电力系统低频振荡
电力系统低频振荡的源头识别及抑制
电力系统低频振荡的源头识别及抑制一、概述电力系统低频振荡是电力系统中一个常见的问题，会严重影响电力系统的稳定运行。
在电力系统中，低频振荡大多数都是由电力系统的调节系统和功率系统之间的相互作用引起的。
因此，准确地识别低频振荡的源头是电力系统治理的重要一环。
这篇文章将介绍电力系统低频振荡的源头识别及抑制方法。
二、电力系统低频振荡的概述电力系统低频振荡指的是电力系统中的频率在0.1Hz到1Hz范围内的振荡。
低频振荡会使电力系统中的负载和发电机之间的功率流动不稳定，最终导致电力系统失稳。
通常电力系统低频振荡会在发电机、输电线路、变电站和用户负载之间发生。
三、电力系统低频振荡的源头首先，电力系统中的低频振荡可能由多个因素引起，例如负载变化、容量调整、运营策略等。
然而，电力系统的调节系统和功率系统之间的相互作用是低频振荡的主要源头。
调节系统和功率系统之间的相互作用是指在电力系统中，调节系统监测电力系统中的电压和频率，并通过控制功率系统来保持稳定。
然而，当电力系统中的功率系统的行为与预期不符，调节系统就会试图纠正这种情况，这使得系统变得不稳定，从而导致低频振荡。
四、电力系统低频振荡的识别方法四.a 记录数据为了识别低频振荡，可以使用功率系统工具来记录数据。
其中一种工具是称为振荡解析程序的计算机程序。
这种程序可以发现低频振荡，并记录下电力系统中不同点之间的相对相位。
四.b 使用频率扫描另一种识别低频振荡的方法是使用频率扫描技术。
该技术使用一些工具将扫描信号输送到电力系统中的几个位置，以确定振荡频率和幅度。
使用该方法可以确定出低频振荡的源头。
五、电力系统低频振荡的抑制方法五.a 激励控制一种常见的低频振荡抑制方法是使用激励控制。
激励控制是指在调节系统中添加人工信号，以抑制低频振荡。
这种方法可以调节因子并纠正电力系统中可能导致低频振荡的行为。
五.b 阻尼控制另一种常见的低频振荡抑制方法是使用阻尼控制。
阻尼控制是指在电力系统中的调节器中添加阻尼控制器，在调节器中添加人工阻尼，以抑制振荡。
电力系统低频振荡的原因
电力系统低频振荡的原因引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它为我们提供了稳定的电能供应。
然而，有时候电力系统会出现低频振荡问题，给系统的稳定运行带来困扰。
本文将探讨电力系统低频振荡的原因，以及可能导致这些振荡的因素。
低频振荡概述低频振荡是指电力系统中频率较低的周期性波动。
一般情况下，电力系统的标准工作频率为50Hz或60Hz，而低频振荡往往发生在0.1Hz到1Hz范围内。
这种振荡可能导致电网不稳定、设备损坏甚至停电。
常见原因动力系统负载变化动力系统负载变化是引起低频振荡的常见原因之一。
当负载突然增加或减少时，会导致发电机和负载之间的失衡，从而引起低频振荡。
这种失衡可能是由于大型工业设备启动或停止、大规模用电设备切换等原因引起的。
发电机调节不当发电机是电力系统的核心组成部分，它负责将机械能转换为电能。
发电机调节不当可能导致低频振荡。
如果发电机的调节系统响应缓慢或不灵敏，就会导致频率波动，从而引起低频振荡。
线路参数变化电力系统中的线路参数变化也可能导致低频振荡。
线路的阻抗、电感和电容等参数会受到温度、湿度和环境条件等因素的影响而发生变化。
这些变化可能导致系统的谐振现象，从而引起低频振荡。
控制系统故障控制系统是保持电力系统稳定运行的关键组成部分。
控制系统故障可能导致低频振荡。
自动发电机控制器（AVR）故障可能导致发电机输出功率不稳定，从而引起低频振荡。
高压直流输电系统干扰高压直流输电系统在长距离输送大功率时具有优势，但它也可能对交流输电网产生干扰。
由于高压直流输电系统的存在，可能会引起电力系统中的低频振荡。
振荡的影响低频振荡对电力系统的影响是严重的。
它可能导致设备损坏，包括发电机、变压器和开关设备等。
低频振荡可能导致电网不稳定，从而引起停电和能源供应中断。
低频振荡还可能对用户造成经济损失，并对社会生活产生负面影响。
预防和控制为了预防和控制低频振荡问题，需要采取一系列措施。
应确保发电机和负载之间的平衡。
电力系统低频振荡
电力系统低频振荡
是指电力系统中出现的周期为数秒到几十秒不等的周期性波动，其频率通常在0.1到1Hz之间。
这种现象通常被认为是由于电力
系统的不稳定性造成的，严重影响了电力系统的运行和稳定性。
首先，低频振荡的出现是由于电力系统中存在着多种不稳定因素。
例如，电力系统中的发电机、输电线路、变电站等设施都可
能会因为负载变化、故障等因素而引起不稳定性，从而导致低频
振荡的出现。
此外，电力系统中的负载、非线性负荷等因素也可
能对系统的稳定性造成影响，从而使低频振荡频繁出现。
其次，低频振荡的出现会严重影响电力系统的稳定性和运行。
低频振荡得以存在，可能会引起许多问题，如对发电机的运行造
成较大的损害、使电力系统的传输和分配受到限制等。
此外，低
频振荡还可能引起系统的崩溃和停电，给用户和生产带来极大的
影响。
因此，为了解决问题，需要采取一系列措施。
首先，应该加强
对电力系统的监测和预警，及时发现问题并采取应对措施。
其次，应该加强对电力系统的调控和优化，通过优化负载分配、提高发
电机和输电线路的质量等方式来提升系统的稳定性。
此外，还应
该加强对电力系统的维护和管理，定期检查设备，及时处理故障，防止故障扩大影响。
总之，低频振荡是电力系统面临的一个重大问题，需要全面、
科学、合理地进行管理和维护。
