梁场m小箱梁预应力张拉计算书
30m箱梁预应力张拉计算书
30m箱梁预应力张拉计算书一、工程概述本次预应力张拉计算针对的是 30m 箱梁，该箱梁采用后张法预应力施工工艺。
箱梁的设计承载能力和使用性能在很大程度上取决于预应力的施加效果，因此准确的预应力张拉计算至关重要。
二、设计参数1、箱梁混凝土强度等级为 C50，弹性模量 Ec ＝ 345×10^4 MPa。
2、预应力钢绞线采用高强度低松弛钢绞线，规格为 1×7 152 1860，其标准强度 fpk ＝ 1860 MPa，弹性模量 Ep ＝ 195×10^5 MPa。
3、每束钢绞线的根数和布置根据设计要求确定。
4、锚具采用 OVM 系列锚具，锚下控制应力σcon ＝ 075 fpk ＝1395 MPa。
三、预应力损失计算1、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1对于夹片式锚具，根据规范取值计算。
2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2考虑孔道偏差系数 k 和摩擦系数μ，通过计算公式得出。
3、混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失σl3若施工过程中存在此项情况，按照实际温差计算。
4、预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σl4根据规范规定的松弛系数和张拉控制应力计算。
5、混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失σl5综合考虑混凝土的强度、龄期、环境条件等因素计算。
四、张拉力计算1、单根钢绞线的张拉力 P ＝σcon × Ap其中 Ap 为单根钢绞线的截面积。
2、每束钢绞线的张拉力为单根张拉力乘以束内钢绞线根数。
五、理论伸长值计算1、根据公式ΔL ＝ Pp × L ／（Ap × Ep) 计算其中 Pp 为平均张拉力，L 为预应力筋的长度。
2、考虑孔道曲线部分对伸长值的影响，进行修正计算。
六、实际伸长值测量与计算1、测量初始伸长值ΔL1，从千斤顶开始加载至初应力（一般为10%σcon）时的伸长量。
2、测量最终伸长值ΔL2，从初应力加载至控制应力时的伸长量。
梁板张拉方案及计算书
张拉方案及计算书一、预应力筋下料1．预应力筋的下料长度应通过计算确定，计算时应考虑结构的孔道长度或台座长度、锚夹具厚度、千斤顶长度、焊接接头或镦头预留量。
冷拉伸长值，弹性回缩值，张拉伸长值和外露长度等因素。
钢丝束两端采用镦头锚具时，同一束中各根钢丝下料的相对差值，当钢束长度小于或等于20m时，不宜大于1/3000；当钢丝束长度大于20m时，不宜大于1/5000；且不大于5mm。
长度不大于6m的先张结构，当钢丝成组张拉时，同组钢丝下料长度的相对时差值不得大于2mm。
2．钢丝、钢绞线、热处理的钢筋、冷处理的钢筋、冷拉IV级钢筋、冷拔低炭钢丝及精轧螺纹钢筋的切断，宜采用切断机或砂轮锯，不得采用电弧切割。
二、机具及设备施加预应力所用的机具设备及仪表应由专人使用和管理，并应定期维护和检验。
千斤顶与压力表应配套校验，以确定张拉力与压力表之间的关系曲线，校验应在经主管部门授权的法定计量技术机构定期进行。
张拉机具设备应与锚具配套使用，并在进场时进行检查和校验。
对长期不使用的张拉机具设备，应在使用前进行全面校验。
使用期间的校验期限应视机具设备的情况确定，当千斤顶使用超过6个月或200次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验。
弹簧测力计的检验期限不宜超过2个月。
三、施加预应力的准备工作1．对力筋施加预应力之前，必须完成或检验以下工作：①施工现场应具备经批准的张拉程序和现场施工说明书。
②现场已有具备预应力施工知识和正确操作的施工人员。
③锚具安装正确，对后张构件，混凝土已达到要求的强度。
④施工现场已具备确保全体操作人员和设备安全的必要的预防措施。
2．实施张拉时，应使千斤顶的张拉力作用线与预应力筋的轴线重合一致。
四、张拉应力控制1．预应力筋的张拉控制应力就符合设计要求，当施工中预应力筋需要超张拉或入锚圈口预应力损失时，可设设计要求提高5%，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
2．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，请查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
梁板预应力张拉及计算书
16m空心板梁后张法预应力张拉施工方案及计算书、张拉条件碎强度达到设计强度的85%,且浇注不少于7天后方可进行预应力钢绞线张拉施工。
、张拉方法所有钢绞线均采用两端同时对称张拉。
张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验,实际伸长量与理论伸长量的误差控制在6%以内。
如发现伸长量异常应停止张拉，查明原Ho三、张拉程序0一初应力（T0（10%（rcon）一控制应力（Tcon（0.75fpk）一持荷5min一锚固。
张拉顺序为:左N1一右N2一右N1一左N2,钢束应对称交错逐步加载张拉。
四、锚具、钢绞线本工程采用YM15系列锚具。
钢绞线采用小15.2mm钢绞线。
锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行检测。
五、钢绞线的穿束钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。
预应力钢束明细表如下：预应力钢束明细表板位钢束编P参数计算长度（mm下料长度（mm延伸量（mm束数预应力钢束共长（m）张拉端锚具（套）波纹管总长（m）螺旋筋总长（成中板1m=4156071680748.9233.64*15-430.616.82n=3156571685748.1233.74*15-330.812.1边板1m=4156071680748.9233.64*15-430.616.82n=4156571685748.1233.74*15-430.716.8六、千斤顶、油表千斤顶、油表均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。
七、张拉操作采用柳州雷姆预应力机械有限公司生产的预应力智能张拉系统进行张拉。
