7模块振动检测上

婴幼儿体格生长
7模块振动检测上
内容简介
本模块介绍“振动” 的基本概念、各种测振 传感器、激振的方法、各种激振器，简要介绍 频谱图、振动的频谱分析，还介绍了MEMS加速 度传感器。
今天是：2021/3/12
模块七、振动检测（上） 目录
知识链接 振动的基本概念
项目一、测振传感器
进入
项目二、振动的频谱分析与故障诊断 拓展阅读 MEMS加速度传感器
在20～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数仅减 少0.016％。但是当到573℃时，它突然完全失去了压 电特性，这就是它的居里点。
石英的d11系数相对于20℃ 的d11温度变化特性
石英在高温下相对介电常数的 温度特性
天然石英晶体外形（续）
石英晶体的切片源自文库
石英晶体片及封装
石英晶体薄片
双面镀银并封装
时，内部会产生极化现象，同时在其表面上产生电荷，
当外力去掉后，又重新回到不带电的状态，这种现象称
为压电效应。反之，在电介质的极化方向上施加交变电
场或电压，它会产生机械变形。去掉外加电场时，电介
质变形随之消失，这种现象称为逆压电效应（电致伸缩
效应）。
在晶体的弹性限度内，压电材料受力后，其表面产
生的电荷Q与所施加的力Fx成正比，即：
鸣沙丘
清代诗人苏履吉赞颂鸣沙 “雷送余音声袅袅，风生细响语喁喁”
——鸣沙山上的逆压电效应
对压电元件施加交变力，产生交变电荷
交变外力作用在压电元件上，可以产生交变的电荷Q，
在上下镀银的表面上产生交变电压。
压电传感器产生的交变电荷的变化频率与交变力 的频率相同，等效于交变电荷源。
二、压电材料的分类及特性
=amcos(ωt+φ+π)
（7-3）
式中 xm——振幅（m）；
ω——振动角频率（rad/s，ω=2πf）；
φ——初相角（rad）；
vm——速度幅值（m/s，vm=ωxp）； am——加速度幅值（m/s2，am=ω2xp）。 也可将简谐振动的加速度a对时间积分，得到振动的
速度v；再将振动速度v对时间积分（或将加速度a对时
测振系统 力学模型 分析（续）
当f0≈f 、且阻尼c很大时，质量块m的振动位移x’将 与被测振动体A的振动速度v成正比，这样的测振传感 器称为速度计，如电动式测振仪；当f0≥5f时，质量块将 与振动体A一起振动，质量块与被测振动体A所感受到 的振动加速度基本一致，这样的测振传感器称为加速度 计。
项目一 测振传感器 現在時間是：10:48
Q=d Fx 式中 d——压电常数。
（7-6）
石英晶体 的压电效 应演示
当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电 压的频率与动态力的频率相同；当施加静态力时，在 初始瞬间，产生与力成正比的电荷，但由于表面漏电， 所产生的电荷很快泄漏，并消失。
天然石英晶体外形
石英晶体的特性
石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。 其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好,在常温范 围内这两个参数几乎不随温度变化如下两图。
解 振动的周期T 等于弹簧振子从C→O→B→O→C的过
程所经历的时间，所以
T=2tC→B=2×1s=2s，f=1/T=1/(2s)=0.5Hz 振幅xm等于C→O的距离，或O→B的距离，所以 xm=100mm/2=50mm。
2．振动烈度与位移的换算
振动速度的有效值称为振动的烈度。 振动烈度是以人可感觉到的0.071mm/s为起点，到 71mm/s，共15个量级，相邻两个烈度量级的比值约为
1.6（相差4dB）。 xpp2A2 2vF0.45vfF（7-5）
例7-2 利用磁电速度传感器测得振动烈度vF=4mm/s，测 得旋转机械的转速n=3 000r/min（即3 000rpm），假设 旋转机械的振动只有与转速成正比的基频振动，求：旋 转机械的振幅峰峰值xpp为多少微米？
解 该旋转机械每旋转一圈振动一次时的基频 f=n/60=(3000/60)Hz=50Hz
在图7-5所示的测振系统力学模型中，有质量块m、弹 簧k、阻尼器c（包括弹性体的内耗及弹性滞后），称为 惯性式测振系统。
