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论逻辑电路中的竞争与冒险现象
论逻辑电路中的竞争与冒险现象摘要本文对逻辑电路中的竞争与冒险现象产生的原因、险象的分类和判断及消除方法进行了较全面的认识和论述。
对竞争与冒险现象在逻辑电路中的广泛性进行了讨论，对逻辑电路在时序匹配和电路结构上，与电路功能之间的矛盾和不合理性，用时空观进行了初探的同时，对险象提出了一分为二的处理方法。
关键词逻辑电路；竞争；险象一、引言在讨论逻辑电路，特别是组合电路时，常常为了分析问题的方便，没有考虑信号传输中的时延问题；或者只考虑了静态过程和稳态输出。
实际上，信号经过任何逻辑门和导线都会产生时间延迟，这就使得当电路所有输入达到稳定状态时，输出并不是立即达到稳定状态，而有一个过渡过程（或暂态），严重时还可能有尖峰脉冲，俗称“毛刺”产生。
一般来说，延迟时间对数字系统是一个有害的因素。
例如，使得系统操作速度下降，引起电路中信号的波形参数变坏，以及产生竞争冒险现象引起错误输出等问题。
下面对后一个问题进行讨论。
二、竞争现象与险象的产生（一）竞争的概念与类型逻辑电路中各条路径上延迟时间的长短，不仅与信号经过的门的级数和具体逻辑门的时延大小有关，还与导线的长短有关，因此，输入信号经过不同路径到达输出端的时间有先有后，这种现象称为竞争现象。
1.竞争：由于延迟时间的影响，使得输入信号经过不同路径到达输出端的时间有先有后，这一现象称为竞争。
通常，可以更广义地把竞争理解为多个信号到达某一点有时差的现象。
2.竞争的类型：根据竞争结果引起错误输出信号与否，竞争可以分为两种类型：（1）非临界竞争——不产生错误输出的竞争称为非临界竞争；（2）临界竞争——导致错误输出的竞争称为临界竞争。
（二）险象定义、分类1.险象定义：由竞争导致的错误输出信号的现象，叫冒险现象，即险象。
在组合电路中的险象是一种瞬态现象，它表现为在输出端产生不应有的尖脉冲，暂时地破坏正常逻辑关系。
一旦瞬态过程结束，即可恢复正常逻辑关系。
2.险象的分类：（1）在组合电路中的险象可分为静态险象和动态险象。
竞争冒险
Y = ( A + B )( B + C )
当取A=0、C=0时 当取A=0、C=0时， A=0
Y = BB
因此，图示电路存在冒险现象。 因此，图示电路存在冒险现象。
三、消除冒险现象的方法
1.加封锁脉冲。在输入信号产生竞争冒险的时间内， 加封锁脉冲。在输入信号产生竞争冒险的时间内， 加封锁脉冲 引人一个脉冲将可能产生尖峰干扰脉冲的门封锁住。 引人一个脉冲将可能产生尖峰干扰脉冲的门封锁住。 封锁脉冲应在输入信号转换前到来，转换结束后消失。 封锁脉冲应在输入信号转换前到来，转换结束后消失。 2.加选通脉冲。对输出可能产生尖峰干扰脉冲的门电 加选通脉冲。 加选通脉冲 路增加一个接选通信号的输入端， 路增加一个接选通信号的输入端，只有在输入信号转 换完成并稳定后，才引入选通脉冲将它打开，此时才 换完成并稳定后，才引入选通脉冲将它打开， 允许有输出。在转换过程中，由于没有加选通脉冲， 允许有输出。在转换过程中，由于没有加选通脉冲， 因此，输出不会出现尖峰干扰脉冲。 因此，输出不会出现尖峰干扰脉冲。 3.接人滤波电容。由于尖峰干扰脉冲的宽度一般都很 接人滤波电容。 接人滤波电容 在可能产生尖峰干扰脉冲的门！ 窄，在可能产生尖峰干扰脉冲的门！电路输出端与地 之间接入一个容量为几十皮法的电容就可吸收掉尖峰 干扰脉冲。 干扰脉冲。 4.修改逻辑设计。 修改逻辑设计。 修改逻辑设计
A 1 (a) A A Y1 (b) & Y1 A 1 (a) ≥1 Y2
Y1 = AA = 0
A A Y2
Y2 = A + A = 1
(b)
干扰信号
二、竞争冒险现象的判别
在组合逻辑电路中，是否存在冒险现象， 在组合逻辑电路中，是否存在冒险现象，可通过逻辑函 数来判别。 数来判别。如根据组合逻辑电路写出的输出逻辑函数在一定 条件下可简化成下列两种形式时， 条件下可简化成下列两种形式时，则该组合逻辑电路存在冒 险现象 。 如果输出端门电路的两个输入信号A和 ′是输入变量A经过两个 如果输出端门电路的两个输入信号 和A′是输入变量 经过两个 不同的传输途径而来，则当输入变量A的状态发生突变时输出 不同的传输途径而来，则当输入变量 的状态发生突变时输出 端有可能产生尖峰脉冲， 端有可能产生尖峰脉冲，故只要输出端的逻辑函数在一定条件 下能简化成Y＝A＋ A′或 Y＝A· A′,则可判定存在竞争－冒险现 下能简化成 ＝ ＋ ′ ＝ ′ 则可判定存在竞争－ 则可判定存在竞争 象
实验六 组合逻辑电路中的竞争冒险现象
实验四组合逻辑电路中的竞争冒险现象解析一实验目的1学会分析组合逻辑电路中有无竞争冒险现象。
2掌握采用修改逻辑电路设计的方法消除冒险现象。
二实验仪器（1）双踪示波器（2）双路直流稳压电源（3）探测器三实验原理四实验步骤1打开Multisim10电子线路仿真界面，在TTL集成电路器件库中，按电路原理图取出元器件；在仪器库中取出示波器以及方波信号源、探针等。
按实验电路图4—1连接好。
2打开工作开关。
展开示波器操作界面，观察到有关波形后，调整扫描时间、灵敏度等，使示波器A、B通道展示波形适当，并画出有关波形。
打开工作开关后可见探针闪亮。
打开示波器调整扫描时间和灵敏度等观察到波形如图A：调整示波器的时间尺度，得出图B：3根据波形，分析出现的问题及其原因。
电路原理图函数表达式F= C A AB +。
图A 、B 的实验电路为B 、C 接高电平5V ，即B=C=1，此时F= A A +，输出为0,，然而由图A 可知电路存在“1”态冒险，即电路存在竞争冒险。
图B 为将图A 放大后的图像，可知输出端滞后于输入端。