千斤顶张拉进油升压必须缓慢、均匀、平稳，回油降压时应缓慢松开油阀，并使油缸回程到底。
梁端张拉工每张拉到整数时举手示意保持两端千斤顶力争同步工作。
八、实际伸长量的计算和测量初应力数值到达后，应在预应力钢束的两端精确的标以记号，预应力钢束的伸长量从记号起量，张拉力和伸长量的读数应在张拉过程中分阶段读出。
预制箱梁预应力计算书
宜河高速公路第四合同段预应力张拉计算书计算：监理：日期：中铁二十五局集团柳州铁路工程有限公司宜河四标项目经理部二O一二年二月一．工程概况K37+655天桥桥长为85米，分为5跨16米预应力箱梁，共计15片预应力混凝土预制箱梁。
其中边跨边梁为4片，边跨中梁为2片，中跨边梁为6片，中跨中梁为3片。
二．预应力张拉箱梁预应力钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的高强度低松弛钢绞线，公称直径Φs=15.24mm，公称截面面积Ap=140mm2，其标准抗拉强度为f pk=1860Mpa。
本设计参考OVM锚固体系设计，预应力张拉采用张拉力与引伸量双控，张拉控制应力δcon=0.75×f pk=0.75×1860=1395Mpa，预应力弹性模量（N/mm2）Ep=1.95×105Mpa。
三．箱梁张拉计算计算依据：根据《公路桥涵通用图》及《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）进行验算。
1.钢绞线理论伸长值计算N1、N2钢束的计算：根据《公路桥涵施工技术规范》P129页伸长值计算公式为：△L=P p×L/（A P×E p）式中：P p为预应力的平均张拉力（N）;L为预应力筋的实际长度（mm）；A P为预应力筋的截面积（mm2）;取140 .00mm2；E p为预应力筋的弹性模量（N/ mm2）取1.95×105N/ mm2。
其中P p=P(1-e-(kx+μθ))/ kx+μθ式中：P为预应力筋张拉端的张拉力（N）;x从张拉段至计算截面的孔道长度（m）;θ从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；根据《公路桥涵施工技术规范》P339页k取0.0015；μ预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25。
2.伸长量计算（详见下表）张拉方式为两端对称张拉。
按照《公路桥涵施工技术规范》P134后张法张拉程序如下：0→10%初应力→20%初应力→100%δcon（锚固）。
箱梁预应力张拉计算书.
石门桥枢纽互通式立交主线桥现浇箱梁预应力张拉计算书计算：复核：审核：浙江大地交通工程有限公司二零一一年十月十二日引桥现浇箱梁预应力张拉计算书一、工程概况马鞍山长江公路大桥引桥现浇箱梁，跨径为40米，预应力采用宝钢集团南通线材制品有限公司生产的符合GB/T5224-2003标准生产的低松弛钢绞线，单根钢绞线直径为φs15.20mm,钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量E y=1.95×105MP a。
现浇混凝土强度达到设计强度的90%（顶板负弯矩达到95%）同时箱梁混凝土弹性模量达到设计强度90%，龄期超过七天之后，方可进行组织张拉预应力钢束，钢束采用对称、双控张拉，钢绞线每端工作长度为75cm，锚下控制应力为0.75f pk，张拉顺序为腹板---底板---顶板横向预应力----顶板负弯矩钢束。
锚具采用安徽瑞仕达预应力设备有限公司生产的AM15、BM15型锚具和配套设备，预应力管道采用金属波纹管。
二、预应力计算的有关数据1、根据合肥工大共达工程检测中心出具的千斤顶标定试验报告，070809号千斤顶压力表读数为：4000KN，2715号油表读数为58.45MPa，回归关系式：P=3.59+0.01373N，相关系数：r=0.999994855；070810号千斤顶压力表读数为：4000KN，4427号油表读数是57.5MPa，回归关系式：P=1.14+0.0141N，相关系数：r=0.999998859；06162号千斤顶压力表读数为：240KN，1146号油表读数为53.4MPa，回归关系式：P=1.35+0.2169N，相关系数：r=0.99999；06180号千斤顶压力表读数为：240KN，2059号油表读数为56.7MPa，回归关系式：P=2.96+0.2239N，相关系数：r=0.999998778。
2、现浇箱梁为C50级。
所以在张拉钢绞线时不考虑混凝土的弹性变形。
箱梁张拉计算书
箱梁张拉计算书预应力体系采用高强度低松弛钢绞线1×7-15.20；标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量E=1.95×105Mpa，控制张拉应力σcon=0.75f pk。
根据上图所示共分为：AB、BC、CD、DE共4段进行计算计算参数取值：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.223、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.97×105 N/ mm2（试验单编号21020819）5、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395 N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P＝1395×140=195300N7、千斤顶计算长度：34.5cm8、工作锚长度：5.5cm9、限位板计算长度：3cm10、工具锚计算长度：不计各钢束各段伸长量如下：N1边跨半幅表1N1中跨半幅表2N2边跨半幅表3N2中跨半幅表4N3边跨半幅表5N3中跨半幅表6N4边跨半幅表7N4中跨半幅表8AB段伸长量（不考虑管道摩阻力）：P=0.75×1860×140=195300NX=0.345+0.055+0.03＝0.43mΔL= P p L/（A p E p）=195300×0.43×103/（140×1.97×105）=3mm张拉伸长值汇总表箱梁张拉力与油表对照表单根钢绞线设计控制张力：P=δkb×Ag=195.3KN，整体控制张拉力为:4Φs15.20钢束: Ny=4根× P=781.2KN；5Φs15.20钢束: Ny=5根× P=976.5KN；先简支后连续边跨梁表1先简支后连续边跨梁表2先简支后连续边跨梁表3先简支后连续边跨梁表4先简支后连续中跨梁表5先简支后连续中跨梁表6先简支后连续中跨梁表7先简支后连续中跨梁表8。
