人教版七年级数学 数轴 课件

2、注意事项： 、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； ）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 ）通常规定直线上从原点向右（或上） 从原点向左（或下）为负方向； 向，从原点向左（或下）为负方向；
整理:http://www.klcfilter.com www.gd（3）选取适当的长度为单位长度。 ）选取适当的长度为单位长度。 klc.com
－4 -4 -3
1 4 -1
-2
-2
0
0 1
＋2
2 3
3.5
4
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思考题： 思考题：
在数轴上表示数是一种数形 结合的数学思想， 结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？ 思想比较两个有理数大小吗？
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单位长度 原点 —3 —2 —1 正方向 1 2 3
0
1、什么是数轴？ 、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
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反馈测评： 反馈测评：
填空： 1、填空： 规定了_________、 正方向 和 ①规定了 原点 、________和 单位长度 的 直线 叫数轴。 叫数轴。 ②在数轴上，原点右边的数都是 正 数，原点左 在数轴上， 边的数都是 负 数。 判断： 2、判断： 数轴上的点只能表示整数。 ①数轴上的点只能表示整数。 （ × ) 两个不同的有理数， ②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。 ( × ） 可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。 ③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。 （ × ）
. .
D C
—2 —1
B 0
.
1
A
.
2
解:
(1)A 点表示 点表示2;
(2) B 点表示 点表示0.25;
点表示—1.5 点表示 (3)C点表示 点表示—0.75； (4) D点表示 点表示 ；
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右 数轴上表示数２的点在原点的＿＿边 数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原 ＿＿ ２ 点的距离是＿＿个单位长度；表示－ ＿＿个单位长度 点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原 左 ２ 点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 点的＿＿边 与原点的距离是＿＿个单位长度． ＿＿ ＿＿个单位长度 一般地， 一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 是一个正数， 右 ａ 的点在原点的＿＿ ＿＿边 与原点的距离是＿＿ ＿＿个 ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个 左 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿ －ａ的点在原点的＿＿边 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原 ａ 点的距离是＿＿个单位长度． ＿＿个单位长度 点的距离是＿＿个单位长度．
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想一想， 想一想，议一议
测量地形高度，如果基准不选在海平面， 测量地形高度，如果基准不选在海平面， 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848 8848米 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如 果基准选在5000米的某处， 5000米的某处 果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰 的高度是多少？ 的高度是多少？
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A
-
C
观察下列图形， 观察下列图形，指出哪条直线画 得正确，其余错在哪里？ 得正确，其余错在哪里？
A B C -6 -4 -2 0 D E -2 -1 -1 -2 0 2 0 1 2 4 1 6 -1 1 0 2 1 3 2
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课堂小结
1、数轴的意义：数轴的三要素。 数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、 定义：规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度 三要素：原点、正方向、
2、数轴的画法。 数轴的画法。 3、所有的有理数都可以用数轴上的 点来表示，原点右边的数是正数， 点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数， 点左边的数是负数，0是正负数的分 界限。
—3
—2
.
—1
0
1
.
2
3
议一议： 议一议：
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 3 怎样表示。 如：1.5， — — 怎样表示。 ， 2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示! 所有的有理数都可以用数轴上的点表示
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想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。 下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1） —3 （2） —3 （3） —2 —1 1 2 3 4 —2 —1
0
1
2
3
0
（4） —3 —2 —1 0 1 2 3
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1.2.2 数轴
执教者: 执教者:
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李宗满
你能解读吗》 《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳 表示财物往来从0开始， 捕获一只羊在红 结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红 绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借 右边顺次打一个结 绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只 羊就在红绳结左边顺次打一个结， 左边顺次打一个结 羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如 图所示A 两处绳结的含义吗？ 图所示A、B两处绳结的含义吗？
数学是研究数和形的学科。表面看来， 数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似 两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。 两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常 常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来， 常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助 于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。 于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与 形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系, 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系 那么,如何建立数与形之间的联系呢 如何建立数与形之间的联系呢？ 那么 如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好 的工具——数轴。 数轴。 的工具 数轴 那么,什么叫做数轴 怎样画一条正确的数轴? 什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴 那么 什么叫做数轴 怎样画一条正确的数轴 如何用数轴上的点表示数的呢? 如何用数轴上的点表示数的呢
议一议：怎样画数轴？ 议一议：怎样画数轴？
0
—3
—2
—1
1
2
3
① 画直线，定原点。 画直线，定原点。 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左( ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 为负方向。 下)为负方向。 选取适当长度为单位长度。 ③ 选取适当长度为单位长度。 在数轴上标出1 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。 1 2 3等各点。
B
（左）红绳结(右）
A
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秤杆 度 计
温
温 度 计
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你会读温度计吗？
B
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
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A B C D E －3 －2 －1 －3 －3 －2 －2 －1 －1 0 1 0 0 1 1 2 2 3 1 2 2 3 3 4
0
●
－2 －1 0
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3、先画出数轴，再在数轴上表示： 先画出数轴，再在数轴上表示：
1 ，＋2， ，－ ，－2， ，－1 －4，＋ ，0，－ ，－ ，3.5 ，＋ 4
●
0 0
●
1 1
●
5
解:－5
●
－5 －4
－3 －2 －1
0
1
2
3
4
5
注意: 注意 把点标在线上; ①把点标在线上 把数标在点的上方, 以便观看。 ②把数标在点的上方 以便观看。
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在下面数轴上， 各点分别表示什么数？ 例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？ 各点分别表示什么数
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选择： 3、选择： 在数轴上的位置如下图， ①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的 数是 （ B ）
C A
●
B
●
表示正数， A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数 表示负数， C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数 ②在下面各图中表示数轴的是 （ D ）
3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？ 你能举出数轴应用实际生活的例子吗？
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例1：在所给数轴上画出表示下 列各数的点。
1，－ ，－ ，－5，－ ，－ ，－2.5,
－5 －4 －3 －2 －1 －2.5
●
1 42
2
,0
3 4 41 2