4采用增加冗余项的方法消除上述电路中竞争冒险现象。
画出修改后电路，并进行验证。
增加冗余项修改后的电路图（a ）：修改后输入输出波形图（b ）：原来表达式F= C A AB +增加冗余项后得F= BC C A AB ++=F= C A AB +*BC ，则电路图如上图（a ），其输入输出图像如图（b ），由图（b ）可知，增加冗余项后，输出图像为一直线，即增加冗余项的方法已消除竞争冒险现象。
5用示波器观察电路修改后工作时的输出波形，将电路修改前后波形比较分析。
消除互补相乘项修改后的电路图（c ）：修改后输入输出波形图（d ）：6、用示波器观察电路修改后工作时的输出波形，将电路修改前后波形比较分析。
分析：由于原来的函数表达式F= C A AB +=C B B A C A A A +++消除互补相乘项A A 后得到F=C B B A C A ++，此时无论A 这怎么修改，输出结果总为1,。
组合逻辑电路中的竞争冒险
组合逻辑电路中的竞争冒险
前面分析组合逻辑电路时，都没有考虑门电路的延迟时间对电路产生的影响。
实际上，从信号输入到稳定输出需要一定的时间。
由于从输入到输出的过程中，不同通路上门的级数不同，或者门电路平均延迟时间的差异，使信号从输人经不同通路传输到输出级的时间不同。
由于这个原因，可能会使逻辑电路产生错误输出。
通常把这种现象称为竞争冒险。
一、产生竞争冒险的原因
首先来分析下图所示电路的工作情况，可以建立竞争冒险的概念。
在图中，与门G2的输入是Ａ和两个互补信号。
由于G1的延迟，的下降沿要滞后于Ａ的上升沿，因此在很短的时间间隔内，G2的两个输入端都会出现高电平，致使它的输出出现一个高电平窄脉冲（它是按逻辑设计要求不应出现的干扰脉冲），见图中的波形部分所示。
与门G2的２个输入信号分别由G1和Ａ端两个路径在不同的时刻到达的现象，通常称为竞争，由此而产生输出干扰脉冲的现象称为冒险。
下面进一步分析组合逻辑电路产生竞争冒险的原因。
设有一个逻辑电路如上图所示，其工作波形如下图所示。
它的输出逻辑表达式为。
由此式可知,当Ａ和Ｂ都为1时，L＝1，与C的状态无关。
但是，由波形图可以看出，在Ｃ由１变０时，Ｃ由０变１有一延迟时间，在这个时间间隔内,G2和G3的输出ＡＣ和同时为０，而使输出出现一负跳变的窄脉冲，即冒险现象。
这是产生竞争冒险的原因之一，其他原因这里不作详述。
由以上分析可知，当电路中存在由反相器产生的互补信号，且在互补信。
组合逻辑电路的竞争和冒险(精)
可能出现1型冒险。
Y A A
可能出现0型冒险。
例：试判别逻辑函数式 Y AC AB AC 是否可能出现冒险现象。 解：写出逻辑函数式 Y AC AB AC 由逻辑表达式可看出A、C具有竞争能力
BC 00, Y A BC 01, Y ABC 10, Y A
同一个门的一组输入信号，由于它们在此前通过 不同数目的门，经过不同长度导线的传输， 到达门输入端的时间会有先有后,这一现象称为竞争。
四、冒险
逻辑门因输入端的竞争而导致输出产生不应有的尖峰干扰脉冲 （又称过渡干扰脉冲）的现象。 如下图所示电路中，输出
G1 A 1 G2 >=1 Y Y A A 1 Y A 1tpd 1
Y AC AB AC BC 1 消除了冒险
BC 11, Y A A
Y A A 将产生偏“1”冒险。 由此可见，当BC=11时，
AB 00, Y C
AB 10, Y C
AB 01, Y 1
AB 11, Y C
虽然具有竞争，但不会产生冒险 说明 由于冒险出现的可能性很多，而且组合电路 的冒险现象只是可能产生，而不是一定产生， 更何况非临界冒险是允许存在的。
Y A A
A
理想情况下的工作波形如图12－6（b）所示。
如考虑到G1门的平均传输延迟时间tpd时，则工作波形 如图12－6（c）所示。
可见，G2门的两个输入信号A、
由于传输路径不同，到达G2门的输入端时，信号比A 延迟了tpd。因此，使G2门输出端出现了很窄的负脉冲。 按照设计要求，这个负尖脉冲是不应该出现的，他的 出现可能会导致负载电路的错误动作。 在下图12－7（a）所示电路中，输出 Y A A 如考虑G1门的平均传输延迟时间tpd时，则在G2输出端 出现了不应有的很窄的正尖峰脉冲，如图12－7（b）
判断竞争冒险的方法
如何判断竞争冒险的方法在商业世界中，竞争是不可避免的。
然而，有些公司会采取冒险的方式来竞争，这可能会带来一些风险。
本文将介绍一些判断竞争冒险的方法。
下面是本店铺为大家精心编写的3篇《如何判断竞争冒险的方法》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《如何判断竞争冒险的方法》篇1在商业世界中，竞争是常态。
公司们会采取不同的策略来争夺市场份额和客户。
有些公司可能会采取比较冒险的方式来竞争，这可能会带来一些风险。
因此，如何判断竞争冒险的方法就显得尤为重要。
首先，我们需要了解竞争冒险的定义。
竞争冒险指的是在竞争中采取高风险、高回报的策略。
这种策略可能会带来一些不确定性和风险，但也有可能会带来更大的收益。
那么，我们应该如何判断一种竞争策略是否是冒险呢？以下是一些判断方法:1. 评估风险和回报在判断竞争冒险的方法时，我们需要评估风险和回报。
如果一种竞争策略带来的潜在回报非常高，但风险也很大，那么这种策略就可能是冒险的。
2. 考虑竞争对手的反应我们还需要考虑竞争对手的反应。
如果竞争对手可能会强烈反对我们的策略，或者采取反制措施，那么这种策略就可能是冒险的。
3. 评估公司的风险承受能力我们还需要评估公司的风险承受能力。
如果公司无法承受风险，或者不愿意承担风险，那么采取冒险的竞争策略就可能是不合适的。
4. 考虑市场的稳定性最后，我们还需要考虑市场的稳定性。
