无功补偿中谐波抑制简介
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TH V(D % )V22V32V .1..Vn12Vn210 % 0
总谐波电流畸变率
TH I(% D)I22I32.I1..In12In210 % 0
国标谐波电压限值
国标谐波电流限值
产生谐波的设备： 谐波源
谐
波
电
流
主要
源
负荷端
谐 波 电 压 源 系统端
谐波产生源
➢铁磁性设备
发电机、电动机、变压器等
2、5、8、11…
A B C
零相序谐波(3n) 3、6、9、12 …
独立性：
不同谐波的响应是相互独立的， 我们可以将各次谐波分别处理，再相 互叠加求出总的谐波响应。
谐波的度量方法：
一、有谐波分量存在的电压电流有效值。 二、第h次谐波含有率。 三、总谐波畸变率。
பைடு நூலகம் 有谐波分量存在的电压电流有效值
电压有效值：
变压器 噪音 温升
通讯 产生感应电磁场
PC 计算机 显示屏跳动 数据失真
M:电机 振动 发热
UPS 工作不正常
电容器 烧毁故障 谐振放大谐波
G:发电机 停机 无法供电
etc 其它
谐波的方向
谐波电流
B用户
谐波的污染
用户 - A
用户 - B
用户 - C
负载
负载
抑制谐波的措施
1. 在补偿电容器回路串联电抗器。 2. 装设由电容、电感及电阻组成的单调谐滤
f (t) — 一个频率为f0的周期函数，其角
频率为ω0=2πf0,周期 T=1/f0=2π/ω0
C1sin(0t1)—基波分量 Cnsinn(0tn)—第n次谐波， 它的幅C值 n，为频率 nf0为 ,相位为 n
傅立叶级数的系数由下式给出 :
A0
1 T
T
f (t )dt
1
0
2
2
f (t )dx
➢电弧性设备
电弧炉、点焊机等
➢电子式电力转换器
整流器、变频器、 UPS等
谐波的影响
1. 造成线路过载、发热、甚至短路。 2. 造成电网的并联谐振与串联谐振。 3. 影响通讯系统的正常工作 。 4. 造成计量仪表显示不准确。 5. 导致设备无法正常工作
谐波含量过高，将会造成
电缆 集肤效应 过载发热
0
2
An T
T f (t ) cos( n t ) dt 1
0
2
f (t ) cos( nx )dx
0
An
2 T
T f (t ) sin( n t ) dt 1
0
2
f (t ) sin( nx )dx
0
C n An2 Bn2
n arctan(
An ) Bn
x 0t
谐波的特性 对称性 相序性 独立性
无功补偿中的 谐波抑制简介
谐波抑制简介
什么是谐波
对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解， 除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一 系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为 谐波，谐波频率与基波频率的比值(n=fn/f1)称为谐 波次数，谐波实际上是一种干扰量，使电网受到 污染。
在电力系统中，谐波产生 的根本原因是由于非线性负 载所致。
一、对称性 奇对称：没有余弦项 偶对称：没有正弦项
半波对称：没有直流分量和偶次谐波
电力系统是由双向对称的元件组 成的，这些元件的电压和电流具 有半波对称的特性。
因此，电力系统中一般不包含偶次谐波。
二、相序性
正序谐波
负序谐波
零序谐波
A
C
B
正相序谐波(3n+1)
4、7、10、13 …
A
B
C
负相序谐波(3n -1)
1.改变设备? 2.改变电网? 3.改变电容?
变压器
谐波电流 I5 , I7 ,I11 …
LOAD
电抗器 电容器
为了防止补偿回路谐振过电流，我 们需要在并联电容器上串联一个适当电 抗率为P的电抗，以抑制谐波，保护补 偿电容器，那么这个电抗的选择就需要 使补偿回路对基波呈容性，对需要抑制 的谐波呈感性，这样就能防止谐波引起 的谐振。
当电流流经负载时，与所 加的电压不呈线性关系，就 形成非正弦电流，即电路中 有谐波产生。
谐波产生源
线性负荷： V
不产生谐波
电阻性元件 频率相依元件
非线性负荷： V
I
谐波产生源
铁磁性设备
电弧性设备
I
电子式电力转换器
谐波表示法 任何周期波形都可以展开成傅立叶级数表示
f (t)A0 [An cosntBnsinnt] n1 A0 [Cnsinn(tn)] n1
Harmonic Xcn
Load
无
限
大
Xsn
的 谐
波
电
压
无限大的谐波电压 将与电网与电容器间,产生大电流 将迅速造成电容器故障
三、引起谐波电压的串联谐振。
谐波电压源
Vn
变压器阻抗
Xsn
补偿电容器
Xcn
ZnXsnXcn
当 Xsn=Xcn 时
Zn的阻抗为 0
与系统产生串联谐振
无
限
大
的
谐
Harmonic
In
Isn
Xcn XsnXcn
In
由上式可看到，当Xsn等于Xcn时，Icn与Isn等于无穷 大，此时电容与变压器发生了电流并联谐振。
Load
Harmonic I5 , I7, I11 …..
