第五章抽样技术和方法
社会调查研究方法教案第5章 抽样
第5章抽样（8学时）第一节抽样的意义与作用一、抽样的概念1．总体总体(population)通常与构成它的元素共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，元素则是构成总体的最基本单位。
2．样本样本(sample)就是从总体中按一定方式抽取出的—部分元素的集合。
或者说一个样本就是总体的一个子集。
3．抽样明白了总体和样本的概念，再来理解抽样的概念就十分容易了。
所谓抽样(sampling)，指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素(即抽取总体的一个子集)的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择成抽取样本的过程。
4．抽样单位抽样单位(sampling unit)就是一次直接的抽样所使用的基本单位。
抽样单位与构成总体的元素有时是相同的，有时又是不同的。
5．抽样框抽样框(sampling frame)又称做抽样X围，它指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的。
6．参数值参数值(parameter)也称为总体值，它是关于总体中某一变量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。
在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值，7．统计值统计值(statistic)也称为样本值，它是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。
样本值是从样本的所有元素中计算出来的，它是相应的总体值的估计量。
二、抽样的作用在社会研究中，抽样主要解决的是对象的选取问题，即如何从总体中选出一部分对象作为总体的代表的问题。
本章一开始我们就说过，一项社会研究若能对总体中的全部个体都进行了解，那当然是很好的。
但实际上广大研究人员在时间、经费、人力等方面遇到难题，甚至陷入困境，从而不得不在庞大的总体与有限的时间、人力、经费这二者之间寻求平衡。
以现代统计学和概率论为基础的现代抽样理论，以及不断发展、不断完善的各种抽样方法．正好适应了社会研究的发展和应用的需要，成为社会研究知识体系中必不可少的一部分内容。
第5章--抽样分布与参数估计教案资料
(5)
(5.5)
(6)
(6.5)
(7)
(7.5)
(8)
(8.5)
(9)
9
9,1
9,2
9,3
9,4
9,5
9,6
9,7
9,8
9,9
9,10
(5)
(5.5)
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(6.5)
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(7.5)
(8)
(8.5)
(9)
(9.5)
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
10,7
10,8
10,9
10,10
数是 ，标准差是 ，从这个总体中抽出一 个容量是 n 的样本，则样本平均数 X 也服从 正态分布，其平均数 E( X ) 仍为 ，其标准
差为 。 X 5-19
从正态分布的再生定理可以看出，只要总体 变量服从正态分布，则从中抽取的样本，不管n 是多少，样本平均数都服从正态分布。但是在 客观实际中，总体并非都是正态分布。对于从 非正态分布的总体中抽取的样本平均数的分布 问题，需要由中心极限定理来解决。
第5章--抽样分布与参数估计
第一节 抽样的基本概念与数学原理
一、有关抽样的基本概念 二、大数定理与中心极限定理
5-2
一、有关抽样的基本概念
（一）样本容量与样本个数 1.样本容量。样本是从总体中抽出的部分
单位的集合，这个集合的大小称为样本容量， 一般用n表示，它表明一个样本中所包含的单 位数。
lim
n
1 n
p
n
i 1
X
i
1
(5.5)
5-17
大数定理表明：尽管个别现象受偶然因 素影响，有各自不同的表现。但是，对总体 的大量观察后进行平均，就能使偶然因素的 影响相互抵消，消除由个别偶然因素引起的 极端性影响，从而使总体平均数稳定下来， 反映出事物变化的一般规律。
第五章 抽样
• 二是抽样要求不同：配额注重量的分配， 而判断抽样注重质的分配 • 三是抽样方法不同：配额抽样的方法复杂 精密，而判断抽样的方法简单、易行。
（二）独立控制配额抽样
• 独立控制配额抽样规定按独立的控制特征 分配并抽取样本。 • 例如，假设某调查项目需要对客户进行调 查，选定的控制特征为年龄、性别、和收 入三种，确定的样本数为360个。其独立控 制配额抽样如下表：
五、抽样数目的确定
• 第一，总体中各单位之间标志值的变异程 度； • 第二，允许误差的大小，允许误差又称为 极限误差或最大可能误差，是抽样误差的 范围。用 ∆ 来表示，公式为 ∆ =tµ ，式中t代 表概率度是指扩大或缩小抽样误差范围的 倍数， µ 代表抽样误差。 • 第三，不同的抽样方法也会影响抽样数目。
• 2、分层随即抽样：是把调查总体按其属性不 、分层随即抽样： 同分为若干层次然后在各层中随即抽取样本的 技术。例如：调查人口，可按年龄、收入、职 业、居住位置等标志划分不同的阶层。 • 3、分群随即抽样：又称整群抽样，是把调查 、分群随即抽样： 总体区分为若干个群体，按后用单纯随机抽样 法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。 • 4、系统随即抽样 、系统随即抽样：又称等距离抽样，它是在 总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单 位数和样本单位数计算出抽样距离，然后按相 同的距离或间隔抽选样本单位的技术。
四、固定样本连续抽样调查法
• （一）固定样本连续调查法的含义和特点 • 定义：是把选定的样本单位固定下来，长 期进行调查。 • 优点：调查对象稳定，可以及时、全面取 得各种可靠的资料；费用低效果好。 • 缺点：调查对象登记、记账的工作量很大， 长年累月记录，负担较重。