如果市场处于不稳定状态，或者可能会发生重大变化，那么采取冒险的竞争策略就可能是不明智的。
总结起来，判断竞争冒险的方法需要考虑多个因素。
我们需要评估风险和回报，考虑竞争对手的反应，评估公司的风险承受能力，以及考虑市场的稳定性。
《如何判断竞争冒险的方法》篇2竞争冒险是一种在竞争中寻求机遇和挑战的方法。
以下是一些判断竞争冒险的方法:1. 研究市场：在决定是否进行竞争冒险之前，需要对市场进行彻底的研究，了解目标市场的需求、行为和趋势。
这将帮助判断冒险是否值得，并确定适当的战略和行动计划。
组合逻辑电路竞争冒险Multisim仿真分析
（ ． ｏｅｅｏ ｆｒ ｔ ｎＳｉｎｅａ ｄＴ ｃｎｌｇ ， ｏａ Ｕ ｉ ｒｉ ， ｉｚｏ ２ ０ ３ Ｃ ｉａ １Ｃ ｌ ｇ ｆｎｏｍａｏ ｃｅｃ ｎ ｅｈ ｏ ｙ Ｂ ｈ ｉ ｎｖ ｓｙ Ｊ ｈｕ１ １１ ， ｈｎ ； ｌ Ｉ ｉ ｏ ｅ ｔ ｎ
２． ｌ ｇ ｆＭａｈ ｍａｉ ｓ ａ ｄ Ｐ ｙ ｉ ｓ Ｃｏ ｌ ｅ ｏ ｔ ｅ ｔｃ ｎ ｈ ｓｃ ｅ
Ｓｍ ｌ ｉ ｎｂｓ ｆ ａｅａ ｄｈ ｚｒ ｉ ｉ ｕａ ｏ ａ ａ ｉ ｏ ｅ ｎ ａａｄ ｎ ｔｎ ｌ ＂ ｒ ｙｓ
ｃ ｍｌ ｎ ｔ ｎ ｌｌｇ ｃ ｃｒ ｕ ｔｂ ｓ ｄ ｏ ｈｉｉ ｏ ｉ ａｉ ａ ｏ ： ｉｃ ｉ ａ ｅ ｎ Ｍｕ ｓｍ ｍｂ ＂ ｏ ｉ ＂
ＹＡＮＧ Ｙｕ —ｑ ａ ｇ ， ｉ ｎ ＴＥＮＧ ａ ｇ Ｘｉｎ ２
杨玉强 ， 腾
香： 组合逻辑 电路竞争 冒险 Ｍ ｈｓ ｕ ｉｍ仿真分析 ｉ
１ ２１
（ ）电路 ａ
； 盐
图 １ “ ” 冒险分析 １型
Ｙ＝ Ａ＋ Ａ （） ２
１２ “ ” ． ０ 型竞争 冒 险分析
图 ２给 出了产生 “ ” 冒险的组 合逻辑 电路 及输 入 、 出波形． ０型 输
ｓｍｕ ａ ｉｎ ｅ ｐ ｒ ｎ ｉｉ ｌ ｅ ｅ ｅ ｈ ｒｃ ｄ ｒ ｆｒ ｃ ｎ ａ ａｄ ｉ ｌ ｔ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｖｄ ｙ ｒ ｖ ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｏ ｅ ａ ｄ ｈ ｚ ｒ ．Ｔ ｉ ｍｅｈ ｄ ｓ ｔ ｅ ｅＤ ｏ ｌｍ ａ ｅ ｏ ｉ ｖ ｌ ａ ｈ ｓ ｔ ｏ ｅｔ ｓ ｈ ｒ ｂｅ ｔ ｔ ｈ ｌ ｔ ｈ ｔ
收稿 日 ： １ — ４ ２ ． 期 ２ ２ ０ —０ ０ 基金项 目： １ 年渤海大学教学改革 Ａ类项 目（ ｏ Ｂ Ｊ ２ １ 一 ０ ０ ２ １ ０ Ｎ ：Ｄ Ｇ ０ １ Ａ １ ） 作者简介 ： 杨玉强（ ９ ５ ） 男 ， ， １ 一 ， 教授 从事信息技术研 究． ６
组合电路中的竞争冒险现象
对
高位对 高位
确定函数输入变量与 数据选择器地址输入
端的对应关系
照
比
较
确定数选器数据输入
端的表达式（0、1、
原变量、反变量）
画连 线图
•13
第四章小结 （3）用其他的中规模组合电路
利用编码器的优先编码功能； 利用比较器的比较输出； 利用全加器的异或运算功能； 利用加法器的求和功能；
应用中规模组件设计电路要注意的问题：
可见，BC=11时，变量A的变化可能使电路产生冒险
。同上，变量C的变化不会使电路产生冒险。
路漫漫其悠远
•5
2、卡诺图识别法
如果代表两个乘积项的圈相切，而相切处又未被其它 包围圈包围，则可能发生冒险现象。
00 01 00 1
10 0
11 10 10
11
如图，图上两卡诺圈相切，当输入变量ABC由011变为111 时，Y从一个包围圈进入另一个包围圈，若把圈外函数值 视为0，则函数值可能按 1- 0 -1 变化，从而出现毛刺。
路漫漫其悠远
•11
第四章小结
–熟练掌握组合逻辑电路的分析方法
（逐级推导法
给）定逻
逻辑表
化简或
列真
逻辑功
辑图
达式
变换
值表 能描述
–熟练掌握组合逻辑电路的设计方法
1、用SSI门电路设计
给定逻 辑功能
逻辑抽象， 得出真值表
列写逻辑 表达式
选择器件类 型和数目
画出逻辑图 2、用MSI组合逻辑器件设计
路漫漫其悠远
然而由于仿真时只能采用标准化的典型参数，有时还要做 一些近似，所以得到的仿真结果与实际电路的工作情况 会有出入。
时序逻辑电路中的竞争-冒险现象
通过比较实际输出波形与预期输出波形，可以发现是否存在异常波动， 进而判断是否存在竞争-冒险现象。
实例分析
时钟信号延迟
在时序逻辑电路中，如果时钟信号的延迟时间过长或过短，可能会导致多个触发 器同时触发，产生竞争-冒险现象。
门级参数匹配
在门级电路中，如果存在参数不匹配的情况，如不同门的传输延迟时间不一致， 可能会导致信号在传输过程中产生竞争-冒险现象。
增加冗余项
在关键路径上增加冗余门
在可能产生竞争的路径上增加额外的门，以增加信号的传输时间，从而避免同时到达可能产生竞争的节点。
使用冗余触发器
在时序逻辑电路中增加冗余触发器，以延迟信号的传输，避免竞争条件的发生。
使用滤波电容
在输出端使用滤波电容
在时序逻辑电路的输出端增加滤波电容，以吸收可能产生的毛刺，从而消除冒险现象。
在关键节点使用滤波电容
在可能产生竞争的节点上增加滤波电容，以吸收可能产生的尖峰信号，从而消除冒险现 象。
04
CATALOGUE
时序逻辑电路设计中的预防措施
合理安排门电路的输入信号
01
02
03
避免同时触发
在时序逻辑电路中，应避 免多个输入信号同时触发 ，以减少竞争条件的发生 。
保持信号稳定
对于关键信号，应采取措 施确保其稳定，避免因信 号突变而引发竞争-冒险现 象。
寄存器中的竞争-冒险现象
总结词
寄存器中的竞争-冒险现象可能导致数据 在寄存器中的存储不稳定，从而影响数 据的正确传输。
VS
详细描述
