kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.991=13.289kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.56kN/m 23.1.6第六段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m23.2内力以及配筋计算3.2.1第一段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S1-1有限元计算内力得到:Mr=-90.02;Mn=1631.25;Vr=-119.54;Vn=44.65;N=-337.64;T=65.34截面计算结果：3.2.2第二段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:912.2m 截面代号:S2-1有限元计算内力得到:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.52(4)位置:0.0截面代号:S2-2内力:Mr=-34.87;Mn=1207.11;Vr=307.34;Vn=81.58;N=-146.43;T=-156.91(5)位置:912.2截面代号:S2-3内力:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.523.2.3第三段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S3-1有限元计算内力得到:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.85(4)位置:233.1截面代号:S3-2内力:Mr=22.07;Mn=888.36;Vr=213.41;Vn=-23.58;N=-112.74;T=56.87(5)位置:0.0截面代号:S3-3内力:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.853.2.4第四段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:456.1m截面代号:S4-1有限元计算内力得到:Mr=17.84;Mn=-218.27;Vr=224.50;Vn=-39.88;N=104.10; T=63.50(4)位置:0.0截面代号:S4-2内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.63(5)位置:0.0截面代号:S4-3内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.633.2.5第五段(楼梯):(1)本段计算截面数:5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3位置:2503.5m截面代号:S5-1有限元计算内力得到:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01; T=-157.69(4)位置:2253.1截面代号:S5-2内力:Mr=57.45;Mn=-761.47;Vr=127.99;Vn=55.53;N=235.57;T=-146.51(5)位置:2503.5截面代号:S5-3内力:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01;T=-157.693.2.6第六段(平台):(1)本段计算截面数:6(2)计算6个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置:2736.7m截面代号:S6-1有限元计算内力得到:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(4位置:2736.7截面代号:S6-2内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(5)位置:2736.7截面代号:S6-3内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.924支座反力(1)底部:Mn=-1631.247kN.m Mr=90.022kN.m T=-65.337kN.m N=337.640kNVn=-44.648kN Vr=119.545kN(2)顶部:Mn=924.128Mr=292.265kN.m T=-288.922kN.m N=-252.382kN Vn=235.831kN Vr=25.712kN截面类型：[]2[40bNo.=[]2[40b；b(mm)=102.00；h(mm)=400.00；t(mm)=18.00；tw(mm)=12.50；Sx(mm^3) =564400.00；Ix(mm^4)=372887000.00；Iy(mm^4)=112780000.00；A(mm^2)=16609.00；ixo(mm)=149.80；iyo(mm)=82.40；Wxo1(mm^3)=1864440.00；Wxo2(mm^3)=1864440.00；WyoL(mm^3)=1105700.00；WyoR(mm^3)=0.00；xo(mm)=102.00；yo(mm)=200.00；截面开孔：钢材等级：Q345；钢材强度：f=295N/mm2；fv=170N/mm2；截面塑性发展系数：γx= 1.05；γy=1.20；σmax=278.02N/mm2≤f=295N/mm2，满足受弯强度要求。
螺旋板式楼梯计算程序兼计算书
数据输出
一、几何参数
水平旋转角 β (弧度) 楼梯倾斜角ψ =tg-1(h/rβ ) (° ) cosψ ###### sinψ 每个踏步的水平旋转角ω (° ) 每个踏步的水平旋转角ω (弧度) 踏步高度a=h/u (mm) 楼梯内侧辐射半径r1=r-b'/2 (mm) 5.236 楼梯外侧辐射半径r2=r+b'/2 (mm) 26.06 梯板厚t = rβ /30cosψ (mm) ###### 梯板厚 t 实际取值 (mm) 12.0 0.209 设计荷载作用半径R=r+b'2/12r (mm) m=R/r ###### 775 2225 291 300 1617 1.08
数据输入
水平旋转角 β (° ) 300 楼梯实际宽度 b' (mm) 楼梯计算宽度b (mm) 混凝土强度等级 活荷载标准值qK (KN/m) 层高 h (mm) 踏步半径 r (mm) 1500 2 1250 210 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm ) 2 C25 210 箍筋强度设计值fyv (N/mm ) 4.00
满足 满足
二、荷载计算
4.68 一个踏步范围内踏步板和底板荷载G=25b'(arω /2+t(a2+r2ω 2)1/2) (KN) 2 1m 水平投影面上水磨石及板底粉刷荷载G'=0.65(a+rω )/rω +0.34rω /cosψ (KN) 1.09 总荷载设计值p=1.2(G+G')/Rω +1.4qKb'/m (KN/m) 27.96
四、截面配筋
