工程力学教程篇(第二版)习题第7章答案
工程力学课后答案(第二版少学时)
第一章静力学基本概念1.1 解F=F x+F y=F x i+F y jF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj1.2因为前进方向与力F A，F B之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F A=F B。
所以：F B=F A=400N1.3解：M O(F)=F l解：M O(F)=0解： M O(F)=F l sinβ解： M O(F)=F l sinθ解： M O(F)= -F a解：M O(F)= F(l＋r)解:1.4解:1.5解：1位置：M A(G)=02位置：M A(G)=-G l sinθ3位置：M A(G)=-G l1.6解：M O(F n)=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 1.71.8第二章平面力系2.1 力系简化解：（1）主矢大小与方位：F/R x＝∑F x＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7N F/R y＝∑F y＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：M O＝∑M O(F)＝M O(F1)+M O(F2)+M O(F3)+M O(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m( )向O点的简化结果如图所示。
工程力学答案第7章
工程力学（第2版）第7章 弯 曲题 库： 主观题7-1 长度为250mm ，截面尺寸为0.8mm 25mm h b ⨯=⨯的薄钢板卷尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为030的圆弧。
已知弹性模量52.110MPa E =⨯。
试求钢尺横截面上的最大正应力。
解：由题知302250mm 360πρ⋅= ，故480mm ρ= 卷尺最外层纤维应变最大，且为4max 0.428.3310480hερ-===⨯ 由拉压胡克定律可知 54max max 2.1108.3310176MPa E σε-==⨯⨯⨯=即钢尺横截面上的最大正应221(0.250.23)760.573kN /m 4q π=-⨯=力为176MPa .知识点：1．梁横截面的应力。
参考页: P145。
学习目标: 2（掌握梁横截面上的应力计算方法，会利用应力计算公式计算正应力） 难度: 1.0提示一：该题考察知识点：1. 梁横截面上的应力计算。
提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题解：1、利用正应力计算公式计算正应力。
7-2 一外径为250mm ，壁厚为10mm ，长度l=12m 的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，如图所示。
铸铁的容量3176kN /m γ=，水的容重3210kN /m γ=。
试求管内最大拉、压正应力的数值。
解：每米铸铁水管的重量 每米水柱的重量22220.2310.231100.415kN /m 44q y ππ=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=故水管所受均布荷载120.988kN /m q q q =+=在水管中部有弯矩最大值22max 110.9881217.784kN m 88M ql ==⨯⨯=⋅最大弯曲正应力为3max max343217.7841040.7MPa 2300.25[1()]250z M W σπ⨯⨯===⨯⨯-故管内最大拉、压正应力的数值为,max ,max 40.7MPa t c σσ==。
知识点：1．梁横截面的应力。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学第2版教学课件ppt作者刘思俊习题答案习题解答3
工程力学练习册习题解答（练习7～10）练习七（平面任意力系平衡方程）四 1.（a）解：1）取AB杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M A(F)=0:F B3a-Fa-M=0F B=F32∑F x=0:F Ax=0∑F y=0:F A y+F B-F=0F A y=-F B+F=F31（b）解：1）取AB杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M A(F)=0:F B2a-F3a-M=0F B=2F∑F x=0:F Ax=0∑F y=0:F A y+F B-F=0F A y=-F B+F=-F（c）解：1）取AB曲杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M B(F)=0:-F A a+Fa+M=0F A=2F∑F x=0:-F Bx+F A=0F Bx=F A=2F∑F y=0:F By-F=0F By=F2.解：1）取AB杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M A(F)=0:-F CD sin45︒a-F2a+M=0F CD =Fa Fa245sin -=-∑F x =0:F Ax -F CD con45︒=0F Ax =F CD con45︒=-F∑F y =0:F A y -F CD sin45︒-F =0F A y =F CD sin45︒+F =03.