20.光的偏振习题思考题

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光的偏振思考练习

思考题6－1 自然光的合成振动向量的平均值为零，为什么光强却不会为零？自然光和圆偏振光都可以看成是等幅垂直偏振光的合成，它们之间主要区别是什么？6－2 将三个偏振光迭放在一起，设第二、第三个偏振片的透振方向与第一个透振方向分别成45o角，如果入射到第一个偏振片为自然光，光强为0I，则透过第一、第二、第三个偏振片的光强分别为多少？若将其中第二个偏振片抽走，则透过第一、第三个偏振片的光强又是多少？6－3 当一束光入射在两种透明媒质的分界面上时，会发生只有透射而无反射的情况吗？在科学幻想小说中常描绘一种隐身法，你能根据光在媒质表面上的反射、折射的主要性质，设想一下，即使有办法使本人变得无色透明，要想别人完全看不见你，还需要什么条件？6－4 今有一束光，可能是自然光，平面偏振光及圆偏振光中的任一种，你如何用实验的方法把它们区分出来？6－5 画出下列各种情形入射光，出射光的偏振状态？设入射光垂直入射到由负单轴晶体制成的2δπ=，e 光超前o 光2π。

6—6 在正交偏振片之间放一块λ/4片，以自然光入射，旋转λ/4片时，出射光强度有何变化？如果有强度极大和消光现象，它们在λ/4片光轴处于什么位置时出现？6—7 如图所示，在使用激光器发出的平面偏振光的各种测量仪器上，为了避免激光返回谐振腔，在激光器输出镜端放一λ/4片，且其主截面与光振动面成45°角。

试说明此波片的作用。

6—8 为了确定一束圆偏振光的旋转方向，可将λ/4片置于检偏器前，再将检偏器转到消光位置，这时发现λ/4片的快轴方位是这样的：它须沿着顺时针方向转45°，才能与检偏器的透振方向重合。

问该圆偏振光是右旋的还是左旋的？6—9怎样用两个偏振片和一个白光光源来区分垂直于光轴和平行于光轴切出的两块石英晶片练习题1、用方解石分析X射线谱，已知方解石的晶格常量为3.029×10－10 m. ，今在45°26＇和40 °42＇的掠射方向上观察到两条主极大谱线，求这两条谱线的波长。

光的偏振习题(附答案)-(1)

光的偏振习题(附答案)-(1)解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律sin sine ei nγ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30eγ=︒sin sin30 1.490.50.745ei n==⨯=入射角4810oi'=又因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射角2640ooγ'=1.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 2. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=3. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.4. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1,两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1）求入射角I;（2）媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.5. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解：2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+ 缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=6. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯7. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 一．证明与问答题8. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.9. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。

光的偏振参考答案

光的偏振参考解答一选择题1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则82s i n 8s i n c o s 2020220I I I I ===ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。

可得。

2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则12121521I I I ⨯=+ ，可得。

3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是（A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7°[ D ] [参考解] 由n145sin =，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n0==n i ，可得。

4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（A ）完全偏振光且折射角是30°（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角（D ）部分偏振光且折射角是30°[ D ][参考解] 由布儒斯特定律可知。

二填空题1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于3 。

20.光的偏振习题思考题

习题20-1．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为33.1。

推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。

解：由布儒斯特定律5333.1arctan arctan12===n n α 372=-απ在反射光中振动方向为与入射面垂直。

20-2．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使：（1）透射光强为入射光强的3/1；（2）透射光强为最大透射光强的3/1. (均不计吸收) 解：设夹角为α，则透射光强α20cos I I =通过第一块偏振片之后，光强为：1/2I 0，通过第二块偏振片之后：α20cos 21I I = 由题意透射光强为入射光强的3/1得 I=I 0/3则αα=35.26° 同样由题意当透射光强为最大透射光强的3/1时，也就是透射光强为入射光强的1/6，可得： α=54.74°20-3．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。