因上半段螺旋梯段的N为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。 m ㈠、扭矩T最大截面为： θ /β = 1.00 ，其中Tmax= 32.65 KN· Mr= KN· m Mn= ###### KN· m 相关内力为： 0.00 ， Vr= 85.83 KN Vn= ###### KN ， N= KN ###### (拉) ⒈截面验算 截面塑性抵抗矩Wt=t2(3b-t)/6 (mm3) ###### 混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 11.9 1.27 [(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2 (N/mm2) 0.90 混凝土抗拉设计值ft (N/mm2) 2 1/2 验算Vn ≤ 0.07fcbt0 满足 满足 验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt) ] < 0.25fc 2 1/2 仅需按构造配置钢筋 满足 验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt) ] < 0.7ft 验算Vn ≤ 0.035fcbt0 不需验算 验算T ≤ 0.175ftWt 不需验算 ⒉构造配筋 受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0) 1.248 β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0） 1.000 系数α =1+1.75(2β t-1) 几肢箍n 2.75 2 最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv 箍筋直径d (mm) ###### 10 实际配箍率ρ sv=nAsv/ts 箍筋间距s (mm) ###### 150 配箍是否满足(ρ sv≥ ρ svmin) 满足 受扭纵筋最小配筋率ρ tlmin=0.08(2β t-1)fc/fyv ###### 受弯纵筋最小配筋率ρ mlmin ###### 纵筋最小配筋率ρ min=ρ mlmin+ρ tlmin ###### ###### Ast=ρ minbt (mm2) ⒊受剪承载力验算 斜截面受剪承载力VCS=0.07fcbt0+1.5fyvnAsvt0/s (KN) 验算VCS≥ Vn ㈡、径向弯矩Mr和轴力N相对最大截面为： θ /β = 0.85 Mr= 48.98 KN· m N= KN 其中 ， ###### 2 偏心矩eor=Mr/N (mm) 400 A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm ) ㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β = 2 混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm ) 12.5 0.985 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2
旋转楼梯计算书170X600
Ny -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 -2.2 -2.2 -2.2 -2.2 -2.2
面荷载分布图:
4
同济大学 3D3S 软件
面荷载序号 1 分布图（实线表示荷载分配到的单元）
3.3 其它荷载
(1). 地震作用 无地震。 (2). 温度作用 无温度作用。
3.4 荷载组合
(1) 1.20 恒载 + 1.40 活载工况1
5
同济大学 3D3S 软件
4 内力位移计算结果
4.1 内力
4.1.1 最不利内力
82
合力最大 Nx最小 Ny最小 Nz最小 Mx最小 My最小 Mz最小 Nx最大 Ny最大 Nz最大 Mx最大 My最大 Mz最大
83
合力最大 Nx最小 Ny最小 Nz最小 Mx最小 My最小 Mz最小
各效应组合下最大支座反力标准值(单位：kN、kN.m) 节点号 控制 Nx最大 Ny最大 Nz最大 Mx最大 My最大 Mz最大 80 合力最大 组合号 1 1 1 1 1 1 1 组合 序号 1 1 1 1 1 1 1 Nx -10.3 -10.3 -10.3 -10.3 -10.3 -10.3 -10.3 Ny -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 Nz 67.3 67.3 67.3 67.3 67.3 67.3 67.3 Mx -77.6 -77.6 -77.6 -77.6 -77.6 -77.6 -77.6 My -5.3 -5.3 -5.3 -5.3 -5.3 -5.3 -5.3 Mz -5.5 -5.5 -5.5 -5.5 -5.5 -5.5 -5.5
螺旋楼梯详细计算
螺旋楼梯详细计算螺旋楼梯是一种具有曲线形状的楼梯设计，它由一系列旋转的平台组成，以便让人们在上下楼梯时保持平衡和舒适度。
在本文中，我们将详细计算螺旋楼梯的设计和尺寸。
首先，我们需要确定楼梯的高度和螺旋的半径。
楼梯的高度通常是根据所在建筑物的楼层高度来决定的，而螺旋的半径取决于可用的空间和设计需求。
在这个例子中，我们将使用一个楼层高度为3米的建筑物，并选择一个中等半径为2.5米的螺旋。
接下来，我们需要计算楼梯的台阶数量和高度。
为了提供最佳的上下楼体验，每个台阶的高度和深度应保持一致。
一般来说，台阶的高度应在17厘米到19厘米之间，而台阶的深度应在28厘米到32厘米之间。
在这个例子中，我们将使用18厘米的台阶高度和30厘米的台阶深度。
首先，我们将计算楼梯的总高度。
由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算总的台阶数量：楼梯总高度=楼层高度/台阶高度楼梯总高度=300厘米/18厘米=16.67由于台阶必须是整数，我们需要向上取整到最接近的整数，所以我们可以得到17个台阶。
接下来，我们将计算每个台阶的高度。
由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的高度：每个台阶的高度=楼层高度/楼梯总高度每个台阶的高度=300厘米/17=17.65厘米由于每个台阶的高度必须是整数，我们需要四舍五入到最接近的整数，所以每个台阶的高度为18厘米。
接下来，我们将计算楼梯的圆周长度。
由于螺旋的半径为2.5米，我们可以使用以下公式计算圆周长度：圆周长度=2*π*半径圆周长度=2*3.14*2.5=15.70米接下来，我们将计算每个台阶的深度。
由于每个台阶的深度为30厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的深度：每个台阶的深度=圆周长度/楼梯总高度每个台阶的深度=15.70米/17=0.92米将台阶深度转换为厘米，得出每个台阶的深度为92厘米。
最后，我们将计算楼梯的台阶宽度。
台阶宽度通常应为80厘米到120厘米之间，以提供足够的空间给行人。
楼梯计算书【范本模板】
一、示意图：二、基本资料:1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨： 16000L mm = 楼梯高度： mm H 1600=梯板厚: 250t mm = 踏步数: 15n =（阶)上平台楼梯梁宽度: 1 300 b mm = 下平台楼梯梁宽度: 2 300 b mm =3．荷载标准值：可变荷载：2 3.50/q kN m = 面层荷载：2 1.70/m q kN m =栏杆荷载： 1.00/f q kN m = 4．材料信息：混凝土强度等级: C35 2 16.7c f N mm = 2 1.57t f N mm = 325.0 /c R kN m =钢筋强度等级： 400HRB2 360.00 /y f N mm =抹灰厚度：20.0 c mm = 320 /s R kN m =梯段板纵筋合力点至近边距离: 25s a mm = 支座负筋系数: 0.25α=三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.100m踏步宽度:b = 0。