• • • • • • • •
二、分层随即抽样技术及其应用
《抽样技术》第五章-回归估计量
从而
Vmin ylrs Wh2Vmin ylrh
h 1 L
L
W 1 f h 2 2 S yh 1 h nh h 1
其中
h 1
L Wh2 1 f h 2 ah S xh , Bc ah Bh nh h 1 L
பைடு நூலகம்
L
2
a
h 1
h
这一结果表明，除非各层的Bh相同，否则最佳选取 的分别估计量比组合估计量有更小的方差。当然， 2 要事先知道 Syxh和S xh 才能作出这些最佳的选择。
§5.7 从样本估计回归系数
§5.4 方差的样本估计
V ylr 的一个大样本估计量
n 1 f 2 2 s ylr yi y b xi x n n 2 i 1 2 n yi y xi x n 1 f 2 i 1 yi y n 2 n n 2 i 1 xi x i 1
经典的线性回归的理论的一些标准结果对抽样调查 并不都是适用的，因为它要假定y对x 的总体的回归 是线性的，y对这条回归线的剩余方差是常数，并且 总体是无限的。若前两个假定完全是错的，则线性 回归估计量可能就不能用了。然而在y对x的回归被 认为是近似线性的调查中，不必假定确切的线性关 系或常值的剩余方差就能用ylr 。
§5.2 b已预先确定情况下的回归估计量
在大部分的应用中，b是从样本的结果中估计得出的 ，这时b可视为一随机变量。但有时也有理由要事先 选好b的值，如有良好的经验和资料能较好地事先确 定好b ，这时b可视为一常数。 定理1 在简单随机抽样中，当b0是预先确定的常数 时，线性回归估计量 ylr y b0 X x
第五章抽样方法
第三章抽样与抽样调查3.1抽样调查的涵义及原理抽样与抽样调查·抽样的术语（抽样单位、总体、样本、抽样、抽样框、随机原则、总体参数和样本统计量、抽样误差、置信度和置信区间）·大数规律3.2概率抽样概率抽样的地位·简单随机抽样·系统抽样·分层抽样·整群抽样·多段抽样3.3 抽样设计抽样设计的一般程序·样本的产生·样本的大小3.4 非概率抽样偶遇抽样·判断抽样·配额抽样·滚雪球抽样3.5 抽样调查误差及其控制误差及其分类·非抽样误差及其控制·抽样误差及其控制3.6 抽样调查举例“网民知多少?——中国互联网络信息中心全国调查抽样方案设计”一、单项选择题1、分层抽样主要解决的是（）A 总体异质性程度较高的问题B 总体同质性程度较高的问题C 总体内所含个体单位数量过大问题D 总体内所含个体单位数量不足问题2、概率抽样中效果最好的抽样方式是( )A 简单随机抽样B 等距抽样C 分层抽样D 整群抽样3、我们日常生活经常使用的简单随机抽样的方法有( )A 自荐B 抽签C 领导点将 D群众推选4、与概率抽样相比较，非概率抽样的缺点是( )A 无法保证样本的代表性 B抽样费时费力 C缺乏目的性 D调查不明确、不深入5、在下列抽样方法中，属于非概率抽样的是( )A 滚雪球抽样B 分层抽样C 整群抽样D 多阶段抽样6、研究者在实际抽样（特别是概率抽样）时，经常是先找到一份近似涵盖所有总体元素的名单，然后从中抽取部分元素，这份名单被称为（）A 抽样单元B 总体C 抽样框D 样本7、在定额抽样中确定各层子样本，应采取（）A随机抽取 B主观判断C非随机抽取D分层抽样8、总体中某一变量的综合描述叫（）A 平均数B 标准差C 参数值D 统计值9、我国对小型工业企业采用的调查方法是（）A 全面调查 B抽样调查 C 典型调查 D 重点调查10、从总体中按一定方式抽取出的一部分个体的集合叫（）A 抽样框B 样本C 抽样单位D 样本规模11、根据总体的结构比例来分配样本量，由调查员来挑选样本单元这种方法是属于( )A简单随机抽样 B系统抽样 C判断抽样 D配额抽样12、抽样误差是指（）A 抽样调查中所存在的误差B 由于抽样的不同方法而产生的误差C 抽样调查中的工作误差D 样本统计值与总体参数值之间存在的误差13、对于概率抽样，下面说法正确的是( )A 样本的结构一定要与总体的结构相一致B 总体中每个单元被抽中的概率一定是相等的C 总体中每个单元被抽中的概率是未知的D总体中每个单元被抽中的概率是已知的14、为提高分层抽样的效率，要求( )A 层内各单元的差异尽可能大B 层内各单元的差异尽可能小C 层内各单元的差异与总体相一致 D各层的差异尽可能相同15、根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧2个标准差范围内的概率为( )A 68.3%B 90%16、对黑客进行研究，一般先找到几个黑客，然后通过他们的介绍找到新的黑客，这种抽样方法是( )A方便抽样 B配额抽样 C滚雪球抽样 D 判断抽样17、不完全涵盖是指抽样框中( )A 包含了不属于目标总体的单元B 不包含目标总体的某些单元C 时间比较充足，但调查经费较少D 包含了空白的单元18、某省抽选200个村对养羊情况进行整群调查，村内调查对象是( )A成群的羊 B圈养的羊 C 所有住户 D 部分住户19、简单随机抽样是指总体单位( )A 不加任何处理任意抽取样本B 按其某种特征分为若干类型抽取样本C 按一定标志编序按间隔抽取样本D 分为若干群以群体为单位抽取样本20、研究者严格按照随机原则来抽取样本，排除任何事先设定的模式，每一个对象的抽取都是相互独立的，这属于( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样D多段整群抽样21、当需要研究新生事物时，最恰当的调查方法是（）A 全面调查B 典型调查C 重点调查D 抽样调查22、当抽样框存在不完全涵盖时，目标总体与调查总体的关系是( )A 目标总体大于调查总体 B目标总体小于调查总体C目标总体等于调查总体 D目标总体、调查总体与抽样框无关23、某大学估计学生的上网人数比例，先用随机的方法抽取10个系，再在每个系中随机抽取20个学生，用这些抽中学生的上网比例来进行估计，这种抽样方法属于( )A 简单随机抽样 B整群抽样 C多阶抽样 D分层抽样24、若欲调查估计某个街区的男女人口比例，采用的方法是按户口册随机抽取200个家庭做样本，用这个样本的比例来推断总体，这种抽样方法属于( )A简单随机抽样 B整群抽样 