解：1）滿载向右倾倒时，F A =0∑M B (F )=0:Q (a +b )-Ge -Fl =0Q =36102505.1500+⨯+⨯=++ba Fl Ge =361.1kN 2）空载向左倾倒时，F B =0∑M A (F )=0:Qa -G (b +e )=0Q =6)5.13(500)(+=+a e b G =375kN 所以，361.1kN ≤Q ≤375kN练习八（固定端约束均布载荷求力矩）二 1.（a ）解：1）取AC 杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M A (F )=0:F B 2a +M –q 2a ·a –F 3a =0F B =aqa qa qa 232222-+=2qa ∑F x =0:F Ax =0∑F y =0:F A y +F B -2qa -F =0F A y =-F B +2qa +F =qa（b ）解：1）取AB 杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M A (F )=0:F B 3a +M –q 3a ·1.5a –F 2a =0F B =qaa qa qa qa 611325.4222=-+∑F x =0:F Ax =0∑F y =0:F A y +F B -3qa -F =0F A y =-F B +3qa +qa =qa 613（c ）解：1）取AB 杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M A (F )=0:M A +M –q 2a ·a –F 2a =0M A =2qa 2+2qa 2–qa 2=3qa 2∑F x =0:F Ax =0∑F y =0:F A y -2qa -F =0F A y =2qa +F =3qa（d ）解：1）取AB 杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M B (F )=0:M B +qa ·2.5a +Fa =0M B =–2.5qa 2–qa 2=–227qa ∑F x =0:F Bx =0∑F y =0:F By -qa -F =0F A y =qa +F =2qa2.解：1）取AB 杆为研究对象画受力图2）列平衡方程求约束力∑M A (F )=0:F CD sin45︒a -qa ·1.5a +M =0F CD =qaa qa qa 2245sin 5.122=- ∑F x =0:F Ax +F CD con45︒=0F Ax =-F CD con45︒=qa 21-∑F y =0:F A y +F CD sin45︒-qa =0F A y =-F CD sin45︒+qa =qa 21练习九（物体系统的平衡）四 1.解：1）分别取AB 、BC 杆为研究对象画受力图2）对AB 杆列平衡方程求约束力∑M B (F )=0:–F A ·3+q 2·1=0F A =31152⨯⨯=10kN ∑F x =0:F Bx =0∑F y =0:F By +F A -2q ·1=0F By =-F B +2q ·1=20kN3）对BC 杆列平衡方程求约束力∑M C (F )=0:M C +M +F By ·2=0M C =–M –2F By =–60kN ·m∑F x =0:F Bx -F Cx =0F Cx =F Bx =0∑F y =0:-F By +F Cy =0F Cy =F By =20kN2.解：1）分别取AB 、CD 杆为研究对象画受力图2）对CD 杆列平衡方程求约束力∑M D (F )=0:–F N ·0.4+M =0F N =4.044.0=M =10kN ∑F x =0:-F Dx +F N =0F x =F N =10kN∑F y =0:F Dy =03）对AB 杆列平衡方程求约束力∑M A (F )=0:–F N ·0.4+F ·0.2=0F =2.0104.0⨯=20kN ∑F x =0:F Ax +F -F N =0F Ax =-F +F N =-20+10=-10kN∑F y =0:F A y =03.解：1）分别取BCE 称台、AB 称杆为研究对象画受力图2）对BCE 称台列平衡方程求约束力F By ，∑F y =0:F By -G =0F By =G3）对AB 称杆列平衡方程求Q ,∑M O (F )=0:Q ·l -F By ·a =0Ql =F By a =G aal Q G =练习十（考虑摩擦时构件的平衡）四、1.解：1）分别取A 物块、B 物块为研究对象画受力图2）对A 物块列平衡方程求未知力∑F y =0:F N1-G A =0F N1=G A∑F x =0:F –F fA =0F =F fA补充方程：F fA =F N1·μ=μG A 所以F =μG A3）对B 物块列平衡方程求约束力∑F y =0:F N2-F N1-G B =0F N2=F N1+G B =G A +G B∑F x =0:–F fB +F fA =0F fB =F fA =μG A <μF N2=μ(G A +G B )结果表明，B 与接触面间摩擦力F fB 没有达到最大值。
工程力学教程课后题答案
5m
A
Cz
300
DB
y
50
1-1截面
M1 20kN
2-2截面 M2 25kN
A
M yA Iz
20103 150 103 0.180 0.33
7.4MPa
12
A
M yA Iz