现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自然光和线偏振光两光强各占的比例。

解: 10max 21I I I +=60cos 21210max I I I += 即得1110：：=I I 20-4．由钠灯射出的波长为nm 0.589的平行光束以50角入射到方解石制成的晶片上，晶片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率65.1o =n ，486.1e =n ，求（1）在晶片内o 光与e 光的波长；（2）o 光与e 光两光束间的夹角.解:由 nc v c n λλ==∴nm n c97.35665.10.58900===λλ nm n e c e 37.396486.10.589===λλ OO n ϕsin 50sin =66.2750sin arcsin ==O O n ϕ 03.3150sin arcsin ==ee n ϕΔφ=3.37°20-5．在偏振化方向正交的两偏振片1P ,2P 之间，插入一晶片，其光轴平行于表面且与起偏器的偏振化方向成 35，求（1）由晶片分成的o 光和e 光强度之比；（2）经检偏器2P 后上述两光的强度之比。

光的偏振习题解答(试题复习)

第十九章光的偏振一选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。

当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（）A. 光强先增加，然后减小到零B. 光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。

故本题答案为A 。

2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。

若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32 解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。

故本题答案为D 。

3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。

若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。

故本题答案为A 。

4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。

则（）A 折射光为线偏振光，折射角为30︒B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。

光轴 e o 光波阵面选择题5图。

高中物理光的偏振激光课后习题答案

高中物理光的偏振激光课后习题答案1.什么是光的偏振现象？光的偏振现象对认识光的本性有什么意义？解析：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光叫作偏振光，偏振光只能通过偏振方向与它振动方向相同的偏振片的现象叫做光的偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波。

从光的偏振概念来分析,偏振现象是横波独有的现象，纵波不会发生偏振现象。

2.市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片。

为什么不用普通的带色玻璃而用偏振片？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？利用偏振眼镜可以做哪些实验，做哪些检测？解析：两者的目的都是减少通光量，但普通带色玻璃改变了物体的颜色，而偏振片不会，并且会使看到的景物色彩柔和。

安装镜片时，两镜片的透振方向应相互垂直。

利用偏振镜片可以检验光波是不是横波，也可以检测某一光波是不是偏振光。

比如检测镜面的反射光、玻璃的折射光是不是偏振光。

3.激光是相干光源。

根据激光的这个特点，可以将激光应用在哪些方面？解析：可以将激光应用在检查物体表面平整度和全息照相等方面。

4．一张光盘可以记录几亿个字节，其信息量相当于几千本十多万字的书，其中一个重要的原因就是光盘上记录信息的轨道可以做得很密，1 mm 的宽度至少可以容纳 650 条轨道。

