生活中的圆周运动(知识点总结)复习课程
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是指物体绕着一个固定的轴进行连续的旋转运动。
这种运动有很多实际应用，比如地球围绕太阳的公转、轮胎在车辆运行时的自转等。
下面是关于圆周运动的一些知识点总结：1. 圆周运动的基本概念：圆周运动是指物体绕着一个固定轴进行旋转运动。
在圆周运动中，旋转轴是圆的直径，被旋转的物体被称为转动物体。
2. 半径和直径：在圆周运动中，圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离，而直径是通过圆心的一条线段，它等于半径的两倍。
3. 弧长和扇形面积：在圆周运动中，弧长是沿着圆的圆周长度，它可以通过半径和角度来计算；扇形面积是圆周内的一部分，它可以通过半径和角度来计算。
4. 角度和弧度：在圆周运动中，角度是圆周上的一部分，它可以通过弧长和半径来计算；而弧度是角度和半径之间的比值，它是衡量角度大小的标准单位。
5. 角速度和角加速度：在圆周运动中，角速度表示单位时间内角度的改变量，常用单位是弧度/秒；而角加速度表示角速度的变化率，常用单位是弧度/秒²。
6. 牛顿第二定律：在圆周运动中，根据牛顿第二定律，物体所受的向心力等于质量乘以加速度。
向心力的大小可以通过物体的质量、角速度和半径来计算。
7. 向心力和离心力：在圆周运动中，向心力是物体沿着圆周方向的合力，它的大小等于质量乘以向心加速度；而离心力是物体沿着圆心指向圆周外侧的力，它的大小等于质量乘以离心加速度。
8. 向心加速度和离心加速度：在圆周运动中，向心加速度是物体在圆周运动过程中沿圆心指向的加速度，它的大小等于速度的平方除以半径；而离心加速度是物体在圆周运动过程中与圆周方向垂直的加速度，它的大小等于速度的平方除以半径。
9. 中心力和非中心力：在圆周运动中，中心力是物体运动轨迹上的向心力，它的方向指向圆心；而非中心力是物体运动轨迹上的离心力，它的方向与圆心相反。
10. 圆周运动的应用：圆周运动有很多实际应用，比如地球围绕太阳的公转导致地球季节的变化，轮胎在车辆运行时的自转导致车辆行驶方向的变化等。
生活中的圆周运动知识点
生活中的圆周运动知识点生活中的圆周运动知识点知识点概述(一)知识与技能1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T3、理解匀速圆周运动是变速运动。
(二)过程与方法1、运用极限法理解线速度的瞬时性。
2、运用数学知识推导角速度的单位。
知识点总结圆周运动的实例1.实际运动中向心力来源的分析(1)向心力是根据力的作用效果命名的，物体所受的某个力，或某个力的分力，或几个力的合力，只要能产生只改变物体速度的方向、不改变速度大小的效果，就是向心力，向心力肯定是变力，它的方向总在改变.(2)向心力来源于物体实际所受的外力，处理具体问题时，我们首先要明确物体受什么力，这些力有没有沿垂直于速度方向的分力，所有沿与速度方向垂直的分力都具有改变速度方向的作用效果，都将参与构成向心力.2.变速圆周运动中特殊点的有关问题(1)向心力和向心加速度的公式同样适用于变速圆周运动，求质点在变速圆周运动某瞬时的向心加速度的大小时，公式中的v(或ω)必须用该时刻的瞬时值.(2)物体在重力和弹力作用下在竖直平面内的变速圆周运动通常只研究两个特殊状态，即在轨道的最高点与最低点.在这两个位置时，提供向心力的重力、弹力及向心加速度均在同一竖直线上，向心力是弹力与重力的代数和，在这两个位置时物体的速度、加速度均不同.这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。
物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力;而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
(1)弹力只可能向下，如绳拉球。
这种情况下有即，否则不能通过最高点。
(2)弹力只可能向上，如车过桥。
在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动。
生活中的圆周运动知识点
生活中的圆周运动知识点一、火车的弯道在转弯处外轨略高于内轨，重力和支持力的合力提供向心力，以减少外轨与轮缘之间的挤压（防止火车往外脱轨）。
即=tan F mg θ合 20=m n v F r当合力全部来提供向心力时，则轮缘不受侧压力，即：20m tan v g m rθ=0v =当v =v 0时，F 合=F n ，轮缘不受侧向压力（即内、外轨对车轮都无弹力作用）；当v >v 0时，F 合<F n ，轮缘受到外轨向内的弹力;当v <v 0时，F 合>F n ，轮缘受到内轨向外的弹力。