25103 150103 0.180 0.33
9.26MPa
12
B
M yB Iz
20103 100103 0.18 0.33
80KN
+
1m
剪力图
80KN
+
单位：KN.m
弯矩图
(c)
A
1.5kN
2kN/m
C 1m
2m
B 0.5kN
1.5kN
+
0.75m
-
0.5kN
+
0.56kN.m 0.5kN.m
9-5 (a)
qa
q
q
A
qa
a
qa
+
BC
D
2qa
a
a
qa
+
-
qa qa2/2
+
qa2/2
9-5 (b)
A 5qa/3
q
qa2
F
F
解：
F
bl
50103 0.25l
1MPa
a
l
50 103 0.25 1 106
0.2m
200m m
ll
PF b
FP
bs
F ab
50 103 a 0.25
bs
10MPa
50 103 a 0.2510106 0.02m 20mm
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
工程力学习题答案7 廖明成
第七章 杆类构件的应力分析与强度计算习 题7.1 图示阶梯形圆截面杆AC ，承受轴向载荷1200 kNF =与2100 kN F =, AB 段的直径mm 401=d 。
如欲使BC 与AB 段的正应力相同，试求BC 段的直径。
题7.1图解：如图所示：物体仅受轴力的作用，在有两个作用力的情况下经分析受力情况有：AB 段受力：1NAB F F = BC 段受力：12NBC F F F =+AB 段正应力：1221440.04NAB NAB AB AB F F F A d σππ⨯===⨯ BC 段正应力：()12222244NBC NBC BCBC F F F F A d d σππ+⨯===⨯ 而BC 与AB 段的正应力相同 即，BC AB σσ= 解出：249d mm ==7.2 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积2500 mm A =，载荷50 kN F =。
试求图示斜截面()o30=α m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
mm题7.2图解：拉杆横截面上的正应力605000010050010N F F Pa MPa A A σ︒-====⨯ 应用斜截面上的正应力和剪应力公式：2300cos σσα︒︒= 030sin 22στα︒︒=有图示斜截面m-m 上的正应力与切应力为：3075MPa σ︒= 3043.3MPa τ︒=当0=α时，正应力达到最大，其值为max 0100MPa σσ︒== 即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上，其值为100MPa 。
当45=α时，切应力最大，其值为0max 502MPa στ︒==即拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成45的斜截面上，其值为50MPa 。
7.3图示结构中AC 为钢杆，横截面面积21200 mm A =，许用应力[]1160 Mpa σ=;BC 为铜杆，横截面面积22300 mmA =，许用应力[]2100 Mpa σ=。
工程力学第7章答案
⼯程⼒学第7章答案第7章简单的弹性静⼒学问题7－1 有⼀横截⾯⾯积为A 的圆截⾯杆件受轴向拉⼒作⽤，若将其改为截⾯积仍为A 的空⼼圆截⾯杆件，其他条件不变，试判断以下结论的正确性：（A ）轴⼒增⼤，正应⼒增⼤，轴向变形增⼤；（B ）轴⼒减⼩，正应⼒减⼩，轴向变形减⼩；（C ）轴⼒增⼤，正应⼒增⼤，轴向变形减⼩；（D ）轴⼒、正应⼒、轴向变形均不发⽣变化。
正确答案是 D 。
7－2 韧性材料应变硬化之后，材料的⼒学性能发⽣下列变化：（A ）屈服应⼒提⾼，弹性模量降低；（B ）屈服应⼒提⾼，韧性降低；（C ）屈服应⼒不变，弹性模量不变；（D ）屈服应⼒不变，韧性不变。
正确答案是 B 。
7－3 关于材料的⼒学⼀般性能，有如下结论，试判断哪⼀个是正确的：（A ）脆性材料的抗拉能⼒低于其抗压能⼒；（B ）脆性材料的抗拉能⼒⾼于其抗压能⼒；（C ）韧性材料的抗拉能⼒⾼于其抗压能⼒；（D ）脆性材料的抗拉能⼒等于其抗压能⼒。
正确答案是 A 。
7－4 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发⽣明显的塑性变形时，承受的最⼤应⼒应当⼩于的数值，有以下四种答案，试判断哪⼀个是正确的：（A ）⽐例极限；（B ）屈服强度；（C ）强度极限；（D ）许⽤应⼒。
正确答案是 B 。
7－5 根据图⽰三种材料拉伸时的应⼒—应变曲线，得出的如下四种结论，试判断哪⼀种是正确的：（A ）强度极限)3()2()1(b b b σσσ>=，弹性模量E(1)>E(2)>E(3)，延伸率δ（1）>δ（2）>δ（3）⽐例极限；（B ）强度极限)2()1()3(b b b σσσ<<，弹性模量E(2)>E(1)>E(3)，延伸率δ（1）>δ（2）>δ（3）⽐例极限；（C ）强度极限)3()1()2(b b b σσσ>>，弹性模量E(3)>E(1)>E(2)，延伸率δ（3）>δ（2）>δ（1）⽐例极限；（D ）强度极限)3()2()1(b b b σσσ>>，弹性模量E(2)>E(1)>E(3)，延伸率δ（2）>δ（1）>δ（3）⽐例极限；正确答案是 B 。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 .
eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第7章)范钦珊唐静静2006-12-18第7章弯曲强度7－1 直径为d的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E。
根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。
现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。
习题7－1图(A) M＝Eπd 64ρ64ρ (B) M＝Eπd4Eπd3(C) M＝32ρ32ρ (D) M＝Eπd34 正确答案是。
7－2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
正确答案是 C _。
7－3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁，有图中所示的4种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。
l 5习题7－3图正确答案是7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为mm。
求：梁的1－1截面上A、 2B两点的正应力。
习题7－4图解：1. 计算梁的1－1截面上的弯矩：M=−⎜1×10N×1m+600N/m×1m×2. 确定梁的1－1截面上A、B两点的正应力：A点：⎛⎝31m⎞=−1300N⋅m 2⎟⎠⎛150×10−3m⎞−20×10−3m⎟1300N⋅m×⎜2My⎝⎠×106Pa=2.54MPa(拉应力)σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m()12B点：⎛0.150m⎞1300N⋅m×⎜−0.04m⎟My⎝2⎠=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力)σB=z=3Iz0.1m×0.15m127－5 简支梁如图所示。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第7章 弯曲强度
[ ]
[]
0.5 x 0.4125
M(kN.m)
7
习题 7－10 图
解：画弯矩图如图所示： 对于梁：
M max = 0.5q M 0.5q σ max = max ≤ [σ ] , ≤ [σ ] W W [σ ]W = 160 ×106 × 49 ×10−6 = 15.68 ×103 N/m=15.68kN/m q≤ 0.5 0.5
A
B
W
a + Δa
W + ΔW
B
A
a图
b图
整理后得
Δa =
ΔW (l − a ) (W + ΔW )
此即为相邻跳水者跳水时，可动点 B的调节距离 Δa 与他们体重间的关系。 7－ 14 利用弯曲内力的知识，说明为何将标准双杠的尺寸设计成 a=l/4。
9
习题 7－14 图
解：双杠使用时，可视为外伸梁。 其使用时受力点应考虑两种引起最大弯矩的情况。如图a、b所示。
[ ]＋
[σ ]－ ＝120 MPa。试校核梁的强度是否安全。
6
30 x 10 M(kN.m) C 截面
+ = σ max － σ max
40
习题 7－9 图
30 ×103 N ⋅ m × 96.4 ×10−3 m = 28.35 × 106 Pa=28.35 MPa 1.02 ×108 ×10−12 m 4 30 ×103 N ⋅ m ×153.6 ×10−3 m = = 45.17 ×106 Pa=45.17 MPa 1.02 ×108 × 10−12 m 4 40 ×103 N ⋅ m ×153.6 ×10−3 m = 60.24 ×106 Pa=60.24 MPa> [σ ] 8 −12 4 1.02 ×10 × 10 m 40 ×103 N ⋅ m × 96.4 × 10−3 m = = 37.8 × 106 Pa=37.8 MPa 8 −12 4 1.02 × 10 × 10 m
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
最新《力学》漆安慎答案07章
力学（第二版）漆安慎习题解答第七章刚体力学第七章刚体力学一、基本知识小结1•刚体的质心定义：r c = 7 m i r i/ m r c = rdm/ dm求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。
2•刚体对轴的转动惯量定义：I 八mm2I = j r2dm平行轴定理I o = I c+md2正交轴定理I z = I x+I y.常见刚体的转动惯量：（略）3•刚体的动量和质心运动定理p = mv c v F = ma c4•刚体对轴的角动量和转动定理L = I 二* I -5.刚体的转动动能和重力势能E k 詔I ' E p = mgy c6•刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动动力学方程：a F二ma。
