北师大版数学七年级下第五章《生活中的轴对称》单元测试题

初中数学试卷

七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元测试题

龙华中英文实验学校

班级: 姓名: 成绩:

一、选择题（每小题 3 分，共36 分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. 等边三角形

B. 平行四边形

C. 圆

D. 等腰梯形

2. 下图中的图形属于是轴对称图形的有（）

A.（1），（2）

B.

（1）

，

（4） C. （2），

（3）

D.

（3），

（4）

3.下

列轴对称图形

中，

对称轴条数最多的是（）

A.等腰三角形

B.60度的角

C. 长方形

D.等边三角

形

4. 下列说法错误的是（）

A. 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴

B. 关于某条直线对称的两个图形全等

C. 全等的三角形一定关于某条直线对称

D. 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称

5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片

沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）．

6. 等腰三角形中的一个角等

D. 100°，则另两个内角的度数分别为（

C.

，20°

于

A.40°，40°

B.100

C.50°， 50°

D.40 °， 40°或 100°， 20°

7. 已知等腰三角形的一边等于 3,一边等于 6,则它的周长等于 （ ）

A.12

B.12 或 15

C.15

D.15 或 18

8. 下列说法中正确的是（ ）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形

③线段不是轴对称图形；

④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

A. ①②③④

B. ①②③

C. ②④

D. ②③④

9. 等腰三角形的周长为 20厘米，其中一边长为 8 厘米，则腰长为（ ）

A.6 厘米

B.8 厘米

C.6 厘米或 8 厘米

D. 以上都不对

10. 如图,OE 是 AOB 的平分线， BD OA 于点 D, AC BO 于点 C ，则关于直线 OE 对称的三角形有（ ）

A. 1 对

B.2 对

C.3 对

D.4 对

11. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点 D,E 分别是边 AB ，AC 上，将 ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A '重合，若 A

12. 如图，在△ ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交边AC 于点 E ，

△ BCE 的周长等于 18cm ，则 AC 的长等于（ ）

A ．6cm

B ．8cm

C ． 10cm

D ．12cm 二、填空题（每小题 3 分，

共 12 分）

13. △ABC 中， AB 的垂直平分线交 AC 于 D ，如果 AC=5 cm ，BC=4cm ，那么△ DBC 的周长是 。

14. 如图，在 ABC 中，AB AC,D 是 BC 上的一点， B 30 , DAB 40 , DAC

的度数为 .

15. _________ 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于 E ，且 DE=5cm ，BC=12cm ， 则 BD = cm.

75 ，则

1 2 ( )

第 12 题

第16 题图

16. ________________________________________ 如图，

将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边

上的F点处．若△AFD的周长为12，△ECF的周长为4，则长方形ABCD的周长为________________________________________ ．

、解答题（52 分）

17. （6 分）如图，在正方形网格上有一个三角形ABC ．作三角形ABC 关于直

线MN 的对称图形（不写作法）

18. （6 分）如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，DE AB 于E, DF AC 于F,BE = CF. 求证：BD = DC.

19. （7 分）如图，AM是∠ BAC的平分

线，

上一点，过点O分别作AB、AC的垂线，

垂足分别是F、D，分别交AC、AB于G、

E.求证：OE=OG.

C

19.（7 分）如图，MN 是线段 AB 的垂直平分线， 垂足为 O,点 C 、D 在 MN 上，求证： CAD CBD

20. （8 分） 按要求用铅笔画图，并保留作图痕迹．

（1） 画射线 OA ，连接 OB ；（2） 连接 AB 并延长到点 C ，使 BC = AB ； （ 3） 过 B 作 OA 的垂线，垂足为 D.（4） 作 OB 的垂直平分线 l 交线段 OB 于 E

∴∠ ∴ AB ＝ AC

23（10分）如图， ABC 中， AD BC,EF 垂直平分 AC ，交 AC 于点 F ，交 BC 于点 E ，且 BD = DE .

(1) 若 BAE 40 ,求 C 的度数；

21. （8 分）已知：如图，在△ ABC 中，∠ 1＝∠2，BD ＝CD ， 理由：如图，过点 D 作 DE ⊥AB ，DF ⊥ AC ， 垂足分别为 E 、

∵ ∠1＝∠ 2，DE ⊥AB ，DF ⊥AC

∴ DE ＝

角平分线性质），又 DE ⊥AB ， DF ⊥AC ∴∠

＝∠ ＝900，又 ∴ Rt △BED ≌ Rt △CFD (

）， ＝∠

那么： AB ＝

AC