6.2立方根教学设计教学导案

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人教版数学七年级下册6.2立方根教学设计

-已知一个立方体的体积为64立方厘米，求其边长。
2.能力提升题：
-计算√27、√64、√125的值，并说明它们分别对应哪个整数的立方。
-如果一个立方体的体积是1000立方厘米，求其表面积。
3.实践应用题：
-生活中有哪些物体的体积可以用立方根来表示？请举例说明。
-利用立方根的概念，设计一个实际问题的解决方案，并解释其原理。
2.提高题：计算带分数的立方根，如√2.5、√4.5等。
3.应用题：解决实际问题，如已知一个立方体的体积，求其边长。
4.拓展题：研究立方根的性质，如证明一个数的立方根唯一性。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，并进行以下归纳：
1.立方根的定义：一个数的立方根，就是使得这个数等于其立方的那个数。
（二）过程与方法
1.通过引入生活中的实际例子，激发学生学习立方根的兴趣，引导学生主动探究立方根的性质和计算方法。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
3.设计丰富的练习题，巩固学生对立方根知识的掌握，提高学生的运算速度和准确率。
4.引导学生运用类比、联想等方法，将立方根与已学的平方根、算术平方根等知识进行联系，形成知识体系。
1.请举例说明立方根在生活中的应用。
2.请思考立方根与平方根的联系和区别。
3.如何计算一个数的立方根？请给出具体步骤。
要求学生在规定时间内进行讨论，并选派代表进行汇报。我在此过程中进行巡回指导，解答学生的疑问。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下四类题目，帮助学生巩固所学知识：
1.基础题：计算简单立方根，如√8、√27等。
4.拓展探究题：
-研究立方根的性质，例如：证明一个数的立方根唯一性，讨论立方根的有界性。

人教版七年级下册6.2立方根教学设计 (2)

人教版七年级下册6.2立方根教学设计教学目标
1.理解立方根的概念，掌握求解立方根的方法。

2.运用立方根解决实际问题。

3.激发学生对立方根的兴趣，并提高他们的数学思维能力和解决问题的
能力。

教学内容
1.立方根的概念。

2.立方根的计算方法。

3.立方根在实际问题中的应用。

教学重难点
•立方根的概念和计算方法。

•立方根在实际问题中的应用。

教学方法
•演示法
•讲授法
•实践探究法
教学过程
Step 1 引入
通过引入一个问题引起学生对立方根的兴趣，如：小明家的房屋体积为27000立方米，问房屋的边长是多少米？
Step 2 概念讲解
讲解立方根的概念，引导学生理解，如：如果一个数的立方等于另一个数，那
么这个数就是另一个数的立方根。

Step 3 计算方法
讲解立方根的计算方法，如：开立方的方法、乘法公式法等，让学生学会如何
求解立方根。

Step 4 实践探究
结合实际问题，让学生自己动手尝试解决问题，如：一个球的体积为5000立
方厘米，问球的半径是多少？
Step 5 课堂练习
让学生在课堂上进行练习，加深对立方根的理解和掌握。