二、（1）汽车过拱形桥汽车过拱形桥时的受力情况，如图所示，汽车在竖直方向受到两个力的作用：重力mg 和桥对汽车的支持力F NF 合＝mg －F N2=m n v F r即2m N v g F m r-= 由牛顿第三定律，2==m N v F F g m r-压 由此可以看出汽车对桥的压力小于汽车自身的重力，汽车处于失重状态。
当F N = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态，此时v =。
（2）汽车过凹形桥汽车过凹形桥时的受力情况，如图所示，汽车在竖直方向受到两个力的作用：重力mg 和桥对汽车的支持力F NF 合＝F N －mg2=m n v F r即2-m N v F g m r =由牛顿第三定律，2 ==m+Nv F F g mr 压由此可以看出汽车对桥的压力大于汽车自身的重力，汽车处于超重状态。
当汽车通过凹形桥的速度越大，汽车对桥的压力越大，这时容易造成车轮爆胎或者桥崩塌。
三、完全失重状态下不能使用的仪器有：天平、弹簧测力计、气压管等。
四、离心运动1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
2、条件：0 ≤F合＜mω2r（供<需）3、离心运动的应用：若要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？即如何使供=需（F合=Fn）供<需（F合<Fn）？（1）、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是指物体沿定轴匀速运动的一种运动形式。
下面对圆周运动的知识点进行总结。
1.圆周运动的定义圆周运动是指物体以其中一点为轴心，在平面内以圆周运动的一种运动形式。
它是一种二维的运动，也被称为平面运动。
2.圆周运动的要素圆周运动包括轴心、半径、角速度、角位移、角加速度等要素。
-轴心：圆周运动的轴心是指物体围绕其旋转的轴线。
在圆周运动中，轴心可以是固定的，也可以是在运动中变化的。
-半径：圆周运动的半径是指从轴心到物体所在位置的距离。
在运动过程中，半径可以保持不变，也可以发生变化。
-角速度：角速度表示物体在单位时间内绕轴心转过的角度。
通常用符号ω表示，其单位是弧度/秒。
-角位移：角位移表示物体从一个位置到另一个位置所转过的角度。
通常用符号θ表示，其单位是弧度。
-角加速度：角加速度表示角速度的变化率。
通常用符号α表示，其单位是弧度/秒^23.圆周运动的描述方法圆周运动可以通过角度和弧长来描述。
-角度：角度是描述物体旋转角度的单位。
一周的角度为360度，一个弧度等于180度/π。
圆周运动的角位移和角速度都是用角度表示的。
-弧长：弧长是物体沿圆周运动所走过的路径的长度。
弧长与角度之间存在着一一对应的关系，可以根据圆周的半径和角度计算得到。
4.圆周运动的速度和加速度在圆周运动中，物体具有切向速度和径向速度，同时也具有切向加速度和径向加速度。
-切向速度：切向速度是物体在圆周运动过程中与圆周切线方向相切的速度分量。
切向速度与角速度之间存在着一一对应的关系，切向速度等于角速度乘以半径。
-径向速度：径向速度是物体在圆周运动过程中沿半径方向的速度分量。
很明显，径向速度等于零。
-切向加速度：切向加速度是物体在圆周运动过程中与圆周切线方向相切的加速度分量。
切向加速度与角加速度之间存在着一一对应的关系，切向加速度等于半径乘以角加速度。
-径向加速度：径向加速度是物体在圆周运动过程中沿半径方向的加速度分量。
很明显，径向加速度不为零。
4 生活中的圆周运动
FN′＝
G＋mvR2
__________
汽车对路面的 汽车对路面的
压力小于汽车 压力大于汽车
结论
的重力，而且 的重力，而且 汽车速度越 汽车速度越
大，对桥的压 大，对路面的
力___越___小___ 压力__越__大___
9
[思考判断] (1)汽车驶过拱形桥最高点，对桥的压力可能等于零。( √ ) (2)汽车过拱形桥或凹形路面时，向心加速度的方向都是竖直向上的。( × ) (3)汽车驶过凹形路面最低点时，对路面的压力一定大于重力。( √ )
s，轿车到达水平路面时速度的大小
v＝
v22＋（gt）2＝40 m/s，速度方向与水平方向夹角的余弦值 cos α＝vv2＝0.75。
答案 (1)1.78×104 N (2)30 m/s (3)40 m/s 0.75
29
[针对训练2] 如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对 路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则( )
B.增加内、外轨的高度差 D.增大弯道半径
19
