相对论性质量
7相对论质量
系统内部的作用过程，可以使静质量与动质量相互转化，静能与动能相互转 化，但系统的总能量和总质量是保持不变的。
由质能关系可知，能量的增加引起质量的增加是非常少的。因为
m E
c
2
C2非常大，所以对应于能量增加ΔE而引起的质量增加 Δm大小以致于在爱因斯坦之前人们没有注意到。
例 如把2kg的物体从静止加速到100m/S
——相对论能量
mc 2 E mc
粒子速率为零时总能量就 是静止能量
E0 m0c
2
E0 m0c
2
在经典力学中，我们知道动能、势能等形 式的能量，完全不知道还有静能形式的能量
存在，可见，静能是相对论时空观的发展而发现的一种新的能量形式，这一 大胆的预言已被原子弹和核动力 等大量实验和应用所证实。
E mc 0.01 9 10 9 10 J
8 10
我们来看这个能量能产生多么巨大的效果，它可以把中国12亿人口抬高多少米？ 假设平均每个人的质量为60kg，12亿人口的重量则为
Mg 12 10 600 72 10 N
E Mgh
E 9 10 h 1250m 10 Mg 72 10
2s t v
（2）从相对论的时间延缓效应考虑，把飞船
离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的 钟测出两事件的时间间隔Δt’是固有时，地球上所 测得时间间隔Δt与Δt’之间满足时间延缓效应的关 系式 （1）地球上的时间计算
1 2 1 2 E mv 2 100 10000 J 2 2
相应质量增加
E 10000 15 m 2 112 10 kg 16 c 9 10
可见在常速情况下，质量增加确实太小。
奇特的是，如果质量亏损或增加 一点，则释放或增加的能量由
物理学中的相对论和狭义相对论
物理学中的相对论和狭义相对论相对论是物理学中一种关于时间、空间、质量和能量等物理量的理论，它是现代物理学的基础，对物质的本质性质产生了深远的影响和重要的启示。
狭义相对论则是相对论的一个分支，主要研究的是相对论的基础理论，如光速不变性、时空的相对性等。
下面，我们将深入了解一下相对论和狭义相对论。
相对论的基本概念相对论是经典物理学与量子力学的桥梁，它对物理学的发展产生了深远的影响。
相对论的基本概念包括：时间的相对性、长度的相对性、物质的相对性、光速的不变性和能量-动量的相对性。
相对论中最基本的概念是时间的相对性，即时间不是一个普遍的或绝对的物理量，而是取决于观察者的参考系。
在相对论的视角下，时间与空间相互关联，形成时空的统一。
这就意味着，两个不同参考系下的事件，可以在时间和空间上发生不同的排序。
长度的相对性是相对论中的另一个基本概念。
同一物体的长度也会因为观察者的不同而发生变化。
在相对论的视角下，物体的长度会随着它的速度而发生变化，这是因为它们越接近光速，它们的相对长度就会越短。
物质的相对性是相对论中最奇妙的概念之一。
它表明，不同的参考系下，物体的质量可能会发生变化。
此外，质量和能量被认为是相互转换的。
根据爱因斯坦的公式，能量等于质量乘以光速的平方，这表明任何物体都可以被视为能量的形式。
相对论中的光速不变性是一个基本的定理，表明在任何参考系中，光速都是相同的。
很长一段时间里，人们认为光速是相对的，而爱因斯坦的理论却彻底改变了这种看法，证明了光速的绝对不变性。
能量-动量的相对性表明，能量和动量同样不是绝对的，而是相对于观察者的参考系。
换句话说，在不同的参考系下，同一物体所具有的能量和动量可以发生变化。
这些变化可能会导致质量、长度和时间等物理量出现异于预期的值。
狭义相对论的基本原理狭义相对论是相对论的一个分支，主要研究相对论的基础理论。
它最初由爱因斯坦提出，是解释光的行为的唯一与时俱进的理论。
狭义相对论的基本原理包括：光速不变性、相对性原理和加速度原理。
质量的相对性
质量的相对性 牛顿运动定律a = F/m
F不变,a不变,加速，会超过光 速 -与相对论不相容
女孩和男孩各有 lkg重的甜瓜,女 孩以接近光速运动。男孩用1N的力推 自己的甜瓜，加速度是1m/s2 ；他用 1N的力去推女孩的南瓜（恰好经过他 身边），按照相对论，女孩的南瓜的加 速度小宇1m/s2，因为长度收缩和时间 延缓效应。
系内为1秒）、一条话动米尺的长度和一个运动的T克原櫟的质扯（在不同的相対速度下）.
质量增加的公式和时间延缓公式 形式完全相同
区分实物与辐射
实物有静止质量/运动速率永远 达
不到光速
光没有静止质量，永远以光速运动
相对论质量增加、长度收缩和时间延缓
x q M f e — = x
;
s w
E / E t
<
L
?U
3
C
-
Hale Waihona Puke 5U如a6位
C
率
相对论质坦饵加、於度缩短利时间还鮭图中的曲践表小•一个落动时卽卜一次滴誓持埃的时间於度 （布神的参君
相对论性质量实验：探索高速运动物体的质量变化
相对论性质量实验：探索高速运动物体的质量变化引言：物理学是一门探索自然规律的学科，它通过实验和理论来揭示宇宙的奥秘。
在过去的几个世纪中，物理学家们通过不断地实验和验证，建立了一系列重要的物理定律。
其中之一是相对论性质量定律，它描述了在相对论情况下高速运动物体的质量变化。
本文将详细介绍相对论性质量实验的准备、过程以及应用，并从其他专业角度对其进行探讨。
一、相对论性质量定律的介绍：相对论性质量定律是由爱因斯坦在其狭义相对论中首次提出的。
该定律表明，在高速运动的物体中，其质量会随着速度的增加而增加。
传统牛顿力学中，质量是一个常数，它描述了物体所具有的惯性和引力特性。
然而，在相对论中，质量被视为一种能量的形式，其取决于物体的运动速度。
二、相对论性质量实验的准备：实验准备是实验成功的关键。
在相对论性质量实验中，我们需要准备以下物品：1. 加速器：用于给物体提供高速运动的加速器。
加速器可以是线性加速器或环形加速器，如同欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）。
2. 相对论性质量测量装置：用于测量物体的质量。
这些装置通常由质谱仪或粒子探测器组成。
3. 物体样本：待测的高速运动物体样本。
这些样本可以是小颗粒、原子或分子等微观粒子。
三、相对论性质量实验的过程：在进行相对论性质量实验之前，我们首先需要将待测物体加速到极高的速度。
这可以通过加速器中的电磁场、磁场或电场来完成。
一旦物体被加速到足够高的速度，我们就可以开始测量其质量的变化。
1. 加速器加速：将待测物体放入加速器中，通过加速器施加的电磁场或磁场，使其获得足够高的动能。
加速器中的电磁场可以提供很高的电场力，从而加速物体。
2. 相对论性质量测量：使用相对论性质量测量装置对加速后的物体进行测量。
质谱仪或粒子探测器可以通过测量物体的质荷比来确定其质量。
通过与非相对论情况下的质量进行比较，我们可以确定相对论性质量的变化。
3. 数据分析与验证：通过收集和分析实验数据，我们可以验证相对论性质量定律。
4-5 相对论的动量和能量
2
m0 = 1.673 × 10
−10
− 27
kg
m0 c = 1.503 × 10
J = 938MeV
16
1千克的物体所包含的静能 千克的物体所包含的静 千克的物体所包含的 1千克汽油的燃烧值为 千克汽油的燃烧值为
= 9 × 10 J
7
4.6 ×10
焦耳 .