教学评价及展望
1.通过学生的实际操作和探究，对立方根的概念和计算方法有了更深入
的了解和掌握。

2.通过课堂练习，学生的应用能力和解决问题的能力得到了提高。

3.未来，可以结合更多的实际问题，帮助学生更好地理解和应用立方根。

七年级数学下册(人教版)6.2立方根教学设计

七年级数学下册（人教版）6.2立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，能正确书写立方根的数学符号。
2.学会使用计算器或手算求解简单正整数的立方根，并掌握其基本性质。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，以及日常生活中的一些问题。
4.通过立方根的学习，加深对整数、平方根概念的理解，形成完整的数系概念。
6.联系实际，学以致用：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用立方根知识进行解决，增强学生的数学应用意识。
7.情感教育，全面发展：在教学过程中，关注学生的情感态度，通过鼓励、赞扬等方式，培养学生的自信心和面对挑战的勇气。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以一个简单的数学魔术作为导入，激发学生的好奇心。我会拿出一个立方体模型，并告诉学生这个立方体的体积是8立方厘米，然后提问：“同学们，你们知道这个立方体的边长是多少厘米吗？”通过这个问题，引导学生思考立方体边长与体积之间的关系。
2.立方根的计算，特别是非整数的立方根计算，是本章节的难点。学生需要掌握计算方法和技巧，并能应用于解决实际问题。
-教学设想：设计不同难度的计算题，从简单的整数立方根计算开始，逐步过渡到小数和分数的立方根计算。通过示例演示和练习，帮助学生掌握计算方法。
3.立方根与平方根的关系及应用是另一个重点。学生需要理解两者之间的联系，并能灵活运用。
（三）学生小组讨论
在讲授完新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到几个立方根的计算题，包括整数、小数和分数的立方根。我会要求学生在小组内共同探讨解题方法，并尝试找出立方根计算的规律。
在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生发现立方根与平方根的关系。此外，我还会鼓励学生分享自己的解题心得，以促进小组间的交流与学习。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。

本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。

但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。

三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.能够应用立方根解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。

2.负数的立方根的理解。

3.应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和实际问题。

3.教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。

同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。

3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。

练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。

如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。

”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。

引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。

人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计

2.部分学生对计算器的依赖性较强，可能会影响立方根的手工计算能力。教师应引导学生合理使用计算器，注重培养运算技巧。
3.学生在解决实际问题时，可能难以将立方根知识与其他数学知识相结合。教师应通过丰富多样的教学活动，帮助学生建立知识间的联系，提高解决问题的能力。
4.学生的学习兴趣和动机对立方根的学习效果有重要影响。教师应关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
2.知识传授，重点突破
-使用直观教具，如立方体模型，帮助学生建立立方根的直观形象。
-通过数学推导，引导学生理解立方根的性质，并掌握计算方法。
-对计算过程中常见的错误进行归纳和讲解，帮助学生规避误区。
3.实践应用，难点攻克
-设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题中深化对立方根的理解。
-结合实际问题，如科学实验中的密度计算，指导学生运用立方根知识，提高应用能力。
人教版数学七年级下6.2《立方根》同步教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别与联系，能够准确地区分和运用。
2.学会计算立方根，掌握利用计算器求解立方根的方法，提高解题速度和准确性。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，培养学以致用的能力。
4.掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0等，并能灵活运用。
-立方根性质的推导和证明。
-立方根计算过程中的错误理解和操作。
-将立方根知识应用于解决实际问题。
（二）教学设想
针对上述重难点，我提出以下教学设想：
1.创设情境，引入新课
-通过生活实例，如体积的计算，让学生感受到立方根的实际意义。
-利用数学问题，如求解一个立方体的体积，激发学生对立方根的好奇心和探究欲望。

人教版七年级下册数学教案设计：6.2立方根

小
组
合
作
学
习
1.问题：有多大呢？
2.怎样利用计算器来求一个数的立方根？
3.例：求－5的立方根（保留三个有效数字）
小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。
对疑难问题，小组内共同讨论完成。
提出质疑，组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。
1.用递缩法求大致范围。
2.用计算器求数的立方根的步骤及方法：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
过程与方法：能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识.
情感态度与价值观：培养学生的估算能力。
重点
用有理数估计一个无理的大致范围。
教具
三角板
难点
用有理数估计一个无理的大致范围。
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
课时教案
课题
6.2立方根（1）
第1课时
教学目标
知识与技能：了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
过程与方法：了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
情感态度与价值观：让学生体会一个数的立方根的惟一性.
重点
立方根的概念和求法。
教具
三角板
难点
立方根与平方根的区别。
学具
三角尺
巩
固
拓
展
练习：
P51 1
小结：
本节课你有何收获？
学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。