这是应用了激光的什么特性？解析：利用了激光的平行度好的特点。

5．激光可以在很小的空间和很短的时间内聚集很大的能量。

例如一台红宝石巨脉冲激光器，激光束的发散角只有 10-3 rad，在垂直于激光束的平面上，平均每平方厘米面积的功率达到 109 W。

激光的这一特性有哪些应用价值？请你举例说明。

解析：可以利用激光束来切割、焊接以及在很硬的材料上打孔。

医学上可以用激光刀作为“光刀”来切开皮肤、切割肿瘤，还可以用激光“焊接”脱落的视网膜。

光地偏振习的题目及问题详解

第五章光的偏振1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos 〔wt-kz 〕+e y cos 〔wt-kz-π/2〕]E 2=A 0[e x sin 〔wt-kz 〕+e y sin 〔wt-kz-π/2〕]的偏振态.解：E 1 =A 0[e x cos<wt-kz>+e y cos<wt-kz-π/2>]=A 0[e x cos<wt-kz>+e y sin<wt-kz>] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin<wt-kz>+e y sin<wt-kz-π/2>]=A 0[e x sin<wt-kz>+e y cos<wt-kz>] 为右旋圆偏振光2. 为了比拟两个被自然光照射的外表的亮度,对其中一个外表直接进展观察,另一个外表通过两块偏振片来观察.两偏振片透振方向的夹角为60°.假如观察到两外表的亮度一样,如此两外表的亮度比是多少？光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%. 解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为I 0,入射到偏振片上的光强为I ,如此通过偏振片系统的光强为I'：I'=<1/2>I <1-10%>cos 2600∙<1-10%>因此：∴ I 0/ I = 0.5×<1-10%>cos 2600∙<1-10%> = 10.125%.3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°,在他们之间放置另一个尼科耳N 3,让平行的自然光通过这个系统.假设各尼科耳对非常光均无吸收,试问N 3和N 1的偏振方向的夹角为何值时,通过系统的光强最大？设入射光强为I 0,求此时所能通过的最大光强.解：设：P 3与P 1夹角为α,P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2αI 2 = I 3cos 2<θ-α> = 02I cos 2αcos 2<θ-α>要求通过系统光强最大,即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2<θ-α> = 02I cos 2α[1-sin 2<θ-α>] = 08I [cosθ+ cos 〔2α-θ〕] 2 由cos 〔2α-θ〕= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30°∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2<θ-α> = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 932 I 0N 1题5.3图4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转〔见题5.4图〕,假如入射的自然光强为I 0,试证明透射光强为 I =16πI 0〔1-cos4ωt 〕.解: I = 12I 0 cos 2ωt cos 2〔2π-ωt 〕 = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t2ω= I 0〔1-cos4ωt 〕`5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上,入射角是60°,入射光的电失量与入射面成30°角.求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比.