5）相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。 ）相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。 统一的物理规律
2 3 4 1 H + 1 H → 2 He 1 +0n
氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了 氘核和氚核聚变为氦核的过程中，
∆E = 17.59MeV
§14-6 广义相对论简介
狭义相对论认为：在所有惯性坐标系中， 狭义相对论认为：在所有惯性坐标系中，物理 学定律都具有相同的表达式。在非惯性系中， 学定律都具有相同的表达式。在非惯性系中，物理 规律又将如何呢？ 规律又将如何呢？ 爱因斯坦从非惯性系入手， 爱因斯坦从非惯性系入手，研究与认识了等效 原理， 原理，进而建立了研究引力本质和时空理论的广义 相对论。 相对论。 广义相对论的等效原理 一观测者在火箭舱里做自由落体实验。 一观测者在火箭舱里做自由落体实验。 在(b)中火箭静止在地面惯性系上，他将看到 )中火箭静止在地面惯性系上， 质点因引力作用而自由下落； 质点因引力作用而自由下落；
10
1g 铀— 235 的原子裂变所释放的能量
我国于 1958 年建成的首座重水反应堆
2 轻核聚变
2 1H
+
2 1H
→ He
4 2
氘核 氦核 质量亏损
2 − 27 m0 ( 1 H ) = 3.3437 × 10 kg 4 m0 ( 2 He) = 6.6425 × 10 −27 kg
7相对论质量
mc 2 E mc
粒子速率为零时总能量就 是静止能量
E0 m0c
2
E0 m0c
2
在经典力学中，我们知道动能、势能等形 式的能量，完全不知道还有静能形式的能量
存在，可见，静能是相对论时空观的发展而发现的一种新的能量形式，这一 大胆的预言已被原子弹和核动力 等大量实验和应用所证实。
三 质能关系—新时代的标志
dP d (mv) F dt dt
dv dm F m v dt dt
在相对论中，假定功能关系仍具有经典力学的形式：质点动能的增量等于外 力所做的功
dr dP dEk F dr dr dP dt dt 2 P dP dP v dp m 2m
②
静止能量的揭示是相对论最重要的成就之一。按照辩证唯物主义的 观点，没有运动的物质同没有物质的运动同样是不可思议的。一个“静 止”的物体，仅仅是相对于所选取的参照系没有整体的运动而已，在它 的内部，存在着多种形式的运动。这些内部运动的形式，有些已经为我 们所认识。任何一个物体，里面有分子、原子的运动，在原子内部有核 外电子的运动和原子核内核子的运动等等。按质能关系，一个具有静止 质量的基本粒子，相应的也有静止能量，这个静能的存在，正是它的内 部运动的表现。
2 2 2 2 2 0
Ek
dE c k
0
m 2
m0
dm
2
这就是相对论
Ek mc m0c
2
动能公式， 其中m为相 对论质量
当v c时
1 1 v
2
c
2
1v 1v 1 1 2 2 2c 2c
2
2
2
m0 c Ek 2 v 1
化学5.1质量守恒定律之质量守恒定律的历史
关于质量守恒定律的历史质量守恒定律又称物质不灭定律，是自然界最重要的基础定律，该定律几乎构成了大部分物理科学和化学科学的基础，它对化学教学是极端重要的。
本文阐述它的发展和形成的历史。
一、守恒定律的序幕关于物质不灭一般被公认为是古希腊原子论者的思想。
留基帕和德模克利特(两人大约生活在公元前450年)认为一切物质都是由最小的、不可分的微粒──原子组成的。
德模克利特写道：“宇宙的要素是原子和虚空，其他一切都只是意见。
原子不受任何能使之发生改变的外力的影响，……而虚空则是一些空的地方，使原子不断在其中上下运动”。
如此说来，他们已经具备物质不灭的思想了。
可惜他们的著作除了一些残篇外均已散失。
关于原子是否有重量还有争论。
我们只能从亚里士多德的著作转引的残篇断句中知道原子或许有重量，但是对这一点有争论，伊壁鸠鲁(公元前约300年)承认原子学说，并肯定地认为原子有重量。
既然原子是不灭的，而原子又是有重量的，至此，我们可以认为他们已经有了质量守恒的思想了。
但是这只能是我们的推论，并没有见诸于文字的记载，一直到公元前57年左右，与凯撒和西塞罗同时代的罗马诗人路克莱修在他的伟大著作《物性论》中，记载并赞颂了古希腊原子论者们的哲学。
他重申：“无物能由无中生，无物能归于无。
”这可看作是最早暗示出一个深刻的普遍科学原理，现在的每一事物必定在过去，现在或将来持续存在，虽则它们的形状、面貌和外表确实可以改变。
然而，从路克莱修的颂辞到现代的质量守恒定律之间有着相当大的一段距离。
质量守恒定律昭示我们：无论位置、外形、状态和化学组成等如何变化，在一给定的封闭区域内的物质总量永远保持不变。
企图从古希腊人的思想中去寻觅现代物理学和化学的科学原理(也许某些天文学的原理除外)是徒劳之举，例如，路克莱修当时所关心的是哲学而不是科学问题。
这在《物性论》的第一页中讲得十分清楚：“这个教导我们的定律开始于：没有任何事物按神意从无中生。
恐惧所以能统治亿万众生，只是因为人们看见大地环宇，有无数他们不懂其原因的事件，因此以为有神灵操纵其间。
相对论动力学
一、 相对论质量：
m m0 1v 2 c2
m0：静止质量
这个重要的结论就是相对论质速关系，它反映了 物质与运动的不可分割性。改变了经典物理中人们认 为质量是不变量的观点。
二、 相对论动量:
p mv
m0
v
1v 2 c2
三、 相对论动力学基本方程
F
dp dt
d(mv) dt
d
dt
又 E mc2
光子质量
m E h
c2 c2
例 在S参照系中有两个粒子, A静止质量2m0， B静 止质量为m0。A、B均以速度v＝0.6c相向运动， 相撞后合在一起成为一个复合粒子。求复合粒子的
质量和速率。
解：能量守恒得
2m0c2 1 0.62
10m＝0c 2.M6 2 c2
得 M 3.75m0
相对论动能:
Ek mc2 m0c2 m0c2 (
1 1)
1 2
结论：
（1）与经典动能形式
Ek
1 mv2 完全不同.