无 限 大 ZLC(n)的阻抗 的 为无限大 谐 波 电 压
谐波电流流经 阻抗无限大的回路时
将产生无限大的谐波电压
VV 1 2 V 2 2 V 3 2 .. V .n 1 2 V n2
电流有效值：
II1 2 I2 2 I3 2 .. I .n 1 2 In 2
第h次谐波含有率
第h次谐波电压含有率
HRUh U U1h 10% 0 第h次谐波电流含有率
HRhI
Ih I1
100%
总谐波畸变率：
总谐波电压畸变率
波器和高通滤波器。 3. 增加整流相数。 4. 当两台以上整流变压器由同一段母线供电
时，可将整流变压器一次侧绕组分别交替 接成Y型和△型，使5次和7次谐波相抵消。
并联电容器引起的谐波问题
一、放大谐波，引起电容器过电流。 二、引起谐波电流的并联谐振。 三、引起谐波电压的串联谐振。
一、放大谐波，引起电容器过电流。 In
波
V5 , V7,
电
V11…..
流
谐波电压流经 阻抗为 0 的回路时
将产生无限大的谐波电流
与系统产生串联谐振
V5 , V7 ,V11…..
变压器
LOAD
-
造成电容器故障
电容器
- 增大谐波对电网的影响
如何避免谐波影响?
- 如何避免电容器过电流
- 如何避免与系统产生并联谐 振
- 如何避免与系统产生串联谐 振
谐波电 流源
补偿电容
Xcn
Icn
Xsn
Isn
变压器 阻抗
Icn
Xsn XsnXcn
In
Isn
Xcn XsnXcn
In
LOAD
谐波电流 I5 , I7 ,I11 …
电容器
- 造成电容器故障 - 增大谐波对电网的影响
二、引起谐波电流的并联谐振。
In
Icn
Isn
Xcn
Xsn
Icn
Xsn XsnXcn
总谐波电流畸变率
TH I(% D)I22I32.I1..In12In210 % 0
国标谐波电压限值
国标谐波电流限值
产生谐波的设备： 谐波源
谐
波
电
流
主要
源
负荷端
谐 波 电 压 源 系统端
谐波产生源
➢铁磁性设备
发电机、电动机、变压器等
2、5、8、11…
A B C
零相序谐波(3n) 3、6、9、12 …
独立性：
不同谐波的响应是相互独立的， 我们可以将各次谐波分别处理，再相 互叠加求出总的谐波响应。
谐波的度量方法：
一、有谐波分量存在的电压电流有效值。 二、第h次谐波含有率。 三、总谐波畸变率。
பைடு நூலகம் 有谐波分量存在的电压电流有效值
电压有效值：
变压器 噪音 温升
通讯 产生感应电磁场
PC 计算机 显示屏跳动 数据失真
M:电机 振动 发热
UPS 工作不正常
电容器 烧毁故障 谐振放大谐波
G:发电机 停机 无法供电
etc 其它
谐波的方向
谐波电流
B用户
谐波的污染
用户 - A
用户 - B
用户 - C
负载
负载
抑制谐波的措施
1. 在补偿电容器回路串联电抗器。 2. 装设由电容、电感及电阻组成的单调谐滤
f (t) — 一个频率为f0的周期函数，其角
频率为ω0=2πf0,周期 T=1/f0=2π/ω0
C1sin(0t1)—基波分量 Cnsinn(0tn)—第n次谐波， 它的幅C值 n，为频率 nf0为 ,相位为 n
傅立叶级数的系数由下式给出 :
A0
1 T
T
f (t )dt
1
0
2
2
f (t )dx
➢电弧性设备
电弧炉、点焊机等
➢电子式电力转换器
整流器、变频器、 UPS等
谐波的影响
1. 造成线路过载、发热、甚至短路。 2. 造成电网的并联谐振与串联谐振。 3. 影响通讯系统的正常工作 。 4. 造成计量仪表显示不准确。 5. 导致设备无法正常工作
谐波含量过高，将会造成
电缆 集肤效应 过载发热
0
2
An T
T f (t ) cos( n t ) dt 1
0
2
f (t ) cos( nx )dx
0
An
2 T
T f (t ) sin( n t ) dt 1
0
2
f (t ) sin( nx )dx
0
C n An2 Bn2
n arctan(
An ) Bn
x 0t
谐波的特性 对称性 相序性 独立性
无功补偿中的 谐波抑制简介
谐波抑制简介
什么是谐波
对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解， 除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一 系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为 谐波，谐波频率与基波频率的比值(n=fn/f1)称为谐 波次数，谐波实际上是一种干扰量，使电网受到 污染。
在电力系统中，谐波产生 的根本原因是由于非线性负 载所致。
一、对称性 奇对称：没有余弦项 偶对称：没有正弦项
半波对称：没有直流分量和偶次谐波
电力系统是由双向对称的元件组 成的，这些元件的电压和电流具 有半波对称的特性。
因此，电力系统中一般不包含偶次谐波。
二、相序性
正序谐波
负序谐波
零序谐波
A
C
B
正相序谐波(3n+1)
4、7、10、13 …
A
B
C
负相序谐波(3n -1)
1.改变设备? 2.改变电网? 3.改变电容?