箱梁预应力张拉计算书25、30米(读书油表)
箱梁预应力张拉计算书武（陟）西（峡）高速公路桃花峪黄河大桥工程，是郑州市西南绕城高速公路向北延伸与郑（州）焦（作）晋（城）高速公路相接的南北大通道。
第3标段长度：1250.43m（K28+917.57～K30+168）。
桥梁长度:7联35孔1244.7m（跨堤桥1联3孔，引桥6联32孔）。
引桥全长955.43m，6联32孔预制安装（先简支后连续）的预应力连续小箱梁结构。
第1联6孔，左幅（25+30+35+35+25+25）m、右幅（25+25+25+35+35+30）m；第2联6孔均为30m；第3、4、5、6联，均为5孔30m。
每孔左右幅共12榀小箱梁。
一、张拉计算所用常量：预应力钢材弹性模量 Eg=1.95×105Mpa=1.95×105N/mm2预应力单数钢材截面面积 Ag=139mm2预应力钢材标准强度 f pk=1860Mpa孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k=0.0015预应力钢材与孔道壁的摩擦系数μ=0.17设计图纸要求：锚下张拉控制应力σ1=0.75 f pk =1395MPa二、计算所用公式：1、P的计算：P=σk ×Ag×n×10001×b (KN) (1)式中：σk￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材的张拉控制应力(Mpa); Ag￣￣￣￣￣￣￣￣预应力单束钢筋截面面积(mm2);n ￣￣￣￣￣￣￣￣同时张拉预应力筋的根数(mm2);b ￣￣￣￣￣￣￣￣超张拉系数，不超张拉取1.0。
2、p 的计算：p =μθμθ+-+-kl e p kl(1( （KN ） (2) 其中：P ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢筋张拉端的拉力（N ）; l ￣￣￣￣￣￣￣￣从张拉端至计算截面的孔道长（m ）;θ ￣￣￣￣￣￣ 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad ）;k ￣￣￣￣￣￣￣￣孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数; μ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材与孔道壁的摩擦系数。
箱梁预应力张拉计算书
箱梁预应力张拉计算书设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（ra d）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： `△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35mθ=4.323×180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3 mm△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2m m△L曲+△L直=16.3+24.2=40.52、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m 8\9Hbθ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N FR7△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6 mm△L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2m m（△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa 三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa P=P2时： YeL,@pv9（1）15%σcon=203. 6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa预留孔道摩阻值过大控制预留孔道摩阻值在施工过程中要进行多样本的现场摩阻试验，收集不同类型下波纹管、钢绞线布置方式组合工况下的摩阻系数。
张拉计算书
32m箱梁预应力张拉计算单计算单说明：本计算单适用于制梁场采用浙锚及YDC3000N-200千斤顶进行31.5m跨度有砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁预应力施工。
一、计算依据：通桥（2009）2229－I《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》GB/T5224-2003《预应力混凝土用钢绞线》。
二、计算参数：钢绞线公称面积A y=140mm2钢绞线弹性模量E g=195x103MP a管道偏差系数K=0.0015管道摩擦系数μ=0.55三、计算：1、锚外张拉控制力的计算公式N con=σcon×A y×nN con—锚外张拉控制力（N）σcon—锚外张拉控制应力(KN/ mm2)A y—钢绞线公称面积(mm2)n—钢绞线根数以N1a初张为例，套用上述公式如下：N con=σcon×A y×n=930×140×12=1562.4（KN）2、伸长值计算公式△L=PL/(A y E g)其中P=P(1+e-(KL+µθ))/（K L +µθ）△L—钢绞线伸长值（mm）P —张拉端张拉力（N）L —从张拉端至计算截面钢绞线长度（mm）A y—钢绞线公称面积A y(mm2)E g—钢绞线弹性模量E g（MP a）P —平均张拉力（N）以N1a初张为例，套用上述公式如下：由预应力管道几何特性可得下表：钢束编号分段序号分段长度Lθ（rad）κL T+μθe-(κLT＋μθ)初终点应力（N/mm2）σ= 930N1a 1 2093 0 0.00310.9969927.12 1047 0.07 0.04010.9607890.73 12776 0 0.01920.9810873.8伸长值△L(mm)= 