C多阶抽样 D分层抽样25、抽样框在调查中的作用主要是( )A 确定要调查的范围 B规定各个单元的抽选概率C 避免目标总体的遗漏 D用来代表总体，从中抽选样本26、PPS抽样是一种( )A等概率抽样 B不等概率抽样 C主观概率抽样 D非概率抽样27、由于被调查者拒绝回答而造成的误差属于( )A抽样误差 B 计量误差 C无回答误差 D推断偏差28、以下抽样方法可用于对总体进行推断的是( )A配额抽样 B滚雪球抽样 C判断抽样 D简单随机抽样29、为提高整群抽样的效率，通常要求( )A群内各单元的差异大 B群内各单元的差异小C群内各单元的差异适中 D群内各单元没有差异30、用样本估计值对总体参数进行点估计的理论基础是( )A大数定律 B中心极限定理 C正态分布的原理 D无偏估计的原理31、样本中某一变量的综合描述叫（）A 平均数B 标准差C 参数值D 统计值32、由专家有目的地抽选他认为有代表性的样本进行调查，这种方法是属于( )A判断抽样 B滚雪球抽样 C就近抽样 D简单随机抽样33、将总体中所有分子排列并编以序号，然后按计算好的抽样距离依次等距抽样，被称之为（）A 分层抽样B 整群抽样C 系统抽样D 多阶段抽样34、下列哪种调查可以较好地推论总体（）A 全面调查B 典型调查C 抽样调查D 重点调查35、如果统计量的抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值，那么这一估计便可以认为是（）估计。
第五章抽样检验与GBT2828.1抽样
0.4~0.65
1.0~1.5
2.5~4.0
b)AQL是对生产方过程质量提出的要求。一定要符合过程平均 P ，也可按国内 相同行业的过程平均。
还有一种经验确定数据方法，如按产品的使用要求，可参照下表中 AQL 值。
使用要求 AQL
实例
特高
高
中等
低
≤0.1
0.15--0.65 1.0--2.5
不超过 4.0
遇到箭头时，跟着箭头走，见数就停留，同行是方案， 千万别回头。
例3：N=500，AQL=250，IL=Ⅱ，一次抽样，字码H（计点） 由批量N=500,检验水平Ⅱ,查得样本量字码为H. 由一次抽样表中查得n=50,在n=50,AQL=250(%)处无适用方案,可以使用箭
头上面的第一个抽样方案,查得判定组数为(44,45),根据“同行原则”应使用样 本量字码E，n=13。 例4：设某零件的批量为N=30，规定AQL=6.5（%），采用特殊水平s-2，试给 出正常、加严和放宽检验的一次抽样方案。 正常检验一次抽样方案：（2，0，1） 加严检验一次抽样方案：（3，0，1） 放宽检验一次抽样方案：（2，0，1）
GB/T2828.1-2012
按接收质量限(AQL）检索 的逐批检验 抽样计划
一、概述
GB/T2828.1-2012是计数调整型抽 样检验的应用。它是根据过去的检验信 息，按一套“规则”随时调整检验的 “严格程度”，从而改变也即调整抽样 检验方案。它不是一个单一的抽样方案， 而是由一组严格度不同的抽样方案和一 套转移规则组成的抽样体系。
5-7 0.60 2.5
8-11 1.0 4.0
12-19 1.5 ≥6.5
20-48 ＞48 2.5 4.0
第5章 市场调查的抽样技术
二、抽样调查的特点
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因 为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点， 主要是： （1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个 单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的 单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表 性强。 （2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用 整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别 单位代表总体。
二、系统抽样技术
系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是指先将总 体各个单位按某一标志值的大小排列，再分成若 干个组，每个组的样本数基本相等，依照时间或 空间上相等的间隔来抽取调查单位。
抽样间隔（样本距离） ＝总体单位数/样本单位 数
系统抽样的步骤： 第一步：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号 第二步：计算抽样距离 第三步：抽取第一个样本 第四步：抽取所有的样本 系统抽样优缺点 优点：
即应包括全部总体单位。 例如：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框 抽样单元：构成抽样框的基本元素。 抽样单元可以分级：初级单元、二级单元、三级单元等。 例如：抽取学校、抽取班级、抽取学生 （五）抽样误差和非抽样误差
抽样误差：指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是抽样 调查中不可避免的误差。
域之内
（3）群内差异大，而群间差异小
五、几种概率抽样方案的选择和比较
抽样技术
优点
缺点
简单随机抽样
易理解；结果可投影，可推广 到总体
抽样框难于构制；费用高； 精度低；不一定能保证代表
856 第五章
2 练习
对照附表中的随机数表，练习随机抽样。 要从5000个人（或其他分析单位）的总体中用简单随 机抽样的方法选取500个人作为样本进行调查。
在抽样框中,自A开始，每隔K个个体抽取一个个体，即所抽取个 体的编号分别为A，A十K，A十2K，…，A十(n一1)K
将这n个个体合起来，就构成了该总体的一个样本
001 011 021 031 … 091
002 012 022 032
092
003 013 023 033
093
√ √ √ √ √ 004 014 024 034
094
005 015 025 035
095
006 016 026 …..