在寄存器中，当输入信号发生变化时，寄 存器中的数据可能会因为内部逻辑门的延 迟时间不同而产生短暂的不稳定状态。这 种不稳定状态可能导致数据在寄存器中的 存储出现错误，从而影响后续数据的正确 传输。
毛刺、竞争、冒险
当一个门的输入有两个或两个以上的变量发生改变时，由于这些变量是经过不同路径产生的，使得它们状态改变的时刻有先有后，这种时差引起的现象称为竞争（Race）。
竞争的结果若导致冒险或险象（Hazard）发生（例如毛刺），并造成错误的后果，那么就称这种竞争为临界竞争。
若竞争的结果没有导致冒险发生，或虽有冒险发生，但不影响系统的工作，那么就称这种竞争为非临界竞争。
组合逻辑电路的险象仅在信号状态改变的时刻出现毛刺，这种冒险是过渡性的，它不会使稳态值偏离正常值，但在时序电路中，冒险是本质的，可导致电路的输出值永远偏离正常值或者发生振荡。
组合逻辑电路的冒险是过渡性冒险，从冒险的波形上，可分为静态冒险和动态冒险。
输入信号变化前后，输出的稳态值是一样的，但在输入信号变化时，输出信号产生了毛刺，这种冒险是静态冒险。
若输出的稳态值为0，出现了正的尖脉冲毛刺，称为静态0险象。
若输出稳态值为1，出现了负的尖脉冲毛刺，则称为静态1冒险。
输入信号变化前后，输出的稳态值不同，并在边沿处出现了毛刺，称为动态险象（冒险）。
从引起冒险的具体原因上，冒险可以分为函数冒险和逻辑冒险。
函数冒险是逻辑函数本身固有的，当多个输入变量发生变化时，常常会发生逻辑冒险。
避免函数冒险的最简单的方法是同一时刻只允许单个输入变量发生变化，或者采用取样的办法。
单个输入变量改变时，不会发生函数冒险，但电路设计不合适时，仍会出现逻辑冒险。
通过精心设计，修改电路的结构，可以消除逻辑冒险。
FPGA中的冒险毛刺和可靠性有关的几个概念建立时间和保持时间建立时间（setuptime）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以前，数据稳定不变的时间，如果建立时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被打入触发器；保持时间（hold time）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以后，数据稳定不变的时间，如果保持时间不够，数据同样不能被打入触发器。
如图 1 。
数据稳定传输必须满足建立和保持时间的要求，当然在一些情况下，建立时间和保持时间的值可以为零。
数字电路中竞争与冒险的讨论
数字电路中竞争与冒险出现在两种电路中，第一是组合逻辑电路，第二是时序逻辑电路。
组合逻辑电路中，同一信号经不同的路径传输后，到达电路中某一会合点的时间有先有后，这种现象称为逻辑竞争，而因此产生输出干扰脉冲的现象称为冒险。
时序逻辑电路通常都包含组合逻辑电路和存储电路两个组成部分，所以它的竞争冒险也包含两个方面。
存储电路工作过程中发生的竞争冒险现象是时序电路所特有的一个问题。
当输入信号和时钟信号同时改变，而且途经不同途径到达同一触发器时，便产生了竞争。
竞争的结果有可能导致触发器误动作，这种现象称为存储电路的竞争冒险现象。
目前，不论是组合逻辑电路中的竞争与冒险问题还是时序逻辑电路中的竞争与冒险问题都有一个比较深入全面的研究。
但是还没有一个比较完整的整体总结，另外时序逻辑电路竞争与冒险问题还有待进一步的完善。
大多数组合逻辑电路都存在着竞争。
有的竞争不会带来不良影响，有的竞争却会导致逻辑错误，会输出一个宽度很窄的脉冲，俗称毛刺，若下级电路对毛刺敏感，则毛刺将使下级电路发生误动作，比如时序系统中的触发器。
所以要消除这种竞争冒险，这在实际的电路中是很重要的。
利用仿真软件分析时序逻辑电路中的竞争与冒险很有意义。
multisim 仿真教程 竞争冒险现象分析与消除
组合逻辑电路存在竞争就有可能产生冒险，造 成输出的错误动作。因此，在设计组合逻辑电路 时必须分析竞争冒险现象的产生的原因，解决电 路设计中的问题，杜绝竞争冒险现象的产生。常 用的消除竞争冒险的方法有：加取样脉冲，消除 竞争冒险；修改逻辑设计，增加冗余项；在输出 端接滤波电容；加封锁脉冲等。
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8.10.2 竞争ห้องสมุดไป่ตู้险现象的仿真
(1) 竞争冒险现象的仿真电路例1如图8.10.1 （a）所示，该电路的逻辑功能为，从逻辑表达 式来看，无论输入信号如何变化，输出应保存不 变，恒为1（高电平）。
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但实际情况并非如此，从仿真的结果可以看到， 由于74LS05D非门电路的延时，在输入信号的下降 沿，电路输出端有一个负的窄脉冲输出，这种现 象称为0（低电平）型冒险。
（b）1（高电平）型冒险输出 图8.10.2 竞争冒险现象的仿真电路与输出波形
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3. 竞争冒险现象的仿真电路例3 竞争冒险现象的仿真电路例3如图8.10.3
（a）所示，该电路的逻辑功能为，已知B=C=1 ，所以。从逻辑表达式来看，无论输入信号如 何变化，输出应保存不变，恒为1（高电平）。 但实际情况并非如此，从仿真的结果可以看到 ，
8.10竞争冒险现象分析与消除
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8.10.1 竞争冒险现象
在由门电路组成的组合逻辑电路中，输入信 号的变化传输到电路各级门电路时，由于门电路 存在传输延时时间和信号状态变化的速度不一致 等原因，使信号的变化出现快慢的差异，这种先 后所形成的时差称为竞争。竞争的结果是使输出 端可能出现错误信号，这种现象叫做冒险。有竞 争不一定有冒险，但有冒险一定存在竞争。