解：由电矢量在入射面的投影为A n = I 0 cos 230° A ⊥= A 0sin30° 即I n = I 0 cos 230° = 3/4I 0 I s1 = I 0 cos 260° = 1/4I 0理论证明i s = I b = arctan 21n n = arctan1.732 = 600为布儒斯特角∴反射光为只有垂直分量的线偏振光〔相对入射面来说〕依据菲涅耳公式'112112sin()sin()s s A i i A i i -=-+00001260,906030i i ==-=6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上,它的振动面和主截面成30°角.两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜,其主截面与入射光的振动方向成500角.计算两束透射光的相对强度.解：①当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时②当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时7. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于外表的方解石波片上,光的振动面和波片的主截面成300角.求：〔1〕透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？〔2〕用钠光入射时如要产生900的相位差,波片的厚度应为多少？〔λ=589nm 〕解：①② λ = 589nm 时,ΔΨ = 900 Δδ = 2(21)2k ππ+0e （n -n ）d=λ当k=0时为厚度最小值N 1题∴0(21)4()e k d n n +=-λ代入数值得d = 8.56⨯10-7m8. 有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的.要把它切成一块黄光的41波片,问这块石英片应切成多厚？石英的n e = 1.552, n o = 1.543, λ = 589.3nm9. <1> 线偏振光垂直入射到一个外表和光轴平行的波片,透射出来后,原来在波片中的寻常光与非常光产生了大小为π的相位差,问波片的厚度为多少？n e = 1.5533, n o = 1.5442, λ = 500nm ；〔2〕问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光,而且它的振动面和入射光的振动面成900角？解：①()()()()()cm 1075.212412122300-⨯⨯+=-+=⇒+=-k n n k d k n n d e e λπλπ②由①可知该波片为1/2波片,要透过1/2波片的线偏振光的振动面和入射光的振动面垂直即：2904πθθ=⇒= 10.线偏振光垂直入射到一块外表平行于光轴的双折射波片,光的振动面和波片光轴成250角,问波片中的寻常光透射出来的相对强度如何？解：将入射的线偏振光分别向x,y 方向投影得: 2020020sin 25tan 25cos 25e I I I I ==11在两个正交尼科耳棱镜N 1和N 2之间垂直插入一块波片,发现N 2后面有光射出,但当N 2绕入射光向顺时针转过200后,N 2的视场全暗,此时,把波片也绕入射光顺时针转过200,N 2的视场又亮了.问〔1〕这是性质的波片；〔2〕N 2要转过多大的角度才能使N 2的视场又变为全暗.解: ①因为N 1垂直于N 2 Δδ = 2(21)k ππλ+0e （n -n ）d=〔k=1,2,3…〕当Δδ = (21)k λ+0e （n -n ）d=2时出现亮条纹,所以垂直插入的为1/2波片②设波片顺时针方向转过200后,N 2要转过α才能使N 2的视场恢复原始的暗场因为N 1输出为线偏振光,12N N ⊥N 2视场本为暗场,垂直插入1/2波片后N 2视场为亮场,线偏振光经过1/2波片后仍为线偏振光,只是振动方向转过了2θ角12一束圆偏振光,〔1〕垂直入射到41波片上,求透射光的偏振状态；〔2〕垂直入射到81波片上,求透射光的偏振状态.