400m计算跨度：L 0 = L 1＋（b 1＋b 2）/2 = 6＋（0.3＋0.3)/2 =6.3m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos 0.97α=2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带）：(1) 梯段板：面层： 3.453/km g kN m =自重： 7.19/kt g kN m =抹灰： /2010.02/0.970.412/ks S g R Bc cos kN m α==⨯⨯=恒荷标准值: 3.4537.190.412112.055/k km kt ks f g g g q k g N m ==+++=＋＋＋恒荷控制:()() 1.35 1.40.7 1.3512.055 1.40.71 3.50 19.7 /n n k P G P G g Bq kN m =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯==＋＋活荷控制：()() 1.2 1.4 1.212.055 1.41 3.50 19.366/n n k P G P L g Bq kN m ===⨯⨯⨯=＋＋ 荷载设计值：()() , 197{}./n n n P max P G P L kN m ==准永久组合：12.0550.3 3.513.105/q kN m =+⨯=3．斜截面受剪承载力计算：00 cos /2 19.7 6.30.97/260.190.70.71 1.571000225247.275n h t V P L kNf bh kNαβ==⨯⨯=<=⨯⨯⨯⨯= 满足要求4．正截面受弯承载力计算:220max 19.7 6.378.191010n P L M kN m ⨯===⋅ 1 1.0α=， 0 25025225h mm =-=，则有500min0.80.80.518360110.00332100.003322521.870.518225116.551.57max0.2%,0.45max0.2%,0.450.002360bysbtyfEx h mm h mmffξξρ===++⨯⨯⨯=-<=⨯=⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭22 1116.7100021.871014.5250.0021000250500360csyf bxA mm mmfα⨯⨯⨯===>⨯⨯=故纵向受力钢筋选用18@200φ，实际21272sA mm=1360127227.420.518225116.55116.71000y sbcf Ax mm h mmf bξα⨯===<=⨯=⨯⨯支座负筋选用18@200φ，实际'21272sA mm=分布筋选用8@200φ,实配面积:2251mm5．裂缝验算：构件受力特征系数 1.9crα=，18eqd mm=，12720.0101760.50.51000250steAbhρ===⨯⨯；荷载准永久值计算弯矩2213.105 6.352.011010qqLM kN m⨯===⋅，2208.82/0.87qssMN mmA hσ==1.10.650.427tkte sfψρσ=-=max(1.90.08)0.160.3,eqscrs tedc mm mmEσωαψρ=+=<满足要求6．扰度验算：00.00565s A bh ρ==,6.3492s E c E E α== 21320'1.421061.150.21 3.5s s s E f E A h B N mm αρψγ==⨯⋅+++'21272s s A A mm ==，'ρρ=所以: 1.6θ= 132max max 1.015510(1)s q M B B N mm M M θ==⨯⋅-+ 楼梯踏步对刚度的贡献，这里折算系数:0.85η= 205 6.0431.548200q M L L f mm mm B η==<=故楼梯扰度满足要求。
螺旋钢梯的计算方法(一)
螺旋钢梯的计算方法(一)螺旋钢梯的计算方法简介螺旋钢梯是一种特殊形式的楼梯结构，其设计要求较高且计算方法稍显复杂。
本文将详细说明螺旋钢梯的计算方法，包括各种常用方法及其注意事项。
1. 圆柱螺旋钢梯的计算方法圆柱螺旋钢梯是最常见的螺旋钢梯类型之一。
计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋钢梯的总高度H、外径D、内径d等参数。
•步骤2：根据所需螺旋钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h 和宽度w。
•步骤3：根据螺旋钢梯的总高度H，计算出总的步数n = H / h。
•步骤4：根据螺旋钢梯的内径d、总的步数n和每个步骤的宽度w，计算出每个步骤的外径D’ = d + n * w。
•步骤5：确定螺旋钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
2. 螺旋状双曲面钢梯的计算方法螺旋状双曲面钢梯是一种具有较复杂形状的螺旋钢梯，计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋状双曲面钢梯的总高度H、曲率半径R、宽度w等参数。
•步骤2：根据所需螺旋状双曲面钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h和长度L。
•步骤3：根据螺旋状双曲面钢梯的总高度H，计算出总的步数n =H / h。
•步骤4：根据螺旋状双曲面钢梯的曲率半径R、总的步数n和每个步骤的长度L，计算出每个步骤的边长w = 2πR / n。
•步骤5：确定螺旋状双曲面钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
3. 螺旋螺线钢梯的计算方法螺旋螺线钢梯是一种以螺旋线为基础的螺旋钢梯，计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋螺线钢梯的总高度H、螺旋线的参数a、b 等。
•步骤2：根据所需螺旋螺线钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h和半径r。
•步骤3：根据螺旋螺线钢梯的总高度H，计算出总的步数n = H / h。
•步骤4：根据螺旋螺线钢梯的螺旋线参数a、b、总的步数n和每个步骤的半径r，计算出每个步骤的螺旋线参数。
•步骤5：确定螺旋螺线钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
结论螺旋钢梯的计算方法根据不同的类型有所差异，但基本思路是相似的。
螺旋楼梯计算书
螺旋楼梯计算书1、几何参数平面示意图b’=1.45m b=1.25m r=1.50mμ=25级高度h=3.84mβ=300°=300π180=5.236rad楼梯内侧辐射半径r1=r−b’2=1.5−1.452=0.775m楼梯外侧辐射半径r2=r+b’2=1.5+1.452=2.225m每一个踏步水平旋转角ω=βμ=300°25=12°=12π180=0.2094rad每个踏步高度a=ℎμ=3.84025=0.1536m楼梯宽度中心线处倾斜角φ=arctanℎβr =arctan 3.841.5x5.236=26°03′cosφ=0.8984 sinφ=0.4392楼梯计算轴线长度s=βrcosφ=1.5x5.2360.8984=8.74m2、设计荷载楼梯板厚度t=s30=8.7430=0.29m 取t=0.3m设计荷载的作用半径R≈r+b’212r =1.5+ 1.45212x1.5=1.62mm=Rr =1.621.5=1.08可变荷载q=γQQ r b′m=1.4x4x1.451.08=7.52永久荷载g=γG(G+G′）’Rω踏步示意图e=tcosφ=0.300cos26°03′=0.334mG=27x a+2e2x[ω(r22−r12)]2=27x 0.1536+2x0.3342×[0.2094x(2.2252−0.7752）]2=4.68KN1m2水平投影面上30mm厚水磨石及底板20mm石灰粉刷的永久荷载标准值：G′=22x0.03x a+rωrω+17×0.02×rω×1cosφ=22x0.03x 0.1536+1.62x0.20941.62x0.2094+0.34×1.62×0.2094×1cos26°03′=1.09KN/m2g=1.2x(4.6778+1.09)1.62x0.2094=20.41KN/mp=g+q=20.41+7.51=27.92KN/m3、内力计算及配筋上半段内力正方向示意图a．