15章 平移与旋转导学案

§15.1 平移

第一课时

【学习内容】

§15.1.1 图形的平移

【学习目标】

1、经历观察、操作、欣赏认识图形平移，理解平移意义.

2、掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别.

【学习重点和难点】

1、学习重点：理解平移是由移动的方向和距离所决定.

2、学习难点：找出平移的方向和距离.

【学习过程】

一、新课引入

1、世界充满着运动，从天体、星球的运动，到原子、粒子的作用，其中最基本的是平移、旋转及对称运动.

2、平移、旋转及对称等合成了大千世界许许多多千姿百态的运动.

二、探究新知

1、认真阅读教材P66，解答下列问题.

（1）什么叫平移？

在平面内，将一个图形沿_________移动一定的__________，这样图形的平行移动称为平移.

（2）平移是由_____________和_____________所决定.

2、认真阅读教材P67，完成书上的填空.

三、小组交流自学情况，相互解答疑问.

四、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展.

五、典型例题

例如图，△ABC平移到△DEF的位置，请写出所有对应的点、角和线段.

对应点为：点A和点____、点B和点____、点C和点____；

对应线段为：线段AB和____、线段BC和________、

线段CA和_____；

请你找出平移的方向和距离.

平移的方向：

平移的距离：

变式练习

1、P67试一试.

在图中，你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置.

2、图中的四个小三角形都是边长为2cm的等边三角形，△FAE可以通过平移△ABC得

到，请指出平移的方向，并说出平移的距离. 还有哪个三角形可以通过平移△ABC得到？

六、课堂练习

教材P67-68 2题、3题

七、课后作业：

1、平移改变的是图形的（）

A、形状

B、位置

C、大小

D、形状、大小及位置

2、如图，在（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中，可以通过平移图案（1）得到的有.

3、如图，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是( ).

A、点B的对应点是点E

B、点C的对应点是E

C、点C的对应点是点C C、点C没有移动位置

4、如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF ，若∠E ＝40°，∠EDF ＝110°，

则∠C ＝ .

第3题图第4题图

5、如图，已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，

则平移的距离是________.

第5题图第6题图

6、如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是( ).

A、点B的对应点是点E

B、点C的对应点是点F

C、点A的对应点是点B

D、平移的距离是线段BE的长度

7、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是( ).

A、△OCD

B、△OAB

C、△OEF

D、△OFA

第7题图第8题图

8、如图，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D'的位置，这时可把四边形A'B'C'D'看作先将四边形ABCD向右平移_________ 格，再向下平移2格.

9、下列图形中，可以通过平移其中一个三角形得到的图形有.

八、课后反思（对自己的学习进行评价）：

§15.1 平移

第二课时

【学习内容】

§15.1.2平移的特征

【学习目标】

1、经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等”以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的基本性质．

.2、能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．

【学习重点和难点】

1、学习重点：根据所给条件作简单的平面图形平移后图形

2、学习难点：准确理解平移的特征

【学习过程】

一、新课引入

1、什么叫做平移？

2、平移是由___________和____________所确定.

二、探究新知

探究一：在画平行线的时候，将直尺和三角板放在倾斜的位置上.

观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，

∠B与∠E的关系？

发现：

(1)AB∥DE ，AB_____DE，∠B_____∠E

(2) AC____DF，AC=DF，∠C____∠F ，∠A_____∠D

BC与EF在同一直线上，BC=EF

概括:

1、平移后的图形与原来的图形的___________________；

2、平移后图形的形状与大小_________________；

3、在平移过程中，对应线段也可能_______________，如BC与EF.

Q

D E

F

A

B

P

C

探究二：

观察图15.1.6，△ABC 沿着PQ 的方向平移到△A ′B′C′的位置. 我们可以看到，△ABC 上的每一个点都作了相同的平移： A A ′ ，

B B′ ，

C C′ 发现：

AA ′∥______∥________; AA ′=_______=_________. 概括:

1、平移后，对应点所连的线段______________.

2、图形上的每一个点都作了 ；

3、在平移中，对应点所连的线段有可能________________.

三、小组交流自学情况，相互解答疑问.

四、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 五、典型例题

例1 如图△ABC 经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.

例2 如下图所示，经过平移，△ABC 的边AB 平移到了EF 处，请画出平移后的图形△EFG

B

C

′

A

C

B A ′

C ′

B ′

A C

F

E B