1483、经上述计算过程可得如下锚外张拉力及伸长值对照表锚外张拉力及钢绞线伸长值对照表张拉阶段张拉顺序钢束编号锚外控制应力（MPa）锚外张拉力（KN）理论伸长值（mm)直线、无声屏障直线、有声屏障曲线、无声屏障曲线、有声屏障预张拉1 2N1b 930 1562.40 1692.60 1692.60 1692.60 148.002 2N6 930 1432.20 1562.40 1562.40 1562.40 151.003 2N2b 930 1562.40 1692.60 1692.60 1692.60 150.00初张拉4 2N8 930 1562.40 1562.40 1562.40 1562.40 149.005 2N1a 930 1562.40 1562.40 1562.40 1692.60 148.006 2N9 930 1562.40 1562.40 1562.40 1562.40 148.007 2N4 930 1562.40 1562.40 1562.40 1562.40 149.008 2N7 930 1562.40 1562.40 1562.40 1692.60 149.00 说明：1、表中伸长值为千斤顶工具锚内侧工作线和工具线总的伸长量，应力范围0～σcon，伸长值为两端伸长值之和。
预制箱梁张拉计算书
1.95140mm 2
公称面积＝
预制箱梁张拉计算书
预应力钢筋设计工程数量。
2、钢铰线的理论伸长值计算，采用的计算公式为：
3、钢铰线的构造示意图：
1、预应力钢铰线弹性模量设计为：一、工程概况
***大桥为跨越东干渠而设置，桥梁中心桩号为K40+189，桥梁跨径为6-25米，全长为156米。
本桥设计角度为45度。
上部结构为装配式预应力混凝土连续箱梁；全桥共有预制箱梁48片。
预应力钢铰线采用专业厂家生产的公称直径15.24mm，公称面积140mm2，标准强度1860MPa。
预制箱梁锚具采用OVM型锚具及其配套设备，管道采用钢波纹管；钢铰线锚下控制应力为σk=0.75Ryb=1395MPa。
张拉采用双控，以钢束伸长量进行校核。
二、理论伸长值的计算
×105MPa，
()
P P p E A l
p l =∆。
桥梁工程盖梁预应力张拉计算书
XXX墩盖梁伸长值计算书一、编制依据：1、设计图纸：设计图纸。
2、设计指定参考K值及μ值，k值取0.0015、μ值取0.25。
3、T1、T2张拉控制应力0.75fpk.初始应力取控制应力的10%，Fpk=1860Mpa，e=2.71828，θ=按图纸设计，Ep=1.95×105Mpa二、计算公式：1、钢绞线束张拉伸长值采取分段计算叠加方法：（双端张拉）△L＝2（△L AB+△L BC+△L CD+△L DE+△L EF+△L FG+△L GH+△L HI)公式中：△L AB——钢绞线锚固处至工具锚长度对应的伸长量（mm）△L BC——梁体锚固处至直线段起点孔道长度对应的伸长量（mm）……2、计算公式：公式1：△L＝PpL/ApEp公式2：Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)公式3：Pz＝Pqe-(kx+μθ)式中：△L—各分段钢绞线束的理论伸长值（mm）Pp—各分段钢绞线束的平均张拉力（N）L —钢绞线束的分段长度（mm）Ap—钢绞线的截面面积（mm2）Ep—钢绞线的弹性模量（Mpa）P —钢绞线张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）μ—钢绞线束与孔道壁之间的摩擦系数，只在孔道弯曲部分考虑该系数的影响k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），孔道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的 切线夹角和（rad）Pq—分段起点张拉力（N）Pz—分段终点张拉力（N）e —自然对数底，e＝2.71828。
m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制
m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT专项施工方案审批表承包单位：合同号：工程箱梁张拉伸长量计算书工程项目部二0一五年十二月七日工程25m箱梁预应力张拉伸长量计算1 工程概况（1）跨径25m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度,宽度,采用C50混凝土，（2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φ规格，标准抗拉强度fbk=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据试验检测报告要求取Ep＝×105Mpa。
钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中：中跨梁：N1为4Φ，N2、N3、N4为3Φ；边跨梁：N1、N2、 N3为4Φ， N4为3Φ；(3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨位为：P＝1395×140＝，3股钢绞线张拉吨位为：F＝×3＝，4股钢绞线张拉吨位为：F＝×4＝，采用两端张拉，夹片锚固。
(4) 箱梁砼强度达到90%以上且养护时间不少于7d时方可张拉，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。
(5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～15%（测延伸量）～30%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。