2
2 质点静止时的动能为零。
3 当v c时，趋于经典结果。
1/
1 2
1
(1 2 ) 2
1
1 2
2
Ek
m0c2
1 2
v2 c2
1 2
m0v2
1 1 2
2
将动能改写为：mc2 EK m0c2
E E0
E2 m2c4 p2c2 E 20
pc
相对论动量和能量关系式
动量
p 1 c
E2
E02
1 c
(mc2 )2 (m0c2 )2
c m2 m02 m0c 2 1
光子 v c m0 0 E0 0
现代物理学基础的思考之一——质量概念的发展历程
质量概念的发展历程第一章质量概念的提出1、经典力学中质量概念的提出以牛顿第二定律所表现出的质量称为惯性质量.定义是给概念规定界限的判断，而定律是几个概念之间彼此的本质联系，它所反映的是客观规律．牛顿第二定律正是这样的客观规律，它所反映的是力、质量和加速度这三者之间的本质联系.实际上，人们所以能总结出牛顿第二定律，就是因为人们预先就对力、质量和加速度这三个物理量的概念和测量方法已经有所掌握，然后才能通过实验找出它们之间的内在联系．也就是说，质量的概念及测量方法并非来源于第二定律，而是先于这个定律．第二定律建立过程的历史事实正是如此，早在牛顿第二定律建立之前，人们（包括牛顿）已经用“物质之量”给质量下了定义，并已凭经验知道了通过比较重量来量度质量的方法.牛顿在其著作中说：“物质的量是质的量度，可由其密度与体积求出.”然而，质量没有定义之前又那来的密度？显然，牛顿这个定义等于没有说.“物质的量”往往是指物质多少或物质数量一类的东西，由相对性原理的制约，物质多少这样一个概念本身无法再进一步给以定义，物质的概念被认为是不说自明的.正是这个原因，在牛顿力学中寻找不到“物质的量”与惯性质量之间的任何联系，使得“物体所含物质越多，物体惯性越大”这条经验定律一直游离于物理学之外.也正是这个原因，物理学上的质量除了牛顿定律所赋予它的意义外不再有别的意思，质量乃是阻挠速度变化的量度.这又要回到用定律来定义质量上来，让人很不满意.2、横向质量与纵向质量问题约瑟夫·汤姆孙在1881年承认一个带电的物体比一个没有带电的物体更难加速，因此静电能量表现成某种电磁质量，增加了物体的机械质量.之后威廉·维恩（1900）和 Max Abraham （1902）认为一个物体的总共质量与它的电磁质量相同.因为电磁质量取决于电磁能量，维恩所提出的质能关系是.George Frederick Charles Searle 和汤姆孙也指出，电磁质量随着物体的速度而增加.亨德里克·洛伦兹在他的洛伦兹以太理论的框架中承认这个说法.他将质量定义成所用力与加速度的比值而不是动量与速度的比值，因此他必须区分横向质量（）（当物体运动的方向与加速度相同或相反）和纵向质量（）（当物体运动的方向与加速度垂直）.只有当加速度与物体运动的方向垂直时，洛伦兹的质量才会等于现在被称作相对论性质量的质量.是洛伦兹因子，v是物体与以太的相对速度，c是光速）.因此，根据这一理论没有物体可以到达光速，因为物体的质量将趋于无限大.而对于一个具有非零静质量的粒子在x方向运动时所受到的作用力和加速度的准确表达是：爱因斯坦在他1905年的论文中计算了横向质量和纵向质量，在他第一篇关于的论文中（1905），m所代表的是现在认为的静质量.在狭义相对论中，就像洛伦兹以太理论，一个静质量非零的物体无法以光速运动.当物体趋近于光速时，它的能量和动量将无限制的增加.横向质量和纵向质量被相对论性质量的概念取代.Richard C. Tolman 在1912年表示m0(1 - v2/c2)-1/2最适合用来表示运动物体的质量.在1934年，Tolman也定义相对论性质量为：，这一定义对于所有粒子都适用，包括了以光速运动的粒子.对于以低于光速运动的粒子，即具有非零的静质量的粒子，这方程变成，当相对速度为零时，将等于1.当相对速度趋近光速时，将趋近无限大.在动量的方程中，m所代表的质量是相对论性质量牛顿第二定律以的形式表达仍然正确.但并不是零，因为相对论性质量是速率的函数，因此牛顿第二定律不能以来表示.第二章电磁质量概念的引入与发展1、质量概念的发展物理学家海森堡说：“为了理解现象，首要条件是引入适当的概念，我们才能真正知道观察到了什么.”在17、18世纪之际，物理学已经发展为以拉普拉斯为代表的、把力学视为物理学基础的“牛顿范式”，以傅里叶为代表的研究热、光、电磁现象的“非牛顿范式”两大学派.最早提出量纲理论的傅里叶就主张“物体的可量度的热效应的三个量k、h、c就都只涉及长度、时间、温度3个单位，重量单位可以省去”；1887年黑格姆出版的《能论》中主张“精密科学不必要引入有关原子假说的物理量，只应该使用能量、压力、温度等直接可观测的物理量来记述”；奥斯特瓦尔德发现催化现象不能用原子论解释后，于1893年出版的《普通化学》中阐述了他的能量世界图像，“认为世界上一切现象都只是由于空间和时间中的能量的变化构成的，因此这三个量可以看做是最普遍的基本概念，一切能计量观察的事物都能归结为这些事物”.后来牛顿被称为“近代物理学鼻祖”的原因，就把质量M、长度L、时间T定为量纲式中三个最基本的物理量.在经典物理学理论中，长度L、时间T被认为是描述运动的“参量”，并不具有实质性的物理学意义；现代物理学已经根据“质能等价”的关系，在使用能量的单位eV逐渐取代质量的单位kg.（笔者注：现代物理学中的eV主要指电磁质量的能量，这正说明引力质量与电磁质量具有等价性.）对宇观世界而言，质量M并不具有任何物理学意义：开普勒第三定律的数学表达式为R3/T2=K，这个公式的物理学内涵是，任何一个天体的轨道运行，都只跟使用量纲式中L、T表述的空间结构R3/T2=K相关，而跟星体的质量M没有关系.航天实践告诉我们，只要进入离地面超过200km的空域，任何物体的自然运动都跟物体的质量M不再有任何关系.如果宇航员在舱外释放一个鸡蛋，它也肯定会跟飞船在同一的轨道上飞行.辐射能ε从粒子中放出后，粒子的质量M必有“亏损”；反之质量M将会增加；其当量关系为931MeV～1.66×10-27kg——这已经是核能应用中的常识.据此可知：1MeV的辐射能ε被储存在粒子的相空间所产生的静质量，就应该是1.783×10-30kg；反之，物质系统“亏损”1.783×10-30kg的静质量，空间中就会增加1MeV的辐射能ε.质量和能量之间的当量关系是：1MeV～1.783×10-30kg.狄拉克依据“负能量海”理论预言：如果真空中有一个光子的能量E＞1.022MeV，就有可能被“负能量海”中的电子所吸收，“这个电子就会受到激发而越过禁区，跑到正能量区域表现为一个正能量的电子e－，同时留下一个‘空穴’则表现为一个正能量的正电子e＋”. “一个正能量的电子e－”＋“一个正能量的正电子e＋”的静质量，已经不小于1.022MeV；那么，“正能量的电子e－”的动能是从哪里来的呢？负电荷e－从负能量海创生时，其质量并不遵从1MeV～1.783×10-30kg 的当量关系，而是遵从1MeV～0.908×10-30kg的当量关系.综合可以肯定，微观世界的质量M就有两种：一种是仅有M效应的静质量，遵从1MeV～1.783×10-30kg 的当量关系；另一种是既有M效应、又有q效应的实体质量，遵从1MeV～0.908×10-30kg的当量关系.对于宏观世界，依据热功当量：1eV=1.60×10-19J，可得1MeV=1.778×10-30kg×V2（或gR），必须注意：其前提条件是假定V2（或gR）=1.于是，宏观世界的质量m就不再是一个恒量，而成了一个随着其运动速度V不同、或者处在空间中的位置gR不同而变化的变量.综上所述，如果以1MeV的能量为基准，宏观世界的质量M是一个变量，它将随着质点运动的速度V或者是所处空间中的gR不同而变化.