a .c=I「c （不必考虑惯性力矩）动能：E k = 2mV c2 i Ij J7•刚体的平衡方程'、■ F = 0,对任意轴x =0二、思考题解答7.1火车在拐弯时所作的运动是不是平动？答：刚体作平动时固联其上的任一一条直线，在各时刻的位置（方位）始终彼此平行。
若将火车的车厢看作一个刚体，当火车作直线运行时，车厢上各部分具有平行运动的轨迹、相同的运动速度和加速度，选取车厢上的任一点都可代替车厢整体的运动，这就是火车的平动。
但当火车拐弯时，车厢上各部分的速度和加速度都不相同，即固联在刚体上任一条直线，在各时刻的位置不能保持彼此平行，所以火车拐弯时的运动不是平动。
7.2对静止的刚体施以外力作用，如果合外力为零，刚体会不会运动？答：对静止的刚体施以外力作用，当合外力为了零，即时，刚体的质心将保持静止，但合外力为零并不表明所有的外力都作用于刚体的同一点。
所以，对某一确定点刚体所受合外力的力矩"八",八* 口Fi不一定为零。
由刚体的转动定律M=J可知，刚体将发生转动。
比如，置于光滑水平面上的匀质杆，对其两端施以大小相同、方向相反，沿水平面且垂直于杆的两个作用力时，杆所受的外力的合力为零，其质心虽然保持静止，但由于所受合外力矩不为零，将作绕质心轴的转动。
第07章工程力学习题答案
七 扭 转某圆轴作用有四个外力偶矩11=m m kN ⋅，6.02=m m kN ⋅，2.043==m m m kN ⋅。
(1) 试作轴扭矩图；(2) 若1m 、2m 位置互换，扭矩图有何变化？解：(2)AC ，主动轮A 传递外扭矩11=m m kN ⋅，从C 分别传递外扭矩为4.02=m m kN ⋅，6.03=m m kN ⋅，已知轴的直径4=d cm ，各轮间距50=l cm ，剪切弹性模量80=G GPa ，试求：(1) 合理布置各轮位置；(2) 求出轮在合理位置时轴的最大剪应力、轮A 与轮C之间的解：1．由扭矩图可以看出：按原先的布置，轴的最大扭矩为m kN 0.1⋅； 当主动轮A位于中间位置时，轴的最大扭矩降低为m kN 6.0⋅，因此，将主动轮A 布置在两从动轮B 和C 中间较为合理。
2．47.7MPa Pa 10416106.0633t max =⨯⨯⨯==-πτW T AC854.0r a d 0149.01043210801050106.084923p==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--πϕGI l T AC AC 或 22tp max d GW lT GI l T d G l AC AC AC ===τϕ一空心圆轴的外径90=D mm ，内径60=d mm ，试计算该轴的t W ；若在横截面面积不变的情况下，改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面模量t W ，计算结果说明了什么？ 解：1．空心圆轴的抗扭截面模量()()()34444444t mm 105.119016609016232⨯=⨯-=-=-=πππDd D D d D W2．实心圆轴的抗扭截面模量 设实心圆轴的直径为d '，由实心圆轴与空心圆轴的横截面面积相等，即()22244d Dd -='ππ，可得mm 1.6760902222=-=-='d D d 故实心圆轴的抗扭截面模量为 343t mm 109.516⨯='='d W π3．比较1和2可知：在横截面相同的情况下，空心圆截面要比实心圆截面的抗扭截面模量大，因而，在扭转变形中，采用空心圆截面要比实心圆截面合理。
力学第二版习题答案第七章
第七章基本知识小结⒈刚体的质心定义：∑⎰⎰==dm dm r r mr m r c i i c//求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。
⒉刚体对轴的转动惯量定义：∑⎰==dm r I r m Iii 22平行轴定理 I o = I c +md 2 正交轴定理 I z = I x +I y. 常见刚体的转动惯量：（略） ⒊刚体的动量和质心运动定理∑==cca m F v m p⒋刚体对轴的角动量和转动定理∑==βτωI I L⒌刚体的转动动能和重力势能c p k mgy E I E ==221ω⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动动力学方程：∑∑==cc ccI a m F βτ（不必考虑惯性力矩）动能：221221cc c k I mv E ω+=⒎刚体的平衡方程∑=0F， 对任意轴∑=0τ7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.⑴假设转动是匀加速转动，求角加速度。
⑵在此时间内，发动机转了多少转？解：⑴260/2)12003000(/7.15s rad ===-∆πωβ⑵rad 2)60/2)(12003000(1039.26222202⨯===∆--πωωθ对应的转数=42010214.3239.262≈⨯=⨯∆πθ7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。
求t 时刻的角速度和角加速度。
解：23212643ct bt ct bt a d d -==-+==ωθβω7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立o-xy 坐标系，原点在轴上，x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向。