教学设计3：6.2 立方根

6.2 立方根一．教学目标知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学重点立方根的概念及计算．教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．二、教法学法教学方法：类比法．三、教学过程创设问题情境：内容：一个正方体的体积为8，那么它的棱长是多少啊？如果是64呢？是x呢？（通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，从而顺利引入新课．）复习引入、类比学习内容：问题：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？学习新知：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立是－－273，0是0的立方根．（学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于学生类比学习法学习立方根知识.）应用新知：1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）001.0 3＝）（；（2）64273＝－）（；（3）0 3＝）（. 答案：（1）0.1；（2）34 ；（3）02议一议：（1）正数有几个立方根？（1个）（2）0有几个立方根（1个）（3）负数呢？（1个）3．想一想：（1）每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．例如x 3=7时，x 是7的立方根，即37=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root ) , 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．巩固练习：例1求下列各数的立方根：（1）27－；（2）1258 ；（3）833 ；（4）216.0 ；（5）5－. 解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－；（2）因为1258523=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝；（3）因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝；（4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝；（5）5－的立方根是35－. 例2 求下列各式的值：（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-；（4）()339．解：（1）38-=()2233-=-；（2）3064.0=()4.04.033=；（3）31258-=525233-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（4）()339=9．随堂练习1．求下列各数的立方根：().1656464125.03333333 ；；－；；- 答案：0.5；-4；-4；5；162．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？想一想：（1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？（a ）（2）3a －与3a －有何关系？（相等）课时小结：内容：1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号3a 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(3a )3=a , a a 33，3a －=3a －；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．作业布置习题6.2。

(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》教案(3份)

《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3）（4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根（4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点：（1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点：（1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。

通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。

但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。

因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。

2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。

2.难点：立方根与平方根的联系与区别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。

3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。

2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。

例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。

2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。

通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。

3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。

人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计

人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。

本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。

教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。

但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。

2.难点：立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。

2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。

3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。

六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。

”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。

同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。

教学设计5：6.2 立方根

6.2 立方根一、教学目标：1知识目标：了解一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根。

2能力目标：了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。

3情感、态度：渗透特殊——一般的思想方法。

二、教学内容：本节与第1节平方根在内容上是平行的。

如果说平方根是偶次方根的特例，那么立方根则是奇次方根的特例。

学习立方根，一方面是因为求立方根有着广泛的实际应用，特别是有关空间形体的计算经常涉及开立方运算；另一方面是有助于弄清一般奇次方根的性质。

在教学中，应突出立方根与平方根的对比，注意揭示它们之间的联系与区别，以有利于对它们的掌握，例如求平方根和求立方根的运算分别是平方运算和立方运算的逆运算。

一个正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根；而任何实数均恰有一个立方根，即任何实数与其立方根具有符号相同的一一对应关系（这一性质在研究某些问题时具有重要意义），因而前者有研究其算术平方根的问题，而后者无此问题。

本节内容分为三段，第一段是用本章前言提到的实际问题引入立方根的概念，并介绍其符号表示及根指数，开立方等有关概念；第二段是在求一些具体的数的立方根的例1的基础上，提出有关实数的立方根个数的性质；第三段是讲例2，求用根号表示的数的立方根，以进一步熟悉立方根的概念及其符号表示。

三、教学过程：复习提问：重温在本章前言里提出的问题：“要做一只正方体的木箱，使它的容积是0.125立方米，这个木箱的棱长应是多少米？”指出这个问题与平方根的实际问题的类似之处。

新课讲解：讲教科书上第182页上的内容，在对比平方根的基础上介绍立方根的概念、符号表示、开平方的概念。

例如可以这样来讲立方根的概念。

如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（也叫做二次方根），类似的，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根），在板书时，只要将“平”字换成“立”字，将“二”字换成“三”字即可。

在讲立方根的根号表示时，应强调指出根指数3不能省略。

人教版七年级数学下册6.2立方根(教案)

