【高考数学专题】图像的平移变换练习题
平移典型例题及练习含标准答案
平移一、知识点复习知识点1：平移的定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
知识点2：平移的要素1.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；2.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。
知识点3：平移的性质1.性质（1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
（2）平移后的图形与原图形上对应点连成的线段，①数量关系是相等 .②位置关系是平行或在同一条直线上。
2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法（1）看对应点连线是否平行或在同一条直线上；（2）看它的形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。
★★★特别注意：平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0；平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。
二、典型例题题型1：生活中平移现象【例题1】（2017春•乌海期末）下列运动属于平移的是（）A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春•淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④题型2：平移的性质【例题4】：（2016春•沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春•石家庄期末）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A ．2B ．4C ．8D ．16【例题6】：（2017秋•兴化市期末）如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，AE 、DC 交于点G ．如果△ABE 的周长是16cm ，那么△ADG 与△CEG 的周长之和是 cm 。
函数图像变换练习题
函数图像变换练习题函数图像变换练习题函数图像变换是数学中的重要概念，它帮助我们理解函数的性质和变化规律。
通过对函数图像进行变换，我们可以观察到函数在平移、伸缩和翻转等操作后的形态变化。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来加深对函数图像变换的理解。
1. 平移变换平移变换是指将函数图像沿着坐标轴的方向进行平移。
具体而言，平移变换可以分为水平平移和垂直平移两种情况。
练习题1：考虑函数f(x) = x^2，将其沿x轴方向平移3个单位，请画出平移后的函数图像。
解答：对于函数f(x) = x^2，进行水平平移3个单位后的函数可以表示为f(x-3) = (x-3)^2。
通过计算可知，平移后的函数图像与原函数相比，在x轴上整体向右平移了3个单位。
2. 伸缩变换伸缩变换是指将函数图像沿着坐标轴的方向进行拉伸或压缩。
具体而言，伸缩变换可以分为水平伸缩和垂直伸缩两种情况。
练习题2：考虑函数f(x) = x^2，将其在x轴方向进行压缩，使得函数图像变为原来的一半宽度，请画出压缩后的函数图像。
解答：对于函数f(x) = x^2，进行在x轴方向的压缩后的函数可以表示为f(2x) = (2x)^2。
通过计算可知，压缩后的函数图像与原函数相比，在x轴上整体变窄了一半。
3. 翻转变换翻转变换是指将函数图像沿着坐标轴进行翻转。
具体而言，翻转变换可以分为水平翻转和垂直翻转两种情况。
练习题3：考虑函数f(x) = x^2，将其进行水平翻转，请画出翻转后的函数图像。
解答：对于函数f(x) = x^2，进行水平翻转后的函数可以表示为f(-x) = (-x)^2。
通过计算可知，翻转后的函数图像与原函数相比，在y轴上对称翻转。
通过以上练习题，我们可以看到函数图像在不同的变换下发生了形态上的变化。
这些变换可以帮助我们更好地理解函数的性质和变化规律。
在实际应用中，函数图像变换也被广泛应用于物理、工程和经济等领域。
除了上述的平移、伸缩和翻转变换，函数图像还可以进行其他的变换，如旋转和剪切等。
(完整版)平移的经典习题
平移练习题1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )2.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )3．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是( )A ．拉开抽屉B ．用放大镜看文字C ．时钟上分针的运动D ．你和平面镜中的像 4．下列说法中正确的是（ ）A ．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称B ．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到C ．一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化D ．图形的平移由平移的方向和距离决定5．一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形一次向 平移 个单位得到的6．如果三角形ABC 沿着北偏东300的方向移动了２cm ，那么三角形ABC 的一条边AB 边上的一点Ｐ向__________移动了______cm 。
7．在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移过程中，周长不变；④△ABC 在平移过程中，面积不变。
其中正确的有____________________。
8．如图，△ABC 经过平移之后得△DEF ，请你在两三角形的内角中找出图中相等的线段写出图中互相平行的线段写出图中相等的角9.将长度为3cm 的线段向上平移20cm ，所得线段的长度是（ ）A ．3cmB ．23cmC ．20cmD ．17cm 10. 如图，△ABC 平移后得到了△DEF ，若∠A=400，∠E=600，那么，∠1=_________°， ∠2=________°,∠F=_______°,∠C=_________°。