边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足θ=1.2t+t 2 (θ:rad,t:s)。
⑴t=0时，⑵自t=0开始转45º时，⑶转过90º时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影。
工程力学教程篇(第二版)习题第7章答案
第7章 刚体的平面运动习题7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。
（a ） （b ）解法一（如图a ）1.运动分析：杆AB 作平面运动。
2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 IA AB υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /==A BAlAB υυω2==解法二（如图b ）1.运动分析：杆AB 作平面运动。
2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。
ωυ⨯=AP A A All υυω260cos ==A AB ll BP υυωυ3260sin =⨯⨯=⨯=s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。
解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。
2.速度分析：对杆AB ，s m OA A /12=⨯=ωυA B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][=30cos B A υυ=s m B /38=υs m A BA /3430tan =⨯=υυ s rad ABBAAB /2==υω7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。
解：AB 杆运动的瞬心为I 点。
AB B BP ωυ⨯= s r a d BAB /325.043=⨯=υωs m AP AB A /2.7323.043=⨯⨯=⨯=ωυ 4.0⨯=OA A ωυ s rad OA /184.02.7==ω 或利s /m .B A 2753==υυOA=2m ，，圆轮半径为2m ，s rad /60=ω，试求图示位置时，轮心的速度，圆轮的角速度及连杆AB 的角速度。
解：1.运动分析：圆轮和杆AB 均作一般平面运动。
杆OA 作定轴转动。
清华出版社工程力学答案-第7章 圆轴扭转时的强度与刚度计算
7－2 两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同 的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为 τ1max 和 τ 2max ，剪切弹 性模量分别为 G1 和 G2。试判断下列结论的正确性。
解： τ 轴max
=
Mx Wp1
= T1 πd 3
≤ 60 ×106
16
T1
≤
60 ×106
× π× 663 16
× 10 −9
=
3387 N·m
τ 套 max
= Mx Wp2
=
T2 πd 3 ⎜⎛1 − ( 68 )4 ⎟⎞
≤ 60 ×106
16 ⎝ 80 ⎠
T2
≤
60 ×106
× π× 803 16
8
7－12 功率为 150kW、转速为 15.4r/s(转/秒)的电机轴如图所示。其中 d1=135mm， d2=75mm，d3=90mm，d4=70mm，d5=65mm。轴外伸端装有胶带轮。试对轴的扭转强度进行 校核。
Me
Me
d5 d2 d1 d3 d4
电机轴
习题 7－12 图
解：1. 求外力偶矩
（A） τ 1max ＞ τ 2 max ； （B） τ 1max ＜ τ 2 max ； （C）若 G1＞G2，则有 τ1max ＞ τ 2 max ； （D）若 G1＞G2，则有 τ1max ＜ τ 2 max 。
解：因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即 γ1 = γ 2 = γ 由剪切 胡克定律 τ = Gγ 知 G1 > G2 时， τ1max > τ2 max 。因此，正确答案是 C 。
最新《力学》漆安慎(第二版)答案07章
力学（第二版）漆安慎习题解答第七章刚体力学第七章 刚体力学 一、基本知识小结⒈刚体的质心定义：∑⎰⎰==dm dm r r mr m r c i i c //ρρρρ求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。
⒉刚体对轴的转动惯量定义：∑⎰==dm r I r m I ii 22平行轴定理 I o = I c +md 2 正交轴定理 I z = I x +I y.常见刚体的转动惯量：（略） ⒊刚体的动量和质心运动定理∑==c c a m F v m p ρρρρ ⒋刚体对轴的角动量和转动定理∑==βτωI I L⒌刚体的转动动能和重力势能c p k mgy E I E ==221ω⒍刚体的平面运动=随质心坐标系的平动+绕质心坐标系的转动动力学方程：∑∑==c c c c I a m F βτρρ（不必考虑惯性力矩）动能：221221cc c k I mv E ω+= ⒎刚体的平衡方程 ∑=0F ρ， 对任意轴∑=0τ二、思考题解答7.1 火车在拐弯时所作的运动是不是平动？答：刚体作平动时固联其上的任一一条直线，在各时刻的位置（方位）始终彼此平行。
