平面几何五大定理
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平面几何五大定理 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一、燕尾定理：
在ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有
S△AOB∶S△AOC=BD∶CD
S△AOB∶S△COB=AE∶CE
S△BOC∶S△AOC=BF∶AF
定理推广:
四边形ABCD（不一定是凸四边形），设AC,BD相交于E则有BE ：DE=S△ABC ∶S△ADC
二、鸟头定理：
三、梯形蝴蝶定理:
如图，在梯形中，存在以下关系：
1. 相似图形，面积比等于对应边长比的平方S1：S2=a2/b2
2. S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab
3. S3=S4
4. S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)
5. AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)
定义推广：
四、等积变换定理：
五、沙漏定理：