只有这样，才能保障电力系统的
稳定运行，为社会的发展和进步做出贡献。
电网低频振荡现场处置方案
电网低频振荡现场处置方案电网低频振荡是电力系统稳定性的一种常见故障。
其表现为电力系统中发生频率为0.1到1Hz之间的低频振荡现象，会对电力系统带来影响，进而危及电网的稳定运行。
因此，在低频振荡发生时，必须采取相应的应急处置措施，以保障电力系统的稳定运行。
故障原因与特征电网低频振荡的本质是由于系统的负荷变化引起的电力系统动态稳定性问题。
其主要原因包括负荷突变、抽水蓄能机组失效、输电线路烧毁、逆变器故障等。
一旦低频振荡发生，其特点包括波形半周期增幅较大、持续时间长、频率变化缓慢，且有可能伴随高频振荡等现象。
现场处置方案第一步：急停发电机组一旦发生低频振荡，首先要立即采取措施，急停发电机组。
经实践验证，急停发电机组能够有效减小电力系统中的不稳定因素，避免振荡现象进一步加剧。
具体操作包括：1.手动关闭发电机组断路器，保障发电机组不再向电网输入负荷；2.停止调速器控制，保障发电机组不再调节电网电压和频率；3.减缓发电机组旋转速度，将其逐渐降至静止状态。
第二步：减少负荷在急停发电机组之后，应该立即减少负荷，以减小电力系统的负荷变化，从而尽可能减少低频振荡的影响。
具体操作包括：1.手动关闭负荷断路器，依次将电网中的载荷逐个切断；2.对于无法切断负荷的情况，应该及时启动备用电源，并通过负荷转移等方式减少负荷。
第三步：加固电网硬件设施在减少负荷之后，应该加固电网硬件设施，以保障电力系统的稳定运行。
具体操作包括：1.对电力系统逐一进行巡视和检查，发现电线松动、绝缘子破损等情况应该立即修理；2.对于输电线路烧毁等情况，应该先进行临时补救措施，避免低频振荡加剧；3.加强对电力系统的监测和预警机制，及时发现低频振荡的迹象，避免事故的发生。
总结电网低频振荡是电力系统常见的稳定性故障，发生时必须采取相应的应急措施。
具体的处置方案包括：急停发电机组、减少负荷、加固电网硬件设施等措施，以保障电力系统的正常运行。
同时，我们应该加强对电力系统的预警和监测，提高电力系统的运行安全性，避免低频振荡事故的发生。
电力系统低频振荡及电力系统稳定器
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电力系统低频振荡及电力系统 稳定器
North China Electric Power University
学 习 目录
一、电力系统低频振荡的基本概念
二、研究低频振荡的同步发电机动态模型
三、计及励磁系统的同步发电机稳定性分析
四、电力系统稳定器PSS
2019-5-31 North China Electric Power University
运行点线性化
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X
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I
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同步发电机相量图
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运行点线性化
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运行点 线性化
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2019-5-31 North China Electric Power University page4
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电力系统中低频振荡的稳定性分析
电力系统中低频振荡的稳定性分析引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，它的稳定性对于保障供电的可靠性至关重要。
然而，电力系统中常常会出现一些稳定性问题，其中低频振荡是一个常见的现象。
本文将就电力系统中低频振荡的稳定性进行深入的分析。
一、低频振荡的概念在电力系统中，低频振荡指的是频率较低的振荡现象。
通常，频率低于2Hz的振荡被认为是低频振荡。
低频振荡会对电力系统的稳定性产生一定的影响，因此需要进行分析和控制。
二、低频振荡的原因低频振荡通常是由于电力系统中的系统参数失稳或失控所导致的。
下面列举了几个常见的低频振荡原因。
1. 功率系统失稳：当电力系统中的负载功率发生突变时，系统可能会出现低频振荡。
这是因为负载功率的突变会导致系统频率和功角的变化，从而引起系统的不稳定性。
2. 电力系统设备故障：电力系统中的设备故障也可能引发低频振荡。
例如，变压器的短路故障、发电机的失速等都可能导致低频振荡的发生。
3. 控制系统失效：电力系统中的控制系统对于稳定性起着至关重要的作用。
当控制系统失效时，可能会引发低频振荡。
例如，自动电压调节器（AVR）失效、励磁系统故障等都可能导致低频振荡的出现。
三、低频振荡的影响低频振荡对电力系统的影响主要表现在以下几个方面。
1. 频率稳定性影响：低频振荡会导致电力系统中的频率波动，从而影响到电力负荷的正常运行。
如果频率波动过大，可能会导致负载设备的故障甚至损坏。
2. 功率稳定性影响：低频振荡也会引起电力系统中的功率波动，导致电力传输的不稳定性。
这会降低电力系统的传输效率，并可能引发更大范围的电力系统失稳。