11．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ．E D B CFA O12.如图，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE的度数为 ．12题 13题13.如图ABE ∆沿BC 方向平移到FCD ∆的位置，若有AB=4，AE=3，BC=5，则CF= ，EF= .14．如图①，两个等边△ABD 、△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为________．15.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，BC=5，将直角梯形ABCD 沿AB 方向平移2个单位得到直角梯形EFGH ，HG 与BC 交于点M ，且CM=1，则图中阴影部分面积为 .15题 16题17题16.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF △．如果8cm AB =，4cm BE =，3cm DH =，则图中阴影部分面积为 2cm ．17.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图①摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图②摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1________S 2(填“＞”“＜”或“＝”)．A D A CB AE A C A B AF AD AC DB E A FC G B A AE AF CB A图a图b图cC B E F DAC G HMD H18.如图，△ABC 沿着射线BM 的方向平移，请你画出当B 平移到B ′位置时的△A ′B ′C ′19.经过平移，△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．20.小镇A 和B 在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN ，桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河两岸1l 、2l 平行,桥MN 与河岸垂直，A 到离它较近的河岸的距离大于河宽）．B MB '．．．．．ABCE F。
高三数学三角函数图象变换试题
高三数学三角函数图象变换试题1.将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为．【答案】.【解析】将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数的图象，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，故所得的图象的函数解析式为．【考点】三角函数图象变换．2.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可化为.依题意等价于将函数向下平移一个单位得到，再向右平移个单位即可得到.【考点】1.三角函数的平移.2.三角函数诱导公式.3.将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图像对应的解析式为 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】因为将函数的图像向右平移个单位，可得到函数图像对应的函数解析式为.再向上平移1个单位，所得到函数的图像对应的解析式为.化简可得，即.故选C.【考点】1.函数图像的左右上下平移规则.2.三角形函数二倍角公式.4.把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是A．B．C．D．【答案】A【解析】把函数的图象向右平移个单位后，所得到函数为，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是，选A.【考点】三角函数图像的平移、伸缩变换.5.以下命题正确的是_____________.①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；②的展开式中没有常数项；③已知随机变量~N(2,4)，若P(＞)= P(＜)，则；④若等差数列前n项和为，则三点，(),()共线.【答案】①②④【解析】把函数的图象向右平移个单位，得，即，①正确；的展开式的通项公式为（），令=0，无解，②正确；由题意正态曲线关于对称，且P(＞)= P(＜)，则，③错误；因为等差数列的前n项和为，所以，故点在直线上，④正确.【考点】1、三角函数图像变换；2、二项式定理；3、等差数列前n项和的性质.6.如果函数的图像关于直线对称，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由的图像关于直线对称，则在处取得最值，所以，而，所以，故选D.【考点】1.三角函数的性质；2.函数的最值求解.7.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【答案】B．【解析】函数，只需将函数向左平移个长度单位可得函数.【考点】三角函数的图像平移.8.将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】由已知得平移后的图像所对应的函数解析式是，故选【考点】三角函数图像变换.9.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是___________________.【答案】【解析】,将其图像向左平移个长度单位后得到，图像关于轴对称，则有所以的最小值是.【考点】10.函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为________．【答案】【解析】，得周期，于是，图象易知，根据五点作图法有，解得，所以，将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为【考点】函数的图象与性质.11.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】B【解析】,由，只需向右平移个单位长度.【考点】函数图象的平移.12.为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】B【解析】将函数向右平移个单位长度得；将函数向右平移个单位长度得；将函数向左平移个单位长度得；将函数向左平移个单位长度得【考点】三角函数图像平移点评：三角函数向左平移个单位得向右平移个单位得13.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位【答案】A【解析】因为，=，所以，为了得到函数的图象，可以将函数的图象，向右平移个长度单位，选A。
平移变换练习题
平移变换练习题平移变换是图形学中的一项重要概念，它可以将一个图形在平面上进行移动，而保持其形状和大小不变。
在这里，我们将介绍一些平移变换的练习题，帮助您更好地理解和应用平移变换。