096
007 017 027
097
008 018 028
098
009 019 029
099
010 020 030
100
随机起始的分层系统抽样
值得注意的是，系统抽样的一个十分重要的前提条件， 是总体中个体的排列，相对于研究的变量来说，应是 随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。 否则，系统抽样的结果将会产生极大的偏差。
2、等距随机抽样
等距抽样常常在新生入学时，根据随机的学 号进行等距抽样进行分班，也就是说样本的第 一个个体被随机选定后，其他的个体就可以按 一定规律选出来，这就是等距抽样的方法也叫 有序抽样。
第5章 抽样检验(1)
（4）连续生产型 适用：仅适用于不间断的连续生产出来的产品的检验， 不要求检验对象形成批。
抽检方法：是先从一个个产品测试开始，当产品连续 合格累计达到一定数量后，即转入每隔一定数量抽检—个 产品。在继续检验中，如果出现不合格品，就再恢复到连 续逐个检验。
第五章 抽样检验
第二节 抽样检验方案与随机抽样
第五章 抽样检验
优点：
① 方案设计简单，检验人员的培训 与管理较容易。 ② 能获得较多的有关验收批的信息。 缺点： 抽检量相对较大，特别是当 待验批的不合格品率很大或很小 时尤为如此。
第五章 抽样检验
（2）两次抽样
由于一次抽样需要的样本量较大，而且 一旦n减少(c不变)，方案的判别能力将大 大降低，因此对那些检验量不允许太大， 而对方案判别力的要求又较高的场合，一 次抽样就不适用。二次抽样能弥补这方面 的不足。所谓二次抽样，即先从验收批中 抽取一个大小为n1的样本: 若此样本中的不合格品数d1不超过合格 判定数c1,则判定该批产品合格而予以接 收;
第五章 抽样检验
（2）抽样方案的分类
a、按质量特性分类
： 计数型抽样方案—以不合格品数来衡量一 批产品的好坏，在抽样方案中以不合格品 数作为判别界限，记为(n,c)或（n|c). 计量型抽样方案—以产品的某一质量特性 来衡量一批产品的好坏，在抽样方案中， 以质量特性的某一限值作为判别界限。 n, xL和xu n, xL或xu
第五章 抽样检验
检验的分类
根据检验的数量分类：
全数检验与抽样检验 购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、库存检验、 监督检验 试制品检验、性能检验、可靠性检验、苛刻检验、分解 检验 计量验的内容分类：
第五章 抽样
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二、系统抽样（又称机械抽样） 系统抽样的具体步骤是： （1）确定开始抽取人选的位置 （2）计算抽样间距。抽样距离是由总体大小和样 本大小决定的，假设总体所含个体数为N，样本所 含个体数为n，则抽样间距应为K=N/n。 （4）确定抽取元素的方法
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系统抽样实例 某地区有零售店110户，采用系统抽样方法抽取11户进行 调查。 第一步：将总体调查对象进行编号，即从1号到110号； 第二步：确定抽样距离。调查总体N=110户，所需样本 数n=11户，所以，抽样距离K=10户； 第三步：确定起抽号数。随机地从1-10中抽取一个数作 为抽号； 第四步：确定被抽取单位。从起抽号开始，按照抽样距 离选取样本如果随机抽取了2为起抽号，那么： 2 2+10=12 2+10*2=22 等等 即所抽的样本为编号是2，12，22，32，一直到102共11个 零售店。
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答案：
（1）确定选出的随机数的位数：由于总体人数为900， 在使用随机数表时，需要有3位数的随机数才能保证所有 人都有被选中的机会； （2）决定从5位数种选择哪几位数字：要从随机数表中从 左到右选取3位数字， （3）确定在表中选择数字的顺序：自下而上选取随机数。 （4）确定开始选择的5位数组起点 （5）处理大于总体规模或重复的随机数
2、“街头拦人”
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二、配额抽样 配额抽样，是根据某些参数值，确定不同总体类 别中的样本配额比例，然后按比例在各类别中进 行方便抽样。 配额抽样示例
年龄 所得 ￥10，000以 下 ￥10，101以 上 合计 34岁以下 21% 12% 33% 35岁以上 27% 40% 67% 合计 48% 52% 100%
教育科学研究方法005第五章 抽样方法
的研究信息丰富。这种研究对象的选择作为背景知识应该反映在
最后的研究报告中。
思考题
1.结合自己的研究实践，你认为影响抽样误差的最主要因素是什么？
为什么？
2.你使用过以下哪种抽样方法？效果如何？
（1）简单随机抽样
（2）分层随机抽样
（3）最大差异抽样
（4）典型个案抽样
3.试比较不同抽样方法的优点与不足。
4.简单随机抽样和分层随机抽样有什么不同？举例说明。
5.随机抽样中分层随机抽样方法是如何进行的？举例说明。
6.当使用非随机抽样时，典型个案抽样和极端个案抽样有什么不同？
请各举一例详细说明。
7.如何评估抽样误差？
谢谢您的观看
Thank you