解：1〕圆偏振光可以看成相互垂直的两条线偏振光的合成,两者之间位相差为π/2 再经λ/4波片后,它们相位差又增了π/2,这样两线偏振光的位相差为π/2+π/2＝π,合成为线偏振光,所以一束圆偏振光经1/4波片后合成为线偏振光.2〕圆偏振光经1/8波片后成为椭圆偏振光.位相差为π/2.13.试证明一束左旋圆偏振光和一束右旋圆偏振光,当它们的振幅相等时,合成的光是线偏振光.证明：左、右旋圆偏振光的振动表达式分别为：E 1=A 0[e x cos 〔wt-k 1z 〕+e y cos 〔wt-k 1z 〕]E 2=A 0[e x sin 〔wt-k 2z 〕+e y sin 〔wt-k 2z 〕]这说明光路上任一点振动的x 分量和y 分量对时间有一样的依赖关系,它们都决定于cos()t ωθ-因此它们是同相位的,这说明它们合成的是线偏振光.14.设一方解石波片沿平行光轴方向切出,其厚度为0.0343mm ,放在两个正交的尼科耳棱镜间.平行光束经过第一尼科耳棱镜后,垂直地射到波片上,对于钠光〔589.3nm 〕而言.晶体的折射率为n e = 1.486,n o = 1.658,问通过第二个棱镜后,光束发生的干预是加强还是减弱？如果两个尼科耳棱镜的主截面是相互平行的,结果又如何？解：①当两个尼科耳棱镜垂直时,透射光强度是：()ϕ∆-=⊥cos 10I I由()d ne n -=∆02λπϕ可得πϕ20=∆代入上式可得0I ⊥=因此是减弱②当两个尼科耳棱镜平行时,透射光强度是：()ϕ∆+=⊥cos 10I I 同理可得：22I I =因此光强加强.16单色平行自然光垂直入射在杨氏双缝上,屏幕上出现一组干预条纹.屏上A 、C 两点分别对应零级亮纹和零级暗纹,B 是AC 的中点,如题5.16图所示,试问：〔1〕假如在双缝后放一理想偏振片P ,屏上干预条纹的位置、宽度会有如何变化？〔2〕在一条缝的偏振片后放一片光轴与偏振片透光方向成450的半波片,屏上有无干预条纹？A 、B 、C 各点的情况如何？解：①假如在双缝后放一理想偏振片不会影响S 1与S 2之间的原有光程差,所以原有干预条纹的位置和宽度都不变,由于自然光经过偏振片后光强减半,所以A 减光强有变化,C 减是暗纹,光强仍为O 不变,I A =20I +20I +2.200I I =4⨯20I 0I ⨯=0②假如在一条缝的偏振片后放一片光轴与偏振片透光方向成450的半波片,如此透过半波片的线偏振光的振动方向偏转了0024590α=⨯=与未经半波片的线偏振光的振动方向垂直,使两束光的迭加不满足振动方向接近一致的相干条件.C17.厚度为0.025mm 的方解石波片,其外表平行与光轴,放在两个交的尼科耳棱镜之间,光轴与两个尼科耳各成450,如果射入第一个尼科耳的光是波长为400nm-700nm 可见光,问透过第二个尼科耳的光中,少了那些波长的光？解：由题意知但凡未通过第二个尼科耳棱镜的光都是与第二个尼科耳垂直的光即20I ⊥=∵ρ1⊥ρ2 α-θ = π/2 ()ϕ∆-=⊥cos 102I I20I ⊥=说明()1cos 0cos 1=∆⇒=∆-ϕϕ 又因为()πλπϕk d n n e 220±=-=∆ 所以0()e n n d k λ-=的光未透过第二个尼科耳棱镜因此在可见光X 围内少了以下波长的光：18.把一块切成长方体的KDP 晶体放在两个正交的偏振片之间组成一个普克尔斯效应的装置.电光常数γ=1.06*10-11v m,寻常光在该晶体中的折射率,n o = 1.51,假如入射光0的波长为550nm 试计算从晶体出射的两束线偏振光相位差为π时,所需加在晶体上的纵向电压〔叫做半波电压〕.解：线偏振光的相位差公式：19．将厚度为1mm 且垂直于光轴切出的石英片放在两个平行的,尼科耳棱镜之间,使从第一个尼科耳出射的光垂直射到石英片上,某一波长的光波经此石英片后,振动面旋转了200.问石英片厚度为多少时,该波长的光将完全不能通过.解：沿垂直于光轴方向切出的石英片为旋光镜片,当出射光矢量与入射光矢量垂直时,如此光不能通过N2,即欲使光不能通过N2,使N1出射的光束经晶片后又转过<2k+1>π/2,此时该光束的振动面与N2的主界面垂直,亦即φ2=<2k+1>90°, 且φ1 = αd 1 = 20° 所以d 2 = <2k+1> · 0.45cm20.试求使波长为509nm 的光的振动面旋转1500的石英片厚度.石英对这种波长的旋光度为29.70mm -1解：21 将某种糖配置成浓度不同的四种溶液：100cm 3溶液中分别含有30.5克、22.76克、29.4克和17.53克的糖.