「3-1仿真与测试竞争冒险现象」
项目三组合逻辑电路任务一仿真与测试竞争冒险现象【学习目标】1．掌握组合逻辑电路的分析方法;2．掌握组合逻辑电路的简单设计方法;3．掌握组合逻辑电路的竞争冒险及消除方法。
【任务引入】按照逻辑功能不同,数字电路常分两大类：一类组合逻辑电路(简称组合电路）；另一类时序逻辑电路(简称时序电路)。
如果一个逻辑电路在任何时刻的输出状态只取决于该时刻的输入状态,与电路原来状态无关，这样的电路称为组合逻辑电路。
本节课内容我们学习组合逻辑电路的分析与设计方法，了解并掌握组合逻辑电路中的竞争冒险现象及其消除方法。
【基本理论】一、组合逻辑电路概述１.组合逻辑电路在电路结构上的特点：(1）构成电路基本元件是门电路，不含记忆单元（存储元件)；(2）只有从输入到输出通路,没有从输出反馈到输入回路。
２.组合电路逻辑功能的描述描述组合电路逻辑功能的方法有逻辑函数式、真值表、逻辑图、工作波形图、卡诺图等几种。
3-１-1 组合逻辑电路的框图组合逻辑电路n个输入端,用x１,x２,…，xn表输入变量；有m个输出端,用y１,y2,…,yｍ表示输出变量,输出变量与输入变量间逻辑关系:y１ =f１(x1,ｘ２，…,xn)y2 =ｆ2(x1，x2，…，xn）…ym ＝ｆm(x１,x2,…，xｎ）二、组合逻辑电路的分析与设计1.组合逻辑电路的分析步骤如下：（1）用逐级递推法写出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的关系;(2)用公式法或者卡诺图法化简,写出最简逻辑表达式；（３）根据最简逻辑函数式列出功能真值表;（４）根据真值表写出逻辑功能说明,以便理解电路的作用。
例3-1-1:分析下图3-1-２三变量组合逻辑电路的功能。
图3-１-2 三变量组合逻辑电路解:第一步：写出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的关系,如下:第二步:化简写出最简逻辑表达式，得:F=AB+ＢC+CA第三步:列出功能真值表第四步：写出逻辑功能说明当输入A 、B 、C 中有2个或3个为１时,输出Y 为１，否则输出Y 为0。
竞争冒险——精选推荐
竞争与冒险竞争与冒险是数字电路中存在的一种现象。
由于元器件质量和设备工艺已达到相当高的水平，因而数字电路的故障往往是竞争与冒险引起的，所以要研究它们。
在一个复杂的数字电路的设计阶段，就完全预料电路中的竞争与冒险是困难的，有一些要通过实验来检查。
本节将说明组合数字电路中竞争与冒险的基本概念和确定消除它的一些基本方法。
3.5.1 竞争与冒险的基本概念如果一个数字电路从一个稳定状态转换到另一个稳定状态时，其中某个门电路的两个输入信号同时向相反方向变化，我们就称该电路存在竞争。
以前，因为没有考虑门电路的延迟，所以认为一个门的两个输入信号同时向相反方向变化，不应该影响逻辑门的输出。
对于图 3.46(a) 电路，当输入信号如图 3.46(b) 时，在门 G 4 的输入就出现了竞争。
由于没有考虑门的延迟，输出端P 4 的波形是符合真值表的规定的。
当考虑了门电路的延迟后，情况就不同了，见图 3.46(c) ，输出P 4 就出现了一个尖峰干扰。
图中t pd3 是逻辑门 G 3 的平均传输延迟时间；t pd4 是逻辑门 G 4 的平均传输延迟时间。
冒险是指数字电路中在某瞬间可能出现非预期信号的现象，也就是在某瞬间电路中出现的违背真值表规定的逻辑电平的情况，冒险也可以看成为一种过渡现象，一种干扰。
竞争的结果不一定都产生冒险，只是有可能产生冒险，竞争的结果产生冒险时称为竞争冒险。
数字电路的输入信号一般又称一次信号，数字电路输入级之后的信号一般称为二次信号，或中间变量。
一般约定，一次信号都是一个一个有节奏地变化，一次信号之间没有竞争。
一次信号和二次信号之间，二次信号和二次信号之间可能存在竞争。
3.5.2 冒险的分类冒险分为“ 0 ”态冒险和“ 1 ”态冒险。
3.5.2 .1 “ 0 ” 态冒险电路如图 3.47 (a) ，以与或型写出逻辑式A ，B 为输入信号，因为是一次信号，所以假设A ，B 按图 3.48 的规律变化，并假设与非门G 1 的动作速度比与非门G 2 的动作速度慢。
竞争与冒险总结
竞争的定义：
在组合电路中，某一输入变量经不同途径传输，由于延时不同，到达电路中某一会合点的时间有先有后，这种现象称为竞争。
冒险的定义：
由于竞争而使电路输出发生瞬时错误的现象称为冒险。
冒险的分类：
电路产生错误动作体现为输出端产生尖峰脉冲，产生0尖峰脉冲的称为0型冒险,产生1尖峰脉冲的称为1型冒险。
竞争-冒险的判断：
代数法：
卡诺图法：
将函数填入卡诺图，按照函数表达式的形式圈好卡诺圈。
这两个卡诺圈相切。
则函数在相切处两值间跳变时发生逻辑冒险。
（前提是这两个卡诺圈没有被其他卡诺圈包围）
竞争-冒险现象的消除方法：
消除组合逻辑电路中竞争-冒险现象的常用方法有:滤波法、脉冲选通法和修改设计法。
滤波法：
滤波法是在门电路的输出端接上一个滤波电容,将尖峰脉冲的幅度削减至门电路的阈值电压以下
&
Z
&
&
&
A C
G 2
G 3G 1B
G 4
C f
脉冲选通法：
脉冲选通法是在电路中加入一个选通脉冲,在确定电路进入稳定状态后,才让电路输出选通,否则封锁电路输出。
&
Z
&
&
&
A C
G 2
G 3G 1B
G 4
P
>2t p
选通
A
P
修改设计法(增加多余项)：
用卡诺图法清除断竞争与冒险：
清除竞争与冒险的原则是增加逻辑函数的冗余项。
冗余项的加入并不改变原逻辑函数的逻辑
