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《概率与统计初步》课件
贝叶斯定理与后验概率
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中的一个基 本定理，它提供了在给定一些证 据的情况下，更新某个事件发生 的概率的方法。
后验概率
后验概率是指在考虑了一些新的 证据后，对某个事件发生的概率 的重新评估。
贝叶斯推断
01
贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定 理的统计推断方法，它利用先验 知识和样本信息来估计未知参数 的后验概率分布。
总结词
非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况，提供了更广泛的模 型选择。
详细描述
非线性回归分析允许我们探索非线性关系，这意味着因变量和自变量之间的关系不是直 线关系。这种方法提供了更多的灵活性，可以更好地适应各种数据分布和关系，但也需
要更多的数据和更复杂的模型来拟合数据。
04
贝叶斯统计
假设检验的概念
假设检验是根据样本数据对总 体参数或分布进行推断的过程
。
假设检验的基本步骤
提出假设、构造检验统计量、 确定临界值、做出决策。
单侧检验与双侧检验
根据假设的类型，假设检验可 分为单侧检验和双侧检验。
假设检验的局限性
假设检验依赖于样本数据和假 设的合理性，可能存在误判的
风险。
方差分析
方差分析的概念
03
回归分析
一元线性回归
总结词
一元线性回归是回归分析中最基础的形式，它探讨一个因变 量与一个自变量之间的关系。
详细描述
一元线性回归分析通过建立线性方程来描述两个变量之间的 关系，通常表示为y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。这 种方法可以帮助我们了解一个变量如何随着另一个变量的变 化而变化，并可以用于预测和解释数据。
多元线性回归
《概率论与数理统计》全套课件PPT(完整版)
m?????若对于一随机试验每个样本点出现是等可能的样本空间所含的样本点个数为无穷多个且具有非零的有限的几何度量即则称这一随机试验是一几何概型的20义定义当随机试验的样本空间是某个区域并且任量意一点落在度量长度面积体积相同的子区域是等可能的则事件a的概率可定义为?mamap??说明当古典概型的试验结果为连续无穷多个时就归结为几何概率
P(B| A) P(AB) P(A)
为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率2.9
2. 性质: 条件概率符合概率定义中的三个条件, 即
10 对于每一个事件B, 有 1 P(B | A) 0.
20 P(S | A) 1.
30 设B1 , B2 ,两两互不相容, 则
P( Bi | A) P(B i | A).
i1
i1
此外, 条件概率具有无条件概率类似性质.例如：
(1) P( | A) 0.
(2) 设B1 ,B2 ,, Bn两两互不相容,则
n
n
P( Bi | A) P(B i | A).
30
i1
i1
(3) P(B | A) 1 P(B | A).
(4) P(B C | A) P(B | A) P(C | A) - P(BC | A).
在其中计算B发生的概率, 从而得到P(B|A). 例2. 在1, 2, 3, 4, 5这5个数码中, 每次取一个数码, 取后不放回, 连取两次, 求在第1次取到偶数的条 件下, 第2次取到奇数的概率.
32
(二) 乘法公式: 由条件概率定义, 立即可得P(A) 0, 则有 P(AB) P(A)P(B | A).
注 当A＝S时, P(B｜S)=P(B), 条件概率化为无 条件概率, 因此无条件概率可看成条件概率.
P(B| A) P(AB) P(A)
为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率2.9
2. 性质: 条件概率符合概率定义中的三个条件, 即
10 对于每一个事件B, 有 1 P(B | A) 0.
20 P(S | A) 1.
30 设B1 , B2 ,两两互不相容, 则
P( Bi | A) P(B i | A).
i1
i1
此外, 条件概率具有无条件概率类似性质.例如：
(1) P( | A) 0.
(2) 设B1 ,B2 ,, Bn两两互不相容,则
n
n
P( Bi | A) P(B i | A).
30
i1
i1
(3) P(B | A) 1 P(B | A).
(4) P(B C | A) P(B | A) P(C | A) - P(BC | A).
在其中计算B发生的概率, 从而得到P(B|A). 例2. 在1, 2, 3, 4, 5这5个数码中, 每次取一个数码, 取后不放回, 连取两次, 求在第1次取到偶数的条 件下, 第2次取到奇数的概率.