微观世界能量ε跟质量存在两种当量关系：1MeV～1.783×10-30kg 和1MeV～0.908×10-30kg.恩格斯早就指出，牛顿力学根本不属于“物理学”范畴，自然科学以牛顿范式为典范的传统，错了！（笔者注：恩格斯时代的牛顿力学主要是研究引力质量，物理学主要是研究电磁质量.）2006年国际弦理论大会之前，在北京举办的中美高能物理未来合作研讨会上，李政道的报告认为，解决诸如质量起源、电荷本质、量子引力、基本粒子世代重复之谜等，必将引发新的物理学进展.实际上李政道先生揭示的是，在整个轻子方面可能存在着一个以前从未揭示过的分立对称性及其破坏，导致中微子相互作用的本真态和质量本真态相联系的映射矩阵与中微子的质量矩阵之间建立起非常确定的联系.李政道的这项研究密切关系到质量起源的问题，意义非同寻常.2、电子的电磁质量引入（1）电子的机械运动和电磁运动电子是原子核的一部分，电荷则是电磁场的场源.电子的电荷能激发一个电磁场，它也是电子自身的组成部分，于是电子是一个带电粒子与一个电磁场的统一体.带电粒子的运动是机械运动，电磁场的运动则是电磁运动，两者统一于“电子的运动”.电子论既然把一切物理运动归结为机械运动与电磁运动，也就把一切运动归结成为电子的运动.按照电动力学的原理，电子的带电粒子按照麦克斯韦方程不断激发电磁场，而电磁场则反过来以电磁力作用于带电粒子.电子的这两个组成部分随时都处于这样的相互作用之中，这种相互作用乃是电子各种行为的内因，外力只有通过这种内因才能对电子起作用.于是电子不再是牛顿力学意义下的只能被动地接受外力作用的“力学粒子”，而是一种现实的、包括场与实物的对立于自身，因而处于永恒的、内部的、必然的、自己的运动之中的“电学粒子”了.（2）电子的电磁质量的引入19世纪80年代，人们开始研究运动带电体问题.1878年罗兰发表运动电荷产生磁场的论文，激励人们从理论上进一步推测：由于磁场具有能量，驱使带电体运动，比驱使不带电体运动，一定要做更多的功，因为有一部分能量要用于建立新的磁场.所以，带电体的动能要比不带电体大.换句话说，带电动体的质量要比不带电动体大.这个由于电磁作用产生的“视在”质量，也叫电磁质量. 最先提出这个问题的是J.J.汤姆生.电子的电磁质量问题在发现相对论前后一段时间比较引人注意，这个问题牵涉到电子的结构.物理学家一直试图将电磁质量作为电子静止质量的一部分，例如质子和中子的带电状态不同，它们的质量有很小的差别，质量的这一微小差别很可能是由带电状态不同造成的.20世纪之初，杰出的先辈科学家非常重视对于电子内部结构的研究.电子论的创立者洛伦兹大师在1902年12月11日著名演讲中提出了“电子的表观质量、有效质量和有可能没有真实质量问题”.【1】参考文献：【1】[荷兰]洛伦兹,诺贝尔奖获得者演讲集.物理学第一卷[M].北京：科学出版社. 1985.24.3、经典电动力学对于电子电磁质量的计算在经典电动力学中，认为带电粒子携带了电磁自场，由于自场有内聚能（电磁自能），也会构成电磁质量μ，实验所测量的带电粒子的质量（称为粒子的物理质量），是粒子原有质量m0（通常称为裸质量）与μ之和.因为带电粒子总是同它的自场联系在一起，所以两者是不可分离的.“经典电动力学计算一个半径为R，带电量为Q的均匀球体的静电自能为W自=0.5ρudv=3Q2/(20πε0R).一个电子的库仑场的能量为w=（ε0/2）∫∞re(e/4πε0r2)24πr2dr,量子电动力学根据电磁场的能量计算电子的电磁质量，然后设电子的质量全部来源于电磁质量，计算出电子的半径a=2.8×10-15米(1).同样设电子的电荷在半径a的球中有一定的分布也可得电磁质量，结果类似.但要维持这种平衡，需要未知的非电磁力平衡，实验还无法验证.在相对论发现后有理由认为电子的电磁质量是电子引力质量的3/4，其余的与某种非电磁力有关.H.Poincare.Rend.Pol.21(1906)129.他作了一些尝试，但也未具体地说明用什么别的力可以使电子不分裂.已知电子在真空中单位体积内的电场能为： (1)又知道，点电荷的场强为： (2)我们将电场强度E带入式（1）之中，就可以得出： (3).于是，我们可以求出电子在整个空间范围上的电场能就可以对于上式求定积分，并得出： (5)在1881年的一篇论文中，汤姆生首次用麦克斯韦电磁理论分析了带电体的运动.他假设带电体是一个半径为a的导体球，球上带的总电荷为e，导体球以速度v运动，得到由于带电而具有的动能为，其中 为磁导率.这就相当于在力学质量m0之外，还有一电磁质量. 1889年亥维赛改进了汤姆生的计算，得.他推导出运动带电体的速度接近光速时，总电能和总磁能都随速度增加.还得出一条重要结论，当运动速度等于光速时，能量值将为无穷大，条件是电荷集中在球体的赤道线上.1897年，舍耳（G.F.C．Searle）假设电子相当于一无限薄的带电球壳，计算出快速运动的电子电磁质量为：,其中.经典电子论最著名的人物是 H. A. Lorentz (1853-1928)， 他是一位经典物理学的大师.洛仑兹与阿伯拉罕等物理学家曾提出这种假设：电子质量可能完全是电磁的，即电子裸质量m 0=0，电子的惯性就是它电磁自场的惯性.这样，在电荷按体积均匀分布的假设下，由经典理论算出的电子半径值为r o =2.82×10-13cm ，电子半径实验值小于10-18cm ，显然用经典理论算出的电子半径并不合符实际.1903年，阿伯拉罕（M.Abraham ）把电子看成完全刚性的球体，根据经典电磁理论，推出如下关系： ,其中m 0为电子的静止质量.现代物理学已经证明电子没有体积，因此经典电动力学关于电磁质量的计算是错误的.4、经典电动力学对于电子电磁质量计算的局限性电子半径实验值小于10-16cm ，用经典理论算出的电子半径r o =2.82×10-13cm 并不合符实际.关于电子的电磁质量，这是一个不可能仅仅利用经典电动力学就能解决的问题（过去的历史和大家的计算也多次证明），且经典电动力学在小于电子经典半径尺度下已经不成立.1904 年Lorentz 发表了一篇题为 "Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less than that of Light" 的文章， 在这篇文章中他运用自己此前几年在研究运动系统的电磁理论时提出的包括长度收缩、 局域时间 (local time) 在内的一系列假设， 计算了具有均匀面电荷分布的运动电子的电磁动量， 由此得到电子的 “横质量” mT 与 “纵质量” mL ,分别为 (这里用的是 Gauss 单位制)： mT = (2/3)(e2/Rc2)γ； mL = (2/3)(e2/Rc2)γ3 ，其中 e 为电子的电荷， R 为电子在静止参照系中的半径， c 为光速， γ=(1-v 2/c 2)-1/2. 撇开系数不论， Lorentz 的这两个结果与后来的狭义相对论完全相同. 但 Lorentz 的文章一发表就遭到了经典电子论的另一位主要人物 M. Abraham (1875-1922) 的批评. Abraham 指出， 质量除了象 Lorentz 那样通过动量来定义， 还应该可以通过能量来定义.比方说纵质量可以定义为 m L =(1/v)(dE/dv). 但是简单的计算却表明， 用这种方法得到的质量与 Lorentz 的结果完全不同！很明显， 这说明 Lorentz 的电子论有缺陷. 那么缺陷在哪里呢？ Abraham 提出 Lorentz 的计算忽略了为平衡电子电荷间的排斥力所必需的张力. 没有这种张力， Lorentz 的电子会在各电荷元的相互排斥下土崩瓦解. 