的统计量，标准误的表示方法不同。最常用的是均数的标准误，计算
公式为： = （s为样本标准差）
标准误可以说明不同样本之间的变异情况，也即不同样本的参差
情况。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总
体参数的值越接近，用样本统计量推断总体参数的可靠度越高。抽样
误差应与登记性误差和系统偏误相区别。
（1）常用的随机抽样方法
教育研究中常用的随机抽样方法有简单随机抽样、等距抽
样、分层随机抽样、整群抽样四种。
（2）常用的非随机抽样方法
非随机抽样也称为有目的抽样。教育研究中常用的非随机
抽样有全面抽样、最大差异抽样、极端个案抽样、典型个案抽
样等类型。
三、抽样方法的选择
选择适当的抽样方法，首先，受制于研究的目的以及对总体
总体现象分类比较明显时，采用分层随机抽样比其他方法的抽样误
第五章抽样技术和方法
检查记录，收集资料。 4.定期邀请固定调查户代表举行座谈会。
四、抽样调研
抽样调查的含义
• 抽样调查实际上是一种专门组织的非全面调查。它是按 照一定方式，从调查总体中抽取部分样本进行调查，用 所得的结果说明总体情况的调查方法。抽样调查是现代 市场调查中的重要组织形式，是目前国际上公认和普遍 采用的科学的调查手段。抽样调查的理论原理是概率论。 抽样调查分为随机抽样和非随机抽样两类
一、实验法的含义 二、实验法的应用步骤 三、选择实验设计 四、实验对象和实验环境的选择 五、实验过程的控制 六、实验法的特点、优缺点
一、实验法的含义
1、含义 • 实验法就是我们有意识地改变变量A，然后看变量B
是否随着变化。如果变量B随着变量A的变化而变化， 就说明变量A对变量B有影响。
2、实验调查的基本要素
1根据市场调查课题提出研究假设2进行实验设计确定实验方法3选择实验对象4进行实验5整理分析资料做实验检测得出实验结论1无对照组的事前事后设计前后连续对比试验法2有对照组的事后设计对照组与实验组对比实验法3有对照组的事前事后设计实验组与对照组前后对比实验1无对照组的事前事后设计含义
第三节 实验法及其应用
• 配额抽样按分配样本数额时的做法不同可以分为独立控制 配额抽样和相互控制配额抽样两种方式。
• 独立控制配额抽样
• 例：教材76页；
• 相互控制配额抽样
• 例：教材77页；
第三节 随机抽样调查
• 随机抽样是按照随机原则抽取样本，即在总体中 抽取单位时，完全排除了人的主观因素的影响，使每 一个单位都有同等的可能性被抽到。
• 实验效果就是消除非实验因素影响，而仅受实验因素影响的净实验效果
抽样技术第5章等概率整群抽样
第5章等概率整群抽样到目前为止，我们假定所有抽样程序中的总体是实现给定的，我们要做的就是从这个给定的总体中抽取一个合适的样本，而这些样本中包含一定的单元。
但单元要被很好的定义并非易事，甚至再总体被很好定义的时候也是如此。
列举单元的方法多种多样，并且我们所选取的单元很可能包含了更小的单元。
假定我们想调查包含10000户家庭的某个社区中拥有自行车的住户数目，那么我们可以做一个样本容量为400个家庭的简单随机抽样，我们也可以把这个社区分为500个街区，每个街区20户家庭，然后从这个500个街区中随机的抽取20个街区作为样本。
后者实际上就是一个整群抽样。
500个街区称为初级抽样单位（PSU）或群。
街区中的家庭称为次级抽样单位（SSU）。
通常，SSU也是总体的元素。
这个有400个家庭构成的整群抽样样本的精度不及简单随机抽样样本；因为一些街区主要是由一些拥有自行车的住户构成，而一些街区的住户主要是由退休人员构成（不拥有自行车）。
处于同意街区的20户家庭并不能想随机样本的20户家庭一样反映整个社区的多样性。
因此，整群样本中的每一个观测单元所提供的信息少于随机样本。
但是，调查同一街区的20户家庭比随机调查整个社区的20户家庭要便宜很多，容易很多，因此，整群样本中，每一单元所取得的信息多于SRS中每一单元所获得的信息。
在整群抽样中，总体中的个体元素仅仅当它所属的群被抽样时它才被入样。
这个入样的群（抽样单元PSU）不同于观测单元（SSU），并且在计算整群抽样样本的标准误时，两者的容量被考虑。
为什么使用整群抽样？1、构造一个列举所有观测单元的抽样框可能就是困难、昂贵或不可能的。
我们不可能列出某一区域内所有蜜蜂或某一商场的所有顾客：就算我们能列举出北部某针叶林的所有树木或某一城市中的所有个人，但其耗时且昂贵。
2、总体在地域上分布广泛或者误群是自然产生的，如家庭或学校。
若目标总体是美国所有护理所的居民，则调查入样的某个护理所的全体居民比调查SRS中的等量居民要便宜很多：在SRS的护理所居民调查中，你可能不得不为了调查一个居民而去拜访他所在的护理所。
教学课件5第五章抽样调查类型
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 思考题
抽样调查中的关键概念 抽样的一般程序 随机抽样的方法 非随机抽样的方法 在线调研抽样 非抽样误差和抽样误差 确定样本规模
第六节和第七节选学。 对于低年级同学不做必
学要求。
1பைடு நூலகம்
抽样调查是从调查对象的总体中抽取一部分单位组成样本，将样本作为调查对象开展调查活动，并 根据样本调查的结果来推断总体特征的方法类型。 抽样调查属于非全面调查，是随着近代数学和计算机技术的发展而形成的一种方法类型。
4