分别用旋光量糖计测出它们每分米溶液转过的角度依次是49.50、36.10、30.30、、和26.80.根据结果算出这几种糖的旋光率的平均值是多少？22.如图题5.22所示装置中,S 为单色光源置于透镜L 的焦点处,P 为起偏器,L 1为此单色光的1/4波片,其光轴与偏振器的透振方向成α角,M 为平面反射镜.入射偏振器的光束强度为I 0,试通过分析光束经过各元件后的光振动状态,求出光束返回后的光强I .各元件对光束的损耗可忽略不计解：单色光源S 发出的光经过透镜L 后变为平行光,光强为I 0.经P 后为线偏振光,光强为012p I I =经1/4波片后,成为椭圆或圆偏振光,因各种元件对光束的损耗可忽略不计,所以光强不变只是振动方向偏转了α角.经M 平面镜反射,光强仍为012I 只是发生了左右对换,偏转角还是α,所以发射光还是圆或椭圆偏振光.反射椭圆偏振光再经1/4波片后变为线偏振光,振动方向又增加了α角,所以反射线偏振光的振动方向与起偏器P 的透振方向夹角为2α,强度不变.2123.与X 轴成θ角时,透射光的强度为多少？〔2〕使原来的光束先通过一个1/4波片后再通过线起偏器,1/4波片的光轴沿x 方向.现在发现,当起偏器透光轴与x 轴成300角时,透过两个元件的光强最大,求光强的最大值,并确定入射光强中非偏振成分占多少？24.有如下几个未加标明的光学元件：〔1〕两个线偏振器；〔2〕一个1/4波片；〔3〕一个半波片；〔4〕一个圆偏振器,除了一个光源和一个光屏外不借助其它光学仪器,如何鉴别上述光学元件.解：首先,透过这五个元件观察光源光强不变的为1/4波片和半波片；光强减半的为两个线偏振器和圆偏振器.然后,把这三个光强减半的器件两两组合,透过该光学系统观察光源,假如光强变暗且有消光现象的如此为两个线偏振器的组合,由此鉴别出两个线偏振器,且剩余的一个为圆偏振器；然后,分别把两个波片放到两个偏振器之间,并旋转靠近眼睛的那个偏振器,透过该光学系统观察光源,假如有消光现象如此为半波片；反之,为1/4波片25.一束汞绿光以600角入射到磷酸二氢钾〔KDP 〕晶体外表,晶体的n e =1.470,n o =1.512,设光轴与晶面平行,并垂直于入射面,试求晶体中o 光与e 光的夹角.解：︒====601470.1512.110θn n n e根据公式2211sin sin θθn n = 可得573.0512.12360sin sin 010==︒=n n θ由上两式可得︒=︒=0955.3634094230e θθ 由此可得：o 光与e 光的夹角︒=︒-︒=-=∆1535.19423.340955.360θθθe26.通过尼科耳棱镜观察一束椭圆偏振光时,强度随尼科耳棱镜的旋转而改变,当强度为极小值时,在尼科耳棱镜〔检偏器〕前插入一块1/4波片,转动1/4波片使它的光轴平行于检偏器题5.22图 M的透振方向,再把检偏器沿顺时针方向转动200就完全消光.问〔1〕该椭圆偏振光是右旋还是左旋的？〔2〕椭圆长短轴之比是多少？解：尼科耳转至光强最小处,如此主截面方向即为入射光的短轴方向.N1为短轴方向. λ/4片光轴与N1主截面平行,故短轴上的振动为e 光,长轴为o 光.N2与N1顺差20︒时全暗,说明经λ/4片后的线偏振光的振动面在逆时针转70︒的位置上〔二、四象限〕.说明o 光的位相落后于e 光π〔或－π〕.即δ＝π〔或－π〕.因为线偏振光在70︒的方向上,故入射椭圆的长短轴之比Ay/Ax=tan70︒.石英是正晶体,经λ/4片后,e 光的位相落后于o 光π/2,即δ2＝－π/2.因此,入射到λ/4片的光所具有的初始位相为δ1＝δ－δ2＝－3π/2〔或π/2〕.此为一个右旋的椭圆偏振光.综合以上结果有：在未放λ/4片时的入射光偏振态为：一个右旋椭圆偏振光,长短轴之比为Ay/Ax=tan70︒,短轴方向在N1主截面方向.27.推导出长短轴之比为2:1,长轴沿Ｘ轴的右旋和左旋椭圆偏振光的琼斯矢量,并计算两个偏振光叠加的结果．解：对于长、短轴之比为2:1,长轴沿x 轴的右旋椭圆偏振光的电场分量为故()a a a A A y X 522222=+=+这一偏振光的归一化琼斯矢量为假如为左旋椭圆偏振光,2πϕ=∆,故其琼斯矢量为两偏振光叠加的结果为：合成波为光矢量沿x 轴的线偏振光,其振幅为椭圆偏振光x 分量振幅的2倍.。