除 Abraham 外， 另一位经典物理学的大师 H. Poincar é (1854-1912) 也注意到了 Lorentz 电子论的这一问题. Poincar é 与 Lorentz 是 Einstein 之前在定量结果上最接近狭义相对论的物理学家. 不过比较而言， Lorentz的工作更为直接，为了调和以太理论与实验的矛盾，他具体提出了许多新的假设，而Poincaré往往是在从美学与哲学角度审视 Lorentz 及其他人的工作时对那些工作进行修饰及完善. 这也很符合这两人的特点， Lorentz 是一位第一流的 working physicist，而Poincaré既是第一流的数学及物理学家，又是第一流的科学哲学家. 1904 年至 1906 年间 Poincaré亲自对 Lorentz 电子论进行了研究，并定量地引进了为维持电荷平衡所需的张力，这种张力因此而被称为 Poincaré张力 (Poincaré stress). 在 Poincaré工作的基础上， 1911 年 (即在 Einstein 与 Minkowski 建立了狭义相对论的数学框架之后)， M. von Laue (1879-1960) 证明了带有 Poincaré张力的电子的能量动量具有正确的 Lorentz 变换规律.在物理学历史上，只有以洛仑兹为代表的电子论才自觉地考虑过这个问题，我们称之为“洛仑兹问题”.电子论既然把一切物理运动归结为电子运动，也就把一切物理运动最终归结为洛仑兹问题.电子论采用刚球模型和推迟解，导出了一个电子动力学方程.汤姆逊首先得到这一方程，我们称之为汤姆逊方程.从这一方程得出结论，电子得固有磁场对其带电粒子的作用可以归结为两项：一项相当于电子增加了一份质量，称之为“电磁质量”；另一项是与辐射相联系的阻力，称之为“辐射阻尼”.这一方程未能象电子论期待的那样揭开原子世界的秘密，却给物理学带来了两次危机. 第一次危机是“电磁质量”这一范畴带来的.它不遵循质量守恒定律，从而使动量守恒定律乃至能量守恒定律也都不成立.这一情况使物理学家们大位震惊，彭加勒惊呼“原理的普遍毁灭”！第二次危机则是“辐射阻尼”这一范畴带来的，它得出结论：“电子作变速运动必然导致辐射电磁波.”（0.1）应用于卢瑟福在1911年建立的原子有核模型，将得出结论：“原子将因辐射而落于核.”（0.2）这意味着原子刚一构成就会立刻解体，可是事实却证明原子能够持久地存在.第一次危机动摇了人们对经典物理学的信念，第二次危机则把经典物理学逐出了原子世界.对前面的"第一次危机是“电磁质量”这一范畴带来的.它不遵循质量守恒定律，从而使动量守恒定律乃至能量守恒定律也都不成立.这一情况使物理学家们大位震惊，彭加勒惊呼“原理的普遍毁灭”！5、狭义相对论与电子的电磁质量按照狭义相对论中最常用的约定，我们引进两个惯性参照系： S 与 S'， S' 相对于 S 沿 x 轴以速度 v 运动. 假定电子在 S 系中静止，则在 S' 系中电子的动量为：p'μ = ∫t'=0T'0μ(x'ξ)d3x' = L0αLμβ∫Tαβ(xξ)d3x'其中Tμν为电子的总能量动量张量，L 为Lorentz 变换矩阵. 由于S 系中Tμν与t 无关，考虑到∫Tαβ(xξ)d3x' = ∫Tαβ(γx', y', z')d3x' = γ-1∫Tαβ(xξ)d3x，上式可以改写成：p'μ= γ-1L0αLμβ∫Tαβ(xξ)d3x ，由此得到电子的能量与动量分别为 (有兴趣的读者可以试着自行证明一下)： E = p'0 = γm + γ-1L0i L0j∫T ij(xξ)d3x ，p = p'1 = γvm + γ-1L0i L 1j∫T ij(xξ)d3x ，这里 i, j 为空间指标 1, 2, 3， m=∫T00(xξ)d3x，这里为了简化结果，我们取 c=1. 显然，由这两个式子的第一项所给出的能量动量是狭义相对论所需要的，而 Lorentz 电子论的问题就在于当 Tμν只包含纯电磁能量动量张量 TEMμν时这两个式子的第二项非零.那么 Poincaré张力为什么能够避免 Lorentz 电子论的问题呢？关键在于引进Poincaré张力后电子才成为一个满足∂νTμν=0 的孤立平衡体系. 在电子静止系 S 中Tμν不含时间，因此∂jTij=0. 由此可以得到一个很有用的关系式 (请读者自行证明)：∂k(Tikxj)=Tij. 对这个式子做体积分，注意到左边的积分为零，便可得到：∫Tij(x ξ)d3x =0 ，这个结果被称为 Laue 定理，它表明我们上面给出的电子能量动量表达式中的第二项为零. 因此 Poincaré张力的引进非常漂亮地保证了电子能量动量的协变性.至此，经过 Lorentz， Poincaré， Laue 等人的工作，经典电子论似乎达到了一个颇为优美的境界，既维持了电子的稳定性，又满足了能量动量的协变性. 但事实上，在这一系列工作完成时经典电子论对电子结构的描述已经处在了一个看似完善，实则没落的境地. 这其中的一个原因便是那个“非常漂亮地”保证了电子能量动量协变性的 Poincar é张力. 这个张力究竟是什么？我们几乎一无所知. 更糟糕的是，若真的完全一无所知倒也罢了，我们却偏偏还知道一点，那就是 Poincaré张力必须是非电磁起源的，而这恰恰是对电磁观的一种沉重打击. 就这样，试图把质量约化为纯电磁概念的努力由于必须引进非电磁起源的 Poincaré张力而化为了泡影. 但这对于很快到来的经典电子论及电磁观的整体没落来说还只是一个很次要的原因.从经典电磁理论也可以推导出运动带电体质量随速度增加的结论.放射学大师贝克勒尔指出，电子的荷质比“е/m是速度υ的函数.对于偏转最小的β射线来说，速度υ趋近于光速.……电子的质量，假若不是完全地、至少是部分地来源于电磁反作用，于是产生出关于物质惯性的新的概念.”通常所说的物体质量是指其静止质量，电子的静止质量很小，大约是9.3×10-31kg.如果要讨论运动起来后的相对论质量，那么就要先说明运动的速度以及其静止质量，然后以相对论公式计算之，电子的运动速度一般在0.8倍光速左右，因此其相对论质量大概是其静止质量的2.7倍.当然如果速度更快一点，其相对论质量会更大一点.6、量子电动力学与电磁质量问题在量子电动力学（QED）中，电子也一样具有电磁自能，但把电子质量完全约化为电磁概念的梦想根本无法实现：（1）由于超精的常数1/137 是一个很小的数目，因此由电磁自能产生的质量修正μ与裸质量 m0相比只占一个很小的比例；（2）即使我们把QED的适用范围延伸到比普朗克能标还高的能区，使μ变得很大，但由于理论中是μ∝m0，这表明如果电子裸质量为零，它的电磁自能也将为零，而裸质量是QED中拉格朗日量的参数，它在理论适用范围是无法约化的. 因此，试图把质量完全归因于电磁的想法，在量子场论中完全不成立.象电子这样质量最小，电磁质量也只能在粒子质量中占不大的比例，把它的质量完全归因于电磁的想法都绝无可能，因此对其它粒子，特别是那些不带电荷的粒子，就更无可能了.自从物理学家建立各种各样的理论以来，由量子电动力学预言的电子固有磁矩和实验的偏差符合到有效数位10位[理论：0.001159652133(29) ，实验：0.001159652188(4)]，这是目前为止理论与实验符合最好的一个例子.物理学家费恩曼（R.P.Feynmann）因此把量子电动力学称为物理学皇冠上的明珠.阿罗什和瓦恩兰主要研究光的基本量子行为以及光与物质相互作用的量子现象.这里的物质主要是原子（离子），而光可以是可见光、红外光或者微波场，它们只是波长（能量）不同而已.1930 年，美国物理学家奥本海默计算了电子与它自己的场的相互作用，这是一个电子发射一个光子然后再把它吸收回去的过程.在这个过程中，光子不是做为真实粒子发射出来的，而是一个虚光子.按照QED，这是一个完全可以发生的过程.奥本海默的计算涉及到一个对虚光子动量的积分，它的值是无穷大.电子与自己的场的这种相互作用称为电子的自能，也就是电子的质量.这个结果表明，在最低级近似下求得的电子质量是一个不可思议的无穷大.试图把质量完全归因于电磁相互作用的想法在量子场论中彻底地破灭了,电子的电磁质量需要依靠量子场论来解决，但在量子场论中，电子的电磁质量变得更为复杂（因为除了经典的电磁质量外，还出现了量子涨落如真空极化等，这导致电子的电磁质量为无穷大）.电子的电磁质量在量子场论中变得更为麻烦，但与此同时，量子场论中出现了重整化手续，也就是假设电子的裸质量是负无穷大，电子的电磁质量为正无穷大，它们之和就是一个有限。
