扩展基础与联合基础设计

8@25,0 垫层用100mm的C15的混凝土。
11MPa
V2 b 1 b(2 b b 1 )p jm ab x1p jmin
11
M 6 b 1 b 2(3 b b 1 )p jm ab x 1p jmi n6.2 7kN m
（二）、柱下钢筋混凝土独立基础设计
50
50mm 20m0m
h0
Acijd(bt 2bb)h0 bmh0
bc b
h0
bc h0h0
Fl pjA1
A 1A a b c dA ea f g hA f b g cA d h e (2 la 2 ch0)b(b 2b 2 ch0)2
pj
F bl
Fl pjA1
F l 0.7hfptbm h0 p j (2 l a 2 c h 0 ) b (b 2 b 2 c h 0 )2 0 .7 hftp ( b c h 0 ) h 0
200mm，也不宜小于100mm。墙下钢筋混凝土条形基础纵向分 布钢
筋的直径不小于8mm；间距不大于300mm；每延米分布钢筋的面 积 4应. 混不凝小土于强受度力等钢级筋不面应积低的于1/C1200。。当有垫层时钢筋保护层的厚度不
小于40mm；无垫层时不小于70mm。
5. 当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的 宽度大于或等于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的 0.9倍，并宜交错布置。
◆ 当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之外时：
p j m ( 2 l a a 2 x c h 0 ) b 0 . 7 h f t p ( b c h 0 ) h 0 ( b 2 c h 0 b 2 ) 2
底板配筋
☆ 地基净反力对柱边Ⅰ—Ⅰ截面产生的弯矩为：
M 1 2 p jb 1 2 1 2 1.7 2 0 .6 6 2 3 2 .1 k 5 m N
A s M /0 .9 fy h 0 0 .9 2 .2 1 5 1 1 2 60 0 5 55 m 221 m
配钢筋 12@20,0As 56m5m 2
以上受力钢筋沿垂直于砖墙长度的方向配置，纵筋分布筋取
b
• 轴心荷载作用
基础高度
基础高度由混凝土的受冲切承载力确定。在柱荷载作用下， 如果基础高度（或阶梯高度）不足，将沿柱周边（或阶梯高 度变化处）产生冲切破坏，形成45度斜裂面的角锥体.
冲切破坏锥体以外的地基 净反力所产生的冲切力应小 于冲切面处混凝土的抗冲切 能力。矩形基础一般沿柱短 边一侧先产生冲切破坏，所 以只需要根据柱短边一侧的 冲切破坏条件确定基础高度， 即要求：
☆ 地基净反力对柱边Ⅰ—Ⅰ截面产生的弯矩为：
MI pjA12l304
1
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
l1
1
Ⅱ
A 12 34 4(bbc)l(ac)
O1
26 3
l0
(lac)b (c2b) 6(bcb)
4
M 2 1p 4 j(2 b b c)l( a c)2
Ⅲ
Ⅰ
l0
ac
l
垂直于Ⅰ—Ⅰ截面的受力筋面积可按下式计算：
As
M 0.9fyh0
V pjb1
h0V/0.7ft
pj
F F A 1b
基底平均净 反力设计值 (基本组合)
基础有 效高度
b1为基础悬臂部分计算 截面的挑出长度。当墙 体为混凝土时，为基础 边缘至墙角的距离;为 砖 墙 且 放 角 不 大 于 1/4 砖墙时，为基础边缘至 墙角的距离加上0.06m。
受力 钢筋
V pjb1
a bg c
i
A1
j
d 450
f eh
h0
ac
l
bb h0
h0
bc
b
h0
◆ 当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之外时，即
bbc2h0
c bg
A1
i
bb
j
h0 bc b
A1(2l a2c h0)b
eh
h0
d h0 ac
h0
l
A bg A i cj ih 2 j A c d e g ( b c b h 0 ) h 0 ( b 2 c h 0 b 2 ) 2
因为d=0.5m，所以不需要深度修正: fafak10k6Pa
先计算基础宽度： b F k / f a ( G d ) 1 / 1 4 2 0 . 5 4 0 1 . 5 m 6