2 油压表读数计算(1)根据千斤顶的技术性能参数，结合合肥工大共达工程检测试验有限公司检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu：千斤顶型号：YC150型编号：1 油压表编号：yw08007229 回归方程：Y=+千斤顶型号：YC150型编号：2 油压表编号：yw05049806 回归方程：Y=+千斤顶型号：YC150型编号：3 油压表编号：yw07023650 回归方程：Y=+千斤顶型号：YC150型编号：4 油压表编号：yw05049788 回归方程：Y=+(2) 钢束为3股钢绞线张拉至10％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=+=×*10%+=2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=+=×*10%+=3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=+=×*10%+=4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=+=×*10%+=张拉至20％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=+=×*20%+=2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=+=×*20%+=3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=+=×*20%+=4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=+=×*20%+=张拉至100％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=+=×*100%+=2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=+=×*100%+= 3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=+=×*100%+=4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=+=×*100%+=(3) 钢束为4股钢绞线张拉至10％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=+=×*10%+=2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=+=×*10%+=3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=+=×*10%+=4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=+=×*10%+=张拉至20％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=+=×*20%+=2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=+=×*20%+=3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=+=×*20%+=4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=+=×*20%+=张拉至100％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=+=×*100%+=2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=+=×*100%+=3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=+=×*100%+=4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=+=×*100%+=3 伸长量计算(1)预应力筋的理论伸长△L（mm）按下式计算：L=式中：Pp-预力筋的平均张拉力为（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见曲线段预应力筋平均张拉力：L=预应力筋的长度（mm）Ap=预应力筋的截面面积（mm2）：取140Ep=预应力筋的弹性模量（N/mm2）。
预制梁预应力张拉计算说明
预制梁预应力张拉计算说明一.预应力概况简介1.全梁纵向预应力钢筋分两处设置,分别为腹板束和底板束。
腹板束每边五层，每层两束，编号从下到上分别为：N2、N7，N3 、N8，N4 、N9，N5 、N10，N6 、N11；底板共有七束编号从中间到两边N1a，N1b，N1c，N1d。
示意图如下所示：2.全梁预应力张拉分预张拉、初张拉、终张拉三次进行。
三次张拉的钢束分别为：预张拉：N6 、N2、N1b；初张拉：N1d、N4 、N10、N8、N1c、N1a；终张拉：N9、N1c、N1a、N11、N5 、N3 、N7、N1d 、N1b、N6 、N10、N4 、N8、N2。
3.预张拉和初张拉的的锚外控制应力为930Mpa,终张拉N9、N11、N10、N8的锚外控制应力为1346.74Mpa; N1c、N1a、N1d 、N1b为1339.20Mpa; N5 、N3 、N6 、N4 为1376.37Mpa; N7为1353.47Mpa; N2为1392.28Mpa。
二．伸长量的计算纵向预应力筋钢绞线的伸长值可以按照整束计算也可以按照单根计算。
在此采用整束计算。
平均张拉力为：()[]()μθμθ+-⨯=+-kLepPkL1，伸长值ΔL为：AyEgLPL⨯⨯=∆;每米孔道局部偏差对摩擦的影响系数k取值为0.0015，预应力筋与孔道壁的摩擦系数取值µ为0.55；弹性模量Eg取值根据钢绞线出厂合格证数据取值为1.98×105 MPa。
每束钢绞线的伸长值按照分段取值的原则进行计算。
2、实际伸长值的量测及计算：预应力筋张拉前需先调整初应力σ（一般取值为控制应力的10%-20%），在开始张拉时量测伸长值。
实际伸长值除张拉时量测的伸长值外，加上初应力的推算伸长值即：ΔL=ΔL1+ΔL23、张拉设备：全梁张拉时采用4只300吨油顶。
纵向预应力钢筋采用12-7ф5和10-7ф5预应力钢束，每束采用一只300吨的油顶及其对应的油表。
梁场25m小箱梁预应力张拉计算书 ()
河恵莞高速公路龙川至紫荆T J1合同段(-K0+000～K6+800)2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书计算：复核：审核：核工业华南建设工程集团有限公司河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部二〇一七年九月十日1#梁场25米小箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，适用于现场施工的伸长值计算方法。