经典力学和相对论的异同
经典力学和相对论的异同
经典力学和相对论是两个非常重要的物理学理论。
虽然二者有很多相似之处，但也存在一些显著的不同之处。
相同之处：
1. 二者都是物理学中的基本理论，用于描述物体的运动和相互作用。
2. 二者都包含了质点的运动和力的作用，但是相对论还包含了粒子的相对速度和“相对性”。
3. 二者都可以用数学公式来描述，其中最著名的公式是牛顿第二定律F=ma和爱因斯坦的E=mc。
不同之处：
1. 二者的适用范围不同。
经典力学适用于速度远小于光速的物体，而相对论适用于速度接近光速的物体。
2. 二者的基本概念有所不同。
经典力学中时间和空间是绝对的，而相对论中时间和空间是相对的。
3. 二者对质量的看法也不同。
经典力学中质量是不变的，而相对论中质量会随着速度的增加而增加。
4. 二者的公式也不完全相同。
相对论中的公式比经典力学更加复杂，其中包括洛伦兹变换等概念。
总之，经典力学和相对论都是非常重要的物理学理论，在物理学研究中发挥着不可替代的作用。
虽然它们之间有很多不同之处，但是它们的发现都为人类的科学进步做出了巨大的贡献。
第十讲 相对论动力学 (1)
m0c2
1
1
EK m0c2
m0c2 ( 2)
1
1)
1
v2 c2
随着Ek 的增加, v 趋向于极限c, 符合实验。
v2(1016 m2/s2) v 2 2Ek / m0 (牛顿力学公式,不符合实验)
9
6 3
v2
c
2
1
1
EK m0c 2
P=mc
又从光电效应知，光子的能量
E=h ，所以光子的动量也可
p h
以表示为
c
3. 质量 因为 mo = 0 ,由 m
怎么找到 m =？
m0
1
v2 c2
会得到 0 ,
0
可以由 E= m c2 m E / c2
或用光的频率
m
h
c2
*
5
相对论力的变换
对于以前我们 所说的S 和 S’ 两个参考系，
三. 光子的能量、动量、质量：
1. 能量 对光子 v = c
由
m
m0
1
v c
2 2
可知,
若要 m≠∞, 必须 m0 =0.
即 E 0 = 0……光子的静止质量为零， 静止能量为零。
光子只有动能（其动能 即 总能） 。
E2 =p2c2
E = pc
注意:
光子的静止质量为零, 并不是说有静止的光子！
分子间的势能、化学能、原子内部的能、……。
爱因斯坦又把 mc2 称为 物体的总能量E ，
Ek E E0
E = mc2 称为“质能关系” 相对论力学承认能量守恒是自然界的普遍规律。
6.5 动力学
dm m0 vdv
3/ 2
由m
dE k mvdv v dm c dm
2
v2 2 c 1 2 c Ek 2
mvdv v2 2 c (1 2 ) c
m 2
Ek mc m0c
2
0
dEk c dm
m0
2
Ek m c m 0c m 0c (
[例]：热核反应
2H 1
+13H 24He + 01n
m0 = (mD + mT) - (mHe+ mn) = 0.031110-27 kg 释放能量：E = m0c2 = 2.79910-12 J 1kg 核燃料释放能量约为：3.35×1014 J
1kg优质煤燃烧热为：2.93×107J
4.9 m0c2 0.99c 所需作的功又是多少?
四 相对论能量
动能 Ek = mc2 - m0 c2
总能量
静止能量 能量变化
i i
E = mc2
E0 = m0 c2 ΔE =Δm c 2
2
— 质能关系式
E m c
i i
常量
m
i
i
常量
• 质量和能量两个重要的物理量有密切的联 系，一定的质量相应于一定的能量； E = mc2 为开创原子能时代提供了理论基础， 被看作是具有划时代意义的理论公式，已成为 纪念爱因斯坦伟大功绩的标志。 • c 很大，即使m0 很小，m0c2 仍然很大，说明物质内部蕴 藏着大量的能量。
三 相对论动能**
• 质点的动能定理: 动能增量为外力所作的功.
dE k F dr F vdt v d(mv) 2 v mdv v vdm dE k mvdv v dm
相对论(2)
0‘ 由动量守恒和质量守恒
mv = (m0 + m)ux
− mv = (m0 + m)u
' x
mv 即 ux = m + m0 mv ' 即 u =− = −ux x m + m0
全同粒子A和 发生完全非弹性正碰 全同粒子 和B发生完全非弹性正碰 S: S’:
mv = (m0 + m)ux
− mv = (m0 + m)u
E
可能存在“无质量” 可能存在“无质量”粒子
(m0 = 0)
所以也没有静能
m0c2
只具有动量、能量， 只具有动量、能量， 无 m0 ,
pc
E = cp v v p 由v= 和 E = mc2 m 只以光速运动 ∴v = c
则：
v r c2 p v= E
1. 静能量为 静能量为0.511Mev的电子具有 倍于它的静能的总能 的电子具有5倍于它的静能的总能 的电子具有 量，试求它的动量和速率 。 解：按题意，有： E=5m 按题意，
−13
− 8.199 ×10
−14
3）当P=0.60MeV/C时，其能量为 ，则有 ） 时 其能量为E，
2 E 2 = P 2c 2 + E0 (0.60MeV)2 2 = ´ c + (0.512MeV)2 2 c = 0.622(MeV)2
E=0.789MeV
7、 飞船 中宇航员观察到飞船 正以 、 飞船A中宇航员观察到飞船 正以0.4c的速度尾 中宇航员观察到飞船B正以 的速度尾 随而来。已知地面测得飞船A的速度为 的速度为0.5c。 随而来。已知地面测得飞船 的速度为 。 地面测得飞船B的速度 的速度； 飞船B中测得飞船 求：1) 地面测得飞船 的速度；2) 飞船 中测得飞船 A的速度。 的速度。 的速度
高中物理《狭义相对论的其他结论 广义相对论简介》
第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介1．知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程。
2．了解广义相对性原理和等效原理。
3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据。
一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式：设高速行驶的火车的对地速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度□01u＝u′＋v1＋u′vc2，若人和车的运动方向相反，式中u′取□02负值。
2．相对论质量(1)经典力学中物体的质量是□03不变的，一定的力作用在物体上，产生一定的□04加速度，经过足够长的时间后，物体可以达到任意的速度。