值，但冗余项的加入却可以有效的消除冒险。
数字电路第4章(6竞争与冒险现象)_2综述
A
A A'
A A' L
L
★ 分析：2—4译
码器中的竞争冒险现象
★ 当AB从10->01
时，动态过程 中出现00和11 状态，在Y3和 Y0输出端可能 产生冒险。
*2、检查竞争与冒险现象的方法（1）
一、代数法： (1) 检查是否存在某个变量A，它同时以原变量和 反变量的形式出现在函数表达式中。
★编码器、译码器、数据选择器、数据分配 器、数值比较器和加法器是常用的MSI组合逻 辑部件，学习时重点掌握其逻辑功能及应用。
★数据选择器的作用是根据地址码的要求，从 多路输入信号中选择其中一路输出。 ★数据分配器的作用是根据地址码的要求，将 一路数据分配到指定输出通道上去。
★编码器的作用是将具有特定含义的信息编成 相应二进制代码输出;常用的有二进制编码
关的电路。它在逻辑功能上的特点是：没有存储
和记忆作用；在电路结构上的特点是：由各种门 电路组成，不含记忆单元，只存在从输入到输出
的通路，没有反馈回路。
组合逻辑电路的基本分析方法是：根据给定电 路逐级写出输出函数式，并进行必要的化简和 变换，然后列出真值表，确定电路的逻辑功能。 组合逻辑电路的基本设计方法是：根据给定设 计任务进行逻辑抽象，列出真值表，然后写出输 出函数式并进行适当化简和变换，求出最简表达 式，从而画出最简(或称最佳)逻辑电路。
再加选通脉冲选取输出结果, 即可消除现象。
该方法简单易行，但对选通信号的作用时间和 脉冲宽度有严格的要求。
3、消除竞争与冒险现象的方法
（3） 修改逻辑设计 采用增加冗余项的方法。 在表达式中“加”上多余的“与项”或者“乘” 上多余的“或项”，使原函数不可能在某种条件 下再出现A+A‘和AA’的形式。
什么是竞争与冒险现象？怎样判断？如何消除？
什么是竞争与冒险现象？怎样判断？如何消除？a) 什么是Setup 和Holdup时间？建立时间（setup time）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以前，数据稳定不变的时间，如果建立时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被打入触发器；保持时间（hold time）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以后，数据稳定不变的时间，如果保持时间不够，数据同样不能被打入触发器。
b) 什么是竞争与冒险现象？怎样判断？如何消除？信号在FPGA器件内部通过连线和逻辑单元时，都有一定的延时。
延时的大小与连线的长短和逻辑单元的数目有关，同时还受器件的制造工艺、工作电压、温度等条件的影响。
信号的高低电平转换也需要一定的过渡时间。
由于存在这两方面因素，多路信号的电平值发生变化时，在信号变化的瞬间，组合逻辑的输出有先后顺序，并不是同时变化,往往会出现一些不正确的尖峰信号，这些尖峰信号称为"毛刺"。
如果一个组合逻辑电路中有"毛刺"出现，就说明该电路存在"冒险"。
用D触发器，格雷码计数器，同步电路等优秀的设计方案可以消除。
c) 请画出用D触发器实现2倍分频的逻辑电路？就是把D触发器的输出端加非门接到D端。
d) 什么是"线与"逻辑，要实现它，在硬件特性上有什么具体要求？将几个OC门结构与非门输出并联，当每个OC门输出为高电平时，总输出才为高，这种连接方式称为线与。
e) 什么是同步逻辑和异步逻辑？整个设计中只有一个全局时钟成为同步逻辑。
多时钟系统逻辑设计成为异步逻辑。
f) 请画出微机接口电路中，典型的输入设备与微机接口逻辑示意图（数据接口、控制接口、所存器/缓冲器）。
是不是结构图？g) 你知道那些常用逻辑电平？TTL与COMS电平可以直接互连吗？TTL,cmos，不能直连LVDS:LVDS（Low Voltage Differential Signal）即低电压差分信号，LVDS接口又称RS644总线接口，是20世纪90年代才出现的一种数据传输和接口技术。
竞争与冒险——精选推荐
竞争与冒险解释⼀：在组合逻辑中，由于门的输⼊信号通路中经过了不同的延时，导致到达该门的时间不⼀致叫竞争。
产⽣⽑刺叫冒险。
如果布尔式中有相反的信号则可能产⽣竞争和冒险现象。
解决⽅法：⼀是添加布尔式的（冗余）消去项，但是不能避免功能冒险，⼆是在芯⽚外部加电容。
三是增加选通电路。
在组合逻辑中，由于多少输⼊信号变化先后不同、信号传输的路径不同，或是各种器件延迟时间不同（这种现象称为竞争）都有可能造成输出波形产⽣不应有的尖脉冲（俗称⽑刺），这种现象成为冒险。
解释⼆：竞争与冒险是数字电路中存在的⼀种现象。
由于元器件质量和设备⼯艺已达到相当⾼的⽔平，因⽽数字电路的故障往往是竞争与冒险引起的，所以要研究它们。
在⼀个复杂的数字电路的设计阶段，就完全预料电路中的竞争与冒险是困难的，有⼀些要通过实验来检查。
下⾯将说明组合数字电路中竞争与冒险的基本概念和确定消除它的⼀些基本⽅法。
竞争：在组合电路中，信号经由不同的途径达到某⼀会合点的时间有先有后，这种现象称为竞争。
冒险：由于竞争⽽引起电路输出发⽣瞬间错误现象称为冒险。
表现为输出端出现了原设计中没有的窄脉冲，常称其为⽑刺。
竞争与冒险的关系：有竞争不⼀定会产⽣冒险，但有冒险就⼀定有竞争。
在组合逻辑中，由于门的输⼊信号通路中经过了不同的延时，导致到达该门的时间不⼀致叫竞争。
产⽣⽑刺叫冒险。
如果布尔式中有相反的信号则可能产⽣竞争和冒险现象。
解决⽅法：⼀是添加布尔式的消去项，⼆是在芯⽚外部加电容。
当组合逻辑电路存在冒险现象时，可以采取修改逻辑当⼀个门的输⼊有两个或两个以上的变量发⽣改变时，由于这些变量是经过不同路径产⽣的，使得它们状态改变的时刻有先有后，这种时差引起的现象称为竞争（Race）。