变压器
谐波电流 I5 , I7 ,I11 …
LOAD
电抗器 电容器
为了防止补偿回路谐振过电流，我 们需要在并联电容器上串联一个适当电 抗率为P的电抗，以抑制谐波，保护补 偿电容器，那么这个电抗的选择就需要 使补偿回路对基波呈容性，对需要抑制 的谐波呈感性，这样就能防止谐波引起 的谐振。
当电流流经负载时，与所 加的电压不呈线性关系，就 形成非正弦电流，即电路中 有谐波产生。
谐波产生源
线性负荷： V
不产生谐波
电阻性元件 频率相依元件
非线性负荷： V
I
谐波产生源
铁磁性设备
电弧性设备
I
电子式电力转换器
谐波表示法 任何周期波形都可以展开成傅立叶级数表示
f (t)A0 [An cosntBnsinnt] n1 A0 [Cnsinn(tn)] n1
Harmonic Xcn
Load
无
限
大
Xsn
的 谐
波
电
压
无限大的谐波电压 将与电网与电容器间,产生大电流 将迅速造成电容器故障
三、引起谐波电压的串联谐振。
谐波电压源
Vn
变压器阻抗
Xsn
补偿电容器
Xcn
ZnXsnXcn
当 Xsn=Xcn 时
Zn的阻抗为 0
与系统产生串联谐振
无
限
大
的
谐
Harmonic
In
Isn
Xcn XsnXcn
In
由上式可看到，当Xsn等于Xcn时，Icn与Isn等于无穷 大，此时电容与变压器发生了电流并联谐振。
Load
Harmonic I5 , I7, I11 …..
无 限 大 ZLC(n)的阻抗 的 为无限大 谐 波 电 压
谐波电流流经 阻抗无限大的回路时
将产生无限大的谐波电压
VV 1 2 V 2 2 V 3 2 .. V .n 1 2 V n2
电流有效值：
II1 2 I2 2 I3 2 .. I .n 1 2 In 2
第h次谐波含有率
第h次谐波电压含有率
HRUh U U1h 10% 0 第h次谐波电流含有率
HRhI
Ih I1
100%
总谐波畸变率：
总谐波电压畸变率
波器和高通滤波器。 3. 增加整流相数。 4. 当两台以上整流变压器由同一段母线供电
时，可将整流变压器一次侧绕组分别交替 接成Y型和△型，使5次和7次谐波相抵消。
并联电容器引起的谐波问题
一、放大谐波，引起电容器过电流。 二、引起谐波电流的并联谐振。 三、引起谐波电压的串联谐振。
一、放大谐波，引起电容器过电流。 In
波
V5 , V7,
电
V11…..
流
谐波电压流经 阻抗为 0 的回路时
将产生无限大的谐波电流
与系统产生串联谐振
V5 , V7 ,V11…..
变压器
LOAD
-
造成电容器故障
电容器
- 增大谐波对电网的影响
如何避免谐波影响?
- 如何避免电容器过电流
- 如何避免与系统产生并联谐 振
- 如何避免与系统产生串联谐 振
谐波电 流源
补偿电容
Xcn
Icn
Xsn
Isn
变压器 阻抗
Icn
Xsn XsnXcn
In
Isn
Xcn XsnXcn
In
LOAD
谐波电流 I5 , I7 ,I11 …
电容器
- 造成电容器故障 - 增大谐波对电网的影响
二、引起谐波电流的并联谐振。
In
Icn
Isn
Xcn
Xsn
Icn
Xsn XsnXcn