32
(二) 乘法公式: 由条件概率定义, 立即可得P(A) 0, 则有 P(AB) P(A)P(B | A).
注 当A＝S时, P(B｜S)=P(B), 条件概率化为无 条件概率, 因此无条件概率可看成条件概率.
《概率统计习题》PPT课件
习 题 与 解 答 7。4
1. 有 人 对 3.1415926 的 小 数 点 后 800 位 数 字 中 数 字
0， 1 ， 2 ， ， 9 出 现 的 次 数 进 行 了 统 计 ， 结 果 如 下
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
次 数 74 92 83 79 80 73 77 75 76 91
6.13 1.53 0.31 0.06
100
编辑ppt
（ ni npi )2 / npi 0 .8 7 1 0 0.2801 0.0202 1.5982 0.1444 1.5358 0.06
2=3.7258
5
若取
0
.0
5，
查
表
知
，
2 1-
(
k
-
r
-
1
)
=
( 2 0.95
5
)
=
1
1
.
0
7
0
5
,
故 拒 绝 域 为 W={ 2 11.0705}.
水 平 为 0.05下 可 以 认 为 每 个 数 字 出 现 概 率 相 同 的 结 论 成 立 。
此 处 检 验 的 p值 为 p=P( 2(9) 50125),可 以 用 统 计 软 件 算 出 ，
譬 如 ， 可 在 Matlab中 使 用 如 下 命 令 1-chi2cdf(50125,9),给
检 验 问 题 。 此 处 总 体 取 值 杯 分 成 7类 ， 在 原 假 设 下 ， 每 类
出现的概率为
p i
i i!
e ,i
0 , 1,
, 5,
p6
i6
i i!
e .
1. 有 人 对 3.1415926 的 小 数 点 后 800 位 数 字 中 数 字
0， 1 ， 2 ， ， 9 出 现 的 次 数 进 行 了 统 计 ， 结 果 如 下
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
次 数 74 92 83 79 80 73 77 75 76 91
6.13 1.53 0.31 0.06
100
编辑ppt
（ ni npi )2 / npi 0 .8 7 1 0 0.2801 0.0202 1.5982 0.1444 1.5358 0.06
2=3.7258
5
若取
0
.0
5，
查
表
知
，
2 1-
(
k
-
r
-
1
)
=
( 2 0.95
5
)
=
1
1
.
0
7
0
5
,
故 拒 绝 域 为 W={ 2 11.0705}.
水 平 为 0.05下 可 以 认 为 每 个 数 字 出 现 概 率 相 同 的 结 论 成 立 。
此 处 检 验 的 p值 为 p=P( 2(9) 50125),可 以 用 统 计 软 件 算 出 ，
譬 如 ， 可 在 Matlab中 使 用 如 下 命 令 1-chi2cdf(50125,9),给
检 验 问 题 。 此 处 总 体 取 值 杯 分 成 7类 ， 在 原 假 设 下 ， 每 类
出现的概率为
p i
i i!
e ,i
0 , 1,
, 5,
p6
i6
i i!
e .