解析 当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力 的合力提供向心力，如图所示： 即 F＝mgtan θ，而 F＝mvR2，故 gRtan θ＝v2，若使火车经弯道时的速度 v 减小，则可以减小倾角 θ，即减小内、外轨的高度差，或者减小弯道半径 R， 故选项 A、C 正确，B、D 错误。 答案 AC
21
[针对训练1] 关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( ) A.内轨和外轨一样高，以防列车倾倒 B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压 D.以上说法都不对 解析 列车转弯时实际是在做圆周运动，若内轨和外轨一样高，则列车做圆周运动 的向心力由外轨对轮缘的弹力提供，但由于列车质量太大，轮缘与外轨间的弹力太 大，铁轨与车轮极易受损，可能造成翻车事故；若转弯处内轨高于外轨，列车在转 弯时由于自身重力和离心的原因有向外倾倒的可能；若转弯处外轨比内轨略高，此 时列车转弯所需的向心力可由列车的重力和铁轨的支持力的合力提供，选项C正确。 答案 C
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体在圆形轨道上运动的一种形式，它在日常生活和科学研究中都具有重要的应用。
以下是关于圆周运动的一些知识点总结。
一、圆周运动的定义和特点圆周运动是指物体绕着一个固定点或轴，沿圆形轨道做一周运动的现象。
它的特点包括以下几个方面：1. 圆周运动的轨道是一个圆，该圆的中心即为固定点或轴。
2. 物体在圆周运动过程中，速度的大小保持不变，但方向不断发生变化，始终指向轨道的切线方向。
3. 圆周运动的加速度始终指向轨道的中心，且大小等于速度的平方除以半径。
4. 物体在圆周运动中所受的向心力是使其做圆周运动的力，它的大小等于质量与加速度的乘积。
二、圆周运动的相关物理量和公式在圆周运动中，常用的物理量和公式包括以下几个：1. 角速度（ω）：表示物体单位时间内绕轨道中心旋转的角度，单位是弧度/秒。
2. 周期（T）：表示物体绕轨道一周所需的时间，单位是秒。
3. 频率（f）：表示单位时间内物体绕轨道旋转的次数，单位是赫兹（Hz）。
4. 线速度（v）：表示物体在圆周运动中沿轨道切线方向的速度，大小等于角速度与半径的乘积。
5. 向心加速度（a）：表示物体在圆周运动中指向轨道中心的加速度，大小等于角速度的平方与半径的乘积。
三、圆周运动的实际应用圆周运动在日常生活和科学研究中广泛应用，具有以下几个实际应用场景：1. 卫星轨道：人造卫星绕地球运行的轨道是一种圆周运动，这种运动可用于实现通信、导航和气象观测等功能。
2. 行星公转：行星绕恒星公转的运动也是一种圆周运动，这种运动能够稳定地维持行星和恒星间的引力平衡。
3. 汽车转弯：当汽车在转弯时，车身会产生向心加速度，这是因为车轮向外侧施加一个向心力，使得汽车保持在曲线轨道上。
4. 电子设备：电子设备中的风扇、硬盘等旋转部件的运动都是一种圆周运动，这种运动能够有效地散热和存储信息。
综上所述，圆周运动是物体在圆形轨道上运动的一种形式，它具有固定的定义和特点，并且可以通过一些物理量和公式进行描述和计算。
圆周运动复习知识点总结,复习提纲
是( ) A．飞机做的是匀速直线运动 B．飞机上的乘客对座椅的压力略 大于重力 C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于重力 D．飞机上的乘客对座椅 的压力为零 10．把盛水的小水桶拴在长为l的绳子的一端，使这个小水桶在竖直 平面内做圆周运动，要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来， 这时水桶转动的角速度至少应该是（ ） A． B． C． D． 11. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水 沿江向下游流去，水流速度为
· · ·C ·B A D 图4－5 4．在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中 点C、过C点的纬线上取一点D，如图4－5所示．则（ ） A．B、C、D三点的角速度相同 B．C、D两点的线速度大小相等 C．B、C两点的向心加速度大小相等 D．C、D两点的向心加速度大 小相等 5．如图4－6所示，一物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆
【试题答案】 1. B 2. D 3. C 4. ABD 5. B 6.A C7.BC 8.ABD9.C10.C11.C12.A13.A14.