跨中截面M r= -42.91KN·m V r=−100.74KN 截面尺寸验算：0.25f c t b0=0.25x14.3x300x1220=1308.45KN>V r单筋矩形截面抗弯计算X=t0− t02−2M rαf c b =270−2702−2x42.91x10614.3x1250=9.04mmAs=Xf c bf y=449mm2b．上支座截面M r=0M n=−68.34KN·mT=−31.84KN·m V r=87.24KN V n=−82.98KN N=-98.29KN（拉力）截面尺寸验算：W t=t263b−t=300263x1250−300=5.175x107mm3V nbt02+V rtb0+T0.8W t2=−82.98x1032+87.24x103+31.84x10672 =1.037N/mm2<0.25f c=3.575 N/mm2∴截面尺寸满足要求1.037N/mm2>0.7f t=1.001 N/mm2∴需要根据计算确定剪扭箍筋面积（1）计算V r，T的剪扭计算面积W t=5.175x107mm3βt=1.51+0.5W t V rT t b0=1.51+0.5x5.175x107x87.24x10331.84x106x300x1220=1.256>1 取1 V r≤ 1.5−βt0.7f t t b0+f y vA svb0= 1.5−10.7x1.43x300x1220+360xA svsx1220A sv=87.24x103−183183<0∴构造配抗剪箍筋承受弯剪扭最小配箍率ρsvmin=0.28f tf yv =0.28x1.43360=0.111%A svmin=ρsvmin b s=208mm2T≤βt0.35f t W t+1.2 ξf y v A st1A corsξ=f y A stL Sf yv A st1u cor取1.2A cor=1190x240=2.856x105mm2u cor=2x1190+240=2860mm31.84x106≤1x0.35x1.43x5.175x107+1.2x 1.2x360A st1x2.856x105A st1s=0.044mm2/mm取s=150mm A st1=6.6mm2ξ=360xA stL x150360x6.6x2860=1.2 得A stL=151mm2ρstlmin=0.6Trf ty=0.6x31.84x1063x1.43=0.263%A stLmin=0.263%bt=0.263%x1250x300=987mm2>151mm2∴取A st=987mm2∴箍筋总面积单肢总面积A SV’=A sv2+A st1=104+6.6=110.6mm2∴选配 12@150（2）c．（θ=41.71°）处截面M r=47.75KN·mN=-98.28KN（拉）按偏心受拉计算截面面积e or=M r=47.75x1063=486mmA sr′=A sr=N t2−αs+e ory0s=98.28x103x（3002−30+486）360x（270−30）=689mm2d．（θ=65.91°）处截面M n=187.84KN·mX=b0− b02−2M nαf c t =1220−12202−2x187.84x10614.3x300=36.43mmAsn=Xf c bf y=434mm2<Asnmin=0.2%bt=750mm2其中侧面配筋总面积为2Asn=1500mm2，一侧面积=750mm2∴选配4 20上下侧配筋总面积为Ast+2A sr=2365mm2，一侧面积=1183mm2∴选配8 18。
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯ATa1计算书板式楼梯计算书⼀、构件编号:ATa1.ATb1⼆、⽰意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝⼟结构设计规范》（GB 50010－2010）2.⼏何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯⾼度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2⾯层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝⼟强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光⾯钢筋梯段板纵筋合⼒点⾄近边距离：a s = 25.00 mm考虑⽀座嵌固作⽤求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯⼏何参数：踏步⾼度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与⽔平⽅向夹⾓余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：⾯层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m⾃重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截⾯受弯承载⼒计算：左端⽀座反⼒: R l = 31.88 kN右端⽀座反⼒: R r = 31.88 kN最⼤弯矩截⾯距左⽀座的距离: L max = 1.92 m最⼤弯矩截⾯距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑⽀座嵌固折减后的最⼤弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区⾼度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算⾯积：A s = 635.69 mm2⽀座负筋(2、3号)计算⾯积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每⽶宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算⾯积A s：635.69 mm212@100实配⾯积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(⽀座)计算⾯积A s'：635.69 mm212@200实配⾯积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配⾯积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1) = 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)] = 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满⾜规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光⾯钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位⾯积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最⼤裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm ≤ 0.30 mm,满⾜规范要求。
板式楼梯简明计算书