练习一：平移变换的基本概念考虑一个点P(x, y)，进行平移变换时，将其坐标分别增加dx和dy，可以得到新的坐标P'(x+dx, y+dy)。
请根据此概念回答以下问题：1. 一个点A(-2, 3)进行平移变换，dx=4，dy=2，求变换后的坐标。
2. 一个点B(1, -5)进行平移变换，dx=-3，dy=8，求变换后的坐标。
练习二：平移变换与向量的关系在平移变换中，可以使用向量来表示平移的位移向量。
请使用向量表示以下平移变换：1. 图形G中的点C(3, 2)进行平移变换，位移向量为v(4, -1)，求变换后的坐标。
练习三：平移变换的性质平移变换具有一些特定的性质，请根据下列性质回答问题：1. 平移变换保持图形的形状和大小不变，只改变其位置。
True/False？2. 平移变换前后，图形的所有线段长度都不变。
True/False？3. 平移变换前后，图形的所有内角度数都不变。
True/False？练习四：多个点的平移变换考虑一个由多个点组成的图形F，进行平移变换时，每个点都按照相同的位移向量进行平移。
请根据以下题目求解：1. 图形F中的点D(1, 2)和点E(4, -1)进行平移变换，位移向量为w(2, 3)，求变换后的坐标。
练习五：平移变换的应用平移变换在图形学中有广泛的应用，例如在计算机图形学中，创建动画效果时常用到平移变换。
请根据以下题目进行应用练习：1. 平面上有一个正方形图形S，其中各顶点坐标分别为A(1, 1), B(2, 1), C(2, 2), D(1, 2)。
将图形S沿x轴平移2个单位和y轴平移3个单位，求变换后的图形S'的顶点坐标。
练习六：综合应用题请根据以下综合题目进行综合应用练习：1. 设平面上有一个三角形图形T，其中顶点坐标分别为A(1, 1), B(4, 1), C(3, 3)。
平移的题20道
以下是20道平移的题目：1. 将一个正方形沿着一个方向平移一段距离，画出平移后的图形。
2. 将一个矩形沿着横向和纵向分别平移一段距离，画出平移后的图形。
3. 画出一个三角形向右平移三格后的图形。
4. 画出一个菱形向上平移两格后的图形。
5. 将一个直角三角形沿着横向和纵向平移，画出平移后的图形。
6. 将一个平行四边形沿着一个方向平移，画出平移后的图形。
7. 画出一个梯形向右平移三格后的图形。
8. 将一个圆形沿着一个方向平移一段距离，求圆心移动的距离。
9. 画出一个菱形向下平移两格后的图形，再求出图形的面积和原来相比变化了多少。
10. 画出三角形向右平移n格后的图形，如何求出n的值？11. 画出一个正方形沿着横向平移一段距离后的图形，再求出图形的面积和原来相比变化了多少。
12. 将一个五边形沿着一个方向平移后，画出平移后的图形。
13. 求出将一个正方形沿着一个方向旋转一定角度后的面积变化。
14. 画出一个三角形向上平移三格后的三角形，求新三角形的面积与原三角形面积的比值。
15. 求将一个正方形沿着一行摆放后形成的平行四边形的面积与原正方形面积的比值。
16. 将一个梯形沿着横向平移一段距离后，求新梯形的面积与原梯形面积的比值。
17. 求将一个圆形沿着半径旋转一周后形成的圆的面积与原圆面积的比值。
18. 求将一个矩形沿着一条对角线对折后形成的矩形的面积与原矩形面积的比值。
19. 求将一个正方形沿着中心对折后得到的矩形的周长与原正方形边长的比值。
20. 将两个三角形按照不同的方式进行组合摆放，求它们的面积变化。
以上题目均以平移为主要考点，考察了学生的空间想象和作图能力，需要学生掌握一定的平移规律和作图技巧。
高中数学中的函数图象变换及练习题
高中数学中的函数图象变换及练习题高中数学中的函数图象变换及练题平移变换：水平平移：将函数y=f(x)的图像沿x轴方向向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位，得到函数y=f(x+a)的图像。
竖直平移：将函数y=f(x)的图像沿x轴方向向上(a>0)或向下(a<0)平移|a|个单位，得到函数y=f(x)+a的图像。
对称变换：将函数y=f(x)的图像关于y轴对称，得到函数y=f(-x)的图像。
将函数y=f(x)的图像关于x轴对称，得到函数y=-f(x)的图像。
将函数y=f(x)的图像关于原点对称，得到函数y=-f(-x)的图像。
将函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称，得到函数x=f(y)的图像。
将函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，得到函数y=f(2a-x)的图像。
翻折变换：将函数y=f(x)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留y=f(x)的x轴上方部分，得到函数y=|f(x)|的图像。
将函数y=f(x)的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y 轴左边部分，并保留y=f(x)在y轴右边部分，得到函数y=f(|x|)的图像。
伸缩变换：将函数y=f(x)的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(a>1)或压缩(0<a<1)为原来的a倍，得到函数y=af(x)的图像。
将函数y=f(x)的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(a>1)或压缩(0<a<1)为原来的a倍，得到函数y=f(ax)的图像。
练题：1.画出以下函数的图像：1) y=log(1/-x)2) y=-1/x3) y=log2(x)4) y=x^2-1。
数学高考全国卷：函数图像平移题型必刷题目(单选题)
必修1、4：函数图像平移题型必刷题目（单选题）一.单选题（共50题；共100分）1.把函数y=sin x x∈R的图像上所有的点向左平移π6个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（）A.y=sin2x−π3,x∈R B.y=sin12x+π6,x∈RC. y=sin2x+π3,x∈R D.y=sin12x−π6,x∈R2.若函数f x=sin ωx+π3的图像向右平移π3个单位后与原函数的图像关于x轴对称，则ω的最小正值是（）A. 12B. 1C. 2D. 33.将函数f x=sin2x+π3的图像向左平移π12个单位，得到g x的图像，则g x的解析式为（）A.g x=cos2xB. g x=−cos2xC. g x=sin2xD.g x=sin2x+5π12 4.要得到函数y=2sin2x的图像，只需要将函数y=3sin2x−cos2x的图像（）A. 向右平移π6个单位 B. 向右平移π12个单位 C. 向左平移π6个单位 D. 向左平移π12个单位5.当x=π4时，函数f x=A sin x+φA>0取得最小值，则函数y=f3π4−x （）A. 是奇函数且图像关于点π2,0对称 B. 是偶函数且图像关于点π,0对称C. 是奇函数且图像关于直线x=π2对称 D. 是偶函数且图像关于直线x=π对称6.下列命题正确的是（）A. 函数y=cos x+π3的图像是关于点π6,0成中心对称的图形B. 函数y=cos4x−sin4x的最小正周期为 2πC. 函数y=sin2x+π3在区间 −π3,π6内单调递增D. 函数y=tan x+π3的图像是关于直线x=π6成轴对称的图形7.已知函数f x=sin x+m cos x，把函数f x的图像向左平移π6个单位后得到函数g x的图像，且函数g x为奇函数，则m=（）A.−3B.3C.33 D.−338.要得到函数y=cos2x+1的图像，只要将函数y=cos2x的图像（）A. 向左平移1个单位B. 向右平移1个单位C. 向左平移12个单位D. 向右平移12个单位9.定义在R上的函数f x满足：f x+3+f x=0，且函数f x−32为奇函数。
