新课标人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》教学设计

新课标人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》

教学设计

师：我发几份学习材料，每个人两张；拿出一支笔，一会儿咱们要书写。

师：同学们你们多大了？

生：11岁。

师：想知道老师的年龄吗？能先猜一猜吗？生猜。

师：好了不猜啦，告诉你，老师今年31岁了。咱把它写在黑板上。（板书：学生的年龄 11岁，老师的年龄：31岁）

师：好，下面老师说你们的年龄，你们能很快的说出老师的年龄吗？——生：能。

师：当你们刚出生1岁时，老师的年龄是——生：21岁。

师：你们6岁上一年级时，老师的年龄是——生：27岁。

师：明年你们就12岁了，老师多大——生：32。

师：在过几年啊你们都18了，都长成了一个个的帅小伙了，到那时老师的年龄是——38岁。

师：你们怎么说的都这么快啊？快说说是怎么想的？（生：老师始终比我们大20岁）

师：是吗？那老师都成了60岁的小老头时，你们多大了？——40岁。

师：算的真快。好了，咱就不在一一的说下去了，我暂时用一个省略号来表示，同学们说的或者是表达的都特别好，完整，准确。但我想，咱们能不能这么办，能不能想到一种既简明而又十分概括的方法，把同学们的年龄都表示出来，同样用这种简明、概括的方法把老师的年龄也都表示出来，而且还得让其他的人一看就能知道老师和同学们之间的这个什么啊——年龄相差多少的关系，行吗？生：行。

师：刚才给你们发了一个小纸条，你怎么想，就怎么写。开动自己的脑筋，自己想，写好了之后举起来，我到你那儿去看看。（生填，师巡视）

可能出现的想法：

学生年龄老师年龄

学生年龄学生年龄+20

A B

A+10 = B

A A+20

师：大家的方法还真不一样！我刚才看了有一部分同学是这样记录的，底下写着一个具体的数，对于这种方法，你有什么看法？

师：我听懂你的意思了，也就是说，这只是这么多种变化事件当中的一种，还不够概括，对吗？看来用一种数来表示肯定不太合适。想看看其他同学的想法吗？生：行。

师：（投影显示另一个纸条用文字表示）这谁写的？怎么想就怎么说。你怎么想到这种方式，什么意思？

师：借助于语文的经验，我们用文字来表示这种秘密也好，规律也好，肯定行！那还有其他的方法吗？咱们继续看。

（投影显示另一个纸条用不同的字母表示）这谁写的？给我们说说你是怎么想的？

师：这个同学的想法很有创意，它既能够表示出了同学们的年龄，也表示出了老师的年龄，可是同学们和老师年龄之间的这个关系就不确定了，是吗？这还有，咱们班聪明才华的同学很多，想出来了很多的办法。（显示正确的小纸条）师：(出示第三种)好点没有？谁写的，给我们说说。（生解释）

师：（出示第四种）能不能表示出同学们的年龄？能不能表示出老师的年龄？能不能表示出同学们和老师年龄之间的关系？简明吗？概括吗？他在这个同学的基础上进行了一点点的调整和改进，行不行？真好，能够想到用我们以前接触到的字母来表示数，想法真的了不起！那非得用这个字母吗？只要你能想到的字母都可以。（师要及时的把最后一种板书在黑板上）

师：好了，同学们。通过我们刚才简短的分析啊，我们在不知不觉中找到了一种新的表示方法，叫什么？——用字母表示数。

师：真好，用我们以前接触到的字母，在了解了一定的关系的基础上，我们可

以尝试着用字母来表示数，看来，用字母表示数显得既简明，又概括。其实，这也是我们这节课来重点来研究的内容！

师：再看这种方法，我们一旦知道了同学们的年龄，能不能很快的表示出老师的年龄啊？哎，这个方法叫——用字母表示数。

一、补充历史材料，增进感知

师：提到用字母表示数，我们必须提到一位伟大的数学家，在咱们世界上第一个有意识或者说系统的使用字母来表示数的人呀，是外国的一位数学家，叫什么——韦达。他是世界上第一个真正细致而系统地用字母来表示数的人，是法国的一个数学家，在欧洲，人们把他尊称为代数学之父。什么叫代数学之父啊？师：到初中的时候，我们就将正式接触到数学学科的一个重要内容——代数学。其实，今天我们所说的用字母表示数，就是这个学科最突出的特点。随着年龄的增长，我们会发现用字母表示数的重要作用。回想起咱们利用这简短的时间，咱们也经历了用字母表示数的过程，也自觉的发现了用字母表示数的方法，咱们同学们也很了不起，也很伟大。好了，接下来，我们再到日常的生活当中进一步了解一下用字母表示数的有关知识，好吗？生：好。

二、联系生活实际、深入构建

师：这个事也很简单，会唱儿歌吗？有一首儿歌给我的印象特深刻，小时候唱，现在也唱。这首儿歌叫“数青蛙”，来，咱们一起来唱唱。（画面出示数青蛙）生：会。师：我觉得，拍着手唱这首儿歌会更有意思，打着节奏，我先做个示范啊！“一只青蛙”。来，把你最灿烂的笑容露出来，要带着满心欢喜的样子。准备好。预备——起：

生：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。（生循环唱）

师：会唱吗？我想肯定会唱。照这样唱下去，经常练习，肯定很熟练的。刚才咱们一只青蛙一只青蛙的挨着唱的，这回咱蹦着唱行不行？生：好。

师：来，看着屏幕，就唱这几只。预备——起。

生：五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿。

师：这不错。再多还行吗？来，10只。生：十只。

师：预备——起。生：十只青蛙十张嘴，二十只眼睛八十条腿。

师：容易吗？但刚刚你的小眼睛告诉我，在你们唱的时候，心里在想着什么。说说看。

通过让学生说逐步引导出“青蛙的眼睛只数是青蛙只数的2倍，腿数是青蛙只数的4倍”这一规律。

师：照这样说来，小小年纪就能够按规律办事，找到那规律来想，了不起。那青蛙的只数再多，你也没问题？生：当然了。师：别太骄傲，100只呢？1000只呢？生：行。

师：没问题？

生：没问题。

师：相信你能把它唱出来！照这样说，不管再多的青蛙只数，你都能把它唱出来对吗？真的？绝对没问题？看投影，要是这么多的青蛙你还能唱，给我们唱唱。想唱吗？

生：恩。（画面出示层层叠叠的青蛙，课堂上一片哗然，稍后，一小部分同学慢慢地举起了小手）

师：是不是不好数了，按照以往的方式还能唱吗？能不能从咱们数学的角度把它唱出来？先别唱，咱们先写好台词。就这这种小纸条上，想怎么唱，你就把唱法写出来。好，写吧！（生写）

师：这么快！好，我看看，相同的不拿了，一起看投影上同学们的不同想法，有什么意见和看法尽可以说。（师把有代表性的例子直接投影出示）

学生可能出现的情况：

1、无数只青蛙无数张嘴，无数只眼睛无数条腿。

2、A只青蛙A张嘴，A只眼睛A条腿。

3、A只青蛙A张嘴，B只眼睛C条腿。

4、A只青蛙A张嘴，A×2只眼睛A×4条腿。师：知道吗？在字母与数字、字母与字母相乘时，还有一种简便的写法。请看看课本45页。（生看完之后找生起来说一说并把写法板书在黑板上）

5、A只青蛙A张嘴，2A只眼睛4A条腿。师：这种写法还是第一次见到，能给我们说说它表示什么意思吗？（找生起来说一说并把写法板书在黑板上）

师：第一个看见了吗？咱们把它读出来。第一种唱法，预备——开始。