《概率统计模型》课件
回归分析在市场预测中的应用还包括价 格分析、消费者行为分析等方面。
在市场营销领域，回归分析可以用于预 测产品需求、销售量、市场份额等方面 。
通过回归分析，企业可以了解市场趋势 ，制定有针对性的营销策略，提高市场 竞争力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
03
统计方法在医学领域的应用还包括疾病预测、诊断和治疗效果评估等 方面。
04
统计方法在医学领域的应用有助于提高医学研究的准确性和可靠性。
回归分析在市场预测中的应用
回归分析是一种常用的统计分析方法， 用于探索变量之间的关系，并对未来趋 势进行预测。
回归分析在市场预测中的应用有助于企 业做出科学合理的决策，提高市场占有 率和盈利能力。
详细描述
时间序列分析涉及对按时间顺序排列的数据 进行统计处理，以揭示其内在的规律和特性 。这种方法广泛应用于金融、气象、医学等 领域，用于预测未来趋势和进行决策分析。
06 案例研究
概率论在金融中的应用
概率论在金融领域中有着 广泛的应用，如风险评估 、投资组合优化、期权定 价等。
概率论在金融领域的应用 还包括信用评级、保险精 算、风险管理等方面。
描述随机变量取值的平均水平和分散程度。
常见的随机变量分布
二项分布、泊松分布、正态分布等。
02 统计推断
参数估计
参数估计的概念
参数估计是用样本信息来估计总体参 数的过程，是统计推断的重要内容之 一。
点估计
点估计是指用一个单一的数值来估计 总体参数，常用的方法有矩估计和极 大似然估计。
区间估计
区间估计是指用一个区间范围来估计 总体参数，常用的方法有置信区间和 预测区间。
假设检验的步骤
在市场营销领域，回归分析可以用于预 测产品需求、销售量、市场份额等方面 。
通过回归分析，企业可以了解市场趋势 ，制定有针对性的营销策略，提高市场 竞争力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
03
统计方法在医学领域的应用还包括疾病预测、诊断和治疗效果评估等 方面。
04
统计方法在医学领域的应用有助于提高医学研究的准确性和可靠性。
回归分析在市场预测中的应用
回归分析是一种常用的统计分析方法， 用于探索变量之间的关系，并对未来趋 势进行预测。
回归分析在市场预测中的应用有助于企 业做出科学合理的决策，提高市场占有 率和盈利能力。
详细描述
时间序列分析涉及对按时间顺序排列的数据 进行统计处理，以揭示其内在的规律和特性 。这种方法广泛应用于金融、气象、医学等 领域，用于预测未来趋势和进行决策分析。
06 案例研究
概率论在金融中的应用
概率论在金融领域中有着 广泛的应用，如风险评估 、投资组合优化、期权定 价等。
概率论在金融领域的应用 还包括信用评级、保险精 算、风险管理等方面。
描述随机变量取值的平均水平和分散程度。
常见的随机变量分布
二项分布、泊松分布、正态分布等。
02 统计推断
参数估计
参数估计的概念
参数估计是用样本信息来估计总体参 数的过程，是统计推断的重要内容之 一。
点估计
点估计是指用一个单一的数值来估计 总体参数，常用的方法有矩估计和极 大似然估计。
区间估计
区间估计是指用一个区间范围来估计 总体参数，常用的方法有置信区间和 预测区间。
假设检验的步骤
概率统计概率统计习题--PPT
25.设总体X服从几何分布，即P(X=k)=pqk-1 ,k=1,2,...,其中0<p<1, q=1-p,x1,x2 ,...xn为该总体的样本。求x(n),x(1)的概率分布。
k
解 容易看出P(x k)= pql1=1-qk ,k=1,2,...,所以 i 1
P(x(n) k)=P(x1 k,...xn k)=(P(x1 k))n (1 qk )n , k 1, 2,.... 同样可以得到P(x(n) k-1)=(1-qk-1 )n ,k=1,2,...
y(i1) )
x)
P(2Ti x) P(Ti x / 2) 1 ex / 2.
14
这是指数分布Exp(1/2)的分布函数，我们知道
Exp(1/2)就是Ga(1,1/2),也就是 2(2)
这就证明了2(n-i-1)(x(i)-x(i-1)) 2(2)。
28.设总体X的密度函数为f(x)=
这表明密度函数gY(y)是偶函数，它关于O点对称，从而x(k+1)的
密度函数g(x)关于对称，同时还有E(y)=0与E(x(k+1)) . 23
383,
Q3
1 2
(
x(30)
x(31) )
1 (428 428) 2
428,
于是可画出箱线图如图5.4
24 根据调查，某集团公司的中层管理人员的年薪 数据如下（单位：千元）：
3
4
试画出箱线图 y =0.05 x
解 这批数据n=48,最小值为x(1)=34.7,最大值为x(48)=45.4,
n
x1 x2
N (0, 2 2 ),
n
于是有P(| x1 x2 | ) P[|
x1 x2 |
k
解 容易看出P(x k)= pql1=1-qk ,k=1,2,...,所以 i 1
P(x(n) k)=P(x1 k,...xn k)=(P(x1 k))n (1 qk )n , k 1, 2,.... 同样可以得到P(x(n) k-1)=(1-qk-1 )n ,k=1,2,...
y(i1) )
x)
P(2Ti x) P(Ti x / 2) 1 ex / 2.