基底净反力： p j F /b 1/9 1 .5 0 1.7 2 k6 Pa
基础边缘至砖墙计算界面的距离：
j p jm ib n b b 1p jm a p x jmin
基础的高度和配筋计算：
V1 2(pjmaxpj)b1
p jmax
h0V/0.7ft
M1 6(2pjma xpj)b1 2
j
b1
A sM /0.9fyh0
【例某题砖2-墙7】厚240mm，相应于荷载效应标准组合及基本组合作用在基础
b 11 2(1.50.2)4 0.6m 3
基础的有效高度：
h 0 0 p .7 jb f1 t 1 0 .7 .7 2 1 0 6 .6 1 3 0 0 .10 m 0 1 4m 04 m
取基础高度h=300mm: h 0 3 0 4 0 2 5m 5 ( 1 5 m m 0 )4 m
顶 面的轴心荷载分别为144kN/m和190kN/m，基础埋深为0.5m，地基 承载力
【特解征】值fak=106kPa，试设计此基础。
因基础埋深为0.5m，埋深较浅，故采用钢筋混凝土条形基础。混凝 土 的 强 度 等 级 采 用 C20 ， ft=1.10N/mm2 ， 钢 筋 用 HPB235 级 ， fy=210N/mm2
Ⅳ
Ⅱ
b
bc
ⅢⅠ
l1
Ⅳ
Ⅱ
b1
ⅢⅠ
ac
l
M 4 1 p j m 8 p a j2 x b b c p j m p a jb ( x l a c ) 2
As
M 0.9fyh0
☆ 地基净反力对柱边Ⅲ—Ⅲ截面产生的弯矩为：
M Ⅲ 4 1 p j m 8 p a j2 b x b 1 p j m p a jb ( x l l 1 ) 2
F l 0.7hfptbm h0
斜裂面
冲切力
抗冲切能
c
h0
bm(btbb)/2 bbbc2h0
bb
i bt j
bm
hh0 0
450 h0
h0
d
◆ 当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内时，即
450
hh00
c
i
A1
j
bb
d
h0 ac
h0
l
h 0h0
hh
bbbc2h0
bt bc
bbc2h0
pj
b m (b t b b )/2 b c h 0
p j ( 2 l a 2 c h 0 ) b 0 .7 h f tp ( b c h 0 ) h 0 ( b 2 c h 0 b 2 ) 2
对于阶梯形基础，除了对柱 边进行冲切验算外，还应对上一 阶底边边界处进行下阶的冲切验 算。
Ⅱ
Ⅰ
l1
b1
Ⅱ
Ⅰ
p j ( 2 l l 2 1 h 0 ) b 1 ( b 2 b 2 1 h 0 ) 2 1 0 .7 h f t( p b 1 h 0 ) h 0 11
H0
bb0 2tana
tana b2 H0
式中：
b--基础底面宽度；
b0--基础顶面的墙体宽度或柱脚宽度；
H0--基础高度；
b2--基础台阶宽度；
基础
tanα--基础台阶宽高比。
基础的 刚性角
刚性基础台阶的确定和受力破坏简图
?
（a）不安全 （b）正确 （c）不经济
采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度h1不得 小于b1，并不应小于300mm且不小于20d(d为柱中的纵向 受力钢筋的最大直径)。当柱纵向钢筋在柱脚内的竖向锚固 长度不满足锚固要求时，可沿水平方向弯折，弯折后的水 平锚固长度不应小于10d也不应大于20d。
el/6 pjma xlF （ b16le0）
h h h0
h
0
基础高度
p jmax
pj
p j3
pj
p jmax
p j1
p j m in
◆ 当冲切破坏锥体的底边落在基础底面积之内时：
p j m ( 2 l a a x 2 c h 0 ) b ( b 2 b 2 c h 0 ) 2 0 . 7 h f t ( p b c h 0 ) h 0
p j ( 2 l l 2 1 h 0 ) b 1 0 . 7 h f t p ( b 1 h 0 ) h 0 1 ( 1 b 2 1 h 0 1 b 2 ) 2
底板配筋
1
在基底净反力作用下，基 Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
l1
础沿柱的周边向上弯曲。一 Ⅱ 般矩形基础的长宽比小于2，
b 1
b
构造 钢筋
pj
基础底板配筋
悬臂根部的最大弯矩设计值： Mpjb12/2
b
基础每米长的受力钢筋截面面积：
A sM /0.9fyh0
• 偏心荷载的作用