3. 控制系统失效：低频振荡如果长时间持续，可能会导致电力系统中的控制系统失效。
这将进一步加剧低频振荡和整个系统的不稳定性。
四、低频振荡的稳定性分析方法为了保证电力系统的稳定性，我们需要对低频振荡进行稳定性分析。
下面介绍几种常用的稳定性分析方法。
1. 功率-角稳定性分析：这种方法通过分析电力系统中发电机的功率-角特性曲线，来判断系统是否存在低频振荡的风险。
电力系统的低频振荡
发电机的转子角、转速，以及相关电气量，如线路功率、母线电压等发生近似等幅或增幅的振荡，因振荡频率较低，一般在0.1－2.5Hz，故称为低频振荡。
其产生的原因主要为电力系统中发电机并列运行时，在扰动下发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时持续振荡导致。
低频振荡是随着电网互联而产生的。
联网初期，同步发电机之间联系紧密，阻尼绕组可产生足够的阻尼，低频振荡少有发生。
随着电网互联规模的扩大，高放大倍数快速励磁技术的广泛采用，以及受经济性、环保等因素影响下电网的运行更加接近稳定极限，在世界各地许多电网陆续观察到低频振荡。
大致可分为局部模式振荡和区域间模式振荡两种。
一般来说，涉及机组越多、区域越广，则振荡频率越低。
低频振荡的多重扰动特征一般认为，低频振荡是电力系统在遭受扰动后联络线上的功率摇摆。
系统动态失稳是扰动后由于阻尼不足甚至是负阻尼引起的发散振荡导致的。
失稳的因素主要是系统电气阻尼不足或缺乏合适的有功配合，通常是由以下几种扰动引发的：（1）切机；（2）输电线故障或保护误动；（3）断路器设备事故；（4）损失负荷。
扰动现象一般要经历产生、传播、消散的过程，在传播过程中可能引起新的扰动，同时针对扰动的操作本身也是一种扰动。
所以，这些情况往往不是孤立的，而是相互关联的，在时间、空间上呈现多重现象。
这就是多重扰动存在的实际物理背景。
持续恶化的互相作用最终将导致系统失稳、解列，形成大规模的停电事故。
电厂系统低频振荡的现象及处理主要现象：系统频率在一定范围内振荡，且具有与同步振荡类似现象。
处理：1) 应根据振荡频率、振荡分布等信息正确判断低频振荡源；2) 如振荡源为本厂，则降低机组有功，直至振荡平息；3) 提高振荡区域系统电压；4) 若有运行机组PSS未投入，应立即将其投入。
电力系统低频振荡鉴别及控制技术研究
电力系统低频振荡鉴别及控制技术研究随着电力系统的快速发展，低频振荡问题越来越突出。
低频振荡可以导致电路中电能的损失、对设备产生破坏、系统稳定性丧失等问题，严重危及电网的运行安全。
因此，研究电力系统低频振荡鉴别及控制技术具有相当的重要性。
低频振荡的成因低频振荡是电力系统中一种不稳定的振荡，其频率通常在0.1~2Hz之间。
低频振荡涉及到多种因素，如系统负荷、地形地貌、交流线路传输性能等。
其中，负荷扰动是引起低频振荡的主要因素。
当负荷变化不均匀或者负荷增加时，会产生系统频率扰动，从而导致低频振荡的发生。
低频振荡鉴别技术低频振荡鉴别技术是指通过采集实时数据，利用数学模型进行分析，从而确定是否存在低频振荡并对其进行识别的过程。
低频振荡鉴别技术涉及到多学科的知识，如电力系统理论、数据分析、算法等。
目前，常用的低频振荡鉴别技术主要包括功率谱分析、小波分析、时频分析、奇异值分解等。
功率谱分析是一种较为直观的低频振荡鉴别方法。
它通过对电压或电流信号进行傅里叶变换，将信号分解为一系列频率成分。
然后再计算每一频率成分对应的功率谱密度，进而确定是否存在低频振荡。
小波分析是一种局部频率分析方法，它可以对信号进行精细分解，从而获得更加准确的频率信息。
通过对低频信号进行小波分析，可以更加清晰地观测低频振荡的特征，从而提高鉴别准确度。
时频分析是将功率谱和小波分析的优点结合起来，能够同时显示信号的频率和时间特性。
通过时频分析方法，可以精确地确定低频振荡持续时间、振幅大小、振动频率等重要参数。
奇异值分解是一种线性代数分析方法，它可以将原始数据分解成矩阵形态，进而分离出不同频率成分。
因此，奇异值分解也被用于低频振荡的鉴别与分析。
低频振荡控制技术低频振荡控制技术是指针对低频振荡进行控制的方法，它可以通过调节各种设备的参数，改善电网的稳定性，从而达到控制低频振荡的目的。
中央化调度、相邻节点协调调节等方法是低频振荡控制的传统手段，但这些方法存在调节速度较慢、控制效果不理想等缺陷。
低频振荡问题综述
电力系统低频振荡分析综述1. 低频振荡概念电力系统在某一正常状态下运行时，系统的状态变量具有一个稳态值，但是电力系统几乎时刻都受到小的干扰影响，如负荷的随机变化或风吹架空线摆动等。
当系统经受扰动后，其运行状态会偏离原来的平衡点，这时希望系统在阻尼的影响下经历一个振荡过程，回到稳定的平衡运行点。
在这一过程中，如果系统的阻尼不足则会出现或观测到电力系统的低频振荡现象。
所谓的低频振荡，一般有如下的定义描述。
电力系统中的发电机经输电线路并列运行时，在某种扰动作用下，发生发电机转子之间的相对摇摆，当系统缺乏正阻尼时会引起持续的振荡，输电线路上的功率也发生相应的振荡。
这种振荡的频率很低，范围一般是0.2-2.5Hz，称其为低频振荡[1]。
在互联电力系统中，低频振荡是广泛存在的现象。
根据当今电力系统中出现过的低频振荡现象来看，功率振荡的频率越低时，涉及到的机组相对地就越多。
研究中，按低频振荡的频率大小和所涉及的范围将其分为两类[2]或者说两种形式。
一种为区域内的振荡模式，涉及同一电厂内的发电机或者电气距离很近的几个发电厂的发电机，它们与系统内的其余发电机之间的振荡，振荡的频率约为0.7-2.0Hz。