ACE 15.（1）弹射器必须保持水平 （2）弹丸下降高度y和水平射程x （3）在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出 平均水平射程
（4）
（三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题
例1：如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上 的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小 轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘 上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等
，由此可求得落地时间t。 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理 由并求出你认为正确的结果。
高中物理必修课《生活中的圆周运动》知识讲解及考点梳理
高中物理必修课《生活中的圆周运动》知识讲解及考点梳理【学习目标】1、能够根据圆周运动的规律，熟练地运用动力学的基本方法解决圆周运动问题。
2、学会分析圆周运动的临界状态的方法，理解临界状态并利用临界状态解决圆周运动问题。
3、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。
【要点梳理】要点一、静摩擦力提供向心力的圆周运动的临界状态 要点诠释：1、水平面上的匀速圆周运动，静摩擦力的大小和方向物体在做匀速圆周运动的过程中，物体的线速度大小不变，它受到的切线方向的力必定为零，提供向心力的静摩擦力一定沿着半径指向圆心。
这个静摩擦力的大小2f ma mr ω==向，它正比于物体的质量、半径和角速度的平方。
当物体的转速大到一定的程度时，静摩擦力达到最大值，若再增大角速度，静摩擦力不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力，物体在滑动摩擦力的作用下做离心运动。
临界状态：物体恰好要相对滑动，静摩擦力达到最大值的状态。
此时物体的角速度rgμω=（μ为最大静摩擦因数），可见临界角速度与物体质量无关，与它到转轴的距离有关。
2、水平面上的变速圆周运动中的静摩擦力的大小和方向无论是加速圆周运动还是减速圆周运动，静摩擦力都不再沿着半径指向圆心，静摩擦力一定存在着一个切向分量改变速度的大小。
如图是在水平圆盘上的物体减速和加速转动时静摩擦力的方向：（为了便于观察，将图像画成俯视图）要点二、竖直面上的圆周运动的临界状态 要点诠释： 1.汽车过拱形桥在竖直面内的圆周运动中可以分为：匀速圆周运动和变速圆周运动。
对于变速圆周运动，需要特别注意几种具体情况下的临界状态。
例如：汽车通过半圆的拱形桥，讨论桥面受到压力的变化情况（1）车在最高点的位置Ⅰ时对桥面的压力对车由牛顿第二定律得： Rv m F mg N 2=-为了驾驶安全，桥面对车的支持力必须大于零，即0N F > 所以车的速度应满足关系gR v <临界状态：汽车在最高点处桥面对汽车的支持力为零，此时汽车的速度gR v =。
圆周运动小结知识点总结
圆周运动小结知识点总结一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：圆周运动是一个物体或者一个系统绕着一个固定的圆心做圆周运动。
2. 圆周运动的特点：在圆周运动中，物体绕着一个固定的圆心做圆周运动，由于物体的运动方向和加速度方向垂直，因而圆周运动中的加速度称为向心加速度。
3. 向心加速度的方向：向心加速度的方向始终指向圆心。
4. 向心加速度的大小：向心加速度的大小与圆周运动的线速度的平方和圆的半径成正比，公式为 a = v²/r，其中 a 表示向心加速度，v 表示线速度，r 表示半径。
5. 圆周运动的周期：圆周运动完成一次运动所需的时间称为圆周运动的周期，用 T 表示。
6. 圆周运动的频率：圆周运动单位时间内完成的圆周运动次数称为圆周运动的频率，用 f 表示。
7. 圆周运动的角速度：圆周运动角度在单位时间内转过的角度称为角速度，用ω 表示。
二、圆周运动的运动规律1. 圆周运动的速度：圆周运动的速度是指物体绕圆心做圆周运动时在圆周上的线速度。
2. 圆周运动的线速度公式：圆周运动的线速度 v 与角速度ω 和圆的半径 r 成正比，公式为v = ωr。
3. 圆周运动的角速度公式：圆周运动的角速度ω 与圆周运动的周期 T 成反比，公式为ω = 2π/T。
4. 圆周运动的受力分析：在圆周运动中，物体受到向心力的作用，向心力一般由拉力、重力等提供。
5. 圆周运动的牛顿运动定律：在圆周运动中，牛顿第一定律和牛顿第二定律仍然成立，不过要根据实际情况进行修正。
6. 圆周运动的能量转化：在圆周运动中，由于向心力的作用，物体的机械能将发生转换，动能和势能将不断地进行转换。
三、圆周运动的相关公式1. 圆周运动的线速度公式：v = ωr。
2. 圆周运动的角速度公式：ω = 2π/T。
3. 圆周运动的向心加速度公式： a = v²/r。
4. 圆周运动的周期和频率之间的关系： f = 1/T。
5. 圆周运动的动能公式： KE = 1/2mv²。
圆周运动知识点总结总结