其次，在讲解难点内容时，我应尽量用生活中的实例来解释，让学生感受到数学知识在实际中的应用，从而提高他们的学习兴趣。例如，通过计算不同形状的体积，让学生体会到立方根在几何学中的重要作用。
再者，我发现学生在小组讨论环节表现得非常积极，这说明他们渴望与他人交流和分享自己的想法。因此，在今后的教学中，我应更多地设置这样的环节，鼓励学生积极参与，提高他们的合作能力和口头表达能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在探讨立方根的性质和运算过程中，引导学生运用逻辑推理，掌握正确的数学证明方法。
3.提升学生的数学建模素养：培养学生运用立方根知识解决实际问题的能力，将现实问题转化为数学模型，并求解。
4.增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握立方根的计算方法，提高运算速度和准确性。
5.培养学生的数学应用意识：通过立方根在实际生活中的应用，使学生体会数学的价值，激发学习兴趣。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-立方根性质的理解：学生对立方根性质的理解可能存在困难，如立方根的唯一性、正负数的立方根等。
-立方根的运算技巧：特别是分数和负数的立方根计算，学生可能会感到困惑。
-立方根的估算：如何快速准确地估算一个数的立方根，对于学生来说是一个挑战。
举例：解释为什么一个数的立方根具有唯一性；展示如何计算分数∛(1/8)（等于1/2的立方根）和负数∛(-27)（等于-3）；在估算∛1000时，如何利用已知的知识（如10的立方是1000）来快速判断其立方根大约是10。

人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根教学设计

人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根教学设计一、教学背景本课程是人教版七年级下册数学教材“6.2立方根”章节的教学设计。

在学习此章节之前，学生应该具备以下知识点：平方数、完全平方数、立方数、完全立方数、乘法分配律、乘除律、指数运算等。

此章节是整个教材中比较重要的一个章节，主要是介绍立方根的概念、计算方法和应用，是学生进一步学习代数和数学基础的重要环节。

二、教学目标知识目标•了解立方根的概念、计算方法和应用；•熟练掌握计算并简化立方根的方法；•锻炼学生的代数计算能力。

能力目标•学会运用所学知识解决实际问题；•提高分析和推理能力；•培养学生的创新意识和实践能力。

情感目标•帮助学生认识数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生的学习兴趣和对数学的好奇心；•培养学生的耐心、细致和严谨精神。

三、教学过程3.1 导入环节通过和学生的交流，让学生回忆平方根的概念和计算方法，引出立方根的概念。

让学生反思：如果根号内的数字是2的幂次方，我们会怎么计算它的根号呢？当数字为3的幂次方时我们怎么计算它的立方根？3.2 讲授环节3.2.1 立方根的概念立方根是一个数的三次方的算术平方根，记作∛a。

我们可以将∛a表示为 a的 1/3 次幂，即∛a=a^(1/3)，或者写成 a 的 3 次方根。

3.2.2 立方根的计算方法•性质1：对于a、b为非负实数，则∛ab=∛a×∛b；•性质2：对于a、b为正实数，则∛(a/b)=∛a/∛b；•注意事项：当数字a为负数时，则∛a为负数。

3.2.3 立方根的应用掌握了立方根的概念和计算方法之后，我们将学习一些关于立方根的应用。

在此过程中，我们将以一些例子来说明：例1：水箱的体积为1000升，求水箱的边长。

解析：设水箱的边长为x，则水箱的体积为x³，因此，题目所求即为1000=x³，解得x=10（单位：m）。

例2：一个正方体的表面积为96平方厘米，求正方体的边长。

人教版数学七年级下册教学设计6.2《立方根》

人教版数学七年级下册教学设计6.2《立方根》一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法、平方根的基础上进行的。

通过学习立方根，让学生体会数学与现实生活的联系，培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。

本节课的内容包括：立方根的定义、求一个数的立方根、立方根的性质及应用等。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根的知识，对乘法运算也有一定的了解。

但立方根的概念和求法对学生来说是一个新的知识点，需要通过实例和练习来理解和掌握。

同时，学生对于空间几何图形中的立方体可能还不够熟悉，需要通过观察和操作来提高空间想象力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，了解立方根的性质及应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学与现实生活的联系，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念，求一个数的立方根的方法。

2.难点：立方根的性质及应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和几何图形，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，引导学生思考和探索，培养学生的空间想象力。

3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生团队协作精神，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：立方体模型、多媒体课件。