另一种为互联系统区域间的振荡模式，是系统的一部分机群相对于另一部分机群的振荡，由于各区域的等值发电机具有很大的惯性常数，因此这种模式的振荡频率要比局部模式低，其频率范围约为0.1-0.7Hz。
关于这两种分类，可以在应用发电机经典二阶模型，并利用小干扰分析法说明低频振荡的过程中，通过讨论机组间的电气距离定性地分析出来，在本文后面的简单数学模型分析中将有说明。
由扰动引发的低频振荡受许多因素的影响，研究认为，当今电力系统发生低频振荡问题大多是由系统的阻尼不足引起。
而一般来说，发电机转子在转动过程中受到机械阻尼作用，转子闭合回路、转子的阻尼绕组会产生电气阻尼作用。
从互联系统自身来看，系统本身具有的自然正阻尼微弱性是发生低频振荡的内在因素。
电力系统低频振荡分析与抑制研究
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电力系统低频振荡分析与抑制技术研究
电力系统低频振荡分析与抑制技术研究引言电力系统的稳定运行对保障社会经济发展起着至关重要的作用。
然而，在实际运行中，电力系统可能会出现低频振荡现象，对系统的可靠性和稳定性带来威胁。
因此，对电力系统低频振荡进行深入分析与抑制技术研究具有重要意义。
一、低频振荡的原因分析低频振荡通常是由于电力系统中存在的失稳因素引起的。
这些因素包括机械振荡、电气振荡、负载变化、系统失衡等。
1. 机械振荡机械振荡是电力系统低频振荡的主要原因之一。
当发电机组和负荷系统之间出现机械共振或不适当的机械耦合时，容易引发低频振荡。
2. 电气振荡电气振荡是电力系统低频振荡的另一个重要原因。
电力系统中存在的电抗器、电容器等元件，以及线路的电感和电容耦合，都可能导致电气振荡。
3. 负载变化负载变化也是引起低频振荡的常见原因。
当负载的突变或不稳定性变化时，容易引发电力系统的低频振荡。
4. 系统失衡电力系统中存在的不对称负载、不平衡电压等因素，也会导致系统的失衡，进而引起低频振荡。
二、低频振荡的危害分析低频振荡对电力系统的稳定运行和设备运行安全带来很大的威胁。
1. 设备损坏低频振荡会导致电力系统中的设备频繁振动，加速设备的老化过程，甚至引发设备损坏，给电力系统带来巨大经济损失。
2. 电压不稳定低频振荡会导致电压的剧烈波动，这不仅对电力设备的运行稳定性造成威胁，还可能影响用户的用电质量，给社会带来负面影响。
3. 系统失效如果低频振荡得不到及时有效的控制和抑制，可能会导致系统失效，引发电力中断事故，给电力系统的安全稳定运行带来极大隐患。
三、电力系统低频振荡的分析方法为了深入研究电力系统低频振荡，并采取相应的抑制措施，有必要运用一些分析方法以明确振荡特征和原因。
1. 功率谱分析法功率谱分析法是一种常用的电力系统低频振荡分析方法，通过对信号频谱的分析，可以得到系统中的谐波与低频振荡成分。
2. 模拟实验法模拟实验法是通过搭建电力系统的模型，模拟系统振荡和失稳情况，来分析低频振荡的原因和特征。
电力系统低频振荡-潘学萍
研究意义
潘学萍教授的研究成果为我 国电力系统的稳定运行提供 了重要的理论支撑和实践指
导。
该研究不仅提高了电力系统 的稳定性，减少了低频振荡 对电网的影响，同时也为我 国电力工业的可持续发展提
供了技术支持。
潘学萍教授的研究成果在国 际上产生了重要影响，为全 球电力系统低频振荡的研究 提供了有益的参考和借鉴。
优化调度策略
总结词
优化调度策略可以调整电力系统的运行方式，降低低频振荡的发生概率。
详细描述
调度策略的优化包括合理安排发电机的启停、调整负荷分布、优化无功补偿等。通过这些措施，可以调整电力系 统的运行状态，降低低频振荡的发生概率，提高电力系统的稳定性。调整电力系统的参数，有效抑制低频振荡。
电力系统低频振荡潘学萍
目 录
• 电力系统低频振荡概述 • 潘学萍教授的研究背景与贡献 • 电力系统低频振荡的抑制方法 • 潘学萍教授的低频振荡抑制方案 • 电力系统低频振荡的未来研究方向
01
CATALOGUE
电力系统低频振荡概述
定义与特点
定义
电力系统低频振荡是指系统中存在的 一种周期性变化的现象，通常发生在 远距离大容量传输过程中，由于系统 阻尼不足而引起的频率波动。
特点
低频振荡的频率一般在0.1-2.5Hz之间 ，振荡周期较长，一般为几秒至几十 秒。它会导致系统中的电压和电流波 动，影响电力系统的稳定运行。
产生原因
系统结构不合理
电力系统中存在弱联络、弱支撑等结构问题，导致系统稳定性下 降，容易引发低频振荡。
外部干扰
如雷击、短路故障等外部干扰因素也可能引发低频振荡。
详细描述
附加控制器包括相位偏移控制器、阻尼控制器等，可以对电力系统的控制进行补充和完 善。采用附加控制器可以减小低频振荡的幅度、提高电力系统的阻尼比，从而提高电力
电力系统中的低频振荡与稳定性分析
电力系统中的低频振荡与稳定性分析低频振荡是电力系统中一种常见的稳定性问题，其对电力系统运行的稳定性和可靠性产生重大影响。
因此，对低频振荡的分析与研究具有重要的意义。
本文将探讨电力系统中低频振荡的原因和稳定性分析方法，以及预防和控制低频振荡的措施。
低频振荡，也称为低频电力振荡、大范围振荡或系统振荡，是电力系统在满足供电负荷需求的前提下，出现频率低于50Hz（或者相邻区间内）的电力波动。
这种振荡可能导致电压和频率的异常波动，甚至引发电力系统崩溃。
低频振荡主要由两个因素引起：一是电力系统参数变化，例如负荷变动、发电机变动等；二是电力系统的固有振荡模态，例如低频振荡模态、换流变换模态等。