"某某"1#楼梯计算书（梯板一） 2007.4.1.梯板几何尺寸(加下划线为输入数值）水平步级数n114垂直步级数n215踏步宽b1260梯段净高H=n2*a12327梯段净跨L1=n1*b13640踢步高a1155.1上折平台跨L20下折平台跨L30楼梯斜板长L'4320梯段全跨(水平投影)L0=L1+L2+L33640斜板厚h=C12/28130斜板厚取值h=C12/28取整130梯板荷载计算梯板重(标准值)g1=25*h*L'/100000014.04步级重(标准值)g2=25*0.5*a1*b1*n1/10000007.0630厚面层(标准值)g3=25*30*((a1+b1)*n1)/1000000 4.3620厚纸筋灰底层(标准值)g4=17*20*L'/1000000 1.47梯级特殊面层容重Rm0梯级特殊面层自重g5=Rm*((a1+b1)*n1)/10000.00楼梯栏板自重g lb0.20活载(标准值)q1 3.5总荷载(设计值) 1.2G+1.4Q14.02梯板内力计算跨中弯矩M=0.1*(G+Q)*(L0+200)*(L0+200)/100000020.67梯板配筋计算梯砼等级C?(20,25,30,35,40)25砼弯压强度fcm11.9梯钢筋等级I fy(I)210梯钢筋等级II fy(II)300板配筋I As(I)970板配筋II As(II)679选取的板筋直径D12计算间距1000/C33/(0.785D2)166.4最后选定斜板筋间距@160。
旋转楼梯的施工方法与计算方式
旋转楼梯的施工方法与计算方式（一）旋转楼梯模板的制作安装旋转楼梯一般有两种，一种是绕圆心旋转1800即可达到一个楼层高度的楼梯，称为螺旋式楼梯；另一种是大半径螺旋状梯段。
1. 螺旋式梯段模板的计算（1）熟悉图纸（2）确定计算范围（3）计算方法1）求出内圆、外圆水平投影在900范围内的弧长LL内=R内×3.14÷2 L外=R外×3.14÷22）求出外圆三角及内圆三角的坡度=H：L内圆坡度=900范围的旋转高/内圆900范围的弧长外圆坡度=900范围的旋转高/外圆900范围的弧长3）求出900范围螺旋弧长所对应的半径R1大，加R2大R1大=R1×斜面系数R2大=R2×斜面系数（4）地板放样：按R1大、R2大画出内外圆半径大小，然后根据实际情况查出底板的大样。
2. 螺旋式楼梯支模（1）螺旋楼梯支模1）在垫层上按平面图弹出地盘线，分出台阶阶数，并标出每个台阶的积累标高如图14-6（b）以及图14-7所示。
2）固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。
3）楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。
4）楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带如图14-10。
2）固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。
3）楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。
4）楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带如图14-10。
（2）大半径螺旋楼梯支模梯段楼板由牵杠撑、牵杠、隔栅、帮板和踏步侧板等部分组成。
如图14-13所示。
制作前，先进行计算画线或用尺放样，将所需各种基本数据计算列表，并确定支模轴线部位，具体操作步骤如下：1）放线2）牵杠组合架组装3）隔栅4）地板：5）帮模板6）踏步挡板（二）木扶手及弯头旋转木扶手的计算及放样（1）直径和半径的计算（同前）（2）螺旋扶手长度的计算外扶手的长度=放样半径R大1×3.14÷2里扶手的长度=放样半径R大2×3.14÷2扶手的长度也可以通过放样，套出样板，根据样板再进行下料。
螺旋爬梯的计算方法
螺旋爬梯的计算方法螺旋爬梯的计算方法1. 引言螺旋爬梯是一种常见的旋转式楼梯设计，它具有较小的占地面积并能提供较大的上下楼空间。
计算螺旋爬梯的方法可以帮助我们准确地确定其结构和尺寸。
2. 基本原理螺旋爬梯由一条螺旋形的楼梯轴线和若干个平面形式的楼梯踏步构成。
其基本原理是利用圆的旋转来实现从下到上的垂直运动。
3. 直径计算方法要确定螺旋爬梯的直径，需要考虑以下几个因素：•楼梯的平面形状（如圆形、椭圆形等）•楼梯的高度差•楼梯的步距下面是计算螺旋爬梯直径的大致方法：1.根据楼梯的高度差确定所需的总步数。
2.根据楼梯的步距确定每个步数需要占据的水平空间。
3.根据总步数和水平空间计算出螺旋爬梯的总长度。
4.根据螺旋爬梯的总长度和楼梯的平面形状，计算出所需的直径。
4. 楼梯踏步设计方法楼梯的踏步设计是螺旋爬梯设计中的关键。
以下是常见的楼梯踏步设计方法：•直角踏步设计：在圆形或矩形螺旋爬梯中，楼梯踏步是直角形状，步距相等。
•渐进踏步设计：楼梯踏步的宽度逐渐增加，以提供更多的踏步空间。
•椭圆形踏步设计：在椭圆形螺旋爬梯中，楼梯踏步采用椭圆形状，以适应楼梯的曲线。
•多边形踏步设计：在多边形螺旋爬梯中，楼梯踏步采用多边形形状，如正方形、六边形等。
5. 结构优化方法为了提高螺旋爬梯的稳定性和舒适度，可以采用以下结构优化方法： - 增加扶手：在螺旋爬梯的内侧或外侧增加扶手，以提供额外的支撑和安全保障。
- 调整螺旋角度：根据具体需求，可调整螺旋爬梯的角度，以满足使用者的舒适度和空间需求。
- 加强支撑结构：在螺旋爬梯的中央或外围增加支撑结构，以增强其稳定性和承载能力。
6. 结论螺旋爬梯是一种独特而高效的楼梯设计，其计算方法包括直径计算、楼梯踏步设计和结构优化等方面。
通过合理的计算和设计，可以实现螺旋爬梯的稳定、舒适和美观。
7. 数值计算方法在具体计算螺旋爬梯的尺寸时，可以采用以下数值计算方法：•步数计算：根据楼层高度差和每层楼的高度计算出所需的步数。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯简介1.定义与结构2.应用场景二、板式楼梯计算方法1.计算公式2.参数说明3.计算步骤三、板式楼梯设计原则1.符合安全规范2.考虑舒适性3.满足建筑美学要求四、板式楼梯施工与维护1.施工注意事项2.维护保养方法正文：【一、板式楼梯简介】板式楼梯是一种常见的楼梯类型，由多个水平踏板和垂直支撑结构组成。
这种楼梯结构简单、施工方便，广泛应用于各种民用和商业建筑中。
板式楼梯不仅满足人们在空间中上下移动的需求，还具有很好的装饰效果，为建筑增添美感。
【二、板式楼梯计算方法】1.计算公式板式楼梯的计算主要包括水平踏板长度、踏步数和楼梯高度等方面。
计算公式如下：水平踏板长度= 楼层高度/ 踏步数楼梯总高度= 楼层高度+ 踏步高度× 踏步数2.参数说明在进行计算时，需要明确以下参数：- 楼层高度：楼梯所连接的两层之间的垂直距离。
- 踏步数：楼梯的层数，即需要多少个踏步才能到达目标楼层。
- 踏步高度：每个踏步的垂直高度。
3.计算步骤（1）确定楼层高度、踏步数和踏步高度。
（2）根据公式计算水平踏板长度和楼梯总高度。
（3）检查计算结果是否符合实际情况，如有需要，调整参数并进行重新计算。
【三、板式楼梯设计原则】1.符合安全规范在设计板式楼梯时，应严格遵循我国相关安全规范，确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。
此外，还要考虑楼梯的承重能力，避免超载使用。
2.考虑舒适性楼梯的踏步高度和宽度应满足人体工程学要求，使人们在上下楼梯过程中感觉舒适。
同时，楼梯的扶手设计也要便于人们握持和倚靠。
3.满足建筑美学要求板式楼梯作为建筑的一部分，其造型和色彩应与整体建筑风格相协调。
在保证实用性的前提下，可以运用创意和设计元素，使楼梯成为建筑的亮点。
【四、板式楼梯施工与维护】1.施工注意事项（1）在施工前，应对楼梯所在空间的尺寸进行精确测量，确保楼梯设计方案的准确性。
（2）楼梯的支撑结构要稳固，保证楼梯在使用过程中的安全性。
板式楼梯计算书 - 结构理论
板式楼梯计算书- 结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/ 4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79 +1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27} =10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。