若将火车的车厢看作一个刚体，当火车作直线运行时，车厢上各部分具有平行运动的轨迹、相同的运动速度和加速度，选取车厢上的任一点都可代替车厢整体的运动，这就是火车的平动。
但当火车拐弯时，车厢上各部分的速度和加速度都不相同，即固联在刚体上任一条直线，在各时刻的位置不能保持彼此平行，所以火车拐弯时的运动不是平动。
7.2 对静止的刚体施以外力作用，如果合外力为零，刚体会不会运动？答：对静止的刚体施以外力作用，当合外力为了零，即0i c F ma ==∑r r 时，刚体的质心将保持静止，但合外力为零并不表明所有的外力都作用于刚体的同一点。
所以，对某一确定点刚体所受合外力的力矩i i iM M r F ==⨯∑∑不一定为零。
由刚体的转动定律M J α=可知，刚体将发生转动。
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第7章 刚体的平面运动
习题
7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。
（a ） （b ）
解法一（如图a ）
1.运动分析：杆AB 作平面运动。
2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 I
A A
B υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /==
A BA
l
AB υυω2==
解法二（如图b ）
1.运动分析：杆AB 作平面运动。
2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。
ωυ⨯=AP A A A
l
l υυω260cos ==
A A
B l
l BP υυωυ32
60sin =⨯⨯=⨯=
s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。
解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。
2.速度分析：
对杆AB ，s m OA A /12=⨯=ωυ
A B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][=
30cos B A υυ=
s m B /38=υ
s m A BA /3430tan =⨯=υυ s rad AB
BA
AB /2==
υω
7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。
解：AB 杆运动的瞬心为I 点。
AB B BP ωυ⨯= s r a d B
AB /325.04
3
=⨯=
υω
s m AP AB A /2.7323.043=⨯⨯=⨯=ωυ 4.0⨯=OA A ωυ s rad OA /184
.02
.7==
ω 或利
s /m .B A 275
3
==υυ
OA=2m ，，圆轮半径为2m ，s rad /60=ω，试求图示位置时，轮心的速度，圆轮的角速度及连杆AB 的角速度。
解：1.运动分析：圆轮和杆AB 均作一般平面运动。
杆OA 作定轴转动。
2.速度分析：
对杆AB ，
AB B AB A v v ][][=
30cos B A υυ= s m OA A /120=⨯=ωυ s m B /38=υ 对圆盘，其速度瞬心是点I B B ωυ⨯=2 s rad B /34=ω 转向如图
对杆AB ，A B A B v v v += 作速度矢量图，几何求解。
s m A BA /3430tan =⨯=υυ
s rad AB
BA
AB /2==
υω 转向如图（或速度投影法）
7-5直径为d 的滚轮，在水平直线轨道上作纯滚动，长为l 的杆AB 的A 端与轮缘用铰链联接，已知滚轮的角速度为ω，机构在图示位置中， 30=α， 60=β，杆AB 处于水平位置，试求此时杆AB 的角速度和滑块B 的速度。
解：（1）运动分析：滚轮作纯滚动，滑块直线运动，杆AB 为平面运动，如图I 和I 1为瞬心。
ωωυd AP A 2
3
=
⨯=21l AP AB A ⨯=⨯=ωωυ l d AB ωω3=
3060cos cos A B ⨯=⨯υυωυd B 2
3
=
7-6 如图所示，小型锻压机的尺寸，cm B O OA 101==，cm AD BD EB 40=== 曲柄OA ,B O 1分别绕O ，1O 作定轴转动，EBD 是一根直连杆，在图示位置
AD OA ⊥，ED B O ⊥1，D O 1和OD 分别为水平与铅直。
当曲柄OA 的转速mi n /r n 120=时，求重锤F 的速度。
解：（1）运动分析：曲柄OA 作定轴转动，角速度： s /rad n
πππω430
120
30
=⨯=
=
（2）速度分析：点A 的速度：s /cm OA A ππωυ40104=⨯=⨯= 分析如图，DC EC =，9702
2
.)