2.学具准备：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个立方体模型，引导学生观察和思考，提问：“谁能说出立方体的特点？”、“立方体的体积怎么计算？”等问题，激发学生的学习兴趣，引出立方根的概念。

2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，用多媒体展示立方根的图形，让学生直观地理解立方根的概念。

同时，通过例题讲解求一个数的立方根的方法，让学生学会如何求一个数的立方根。

教学设计1：6.2 立方根

6.2 立方根一．教学目标：（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。

通过实例经历立方根概念的产生过程。

（2）会用根号表示一个数的立方根。

（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。

（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．二、教学难点重点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

重点：是立方根的概念和开立方运算三、教学过程（一）创设情境问题1：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。

现在要做一个体积为8cm 3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的问题2：体积为125 cm 3和体积为1000 cm 3的立方体的棱又是要取多少长呢？（二）讲授新课让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a 。

如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-。

其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。

（符号3a 中的根指数“3”不能省略）问题3：针对前面几个例子，由学生说出125和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。

让学生举例再说明。

（三）练一练求下列各数的立方根：（1）27；（2）27-；（3）271；（4）064.0-；（5）0 ; 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.（2）因为()2733-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-. （3）因为271313=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-. （5）因为003=，所以0的立方根是0，即003=.总结解题方法和在过程中需要注意的问题。

人教版数学七年级下册6.2立方根优秀教学案例

（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与立方根相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。同时，我会提醒学生及时总结和反思自己的学习情况，找出自己的不足之处，为今后的学习做好准备。在下一节课开始时，我会及时批改作业，并对学生的学习情况进行反馈，帮助他们纠正错误，提高解题能力。
五、案例亮点
1.启发式教学：本案例中，我运用启发式教学法，通过提问和引导，激发学生的思维，培养他们的抽象思维和逻辑推理能力。例如，在讲解立方根的概念时，我提出问题：“什么是立方根？”“如何快速找出一个数的立方根？”等问题，引导学生进行思考和探索。
在学生小学生进行思考和讨论。例如，我会让学生探讨如何快速找出一个数的立方根，以及立方根在实际生活中的应用。学生可以结合自己的经验和知识，与小组成员进行交流和讨论。通过小组讨论，学生可以互相学习，共同提高。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课所学的立方根的知识，让他们自己总结和归纳立方根的性质和计算方法。我会引导学生通过整理和概括，形成系统化的知识结构。同时，我会强调立方根在数学和其他学科中的应用，让学生认识到学习立方根的重要性。
为了达到这个目标，我会在课堂上运用生动的例子和动画演示，帮助学生直观地理解立方根的概念。通过大量的练习题，让学生在实践中掌握立方根的计算方法。此外，我还会在课堂上引导学生思考立方根在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
（二）过程与方法
在本节课中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结立方根的性质和计算方法。
2.小组合作学习：我组织学生进行小组合作学习，让他们在小组活动中共同探索立方根的性质和计算方法。通过小组合作，学生可以互相学习、互相启发，从而提高他们的合作能力和解决问题的能力。

人教版七年级数学下册教学设计：6.2立方根

2.引导学生回顾平方根的知识，通过对比平方根和立方根，让学生在已有知识的基础上，探索立方根的定义和性质。
3.提问：“我们已经知道一个数的平方根是什么，那么立方根又是什么呢？它们之间有什么联系和区别？”让学生带着问题进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.介绍立方根的定义，通过具体例子解释立方根的含义，如：2的立方是8，那么2就是8的立方根。
b.请列举立方根在实际生活中的应用。
c.分析立方根与平方根的联系和区别。
2.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
3.各小组汇报讨论成果，分享学习心得。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，涵盖立方根的定义、计算和应用等方面，让学生独立完成。
2.练习题包括选择题、填空题和解答题，分别针对不同层次的学生。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动探索数学知识的兴趣，使学生感受到数学学习的乐趣。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，养成认真审题、规范答题的良好习惯。
3.培养学生面对困难不退缩，勇于克服困难的意志品质，增强学生的自信心。
4.培养学生将数学知识与实际生活相结合的意识，认识到数学在生活中的重要性，提高学生的数学素养。
1.关注学生对立方根定义的理解，通过实例演示和讲解，帮助学生掌握立方根的含义。
2.关注学生计算能力的培养，设计不同难度的练习题，使学生逐步掌握立方根的计算方法。
3.关注学生解决实际问题的能力，结合生活情境，引导学生运用立方根知识解决实际问题。
4.关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供有针对性的指导，使每个学生都能在课堂上获得成功的体验。
教学活动：展示立方体和平方体的模型，让学生观察并总结它们的特性，引导他们发现立方根与立方的关系。