螺旋楼梯计算
层高h(m)1.5踏步数u ψ(弧度)ω(弧度)a(m)r1(m)r2(m)R(m)β(弧度)γ(弧度)100.240.1750.150 2.000 5.7004.151.572.3635ft(N/mm 2)1.57fc(N/mm 2)16.73.51.41.51.2内力计算H 211.39M575.48θ/βθ扭矩T(kN.m)轴力N(kN)0.000.00-138.54182.850.100.16-124.34150.810.150.24-113.75133.640.200.31-101.19115.810.250.39-86.9397.400.300.47-71.2678.510.350.55-54.4459.230.400.63-36.7739.650.450.71-18.5319.870.500.790.000.00截面设计a.跨中截面(θ/β=0.5)Mr=184.50Vr=-211.39|Vr|<0.25fctb0=3064.5true αs=0.829γs=#NUM!As=#NUM!(mm 2)b.下支座截面(θ/β=0)Mr=0.00Mn=-558.56T=-138.54Vr=-149.48Vn=116.28N=182.85Wt=7.27E+07mm 30.28<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=116.28Asv=1162(mm 2)活荷载(kN/m 2)0.00混凝土强度等级C 一个踏步范围内踏步及底板产生的荷载标准值G楼梯线荷载设计值p径向剪力Vr(kN)法向剪力Vn(kN)-149.48面层及粉刷载(kN/m 2)活载分项系数恒载分项系数工程名称：楼梯编号：截面尺寸验算:SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/0.8Wt)^2)=混凝土及荷载参数径向弯矩Mr(kN.m)法向弯矩Mn(kN.m)螺旋楼梯计算水平转角β(度)楼梯实际宽度b'(m)楼梯宽度中心线的辐射半径r (m)几何参数903.73.85楼梯板厚度t(mm)20017.4048.1765.6593.26117.31137.75-558.56-466.58-415.55-361.65154.53167.62176.99182.62-208.79184.50-246.76-186.56-125.09-171.02-180.24-188.3533.80-195.30-201.04-205.5511.230.00-210.740.00-62.76-305.25楼梯计算宽度b(m)3.7-211.39116.2891.9079.9968.2556.6645.1822.49抗剪抗扭按构造配筋**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm 可不进行抗剪抗扭承载力验算0.07fcbt0=Mr=182.62Mn=-62.76T=-18.53Vr=-210.74Vn=11.23N=19.87Wt=7.27E+07mm 30.29<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=11.23Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)eor=Mr/N=9189(mm)Asr'=Asr=4381(mm 2)αs=0.0014γs=0.999Asn=57(mm 2)Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)Asr=4381(mm 2)Asn=426(mm 2)说明：3.钢筋：箍筋采用HPB235，纵筋采用HRB335.2.表中未写明的物理量单位，凡弯矩扭矩为:kN.m ，凡剪力轴力为kN,钢筋面积为mm 21.本表格根据中国有色工程设计研究总院主编的《混凝土结构构造手册》（第三版）编写，具体计算公式详见该手册 P361~P370.使用本表格前请认真阅读该部分内容。
板式楼梯计算书CT1
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1400 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 4.30kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1450 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋1.40＋(0.20＋0.20)/2 = 4.12 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8882．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.14/0.28)×4.30 = 6.53 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.16/0.89＋0.14/2) = 6.32 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 6.53＋6.32＋0.45＋0.20 = 13.49 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×13.49＋1.4×0.7×1×2.50 = 20.67 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×13.49＋1.4×1×2.50 = 19.69 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 20.67 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×4.30 = 4.30 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.16 = 4.00 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 4.30＋4.00＋0.40＋0.20 = 8.90 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.90＋1.4×0.7×1×2.50 = 14.47 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×8.90＋1.4×1×2.50 = 14.18 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 14.47 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 34.96 kN右端支座反力: R r = 40.88 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.64 mM max = R l·L max－[P l·L3·(x＋L3/2)＋P n·x2/2]= 34.96×2.14－[14.47×1.50×(0.64＋1.50/2)＋20.67×0.642/2]= 40.43 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.156504 配筋率：ρ= 0.006217纵筋(1号)计算面积：A s = 870.34 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×870.34 = 217.58 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 870.34 mm2采用方案：f12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 217.58 mm2采用方案：f12@200实配面积：565.49 mm2 3．