14
这是指数分布Exp(1/2)的分布函数，我们知道
Exp(1/2)就是Ga(1,1/2),也就是 2(2)
这就证明了2(n-i-1)(x(i)-x(i-1)) 2(2)。
28.设总体X的密度函数为f(x)=
这表明密度函数gY(y)是偶函数，它关于O点对称，从而x(k+1)的
密度函数g(x)关于对称，同时还有E(y)=0与E(x(k+1)) . 23
383,
Q3
1 2
(
x(30)
x(31) )
1 (428 428) 2
428,
于是可画出箱线图如图5.4
24 根据调查，某集团公司的中层管理人员的年薪 数据如下（单位：千元）：
3
4
试画出箱线图 y =0.05 x
解 这批数据n=48,最小值为x(1)=34.7,最大值为x(48)=45.4,
n
x1 x2
N (0, 2 2 ),
n
于是有P(| x1 x2 | ) P[|
x1 x2 |
概率统计PPT课件
、条件概率
条件概率的概念 在解决许多概率问题时，往往需要在有某 些附加信息(条件)下求事件的概率. 如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率， 将此概率记作P(A|B).
一般地 P(A|B) ≠ P(A)
第1页/共54页
例如，掷一颗均匀骰子，A={掷出2点}，
B={掷出偶数点}，P(A )=1/6，P(A|B)=？
i 1
i 1
应用乘法公式
第21页/共54页
称 P(Ai)为先验概率，它是由以往的经验 得到的， Ai是事件B的原因 事件 B视为结果。
例1 甲乙两个口袋中各有3只白球,2只黑球,从甲袋 中任取一球放入乙袋中,求再从乙袋中取出一球 为白球的概率.
第22页/共54页
解 设B表示“最后从乙袋中取出一球为白球”事件
因为若第2个人抽到 了入场券，第1个人 肯定没抽到.
也就是要想第2个人抽到入场券，必须第1个人未 抽到，计算得：
P(A2)= (4/5)(1/4)= 1/5
第15页/共54页
同理，第3个人要抽到“入场券”，必须第1、 第2个人都没有抽到. 因此
P( A3) P( A1A2 A3) P( A1)P( A2 | A1)P( A3 | A1A2)
第13页/共54页
我们用Ai表示“第i个人抽到入场券” i＝1,2,3,4,5.
则 A表i 示“第i个人未抽到入场券”
显然，P(A1)=1/5，P( A1)＝4/5
也就是说， 第1个人抽到入场券的概率是1/5.
第14页/共54页
由于 A2 A1A2
由乘法公式
P( A2) P( A1)P( A2 | A1)
“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大. ”
后抽比先抽的确实吃亏吗？
条件概率的概念 在解决许多概率问题时，往往需要在有某 些附加信息(条件)下求事件的概率. 如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率， 将此概率记作P(A|B).
一般地 P(A|B) ≠ P(A)
第1页/共54页
例如，掷一颗均匀骰子，A={掷出2点}，
B={掷出偶数点}，P(A )=1/6，P(A|B)=？
i 1
i 1
应用乘法公式
第21页/共54页
称 P(Ai)为先验概率，它是由以往的经验 得到的， Ai是事件B的原因 事件 B视为结果。
例1 甲乙两个口袋中各有3只白球,2只黑球,从甲袋 中任取一球放入乙袋中,求再从乙袋中取出一球 为白球的概率.
第22页/共54页
解 设B表示“最后从乙袋中取出一球为白球”事件
因为若第2个人抽到 了入场券，第1个人 肯定没抽到.
也就是要想第2个人抽到入场券，必须第1个人未 抽到，计算得：
P(A2)= (4/5)(1/4)= 1/5
第15页/共54页
同理，第3个人要抽到“入场券”，必须第1、 第2个人都没有抽到. 因此
P( A3) P( A1A2 A3) P( A1)P( A2 | A1)P( A3 | A1A2)
第13页/共54页
我们用Ai表示“第i个人抽到入场券” i＝1,2,3,4,5.