低频振荡的表现形式有电压振荡、功率振荡和系统频率波动等。
为了分析和评估电力系统中的低频振荡稳定性，需要基于电力系统的动态数学模型进行建模和仿真。
对于大型的电力系统，通常采用特征发电机模型和等值系统模型进行仿真。
特征发电机模型是一种简化的发电机模型，它将发电机的复杂动态特性转化为少量的参数，能够反映发电机的基本运行特性。
等值系统模型是对整个电力系统进行化简和归纳，通过减小系统规模和简化系统结构，使得仿真计算更为高效。
稳定性分析是电力系统中低频振荡问题的核心，能够帮助我们理解电力系统的动态行为和振荡机制，并提供评估和控制电力系统稳定性的方法。
稳定性分析方法主要包括：暂态稳定性分析、动态稳定性分析和静态稳定性分析。
暂态稳定性分析主要研究大范围的系统振荡，即低频振荡的起始过程，它考虑了电力系统在故障发生后的动态响应。
通过计算和模拟系统在故障后的电压和频率响应，可以评估电力系统在故障后的稳定性。
动态稳定性分析主要研究电力系统短时间内的振荡行为，例如发电机转子振荡和电压振荡等。
采用特征发电机模型和等值系统模型，可以计算和模拟电力系统的动态响应，以评估电力系统的稳定性。
静态稳定性分析主要研究电力系统在稳态条件下的振荡行为，例如电压振荡和功率振荡等。
电力系统低频振荡汇总
电力系统低频振荡2.1 电力系统低频振荡电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。
此时，输电线上功率也会发生相应振荡。
由于其振荡频率很低，一般为 0.2～2.5Hz，故称为低频振荡[5]。
2.2低频振动的分类按振荡频率的大小和振荡涉及的范围来看，电力系统低频振荡大致分为两类[5]：1）局部振荡模式（Local modals），是指厂站内的机组之间或电气距离较近的厂站机组之间的振荡，这种振荡局限于区域内，其影响范围较小且易于消除。
这种振荡频率较高，一般在 0.7～2.5Hz 之间[6]。
2）区域振荡模式（Inter-area modals），是指一部分机群相对于另一部分机群的振荡，在联系较薄弱的互联系统中，耦合的两个或多个发电机群间常发生这种振荡。
由于电气距离较大，同时发电机群的等值发电机的惯性时间常数较大，其振荡频率较低，一般在 0.1～0.7Hz 之间[6]。
2.3 低频振荡的产生机理从低频振荡发生研究至今，在机理方面的研究主要集中在以下几个方面：1）负阻尼机理根据线性系统理论分析，由于系统的调节措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统的阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。
1969年De mello和Concordia运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研究[7]，指出: 由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，若实部由负变正，会产生增幅振荡。
它揭示了单机无穷大系统增幅振荡发生的机理，这一方法是基于线性系统理论，通过分析励磁放大倍数和阻尼之间的关系来解释产生低频振荡的原因。
基于这种分析的原理和思想，该方法可进一步扩大到多机系统，通过线性系统的特征根来判断系统是否会发生低频振荡。
该振荡机理概念清晰，物理意义明确，有助于理解为何远距离大容量输电易发生低频振荡，已成为电力系统低频振荡的经典理论。
电力系统低频振荡的原因
电力系统低频振荡的原因1. 低频振荡的定义与背景低频振荡是指电力系统中频率低于标称频率（如50Hz）的振动现象。
由于电力系统的复杂性和运行模式的多样性，低频振荡可能会出现在不同的情况下，包括在大电网中的发电、输电和配电系统中。
低频振荡对电力系统的稳定性和安全运行具有重要影响，因此深入研究其原因和影响是至关重要的。
2. 低频振荡的分类与特征低频振荡可以根据其频率和振荡模态划分为不同的类型，其中一些常见类型包括：电气振荡、电动力振荡和机械振荡。
这些振荡可能表现为系统频率周期性波动、电压和电流的角频率振动以及发电机转速的起伏等。
低频振荡还可以根据其起因分为电力系统固有振荡和外部激励振荡。
3. 电力系统低频振荡的原因电力系统低频振荡的形成涉及多个因素的相互作用。
以下是导致电力系统低频振荡的主要原因：3.1 功率不平衡功率不平衡是电力系统低频振荡的常见原因之一。
当系统中某些发电机或负荷出现不平衡时，由于电力的误差积累和支路参数差异，可能导致系统频率出现周期性变化并产生低频振荡。
3.2 频率响应特性电力系统的频率响应特性对低频振荡具有重要影响。
电力系统中的发电机、负荷和输电线路具有不同的频率响应特性，其中包括频率响应增益、频率死区和相位延迟等。
这些特性可能会引起低频振荡的发生和扩大。
3.3 振荡模态耦合电力系统中的振荡模态之间存在耦合现象，这可能是低频振荡的原因之一。
当不同的振荡模态相互耦合时，可能会引起振荡的共振和放大。
3.4 控制系统不稳定电力系统的控制系统是保持系统稳定运行的关键。
当控制系统参数设置不当、控制策略失效或控制循环闭合不稳定时，可能会导致低频振荡的发生。
3.5 电力设备故障和故障处理电力设备的故障和故障处理也是导致低频振荡的潜在原因。
例如，发电机的励磁系统故障、输电线路的短路、变压器的故障等都可能导致系统的低频振荡。
4. 低频振荡的影响与对策低频振荡对电力系统稳定性和可靠性产生不利影响。