平移的练习题答案
平移的练习题答案平移是一种几何变换，指的是在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。
下面是一些关于平移的练习题及其答案。
练习题1：若一个点A(3,4)沿x轴正方向平移5个单位，求平移后的新坐标。
答案：点A沿x轴正方向平移5个单位后，x坐标增加5，y坐标不变。
因此，新坐标为(3+5, 4) = (8, 4)。
练习题2：一个矩形的顶点坐标为(1,2), (1,6), (5,6), (5,2)。
如果这个矩形沿y轴负方向平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。
答案：沿y轴负方向平移3个单位，即每个顶点的y坐标减少3。
所以，平移后的顶点坐标为：(1, 2-3), (1, 6-3), (5, 6-3), (5, 2-3) = (1, -1), (1, 3), (5, 3), (5, -1)。
练习题3：如果一个三角形的顶点坐标为A(2,5), B(4,1), C(-1,3)，求这个三角形沿向量<3,2>平移后的新顶点坐标。
答案：沿向量<3,2>平移，即每个顶点的x坐标增加3，y坐标增加2。
因此，新顶点坐标为：A'(2+3, 5+2) = (5, 7)B'(4+3, 1+2) = (7, 3)C'(-1+3, 3+2) = (2, 5)练习题4：一个平行四边形的顶点坐标为D(0,0), E(4,0), F(4,3), G(0,3)。
如果这个平行四边形沿y轴正方向平移4个单位，求平移后平行四边形的顶点坐标。
答案：沿y轴正方向平移4个单位，即每个顶点的y坐标增加4。
因此，平移后的顶点坐标为：D'(0, 0+4), E'(4, 0+4), F'(4, 3+4), G'(0, 3+4) = (0, 4), (4, 4), (4, 7), (0, 7)。
练习题5：一个圆的圆心坐标为H(-3,-3)，半径为2。
求这个圆沿向量<-1,1>平移后的新圆心坐标。
高考图像函数转换练习题
高考图像函数转换练习题高考数学中，图像函数转换是一个重要的考点，涉及到平移、翻折、旋转等多种转换方式。
掌握图像函数转换的方法，不仅可以帮助我们更好地理解数学概念，还可以提高解题的效率和准确性。
下面，我们来通过一些练习题，来进一步巩固和应用这些知识。
1. 平移平移是图像函数转换中最基本的操作之一。
在平面直角坐标系中，图像函数y=f(x)平移h个单位长度向右，我们可以通过将x的值减h来实现。
类似地，向左平移h个单位长度，可以通过将x的值加上h来实现。
例如，设函数y=x^2的图像经过平移后得到函数y=f(x+2)，求f(x)的表达式。
我们可以通过令x+2=u，然后代入y=u^2得出f(x)=f(u-2)=(u-2)^2=(x+2-2)^2=x^2。
2. 翻折翻折是图像函数转换中另一个基本的操作。
在平面直角坐标系中，图像函数y=f(x)关于y轴翻折，我们可以通过将x的值变为-x来实现。
类似地，关于x轴翻折，可以通过将y的值变为-y来实现。
例如，设函数y=x^3的图像经过翻折后得到函数y=f(-x)，求f(x)的表达式。
我们可以通过令-x=u，然后代入y=u^3得出f(x)=f(-u)=(-u)^3=(-x)^3=-x^3。
3. 旋转旋转是图像函数转换中较为复杂的操作。
在平面直角坐标系中，图像函数y=f(x)绕原点逆时针旋转α角度，我们可以通过沿着原点将坐标轴旋转α角度来实现。
例如，设函数y=x的图像经过逆时针旋转45°后得到函数y=f(x')，求f(x)的表达式。
我们可以通过坐标轴旋转45°后，将y轴上的点(x,y)变为x'轴上的点(x',y)，其中x'=x*cos45°-y*sin45°，然后代入y=x得出f(x)=f(x'=x*cos45°-x*sin45°)。
总结起来，图像函数转换是高考数学中一个重要的考点，涉及到平移、翻折、旋转等多种转换方式。
平移问题练习题
平移问题练习题在数学中，平移是一种将图形沿着直线路径移动的操作。
通过平移，我们可以将一个图形移动到另一个位置，而不改变其形状和大小。
平移问题是数学中常见的练习题之一，旨在帮助学生理解平移的概念和操作。
下面是一些平移问题练习题，通过这些题目，你可以提高平移图形的能力，并加深对平移的理解。
练习题一：1. 将一个正方形ABCD按照平移规则向右平移2个单位，求新的正方形的顶点坐标。
2. 将三角形ABC按照平移规则向左平移4个单位，求新的三角形的顶点坐标。
练习题二：1. 平移一个长方形ABCD，使得B点到达E点，D点到达F点。
已知BE=DF=5，求平移的方向向量。
2. 平移一个正方形ABCD，使得A点到达E点，C点到达F点。
已知AE=CF=6，求平移的方向向量。
练习题三：1. 平移一个梯形ABCD，使得B点到达E点，D点到达F点。
已知BE=DF=8，求平移的方向向量。
2. 平移一个菱形ABCD，使得A点到达E点，C点到达F点。
已知AE=CF=10，求平移的方向向量。
练习题四：1. 平移一个平行四边形ABCD，使得B点到达E点，D点到达F点。
已知BE=DF=7，求平移的方向向量。
2. 平移一个五边形ABCDE，使得A点到达E点，C点到达F点。
已知AE=CF=9，求平移的方向向量。
练习题五：1. 平移一个多边形PQRST，使得A点到达E点，C点到达F点。
已知AE=CF=12，求平移的方向向量。
2. 平移一个圆形O，使得O点到达E点。
已知OE=10，求平移的方向向量。
通过解答以上练习题，你可以熟悉平移的操作方法，掌握平移的方向向量的计算以及平移后图形顶点坐标的求解。
平移问题是数学中的基础知识，对于几何图形的变换和应用具有重要意义。
希望这些练习题能够帮助你更好地理解平移问题，提高数学能力。
如果你有任何疑问或需要更多练习，请随时提出。
祝你成功！。
高一数学专题：图像平移对称翻折变换(含答案)