圆周运动知识点总结总结1. 圆周运动的基本概念在圆周运动中，物体沿着一个圆形轨道围绕一个点或轴线做运动。
这个点或轴线被称为圆周运动的中心。
在圆周运动中，物体离中心的距离被称为半径，用符号r表示。
围绕圆心的角度称为角度，通常用符号θ表示。
当物体在圆周运动中通过一个完整的圆周，它所围绕的角度是360度，或者用弧度表示为2π弧度。
2. 圆周运动的运动学描述在圆周运动中，物体在单位时间内通过的角度称为角速度，通常用符号ω表示。
角速度是一个矢量量，它的大小等于单位时间内旋转的角度。
角速度的单位通常是弧度每秒（rad/s）。
物体在圆周运动中所围绕的圆周的长度称为弧长，通常用符号s表示。
弧长和半径之间的关系可以用下面的公式描述：s = rθ在圆周运动中，物体在单位时间内通过的弧长称为线速度，通常用符号v表示。
线速度的大小等于弧长与时间的比值，即v = s/t。
线速度和角速度之间的关系可以用下面的公式描述：v = rω这个公式表明线速度和角速度是成正比的关系。
当半径增大时，线速度也会增大；当角速度增大时，线速度也会增大。
这也说明了在圆周运动中，线速度的方向是垂直于半径的方向。
线速度的方向与角速度的方向有一定的关系，具体关系可根据右手螺旋法则来确定。
3. 圆周运动的动力学描述在圆周运动中，物体所受的向心力（或者称为离心力）是造成它做圆周运动的根本原因。
向心力的大小等于物体的质量和其线速度的平方与半径的乘积之比，即F_c = mv^2/r其中F_c表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的线速度，r表示物体所围绕的圆周的半径。
向心力的方向始终指向圆周运动的中心。
向心力是一种虚拟力，它并不是真实存在的力，但是它却能够改变物体的运动状态，使得物体在圆周运动中始终保持向中心的方向运动。
圆周运动中的向心力和角速度之间有一定的关系。
向心力的大小和角速度的平方成正比，即F_c = mrω^2这个关系表明当角速度增大时，向心力也会增大，从而使得物体在圆周运动中的向中心的加速度也会增大。
圆周运动总结知识要点
圆周运动问题是高考考查的热点，物体在竖直面内的圆周运动中临界条件的考查在高考中多有出现圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本单元的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。
另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。
（一）匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征：v 大小不变，T 不变，ω不变，向a 大小不变；v 和向a 的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。
（二）描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
（3）大小：（s 是t 时间内通过的弧长）。
2. 角速度 （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
（s /rad ），ϕ是连接质点（2）大小：和圆心的半径在t 时间内转过的角度。
3. 周期T ，频率f 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
4. v 、ω、T 、f 的关系f 1T =f 2T 2π=π=ωω=π=r r T 2v5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（2）大小：=a 0222222v r T 4r f 4r r v ω=π=π=ω=（3）方向：总是指向圆心（三）向心力向F1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。
2. 大小：rm r mv F 22ω==向3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。
生活中圆周运动
03
通过微积分可以计算圆周运动的轨矢量运算在处理复杂问题时的作用
描述圆周运动的物体的位置和速度
矢量运算可以用来描述圆周运动的物体的位置和速度，通过矢量的加法和减法可以得到物体在不 同时刻的位置和速度。
分析圆周运动的合成和分解
通过矢量运算可以分析圆周运动的合成和分解，如将复杂的圆周运动分解为简单的匀速直线运动 和匀变速直线运动的合成。
03
钟表、指南针等日常用品
钟表指针的旋转、指南针的指向都涉及圆周运动，这些日常用品的设计
和使用都离不开圆周运动原理。
促进科技发展，推动社会进步
航天器轨道设计
航天器的轨道设计需要精确计算和控制圆周运动的参数， 以确保航天器能够按照预定轨道稳定运行，这对于人类的 太空探索和科学研究具有重要意义。
精密机械制造
三角函数在圆周运动中应用
1 2
描述匀速圆周运动的物体的位置
三角函数可以用来描述匀速圆周运动的物体在某 个时刻的位置，通过角度和半径的关系，可以准 确地确定物体的坐标。
分析圆周运动的周期性
三角函数具有周期性，因此可以用来分析圆周运 动的周期性，如转速、周期、频率等。
3
计算向心加速度和向心力
在向心加速度和向心力的计算中，需要用到三角 函数的导数和积分，以及三角函数之间的关系， 如正弦定理、余弦定理等。