它可能导致系统频率不稳定、电压波动、设备过载以及系统崩溃等问题。
第三章 电力系统低频振荡
n ,max*
K max 1 0.05 (p.u.) (p.u.) TJ min 0.2 6 314
n ,max B n ,max* 314 0.05(rad / s)
对于 50 Hz 系统相应的
f n ,max
n ,max f B 0.05 2.5( Hz ) 2
TJ
，化
p 2 n p n 0
2 2
n
荡角频率；
K TJ 为自然振荡角频率，即阻尼为零时系统的振
不小于 0.1～0系统中希望低频振荡阻尼比
§3-2 低频振荡的机理
1、发电机采用经典二阶模型
讨论3‐2
从而： p1,2 ( j 1 2 )n j 其中： 2 2 n 2 2 n 或
加转子电压方程 dE q E qe Td 0 Eq dt
构成三阶模型，在工作点附近线性化，并考虑强制空载电 势与发电机端电压的关系 Eqe K E U t ，可得线性化 状态方程 其中有中间变量： Pe (Pm Pe D ) / TJ Eq ' ' E ( K U E ) / T E t q d0 q U t
j
( D 2 4TJ K )
n ，振荡角频率 相对自然振荡角频率 n 有
一定变化，但变化不大。
D 为衰减系数，若 0 ，振荡为减幅振荡， 2TJ 系统稳定。
§3-2 低频振荡的机理
1、发电机采用经典二阶模型
讨论3‐1
若把特征方程 TJ p 2 Dp K 0 两边除以 为标准形式 ，则： D K 2 0 p 2 p 2TJ TJ
电力系统低频振荡
电力系统低频振荡2.1 电力系统低频振荡电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。
此时，输电线上功率也会发生相应振荡。
由于其振荡频率很低，一般为 0.2～2.5Hz ，故称为低频振荡[5]。
2.2低频振动的分类按振荡频率的大小和振荡涉及的范围来看，电力系统低频振荡大致分为两类[5]：1）局部振荡模式（Local modals ），是指厂站内的机组之间或电气距离较近的厂站机组之间的振荡，这种振荡局限于区域内，其影响范围较小且易于消除。
这种振荡频率较高，一般在 0.7～2.5Hz 之间[6]。
2）区域振荡模式（Inter-area modals ），是指一部分机群相对于另一部分机群的振荡，在联系较薄弱的互联系统中，耦合的两个或多个发电机群间常发生这种振荡。
由于电气距离较大，同时发电机群的等值发电机的惯性时间常数较大，其振荡频率较低，一般在 0.1～0.7Hz 之间[6]。
2.3 低频振荡的产生机理从低频振荡发生研究至今，在机理方面的研究主要集中在以下几个方面：1） 负阻尼机理根据线性系统理论分析，由于系统的调节措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统的阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。
1969年De mello 和Concordia 运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研究[7]，指出: 由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，若实部由负变正，会产生增幅振荡。
它揭示了单机无穷大系统增幅振荡发生的机理，这一方法是基于线性系统理论，通过分析励磁放大倍数和阻尼之间的关系来解释产生低频振荡的原因。
基于这种分析的原理和思想，该方法可进一步扩大到多机系统，通过线性系统的特征根来判断系统是否会发生低频振荡。
该振荡机理概念清晰，物理意义明确，有助于理解为何远距离大容量输电易发生低频振荡，已成为电力系统低频振荡的经典理论。
电力系统振荡的分类
电力系统振荡的分类
电力系统振荡是电力系统中出现的一种共振现象，通常是由于系统中某些元件的损耗、故障或者控制系统的不稳定性所导致的。
根据振荡的类型和特点，可以将电力系统振荡分
为多种不同的类型。
下面就来介绍一下电力系统振荡的分类。
一、低频振荡
低频振荡通常是指电力系统中频率在0.1Hz到1Hz之间的振荡。
这种振荡通常是由于
系统的机械惯性和负荷惯性反应导致的。
当电力系统中的机械负荷发生变化，如风力发电
机的并网、调节阀的启闭等，系统就会产生低频振荡。
这种振荡一般没有太大的危害，但
是如果振荡幅度过大，就会导致系统频率不稳定。
四、转子振荡
转子振荡通常是指发电机转子在运转过程中发生的振荡。
这种振荡通常是由于转子质
量不均匀、转子松动或支承结构不稳定所导致的。
这种振荡会导致发电机的轴向和径向振
动增大，加剧了设备的磨损，甚至会导致设备的破坏。
五、电磁振荡
电磁振荡通常是指电力系统中频率在几百Hz到几千Hz之间的振荡。
这种振荡通常是
由于电力电子设备在工作过程中引入的谐波所导致的。
例如，当系统中的变流器、斩波器、整流器等工作时，就会引发电磁振荡。
这种振荡会导致系统中的电压谐波增加，损坏设备，甚至会对系统中其他设备造成干扰。
六、场致振荡
总的来说，电力系统振荡的分类是有很多种的，每种振荡都有自己的特点和危害。
在
运行电力系统时要时刻关注系统中的各种振荡，及时采取措施来排除影响，确保系统的安
全稳定运行。