(2)相对论中物体的质量随物体速度的增加而□05增大。
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：□06m＝m01－⎝⎛⎭⎪⎫vc2。
3．质能方程：□07E＝mc，式中E是物体具有的能量，m是物体的质量。
二、广义相对论简介1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在□01任何参考系中，物理规律都是相同的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做□02匀加速运动的参考系等价。
2．广义相对论的几个结论(1)光线弯曲：物体的□03引力使光线弯曲。
(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的□04时间进程出现差别，引力越强，时间进程越慢，从而使矮星表面原子发光频率□05偏低，看起来偏红。
判一判(1)物体的质量发生变化时，能量一定发生变化。
()(2)质量是物体的固有属性，因此在任何情况下都不会发生改变。
()(3)只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量。
()提示：(1)√(2)×(3)×想一想(1)如果物体高速运动，速度的变换公式是什么？提示：设参考系O′相对参考系O以速度v运动，某物体以速度u′沿着参考系O′前进的方向运动，则在参考系O中观测到它的速度u＝u′＋v1＋u′vc2。
(2)物体的运动质量和静止质量谁更大一些？提示：相对论质量公式m＝m01－⎝⎛⎭⎪⎫vc2，v越大，则m越大，并且m≥m0，即运动质量比静止质量更大一些。
物理学的基础知识和实际应用
物理学的基础知识和实际应用物理学是一门研究物质、能量、空间和时间的科学。
它旨在理解自然界的基本规律，并将其应用于各种实际情境中。
以下是物理学的基础知识和实际应用的概述：1.力学：力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和力的作用。
力学的基本概念包括质量、速度、加速度、力和功。
实际应用包括车辆运动、抛物线运动、桥梁和建筑物的结构设计等。
2.热学：热学是研究热量传递和物质温度变化的科学。
热学的基本概念包括温度、热量、热传导和热能转换。
实际应用包括空调和暖气系统、烹饪和热能利用等。
3.电磁学：电磁学是研究电荷和电场以及它们之间相互作用的学科。
电磁学的基本概念包括电荷、电流、电压、磁场和电磁波。
实际应用包括电力系统、电子设备、无线通信和医疗设备等。
4.光学：光学是研究光的性质、传播和与物质相互作用的学科。
光学的基本概念包括光的传播、反射、折射、光的波动性和光谱。
实际应用包括眼镜和望远镜、摄影和激光技术等。
5.原子物理学：原子物理学是研究原子和分子结构以及它们相互作用的学科。
原子物理学的基本概念包括原子核、电子、能级和光谱。
实际应用包括核能发电、放射性物质的探测和医学应用等。
6.量子力学：量子力学是研究微观粒子如电子和原子核的行为的学科。
量子力学的基本概念包括波粒二象性、量子态、薛定谔方程和海森堡不确定性原理。
实际应用包括半导体器件、激光技术和量子计算等。
7.相对论：相对论是研究高速运动物体的性质和时空结构的学科。
相对论的基本概念包括相对论性质量增加、时间膨胀和弯曲时空。
实际应用包括全球定位系统（GPS）的精确时间和空间测量。
8.实验方法：物理学研究依赖于精确的实验和观察。
实验方法包括实验设计、数据收集、数据分析和结论验证。
实际应用实验方法在上述所有物理学分支中都有广泛应用。
这些是物理学的基础知识和实际应用的主要概述。
物理学的研究不断发展，新的发现和技术创新不断推动着人类社会的前进。
习题及方法：1.习题：一个物体从静止开始沿着水平面加速运动，5秒后速度达到10 m/s。
相对论的基本原理和实验验证
相对论的基本原理和实验验证相对论是一门独具特色的物理学理论，由爱因斯坦于20世纪初提出。
相对论的基本原理包括狭义相对论和广义相对论，两者分别适用于相对运动和引力场的情况。
本文将介绍相对论的基本原理以及几个著名的实验验证。
1. 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理源于爱因斯坦对光速不变原理的思考。
即使在不同的参考系中，光速在真空中的传播速度都是恒定的。
根据这一原理，爱因斯坦提出了两个重要的理论基石：时间的相对性和长度的相对性。
相对论中的时间相对性指的是不同参考系中的时间流逝速度不同。
当两个物体相对运动时，它们的时间流逝速度会发生相对变化。
这种效应被称为时间膨胀。
一种著名的实验证明了时间膨胀的存在，即双子星实验。
假设有一对双胞胎，其中一个人飞离地球并以接近光速的速度飞行，然后返回地球。
结果表明，由于相对论效应，离开地球的双胞胎年龄相对于地球上的双胞胎来说要慢。
另一个狭义相对论中的基本原理是长度的相对性。
当物体相对运动时，其长度会发生压缩。
这种效应被称为长度收缩。
尽管在我们日常生活中无法感受到这种效应，但实验证明了它的存在。
例如，钟差实验中，两个相对运动的钟放置在静止状态的钟旁边。
结果显示，相对运动的钟因为长度收缩而比静止状态的钟慢。
2. 广义相对论的基本原理广义相对论基于弗里德曼提出的弯曲时空的概念，它描述了物体在强引力场中的运动。
广义相对论的核心原理是质量和能量会弯曲时空，从而影响到物体的运动轨迹。
广义相对论的一个重要预言是引力透镜效应。
引力透镜是指质量大的物体会弯曲周围的时空，类似于透镜将光线偏折一样。
这意味着光线经过质量大的物体附近时会发生偏折。
这一效应在1919年的日食观察中首次得到了验证，并且获得了公认。
除了引力透镜效应，还有一个重要的实验证明了广义相对论的存在，即时间延展效应。
根据广义相对论，强引力场中的时间流逝速度要比弱引力场中的时间流逝速度慢。
这一效应在1962年的实验中首次实验证实。
相对论性质量与物理加速度
相对论性质量与物理加速度相对论性质量与物理加速度的关系相对论性质量是一个重要的物理概念，它与物理加速度之间存在着密切的关系。
在相对论中，质量不再是一个固定不变的量，而是与物体的速度以及所处的引力场密切相关的。
让我们一起来深入探讨相对论性质量与物理加速度之间的关系。
首先，相对论性质量的概念最早由爱因斯坦提出。
根据相对论的观点，物体的质量随着其速度的增加而增加。
这被称为相对论性质量的增加。
相对论性质量可以用以下公式表示：m = m0 / √(1 - v^2/c^2)其中，m是物体的相对论性质量，m0是物体的静止质量，v是物体的速度，c是光速。
这个公式告诉我们，当物体的速度接近光速时，相对论性质量会变得非常大。
这就意味着，在相对论范畴内，物体的质量可以变得无限大。
这是相对论的一个重要特性，它揭示了质量与速度之间的紧密联系。
然而，物体的加速度与其相对论性质量之间并不是直接比例关系。
根据经典物理学的观点，加速度可以通过牛顿第二定律来描述，即F = ma。
这个公式表明，加速度与力之间存在着直接的线性关系。
然而，在相对论中，牛顿第二定律需要进行修正。
根据爱因斯坦的相对论，质量的增加会导致物体所受外力的效应变小。
具体来说，当物体的速度接近光速时，相对论性质量的增加将导致物体所受的加速度减小。
这可以通过另一个公式来描述：a' = a / √(1 - v^2/c^2)其中，a'是物体的相对论加速度，a是物体的经典加速度，v是物体的速度，c 是光速。
这个公式告诉我们，尽管相对论性质量随着物体加速而增加，但相对论加速度却会减小。