二、目标总体和抽样总体 总体,是指所要调查研究对象的全体。 目标总体，是指所要研究对象的全体,是由所有性质相同的个体所组成的。组成总体的每个个体被称 作总体单位。 抽样总体，是指从中抽取样本的总体。 通常情况下,抽样总体与目标总体应该是一致的,但是在实践中可能出现两者不一致的情况。
5
三、总体参数和统计量
3
（二）非随机抽样的概念和特点 1. 非随机抽样，是指抽样时并不遵循随机原则，而是依据研究者的主观意愿、判断、或方便与否来 抽取调查对象的方法。 2. 非随机抽样的特点 优点：简单、快捷、经济，不需要样本框，就可以收集数据，应用空间还是比较大的。 局限：难以保证样本的代表性，不能计算抽样误差，且容易产生较大的系统性误差，因此，常常被用 在研究的初期阶段或者探索性研究上。如果样本不够大，就不能用样本数据对总体情况进行推断。如 果样本足够大，那么非随机抽样数据也可以被用来推断总体。
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四、整群抽样 整群抽样(cluster sampling),又称聚类抽样、分群抽样，它先将总体各单位按一定标准分成许多子群体 或集体，然后以子群体为抽取样本的单位，运用随机抽样的办法（如简单随机抽样、等距抽样、分层抽 样等）从中抽取若干子群，对抽中的子群体内所有单位进行全面调查。 （一）整群抽样的步骤 1. 将整体分群。 2. 以群为单位随机抽取样本。 3. 对抽中的子群内的所有单位进行全面调查。
《抽样调查》第五章 整群抽样-课件ppt
平方和 19 112
1 216 203 1 235 315
自由度 6 524 530
均方（方差）
sb2=3 185 sw2=2 321 s2=2 331
三、整群抽样效率分析及群的划分原则
在总体方差固定的条件下，整群抽样的精 度取决于群内相关系数，群内相关系数愈小， 即群内差异或群内方差愈大，则估计量的精度 愈高。
群间抽样，群内全查 层间全查，层内抽查
分组原则 缩小群间差异，
扩大层间差异，
扩大群内差异
缩小层内差异
分组目的 扩大抽样单元
缩小总体
分组结果 总方差=群间方差+群 总方差=层间方差+层
内方差
内方差
第二节 群大小相等的整群抽样
—对群进行简单随机抽样时的估计量与方差
❖ 一、符号说明 ➢ 总体群数 N（A） ，样本群数 n（a） ➢ 第i群中包含的总体单位数 M ➢ 总体第i群第j个单位指标值 Yij（i=1,2...N;j=1,2..M) ➢ 样本第i群第j个单位指标值 yij（i=1,2...n;j=1,2..M)
)(Yik Y Y )2
)
(
j
k)
ˆc
sb2
sb2 (M
s2 1)s2
c
M (N 1)Sb2 (NM 1)S 2 (M 1)(NM 1)S 2
c
1
S 2 S2
sb 2
M n 1
n i 1
( yi
y)2
s2
1 n
n i 1
si2
分析
c 的取值范围在[ 1 ,1]。
1 M
明群当内单元c 越0 相时似，；表明c群值完越全小是，随则机群的内；单c元值的越差大异，越表大。 当 c 0时，表示这个差异比随机分组时群内的差异
抽样技术第五章课后答案
抽样技术第五章课后答案抽样是统计过程中的一个重要环节，它能提供更有效的统计息。
为了获得更加精确的结果，必须使用适当的抽样方法。
抽样方法包括()。
正确地使用()是指()式中所有抽样变量均可视为相同量。
每一组()个变量与某一组()个变量之间有()种相关性。
A:无关系变量; B:线性关联变量; C:关系-线性关联变量; D:线性相似性; E:线性相关性; F:相关性：对数关系。
一、问题定义给定样本，求所需数量。
分析数据求与所需数量对应的样本。
用多组样本重复抽取一组样本。
问题定义二、问题特征问题1:随机选择一个个体，要求其按照一定的方式计算一下，该个体与被抽到的抽样组的数量相等。
问题2:问题1中要得到的抽样组的数量为：从任意数量个样本的统计意义上（单位为 k)或从任意数量个样本的统计意义上(n、 n)去推断出有多少个样本属于随机选取一种方法计算出来的数量与原问题1中随机抽取一个总样本相等的数量与原问题1中随机抽取一个总样本相等的数量之间有着相关关系。
从该角度出发考虑这种相关性，即可以得出如下结果：本题的基本思路与前面两题类似。
从已知条件出发考虑这个问题中不同群体中所占比例之间的相关性：对于某群体内所有个体来说，个体数量都是相同的比例是这样形成的: a.对于随机变量 N; b.每个个体所占比例=群体人数 b+个体人数 c= B; c.群体人数 a=(1- M) b+个体人数c=(1- N) b+个人人数 c=(1- M) c= C; d、 e、 f三种形式均不是随机变量: a.对于该群体中所有个体来说，个体总数与群体总人数之间呈现线性相关关系: b.对于该群体中所有个体来说唯一没有显著线性关系的就是 a。
三、抽样的基本原理抽样的基本原理是将所有变量用等比例形式分组，然后对每个分组进行统计，以发现该分组与总体之间的相互关系，以及分析样本中的差异。
1所示。
抽样方法分为正向抽样法和反向抽样法。
正向抽样是指将所有变量都作为等值统计量进行正比例随机抽样。
第五章抽样检验
（提示：二项分布） 2、用方案（n︱Ac,Re)对一批单位产品不合格数为p的产品
实施计点检验，试计算接收概率L（ p） （提示：泊淞分布）
第五章抽样检验
三、计数调整型抽样检验标准 《计数抽样检验程序第1部分：按接受质量限