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第36卷第22期电力系统保护与控制Vol.36 No.22 2008年11月16日Power System Protection and Control Nov. 16, 2008电力系统低频振荡郭权利（沈阳工程学院电气工程系，辽宁 沈阳 110136）摘要：由于系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在 0.1～2.0 Hz之间，通常称之为低频振荡。
随着电力系统规模的不断扩大和快速励磁系统的大量应用，电网的低频振荡问题越来越引起人们的关注。
低频振荡影响电力系统稳定性和继电保护装置的可靠性。
介绍了低频振荡的一些概念、各种机理、研究现状、常用的分析方法和控制方法，并对以后的工作重点做了进一步的阐述。
关键词: 低频振荡；频率波动；负阻尼；分析方法Low Frequency Oscillation in Power SystemGUO Quan-li（Electrical Engineering Department，Shenyang Institute of Engineering，Shenyang 110136，China）Abstract: Because of the lack of damping system or negative damping system on the transmission line caused power fluctuations generally between 0.1-2.0 Hz, usually called as low-frequency oscillations. With the development of the size of the power system and large applicationl of the rapid excitation system, the low-frequency oscillation (LFO) of the power system are causing for more and more concern. And low-frequency oscillation affect the stability of the power system and the reliability of the relay device. This text introduces the concept of low-frequency oscillations, all kinds of mechanism and research status, analysis and control methods, and elaborate the focus of the work for a further step.Key words: low-frequency oscillation; frequency fluctuating; negative damping; analysis method中图分类号： TM711 文献标识码： A 文章编号： 1674-3415(2008)22-0114-030 引言低频振荡产生的原因是由于电力系统的负阻尼效应，常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上，在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。
系统缺乏阻尼甚至阻尼为负，对应发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就出现功率波动，由系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在 0.1~2.0 Hz之间，通常称之为低频振荡（又称功率振荡，机电振荡）。
一般来说，电力系统振荡模式可分为两种类型：地区振荡模式和区域振荡模式，若系统低频振荡频率很低（0.1~0.5 Hz），则一般认为属互联系统区域间振荡模式。
而如果振荡较高，在1 Hz以上，则认为是本地或区域间机组间的振荡模式[1]。
对于地区振荡模式，振荡频率较高，参与的机组较少，因而只要在少数强相关机组上增加阻尼，就能显著地增加振荡模式的阻尼。
对于区域振荡模式，振荡频率较低，参与的机组较多，因而只有在多数参与机组上增加阻尼，才能显著地增加振荡模式的阻尼。
显然，抑制区域振荡模式的低频振荡要比抑制地区振荡模式的低频振荡更加复杂和困难，所以，系统运行中更容易发生区域振荡模式的低频振荡。
由于低频振荡影响着系统的安全稳定运行，并对继电保护装置动作行为产生相当大的影响，因而本文从低频振荡的一些概念和当前研究状况分析，总结了当前分析低频振荡问题的方法和进一步的研究方向。
1 低频振荡的负阻尼机理电力系统受到扰动时，会发生发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线上就会出现功率波动。
如果扰动是暂时的，在扰动消失后，可能出现两种情况：一是发电机转子间的摇摆很快平息，二是发电机转子间的摇摆平息的很慢甚至持续增长，若振荡幅值持续增长，以致破坏了互联系统之间的静态稳定，最终将使互联系统解列。
产生后者情况的原因是系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负，现象表现为受郭权利电力系统低频振荡- 115 -到扰动后发生振荡并长时间不停息的弱阻尼振荡或者负阻尼造成的自发振荡。