一、工程概况本标共398片梁，其中2#梁场主要预制25m小箱梁共168片；1#梁场预制40mT梁计230片。
1#预制场位于主线K5+800 处，为线内梁场。
二、张拉工艺要求预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。
预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.75 pk f =1860*0.75=1395Mpa，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑，即钢束锚外张拉控制应力为1395 Mpa，当预应力钢束张拉达到设计张拉力时，实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6%以内。
实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。
钢束引伸量一览表单位：mm主梁预应力钢束采用两端同时张拉，以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则，同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。
主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→N5→N4。
预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。
预应力筋张拉后，孔道应及早压浆，一般应在24小时内灌浆完毕。
三、后张法预应力钢绞线材料规定预应力体系：预应力砼箱梁预应力钢束采用Φs15.2钢绞线，采用高强度低松驰7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积140mm2，标准强度f pk =1860Mpa，弹性模量Ep=1.95×105MPa，1000h后应力松驰率不大于3%，其技术性能符合中华人民共和国国家标准(GB/T 5224－2003)《预应力筋用钢绞线》的规定。
箱梁预应力张拉计算书
现浇箱梁预应力张拉计算书一、基本情况1．预应力束采用jΦ15.2mm钢铰线，标准强度bR y=1860Mpa．张拉预应力0.73bR y．钢铰线标准横断面面积A=139mm22．张拉预应力P的计算P9=1860×106×0.73×139×10-6×9=1745.1 KN3．张拉程序0⇒10﹪控制应力（量测延伸值）⇒100﹪控制应力（持荷2分钟，量测伸延值）⇒锚固4．待砼强度达到90﹪后,方可张拉预应力束.张拉顺序为50%N2－100%N3－100%N2－100%N1。
5．本工程采用两端张拉控制力、延伸量双控施工。
二、张拉力与油表读数对应关系表（根据千斤顶、油表校准证书提供的计算值）1 千斤顶编号：#1（250T）油压表编号：071263752 千斤顶编号：#1（250T）油压表编号：080127133 千斤顶编号：#2（250T）油压表编号：080625004 千斤顶编号：#2（250T）油压表编号：08043010三、延伸量的计算1． 工作长度延伸量计算：本工程张拉工作长度按单端450mm 计.包括锚环、限位板、千斤顶、工作锚环的厚度。
工作长度延伸量:=P L A E g ⨯⨯=L k E gσ⨯= =3.1mm 2.理论延伸量=计算长度延伸量+工作长度伸延量 计算长度延伸量L ∆=［PL(1-e -(kL +uθ))］ /(kL +uθ)/ (A y ×E g )L ∆:预应力筋理论延伸量(mm)P: 预应力筋张拉端张拉力(N)L : 从张拉端到计算截面的孔道长度(m)θ:从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k: 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 u: 预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.155E g : 预应力筋的弹性模量(M pa ) 根据送检结果取1.95×105 Mpa A y :预应力筋的截面积(mm 2)，为139 mm 2×n(钢绞线束数)预应力筋理论延伸量(按梁长72.000米计算)： 1#筋：L ∆1N =209.2mm2#筋：L ∆2N =208.6mm3#筋：L ∆3N =208.1mm3. 施工时实际延伸量的量测及计算 L ∆=1L ∆-2L ∆+L c ∆0.73×1860Mpa×450mm 1.95×105Mpa1L ∆:达到控制应力时量测的伸长值（mm ）2L ∆:达到初应力时量测的伸长值 （mm ）L c ∆:初应力时的推算伸长值，采用相邻级的伸长度。
预制箱梁张拉计算书
预制箱梁张拉计算书预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。
对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。
本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。
1 施工准备：1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk Mpa。
1.2 根据施工方法确定计算参数：注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
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梁场ｍ小箱梁预应力张拉计算书-(）————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:河恵莞高速公路龙川至紫荆TＪ1合同段(-K０+0００~Ｋ6＋800）2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书计算:复核:审核:核工业华南建设工程集团有限公司河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部二〇一七年九月十日1#梁场25米小箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控,实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6%，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算,适用于现场施工的伸长值计算方法。