竞争的结果若导致冒险或险象（Hazard）发⽣（例如⽑刺），并造成错误的后果，那么就称这种竞争为临界竞争。
若竞争的结果没有导致冒险发⽣，或虽有冒险发⽣，但不影响系统的⼯作，那么就称这种竞争为⾮临界竞争。
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31仿真与测试竞争冒险现象项目三组合逻辑电路任务一仿真与测试竞争冒险现象【学习目标】1．掌握组合逻辑电路的分析方法；2．掌握组合逻辑电路的简单设计方法；3．掌握组合逻辑电路的竞争冒险及消除方法。
【任务引入】按照逻辑功能不同，数字电路常分两大类：一类组合逻辑电路（简称组合电路）；另一类时序逻辑电路（简称时序电路）。
如果一个逻辑电路在任何时刻的输出状态只取决于该时刻的输入状态，与电路原来状态无关，这样的电路称为组合逻辑电路。
本节课内容我们学习组合逻辑电路的分析与设计方法，了解并掌握组合逻辑电路中的竞争冒险现象及其消除方法。
【基本理论】一、组合逻辑电路概述1.组合逻辑电路在电路结构上的特点：（1）构成电路基本元件是门电路，不含记忆单元（存储元件）；（2）只有从输入到输出通路，没有从输出反馈到输入回路。
2.组合电路逻辑功能的描述描述组合电路逻辑功能的方法有逻辑函数式、真值表、逻辑图、工作波形图、卡诺图等几种。
3-1-1 组合逻辑电路的框图组合逻辑电路n个输入端，用x1，x2，…，xn表输入变量；有m个输出端，用y1，y2，…，ym表示输出变量，输出变量与输入变量间逻辑关系：y1 =f1(x1，x2，…，xn)y2 =f2(x1，x2，…，xn)…ym =fm(x1，x2，…，xn)二、组合逻辑电路的分析与设计1.组合逻辑电路的分析步骤如下：（1）用逐级递推法写出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的关系；（2）用公式法或者卡诺图法化简，写出最简逻辑表达式；（3）根据最简逻辑函数式列出功能真值表；（4）根据真值表写出逻辑功能说明，以便理解电路的作用。
例3-1-1：分析下图3-1-2三变量组合逻辑电路的功能。
图3-1-2 三变量组合逻辑电路解：第一步：写出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的关系，如下：第二步：化简写出最简逻辑表达式，得：F=AB+BC+CA第三步：列出功能真值表第四步：写出逻辑功能说明当输入A 、B 、C 中有2个或3个为1时，输出Y 为1，否则输出Y 为0。
所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。
2.组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑功能，找出实现该功能的逻辑电路。
步骤如下：（1）根据给出的条件，找出什么是逻辑变量，什么是逻辑函数，用字母设出，另外用0和1各表示一种状态，找出逻辑函数和逻辑变量之间的关系；（2）根据逻辑函数和逻辑变量之间的关系列出真值表，并根据真值表写出逻辑表达式；C AB F =1BC F =2CA F =3AC BC AB F F F F 321==（3）化简逻辑函数；（4）根据最简逻辑表达式画出逻辑电路；（5）验证所作的逻辑电路是否能满足设计的要求（特别是有约束条件时要验证约束条件中的最小项对电路工作状态的影响）。
图3-1-3 组合逻辑电路的设计过程例3-1-2：试设计一个3人投票表决器，即3人中有2人或3人表示同意，则表决通过，否则不通过。
解：1.逻辑问题分析设三人的意见为变量A、B、C，表决结果为函数L。
对变量及函数进行如下状态赋值：对于变量A、B、C，设同意为逻辑1，不同意为逻辑0。
对于函数L，设事情通过为逻辑1，没通过为逻辑0。
2.列出真值表3.由真值表写出逻辑表达式并化简，得：4.画出逻辑电路如图3-1-4所示，如果要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式进行一定变换：如图3-1-5所示。
A B C L0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11111L AB BC AC AB BC AC AB BC AC=++=++=⋅⋅L ABC ABC ABC ABC AB BC AC=+++=++图3-1-4 与或门实现的逻辑电路 图3-1-5 与非门实现的逻辑电路例3-1-3：用与非门设计一个交通报警控制电路。
交通信号灯有红、绿、黄3种，3种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号。
解：1.逻辑问题分析设红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时为正常工作，其值为1，灯灭时为故障现象，其值为0；输出报警信号用F 表示，正常工作时F 值为0，出现故障时F 值为1。
2.列出真值表如下：3.由真值表写出逻辑表达式并化简4. 画出逻辑电路如图3-1-6所示图3-1-6 利用与非门实现的交通报警控制电路三、组合逻辑电路的竞争冒险A B C F A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ABC C AB C B A C B A F +++=ACAB C B A B B AC C C AB C B A CB A ABC C AB ABC C B A F ++=++++=++++=)()(ACAB C B A F =ACAB C B A F = A B C F & & & & 1 1 1前面分析设计组合逻辑电路时，均是在信号稳态情况下讨论的，实际电路工作时，信号经常变化且需要时间，门电路对信号也产生一定的延时，这样就产生竞争冒险。