F.Demello对单机无穷大系统低频振荡现象结合运用状态方程、传递函数框图及K系数法，分析了阻尼转矩大小性质的变化规律，发现在较高外部系统电抗和较高发电机输出条件下，高放大倍数的快速励磁系统在增加系统的同步转矩的同时，有可能会给系统带来负的阻尼转矩，当它抵消发电机原有的正阻尼后，便引发增幅低频振荡[2]。
这一机理认为：低频振荡的原因是由于励磁系统放大倍数的增加，产生了负阻尼作用，抵消了系统固有的正阻尼，使得系统的总阻尼很小或为负。
在这种情况下，就会引起转子增幅振荡，扰动将逐渐被放大，从而引起系统功率的振荡。
这一方法是基于线性系统理论，通过分析励磁放大倍数和阻尼之间的关系来解释产生低频振荡的原因。
产生负阻尼的原因：1）发电机的励磁系统，尤其是快速励磁系统会引起系统负阻尼；2）电网负荷过重会使系统阻尼降低；3）电网互联也会使系统阻尼降低。
2 低频振荡的其它机理2.1 强迫功率振荡机理解释电力系统中存在着持续的周期性小扰动，如负荷的波动、发电机励磁系统或调速系统工作不稳定而引起的持续扰动等，这些小扰动可能激起大幅度的功率振荡，甚至导致系统稳定破坏，这类振荡称为强迫功率振荡。
强迫振荡又称共振型低频振荡，它具有起振快、起振后保持等幅同步振荡和失去振荡源振荡很快衰减等特点。
多机系统和实际电网进行仿真研究说明了系统中存在发生共振机理低频振荡，并综合考虑汽轮机热力系统和电气系统的相互影响，从热力系统寻找共振机理低频振荡的产生原因[3]。
研究表明：汽轮机蒸汽初终参数会引起机械功率的正比变化，各个参数对机械功率的影响程度各不相同，对于中间再热汽轮机组，再热蒸汽压力脉动引起输出机械功率的变化最大，其次是主蒸汽压力脉动，而蒸汽初温和背压对输出机械功率的影响相对非常小。
电力系统共振机理低频振荡的扰动源可能就是这些汽轮机蒸汽初终参数脉动，尤其是主蒸汽压力脉动和再热蒸汽压力脉动。
2.2 谐振机理当电力系统受到外界周期性扰动时，扰动频率和系统的自然频率存在某种特殊关系时，会产生谐振振荡，当其处于低频区时表现为低频振荡。
2.3分岔理论利用分岔理论分析了低频振荡现象，提出了计算 Hopf分歧横截条件的解析计算式[4]。
依据 Hopf 分歧理论和中心流形理论研究了低频振荡中的非线性奇异现象。
提出了与常规线性化分析不同的小干扰稳定域的新观点。
得到了在临界点附近即使系统全部特征根都具有负实部时，在小扰动下系统的特性与状态也可能发生突变的新结论。
利用 Hopf分岔理论可以得到分岔点附近实际振荡的稳定特性，由于计算复杂性，目前分析要受限于系统规模和方程阶次。
尽管许多学者在电力系统研究中运用了分岔理论，但是目前电力系统的分岔研究仅仅是开始,绝大多数的研究结论基本上由仿真得到，真正利用分岔所独特的理论对电力系统分析和设计还有许多工作要做。
2.4和混沌理论混沌是确定性系统表现出来的貌似随机的运动。
它的特征是对初始条件非常敏感，时间响应曲线的频谱很宽，具有正的 Lyapunov指数，奇异吸引子具有分数维等。
实际电力系统是一个高维、多变量、非线性的大规模复杂动力系统，受周期或准周期扰动的电力系统，当扰动的幅值和扰动的频率满足一定关系时，一定会产生混沌振荡，甚至会失去稳定，而造成混沌现象的根本原因是由于电力系统本质的非线性而不是由于系统遭受的扰动[5]。
由于电力系统是一个典型的大规模复杂非线性系统，在一定条件下其必然会发生分岔、混沌现象，分岔、混沌将会影响电力系统的稳定运行，所以对电力系统分岔、混沌的控制研究就显得尤为重要。
所以通过混沌振荡机理研究低频振荡现象也就变得非常必要。
3 低频振荡分析方法电力系统低频振荡常用的分析方法主要有：基于线性化理论的特征值分析法和基于非线性动态方程的分歧理论分析法、时域仿真。
3.1低频振荡的全部特征值分析法所谓全部特征值分析法就是：首先通过变换以形成全系统的线性化状态方程，然后利用Q-R变换法求出系统全部的特征值，最后根据特征值鉴别低频振荡模式，从而得到系统的运行状态。
这种方法虽然结果可靠，但对大型系统而言求解过程运算量过大，会出现“维数灾”这一现象，因而是不可行的。
3.2 低频振荡的选择模式分析法选择模式分析法SMA（Selective Modal Analysis）的基本思想就是通过保留与低频振荡相关- 116 - 电力系统保护与控制的状态变量并消去其它的状态变量从而大大降低状态方程的阶数，然后用迭代的方法求解出低频振荡的模式和模态，这一方法能较好地适应大规模电力系统的低频振荡分析。
3.3 低频振荡全维部分特征值分析法这一方法就是将全系统微分方程的系数矩阵变换成维数与之相同的另一矩阵，然后通过合适的计算方法得出按模递增或递减的顺序排列的特征值，最后通过反变换就可以得出我们所关心的特征值。
3.4 低频振荡的自激分析法自激分析法的基本思想是在被研究的系统中任选一机作为自激机，将其状态变量作为保留变量，而将系统的其余部分进行等效，这样就得到一个等效的“二阶”系统，从而可以通过迭代求解的方法比较容易地求出此“二阶”系统的特征根。
自激法可以有效地解决电力系统的“维数灾”问题，但其收敛性相对SMA法要差，而且在多机系统中的一个模式同时和几台机强相关时，并在这几台机作为自激机时，会由于都收敛于这一模式而产生丢根现象；另外，若多机系统的一台机和几个机电模式相关，则用此机做自激机时，只能收敛到其中一个强相关模式，此时也会导致结果失去完整性。
3.5 Hopf分歧理论分析法系统发生Hopf分歧后，需要求解问题的是：分歧发生的方向和分歧后系统是否稳定，而它们分别决定于横截条件和曲率系数。