图像平移、对称翻折变换（时间：40分钟出题人：金伟审题人：）一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.将二次函数y=−12x2向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的图像的解析式为( )A. y=−12(x+1)2−1 B. y=−12(x−1)2+1C. y=−12(x+1)2+1 D. y=−12(x−1)2−12.函数y=x|x|的图像大致是( )A. B.C. D.3.函数f(x)=x2−2|x|的图像是( )A. B.C. D.4.已知定义在区间(0,2)上的函数y=f(x)的图像如图所示.则y=−f(2−x)的图像为( )A.B.C.D.5.函数f(x)=|x+1|+1的图像是( )A. B.C. D.6. 把函数y =−1x 的图象向左平移1个单位再向上平移1个单位后，所得函数的图像应为( )A. B.C. D.7. 在平面直角坐标系中，先将抛物线y =x 2+2x −3关于原点作中心对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为( )A. y =−x 2+2x −3B. y =−x 2+2x +3C. y =−x 2−2x +3D. y =x 2+2x +3二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。
在每小题有多项符合题目要求） 8. 下列关于函数f(x)=1|x|+1的叙述正确的是( )A. f(x)的定义域为{x|x ≠0}，值域为{y|y ≥1}B. f(x)的图象关于y 轴对称C. 当x ∈[−1,0)时，f(x)有最小值2，但没有最大值D. 函数g(x)=f(x)−x 2+1有2个零点第II 卷（非选择题）三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）9. 要得到函数y =f(−2x)的图像，只需将函数y =f(−2x +4)的图像向 平移 个单位．10. 已知y =f(x)的图像如图①，则y =f(−x)的图像是 ；y =−f(x)的图像是 ；y =f(|x|)的图像是 ；y =|f(x)|的图像是 ．四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。
高考数学函数图像变换选择题
高考数学函数图像变换选择题1. 函数y=f(x)经过平移变换后，新的函数图像与原函数图像在y轴上对称，则平移的距离是（）A. 1B. -1C. 2D. -22. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于x轴对称？A. y=f(-x)B. y=-f(-x)C. y=f(x+1)D. y=f(-x+1)3. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于原点对称？A. y=-f(x)B. y=f(-x)C. y=f(x+1)D. y=f(-x+1)4. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=1对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)5. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=1对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)6. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-1对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)7. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-1对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)8. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=0对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)9. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=0对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)10. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-2对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)11. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-2对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)12. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=2对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)13. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=2对称？B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)14. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=3对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)15. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=3对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)16. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-3对称？A. y=f(x+1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)17. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-3对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)18. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=4对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)19. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=4对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)D. y=f(-x-1)20. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-4对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)21. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-4对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)22. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=5对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)23. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=5对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)24. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-5对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)25. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-5对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)26. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=6对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)27. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=6对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)28. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-6对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)29. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-6对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)30. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=7对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)31. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=7对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)32. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-7对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)33. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-7对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)34. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=8对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)35. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=8对称？B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)36. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-8对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)37. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-8对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)38. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=9对称？A. y=f(x+1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)39. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=9对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)40. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-9对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)41. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-9对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)D. y=f(-x-1)42. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=10对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)43. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=10对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)44. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-10对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)45. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-10对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)46. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=11对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)47. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=11对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)48. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=-11对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)49. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线y=-11对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)50. 函数y=f(x)经过怎样的变换后，新的函数图像与原函数图像关于直线x=12对称？A. y=f(x+1)B. y=f(x-1)C. y=f(-x+1)D. y=f(-x-1)。
平移法练习题
平移法练习题平移法是数学中一种常用的几何变换方法，通过将图形在平面内进行平移，使得图形的每一个点沿着相同的方向、相等的距离移动。
平移法广泛应用于几何学、计算机图形学以及日常生活中的位置变换等领域。
下面将介绍一些平移法的练习题，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：平移直线已知直线AB上有一点C，将直线AB沿着向量→u平移，得到直线A'B'。
若向量→u=(a, b)，则请用平移法求出点C在平移前后的坐标分别是多少？解答：首先，我们将点C分别在平移前后的坐标表示为C(x, y)和C'(x', y')。
由于平移法的特点是使得图形的每一个点沿着相同的方向、相等的距离移动，所以我们可以得到以下关系式：x' = x + ay' = y + b练习题二：平移矩形已知矩形ABCD，将矩形沿着向量→v平移，得到矩形A'B'C'D'。
若向量→v=(c, d)，则请用平移法求出顶点A、B、C、D在平移前后的坐标分别是多少？解答：为了方便理解和计算，我们将矩形ABCD的顶点坐标表示为A(x₁,y₁)，B(x₂, y₂)，C(x₃, y₃)，D(x₄, y₄)，同样，矩形A'B'C'D'的顶点坐标分别表示为A'(x₁', y₁')，B'(x₂', y₂')，C'(x₃', y₃')，D'(x₄', y₄')。
根据平移法的特点，我们可以得到以下关系式：x₁' = x₁ + c，y₁' = y₁ + dx₂' = x₂ + c，y₂' = y₂ + dx₃' = x₃ + c，y₃' = y₃ + dx₄' = x₄ + c，y₄' = y₄ + d通过以上两个练习题的解答，我们可以发现平移法的基本思路和计算方法。
图形平移的练习题
图形平移的练习题图形平移是数学中的重要概念，也是几何变换中的一种基础操作。
通过平移操作，我们可以将一个图形沿着指定的方向和距离进行位置上的移动，而不改变其形状和大小。
在本文中，我将为您提供一些图形平移的练习题，以帮助您更好地理解和应用这一概念。
练习题一：将矩形ABCD沿着x轴正方向平移3个单位，得到新的矩形EFGH。
已知矩形ABCD的顶点坐标为A(1, 2)，B(3, 2)，C(3, 4)，D(1, 4)。
1. 请写出矩形EFGH的顶点坐标。
2. 请计算矩形ABCD和矩形EFGH的面积，并比较它们的大小。
练习题二：将三角形PQR沿着y轴负方向平移2个单位，得到新的三角形STU。
已知三角形PQR的顶点坐标为P(1, 1)，Q(3, 1)，R(2, 3)。
1. 请写出三角形STU的顶点坐标。
2. 请计算三角形PQR和三角形STU的周长，并比较它们的大小。
练习题三：将正方形WXYZ沿着直线y = x 平移5个单位，得到新的正方形LMNO。
已知正方形WXYZ的顶点坐标为W(1, 1)，X(3, 1)，Y(3, 3)，Z(1, 3)。
1. 请写出正方形LMNO的顶点坐标。
2. 请计算正方形WXYZ和正方形LMNO的对角线长度，并比较它们的大小。
以上是三道图形平移的练习题。
通过这些练习题，我们可以巩固对图形平移概念的理解，同时提高我们的计算和比较能力。
对于解答这些练习题，我们可以使用坐标平移的方法，即将图形中的每一个顶点的横坐标或纵坐标分别增加或减少相同的数值，从而实现整体图形的平移。
通过练习题的掌握，我们可以更好地理解图形平移的原理和应用。
图形平移不仅在数学中有着广泛的应用，也被广泛应用于计算机图形学、建筑设计、工程制图等领域。
深入理解和熟练掌握图形平移的概念和方法，对于我们的数学学习和实践都具有重要意义。
图形平移是数学中一项基础而重要的技能，希望通过这些练习题的训练，您能够更加熟练地掌握图形平移的方法，为解决更复杂的几何问题奠定坚实基础。
函数平移图形练习题
函数平移图形练习题在学习函数平移图形的过程中，练习题是帮助我们巩固知识和提高技能的有效工具。
下面，将为大家提供一些函数平移图形的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
练习题一：1. 函数y = x^2的图像经过左平移3个单位和下移2个单位后，新函数的表达式是什么？解析：左平移3个单位意味着将原来的函数向左移动3个单位，表现在函数表达式中就是将x的值减去3。
下移2个单位同理，就是将原来的函数向下移动2个单位，表现在函数表达式中就是将y的值减去2。
所以，新函数的表达式为：y = (x - 3)^2 - 2。
练习题二：2. 函数y = sqrt(x)的图像经过右平移5个单位和上移1个单位后，新函数的图像与原来的图像是否相似？解析：相似图形具有相同的形状，只是大小和位置不同。
在这道题中，右平移5个单位和上移1个单位只是对原函数的位置进行了改变，并没有改变其形状。
所以，新函数的图像与原来的图像相似。
练习题三：3. 函数y = sin(x)的图像经过右平移π/4个单位后，新函数的表达式是什么？解析：右平移π/4个单位意味着将原来的函数向右移动π/4个单位，表现在函数表达式中就是将x的值加上π/4。
所以，新函数的表达式为：y = sin(x + π/4)。
练习题四：4. 函数y = 2^x的图像经过右平移2个单位和上移3个单位后，新函数的表达式是什么？解析：右平移2个单位意味着将原来的函数向右移动2个单位，表现在函数表达式中就是将x的值减去2。
上移3个单位同理，就是将原来的函数向上移动3个单位，表现在函数表达式中就是将y的值加上3。
所以，新函数的表达式为：y = 2^(x-2) + 3。
通过以上的练习题，我们可以更加熟练地掌握函数平移图形的概念和操作方法。
希望大家能够多加练习，提高自己的技能水平。
平移测试题及答案
平移测试题及答案一、选择题1. 平移变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 颜色D. 面积答案：ABD2. 若一个图形沿x轴正方向平移3个单位长度，那么该图形的：A. 形状不变B. 大小不变C. 颜色不变D. 面积不变答案：ABCD二、填空题1. 平移变换是将图形整体沿某一直线方向移动，图形的_________不变。