1.竞争—冒险现象及其成因同一个门的一组输入信号，由于它们在此前通过不同数目的门，经过不同长度导线的传输，到达门输入端的时间会有先有后，这种现象称为竞争。
逻辑门因输入端信号的竞争而导致输出产生不应有的尖峰干扰脉冲的现象，称为冒险。
我们知道，半导体器件的开通和关断都有延迟时间，因此组合逻辑门电路在工作时，也是有延迟时间的。
由于各个门的延迟时间不同，如两个信号到达下一级门电路输入端的时间不同，当组合逻辑电路中存在由反相器产生的互补信号，状态发生变化时，组合逻辑电路有可能产生瞬间的错误输出。
这一现象称为竞争冒险。
根据出现的尖峰脉冲的极性，冒险又分为“0”型冒险和“1”型冒险。
分别如图3-1-7和3-1-8所示。
（1）“0”型冒险，输出负脉冲（2）“1”型冒险，输出正脉冲图3-1-7 “0”型冒险图3-1-8 “1”型冒险2．冒险现象的识别可采用代数法来判断一个组合电路是否存在冒险，方法为：（1）首先，找出具有竞争能力的变量。
（2）其次，如果根据组合逻辑电路写出的逻辑函数式在一定条件下可转化成或的形式时，则该组合逻辑电路存在竞争-冒险现象。
例3-1-4:判别下列函数是否存在竞争-冒险现象。
解：BC=00 时BC=01 时BC=10 时Y A A=+ Y A A=Y=AC+AB+ACY A=Y A=Y A=BC=11 时 可知在B=C=1时 将产生“0”型竞争-冒险现象。
例3-1-5: 分析逻辑表达式的竞争冒险。
解： 若输入变量A =B =l ，则有 。
因此，该电路存在0冒险。
下面画出A =B =l 时L 的波形。
在稳态下，无论C 取何值，L 恒为l ，但当C 变化时，由于信号的各传输路径的延时不同，将会出现图3-1-9:所示的负向窄脉冲，即0冒险。
图3-1-9 负向窄脉冲（0冒险）4．消除竞争冒险的方法当组合逻辑电路存在冒险现象时，可以从两方面入手来消除。
（1）修改硬件电路1）接入输出滤波电容由于竞争 冒险产生的干扰脉冲的宽度一般都很窄，在可能产生冒险的门电路输出端并接一个滤波电容（一般为4～20pF ），利用电容两端的电压不能突变的特性，使输出波形上升沿和下降沿都变的比较缓慢，从而起到消除冒险现象的作用。
这种方法简单易行，但会破坏输出波形，且会引入附加延时。
2）增加选通信号在电路中增加一个选通脉冲，接到可能产生冒险的门电路的输入端。
当输入信号转换完成，进入稳态后，才引入选通脉冲，将门打开。
这样，输出就不会出现冒险脉冲。
注意以下问题：＊ 如输出门为与门、与非门，则选通脉冲要用正脉冲；如输出门为或门、或非门，则选通脉冲要用负脉冲。
＊ 加选通脉冲后，电路的输出将不是电平信号，而是脉冲信号。
＊ 电路对选通脉冲的宽度和产生时间有严格的要求。
（2）修改逻辑设计1）加冗余项前面已分析 中存在冒险现象。
如在逻辑表达式中增加乘积项AB ，使其变为 ，则在原来产生冒险的条件A =B =1时，L =1，不会产生L C C =+Y A A =+L AC BC=+L AC BC AB=++AC B&&≥1&BC L=AC+BC C A=B=11（a）（b）冒险。
函数增加了乘积项AB 后，已不是“最简”，故这种乘积项称冗余项。
2）变换逻辑式，消去互补变量存在冒险现象。
如将其变换为 ，则在原来产生冒险的条件A ＝C ＝0时，L =0，不会产生冒险。
【仿真实验】一、实验环境1.计算机2.Multisim 10电子仿真软件二、操作步骤1.双击计算机桌面“Multisim ”图标，启动EWB 软件。
2.创建如图3-1-10所示电路，并给元器件标识、赋值。
输入B 、C 均接高电平，输入A 接时钟，时钟频率设为1HZ 。
输入A 与输出Y 用示波器监视。
图 3-1-103.连接相关的仪器仪表（如频率计、示波器、测量探针等）。
仿真结果如图3-1-11所示。
()()L A B B C =++L AB AC BC=++图 3-1-114.下面再来举两例：例子一：（1)构造电路，写出电路表达式，然后用示波器观察电路输出是否满足对应表达式，考虑电路会出现什么问题。
（2)建立如下图3-1-12所示仿真电路，输入B、C均接低电平，输入A接时钟，时钟频率设为1HZ。
输入A与输出Y用示波器监视。
仿真结果如图3-1-13所示。
图 3-1-12图 3-1-13例子二：（1)写电路输出表达式，然后用示波器观察电路输出是否满足对应表达式，电路会出现什么问题。
（2)采用修改设计方法消除组合电路图3-1-12的竞争冒险现象的仿真电路如图3-1-13所示，然后再进行仿真观察如图3-1-14。
图 3-1-13图 3-1-145.实验结论组合电路3-1-10的输出表达式为Y=1，即输出应该始终为高电平。
但是输出出现负尖蜂脉冲。
组合电路3-1-12的输出表达式为Y=0，即输出应该始终为低电平。
但是输出出现正尖峰脉冲。
如图所示。
这两种电路都有竞争冒险现象。
对于电路3-1-10，输出Y=AB+AC，当B=C=1时，无论A如何变化，则会产生竞争冒险。
现在修改设计，增加BC项，即Y=AB+AC+BC。
当B=C=1时，无论A如何变化，Y始终保持为1，不会再出现竞争冒险。
其他各种消除方法这里不再一一赘述。
【组装调试】一、组装电路1.实训器材1）XXX2）XXX表1-1-2 配套明细表序号代号名称型号与规格数量备注12345672.操作步骤1）XXX图1-1-14 RC桥式正弦波振荡电路装配图2）XXX二、调整测试1.测试连接图1-1-15 测试连接框图2.操作步骤1）XXX2）XXX表1-1-3 测试记录三、实训报告1.姓名、班级。