则 A表i 示“第i个人未抽到入场券”
显然，P(A1)=1/5，P( A1)＝4/5
也就是说， 第1个人抽到入场券的概率是1/5.
第14页/共54页
由于 A2 A1A2
由乘法公式
P( A2) P( A1)P( A2 | A1)
“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大. ”
后抽比先抽的确实吃亏吗？
最详细概率统计期末总复习精品PPT课件
第 五 章
1. 大数定律 2. 中心极限定理的应用
第 1. 统计量 总体 样本
六 2. 常用“三大分布”定义 性质
章
各分布分位点定义及查表
第 1. 点估计的两种方法
七
及评价标准
章 2. 参数的区间估计（重点：
单正态总体）
第 1. 假设检验的有关概念 八
章 2.参数的假设检验（重点：
单正态总体）
假设检验步骤(三部曲)
P(B | B0 ) 0 P(B | B1) 0.2 P(B | B2 ) 0.6 P(B | B3) 0.8
B0 A甲 A乙 A丙
P(B0) P A甲PA乙 PA丙 0.6 0.5 0.3 0.09
B1 A甲 A乙 A丙 A甲 A乙 A丙 A甲 A乙 A丙
P(B1) 0.4 0.5 0.3 0.6 0.5 0.3 0.6 0.5 0.7 0.36
1
0
( 2已知)
检验统计量
U X 0 / n
0
2
0
0
( 2未知)
t X 0 Sn* / n
2
2 0
3
2
2 0
2
2 0
(未知)
2
(n
1)Sn*2
2 0
备择假设H1
0 0 0
拒绝域
u u u u u u /2
0 0 0
2
2 0
2
2 0
2
2 0
t t (n 1) t t (n 1) t t /2(n 1)
① P(18 Y30 22) P( Y30 E(Y30) 2)
②
P(18 Y30
1 D(Y30)/ 4 0.7
22)
《概率与统计初步》课件
时间序列分析的应用
时间序列分析在许多领域都有应用，如金融、经济、气象 、水文等。
06 案例分析
概率论在日常生活中的应用
概率论在保险业中的应用
保险公司在制定保费和赔偿方案时，需要利用概率论来评估风险 和计算预期损失。
概率论在赌博游戏中的应用
概率论在赌博游戏中也起着重要作用，例如在扑克牌和骰子游戏中 ，玩家需要运用概率计算胜算。
假设检验是统计推断的重要方法，它通过检验假设来决定是否接受或 拒绝某一假设。
时间序列分析在金融市场预测中的应用
移动平均线
移动平均线是一种常见的时间序 列分析工具，它通过计算过去一 段时间内的平均价格来平滑市场 波动。
指数平滑
指数平滑是一种时间序列预测方 法，它通过赋予近期数据更大的 权重来调整预测值。
感谢您的观看
THANKS
01
连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量，其取
值是连续的。
连续随机变量的概率分布
02
连续随机变量的概率分布通常用概率密度函数（PDF）表示，
Байду номын сангаас
它给出了在任意区间内取值的概率。
常见的连续随机变量
03
常见的连续随机变量包括正态分布、均匀分布等。
随机变量的期望与方差
期望的定义与计算
期望是随机变量所有可能取值的概率加权和，用于描述随机变量的平均水平。对于离散 随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∑xp(x)xtext{E}(X) = sum x p(x)xE(X)=x∑p(x)；对 于连续随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = int_{-infty}^{infty} x
f(x) dxE(X)=∫−∞∞xf(x)d。
时间序列分析在许多领域都有应用，如金融、经济、气象 、水文等。
06 案例分析
概率论在日常生活中的应用
概率论在保险业中的应用
保险公司在制定保费和赔偿方案时，需要利用概率论来评估风险 和计算预期损失。
概率论在赌博游戏中的应用
概率论在赌博游戏中也起着重要作用，例如在扑克牌和骰子游戏中 ，玩家需要运用概率计算胜算。
假设检验是统计推断的重要方法，它通过检验假设来决定是否接受或 拒绝某一假设。
时间序列分析在金融市场预测中的应用
移动平均线
移动平均线是一种常见的时间序 列分析工具，它通过计算过去一 段时间内的平均价格来平滑市场 波动。
指数平滑
指数平滑是一种时间序列预测方 法，它通过赋予近期数据更大的 权重来调整预测值。
感谢您的观看
THANKS
01