惯性式测振系统必须紧固在被测振动体A上。当测振 系统自身的固有振动频率f0=(1/2π)√(K/m)，远小于被测 振动体A的振动频率f，即f0≤5f时，质量块m相对于壳体 的振动位移x‘将与被测振动体A的振动位移x成正比，这 样的测振传感器称为振幅计。
a）绝对式振动测量 b）相对式振动测量
2．测振系统力学模型
阻尼衰减振动
图7-5 测振系统力学模型 1－振动体基座 2－壳体 3－阻尼器 4－惯性体 5－弹簧 6－标尺
测振系统力学模型
f
f f
f
振幅
弹簧振子的简谐振动
测振系统 力学模型分析
1－振动体基座 2－壳体 3－阻尼器 4－惯性体 5－弹簧 6－标尺
1．简谐振动位移、速度、加速度的换算
将简谐振动的位移对时间 t 求导，可得振动速度；将
速度对时间t求导（或对位移进行二次求导），可得振
动加速度。 x=xmcos(ωt+φ)
（7-1）
v=dxm/dt=-ωxmsin(ωt+φ)=vmcos(ωt+φ+π/2) （7-2）
a=d2xm/dt=dv/dt=-ω2xmcos(ωt+φ)
多自由 度系统振 动、线性 振动、非 线性振动、 低频振动、 中频振动、 高频振动 等。
表7-1 机械振动的分类与特征
分类
名称
特征
按振动 产生
的原因 分类
是系统受短暂的初始干扰或外部激振后，系统本身由弹 自由振动 性恢复力和惯性力所维持的振动。当系统存在阻尼时，其
振动幅度将逐渐衰减
受迫振动
由外界持续干扰引起和维持的振动，系统的振动频率为 激振频率
（2）相对式测振传感器：将测振传感器壳体固定在 不动的支架上（也称固定基准），传感器的敏感元件靠 近被测振动体表面，从而感受被测振动体表面的位移。
也可以将传感器中质量很轻的“触杆”与被测振动 体接触，触杆与敏感元件形成相对振动。常见的相对式 测振传感器有涡流式加速度计及激光式测振传感器等。
图7-4 旋转机械的绝对式振动测量与相对式振动测量
x p p 0 .4 5 v fF 0 .4 5 4 5 m 0 H m z /s 0 .0 3 6 m m = 3 6 μ m
如果旋转机械的转速 n=1500r/min，在用速度测振 仪测得相同的烈度时，振幅将 增大一倍。
三、测振传感器的分类
按照振动检测的目的，测振传感器可分为两大类： 一类是测量设备在运行时的振动参量，检测目的是了解 被测对象的振动状态、评定振动等级和寻找振源，以及 进行监测、识别、诊断和故障预估；
间双重积分），可得振动的位移x。
简谐振动的三个基本参数
峰值= xm ； 峰峰值 = 2 xm ； 有效值= 0.707 xm（峰值 = 1.414 有效值）； 平均值=0.637 xm。
图7-2 简谐振动的位移、速度、加速度变化曲线
例7-1 弹簧振子的简谐振动如图7-3所示，弹簧振子 在C、O、B间作无摩擦力、无阻尼的简谐运动。O为平 衡位置，C、B分别为负的和正的终止位置。已知B、C 的距离为100mm，C→B运动的时间为1s，求：振动的 周期T、频率f和振幅x m。
高频振动
f ＞1000Hz的振动，振动冲击力及人体感觉与加速 度成正比，主要利用加速度传感器来测量
二、振动的描述与计算
振动的基本参数：振动频率、位移、速度、加速度、 初相角来描述。振动频率 f 指物体每秒振动循环的次数， 单位是赫兹（Hz）。振动角频率ω的单位为弧度/秒 （rad/s）。振动频率f的倒数称振动周期，用T表示，T ＝1/f，单位是秒(s) 。
現在時間是：10:48
进入 进入
知识链接 振动的基本概念
物体围绕平衡位置作往复运动称为振动。
振动分类：机械振动（例如机床、电机、泵、风机 等运行时的振动）；土木结构振动（房屋、桥梁等的 振动）；运输工具振动（汽车、飞机等的振动）以及 地震、武器、爆炸引起的冲击振动。
一、振动的分类
振动的类型：自由振动、受迫振动、自激振动、简 谐振动、周期振动、瞬态振动、随机振动、单自由度系 统振动、
压电传感器中的压电元件材料常用的有三类： 一类是：压电晶体（如上述的石英晶体）； 第二类是：经过极化处理的 压电陶瓷； 第三类是：经过极化处理的高分子压电材料。
压电 材料
的 分类
（1）石英晶体的特性
石英晶体在20～200℃的范围内压电常数的变化量 只有-0.0001/℃。还具有自振频率高、动态响应好、 机械强度高、绝缘性能好、迟滞小、重复性好、线性 范围宽等优点。