第五章抽样检验
二、抽样检验原理
1 批质量的描述 2 抽样方案及其类型 3 抽样特性曲线 （OC曲线 ） 4 抽样方案的确定 5 思考题
第五章抽样检验
3 抽样特性曲线 （OC曲线 ）
1、 OC曲线 ？设有一批产品N=8，其中不合格品数M=4，抽样方案（4︱2，3），请
问：该批产品经过抽样检验后被判为合格的可能性（或概率L(P=50%)）有 多大？ 2、OC曲线的影响因素
第五章抽样检验
5、镇江稳润光电公司发光二极管入库抽样检验案例
①确定产品质量特性要求、不合格分类及相应的批质量要求（次抽样） ④组成交验批N（本例N 取10000） ⑤检索GB/T2828获得抽样检验计划 ⑥执行抽样检验计划 备注： GB/T2828.1的表10给出了各字码所对应的一次抽样方案OC曲线
L(p)及其数值表，这些图表也可用于与等效的二次或五次抽样方案。 当然我们也可以用二项分布或帕淞分布进行计算。
第五章抽样检验
GB/T2828.1的OC曲线L(p)及其数值表
•本例查到的“光电参数”抽样方案（200︱1，2）OC曲线特 殊数值表如下：
• 注： GB/T2828.1中各方案的 L（p=AQL)设计在85%~98%之 间
所抽取的样本要能够代表总体，样本的质量特性指标在统计学意义上要能够反 映总体的质量特性指标 ？怎样才能使抽样具备代表性？
第五章 多阶段抽样
N
i
2 1
2
i
计算
2 S1时 Yi
2 不受二阶抽样影响，计算 s1 的 yi 则不然。
即：
2 E s2
( )
n m 1 2 2 = E1 E2 s2 = E1 E2 ∑∑ ( yij − yi ) n( m − 1) i =1 j =1
( )
∑y ∑x
i =1 i =1 n
n
i
X
i
定义总值的比率估计量： YˆR = M
∑ Yˆ
0
n
∑M
i =1
i =1 n
i
=M
i
∑M
0 i =1 n i =1
n
i
yi
n
}
1−f 2 2 1−f 2 2 1 2 =∑ i + Y S2i −n ∑ i − Y ∑S2i m n i =1 nm i =1 i =1 1n （ Yn = ∑ i ⋯ 注 Yn ≠Y ） 记 意 Y n i =1
n
2
(
)
= ∑ (Y i
n i =1 n
采 ss N 抽 初 单 用r ,从 中 n个 级 元 采 s s从 个 选 级 元 抽 m 次 单 用r 每 中 初 单 中 取 个 级 元
一符 、号
Y ， 体 第 初 单 中 j个 级 元 标 ij 总 中 i个 级 元 第 次 单 指 值
i = ,2 .N j= ,2 .M 1 ,… , 1 ,…
ˆ 1 n 1 n m Y = y = ∑yi = ∑∑yij n nm E( y) = Y
1 E( y) = E1E2 ( ∑yi ) n 1 = E1[ ∑E2 ( yi )] n 1 = E1[ ∑Yi ] = Y n
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三、实验调查法的应用形式
1、无对照组的事前事后设计（前后连续对比试验法） 2、有对照组的事后设计（对照组与实验组对比实验法） 3、有对照组的事前事后设计（实验组与对照组前后对比实验）
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1、无对照组的事前事后设计
含义：在不设置对照组（控制组）的情况下，考 察实验组在引入实验因素前后状况的变化，从而测定 实验因素对实验对象（调查对象）影响的实验效果。
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• 案例： • 某食品厂生产的酥饼质量在同类产品中是比较好的，但其销量
总是不尽人意。该厂市场营销人员经过调查研究，认为是酥饼 的包装不理想，决定把原来的纸盒包装改为塑盒包装和铁盒包 装，但对新设计包装的结果如何没有把握。为此，该厂决定运 用前后连续对比试验法来考察实验结果。整个实验期为两个月， 前一个月仍用旧包装，而后一个月采用新包装。实验结果是， 采用旧包装的那个月销量为1250盒，采用新包装的那个月销量 为1650盒，试问其实验效果如何？
有对照组的事前事后实验模式
项目
组别
事前测定值事后测定值 Nhomakorabea实验组 X1 (32000) X2 (42000)
控制组 Y1 (31500) Y2(38500)
• 解： X2-X1=42000-32000=10000 (改大包装后增加的销售量.这一增长量不仅仅是受包装因素的
影响，还要受到其他因素如销售时间、社会环境等等因素影响）；
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4、实验调查法的分类（实验内容）
分割实验：从影响产品销售的诸多因素中分割 出一个或几个因素来考察。
销售区区域实验：将同一产品放到不同地域市 场销售，了解同样的市场营销因素，在不同地域市 场的销售效果。
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二、实验法的步骤
1、根据市场调查课题，提出研究假设 2、进行实验设计，确定实验方法 3、选择实验对象 4、进行实验 5、整理、分析资料，做实验检测，得出实验结论