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2 4．5号钢筋计算结果采用方案：f12@100实配面积：1130.97 mm2。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-5二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1611 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋(0.20＋0.20)/2 = 2.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8502. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.62 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.850＋0.16/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.62＋5.54＋0.47＋0.20 = 7.83 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.83＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.01 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.83＋1.40*1*3.50 = 14.30 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.30 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.30 kN右端支座反力: R r = 16.30 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.30*1.14－14.30*1.142/2= 9.29 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max= 0.80*9.29 = 7.43 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.059362 配筋率：ρ= 0.002358纵筋(1号)计算面积：A s = 224.01 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 224.01 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：224.01 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：224.01 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm23.3号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + q qk)*L02/8= 0.80*(7.83 + 3.500)*2.282/8= 5.892 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(7.83 + 0.50*3.500)*2.282/8= 4.982 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.892*106/(0.87*95*436)= 163.369 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 4.982*106/(0.87*95*436)= 138.143 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/60000= 0.727%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.727%*163.369)= 0.000ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.727%*138.143)= -0.201因为ψk < 0.2，所以取ψk = 0.2因为ψq < 0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 436/(1000*95)= 0.459%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.459%/(1+3.5*0.0)]= 12.833*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*952/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.459%/(1+3.5*0.0)]= 12.833*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 5.892/(4.982*(2.0-1)+5.892)*12.833*102= 6.953*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 12.833/2.000*102= 6.416*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.953,6.416= 6.416*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*0.80*(7.83+3.500)*2.284/(384*6.416*102)= 2.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400 mmf max=2.983mm≤f0=11.400mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(7.83 + 0.50*3.500)*2.282/8= 4.982 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 4.982*106/(0.87*95.00*436)= 138.143 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/60000= 0.727%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*138.143)= 0.154因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.27.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/180= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.200*138.143/2.0*105*(1.9*15+0.08*10/1.000%) = 0.0285 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书(五种类型)