光的偏振习题(附答案)

光的偏振（附答案）一．填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二．计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1）求入射角I;（2）媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三．证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。

光的偏振习题详解

习题九一、选择题1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。

已介质1和介质2的折射率之比为31，则光的入射角i 0为[ ]（A ）30︒；（B ）60︒；（C ）45︒；（D ）75︒。

答案：A解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有1201tan ,tan tan 1n ni i r n '===，090r i +=︒所以201tan tan(90)n r i n =︒-==由此得09060i ︒-=︒，030i =︒2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ]（A ）30°；（B ） 45°；（C ）60°；（D ） 90°。

答案：B解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=⋅︒-=⋅= 即2sin 21α=，45α=︒说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。

3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光（A ）光强为零；（B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D ）是部分偏振光。

答案：B解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。

证明如下：设光由空气射入玻璃时的折射角为r ，在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为0i '，则由图可知0i r '=。

光的偏振习题答案及解法

光的偏振习题答案及解法————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：光的偏振习题、答案及解法一、选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、没有干涉条纹。

2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。

参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000minmax=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。

1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、)2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。

参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2cos cos 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。

参考答案： 836cos 2cos 202020II I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为8I I =。

光的偏振习题(附答案)-(1)汇编

光的偏振（附答案）填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片P 的光强的变化过程•若入射光是自然光或圆偏振光，则将看到光强不变；若入射光是线偏振光，则将看到明暗交替变化,有时出现全暗；若入射光是部_ 分偏振光或椭圆偏振光，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗•2. 圆偏振光通过四分之一波片后,出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的14倍•4. 两个偏振片叠放在一起，强度为I o的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度, 若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I o.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45°,贝比从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.7°,就偏振状态来说反射光为完全偏振光,反射光矢量的振动方向垂直入射面,透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）,当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光（入=589.3 X9m）自空气（设n=1）垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚度为0.05 mm,对钠黄光方解石的主折射率n o=1.6584 n e =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为86um。

、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中，若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时,在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过偏振片时改变偏振片的取向，发现透射光强可以变化7倍.试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为10,其中线偏振光的光强为101,自然光的光强为I 02.在该光束透过偏振片后，其光强由马吕斯定律可知：= I°1COSJ 」|2当口=0时，透射光的光强最大当「二二/2时，透射光的光强最小入射总光强为：I^ I 01 I 0210. 如图所示，一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）•其中一个直角棱镜由方解石晶体制成，另一个直角棱镜由玻璃制成，其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射，试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向.（方解石对o 光和e 光的主折射率分别为 1.658 和 1.486.）解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率，因此e 光进入方解石后传播方向不变.而n=n e >n 。

光的偏振习题详解

习题九一、选择题1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。

已介质1和介质2的折射率之比为31，则光的入射角i 0为[ ]（A ）30︒；（B ）60︒；（C ）45︒；（D ）75︒。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ]（A ）30°；（B ） 45°；（C ）60°；（D ） 90°。

答案：B解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=⋅︒-=⋅=即 2sin 21α=，45α=︒说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。

3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ]（A ）光强为零；（B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D ）是部分偏振光。

答案：B解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。

证明如下：设光由空气射入玻璃时的折射角为r ，在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为i '，则由图可知0i r '=。

光的偏振答案

思考题答案6－1解：自然光的振动无论哪个方向都一致，形成一个轴对称分布，如讲义中图5－4所示。

应此从光的合成振动角度看，其平均值为零。

光强则是光的平均能流密度，根据定义它是指光投射在单位面积上的光通量，即光照度。

这就是说，我们这里的光强实际上就是指光的照度，因此光强包含有能量的定义，这样的自然光的光能不为零。

自然光与圆偏振光主要区别在于二个等幅垂直振动之间的位相关系。

对于自然光而言，无任何位相差存在，对于圆偏光，它们之间必须具备恒定的位相差。

6－2解：三个偏振片的透振方向如图所示。

设入射的自然光光强为0I ，透过1P 的光强为02I ，根据马吕斯定律，透过2P 的光强为：22002101cos cos 454222o I I I I I θ==∗=∗=，透过3P 的光强为：22003201cos cos 45442o I I I I I θ==∗=∗=若将第二个偏振片抽走，这时透过1P 的光强仍为02I ，透过3P 的光强为 231cos 900o I I ==6－3解：一般来说，当光入射到两种透明媒质分界面上时，会同时发生反射，透射现象，或者全反射（无透射）现象。