换句话说，相对论性质量的增加会抵消物体所受的外力的效应，从而使得物体的加速度减小。
这个结果在高速运动和近光速运动中尤为显著。
当物体的速度接近光速时，相对论性质量会急剧增加，同时物体所受的加速度会显著减小。
这也是为什么在相对论范畴内，加速物体变得越来越困难的原因之一。
总结起来，相对论性质量与物理加速度之间存在着密切的关系。
相对论性质量
相对论性质量我们知道，对质量的不同看法，是相对论力学和经典力学的重大分歧之一。
经典力学中，一个物体的质量是恒定不变的，与物体的运动状态无关；相对论力学则认定，一个物体的质量是可变的，与其运动的速度有关，即式中m 为运动质量，简称动质量：m0 为“静止质量” ，简称静质量。
(1)式通常被称为“质速关系式” ，是相对论力学的基本公式。
然而，笔者认为，经典的质量观是正确的，相对论的质量观是错误的，理由如下。
(1)相对论性质量违反力学相对性原理。
为便于论证，我们假设有一个“静止的”惯性系k和一个相对于k系以速度v运动的惯性系K,系静止的物体，相对于K系便是以速度V 运动的。
现在的问题是：把一个相对于k 系静止时质量为m0的物体摆放在k/,系上，它对于k，系的质量是否会增加?令该物体在k，系上的质量为m，按(1)式显然有m工m0。
这样，惯性系k和惯性系k，就不是等价的。
当我们用同样的力作用于该物体，它在k系和k，系上就会产生不同的加速度，从而可以区分这两个惯性系，进而甚至可确定一个惯性系究竟是静止的还是运动的。
但是，力学相对性原理告诉我们，力学定律在所有的惯性系都是等价的，因此不可能出现那样的结果。
可见，力学相对性原理是人类实践经验的总结，经受了长期的检验，爱因斯坦也是完全赞同的，他还把它推广到电动力学上，作为狭义相对论的两个公设之一。
因此，违反力学相对性原理的相对论性质量观，是错误的。
(2)“动质量”和“静质量”是不可区分的。
我们知道，物理学中“动”和“静”是相对的，不是绝对的。
飞机上的行李，相对于地面而言，它是运动的，但相对于飞机而言，它是静止的。
该行李放在地面上时，相对于地面是静止的，但相对于飞行飞机却又是运动的，更不必说，它对于太阳、银河等等总是处在运动中。
因此，任何一个质量都既是“静质量”，又是“动质量” ，绝对的静止质量和绝对的运动质量都是不存在的。
(3)质速关系式不能解释光子的质量。
质速关系式(1)包含有光速C,故它必须适用于光子。
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相对论性质量
我们知道，对质量的不同看法，是相对论力学和经典力学的重大分歧之一。
经典力学中，一个物体的质量是恒定不变的，与物体的运动状态无关；相对论力学则认定，一个物体的质量是可变的，与其运动的速度有关，即
式中m为运动质量，简称动质量：m0为“静止质量”，简称静质量。
(1)式通常被称为“质速关系式”，是相对论力学的基本公式。
然而，笔者认为，经典的质量观是正确的，相对论的质量观是错误的，理由如下。
(1)相对论性质量违反力学相对性原理。
为便于论证，我们假设有一个“静止的”惯性系k和一个相对于k系以速度v运动的惯性系K，系静止的物体，相对于K系便是以速度V 运动的。
现在的问题是：把一个相对于k系静止时质量为
m0的物体摆放在k＇，系上，它对于k＇系的质量是否会增加?
令该物体在k＇系上的质量为m，按(1)式显然有m≠m0。
这样，惯性系k和惯性系k＇就不是等价的。
当我们用同样的力作用于该物体，它在k系和k＇系上就会产生不同的加
速度，从而可以区分这两个惯性系，进而甚至可确定一个惯性系究竟是静止的还是运动的。
但是，力学相对性原理告诉我们，力学定律在所有的惯性系都是等价的，因此不可能出现那样的结果。
可见，力学相对性原理是人类实践经验的总结，经受了长期的检验，爱因斯坦也是完全赞同的，他还把它推广到电动力学上，作为狭义相对论的两个公设之一。
因此，违反力学相对性原理的相对论性质量观，是错误的。
(2)“动质量”和“静质量”是不可区分的。
我们知道，物理学中“动”和“静”是相对的，不是绝对的。
飞机上的行李，相对于地面而言，它是运动的，但相对于飞机而言，它是静止的。
该行李放在地面上时，相对于地面是静止的，但相对于飞行飞机却又是运动的，更不必说，它对于太阳、银河等等总是处在运动中。
因此，任何一个质量都既是“静质量”，又是“动质量”，绝对的静止质量和绝对的运动质量都是不存在的。
(3)质速关系式不能解释光子的质量。
质速关系式(1)包含有光速c，故它必须适用于光子。
但是，(1)式却不能解释光子的质量问题，因为：如果光子具有静质量(≠0)，则在真空中光子的动质量据(1)式便为无穷大；这当然是荒谬的；如果光子的静质量为零，因光在空气、水、玻璃等介质中的速率小于c，故在这些介质中的光子的动质量便为零，于是光子的能量为零。
这当然与事实不符。
既然质速关系式(1)不能解
释光子的质量，故它必假无疑。
需要指出的是，荷电粒子的所谓质速关系实际上与相对论不相干，证如下：
仍假设有两惯性系k和k＇，它们的对应轴相互平行，而且k＇系相对于k系以u=0．866c(约2．6×108m／s)的速率沿x轴方向运动。
今有一静质量为mo(相对于K系而言)的类点粒子A又以u＇=0．866c的速率相对于k＇系沿x＇轴向作惯性运动(见图)，求该粒子的动质量。
可用两种计算方法：
(1)分步法
令该粒子相对于k＇系静止时的质量为m0＇，根据质速关系式(1)，其动质量为
显然，两种结果4．0m0与7．1m0是绝对不等的，由此可证，质速关系与相对论无关。
更重要的是，史实表明：质速关系在1905年以前已问世。
在这里有必要讨论一下“限速”问题，因为它被当作“质增”的主要实验依据。
所谓“限速”，指的是一个粒子或物体的速率不能超过真空中光速值。
实验表明，不论我们用多强的电磁场去加速粒子，它的速率都不能大于c。
对于这种现象，相对论的解释是：“物体的质量不再是常量，它随速率的增大而增大。
”然而这并不是唯一的解释。
许少知等认为：质增只是一种假象，真正原因是有效作用力因力传递速
度的有限性(指不是无穷大)而降低。
窃以为，许少知的解释是正确的，相对论的解释是错误的。
“限速”问题其实就是“限能”问题。
因为按照经典力学的动能公式，粒子的动能必定是有限的。
这就是说，电子的动能不能大于0．256MeV，质子不能大于469．1MeV。
但按照相对论“质增”的解释，粒子的动能可以是无限的――只要有足够高的加速电压，因此，只要解释了限能问题，也就等于解释了限速问题。
要解释限能问题，可利用功能原理。
该原理告诉我们：合外力对质点所做的功等于粒子动能的增量。
用公式表示为
功能原理对于低速运动的物体无疑是正确的，那么对于高速运动的粒子是否也正确呢?这是一个必须首先要解决的问题。
笔者认为，功能原理不仅适用于低速运动的物体，而且也适用于高速运动的粒子。
因为：1.如果该原理对高速粒子不成立，相对论动能的推导就不成立，因为其推导的一个依据就是功能原理。
所以，功能原理对高速粒子必须成立；2.如果功能原理对高速粒子不成立，则意味着能量守恒定律对高速粒子不成立。
这当然是不可能的。
于是，根据功能原理，粒子的动能为mv2/2，而电磁场对粒子所做的功必定等于粒子的动能，既不多也不少。
因此，
经典质量是正确的。
相对论性质量是错误的。
“限速”75能作为“质增”的实验证据。
相对论性质量是相对论力学的基础，因此，证伪了相对论性质量也就从根本上否定了相对论力学。
经典力学是人类长期实践经验的总结，是物理学乃至整个自然科学的基石。
它不仅适用于宏观、低速的物体，也适用于微观、高速的粒子。
至于经典力学的局限性，相对论并没有真正抓到。