波动可以通过不同的介质进行传播，如固体、液体和气体。在传播过程中，波动会遵循一定的传播规 律，如反射、折射和衍射等。此外，波动的传播速度会受到介质性质的影响。
曲线运动在自然界和人类活动中的普遍性
自然界中的曲线运动
地球围绕太阳公转、月亮围绕地球旋转 、行星的自转等都是自然界中的曲线运 动现象。这些运动遵循着天体物理学的 规律，呈现出周期性和稳定性。
高一物理《圆周运动》知识点总结
高一物理《圆周运动》知识点总结一、线速度1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt 内，通过的弧长为Δs ，则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小，公式：v ＝Δs Δt. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢．3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向．4．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动．(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，公式：ω＝ΔθΔt. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s ，在运算中角速度的单位可以写为s －1.4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．三、周期1．周期T ：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)．2．转速n ：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．3．周期和转速的关系：T ＝1n(n 的单位为r/s 时)． 四、线速度与角速度的关系1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积．2．公式：v ＝ωr .五、向心力的大小向心力的大小可以表示为F n ＝mω2r 或F n ＝m v 2r . 六、匀速圆周运动的加速度大小1．向心加速度公式a n ＝v 2r或a n ＝ω2r . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．七、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示．(1)跟圆周相切的分力F t：改变线速度的大小．(2)指向圆心的分力F n：改变线速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理．。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结一、基本概念1、圆周运动的定义圆周运动，是指物体在圆周轨道上做周期性的运动。
在圆周运动中，物体不断地沿着圆周轨道运动，其位置和速度都随时间而变化。
2、圆周运动的基本要素圆周运动的基本要素包括：圆周轨道、圆心、半径、角度和角速度等。
3、圆周运动的基本特征圆周运动的基本特征包括：圆周运动的速度、加速度和角度变化等。
二、规律1、圆周运动的速度在圆周运动中，物体的速度大小和方向都随着它在圆轨道上的位置不断变化。
当物体在圆周运动中处于不同的位置时，其速度大小和方向也不同。
通常情况下，圆周运动的速度大小是不断变化的，而其方向则始终是切线方向。
2、圆周运动的加速度在圆周运动中，物体的加速度是指它在圆轨道上的加速度。
圆周运动的加速度由两部分组成：切向加速度和向心加速度。
切向加速度是指物体在圆周运动中在切向方向上的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的速度变化；向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的加速度大小。
3、圆周运动的角度变化在圆周运动中，物体在单位时间内绕圆心旋转的角度称为角速度。
角速度是圆周运动的重要参数，它决定了物体在圆周轨道上的位置和速度。
通常情况下，角速度大小与圆周运动的速度大小成正比。
4、圆周运动的动力学规律在圆周运动中，物体受到的合外力是向心力，向心力与物体在圆周轨道上的质量、半径和角速度等参数有关。
根据牛顿定律，向心力与物体在圆周轨道上的加速度成正比，从而得出了向心力的计算公式。
三、应用1、圆周运动在自然界中的应用在自然界中，圆周运动广泛存在于各种物体的运动中，如：行星绕太阳的公转、月球绕地球的公转、地球自转等。
圆周运动在自然界中的应用非常丰富，它决定了各种天体运动的规律和周期。
2、圆周运动在工程技术中的应用在工程技术领域，圆周运动也有着广泛的应用。
例如，机械工程中的齿轮传动、涡轮机械中的叶轮运动、航天器的轨道设计等，都是基于圆周运动的规律和原理进行设计和改进的。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物理学中一个重要的概念，也是日常生活中经常涉及到的现象。
它指的是物体沿着一个圆形轨道做匀速运动的现象。