OA ()AD (AD cos =+=
ϕ
对于ED 应用速度瞬心法，D E υυ=，对于DA 应用速度投影法，ϕυυcos D A = 重锤F 的速度：s /m ..cos A D E F 295197040=====πϕυυυυ
7-7 图示机构，已知l OO B O AB OA ====11，杆OA 的角速度为ω，角加速度α，转向如图所示，试求杆AB 中点M 的速度和加速度。
解：（1）运动分析：杆AB 作平面平动。
（2）速度和加速度分析：A M υυ=，A M a a = l A ωυ=
ττα,M ,A a l a == n ,M n ,A a l a ==2ω
7-8 长为m .20的曲柄OA 以匀角速度s /rad O 2=ω转动，连杆AB 长m .l 40=，半径m .r 10=的圆盘绕轴O 1转动，在图示位置，求点B 的速度和加速度。
解：（1）速度分析 曲柄OA 作定轴转动，点A 的速度：
s /m ..OA O A 40202=⨯==ωυ
圆盘O 1作定轴转动，点B 的速度沿铅直方向，确定杆AB 的速度瞬心在O 处，
杆AB 的角速度： s /rad ..OA A BA 2204
0==
=υω 点B 的速度：s /m .sin .OB BA B 693060402=⨯⨯=⨯= ωυ 圆盘O 1的角速度：s /rad ...r
B
O 9361
0693
01==
=
υω （2）加速度分析：
以A 为基点，则点B 的加速度为： n BA BA A B n B a a a a a ,,,,++=+ττ
向AB 方向投影：n ,BA A ,B n ,B a sin a sin a cos a +-=- 303030τ
2
2284109361s /m ...r a O n ,B =⨯=⨯=ω 22280202s /m ..OA a O A =⨯=⨯=ω 22261402s /m ..BA a BA n ,BA =⨯=⨯=ω
291452
16121
802384303030s /m ....sin a sin a cos a a n
,BA A n ,B ,B =-⨯+⨯=
-+=
τ
点B 的加速度大小为：()()()22
22
2627914584s /m ...a a a ,B n ,B B =
+=+=τ
7-9 图示瞬间，滑块A 的速度为υ，加速度为0，试求该瞬间杆AB 中点C 的切
向加速度和法向加速度。
解：（1）运动分析：杆AB 作平面运动，其速度瞬心为P 。
（2）速度分析：ωυ⨯=PA l
PA υυω2== （3）加速度分析：
n ,BA ,BA A B a a a a ++=τ
向y 方向投影： 30300cos a sin a n ,BA ,BA -=τ ατl a ,BA = l l a n
,BA 22
4υω== 2
2
34l υα=
n ,CA ,CA A n ,C ,C a a a a a ++=+ττ
向τ方向投影： 3060cos a cos a a n ,CA ,CA ,C ⨯+⨯=ττ
l
l l CA a n
,CA 22
2
222υυω=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⨯=l l l CA a CA 22
232342υυατ=⨯=⨯=l a ,C 232υτ= 向n 方向投影：
3060sin a sin a a n ,CA ,CA n ,C ⨯-⨯=τ l
a n
,C 22υ=。