是在一定条件下，没有外部激振力而仅由系统本身产生 自激振动 的交变力激发和维持的一种稳定的周期性振动，其振动频
率接近于系统的固有频率
按振动 的规
律分类
简谐振动
振动量为时间的正弦或余弦函数，是最基本的机械振动 形式，其他复杂的振动都可以看成多个简谐振动的合成
周期振动 振动量为时间的周期性函数，可展开为一系列简谐振动
石英晶体的不足之处是压电常数较小： d=2.3110-12C/N。因此石英晶体大多只在标准传感 器、高准确度传感器或高温压电传感器中使用，而在 一般要求的测量中，基本上采用压电陶瓷。
（2）压电陶瓷
压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它比石英晶 体的压电灵敏度高得多，而制造成本却较低，因此目 前国内外生产的压电元件绝大多数都采用压电陶瓷 。 常用的压电陶瓷材料有锆钛酸铅系列压电陶瓷（PZT） 及非铅系压电陶瓷(如BaTiO3等)。
线性振动
非线性振 动
可以用常系数线性微分方程来描述，系统的惯性力、 阻尼力和弹性力分别与振动加速度、速度和位移成正 比
须用非线性微分方程来描述，微分方程中出现非线 性项
低频振动
f ≤10Hz的振动，旋转机件的不平衡、机械变形等与位 移成正比，主要利用位移传感器来测量
按振动的 频率分类
中频振动
10Hz＜f≤1000Hz的振动，振动噪声与速度成正比， 主要利用速度传感器来测量
振幅：物体离开平衡位置的最大位移的绝对值，用 xm表示，单位是m、mm或μm。
峰峰值（xpp）：整个振动历程的正峰与负峰之间的 差值。
单峰值（xp）：正峰或负峰的最大值； 有效值（xrms）:振幅的均方根值。 简谐振动时，单峰值等于峰峰值的1/2； 有效值（xap或x ） 等于单峰值的0.707； 平均值等于单峰值的0.637。
另一类是对设备 或部件进行某种激 振，使其产生受迫 振动，以便测得被 测对象的振动力学 参量或动态性能， 如固有频率、阻尼、 阻抗、响应和模态 等。
表7-2 测振传感器的种类及特点
种类
基本测量 原理
压电式 测振传感 压电效应
器
测量对象与 测量范围
特点
振动体的 加速度
自发电式，现场不需要电源，上限频率 响应高，体积小，不易损坏；标定困难
谐振动的加速度值和位移值；线圈易损坏， 输出电压的低频率响应应及高频率响应应 均不好；用于振动速度检测
振动体的加 体积小，集成度高，可同时测量三维振 速度 动；可用于汽车、手机、火箭、卫星、钻
0Hz~10kHz 地炸弹等测振
1．绝对式和相对式测振传感器
（1）绝对式测振传感器：将测振传感器外壳固定在 振动体待测点上，传感器壳体的振动等于被测物的振动。 传感器的主要力学组件是惯性质量块及弹性体。在一定 的频率范围内，质量块相对于基座的运动，与位移、速 度和加速度成正比。常见的绝对式测振传感器有压电式 加速度计、电容式测振传感器等。
【项目教学目标】 ☞ 知识目标
回目录
1）了解压电效应及压电元件。
2）掌握电荷放大器的工作原理。
3）了解涡流式测振传感器的工作原理。
4）了解磁电式测振传感器的工作原理。
☞ 技能目标
1）掌握压电式测振传感器的应用。
2）掌握振动设备的激振方法。
任务一 压电式加速度传感器测量振动
一、压电效应
某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形
瞬态振动
振动量为时间的非周期函数，一般在较短(几个周期)的 时间内存在，是可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动
表7-1 机械振动的分类与特征（续）
分类
名称
特征
按系统
的自由度 分类
单自由度 系统振动
多自由度 系统振动
用一个独立变量就能表示的系统振动 须用多个独立变量表示的系统振动
按系统 结构
参数的特 性分类
1Hz~50kHz
涡流式测 振传感器
电磁感应 定律与涡 流效应
振动体的 位移； 0~10kHz
非接触式测量，标定和校验比较容易； 材料和温度不同时，需要重新标定
磁电式
测振传感 器
电磁感应 定律
MEMS电 容式加速 度传感器
变极距式 电容效应
振动体的速 度； 0.1Hz~1kHz
自发电式，通过微分或积分，可获得简