只有当入射光束为平行于入射界面的振动分量（即P 分量）沿布儒斯特角入射时，只有透射光而无反射光存在（见思考题2的(b)）。

因此科学幻想小说中的隐身法时候成问题的。

且不谈人体变得无色透明谈何容易，即使反射光不存在，透射光总是存在的；或者即使透射光不存在（全反射时），则反射光又必将存在。

除非入射到人体内的全部光能吸收掉，又不存在反射的情况，这样才能达到隐身之目的。

6－4解：先用一个偏振片分别让三束光依次通过，能消光者为平面偏振光。

不能消光，且光强无变化的，则可能为自然光或圆偏振光。

然后再用一个4λ片，分别让自然光和圆偏振光通过4λ片，再用检偏器检查，能消光的则为圆偏振光，留下的最后一个一定是自然光。

6－5答:6－6答：在正交偏振片之间放一块波晶片，以自然光入射，会产生偏振光干涉，干涉合光强为22222(cos cos sin sin 2cos cos sin sin cos '')I A θϕθϕθϕθϕδ=++式中θ、φ分别为偏振片P 1 、 P 2透振方向与波片光轴夹角，2''()o e n n d πδπλ=−+。

光的偏振习题附答案1

光的偏振（附答案）一．填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二．计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+, 当=/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律sin sine ei nγ=由于e 光在棱镜内折射线与底边平行,30eγ=︒sin sin30 1.490.50.745ei n==⨯=入射角4810oi'=又因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射角2640ooγ'=12.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以转动, P1, P2的偏振化方向的夹角=t202cos 2I I t ω=P 2以转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角=/2-t 22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1）求入射角I;（2）媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解：2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+ 缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使 = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使 =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差,'02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上, 晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三．证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。

大学物理实验光的偏振思考题答案

大学物理实验光的偏振思考题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1、首先，光强的计算并不是利用合成矢量来计算的，光强与振幅的平方成正比，振幅即矢量的模；其次，不论是人眼还是探测器，都不可能接收瞬时光强，即光矢量的振幅大小；最重要的一点，矢量的合成是有条件的，这一点物理光学中有很详细的解释，即必须是相干光才能合成，而自然光一般为非相干光。

非相干光的光强叠加只是不同光线光强的简单叠加。

因而，只要有光线，光强恒大于0。

但相干光与此不同，会有等于0的情况。

2、因为其不是偏振光，所以光强I不发生变化。

3、光的偏振实验中，如果在一组相互正交的偏振片之间插入一块半波片，使其光轴和起偏器的偏振轴平行，则透过检偏器的光斑还是暗的。

因为经过起偏器后的线偏振光的偏振方向与波片光轴平行，与波片光轴垂直方向没有分量，此时不发生双折射效应，经过波片后仍然是原方向振动的线偏振光，所以消光。

将检偏器旋转90度后，光斑的亮暗有变化，变亮，因为经过波片后仍然是原方向振动的线偏振光，检偏器旋转90度后正好与线偏振光振动方向一致。

这个问题的关键在于波片的光轴和起偏器偏振轴平行，线偏振光经过后不改变偏振方向。

我们知道线偏振光经过1/2波片偏振方向是要关于光轴（或者快轴，或者慢轴）对称的。

当线偏振光偏振方向平行或者垂直与快轴或者慢轴时，波片不起改变偏振态的作用，不仅1/2波片如此，其它波片也这样。

4、用一个偏振片就能分辨。

当自然光通过偏振片时，无论偏振片怎么旋转或者是静止（以光的传播方向为轴）光的强度都不会发生变化。

当圆偏振光通过偏振片时，保持偏振片不动，你会发现光的强度呈周期性变化，而且会出现消光。

当圆偏振光与自然光的混合光通过偏振片时，保持偏振片不动，你也会发现光的强度呈周期性变化，但不会出现消光。

2。

高中物理波动光学( 光的偏振)习题及答案

一. 选择题[A ]1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．提示：[ D ]2. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°．(B) 40.9°．(C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3°．[ ]3. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光．提示：[ ]4. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为2212cos :cos αα提示：二. 填空题1. 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互___平行________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．提示：要相互平行。

致”，两个偏振片方向为了满足“振动方向一致，相位差恒定。

频率相同，振动方向一件：两束光必须满足相干条为了看到清晰的条纹，2. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过_____2_____块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的___1/4_____倍。

提示：如图P 2P 1S 1S 2S3. 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 2/n 1)，i ≠i 0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．提示：作图时注意细节。

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