一、工程概况本标共３98片梁，其中２#梁场主要预制25m小箱梁共1６8片;1＃梁场预制40mT梁计2３０片。
１#预制场位于主线Ｋ5+8０0 处,为线内梁场。
二、张拉工艺要求预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。
预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.７５ｐｋ f =1860*0.75=1395Mｐａ，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑,即钢束锚外张拉控制应力为13９５ Mpａ,当预应力钢束张拉达到设计张拉力时,实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6％以内。
实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。
钢束引伸量一览表单位:mｍN1 N2 Ｎ3 N４N5174 173 1７2 172 173主梁预应力钢束采用两端同时张拉,以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则,同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。
主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→Ｎ5→N4。
预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。
预应力筋张拉后，孔道应及早压浆,一般应在24小时内灌浆完毕。
三、后张法预应力钢绞线材料规定预应力体系:预应力砼箱梁预应力钢束采用Φs15.２钢绞线，采用高强度低松驰７丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为15.２0mｍ，公称面积140mm2，标准强度fpｋ=18６0Mpa，弹性模量Ep=1.95×1０5MPａ,1０00ｈ后应力松驰率不大于3%，其技术性能符合中华人民共和国国家标准（ＧB／Ｔ５２24-2003)《预应力筋用钢绞线》的规定。
锚具：预制箱梁正弯矩钢束采用YＭ１5-4、YM15-5圆形锚具及其配套的配件,锚具及其配套的配件必须采用工厂定型产品，并符合JT/T ３29—２010《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器》的要求。
预应力管道：采用预埋圆形金属波纹管成孔, 圆形金属波纹管符合JＧ２25－2007《预应力混凝土用金属波纹管》的要求。
1、预应力钢绞线①应按有关规定对每批钢绞线抽检强度、弹性模量、截面积、延伸量和硬度，对不合格产品严禁使用,同时应就实测的弹性模量和截面积对计算引伸量作修正。
2、锚具和垫板毛刺者应予退货，不准使用。
③所有锚具均应采用整体式锚头，不允许采用分离式锚头。
３、预应力质量的控制①混凝土强度大于或等于8５％的设计强度（龄期７天以上①应抽样检查夹片硬度。
②应逐个检查垫板喇叭管内有无毛刺,对有)时才允许进行预应力张拉。
②预应力的张拉班组必须固定,且应在有经验的预应力张拉工长的指下进行,不允许临时工承担此项工作。
③张拉顺序：先张拉腹板钢束由上到下，两侧对称张拉,然后张拉顶、底板长束，由两侧向中间对称张拉，再张拉顶、底板短束,由两侧向中间对称张拉。
每次张拉应有完整的原始张拉记录，且应在监理在场的情况下进行。
方锚预应力必须采用整束张拉。
④预应力采用张拉力与引伸量双控，引伸量误差应在±6%范围,每一截面的断丝率不得大于该截面总钢丝数的1%,且不允许整根钢绞线拉断。
断丝是指锚具与锚具间或锚具与死锚端部之间,钢丝在张拉时或锚固时破断。
图中所给引伸量未计钢束工作长度部分引伸量，施工时应特别注意。
⑤千斤顶在下列情况下应重新标定:a．已使用三个月；b.张拉次数超过施工规范规定的次数;⑥千斤顶和油泵必须配套标定和配套使用;⑦张拉前应检查千斤顶内摩阻是否符合有关规定要求，否则应停止使用。
⑧严禁钢铰线作电焊机导线用，且钢铰线的放置应远离电焊地区。
⑨预应力管道应在张拉后２４小时内压浆,要求管道压浆密实,水灰比不大于0.4,不允许掺氯盐、铝粉，可掺减水剂，其掺量由试验决定,为减少收缩,可掺入专用膨涨剂。
压浆砼标号不低于C40（7０mmx70mmx70mｍ立方体试件，标准养护2８d测得的抗压强度不低于C４0）。
压浆质量应作抽检。
四、根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值: 表１孔道成型方式K值μ值钢丝束、钢绞线螺纹钢筋预埋金属波纹管0.００1５0.2０~0．2５0.50注:摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTG/ＴＦ50－20１1）附录Ｇ1根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为１.9~2.04×105Ｍpa)五、后张法钢绞线理论伸长值计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响:一是管道弯曲影响引起的摩擦力,二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时,锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式:《公路桥梁施工技术规范》(JTＧ/T F5０-201１)中关于预应筋伸长值ΔＬ的计算按照以下公式（1）：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值(mm)；Ｐp—各分段预应力筋的平均张拉力(N)；L—预应力筋的分段长度(mｍ）；Aｐ—预应力筋的截面面积(ｍm2）；Eｐ—预应力筋的弹性模量(Mｐa)；《公路桥梁施工技术规范》(JＴＧ/T