下面将对圆周运动的相关知识点进行总结。
一、角度和弧度1. 角度角度是衡量角度大小的量度标准。
单位：度（°）360° = 2π180° = π公式：1° = π/1802. 弧度弧度是衡量角度大小的另一种量度标准。
单位：弧度（rad）2π rad = 360°公式：1 rad = 180/π°二、圆周运动的物理量1. 角速度角速度是角度的变化率。
公式：ω = Δθ/Δt单位：弧度/秒（rad/s）2. 周期周期是一个物体运动一次所用的时间。
公式：T = 2π/ω单位：秒（s）3. 频率频率是一个物体在一秒钟内运动的次数。
公式：f = 1/T单位：赫兹（Hz）4. 线速度线速度是一个物体在圆周运动中实际移动的距离。
公式：v = rω单位：米/秒（m/s）其中，r为圆的半径。
5. 加速度加速度是圆周运动中物体速度的变化率。
公式：a = rω²单位：米/秒²（m/s²）三、牛顿运动定律在圆周运动中的应用1. 牛顿第一定律牛顿第一定律指出，一个物体如果没有受到力的作用，就会保持原有的状态，如果它在静止，就会一直保持静止。
如果它在运动，就会一直沿着直线匀速运动，直到其受到了力的影响。
在圆周运动中，一个物体向心力（Fc）对物体做功，使其沿着圆周运动。
如果向心力消失，物体将会以惯性直线运动的方式继续运动，接着脱离轨道。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律可以用来解决圆周运动中的问题。
它指出物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
在圆周运动中，合力是向心力（Fc）和切向力（Ft）的向量和。
向心力作用于物体使其向心加速度（ac）沿着半径方向运动，切向力则使其沿着圆周方向移动。
公式：Fres = mac其中，Fres为合力，m为质量，ac为向心加速度。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体绕着某一固定点旋转的运动形式，是我们日常生活中常见的一种运动。
下面将对圆周运动的相关知识点进行总结。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在一个平面内绕着固定点作轨迹为圆的运动。
在圆周运动中，有以下基本概念需要了解：1. 轨迹：物体在圆周运动中的路径称为轨迹，通常为圆形。
2. 圆心：圆周运动中，固定点被称为圆心，所有运动的物体都位于圆心的周围。
3. 半径：圆周运动中，固定点到运动物体所处位置的距离称为半径，通常用字母r表示。
4. 弧长：圆周上任意两点之间的弧长是物体在圆周运动中所走过的距离。
5. 角度：圆周运动中，以圆心为顶点，以两条半径为边的夹角称为圆周角，通常用单位度（°）或弧度（rad）表示。
6. 周期：圆周运动中，物体重复一次完整运动所需要的时间称为周期，通常用字母T表示。
周期和圆周角之间有以下关系：圆周角 = 周期 ×角速度。
二、角速度与线速度在圆周运动中，角速度和线速度是计算物体运动状态的重要概念。
1. 角速度：角速度表示物体单位时间内转过的角度，通常用字母ω表示，可以用以下公式表示：角速度 = 圆周角 / 时间。
角速度的单位一般为弧度/秒（rad/s）。
2. 线速度：线速度表示物体运动的快慢程度，是物体单位时间内沿着圆周运动轨迹所走过的弧长。
线速度与角速度之间有以下关系公式：线速度 = 半径 ×角速度。
三、圆周运动的力学分析在圆周运动中，存在一些力学性质的规律和定律，下面将介绍其中的两个重要概念：1. 向心力：向心力是指使物体沿圆周运动轨迹向圆心靠拢的力。
向心力的大小与物体的质量、角速度和半径有关，可以用公式表示：向心力 = 物体的质量 ×线速度的平方 / 半径。
2. 向心加速度：向心加速度是物体在圆周运动中的加速度，是物体沿着圆周方向的加速度。
向心加速度与向心力之间的关系可以用公式表示：向心力 = 物体的质量 ×向心加速度。
高一物理《生活中的圆周运动》知识点总结
高一物理《生活中的圆周运动》知识点总结
一、火车转弯
1．如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力．
2．铁路弯道的特点
(1)弯道处外轨略高于内轨．
(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．支持力与重力的合力指向圆心．
二、汽车过拱形桥 v 2v 2三、航天器中的失重现象
1．向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第
二定律得：mg －F N ＝m v 2R ，所以F N ＝m (g －v 2
R
)． 2．完全失重状态：当v ＝Rg 时座舱对航天员的支持力F N ＝0，航天员处于完全失重状态．
四、离心运动
1．定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动．
2．原因：提供向心力的合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．
3．离心运动的应用和防止
(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机．
(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度．。