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• 案例：某食品厂为了解面包的 配方改变后消费者有什么反应， 选择了A、B、C三个商店为实 验组，再选择与之条件相似的 D、E、F三个商店为对照组进 行观察。其一周内销量的检测 结果如右表所示。
• 问题：从右表你能得出什么结 论？
A B C D E F 合计
原配方销量 （百袋）
35 40 45 120
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优点：可以从被影响因素的变动 中反映出实验控制因素的影响效果。
缺点：可能会受到其他非控 制因素的影响，使实验效果模糊。
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2、有对照组的事后设计
含义：这是一种横向比较实验，它同时设立实验组和控制 组，实验组按设定的实验条件（即引入实验因素）进行实验； 作为对照的控制组，实验前后均不受实验因素影响，按常规状 况活动。通过比较实验组与控制组来考察实验效果。
第三节 实验法及其应用
一、实验法的含义 二、实验法的应用步骤 三、选择实验设计 四、实验对象和实验环境的选择 五、实验过程的控制 六、实验法的特点、优缺点
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一、实验法的含义
1、含义 • 实验法就是我们有意识地改变变量A，然后看变量B
是否随着变化。如果变量B随着变量A的变化而变化， 就说明变量A对变量B有影响。
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2、实验调查的基本要素
• 实验者； • 实验对象； • 实验环境； • 实验活动； • 实验检测。
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3、市场试验在推销方面的应用－－试销
• 即通过小规模小范围的市场试销试验，观察分析顾客反应和市 场结果，然后决定是否值得大规模生产和大规模推广。实验法 是收集因果关系方面信息最适当的方法，包括包装实验、新产 品销售实验、价格实验等。如研究包装或广告对产品销售量的 影响，在其他因素不变的情况下，某种包装或广告使用前后销 售量的变化，就可看作是该包装或广告的效果。经过实验可取 得可靠的市场信息，对企业营销决策有重大参考价值。
新配方销量 （百袋）
43 51 56
150
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有对照组的事后实验模式
项目
组别
实验组
事前测定值
—
事后测定值
X2
控制组 — Y2
• 解：实验效果为：
• E=X2-Y2=150-120=30 • 相对实验效果：
• RE=[（X2-Y2）/Y2]*100%=25%
• 上述结果表明，一周内原配方面包共销售了120；新配方面包 共销售了150。这说明改变了配方后，增加了25 %的销售量， 对企业有利。
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3、有对照组的事前事后设计（实验组与对照组前后对 比实验）
含义：它是在有对照组的试验中，对于实验组和对照组在 实验激发前后都进行检测，然后根据其检测结果作出实验结论。
组别 控制组 实验组
事前值 32 34
事后值 35 52
变化量 3 18
对比效果 15
实验效果＝实验组（事后检测－事前检测）/事前检测 －对照组（事后检测－事前检测）/事前检测
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无对照组的事前事后对比实验模式
项目
组别
实验组
控制组
事前测定值
X1
—
事后测定值
X2
—
• 解：实验效果为：
• E=X2-X1=1650-1250=400（盒）
• 相对实验效果：
• RE=[（X2-X1）/X1]*100%=32%
• 上述结果表明，采用新包装后销量将增加32%，效果是明显 的，所以该厂决定采用新包装。
• 实验效果就是消除非实验因素影响，而仅受实验因素影响的净实验效果
•
E=(X2-X1)- X1×(Y2-Y1)/Y1=10000-7040=2060
• 相对实验效果：RE=E/X1×100%=2060/32000×100=6.4%
•
Y2-Y1=38500-31500=7000（这一增长量是非实验因素（实验因素是改包装）所引起的增长
量）;其相对变化量可表示为（Y2-Y1)/Y1=7000/31500=0.22 .(非实验因素的影响程度）；
•
非实验因素对实验组所产生的绝对变化量可表达为：
•
X1×(Y2-Y1)/Y1=32000×0.22=7040
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• 某连锁超市欲了解某种食品从小包装改为大包装 是否能增加销量，选择了6家超市进行试点。其中 3家为试验组，改用大包装；另3家为控制组，仍 使用小包装。试验了一个月，销售情况如下表所 示：
组别
试销前月销量（公 试销后月销量（公
斤）
斤）
实验组
32000
42000
控制组
31500
38500
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