pj b1
在偏心荷载作用下，基础边缘处的最大净反力设计值为：
pjjm mia nxF b （ 16b e0）
Βιβλιοθήκη Baidu
荷载的净 偏心矩
e0 M/F
j
j
必须保证发生在基础内的拉应力和剪应力不超过相应的材料强度设 计值。这种保证通常是通过控制材料的强度和对基础构造的限制（台 阶的宽度和高度比）来实现的，即基础每个台阶的宽度与高度之比都 不得超过如表2-9所列的台阶高宽比的允许值。设计时一般先选择适当 的基础埋置深度和基础底面尺寸。设基础宽度为b,则按上述限制，基 础高度应满足下列要求：
第三章 扩展基础与联合基础设计
浅基础设计的内容、步骤和方法 地基基础设计的基本规定 浅基础的类型与方案选择 地基计算
概述
※ 基本概念
▪ 地基
▪ 基础
天然地基 人工地基
※ 基础分类
1、根据基础埋置深度分类
浅基础 深基础
2、根据基础所用材料的性能分类
无筋基础（刚性基础）
钢筋混凝土基础（柔性基础）
§2.6 扩展一基、础无设筋扩计展（熟基知）础设计
O1
26
故为双向受弯。当弯应力超
3
过了基础的抗弯强度时，就 发生弯曲破坏。其破坏特征 4 是裂缝沿柱角至基础角将基
Ⅲ
Ⅰ
l0
ac
础底面分成四块梯形面积。
l
故配筋计算时，将基础板看
成四块固定在柱边的梯形悬
臂板。
5
Ⅳ
Ⅱ
b1
bc b
对于矩形基础，当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心距小于 或等于1/6基础宽度时，底板弯矩设计值可按下述方法计算：
分布钢筋
横向受力 钢筋
横向受 力钢筋
扩展基础底板受力布筋图
（一）墙下钢筋混凝土条形基础设计
墙下钢筋混凝土条形基础截面设计内容：基础高度和基础底板配筋。
（一）墙下钢筋混凝土条形基础设计
• 轴心荷载的作用
基础高度
基础内不配箍筋和弯起筋，故基础高度由混凝土的受剪承
载力确定：
剪力设
V0.7fth0
计值
AsⅢ0.9MfⅢ yh01
Ⅳ
Ⅱ
b
bc
ⅢⅠ
l1
Ⅳ
Ⅱ
b1
ⅢⅠ
ac
l
☆ 地基净反力对柱边Ⅱ—Ⅱ截面产生的弯矩为：
M 2 1p 4 j(b b c)2 (l a c)2
As0.9fM yh 0d
Ⅳ
Ⅱ
b
bc
ⅢⅠ
l1
ⅢⅠ
ac
l
☆ 地基净反力对柱边Ⅳ—Ⅳ截面产生的弯矩为：
5
Ⅳ
Ⅱ
b1
bc b
☆ 地基净反力对柱边Ⅱ—Ⅱ截面产生的弯矩为：
1
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
l1
MpjA12l605
Ⅱ O1
26 3
M 2 1p 4 j(b b c)2 (l a c)2 4
Ⅲ
Ⅰ
l0
ac
l
垂直于Ⅱ—Ⅱ截面的受力筋面积可按下式计算：
5
Ⅳ
Ⅱ
b1
bc b
As
M 0.9fyh0
As0.9fM yh 0d
☆ 地基净反力对柱边Ⅲ—Ⅲ截面产生的弯矩为：
6. 钢筋混凝土条形基础底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋
仅沿一个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置
到主要受力方向底板宽度1/4处。在拐角处底板横向受力钢筋应沿两
个方向布置。
钢筋混凝土柱和 剪力墙纵向受力 钢筋在基础内的 锚固长度应根据 钢筋在基础内的 最小保护层厚度 按现行<<混凝土 结 构 设 计 规 范 >> 有关规定确定： （复习）
二、扩展基础的设计
扩展基础的构造，应符合下列要求：
1. 锥形基础的边缘高度，不宜小于200mm；阶梯形基础的每阶高度，
2.
3. 宜为300-500mm；基础高度小于等于250时，可做成等厚度板。
2. 垫层的厚度不宜小于70mm，每边伸出基础50-100mm。垫层混凝 土
3. 扩强展度基等础级底应板为受C1力5钢。筋的最小直径不宜小于10mm；间距不宜大 于
M Ⅲ 2 1p 4 j(2 bb 1)l( l1)2
1
Ⅳ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
l1
26
AsⅢ
MⅢ 0.9fyh01
3
4
Ⅲ
Ⅰ
l0
ac
l
☆ 地基净反力对柱边Ⅳ—Ⅳ截面产生的弯矩为：
5
Ⅳ
Ⅱ
b1
bc b
M Ⅳ 2 1p 4 j(b b 1)2 (ll1)2 AsⅣ0.9fyM hⅣ 01d
• 偏心荷载作用
如果只在矩形基础的长边产生偏心：