连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量，其取
值是连续的。
连续随机变量的概率分布
02
连续随机变量的概率分布通常用概率密度函数（PDF）表示，
Байду номын сангаас
它给出了在任意区间内取值的概率。
常见的连续随机变量
03
常见的连续随机变量包括正态分布、均匀分布等。
随机变量的期望与方差
期望的定义与计算
期望是随机变量所有可能取值的概率加权和，用于描述随机变量的平均水平。对于离散 随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∑xp(x)xtext{E}(X) = sum x p(x)xE(X)=x∑p(x)；对 于连续随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = int_{-infty}^{infty} x
f(x) dxE(X)=∫−∞∞xf(x)d。
十二讲概率统计ppt课件共54页文档
n2 = 0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462 >>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵
n3 = 0.9299 1.9361 2.9640
4.1246 5.0577 5.9864
>> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10，sigma为0.5的2行3 列个正态随机数
自由度为N的t分布随机数
16.03.2021
mathworks
8
Frnd gamrnd
frnd(N1, N2,m,n) gamrnd(A, B,m,n)
第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机 数 参数为A, B的gamma分布随机数
betarnd lognrnd nbinrnd
betarnd(A, B,m,n) lognrnd(MU,SIGMA, m,n) nbinrnd(R, P,m,n)
均匀分布（离散）随机数
Exprnd Normrnd chi2rnd Trnd
exprnd(Lambda,m,n) 参数为Lambda的指数分布随机数
normrnd(MU,SIGM A,m,n)
chi2rnd(N,m,n)
参数为MU，SIGMA的正态分布随机数 自由度为N的卡方分布随机数
trnd(N,m,n)
ncx2rnd
ncx2rnd(N, delta,m,n) 参数为N，delta的非中心卡方分布随机数
raylrnd
raylrnd(B,m,n)
参数为B的瑞利分布随机数
weibrnd
weibrnd(A, B,m,n)
参数为A, B的韦伯分布随机数
《概率统计》课件
常用概率分布
正态分布
探索正态分布的特点和应用，在数据分析中发挥重要作用。
泊松分布
介绍泊松分布的概念和用途，用于计数型随机事件的建模。
二项分布
了解二项分布的性质和应用，用于描述二元随机实验的结果。
常用统计推断方法
假设检验
学习如何根据样本数据对总体参 数进行推断并做出决策。
置信区间
了解如何构建置信区间，对总体 参数进行估计。
探索数据可视化的重要性，并学 习如何使用图表和图形来传达统 计信息。
统计推断
了解统计推断的基本原理和方法， 从样本中得出总体的结论。
概率与统计的关系
1
概率理论的基础
说明概率理论是统计学建率现象中的重要性。
3
共同目标
强调概率与统计的共同目标是推断和预测未来事件。
回归分析
探索回归分析的基本概念和方法， 研究变量之间的关系。
结论及总结
通过本课程，我们希望您能够充分理解概率与统计的基本概念和应用。祝您在概率与统计的世界中取得巨大成 功！
了解事件的定义和样本空 间的概念，以及它们在概 率计算中的重要性。
2 概率的性质
探索概率的基本性质，如 加法规则、乘法规则和条 件概率。
3 随机变量
介绍随机变量的概念，了 解离散和连续随机变量以 及它们的应用。
统计的基本概念
数据收集与整理
数据可视化
学习如何有效地收集和整理数据， 并了解常见的数据类型。
《概率统计》PPT课件
PPT课件的目的 课程概述 概率的基本概念 统计的基本概念 概率与统计的关系 常用概率分布 常用统计推断方法 结论及总结
引言
欢迎来到《概率统计》的世界！在这个课程中，我们将探讨概率与统计的基 础知识，了解它们的关系以及如何应用它们来解决实际问题。
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