人教版七年级下6.2立方根教学设计及学案

6.2 立方根【教学目标】1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。

【教学过程】一、复习引新1. 判断题：4的平方根是2（）1的立方根是1（）－0.125的立方根是－0.5（）278-的立方根是32±（）－6是216的立方根（）2.求下列各式的值 327102-；()331.0--；()25-问题：350有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。

学生小组讨论，并交流学方法。

因为2733=，6443=所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33=所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．二、自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。

（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L 的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）三、应用新知利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ … 3000216.0 3216.0 3216…2、用计算器计算3100（结果个有效数字）。

并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值。

人教版七年级数学下册：6.2立方根教学设计

a.利用网络资源，查找立方根的相关知识，如历史背景、数学故事等，拓展学生的知识面。
b.学生在家长的帮助下，录制一段讲解立方根计算方法的视频，分享到班级群，促进同学间的交流和学习。
5.复习作业：
a.学生复习本节课所学内容，整理立方根的定义、性质、计算方法等方面的知识，为下节课的学习做好准备。
b.家长协助学生检查作业，关注学生在立方根学习中的困难和问题，并及时与教师沟通，共同帮助学生提高。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、合作交流，让学生经历从具体实例中抽象出立方根概念的过程，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过对立方根性质的探究，让学生掌握数学归纳和推理的方法，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。
3.演示立方根的计算方法：首先，可以通过试除法找到立方根的近似值；其次，可以通过数学软件或计算器求解精确值。
4.结合实例，讲解立方根在实际问题中的应用，如体积、密度等计算问题。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.举例说明立方根在生活中的应用。
b.讨论立方根的计算方法，并总结计算技巧。
作业布置要注重层次性和针对性，以满足不同学生的学习需求。同时，教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，以提高学生的学习效果。
3.学生对立方根性质的理解和运用，注意培养学生的逻辑思维能力和归纳推理能力。
4.学生在实际问题中运用立方根的能力，关注学生应用意识的培养，提高学生解决实际问题的能力。
5.针对不同学生的认知水平和学习风格，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的主观能动性，让学生在探究、合作、交流中掌握立方根的知识，从而提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的自主学习能力，使学生在面对新的数学知识时，能够主动探究、积极思考，为学生的可持续发展奠定基础。

人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根(1)》教学设计

人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根（1）》教学设计一. 教材分析《6.2立方根（1）》这一课时主要让学生掌握立方根的概念，了解立方根的性质，以及会求一个数的立方根。

这是初中数学的基础知识，对学生后续学习有重要的影响。

本节课的内容在教材中处于七年级下册，是在学生学习了乘方、平方根等知识的基础上进行学习的，为学生提供了进一步拓展数学知识的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了乘方、平方根等基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对抽象的数学概念理解起来仍有一定的困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行针对性的引导和帮助。

同时，学生对于新知识的接受能力不同，教学过程中应注重因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握立方根的概念，了解立方根的性质，会求一个数的立方根。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生感受到数学在生活中的运用。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念，立方根的性质，求一个数的立方根。

2.难点：理解立方根的性质，求一个数的立方根。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究立方根的概念和性质，提高学生的自主学习能力。

2.合作交流法：让学生在小组内合作讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

3.实例分析法：通过生活中的实例，使学生感受立方根在实际生活中的运用，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自主学习资料、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的一些实例，如冰雪融化、化肥撒播等，引导学生思考这些现象与数学知识的联系。

通过实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解立方根的概念，引导学生通过自主学习了解立方根的性质。