板式楼梯计算书（五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 15.20*1.10－13.82*1.102/2= 8.36 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：144.96 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.202/8= 5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75*785)= 128.932 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.561×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×102= 3.480×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480×102)= 9.574 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mmf max=9.574mm≤f0=11.000mm，满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.606*128.932/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mm≤0.30 mm,满足规要求类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.00＋0.20/2－0.22 = 1.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 12.97*0.94－13.82*0.942/2= 6.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.119990 配筋率：ρ= 0.005485纵筋(1号)计算面积：A s = 411.39 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：102.85 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.882/8= 4.263 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75*785)= 93.930 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 7.717×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×102= 4.093×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093×102)= 4.320 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm≤f0=9.389mm，满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.422*93.930/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mm≤0.30 mm,满足规要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.13*1.24－13.82*1.242/2= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤0.30 mm,满足规要求类型四一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.86 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.26－[9.26*0.40*(0.86＋0.40/2)＋13.82*0.862/2]= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤0.30 mm,满足规要求类型五一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规：《建筑结构荷载规》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α= 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα= 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN右端支座反力: R r = 17.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 17.52*1.40－[9.26*0.40*(1.00＋0.40/2)＋13.82*1.002/2]= 13.18 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.284503 配筋率：ρ= 0.013006纵筋(1号)计算面积：A s = 975.44 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：243.86 mm2采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积：785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d6140实配面积：202 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8= 9.478 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75*785)= 208.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7954) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ= As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 5.686×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规式8.2.2)= 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686×102= 3.016×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.804/(384*3.016×102)= 28.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm＞f0=14.000mm，不满足规要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规式8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te(混凝土规式8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规式8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规式8.1.2－1) = 2.1*0.795*208.848/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mm≤0.30 mm,满足规要求。