生活中的圆周运动新课复习 课件
mg-FN1=m v 2 ,则 FN1=mg-m v 2 。
r
r
结论:①汽车对桥面的压力小于汽车的重力; ②汽车行驶的速度越大,汽车对桥面的压力越小。 ③当速度达到某一值时,汽车对桥面没有压力,汽车“飘离”桥面。
(2)如果是凹形桥,如图以某一速度 v 通过凹形桥的最低点时满足
FN2-mg=m v 2 ,则 FN2=mg+m v 2 。
考点5 离心运动 1.定义:做圆周运动的物体,在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所 需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。 2.原因:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出 去的倾向。
3.供需关系与运动 如图所示,F为实际提供的向心力,则
(1)当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动; (2)当F=0时,物体沿切线方向飞出; (3)当F<mω2r时,物体逐渐远离圆心; (4)当F>mω2r时,物体逐渐靠近圆心。 说明 物体做离心运动不是因为物体受到离心力的作用,而是由于外力不能提供 足够的向心力,所谓的离心力实际并不存在。
答案:C
a=rω2= v2 =ωv= 4π2 r。
r
T2
说明 (1)匀速圆周运动中的“匀速”是指线速度的大小不变。 (2)对 a= v2 =ω2r=ωv 的理解:在 v 一定时,a 与 r 成反比;在ω一定时,a 与
r r 成正比。 特别提醒:在讨论 v,ω,r 之间的关系时,应运用控制变量法。
典例1 如图所示,四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上,四 根杆子间的夹角均保持90°不变,且可一起绕中间的竖直轴转动。当小 “自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时,他们的 () A.角速度相同 B.线速度相同 C.向心加速度相同 D.所需向心力大小相同
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
生活中的圆周运动
一、火车转弯问题
外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合外力F N 提供向心力。
标准速度：v =
grtan θ
（1）当v ＝0v 时，内外轨均不受侧向挤压的力 （2）当v ＞0v 时，外轨受到侧向挤压的力 （3）当v ＜0v 时，内轨受到侧向挤压的力
二、拱形桥
若汽车在拱桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径为R （1）求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
a ．选汽车为研究对象
b ．对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力
c ．上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下
d ．建立关系式：
向2N mV F =G -F =r ；2
N mV F =G -r
速度越快，压力越小。
当F N =0时，向心力最大=G 。
脱离桥面的临界速度v =gr
（2）求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？
向2N mV F =F -G =r ； 2
N mV F =G +r
速度越快，压力越大。
说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。
三、航天器中的失重现象
（1）、航天器中的宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下 （2）、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅的压力小于重力，处于失重状态。
G
F N
注意：准确地理解失重和超重的概念，并不是重力消失，而是与它接触物体的拉力或压力不等于重力的现象。
四、竖直平面内的圆周运动 （1）绳模型
最高点：2
1mv T +mg =r
最低点：2
2mv T -mg =r
说明：绳子只要存在拉力，则小球一定能通过最高点。
当只存在重力作为向心力的时候向心力最
小，令2
mv mg =r
，解得临界速度v =
v >
（2）杆模型
（2
1
mv mg -T'= , v <r 【支持力】
最高点情况分类讨论 （2
1mv mg -T = , v >r
【拉力】
（2
mv mg = , v =
r
【只有重力】
最低点：2
2mv T -mg =r
五、离心运动
1、物体做离心运动的条件：
合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。
2、离心运动
做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
2
1
1'
2
1。