第1章 质点运动学答案

第一章 __________ 学号 ____________《大学物理Ⅰ》答题纸姓名

第一章质点运动学

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选择题一.

B时，=0曲线如图所示，如tx轴作直线运动，其v?t ］1、[基础训练2]一质点沿［则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为质点位于坐标原点，(m/s)v

(B) 2m．(A) 5m．

(D) ?2 m．(C) 0．

5 m. (E) ?2v-t轴上的位置即为这段时间内【提示】质点在

x12.54.5(s)t图曲线下的面积的代数和。O43211?s4.5

?)2(m1?2?2?2?(2?1)?x?vdt?(1?2.5)?0 D v r a表示[］2、基础训练4] 质点作曲线运动，表示速度，［表示位置矢量，

a表示切向加速度分量，下列表达式中，加速度，s表示路程，t v?dtd t?adr/d v/，(2) ，

(1) a?d v/dt v t?ds/d ，(3) (4) ．t(4)(1)、是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(A) 只有只有(3)是对

的．(D) (C) 只有(2)是对的．v dds v??a即可判断。【提示】根据定义式，t tdd t

A。1 km两个码头，相距5] 一条河在某一段直线岸边同侧有A、［B ］3、[基础训练4 返回。甲划船前去，船相对河水的速度为，再立即由B甲、乙两人需要从码头A到码头B，则到B．如河水流速为2 km/h, 方向从Akm/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h 甲和乙同时回到A．A．(B) (A) 甲比乙晚10分钟回到A．(D) 甲比乙早2分钟回到A．甲

????

比乙早(C) 10分钟回到21km1km 【提示】甲：；) (?h??t?t?t

AA?甲BB?3/2hkm/hkm424??11km?22t?t?t?t??(h)乙：；B乙AA?B?AB?24hkm/1?tt??10 (min)?t? (h)∴乙甲6

B 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为[自测提高2]］4、

［ 22j?r?atbti, ba（其中、为常量）

则该质点作

抛物线运动．(A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动．(C) (D)一般曲线运

动． dvdr ?vbj2?ai?2?a2ati?2?btj速度为显然有【提示】，加速度为，

dtdt 1

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速度与加速度同方向，所以质点作变速直线运动。t v?a，

C 2tk v dt??d v/为大于零的式中的k［，］5、[自测提高6]某物体的运动规律为v0t?与时间t的函数关系是常量．当时，初速为v，则速度01122?kt v?v??kt?vv, (B) , (A) 0022221111ktkt?????(D) , (C)

vvvv2200vt2dv11kt02??ktdt??，得【提示】，分离变量并积分，t v??kd v/dt??.

2vv v20v0填空题二.沿水平直线h v，一个人身高为h，在灯下以匀速率1、[基础训练9]灯距地面高度为21 vh 1v?i ．M点沿地面移动的速度为行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M hh?21，头的影子坐x【提示】坐标

系如图，设人的坐标为

标为x轴正向运动。，人向x M

根据三角形的相似性，1 vhdxhhxdxM

h1M11ii??v?i?x2 x

MM hdt?hhh?hh?dt x o x 222111m

一物体作如图所示的斜抛运动，测得210 ] [基础训练、v 0v，其方向与水平方向夹角成v的

大小为点处速度在轨道A°30A g-0.5，轨道的曲率A= 点的切向加速度a30°，则物体在a t t a2v23n?）.（重力加速度为g半径g

g3【提示】如图，将重力加速度分解为切向加速度分量和法向加速度分量，得22vv00??cos?30??g30?a?gsin??0.5, ag nt0?30cosg 2ct v?（式的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为10] [自测提高在半径为R3、13ct时刻质点的切向加速度S ( t；t ) =t0t 中c为常量），则从= 到时刻质点走过的路程342tcct2 a；

??322）1【提示】（；ctctds =时刻质点的法向加速度a=。t n t R ts1ds

ct?v?,?dts ,?3dt00 2

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dv；（2）a?2ct?t dt422tvc??a）3 （n RR2?x?y(SI)-运动学方程为192 2 t和t，4、[自测提高13] 一质点在Oxy平面内运动．8.25m/s.6.32 m/s v??v 秒末的瞬时速度大小则在第2秒内质点的平均速度大小2，2

???? j?i?yx?xyr?r 122112）平均速度；【提示】（1)s (m/???2i?6jv

t?t2?11222。∴其大小为)s8.25 (?2m?6/?v dydxdr ；t=2s时，，（2）速度v4tj??j?2i??i)m/s2i?8j (v?

2dtdtdt22?8.25 (m/2s?8)v?。∴其大小为2

5、[自测提高14 ]小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时 间t到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横1u A渡到正对岸B点，则需与A、

B两点联成的直线成?角逆流划行，经

l 此河宽度，则(1) B、C两点间距为S过时间t到达B点．若2?l St ??1?v tt cos/2 v?或=(2) ；=2C B12??

22S t?t??121?sin。t??2?? ，水流速度为，如图。【提示】设小船速度为uv???tvcosl?；；②；ut l?vt?S③?角逆流划行时，保持与河岸垂直向