【高考数学专题】图像的平移变换练习题

图像的平移变换

班级 ___________ 姓名 __________ 知识必备

1、左右平移：

（1）()()h x f y x f y +=→=：将函数图像向左平移h 个单位()0>h . （2）()()h x f y x f y -=→=：将函数图像向右平移h 个单位()0>h . 2、上下平移：

（1）()()k x f y x f y +=→=：将函数图像向上平移k 个单位()0>k . （2）()()k x f y x f y -=→=：将函数图像向下平移k 个单位()0>k .

例题精练

1、函数()1232

-+=x y 的图像可由函数2

3x y =的图像平移得到，那么平移的步骤

_____________.

2、函数()1122

---=x y 的图像可由函数()3222

++-=x y 的图像平移得到，那么平移的步骤

_____________.

3、将二次函数1422

++-=x x y 的图像如何移动可得到2

2x y -=的图像？

4、将函数x x y +=2

的图像向右平移()0>a a 个单位，得到函数232

+-=x x y 的图像，则a 的

值为_____________.

5、把抛物线c bx ax y ++=2

的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的函数图像的解析式是532+-=x x y ，则.________=++c b a

6、为了得到函数()x x f 2sin =的图像，只需将函数()⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-=32sin πx x g 的图像向_________平移_________单位。

7、将函数()⎪⎭

⎫

⎝⎛-=x x f 23s i n π的图像向_________平移_________单位，可得到函数()x x f 2cos =的图像。

8、函数()1

1

2+-=

x x x f 的对称中心为___________. 9、为了得到函数()x

x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=313的图像，只需将函数()x

x g ⎪⎭

⎫

⎝⎛=31的图像向___________平移

____________单位。 10、函数()21

+=-x a

x f 恒过定点___________.

11、函数()()32log +-=x x f a 恒过定点___________.

12、如果函数()()1,01≠>-+=a a b a x f x

的图像经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那

么一定有（ ）

0,10><b a C 0,1>>b a D

13、已知函数()()

1,0,log ≠>+=a a c a c x y a 为常数，其中的图像如右图，则下列结论成立的是（ ）

1,1>>c a A 10,1<<>c a B

1,10><

14、已知函数()x f 的值域为[]3,1，则函数()21+-=x f y 的值域为_______.

15、已知定义在R 上的函数，()x f 在()∞+，8上为减函数，且函数()8+x f 为偶函数，则有（ ）

()()76f f A

> ()()96f f B > ()()97f f C > ()()107f f D >