F50-20１1）附录G1中规定了Pp的计算公式(2):Pp＝P×（１－e－(kx+μθ))kx+μθP—预应力筋张拉端的张拉力,将钢绞线分段计算后,为每分段的起点张拉力,即为前段的终点张拉力（Ｎ)；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）;x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L 值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数(1／ｍ)，管道内全长均应考虑该影响;μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数,只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
2、划分计算分段:整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）:2.1波纹管内长度:计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
每一段的终点力就是下一段的起点力,例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式:Pz=Ｐq×e-(ＫX＋μθ)（公式3)Pz—分段终点力(Ｎ)Pq—分段的起点力(N)θ、x、k、μ—意义同上各段的起终点力可以根据公式3从张拉端开始进行逐步的计算。
箱梁横向钢束构造图(图1），纵向钢绞线Ｎ1、Ｎ2、N3、N4、Ｎ5钢束大样图(图2):图１图２3、张拉要求（１)张拉采用两端对称张拉，采用应力控制方法张拉，并以伸长值进行校核。
量测伸长值时应考虑锚具及构件的压缩影响。
控制张拉应力σk=0.7５Rbｙ=１395Ｍpａ。
如果张拉应力达到控制张拉应力时,伸长量仍不能满足要求，应停止张拉,查找分析原因。
(２）张拉前应清理好锚具与梁体接触面，使其表面垂直于钢绞线。
(3)按设计规定的编号及张拉顺序进行。
张拉程序为：0→初应力（ 0.1σk)→0．20σk→0.5０σk→σcon(持荷5ｍin)锚固。
根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数（表1）:表1项目名称取值标准强度ｆpx １８6０Ｍｐａ张拉控制应力σk１395 Mpa（=１860 Mｐａ＊７5%)钢绞线面积Ag 140mm2弹性模量Ｅg 1.95×１０5Mpa管道摩阻系数μ0.25管道偏差系数k ０.00１5张拉端的张拉力195.３KN(＝１395MPa*1４0mm2)根据钢绞线要素（图２和表1),采用分段计算理论伸长量。
可以计算出各分段长度,根据公式计算出伸长量,N1、Ｎ２、N３、Ｎ4、N5采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法,见表２;表2编号项目BC CDＮ１长度x(m）９.6８4 2.646 弧度θ(ｒad) 0.0873 0N2长度x（m）8．078 4.2４6 弧度θ(ｒad）0.０873 0N3长度ｘ（ｍ) 6.471 5.8４7 弧度θ（raｄ) 0.0８73 0N4长度x(m）４．8６5 7.447 弧度θ(rad）０.08７3 0N5长度x(m） 2.386 ９.9１5 弧度θ（raｄ）0.035 0根据锚下（张拉)控制力为Δk=0.7５ fpｋ=13９５Mpa及锚圈口摩阻损失(一般规定不大于3%，也可根据《公路桥梁施工技术规范》(ＪTG/T Ｆ５0-201１)附录G２测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力Ｐ=1３95×14０=１9５300N （每根);根据表２中参数计算当ｋ=０．0015,μ=0.２５各段伸长量: 表3分段ｘ（mm) θ（ｒad）ｋｘ+μθe－（kｘ+μθ) 终点力Pｚ△LN1BC9６84 0．08730．０３6３51０.９６４301７6 １9５３00 ６8.０CＤ2６4６00．０03969 0.996 18.9当ｋ=０.0015,μ=0.25总伸长量ΔL＝（6８．0＋1８.9)*2=１73．8mmN ２ＢC８０78 0．０8730.０３3942 0.9666２757 195300.0 56.8CD424６00.００6369 0.99３65124 19４０60.０30．2当k=０.001５，μ＝０.2总伸长量ΔL＝(56.8＋３0.3)*2＝17４．2mmN3ＢC６47１０．０８730.03１5３2 0.96895995 1９５３０0．0 4５.６CＤ5847 0０．00８7７1 0.99126735 193594．0 ４1.６当k=０．０01５，μ＝0.2总伸长量ΔＬ＝(４5.6＋４1.6）*2=174.4mmN ４BＣ48６4 ０.08730.02９121 0.97129８93 195３0０．0 ３4.3CＤ7447 00.0111７10.988８９116 193１30．5 ５2．9 当k=０.0015,μ=0．2总伸长量ΔL＝(３４.3+52.9）*2＝1７4.4mｍＮBC 2３8６0．０35 0.025404 0.97４9１5195３０0.0 16．９5 ９７ＣD9915 00.０14873０.98523７0６1９2416.9 ７0．４当k＝0.0015,μ=０．2总伸长量ΔL＝(17＋70.4)*2=174.８mｍ六、千斤顶张拉力与对应油表读数计算25米小箱梁后张法预应力钢绞线千斤顶使用四套设备,千斤顶编号:１5０92４０1 油压表编号:20157８2５线性回归方程: P ＝ 0.0334X－０.0507（X为力值,单位：ＫＮ) (ＭPａ)千斤顶编号:15092402 油压表编号:2０15770７线性回归方程： P ＝ 0.0３32X+0.4４９6(X为力值，单位:KN) (MPａ）千斤顶编号：15092403 油压表编号:20１5７82１线性回归方程: Ｐ = 0.０334Ｘ＋０.1３１0(X为力值,单位：KN）(MPa）千斤顶编号:１509２404 油压表编号:20１57826 线性回归方程： P = ０.03３５X＋0.5２93(X为力值,单位:KN）(MPa)油顶与压力表配套校验，确定张拉力与油表读数间的关系曲线,检验用的试验机或测力计的精度等级不低于+2%。