答案：形状和大小2. 若一个图形沿y轴负方向平移5个单位长度，那么该图形的坐标将_________。
答案：向下移动5个单位长度三、判断题1. 平移变换可以改变图形的位置，但不会改变图形的形状和大小。
（）答案：正确2. 平移变换后，图形的面积会发生变化。
（）答案：错误四、简答题1. 描述平移变换的基本特点。
答案：平移变换是一种几何变换，它将图形沿着某一直线方向移动一定的距离，图形的形状和大小保持不变，但位置发生变化。
2. 如果一个矩形在平面直角坐标系中沿x轴正方向平移了4个单位长度，那么它的新坐标是什么？答案：若原矩形的左下角坐标为(x1, y1)，则平移后的左下角坐标为(x1+4, y1)。
矩形的其他顶点坐标也将相应地沿x轴增加4个单位长度。
五、计算题1. 已知点A(3, 4)，若将点A沿y轴负方向平移6个单位长度，求新点的坐标。
答案：新点的坐标为(3, 4-6) = (3, -2)。
2. 若一个三角形的三个顶点分别为A(1, 2)，B(4, 6)，C(7, 3)，将三角形沿x轴正方向平移7个单位长度，求平移后三角形的顶点坐标。
答案：平移后三角形的顶点坐标分别为A'(1+7, 2) = (8, 2)，B'(4+7, 6) = (11, 6)，C'(7+7, 3) = (14, 3)。
图形平移练习题答案
图形平移练习题答案图形平移是数学中一个重要的概念，它涉及到图形在平面上沿着某一方向移动一定的距离。
下面是一些图形平移的练习题及其答案。
练习题1：在一个坐标平面上，有一个点A(3,4)。
如果将点A向右平移5个单位，求新点的坐标。
答案：点A向右平移5个单位，意味着它的x坐标增加5，而y坐标保持不变。
所以新点的坐标是(3+5, 4) = (8, 4)。
练习题2：有一个矩形，其顶点坐标分别是B(1,1), C(1,4), D(5,4), E(5,1)。
如果将这个矩形向下平移3个单位，求新矩形的顶点坐标。
答案：矩形向下平移3个单位，意味着每个顶点的y坐标减少3。
所以新矩形的顶点坐标分别是：B'(1, 1-3) = (1, -2)C'(1, 4-3) = (1, 1)D'(5, 4-3) = (5, 1)E'(5, 1-3) = (5, -2)练习题3：在坐标平面上，有一个三角形，其顶点坐标分别是F(-2,-1), G(-2,3), H(2,1)。
如果将这个三角形向左平移4个单位，求新三角形的顶点坐标。
答案：三角形向左平移4个单位，意味着每个顶点的x坐标减少4。
所以新三角形的顶点坐标分别是：F'(-2-4, -1) = (-6, -1)G'(-2-4, 3) = (-6, 3)H'(2-4, 1) = (-2, 1)练习题4：在坐标平面上，有一个平行四边形，其顶点坐标分别是I(0,0),J(0,2), K(3,2), L(3,0)。
如果将这个平行四边形向上平移2个单位，求新平行四边形的顶点坐标。
答案：平行四边形向上平移2个单位，意味着每个顶点的y坐标增加2。
所以新平行四边形的顶点坐标分别是：I'(0, 0+2) = (0, 2)J'(0, 2+2) = (0, 4)K'(3, 2+2) = (3, 4)L'(3, 0+2) = (3, 2)练习题5：在坐标平面上，有一个圆形，其圆心坐标是M(-1,-2)，半径是3。
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图像的平移变换
班级 ___________ 姓名 __________ 知识必备
1、左右平移：
（1）()()h x f y x f y +=→=：将函数图像向左平移h 个单位()0>h . （2）()()h x f y x f y -=→=：将函数图像向右平移h 个单位()0>h . 2、上下平移：
（1）()()k x f y x f y +=→=：将函数图像向上平移k 个单位()0>k . （2）()()k x f y x f y -=→=：将函数图像向下平移k 个单位()0>k .
例题精练
1、函数()1232
-+=x y 的图像可由函数2
3x y =的图像平移得到，那么平移的步骤
_____________.
2、函数()1122
---=x y 的图像可由函数()3222
++-=x y 的图像平移得到，那么平移的步骤
_____________.
3、将二次函数1422
++-=x x y 的图像如何移动可得到2
2x y -=的图像？
4、将函数x x y +=2
的图像向右平移()0>a a 个单位，得到函数232
+-=x x y 的图像，则a 的
值为_____________.
5、把抛物线c bx ax y ++=2
的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的函数图像的解析式是532+-=x x y ，则.________=++c b a
6、为了得到函数()x x f 2sin =的图像，只需将函数()⎪⎭
⎫
⎝
⎛
-=32sin πx x g 的图像向_________平移_________单位。
7、将函数()⎪⎭
⎫
⎝⎛-=x x f 23s i n π的图像向_________平移_________单位，可得到函数()x x f 2cos =的图像。
8、函数()1
1
2+-=
x x x f 的对称中心为___________. 9、为了得到函数()x
x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=313的图像，只需将函数()x
x g ⎪⎭
⎫
⎝⎛=31的图像向___________平移
____________单位。
10、函数()21
+=-x a
x f 恒过定点___________.
11、函数()()32log +-=x x f a 恒过定点___________.
12、如果函数()()1,01≠>-+=a a b a x f x
的图像经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那
么一定有（ ）
0,10><<b a A 10,10<<<<b a B 0,1<>b a C 0,1>>b a D
13、已知函数()()
1,0,log ≠>+=a a c a c x y a 为常数，其中的图像如右图，则下列结论成立的是（ ）
1,1>>c a A 10,1<<>c a B
1,10><<c a C 10,10<<<<c a D
14、已知函数()x f 的值域为[]3,1，则函数()21+-=x f y 的值域为_______.
15、已知定义在R 上的函数，()x f 在()∞+，8上为减函数，且函数()8+x f 为偶函数，则有（ ）
()()76f f A
> ()()96f f B > ()()97f f C > ()()107f f D >。